18.1平行四边形课件(2课时)

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【总体评价】矩形是生活中很常见的图形，钱老师在上《矩形的判定》这堂课中，取材于生活，很自然地导入新课，通过观察、猜想、验证、归纳等活动，强化了对矩形判定方法的理解和认识。本节课教学理念新颖，教学方式、学习方式符合新课程理念，衔接紧密、过渡自然，师生、生生相互补充、合作，学生们在和谐、愉悦的课堂中完成了本堂课的学习，教学效果较好。

【观课教师点评】

杨国安：钱老师在讲解新课时，能注重新旧知识间的衔接，能从已有的知识入手，复习矩形的定义和性质，为学生进一步学习矩形做了很好的铺垫。钱老师并且注重知识的形成过程，让学生在观察-猜想-验证-结论的探究过程中获取新知，教师能充分的留给学生思考、交流、探究的时间，把课堂还给学生，充分体现了学生的主体地位。

刘玉青：钱老师重视数学方法思想的渗透和与生活的联系。教师能从生活中的实际问题引入新课，体现了数学来源于生活又服务于生活的道理，从而激发学生的热情、兴趣和求知欲。

赵苗苗：钱老师注重学生学习方式的灵活多样性。教师敢于放手让学生自己尝试去想、去说、去做，这就让学生有了自主学习的空间。学生先是独立观察、再猜想、然后同学间相互探究、交流、验证猜想，最后归纳出矩形的判定方法。同时，班内同学之间，既各抒己见，又相互补充，完善对每一个知识的学习。

张海荣：钱老师注重培养学生语言表达能力和逻辑思维能力。整个课堂教学中，注重发挥学生的主体作用，个别提问较多，通过学生自主探究、合作交流，然后表述解题思路，教师只做了适当点拨。课堂小结具有开放性，让学生畅所欲言，谈收获。锻炼学生的语言表达能力、归纳概括能力、形象思维能力和逻辑思维能力。

国海英：钱老师这节课教学设计合理，教学安排恰当。教学技能娴熟，调控力强。教态自然亲切。教学过程中对学生评价再多一些效果会更好些。

纵观本节课，新颖、自然、和谐、实效性强，不失为一节好课。

人教版初二数学下册平行四边形性质2教案

19．1 平行四边形的性质（2）教学设计 一．教学目标： 1.知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线 互相平分的性质． 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 2.过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生 的探究意识和合情推理的能力。 3.情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体 会平行四边形的实际应用价值。 二．教学重点： 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 三．教学难点： 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．四．教学方法与手段： 采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.

A D E H O B C F 7 G C 让你来选一下，哪一块面积更大? 五、教学过程 复习引入: ［教师活动］教师利用课件展示问题情境. ［学生活动］此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各 种 途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法 . ［教学内容］教师乘机引出课题，明确学习任务. ［达成目标与调控措施］此处创设生动有趣的故事情境，力求更 好 地激发学生的学习兴趣? （三）深入探究 ［教学内容］请学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性 质? （一）什么叫做平行四边形，平行四边形有哪些性质呢? （二）激趣设疑 天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提, 0A=3，BC=8），还有一块是边长是 7的正方形EFGH 土地, 块是平行四边形形状的（如下图, AB=10， 说给你两块地,

八年级数学下册《平行四边形的性质(2)》名师教案(人教版)

18.1.1 平行四边形的性质第二课时(李洪兵) 一、教学目标 1．核心素养 通过学习平行四边形的性质，形成解决问题的能力及推理论证能力． 2．学习目标 （1）18.1.1.1会用平行四边形对边、对角相等的性质计算； （2）18.1.1.2掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 3．学习重点 平行四边形性质的理解运用． 4．学习难点 运用平行四边形的性质解决有关图形的计算（或证明）问题． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1.阅读教材P43—P44，理解平行四边形的对角线有什么性质 任务2.阅读教材P44，做一做练习题1、2. 2．预习自测 （1）平行四边形的两条对角线把它所分成的四个三角形（） A 都是等腰三角形 B 都是全等三角形 C 都是直角三角形 D都是面积相等的三角形 (知识点：平行四边形的性质) （2）若平行四边形一边长是10 cm，则在下列的四组数中，可以作为它的两条对角线长的是（） A 6 cm , 8 cm B 8 cm , 12 cm C 8 cm , 14 cm D 6 cm , 14 cm (知识点：平行四边形的性质) 参考答案: 1.D 2.C （二）课堂设计 1．知识回顾（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）平行四边形的对边相等，对角相等 2．问题探究 问题探究一 ●活动一复习旧知，体会平行四边形的性质 （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系有怎样的特殊关系？

