机械功和功率习题
机械、功和功率习题
一、单选题
1、在0℃时，将两根长度和质量相等的均匀铜棒和铁棒连接在一起，并将支点放在接头处刚好平衡，如图1所示。当温度升高数百摄氏度时，能观察到的现象是 [ ]
A ．仍能保持水平方向平衡
B ．左端向上翘起，右端向下降低
C ．右端向上翘起，左端向下降低
D ．以上三种现象均可能
2、如图2所示，天平处于平衡状态。现在右盘内斜面上的电动玩具小车匀速上行，则天平会 [ ]
A ．左端下降
B ．右端下降
C ．仍然平衡
D ．无法判断
3、在图3所示的装置中，均匀木棒AB 的A 端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平平衡。现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力(棒和悬线均足够长) [ ]
A ．逐渐变小
B ．逐渐变大
C ．先逐渐变大，后又变小
D ．先逐渐变小．后又变大
4、如图4所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。在冰块熔化为水的过程中 [ ]
A ．天平的平衡被破坏，左侧下降
B ．天平的平衡被破坏，右侧下降
C ．天平仍平衡不动。
D ．无法确定
5、如图5所示中物体所受的重力为90牛，滑轮质量、摩擦不计，把物体缓慢提起2米，那么在绳端至少得用多大的力，以及绳的自由移动的距离是 [ ]
A ．30牛，4米
B ．45牛，4米
C ．30牛，6米
D ．45牛，6米
6、如图6所示装置，杆的两端A 、B 离支点O 的距离之比OA ：OB=1：2。A 端挂一重为G A 的物体，B 端连一滑轮，滑轮上挂有一重为G B 的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则G A 和G B 之比应为 [ ]
A ．1：1
B ．1：2
C ．1：4
D ．4：1
图1 图2 图3
图4
图5 图6
图7
7、在图7所示的装置中，已知重物G 1=500牛，重物G 2=1200牛，在不考虑摩擦和动滑轮重力的情况下，使重物G 1保持平衡的拉力F 应等于 [ ]
A ．500牛
B ．600牛
C ．1200牛
D ．250牛
8、图8中物体的重力为700牛。绳子的拉力为110牛，现使用该装置把重物匀速提起0.2米，则滑轮组下端滑轮的重力和绳自由端移动的距离分别是 [ ]
A ．10牛，0.2米
B ．70牛，0.2米
C ．10牛，1.4米
D ．70牛，1.4米
9、一名体重为500牛的举重运动员，最多可举起1200牛的物体，这个人站在地面上用图9所示装置提升重物，滑轮质量不计，在以下四个不同重力的物体中，他所能提起最重的物体的重力是 [ ]
A ．500牛
B ．900牛
C ．1000牛
D ．1200牛
10、如图10所示，将两个质量相同的物体甲和乙，分别沿两个光滑的斜面(已知AB>AC)从同一水平面匀速地拉到顶点A ，则对甲、乙两物体的用力(F 甲、F 乙)和做功(W 甲、W 乙)情况的判断正确的是 [ ]
A ．F 甲> F 乙， W 甲= W 乙
B ．F 甲< F 乙， W 甲= W 乙
C ．F 甲= F 乙， W 甲= W 乙
D ．F 甲=F 乙， W 甲< W 乙
11、如图11所示，用斜向放置的传送带将货物匀速地自低处运送到高处。在这过程中，货物的重力势能不断增加。这是因为 [ ]
A ．静摩擦力做功的缘故
B ．重力做功的缘故
C ．支持力做功的缘故
D ．动能转化为势能的缘故
12、两辆汽车分别在水平公路和盘山公路上行驶，如果它们的牵引力相同，当它们行驶相同路程后，汽车牵引力所做的功分别为W 1和W 2。，则 [ ]
A ．W 1>W 2
B ．W 1=W 2
C ．W 1 D ．条件不足，无法比较 13、下列过程中都发生了能的转化，其中以动能转化成内能为主的是 [ ] A ．柴油机的压缩冲程 B ．汽油机的做功冲程 C ．电风扇的转动过程 D ．核电厂的发电过程 14、有一种声控玩具，只要对着它拍一下手，就会动作起来。这种玩具所受信号的能量形式是 [ ] A ．电磁能 B ．光能 C ．机械能 D ．化学能 15、某人从底楼奔上四楼，共用了8秒，此人上楼时克服重力做功的平均功率最接近于 [ ] A ．10瓦 B ．50瓦 C ．100瓦 D ．500瓦 图8 图9 图10 图11 16、若把掉在地面上的物理课本捡回桌面，根据你平时对物理课本质量及桌面的高度的观察与了解，估算人手克服课本所受重力所做的功最接近( )。 A ．0．1焦 B ．10焦 C ．1焦 D ．0．01焦 17、如图12所示放在水平桌面上的长直木板长度L 为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因素为0.2，若在木板右端用一水平推力F 将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（本题g=10牛/千克） [ ] A ．1.6焦 B ．0.8焦 C ．0.6焦 D ．0.4焦 18 [ ] A ．提高传动机械的效率 B ．节省燃料 C ．增大拖拉机的牵引力 D ．提高柴油机的功率 19、下面关于功的原理的说法中，错误的是 [ ] A ．使用任何实际机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手做的功 B ．使用任何实际机械时，人们所做的功，都大于不用机械而直接用手所做的功 C ．使用理想机械时，虽不能省功，但也不费功 D ．使用任何机械都不省功 20、机械效率高，则表示 [ ] A ．机械的有用功多 B ．机械的总功少 C ．在做相同的总功中，机械做的额外功少 D ．在做相同的总功中，机械做的有用功少 21、如图13所示，斜面长AB=2米，高BC=1米。某人用30牛的力F 沿斜面将重为50牛的重物在1分钟内由A 推到B ，则此人的功率和机械效率是 [ ] A ．1瓦，83% B ．0.83瓦，83% C ．1瓦，90% D ．0.83瓦，90% 22、如图14所示的两种简单机械将物体G 匀速提升，已知条件均已标在图上，比较它们的机械效率，则 [ ] A ．滑轮组的机械效率较高 B ．斜面的机械效率较高 C ．这两个机械的机械效率相同 D ．条件不足无法判断 23、用图15所示的滑轮组，分别拉升重物G 1、G 2时，测得的机械效率分 别为η1、η2，已知G 1 同，那么比较两次机械效率的大小应为 [ ] A ．