2018-2019学年江西省南昌二中八年级(下)期末数学试卷解析版

2018-2019学年江西省南昌二中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1．（3分）一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是（）

A．x1

，2＝B．x1

，2

＝

C．x1

，2＝D．x1

，2

＝

2．（3分）关于x的一元二次方程（x﹣1）2＝k﹣2019，下列说法错误的是（）A．k＝2017方程无实数解

B．k＝2018方程有一个实数解

C．k＝2019有两个相等的实数解

D．k＝2020方程有两个不相等的实数解

3．（3分）抛物线y＝4（x+3）2+12的顶点坐标是（）

A．（4，12）B．（3，12）C．（﹣3，12）D．（﹣3，﹣12）4．（3分）关于抛物线y1＝（2+x）2与y2＝（2﹣x）2的说法，不正确的是（）A．y1与y2的顶点关于y轴对称

B．y1与y2的图象关于y轴对称

C．y1向右平移4个单位可得到y2的图象

D．y1绕原点旋转180°可得到y2的图象

5．（3分）如图，把两块全等的45°的直角三角板Rt△ABC、Rt△DEF重叠在一起，∠A ＝∠D＝90°，AB中点为P，斜边BC中点为Q，固定Rt△DEF不动，然后把Rt△ABC 围绕下面哪个点旋转一定角度可以使得旋转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角板厚度不计）（）

A．顶点A B．顶点B C．中点P D．中点Q

6．（3分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx﹣c，它与x轴交于A、B，且A、B位于原点两

侧，与y的正半轴交于C，顶点D在y轴右侧的直线l：y＝4上，则下列说法：①bc＜0；

②0＜b＜4；③AB＝4；④S

＝8．其中正确的结论有（）

△ABD

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

7．（3分）一元二次方程x2＝6的解为．

8．（3分）把抛物线y＝5x2﹣3x+1沿y轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为．9．（3分）抛物线y＝x2﹣2x，当y随x的增大而减小时x的取值范围为．10．（3分）如图，已知A（0，﹣1），B（1，0），C（0，1），D（3，0），若线段BD 可由线段AC围绕旋转中心P旋转而得，则旋转中心P的坐标是．

11．（3分）一元二次方程x2+5x+a＝0的两根为m，n，若mn＝2，则m2+6m+n＝．12．（3分）如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为．

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（1）解方程：x2+6x﹣1＝0

（2）解方程：x（x+1）＝6

14．（6分）已知函数y＝（m﹣1）x2+4x+2．

（1）当m取何值时抛物线开口向上？

（2）当m为何值时函数图象与x轴有两个交点？

（3）当m为何值时函数图象与x轴只有一个交点？

15．（6分）已知两条线段长分别是一元二次方程x2﹣8x+12＝0的两根．（1）解方程求两条线段的长；

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积；

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积．16．（6分）某校初二年级以班为单位进行篮球比赛，第一轮比赛是先把全年级平分成A、B两个大组，同一个大组的每两个班都进行一场比赛，这样第一轮A、B两个大组共进行了20场比赛，问该校初二年级共有几个班？

17．（6分）作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于C，点D是抛物线的顶点，过D平行于y轴的直线是它的对称轴，点P在对称轴上运动．仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：

（1）在图①中作出点P，使线段PA+PC最小；

（2）在图②中作出点P，使线段PB﹣PC最大．

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）直线y1＝x+m与抛物线y2＝ax2+bx+c交于P、Q（2，3）两点，其中P在x轴上，Q（2，3）是抛物线y2的顶点．

（1）求y1与y2的函数解析式；

（2）求函数值y1＜y2时x的取值范围．

19．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2ax+4a+2．

（1）若该函数与x轴的一个交点为（﹣1，0），求a的值及该函数与x轴的另一交点坐标；

（2）不论a取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．

20．（8分）某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W 最大？最大利润是多少？

五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）已知抛物线y＝ax2﹣2abx+ab2+9，与x轴交于A、B．