（2）平行四边形具有哪些性质？ ①具有一般四边形的性质（内角和外角和都是360°）；②角，对角相等，邻角互补；③边，对边相等，对边平行。 前面我们研究了平行四边形的边、角这两个要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质。 ●活动二动手操作，猜想对角线性质 我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？ （观察、度量、猜想和证明） 课件展示教材第43页探究： 问题1、画一个□ABCD，将它剪下。 问题2、再在一张纸上沿□ABCD的边缘画一个与□ABCD相同的□EFGH. 问题3、在他们的中心O（两条对角线的交点）订一个图钉。将□ABCD绕点O旋转180°，还能与□EFGH重合吗？ 问题4、从中能得出上一节课得出的□ABCD的边、角关系吗？ 问题5、你能发现AO与CO、BO 与DO之间有什么关系？ 归纳总结： 问题6、能用所学的知识证明你的结论吗？ 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD=BC,AD∥BC, ∴∠OAD=∠OCB, ∠ODA=∠OBC ∴△AOD≌△COB(ASA) ∴ OA=OC,OB=OD ●活动三反思回眸，用符号语言表述对角线性质 再看它一眼 定理3：平行四边形的对角线互相 . 符号语言： ∵四边形ABCD 是平行四边形（已知） ∴AO＝CO,BO＝DO（平行四边形对角线互相平分） ●活动四巩固性质，例题中加深性质运用理解 例题

平行四边形性质2(教案)

湘教版·数学八年级下册 2.2.1《平行四边形的性质》（第二课时） 宜章九中陈剑峰 一、教学目标 （1）掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质; （2）会用此性质进行有关的论证和计算； 二、教学重、难点 本课重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用. 本课难点：平行四边形对角线互相平分这一性质的探究. 三、教学过程 根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标： （一）激趣设疑，引入新课 问题1一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 设计意图：教师利用课件显示问题情境，调动学生的积极性，教

师乘机引出课题，明确学习任务.创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣. （二）合作探究，得出性质。 猜想：如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？ 图2-16 合作探究：将前后桌的四名同学分成一组自己的猜想进行证明。 设计意图：此问题难度不大，教师让学生口述证明过程，为了规范学生书写，教师在黑板上把证明过程书写出来.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质，并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力. 师生共同归纳得出平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分解决问题：老人分地合理吗？

平行四边形的性质(二)

18.1.2 平行四边形的性质（二） 学习内容 学习目标 1知识目标 探索平行四边形的性质定理3,并理解掌握。2能力目标 会运用平行四边形的性质定理3解决相关题型3情感目标 体会探索新知的过程。 重难点 重点：平行四边形的性质定理3 难点：平行四边形性质定理3的运用 教学过程 一、知识回顾 画一个平行四边形ABCD，在这个图形中，有哪些线段相等？这体现了平行四边形的哪些性质？ 二、引入新课 再画平行四边的的对角线AC和BD，他们交于点0.你还能得到图形中有哪些线段相等？ 三、学习目标 1掌握平行四边形对角线相互平分的性质； 2能运用平行四边形的性质解决有关问题。 四、自主预习并完成自学检测 1、平行四边形的性质定理3：____________________________________ 。_ 2、已知，如图（课本P77图18.1.10）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD 交于点O.求证OA= ___________ ,OB= __________ . 证明：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB平行于_________ ,AB= _______ 平行四边形的性质）. 所以角仁角2，角3=角4 （两直线平行，内错角相等） 在三角形AOB和三角形COD中， 所以 ____________________ 所以OA= ______ ,OB= ______ .（全等三角形的对应边相等.） 五、实战运用 如图（课本P78图18.1.12）平行四边形的对角线AC, BD相交于点O, EF过点