η1=η1 B ．η1>η2 C ．η1<η2 D ．无法比较 24 、用滑轮组提升270牛的重物，加在绳子自由端的拉力为100牛。若此滑轮组的机械效率为90％，则滑轮组上承受拉力的绳子段数应为 [ ] A ．2段 B ．3段 C ．4段 D ．5段 图12 图13 图14 图15 25、在杂技表演中，有一项跳板节目。若支点在跳板的中央，当质量为60千克的两名男演员同时从距离地面3米高处由静止下落到跳板的一端时，静立于另一端的质量为40千克的 一名女演员被向上弹起4米高。若不考虑空气阻力和人的内力做的功，则跳板的机械效率为 [ ] A ．88．9％ B ．83．3％ C ．44．4％ D ．40．4％ 二、填空题 26、如图16所示，用各滑轮或滑轮组匀速提升重为G 的物体，若不计动滑轮的自重及摩擦，求所需的拉力F 各是多少？ __________ __________ __________ _________ _________ 27、图17中表示一个弯曲的杠杆，O 为转轴，AC=BO=8厘米。OC=6厘米，AC ⊥CO ，BO ⊥CO ，B 处挂一个重为G 的物体，现在A 端施加一个最小的力使杠杆平衡，则该力的方向是__________，大小是_________。 28、如图18所示的斜面长6米、高2米。用沿斜面向上的拉力F 把一个重力为150牛的物体，从斜面底端匀速拉到顶端，拉力F 共做了450焦的功。拉力F 的大小是_______牛，物体与斜面间摩擦力的大小是_______牛。 29、图19所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的．若斜面的长L 与斜面高h 的比值为2，整个机械的效率为80％，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力F 与重物所受重力G 的比值为__________。 30、如图20所示，一人利用滑轮装置，从水面离地面为10米深的井 中．把质量共为10千克的水桶与水提出到地面。由于水桶漏水，每 升高1米要漏出0. 2千克的水。若不考虑水桶大小，以及滑轮、绳的 质量和阻力，则此人要将这桶水提到地面所做功为________焦（计算 起始位置为水桶全部离开水面时）。 31、如图21所示为滑轮组(未画出绕绳的方法)．已知被提升的物体重为2 牛，人匀速拉绳子自由端的拉力为0.5牛，实验过程中物体共升高10厘米， 绳子自由端共移动50厘米．则可计算出实验过程中人做的总功为 __________焦，滑轮组做的有用功为_________焦，此时滑轮组的机械效率 为_________。请在图中画出实验时滑轮组的绕绳方法。 图16 图17 图18 图19 图20 图21 功知识点梳理与典型例题： 一、功 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。 4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功． 如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功． 如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例 基础题 【例1】在国际单位制中，功的单位是（） A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡 【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米 【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（） A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功 【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（） 的是（） 【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误 ．． A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤 B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功 C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变 D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢 【例6】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了 10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功 （ ）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多 【例7】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同 的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ） A ．在粗糙地面上做功较多 B ．在光滑地面上做功较多 C ．两次做功一样多 D ．条件不够，无法比较两次做功的多少 【例8】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的 方向移动了距离s ，则力F 所做的功（ ） A ．A 情况下F 做功最多 B ．B 情况下F 做功最多 C ．C 情况下F 做功最多 D ．三种情况下F 做功相同 【例9】 一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ） （ ）A ．54J B ．540J C ．9J D ．600J 【例10】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西 侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所 示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则 下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ） A ．