（1）若a＝﹣1，b＝1时，求线段AB的长；

（2）若a＝﹣1，b≠1时，求线段AB的长；

（3）若一排与y1形状相同的抛物线在直角坐标系上如图放置，且每相邻两个的交点均在x轴上，M（12，0），若OM之间有5个它们的交点，求a的取值范围．

22．（9分）若抛物线上y1＝ax2+bx+c，它与y轴交于C（0，4），与x轴交于A（﹣1，0）、B（k，0），P是抛物线上B、C之间的一点．

（1）当k＝4时，求抛物线的方程，并求出当△BPC面积最大时的P的横坐标；

（2）当a＝1时，求抛物线的方程及B的坐标，并求当△BPC面积最大时P的横坐标；

（3）根据（1）、（2）推断P的横坐标与B的横坐标有何关系？

六、（本大题共一个小题，共12分）

23．（12分）如图，在白纸上画两条长度均为acm且夹角为30°的线段AB、AC，然后你把一支长度也为acm的铅笔DE放在线段AB上，将这支铅笔以线段AB上的一点P为旋转中心旋转顺时针旋转一周．

（1）若P与B重合，当旋转角为时，这支铅笔与线段AB、AC围成的三角形是等腰三角形；

（2）点P从B逐渐向A移动，记t＝，

①若t＝1，当旋转角为30°、、、、210°、时这支铅

笔与线段AB、AC共围成6个等腰三角形；

②当这支铅笔与线段AB、AC正好围成5个等腰三角形时，求t的取值范围；

③当这支铅笔与线段AB、AC正好围成3个等腰三角形时，直接写出t的取值范围．

2018-2019学年江西省南昌二中八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

1．（3分）一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是（）

A．x1

，2＝B．x1

，2

＝

C．x1

，2＝D．x1

，2

＝

【分析】根据求根公式即可求出答案．

【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是x＝，故选：A．

【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用求根公式，本题属于基础题型．2．（3分）关于x的一元二次方程（x﹣1）2＝k﹣2019，下列说法错误的是（）A．k＝2017方程无实数解

B．k＝2018方程有一个实数解

C．k＝2019有两个相等的实数解

D．k＝2020方程有两个不相等的实数解

【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．

【解答】解：当k﹣2019＞0时，

此时方程有两个不相等的实数根，

当k﹣2019＝0时，

此时方程有两个相等的实数根，

当k﹣2019＜0时，

此时方程无解，

故选：B．

【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型．3．（3分）抛物线y＝4（x+3）2+12的顶点坐标是（）

A．（4，12）B．（3，12）C．（﹣3，12）D．（﹣3，﹣12）【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标．

【解答】解：∵抛物线y＝4（x+3）2+12，

∴该抛物线的顶点坐标为（﹣3，12），

故选：C．

【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

4．（3分）关于抛物线y1＝（2+x）2与y2＝（2﹣x）2的说法，不正确的是（）A．y1与y2的顶点关于y轴对称

B．y1与y2的图象关于y轴对称

C．y1向右平移4个单位可得到y2的图象

D．y1绕原点旋转180°可得到y2的图象

【分析】两个抛物线解析式都是顶点式，可以根据顶点式直接判断顶点坐标，对称轴，开口方向及与y轴的关系．

【解答】解：∵抛物线y1＝（2+x）2＝（x+2）2，

∴抛物线y1的开口向上，顶点为（﹣2，0），对称轴为直线x＝﹣2；

抛物线y2＝（2﹣x）2＝（x﹣2）2，

∴抛物线y2的开口向上，顶点为（2，0），对称轴为直线x＝2；

∴y1与y2的顶点关于y轴对称，

∴它们的对称轴相同，y1与y2的图象关于y轴对称，y1向右平移4个单位可得到y2的图象，

∵y1绕原点旋转180°得到的抛物线为y＝﹣（x﹣2）2，与y2开口方向不同，

∴关于抛物线y1＝（2+x）2与y2＝（2﹣x）2的说法，不正确的是D，

故选：D．

【点评】主要考查二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，利用函数解析式确定顶点坐标，对称轴以及开口方向和与y轴的关系是解题的关键．

5．（3分）如图，把两块全等的45°的直角三角板Rt△ABC、Rt△DEF重叠在一起，∠A ＝∠D＝90°，AB中点为P，斜边BC中点为Q，固定Rt△DEF不动，然后把Rt△ABC 围绕下面哪个点旋转一定角度可以使得旋转后的三角形与原三角形正好合成一个矩形（三角板厚度不计）（）

