高考数学-统计与概率

高考数学-概率与统计

一、选择题:

1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有

A ．c>b>a

B ．b>c>a

C ．c>a >b

D ．a >b>c 2．下列说法一定正确的是

A ．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况

B ．一枚硬币掷一次得到正面的概率是

2

1

，那么掷两次一定会出现一次正面的情况 C ．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D ．随机事件发生的概率与试验次数无关 3．下列说法中，正确的是

A ．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C ．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 4．投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为 A ．

361 B. 181 C. 6

1 D. 12

5

5．若A 与B 是互斥事件，其发生的概率分别为21,p p ，则A 、B 同时发生的概率为

A ．21p p + B. 21p p ? C. 211p p ?- D. 0

6．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是 A ．97.2 B ．87.29 C ．92.32 D ．82.86 7．下列说法正确的是

A ．某厂一批产品的次品率为1

10，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨

C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈

D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概

率仍然都为0.5． 8．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的

A ．平均数不变，方差不变

B ．平均数改变，方差不变

C ．平均数不变，方差改变

D ．平均数改变，方差改变 二、填空题：

9.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率

10．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为 。 11．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人 练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右． 则罚球命中率较高的是 ．

12．已知集合}1|),{(2

2

=+=y x y x A ，集合}0|),{(=++=a y x y x B ，若φ≠?B A 的概率为1，则a 的取值范围是______________ 三、解答题：

13．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P （A ）=0.7，P （B ）=0.1，P （C ）=0.05，求下列事件的概率

（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品” （2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”

14．10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本， 能取出数学书的概率有多大？

15寿命(h) 频 率 500～600 0.10 600～700 0.15 700～800 0.40 800～900 0.20 900～1000 0.15 合 计

1

(1)列出寿命与频数对应表；(2)估计元件寿命在500～800 h 以内的频率； (3)估计元件寿命在800 h 以上的频率.

概率与统计 （A ）参考答案

二、填空题 9. 5 10.

2

1

11. 83 12. 181, 177

三、解答题

13．“三位数中至多出现两个不同数字”事件包含三位数中“恰好出现两个不同的数字”与“三个数全相同”两个互斥事件，故所求概率为9

7

27327332=+??。 14．45.0=a ，6=m 。 15. （1）

271；（2）91；（3）98；（4）9

2

16. 甲x ＝33，乙x ＝33

347s 2

=

甲＞3

37s 2

=乙，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适 概率与统计 （B ）参考答案

二、填空题 19.

2

1

10. 4 11. 甲 12.]2,2[-∈a 三、解答题 13．【解】 由题知A 、B 、C 彼此互斥，且D=A+B ，E=B+C （1）P （D ）=P （A+B ）=P （A ）+P （B ）=0.7+0.1=0.8 （2）P （E ）=P （B+C ）=P （B ）+P （C ）=0.1+0.05=0.15 14.

22

7

(2)估计该元件寿命在(500～800)h 以内的概率为0.10+0.15+0.40=0.65. (3)估计该元件寿命在700 h 以上的概率为0.40+0.20+0.15=0.75. 16.（1）略 （2）y=0.5x+0.4 （3）略