12J B ．1200J C ．51.210J ? D ．61.210J ? 【例11】 某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明 从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ． 中档题 【例12】 足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ． 【例13】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这 个人对球所做的功为（ ） A ．0 B ．200J C ．150J D ．条件不足，无法计算 【例14】 重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为 车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为 _________J ． 力学考点（13）功和功率和机械效率 考点解读：功、功率和机械效率的内容是力学知识的综合体现，在中考试题中出现率极高，即使学习中的重点内容，又是学习中的难点，属于中考中的拉分题目。需注意在理解其物理概念的基础上，通过多做些练习，方能达到熟能生巧。 例题解析： 例1、(★)(06北京大纲卷)如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ） 解析：做功有两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。本题的A 、 B 、D 三种情景，虽然人均对物体施加了力，但物体均没有移动，所以A 、B 、D 两图的人都没有对物体做功。 C 图中的小丽在竖直方向上施加了力，并使箱子在竖直方向上移动了一段距离，所以小丽对箱子做了机械功。 答案：C 例2、 (★★★)(06江苏南通海门)如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F ，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s ，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（ ） (A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多 解析：三种情况下拉力做的功就只 需比较拉力的大小和沿拉力方向移 动距离的长短，不要受干扰条件平 面或斜面及向上或向下运动的影 响。本题中这两个因素都相同，所 以做功一样多。 答案：C 例3、(★★★★★)(06北京大纲卷)如图所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A 和物体B 。当提升物体A 时，滑轮组的机械效率为75%，为F 1；当提升物体B 时，小民 对地面的压力为F 2。已知小民的质量为65kg ，物体A 的质量为90kg ，物体B 的质 量为50kg 。假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直 向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则F 2:F 1= ________ 。 解析：这是一道比例型题，由于小民对地面的压力F 1=G 人-（G A +G 0）/2, 小民 对地面的压力F 2= G 人-（G B +G 0）/2,要求出F 2:F 1必须先解出动滑轮的重G 0。根据 当提升物体A 时，滑轮组的机械效率 %75%100)(%1000 0=+=?+=?=G G G h G G h G W W A A A A 总有A η，可解得G o =300N,然后代 入可求得F 2:F 1=5：1; 例4、(★★★★)(06广东汕头)一质量为3000kg 的汽车沿着长为5.4km 的 盘山公路匀速行驶,当它从山脚行驶到高为0.5km 的山项时，耗时15min,汽车发动机牵引力为4000N.求，(1)汽车的行驶速度;(2)汽车发动机牵引力做的功;(3) 汽车发动机牵引力的功率. 解析：(1)汽车的行驶速度v=s/t=5.4×103m/(15×60s)=6m/s ；(2)汽车发动机牵引力做的功 W=FS=4000N ×5.4×103m=2.16×107J; (3) 汽车发动机牵引力的功率P=W/t=2.16×107J/(15×60s)= 2.4×104w. 例1图 例2图 例3图 高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 功和功率 一、知识要点 1、功的定义：物体受到____________且在这个力的________上通过了_______，则这个力对物体做了 功。 2、做功的两个必要因素：①______________________②__________________ 3、做功的过程实质上就是____________________的过程，力对物体做了多少功，就有多少 _________________发生了转化。故可用___________来量度能量转化的多少。能量的单位与功的单位相同，都是___________。 4、功的表示符号：______ 计算公式：_________________ 国际主单位：焦耳（J） 5、功率定义：单位时间内完成的功，叫做功率 6、功率的物理意义：表示______________里做功的________。功率是反映物体做功____________ 的物理量。 7、功率的表示符号：______ 计算公式：_________________ 8、国际主单位：瓦特（W）1 W=________ 常用单位：千瓦________、兆瓦（MW）换算关系：1kW=1000W 1MW=106W 二、知识运用典型例题 1．