A．顶点A B．顶点B C．中点P D．中点Q

【分析】根据旋转的性质判定即可．

【解答】解：∵△ABC绕点Q旋转180°后的三角形与原三角形正好合成一个正方形，故选：D．

【点评】本题考查性质的性质，全等三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

6．（3分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx﹣c，它与x轴交于A、B，且A、B位于原点两侧，与y的正半轴交于C，顶点D在y轴右侧的直线l：y＝4上，则下列说法：①bc＜0；

②0＜b＜4；③AB＝4；④S

＝8．其中正确的结论有（）

△ABD

A．①②B．②③C．①②③D．①②③④

【分析】先由抛物线解析式得到a＝﹣1＜0，利用抛物线的对称轴得到b＝﹣2a＜0，易得c＜0，于是可对①进行判断；由顶点D在y轴右侧的直线l：y＝4上可得b的范围，从而可判断②是否正确；由a＝﹣1及顶点D在y轴右侧的直线l：y＝4上，可得抛物线

与x轴两交点之间的距离AB为定值，故可取b＝2进行计算，即可求得AB的长度及S

△ABD的大小．

【解答】解：∵抛物线开口向下，

∴a＝﹣1＜0，

∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＞0，

∴b＞0，

而抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴﹣c＞0，则c＜0，

∴bc＜0，故①正确；

由顶点D在y轴右侧的直线l：y＝4上可得：

＝4

∴b2＝4c+16

∵0＜﹣c＜4

∴﹣16＜4c＜0

∴0＜4c+16＜16

∴0＜b2＜16

∴0＜b＜4

∴②正确；

∵a＝﹣1，

∴该抛物线的开口方向及大小是一定的

又∵顶点D在y轴右侧的直线l：y＝4上

∴该抛物线与x轴两交点之间的距离AB是定值，

故可令b＝2

则c＝﹣3

此时抛物线解析式为：y＝﹣x2+2x+3

由﹣x2+2x+3＝0

得x1＝﹣1，x2＝3

故AB＝4

∴③正确；

S

＝4×4÷2＝8

△ABD

故④正确；

综上，故选：D．

【点评】本题综合考查了二次函数的图象与系数的关系，明确二次函数的相关性质是解题的关键，本题具有一定的灵活性与难度．

二、填空题（每小题3分，共18分）

7．（3分）一元二次方程x2＝6的解为x1＝，x2＝﹣．

【分析】两边开方，即可求出答案．

【解答】解：x2＝6，

开方得：x＝±，

即x1＝，x2＝﹣，

故答案为：x1＝，x2＝﹣．

【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．

8．（3分）把抛物线y＝5x2﹣3x+1沿y轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为y ＝5x2﹣3x+2．

【分析】化成顶点式，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y＝5x2﹣3x+1＝5（x﹣）2+，

∴原抛物线的顶点为（，），沿y轴向上平移1个单位得出顶点坐标为（，），则新抛物线的顶点为（，），

∴新抛物线的解析式为：y＝5（x﹣）2+，即y＝5x2﹣3x+2

故答案为：y＝5x2﹣3x+2．

【点评】本题主要考查了抛物线的顶点坐标的求法及抛物线平移不改变二次项的系数的值，难度适中．

9．（3分）抛物线y＝x2﹣2x，当y随x的增大而减小时x的取值范围为x＜1．【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以写出x的取值范围．

【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，

∴当y随x的增大而减小时x的取值范围为x＜1，

故答案为：x＜1．

【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

10．（3分）如图，已知A（0，﹣1），B（1，0），C（0，1），D（3，0），若线段BD 可由线段AC围绕旋转中心P旋转而得，则旋转中心P的坐标是（1，1）或（1，﹣1）．

【分析】对应点的连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心（注意有两解）．

【解答】解：如图，当C与B，A与D是对应点时，作线段BC，线段AD的垂直平分线交于点P，点P即为所求，此时P（1，1）．

当C与D，A与B是对应点时，同法可得旋转中心P′（1，﹣1），

故答案为（1，1）或（1，﹣1）．

【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣旋转等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．

