黑龙江省哈三中2013届高三上学期期末考试数学(理)试题

2012~2013学年第一学期高三期末考试数学试题 考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I 卷 （选择题， 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．已知集合{}2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，{}(,),,log x C x y x A y B y N

*=∈∈∈且，则C

中元素个数是

A ． 2

B ． 3

C ． 4

D ． 5 2．若变量,x y 满足约束条件30101x y x y y +-≤??-+≥??≥?

，则24z x y =+-的最大值为

A ． 5

B ． 1

C ．1-

D ． 4-

3．下列说法正确的个数是

①“在ABC ?中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题；

②“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线320x my ++=垂直”的充要条件； ③“三个数,,a b c 成等比数列”是

“b =

④命题“32,10x R x x ?∈-+≤”的否定是“0x R ?∈，320010x x -+>”．

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A ． 1

B ．

13

C ． 12

D ． 32

5．首项为1，且公比为q (1≠q )的等比数列的第11项

等于这个数列的前n 项之积，则n 的值为

A ．4

B ． 5

C ． 6

D ． 7

6．下列函数中，既是偶函数，又在区间()21,内是增函数的是

A ．x cos y 2=

B ． x log y 21=

C ．32-=x

y D ．2

x x e e y -+= 7．方程x ln e x =-的两个根为21x ,x ，则

A ．021

B ．121=x x

C ．121>x x

D ．1021<

8．已知)sin ()(?ω+=x x f ??

? ??

<∈2||,π?ωR ，满足)2()(π+-=x f x f ，21)0(=f ，0)0(<'f ，则)cos(2)(?ω+=x x g 在区间??

????2,0π上的最大值与最小值之和为 A ．32- B ．23- C ．0 D ．1-

9．已知椭圆方程为22

182

+=x y ，过椭圆上一点(2,1)P 作切线交y 轴于N ，过点P 的另一条直线交y 轴于M ，若?PMN 是以MN 为底边的等腰三角形，则直线PM 的方程为

A ．223-=x y

B ．12y x =

C ．52+-=x y

D ．3

132-=x y 10．直线13=+by ax 与圆222=+y x 相交于B ,A 两点（R b ,a ∈），且AOB ?是直角三

角形（O 是坐标原点），则点)b ,a (P 与点()10,之间距离的最大值是

A ． 4

17 B ．4 C ．2 D ． 37 11．已知双曲线左右焦点分别为1F 、2F ，点

P 为其右支上一点，1260∠=F PF ，且

12?=F PF S 1PF ，21214

F F ，2PF 成等差数列，则该双曲线的离心率为 A ．3 B ． 32 C ． 2 D ． 2