如图1所示为运动员投掷铅球过程的示意图，下列说法中错误的是 A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到c的过程中，铅球的运动状态在不断变化 2：如图所示描述的力，有对物体做功的是（） 熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿水平方向移动 A B C D 3：下列关于力做功的说法，正确的是（） (A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车做功 (B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 (C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 (D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 4．如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（） (A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多 S 功、功率和机械效率 功、功率和机械效率的内容是力学知识的综合体现，在中考试题中出现率极高，即使学习中的重点内容，又是学习中的难点，属于中考中的拉分题目。需注意在理解其物理概念的基础上，通过多做些练习，方能达到熟能生巧。 考点一：力学中做功的条件 例1、(★)(北京大纲卷)如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（） 解析：做功有两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。本题的A 、 B、D三种情景，虽然人均对物体施加了力，但物体均没有移动，所以A、B、D两图的人都没有对物体做功。C图中的小丽在竖直方向上施加了力，并使箱子在竖直方向上移动了一段距离，所以小丽对箱子做了机械功。 跟踪巧练：1、下列关于力做功的说法，正确的是（） (A) 汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车有做功 (B) 人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功 (C) 过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功 (D) 人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功 2、如图所示描述的力，有对物体做功的是（） 熊猫用力举着杠铃不动用力拉绳匀速提升重物用力搬石头没搬动用力提着水桶沿 水平方向移动 A B C D 考点二：功和功率的概念及有关计算 例2、如图所示，在粗糙程度相同的表面上，用大小相等的拉力F，沿不同的方向拉物体运动相同的路程s，则下列关于拉力做功的判断中正确的是（） (A) 乙图中的拉力做功最少 (B) 甲图中的拉力做功最少 (C) 甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多 (D) 丙图中的拉力做功最多 解析：三种情况下拉力做的功就只需比较拉力的大小和沿拉力方向移动距离的长短，不要受干扰条件平面或斜面及向上或向下运动的影响。本题中这两个因素都相同，所以做功一样多。 例3、一质量为3000kg的汽车沿着长为5.4km的盘山公路 匀速行驶,当它从山脚行驶到高为0.5km的山项时，耗时15min, 汽车发动机牵引力为4000N.求，(1)汽车的行驶速度;(2)汽车 发动机牵引力做的功;(3) 汽车发动机牵引力的功率. 例1图 功和功率 【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。 那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定 【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上 运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功 【例4】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？ 【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】 质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2 /10s m ） 功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后 两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 A ．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B ．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念： 功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为fv 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其vt图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。 A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 规格 车型26型电动自行车 整车质量30 kg 最大载重120 kg 额定输出功率120 W 额定电压40 V 额定电流3．5 A 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 【最新整理，下载后即可编辑】 功知识点梳理与典型例题： 一、功 1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功． 2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上． 3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。 4．不做功的几种情况： A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功． 如小孩搬大石头搬不动． B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功． 