11．（3分）一元二次方程x2+5x+a＝0的两根为m，n，若mn＝2，则m2+6m+n＝﹣7．【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：m+n＝﹣5，mn＝2，

∴a＝2，

∴m2+5m+2＝0，

∴原式＝m2+5m+m+n，

＝﹣2+（﹣5）

＝﹣7，

故答案为：﹣7

【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．

12．（3分）如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为30°或150°或180°．

【分析】由折叠的性质可得AE＝AB＝8cm，∠EAB＝α，利用两种情况讨论，由旋转的性质可求解．

【解答】解：由折叠可得AE＝AB＝8cm，∠EAB＝α，

若∠AED＝90°时，

∵cos∠DAE＝

∴∠DAE＝60°，

当AE在AD右侧时，∠EAB＝∠DAB﹣∠DAE＝30°，

当AE在AD左侧时，∠EAB＝∠DAB+∠DAE＝150°，

∴α＝30°或150°

若∠DAE＝90°时，

∴∠EAB＝∠DAB+∠DAE＝180°，

故答案为：30°或150°或180°

【点评】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．

三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（1）解方程：x2+6x﹣1＝0

（2）解方程：x（x+1）＝6

【分析】（1）根据配方法即可求出答案；

（2）根据因式分解法即可求出答案；

【解答】解：（1）∵x2+6x﹣1＝0，

∴（x+3）2＝10，

∴x＝﹣3±；

（2）∵x2+x﹣6＝0，

∴（x+3）（x﹣2）＝0，

∴x1＝﹣3或x2＝2．

【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．

14．（6分）已知函数y＝（m﹣1）x2+4x+2．

（1）当m取何值时抛物线开口向上？

（2）当m为何值时函数图象与x轴有两个交点？

（3）当m为何值时函数图象与x轴只有一个交点？

【分析】根据二次函数基本性质：a＞0，函数开口向上；△≥0函数和x轴有交点，即可求解．

【解答】解：（1）由题意得：∵m﹣1＞0，

∴m＞1，

即m＞1时，抛物线开口向上；

（2）由题意得：△＞0且m≠1，

△＝16﹣4（m﹣1）×2＞0，

∴m＜3且m≠1，

故：m＜3且m≠1时，图象与x轴有两个交点；

（3）由题意得：△＝0或m＝1，

∴m＝1或m＝3，

即：m＝1或m＝3时，图象与x轴只有一个交点．

【点评】本题考查的是二次函数的开口方向与x轴的交点，即a＞0，函数开口向上；△≥0时，函数和x轴有交点．

15．（6分）已知两条线段长分别是一元二次方程x2﹣8x+12＝0的两根．（1）解方程求两条线段的长；

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积；

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积．【分析】（1）根据一元二次方程的解法即可求出答案；

（2）根据等腰三角形的性质以及勾股定理即可求出答案．

（3）根据勾股定理以及三角形的面积公式即可求出答案；

【解答】解：（1）由题意得（x﹣2）（x﹣6）＝0，

即：x＝2或x＝6，

∴两条线段长为2和6；

（2）∵分为3，3两段，三边长为2，3，3，

设底边上的高为h，

由勾股定理可知：h＝2

∴此等腰三角形面积为×2×＝2．

（3）设分为x及6﹣x两段

当x2+22＝（6﹣x）2时，

∴，

∴三角形面积为×2×＝．

当x2+（6﹣x）2＝22时，

化简为：x2﹣6x+16＝0，

此方程无解；

当（6﹣x）2+22＝x2，

化简为：x＝，

三角形面积为×2×＝；

综上所述，三角形的面积为：

【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及勾股定理，本题属于中等题型．

16．（6分）某校初二年级以班为单位进行篮球比赛，第一轮比赛是先把全年级平分成A、B两个大组，同一个大组的每两个班都进行一场比赛，这样第一轮A、B两个大组共进行了20场比赛，问该校初二年级共有几个班？

【分析】赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），2n个班比赛总场数＝n（n﹣1）÷2×2，即可列方程求解．

【解答】解：设全年级个2n班，

由题意得：，

解得n＝5或n＝﹣4（舍），2n＝10，

答：全年级一共10个班．

【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，根据比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数﹣1）÷2，进而得出方程是解题关键．