O且与AB , CD分别相交于点E, F求证：OE=OF. 证明：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB平行于CD，OA=OC （平行四边形的性质） 所以角EAO=角FCO 在三角形AOE和三角形COF中 角AOE=角COF，OA=OC，角EAO=角FCO 所以三角形AOE全等于三角形COF（ASA） 所以OE=OF （全等三角形的对应边相等） 六、归纳小结 1，平行四边形的性质：平行四边形的对边________________ ；平行四边形的对角___________ J 2, ______________________________________________________ 平行四边形的性质：平行四边形的对角线___________________________________ . 3, 学习反思： 本节课你学到了什么？你掌握了吗？ 七、布置作业 教材P78练习2, 3题 八、教学反思 本课时是平行四边形的性质的第2课时，由于与前面的知识联系紧密，所以采取复习-----引入的形式开始新课，同时，由于是新授课，没有刻意增加难度，整体是希望同学们经历性质3的探索过程，并加以掌握，然后学以致用。由于课堂容量少，知识点重点突出，学生掌握较好。

平行四边形的性质(2)说课稿.正式

《平行四边形的性质(2)》说课稿 段玉琴 一、教材及学情分析： 《平行四边形的性质(2)》是初中八年级上册第四章第一节内容。纵观整个初中平面几何内容，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的变换等几何知识的基础上学习的。平行四边形定义及其性质是本节的重点，又是全章的重点。它是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。 心理学研究表明，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。所以在本节课中，教师应充分调动学生的学习积极性，多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。 二、关于教学目标的确定 准确把握《新课标》的精神是对本节课知识处理的主导思想，为了有效地使用教材，在整个教学过程中，以“问题情境—建立模型—解释--应用与拓展”的模式为主线，逐步展开本节课所要学习的数学主题，使学生在了解知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容。根据数学课程标准、本节教学内容和学生认知结构的特点及学生发展的要求确定本课教学目标为： 知识与技能：理解平行四边形对角线的性质，会进行有关的说理和计算。 过程与方法：通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。 情感与态度：通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。同时树立起学习的信心。

平行四边形的性质2的教案

平行四边形的性质（2） 一、教学目标 1. 掌握平行四边形的性质定理3，并能运用这些知识进行有关的证明或计算． 2. 通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风． 3. 使学生认识到平行四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣． 二、重点：平行四边形性质定理的应用，解决简单的推理与计算问题。 难点：性质定理的综合应用，发展学生的合情推理能力。 三、教学过程 1、复习提问 1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？ 2．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？ 学生活动：学生个别回答. 360）． 1）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是 ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边平行且相等． 2）平行线之间的距离处处相等 设计意图：复习旧知识，为学习新知识做准备 2、引入新课在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的．如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题． 学生活动：学生思考，逐步了解新课的知识 我们猜想，在平行四边形ABCD中， OA=OC,OB=OD 设计意图：引导学生了解平行四边形的对角线的性质，并能探索思考如何去

3、讲解新课平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分．先让学生观察图形，如图2．获得对角线互相平分的感性认识， 然后引导学生写出已知，求证、证明． 学生活动：学生写已知和求证并证明 设计意图：使学生掌握文字叙述的几何证明题的解题 步骤 4、例题：平行四边形性质，定理的综合应用： 同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键． 二、例题 例2：已知：在平行四边形ABCD中，AB=10,AD=8、AC垂直与BC,相交，求BC,CD,AC,OA的长，以及平行四边形ABCD的面积。 学生活动：学生读题，分组讨论证明方法较好的学生到黑板板书解题过程设计意图：培养审题能力 三、.课堂练习P44的练习1、2 四、小结：交流反思 (1)性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化． (2)引导学生填写下列表格 五、作业 1)作业本:P49习题18.1第3、10题 2)南—P29