如冰块在光滑水平面上运动． C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功． 如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例 基础题 【例1】在国际单位制中，功的单位是（） A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡 【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（） A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶 推上车厢 C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变 D．物体在光滑水平面上匀速前进二米 【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（）A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢 筋做了功 B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做 了功 C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功 D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功 【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（） 的是（） 【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误 ．． A．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性 前冲而撞伤 B．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大 石块做了功 C．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使 物体发生形变 D．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方 向和运动快慢 【例6】物体A在水平拉力F=20N的作用下，第一次加速运动了10m，第二次匀速运动了10m，第三次减速运动了10m， 在三次不同的运动情况中比较拉力F对物体做的功（） A．第一次最多B．第二次最多C．三次一样多 功、机械效率和功率综合训练试题(三) 1．如图14所示，物体A的质量m =12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。 求：（1）物体A与水平面间摩擦力f的大小；（2）拉力F的大小；（3）物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功。 图14 2．(8分)如图26所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A 匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功．求： (1)运动过程中克服物体的重力做的功； (2)斜面的机械效率； (3)推力F的大小． 3．某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。在额定功率下，当汽 车匀速行驶时，求：(l）发动机所提供的牵引力大小；(2）行驶速度的大小；(3）行驶5min牵引力所做的功。 4.（6分）如图23所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿 斜面以0.2m/s的速度拉上来，求：（1）所需拉力F是多少？（2）机械的总功率是多少？ 5. 维修楼房的工人，用如图（21）所示的装置提升水泥。图中OM为一根硬支柱，PQ为一根硬杆，硬杆的P端焊 接有一个定滑轮，（硬杆和定滑轮的重力可忽略）。Q端固定一个重物B，重物B的质量是180kg，图中动滑轮D 的质量是10kg。支柱M点到水泥G的重力作用线的距离是 1.0m，到重物B的重力作用线的距离是 1.5m。忽略所有的摩擦，（计算时滑轮的大小、重物B的大小都可忽略），当把200kg的水泥，从楼底匀速提升到10m高的楼顶上时。取g =10N/kg，求：（1）拉力F做功多少？（2）滑轮的机械效率η是多少？（3）重物B对地的压力是多少？ 6、如图所示滑轮组将铁球打捞出水面，不计摩擦、绳重、水的阻力．水深5m，铁球重1400N，作用在绳端拉力F 的功率1500W，铁球未露出水面前滑轮组的机械效率为80％，铁球密度7.0×103kg／m3，湖水密度 1.0×103kg/m3，g 取10N／kg．求：（1）铁球浸没水中时匀速提起的速度v1和铁球完全露出水面在空气中匀速提起的速度v2之比；（2）从铁球恰好完全提出水面到铁球距水面2m处的过程中克服动滑轮重力做的功． 功和功率 【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F 做的功各是多少？ ⑴用F 缓慢地拉；⑵F 为恒力； ⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。 可供选择的答案有 A.θcos FL B.θsin FL C.()θcos 1-FL D.()θcos 1-mgL 【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。 那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ） A ．0 B ．0.1J C ．0.314J D ．无法确定 【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上 运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功 B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功 【例4】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？ 