17．（6分）作图题：在图（1）（2）所示抛物线中，抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于C，点D是抛物线的顶点，过D平行于y轴的直线是它的对称轴，点P在对称轴上运动．仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完成下列作图：

（1）在图①中作出点P，使线段PA+PC最小；

（2）在图②中作出点P，使线段PB﹣PC最大．

【分析】（1）连接BC，与对称轴的交点即为所求；

（2）连接AC，并延长，交对称轴于点P．

【解答】解：（1）如图①，点P即为所求；

（2）如图②，点P即为所求．

【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质和抛物线的对称性．

四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）直线y1＝x+m与抛物线y2＝ax2+bx+c交于P、Q（2，3）两点，其中P在x轴上，Q（2，3）是抛物线y2的顶点．

（1）求y1与y2的函数解析式；

（2）求函数值y1＜y2时x的取值范围．

【分析】（1）先求出Q点的坐标，再求出直线的解析式，再把Q、P的坐标代入二次函数的解析式求出a的值即可；

（2）根据函数的性质和交点坐标得出即可．

【解答】解：（1）把点Q（2，3）代入y＝x+m，

∴3＝2+m，

∴m＝1，

∴y1＝x+1，

∴令y＝0，x+1＝0，

∴x＝﹣1，

∴P（﹣1，0），

∴顶点为（2，3），

∴设抛物线y＝a（x﹣2）2+3，

把P（﹣1，0）代入得：0＝a（﹣1﹣2）2+3，

解得：，

∴，

即；

（2）∵直线y1＝x+1与抛物线y2＝﹣（x﹣3）2+3交于P（﹣1，0）、Q（2，3）两点，∴函数值y1＜y2时x的取值范围是﹣1＜x＜2．

【点评】本题考查了一次函数与二次函数的交点问题，一次函数和二次函数的图象和性质，用待定系数法求一次函数与二次函数的解析式等知识点，能求出两函数的解析式是解此题的关键．

19．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2ax+4a+2．

（1）若该函数与x轴的一个交点为（﹣1，0），求a的值及该函数与x轴的另一交点坐

标；

（2）不论a取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点．

【分析】（1）（﹣1，0）代入得0＝1+2a+4a+2，，即可求解．

（2）①整理得y＝a（4﹣2x）+x2+2，即可求解；②函数顶点为（a，﹣a2+4a+2），而﹣a2+4a+2＝﹣（a﹣2）2+6，a＝2时纵坐标有最大值6，即可求解．

【解答】解：（1）（﹣1，0）代入得0＝1+2a+4a+2，

∴，

∴y＝x2+x，

∴另一交点为（0，0）．

（2）①整理得y＝a（4﹣2x）+x2+2，

令x＝2代入y＝6，

故定点为（2，6），

②∵y＝x2﹣2ax+4a+2＝（x﹣a）2+（﹣a2+4a+2），

顶点为（a，﹣a2+4a+2），

而﹣a2+4a+2＝﹣（a﹣2）2+6，

当a＝2时，纵坐标有最大值6，

此时x＝2，y＝6，顶点（2，6），

故定点（2，6）是所有顶点中纵坐标最大的点．

【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点，代表的意义及函数特征等．

20．（8分）某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W 最大？最大利润是多少？

【分析】根据销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，可以求得销售量与售价的函数关系式，从而可以得到利润与售价的函数解析式，然后利用二次函数的性质，即可求得售价多少时利润W最大，

最大利润是多少．

【解答】解：设销售量y与售价x的函数关系式为y＝kx+b，

，得，

∴即销售量y与售价x的函数关系式为y＝﹣2x+2600，

∴W＝（x﹣400）（﹣2x+2600）＝﹣2（x﹣850）2+405000

∴当x＝850时，W取得最大值，此时W＝405000，

答：售价为850元/件时，有最大利润405000元．

【点评】本题考查二次函数的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和二次函数的性质解答．

五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）已知抛物线y＝ax2﹣2abx+ab2+9，与x轴交于A、B．

