用公式法进行因式分解优秀导学案

初二年级数学

课题：用公式法进行因式分解导学案

学习目标：1、会用公式法进行因式分解。

2、了解因式分解的步骤。

学习重点：会用公式法进行因式分解。

学习难点：熟练应用公式法进行因式分解。

预习方法：勾画出书中的重要部分，及重要部分的关键字，反复阅读，仔细体会，认真思考你对关键字的理解，记忆法则，注意定义，定理，公式等知识的发展形成过程，对难以理解的地方作出标记，归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法，可根据所总结的内容编一些顺口溜方便对知识的理解和记忆。

预习过程：看课本43页到44页的内容，了解下列问题：

（1）什么是公式法因式分解？

（2）例1和例4分别是用哪个公式进行的因式分解？你能正确找到公式中的a和b吗？

一、预习检测

写出平方差公式和完全平方公式

两个数的平方差，等于___________与__________的____，

用公式表示为a2－b2＝___________

两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的______________．

用公式表示为a2＋2ab＋b2＝______________

a2－2ab＋b2＝______________

把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做。

二、典例探讨

例1：将下列各式分解因式：

(1)m2－n2 (2) 4m2－n2

【规律总结】凡是符合平方差公式左边特点的二项式

，都可以运用平方差公式分解因式．

例2. 分解因式: (x+p)2 – (x+q)2

例3 分解因式:

(1)x4—y4; (2) a3b —ab.

例4分解因式

(1) x2– 2xy + y2 ；(2) 16x2+24x+9.

【规律总结】凡是符合完全平方公式左边特点的三项式，

都可以运用完全平方公式分解因式．

例5 分解因式:

(1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2－12(a+b)+36.

例6：分解因式：

(1)y2－4x(y－x)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.

【规律总结】因式分解一般按下列步骤进行：

(1)一提．若有公因式，应先提取公因式．

(2)二套．即套用公式，如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法

来分解．若为二项式，考虑用平方差公式；若为三项式，考虑用完全平方公式．

三、课堂小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获和感悟？四、达标检测

把下列各式分解因式：

29

a-22

49

a b

-3

28

x x

-2

44

x x

++ 22

363

ax axy ay

++