(北师大版)初中数学《平行四边形的性质》第二课时参考教案2

平行四边形的性质（2） 教学目标 知识与技能 1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互 相平分的性质． 2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算 问题，和简单的证明题． 3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．过程与方法 经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意 识和合情推理的能力。 情感态度与价值观 培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的 实际应用价值。 重点理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 难点1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 教学过程 备注教学设计与师生互动 第一步：课堂引入 1．复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形 与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是? 360）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． ③边：平行四边形的对边相等． 第二步：探究新知： 【探究】： 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角 线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四 边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转? 180， 观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？

进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 【结论】： （1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分． 平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的． 平行四边形的面积等于它的底和高的积，即ABCD S ＝a·h ．（其中a 可以是平行四边形的任何一边，h 必须是a 边与其对边的距离，即对应的高） 注意：如图（1）．要避免学生发生如图（2）的错误．为了区别，有时也可以把高记成a h 、AB h ，表明它们所对应的底是a 或AB ． 第二步：应用举例： 例1（补充） 已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ． 求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ． 证明：在 ABCD 中，AB ∥CD ， ∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4． 又 OA ＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE ≌△COF （ASA ）． ∴ OE ＝OF ，AE=CF （全等三角形对应边相等）． ∵ ABCD ，∴ AB=CD （平行四边形对边相等）． ∴ AB —AE=CD —CF ． 即 BE=FD ． ※【引申】若例1中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），例1的结论是否成立，说明你的理由．

平行四边形性质(二)

19.1.1 平行四边形的性质(二) 班别：_________学号：_____姓名：________________ 一、教学目标： 1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 二、重点、难点 1.重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 2.难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 【探究】： 请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，将点O插在圆规的脚尖上，两位同 180，观察它还和 学互相合作，将ABCD绕点O旋转? EFGH重合吗？你能从图中看出前面所得到的平行四边形的 边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的对角线有什 么性质吗？ 结论： （1）ABCD绕它的中心O旋转? 180后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分． 下面我们用证全等的方法完成结论（2）的证明： 已知：_______________________________ 求证：_________________________________ 证明：

例1： 2. 例2（教材P85的例2）已知四边形ABCD是 平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC， 求BC、CD、AC、OA 的长以及ABCD的面积． 分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA 的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为 此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，注意“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）

平行四边形的性质定理1、2

第18章平行四边形 18.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的性质定理1、2 【知识与技能】 1?理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质并会进行有关的论证 2. 掌握平行线间的距离的概念和定理 【过程与方法】 经过运用图形的变换探索图形性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论 【情感态度】 渗透化未知为已知的数学方法；渗透从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性的辩证思想；渗透严谨求实的科学态度的理念；营造“民主、和谐”的课堂氛围；让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验 【教学重点】 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 【教学难点】 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 一、情境导入，初步认识 1?什么样的图形是平行四边形？ 2.根据定义，你能判断出平行四边形有哪些性质吗？ 【教学说明】平行四边形，学生在小学就有一定的了解，引导学生从定义上来了解平行四边形的性质? 二、思考探究，获取新知 探究1:平行四边形的表示方法

如图，在四边形ABCD中，如果AB // DC, AD // BC,那么 , 门 四边形ABCD是平行四边形. / 平行四边形ABCD记作“ □ ABCD ”，读作“平行四边形" C ABCD ”. 探究2:平行四边形的性质1、2 如图，用剪刀把口ABCD从纸上剪下，放在另一张纸上，并沿口ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH.则四边形EFGH和口ABCD完全一样，也是平行四边形.它们的对应边、对应角都分别相等. 在口ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为0.用一枚图钉穿过0点，将口ABCD绕点0旋转180°.观察旋转后的□ ABCD和纸上所画的□ EFGH是否重合. 你能从中得出□ ABCD的一些边角关系吗？ 我们发现，旋转180°之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心.由此可以得到 AD=BC，AB=DC， / A= / C，Z B= / D . 你能用几何过程进行证明吗？ 已知：如图□ ABCD， 求证：AB=CD，CB=AD，/ B=Z D，/ BAD= / BCD .