（1）若a＝﹣1，b＝1时，求线段AB的长；

（2）若a＝﹣1，b≠1时，求线段AB的长；

（3）若一排与y1形状相同的抛物线在直角坐标系上如图放置，且每相邻两个的交点均在x轴上，M（12，0），若OM之间有5个它们的交点，求a的取值范围．

【分析】（1）a＝﹣1，b＝1，则y＝﹣x2+2x﹣1+9＝﹣x2+2x+8，即可求解；

（2）a＝﹣1，b≠1时，y＝﹣x2+2bx﹣b2+9＝﹣（x﹣b）2+9，令y＝0，﹣（x﹣b）2+9＝0x1＝b+3，x2＝b﹣3，即可求解；

（3）令y＝0，a（x﹣b）2＝﹣9，，此时AB的长

，OM之间有5个交点，则，即可求解．

【解答】解：（1）∵a＝﹣1，b＝1，

∴y＝﹣x2+2x﹣1+9＝﹣x2+2x+8，

令y＝0，

得x1＝4，x2＝﹣2，

∴AB＝4﹣（﹣2）＝6．

（2）a＝﹣1，b≠1时，y＝﹣x2+2bx﹣b2+9＝﹣（x﹣b）2+9

令y＝0，﹣（x﹣b）2+9＝0x1＝b+3，x2＝b﹣3，

∴AB＝（b+3）﹣（b﹣3）＝6，

∴线段AB的长为6．

（3）令y＝0，a（x﹣b）2＝﹣9，，

此时AB的长，

∵OM之间有5个交点，

∴，

∴．

【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，二次函数y＝ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．22．（9分）若抛物线上y1＝ax2+bx+c，它与y轴交于C（0，4），与x轴交于A（﹣1，0）、B（k，0），P是抛物线上B、C之间的一点．

（1）当k＝4时，求抛物线的方程，并求出当△BPC面积最大时的P的横坐标；

（2）当a＝1时，求抛物线的方程及B的坐标，并求当△BPC面积最大时P的横坐标；

（3）根据（1）、（2）推断P的横坐标与B的横坐标有何关系？

【分析】（1）k＝4时，y＝﹣3x2+3x+4，S

△BCP ＝S

△OPB

+S

△OPB

﹣S

△OBC

，即可求解；

（2）a ＝1时，c ＝4，y ＝x 2+5x +4．则直线BC 方程为y ＝x +4，

＝

＝﹣2（n +2）2+8n ＝﹣2，即可求解；

（3）分析（1）（2）的结论，面积最大时，P 的横坐标等于B 的横坐标的一半，即可求解．

【解答】解：（1）k ＝4时，

由交点式得y ＝a （x +1）（x ﹣4），（0，4）代入得a ＝﹣1， ∴y ＝﹣x 2+3x +4， 则B （4，0），连OP ，

设P （m ，﹣m 2+3m +4），S △BCP ＝S △OPB +S △OPB ﹣S △OBC ＝＝

﹣2（m ﹣2）2+8m ＝2时，最大值为8， ∴P 的横坐标为2时有最大值．

（2）a ＝1时，c ＝4，

设y ＝x 2+bx +4，A （﹣1，0）代入得b ＝5， ∴y ＝x 2+5x +4．

令y ＝0求得B （﹣4，0）， 则直线BC 方程为y ＝x +4，

过P 作PH 平行于y 轴交直线BC 于H ， 设P （n ，n 2+5n +4）、H （n ，n +4），＝

＝﹣2（n +2）2+8n ＝﹣2面积最大值为8， 此时P 的横坐标为﹣2．

最新人教版八年级数学下册期末试卷

人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A

八年级下册数学期末复习试卷

八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ）

【人教版】八年级下数学期末考试卷(含答案)

下学期八年级数学期末检测试题 姓名：_______ 总分：_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形

是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x D.x>3 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:-= . 12.函数y=的自变量x的取值范围是.