【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ） A ．Pt B ．fs C ．Pt =fs D ．fv m t 【例6】 质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2/10s m ） 功和功率针对训练 1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后 两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 θ L m F 一、单项选择题(本题包含39小题) 1．(05宜昌市)以下事例中，重力做功的是 ( ) A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行 C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 2．如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图( ) 4．下列各种情况中做功的是( ) Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走 Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走 Ｃ.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟 Ｄ.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米 5．用三种方法来提升同一个重物：a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ；b.沿光滑斜面将重物提高h；c.用手直接将重物提高h.其中做功大小是：( ) Ａ.a方式做功最少Ｂ.b方式做功最少 Ｃ.c方式做功最少Ｄ.三种方式做功一样多 6．(04湖北宜昌)汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（） A．汽车的牵引力为零 B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零 7．(04山西)以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 8．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 10．(05大连)在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功约为( ) A.3×102J B.1×103J C.3×103J D.5×103J 11．(05广州市)教学大楼每层楼高为３m，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了４m进入课室，从一楼到课室过程中小明对箱做的总功为( ) Ａ．0 J Ｂ．300 J Ｃ．450 J Ｄ．500 J 12．(05盐城市)如图所示，用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则( ) A.重力做的功是500J B.拉力大小为100N C.拉力大小为120N D.拉力做的功为100J 14．下列说法中正确的是( ) A.有些简单机械省功 功、机械效率和功率 一、教学目标 1、理解做功的两个必要因素 2、理解计算功的公式 3、明白功的单位 4、理解功的原理 5、通过对事例的分析，了解什么是有用功、额外功和总功 6、理解什么是机械效率，掌握机械效率的计算 7、理解功率的概念及其计算公式 8、明白功率的单位 二、教学重点 1、做功的两个必要因素 2、如何推断是否做功 3、使用任何机械都要做额外功 4、机械效率的计算 5、组装滑轮组和计算滑轮组的机械效率 6、功率概念的理解 三、教学难点 1、利用功的公式进行简单计算 2、有用功、总功的正确推断,理解机械效率的物理意义 3、功率的计算 四、差不多知识 一、功： 1、力学里所讲的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m 的过程中人不做功。（缘故是足球靠惯性飞出）。 3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS 4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。 5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F确实是那个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强 调对应。③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。 二、功的原理： 1、内容：使用机械时，人们所做的功，都可不能少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2、讲明：（请注意理想情况功的原理能够如何表述？） ①功的原理是一个普遍的结论，关于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费劲，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械尽管不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者能够省力、或者能够省距离、也能够改变力的方向，给人类工作带来专门多方便。 ④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh） 3、应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑 ②理想斜面遵从功的原理； ③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L： 功和功率·典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f为动力，作用于木板上 机械效率和功、功率专题复习 1、关于机械效率，下列说法正确的是：() A．