人教版八年级数学下册期末考试卷及答案

人教版八年级数学下册期末考试卷及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2013·鞍山中考)要使式子错误!未找到引用源。有意义,则x的取值范围是( ) A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。=-15 4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( ) x[来 -2 0 1 源:Zx y 3[p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )

工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 2 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个 四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4错误!未找到引用源。 D.2错误!未找到引用源。 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( ) A.错误!未找到引用源。 B.2错误!未找到引用源。 C.3错误!未找到引用源。 D.4错误!未找到引用源。 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )

八年级下数学期末测试题

D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题（时间120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题

八年级下数学期末测试题(人教版)

1 / 4 八年级（下）数学期末测试题 90分钟完卷 满分100分 一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题2分,共20分） 1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，3，10 B ．3，2，5 C ．9，12，15 D ．32，42，52 2．如图在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C 点的坐标是（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 3．在下列命题中，真命题是（ ） A ．有一个角是直角的四边形是矩形； B ．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形； C ．有两边平行的四边形是平行四边形； D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 4．已知甲、乙两班学生测验成绩的方差分别为S 甲2 =154、 S 乙2 =92，则两个班的学生成绩比较整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样 D ．无法确定 5．若直线y=-x 与双曲线y=x k （k ≠0，x ＞0）相交，则双曲线 一个分支的图象大致是（ ） 6．已知四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，且AC=8，BD=10，E 、F 、M 、N 分别 为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，那么四边形EFMN 的面积等于（ ） A ．40 B ．202 C ．20 D ．102 7．已知，如图，E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 各边中点，要使阴影 部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应是（ ） A ．25 B ．35 C ．5 D ．5 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ， AE ⊥BD 于点E ，∠AOB=45°，则∠BAE 的大小为（ ）。 A ．15° B ．22.5° C ．30° D ．45° 9．如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM=6，BD=12， AD=45，则该平行四边形的面积为（ ） A ．245 B ．36 C ．48 D ．72 10．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点， 要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）. A ．一组对边平行而另一组对边不平行 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平分 二、填空题（每小题3分,共24分） 第2题 第5题 第7题 第8题 第9题 D C B A H G F E 第10题

人教版八年级下册数学期末考试

人教版八年级下册数学期末考试

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

人教版八年级下册数学期末试卷 【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供人教版八年级下册数学期末试卷，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 人教版八年级下册数学期末试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各式 , , , , , ，中，分式有( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( ). (A) (B (C) (D) 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10;②13，5，12 ③1，2，3; ④9，40，41;⑤3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有( )组 A.2 B.3 C.4 D.5 4、分式的值为0，则a的值为( ) A.3 B.-3 C.3 D.a-2 5、下列各式中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，

BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE重合，则CD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7、已知k10 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( ). (A)450a元 (B)225a元 (C)150a元 (D)300a元 9、已知点(-1， )，(2， )，(3， )在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A. B. C. D. 2.某 10、如图，双曲线 (k0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分) 11、把0.00000000120用科学计数法表示为_______ . 12、如图6是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的数学风车，则这个风车的外围周长是 .

南昌大学物理期末考试卷

南昌大学 20 05 ~20 06 学年第 1 学期期 终 考试试卷 试卷编号： ( B )卷 课程名称： 大学物理 适用班级： 学院： 系别： 考试日期： 06年1月 专业： 班级： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 总分 累分人 签 名 题分 27 25 38 100 得分 评卷人 一、 选择题(每题 3 分，共 27 分) 1． 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线 ［ ］ f (v ) f (v ) v O f (v ) v O (B) (A) f (v ) (D) v O (C) v O V V 2V 1O T 1T 2 T a b 第1题图 第2题图 2、 一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如图)． (A) 这是一个等压过程． (B) 这是一个升压过程． (C) 这是一个降压过程． (D) 数据不足，不能判断这是哪种过程 ［ ］ 3、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21 cos(2-+=αωt A x ． (C) )π2 3 cos( 2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］