机械效率越高，所做的有用功越多B．总功少的机械，机械效率高 C．额外功少的机械，机械效率高D．总功一定时，有用功多的机械效率高 2、如图所示的装置，在相同的时间内，同样的大小的力F1、F2，把物重相等的物体G1、 G2提升相同的高度，比较甲、乙两装置的机械效率1、和F1、F2做功的功率p1、p2( ) A、＞，p1＞p2 B、＜，p1＜p2 C、＞，p1＜p2 D、=，p1＝p2 3、质量是10kg的物体a放在水平桌面上，利用图所示的装置使物体A以0.5m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，弹簧测力计的示数如图，则() A.作用在绳端的拉力f为3.6n B.水平桌面对物体A的摩擦力为98n C.在1s内拉力f做功5.4J D.拉力f的功率为10.8W 4、小红同学用如图所示的滑轮组提高重6N的小车。若不计动滑轮重量，绳子自由端弹簧测力计的示数是______N；若考虑动滑轮重量，此时弹簧测力计的示数是2.5N，则该滑轮组的机械效率是__________；当动滑轮总重超过__________N时，使用该滑轮组提该小车不再省力。(不考虑摩擦和绳重) 5、如图所示，质量为50kg的物体A置于粗糙的水平地面上，用两个滑轮按图连接，当水平拉力F为120N时，物体A恰能匀速前进，若物体A前进0.5m所用的时间为10s （绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦都不计）。则物体A受到的摩擦力为___________N，拉力F做功的功率为___________W。（g取10N/kg） 【知识梳理】 一、功 1．功的概念 (1)如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。 (2)在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。2．功的公式 初中物理我们知道，功的计算公式是：W=Fs。如例1所示。这种情况下力F和位移S的方面是在同一个方向上的。而例2这种力F与位移S不在一个方向上，力F对物体所做功将如何计算呢？（引导学生让学生进行归纳） 得到：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。W=Fscosα 在国际单位制中，功的单位是焦耳(J) 1J＝1N·m 3．正功、负功（引导学生分析在α大小不同时，做功情况） (1)正功、负功的定义 当0°≤α＜90°时，cosα为正值， W为正值，称为力对物体做正功，或称为力对物体做功。 当α=90°时，cosα=0，W=0，力对物体做零功，即力对物体不做功。 当90°＜α≤180°时，cosα为负值， W为负值，称为力对物体做负功，或说物体克服这个力做功。 (2)正功、负功的物理意义。 ①举如下两个事例启发学生思考： a．一辆手推车上装有很多货物，搬运工推车要用很大的力。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。 b．如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么感觉？ 指出做功过程是能量转化过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。能量是标量，相应功也是标量。 功是描述力在空间位移上累积作用的物理量。功是能量转化的量度，功是标量。 ②讨论正功和负功的意义 正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。 负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量。 【例题讲解】 例1如图3所示，ABCD为画在水平地面上的正方形，其边长为a，P为静止于A点的物体。用水平力F沿直线 AB拉物体缓慢滑动到B点停下，然后仍用水平力F沿直线BC拉物体滑 功和功率考点题型分析 整理：江西省安福县山庄初中徐金妹 考点一、力是否做功的判断： 物体是否做功分析方法如下：一看物体是否是运动了一段距离，如果是，则看在物体运动的方向有没有力的作用。 认清三种不做功的情况：一是有力，但没有移动距离；二是物体由于惯性移动了一段距离，但没有力作用在物体上；三是有力作用在物体上，物体也移动了一段距离，但运动的方向与力的方向垂直。 例、下列现象中,力没有对物体做功的是( ) 、用力将铅球掷出、将书包背上楼 、骑自行车匀速前进、提着水捅在水平地面上匀速前进 练习：、下列四种情境中，人对物体做功的是（） ．提着水桶在水平地面上匀速前进．扛着M袋慢慢爬上楼梯 ．用力推汽车，汽车没动．背着书包静立在原地 、小明沿水平方向用力推静止在水平地面上的桌子，但没有推动，此时他对桌子的推力桌子所受到的阻力(填“大于”、“小于”或“等于”)，此过程中小明(填“有”或“没有”)做功。 考点二：功的计算： 、一个重的物体在水平拉力作用下匀速前进了，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了。若拉力做的功为,则拉力的大小为。 、小明用的力踢一个重的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了.在球滚动的过程中（）. 小明对足球做功.重力对足球做功 . 小明对足球做功.小明和重力对足球做功都是 、兴凯湖旅游观光车的技术参数如下表： 根据以上参数，解答下列问题： （）若乘员质量平均为,求满载时观光车和人的总重是多少牛顿？ （）求满载时车对水平路面的压强是多少帕斯卡？ （）若观光车在水平路面匀速行驶×过程中，牵引力所做的功为×，求观光车匀速行驶时受到的阻力是多少牛顿？ 考点三：简单机械中功的计算：忽略机械自重和摩擦的情况下，使用机械做的功等于直接用手所做的功。 、如图所示的装置，在水平方向力作用下，使重的物体在水平方向上匀速移动，已知受地面的摩擦力为，则拉力的大小为，拉力做的功为。（滑 轮、绳重及绳之间的摩擦不计） 、一个重的物体，用拉力使它沿着长，高的光滑(摩擦力忽略不计)斜面(如图)，由拉上功和功率知识点梳理与典型例题
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