4、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) π2 3． (B) π． (C) π2 1． (D) 0． ［ ］ 图(b) T 1 T 2 M 45° S A C f L B 图(a) 第4题图 第5题图 5、检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T 1、T 2之间放置A 、B 、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d 0．用波长为的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所示．轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d 1、C 珠的直径d 2与d 0的关系分别为： (A) d 1＝d 0＋，d 2＝d 0＋3． (B) d 1＝d 0-，d 2＝d 0－3． (C) d 1＝d 0＋2，d 2＝d 0＋3． (D) d 1＝d 0-2，d 2＝d 0－3．［ ］ 6、波长500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a 0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d 12 mm ，则凸透镜的焦距f 为 (A) 2 m ． (B) 1 m ． (C) 0.5 m ． (D) 0.2 m ． (E) 0.1 m ． ［ ］ 7、光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片P 1和P 2．若P 1和P 2的偏振化方向的夹角＝30°，则透射偏振光的强度I 是 (A) I 0 / 4． (B)3I 0 / 4． (C)3I 0 / 2． (D) I 0 / 8． (E) 3I 0 / 8． ［ ］ O P Q S ν m v 2/2 8、光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率 的变化关系如图所示．由图中的 (A) OQ (B) OP (C) OP /OQ (D) QS /OS 可以直接求出普朗克常量． ［ ］ 9、 假定氢原子原是静止的，则氢原子从n 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是 (A) 4 m/s ． (B) 10 m/s ． (C) 100 m/s ． (D) 400 m/s ． ［ ］ (氢原子的质量m =×10-27 kg) x t O A/2 -A x 1 x 2

【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案)

【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则 点C 的坐标为( ) A ．(－，1) B ．(－1，) C ．(，1) D ．(－ ，－1) 2．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（ ） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( )

A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 6．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 7．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

[人教版]八年级下册数学《期末考试试卷》(附答案)

2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.若关于x 的方程 ()2 m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A. m 1≠. B. m 1=. C. m 1≥ D. m 0≠. 2.下列各曲线中，不表示．．．y 是 x 的函数是（ ）． A. B. C. D. 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（ ） A. 7，24，25 B. 3，2，5 C. 2，5，6 D. 13，14，15 4.若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A. m≥1 B. m≤1 C. m ＞1 D. m ＜1 5.《九章算术》是我国古代最重要的 数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC+AB ＝10，BC ＝3，求AC 的长．在这个问题中，AC 的长为（ ） A. 4尺 B. 92 尺 C. 9120 尺 D. 5尺 6.一次函数42y x =--的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 7.下列命题正确的是（ ）

A. 一组对边平行，另一组对边相等 的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形8.一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长是方程28150x x-+=的根，则这个三角形的周长为（） A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13 9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，连接OE，若4 AB=，60 BAD ∠=?，则OCE △的面积是（） A. 4 B. 23 C. 2 D. 3 10.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（） A. 甲的速度是60米/分钟 B. 乙的速度是80米/分钟 C. 点A的坐标为(38,1400) D. 线段AB所表示的函数表达式为 40(4060) y t t =剟 二、填空题 11.在函数 2 1 x y x - = - 中，自变量x的取值范围是________． 12.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则边AC的长为_____． 13.若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x的不等式0 kx b +<的解集为_____________．

南昌大学C期末考试试卷(答案全)

南昌大学2003 ～2004 学年第二学期期末考试试卷A卷 一单项选择题 1．‘A’的ASCII码为65，n为int型，执行n =‘A’+‘6’-‘3’；后，n的值为B。 A）‘D’ B) 68 C) 不确定的值D) 编译出错 2.下列变量名中， A 是合法的。 A）CHINA B) byte-size C) double D) A+a 3．在static int B[3][3]={{1}，{3，2}，{4，5，6}}；中, a[2][2]的值是C。 A）0 B) 5 C）6 D）2 4．若有定义int a=3, *p=&a ；则*p的值是 B 。 A）常量a的地址值B）3 C）变量p的地址值D）无意义 5．下列关于指针运算的各叙述中，不正确的叙述是 D 。 A）指向同一数组的两个指针，可以进行相等或不等的比较运算； B）可以用一个空指针赋值给某个指针； C）指向数组的指针，可以和整数进行加减运算； D）指向同一数组的两个指针，可以进行有意义的相加运算。 6. 已知x、y、z是int型变量，且x=3，y=4，z=5；则下面各表达式中，值为0的是 D 。 A）‘x’&&‘y’ B）x<=y C）x || y+z && y-z D) !((x

八年级数学下册期末试卷(带答案)

八年级数学下册期末试卷（带答案） 每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。接下来小编为大家精心准备了八年级数学下册期末试卷，希望大家喜欢! 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. S2 ，则S3 >S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上.

其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共46分) 19. 化简求值(每小题3分，共6分) (1) - × + (2) 20.(本题5分)已知y与成正比例，且时，. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求的值. 21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题： (1)这辆汽车往、返的速度是否相同? 请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. 23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C