第六章电场 第 2 课时电场强度电场线
第 2 课时 电场强度 电场线
基础知识归纳
1.电场
带电体周围存在的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷 有力 的作用，这种力叫电场力.电荷间的相互作用就是通过 电场 发生作用的.电场还具有 能 的性质.
2.电场强度E
反映电场 强弱 和 方向 的物理量，是矢量.
(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的
电场强度，即 E ＝F q
，单位： V/m 或 N/C . (2)场强的方向：E 是矢量，规定 正电荷 在电场中某点的受力方向为该点的场强方向.
(3)电场中某点的场强与放入该点的试探电荷 无关 ，而是由产生这个电场的场源电荷和这一点的位置决定.
3.点电荷产生的电场的场强
E ＝2r kQ ，其中Q 为场源电荷，E 为距离Q 为r 处某点的场强大小.对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到 球心 的距离.
4.电场的叠加
若空间中几个电场同时存在，电场中某点的场强就等于它们单独存在时在该点产生的场强的矢量和.
5.电场线
为了形象地描述电场而引入的假想的曲线.
(1)电场线的 疏密 表示场强的 弱强 ，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向.
(2)电场线从 正电荷 或无穷远处出发，终止于无穷远处或 负电荷 .静电场中电场线不闭合，不中断于距场源电荷有限远的地方.
(3)电场线 不相交 ，也不相切，更不能认为是电荷在电场中的运动轨迹.
(4)顺着电场线 电势降低 ，而且降落最快，电场线与等势面 处处垂直 .
6.匀强电场
电场中各点场强大小相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些等间距的平行线.
7.几种典型的电场线
重点难点突破
一、怎样理解场强的三个表达式？掌握用比值定义的物理量的特点
1.定义式E ＝F q
：适用于一切电场，但场强E 与试探电荷的电荷量q 及其所受的电场力F 无关，与试探电荷是否存在无关.
2.决定式E ＝
2r
kQ ：只适用于在真空中点电荷产生的电场，场强E 与场源电荷的电荷量Q 及研究点到场源电荷的距离r 有关.
3.关系式E ＝U d
：只适用于匀强电场，U 指电场中两点的电势差，d 指这两点沿电场线方向的距离. 二、怎样理解电场强度的三性
电场强度的三性为：矢量性、唯一性和叠加性.因为场强是矢量，且电场中某点处场强E 是唯一的，空间中多个电场存在时，某点的场强为多个电场的合场强，场强叠加遵循矢量合成法则(平行四边形定则).场强叠加是高考热点，本节难点，需重点突破.
电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线分布.
电场线的应用：
①判断库仑力的方向；
②判断场强的大小(定性)和方向；
③判断电荷在电场中电势能的大小；
④判断电势的高低和电势降落的快慢；
⑤间接判断电场力做功的正负；
⑥判断等势面的疏密和位置.
三、怎样解决与电场力有关的力学问题
1.明确研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；
2.分析研究对象所受的全部外力，包括电场力；
3.分析研究对象所处的状态：平衡、加速等；
4.由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可.
四、求解电场强度的几种特殊方法
补偿法、极值法、微元法、对称法、等效替代法等.
典例精析
1.理解场强的表达式
【例1】在真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－
9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10
－10 C ，如图所示，求：
(1)q 在M 点受到的作用力；
(2)M 点的场强；
(3)拿走q 后M 点的场强；
(4)M 、N 两点的场强哪点大； (5)如果把Q 换成－1.0×10－
9 C 的点电荷，情况如何.
【解析】(1)F M ＝k r
Qq ＝9×109×1×10－19 9×10－2 N 解得F M ＝1×10－8 N ，方向由M →O . (2)M 点的场强
E M ＝
F M q ＝1×10－81×10－10
N/C 解得E M ＝102 N/C ，方向由O →M .
另法：利用点电荷的场强公式有
E M ＝k 2r
Q ＝9.0×109×1.0×10－90.32 N/C E M ＝102 N/C
(3)E M ＝102 N/C ，方向由O →M .
(4)M 点的场强大.
(5)方向改变为相反，其大小相等.
【思维提升】弄清形成电场的电荷与试探电荷的区别、电场强度的概念及决定因素.
【拓展1】有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M 的质点相距r 处
的引力场场强的表达式为E G ＝2r GM (万有引力常量用G 表示). 【解析】库仑力F C ＝k 2r
Qq ，将q 视为Q 产生的电场中的试探电荷，则距Q 为r 处的场强为E ＝F C q ＝k 2r
Q .与此类似，万有引力F G ＝2r GMm ，将m 视为M 产生的引力场中的试探物，则距M 为r 处的场强为E G ＝F G m ＝r
GM 2.理解场强的矢量性，唯一性和叠加性
【例2】如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10
－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C.在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m.求：
(1)C 点的场强；
(2)如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如
何.
【解析】(1)本题所研究的电场是点电荷Q 1和Q 2所形成的电场的合
电场.因此C 点的场强是由Q 1在C 处场强E 1C 和Q 2在C 处的场强E 2C 的
合场强.根据E ＝k 2r Q 得： E 1C ＝k 21
1r Q ＝9.0×109×2×10－14(6×10－2)2 N/C ＝0.05 N/C 方向如图所示.同理求得：
E 2C ＝k 21
2r Q ＝0.05 N/C ，方向如图所示. 根据平行四边形定则作出E 1C 和E 2C 的合场强如图所示.
△CE 1C E C 是等边三角形，故E C ＝E 1C ＝0.05 N/C ，方向与AB 平行指向右.
(2)电子在C 点所受的力的大小为：
F ＝qE C ＝1.6×10－19×0.05 N ＝0.8×10－20 N
因为电子带负电，所以方向与E C 方向相反.
【思维提升】(1)解决此类问题，需要巧妙地运用对称性的特点，将相互对称的两个点电荷的场强进行叠加.
(2)不在同一直线上电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果.
【拓展2】如图所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角
形，且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分
别是＋Q 和－Q .(静电力常量为 k )求：
(1)斜边AC 的中点D 处的电场强度；
(2)为使D 处的电场强度方向与AB 平行，则应在A 处再放一个什么样的电荷.
【解析】(1)连接B 、D ，由几何关系知，D 为BC 中垂线上的点，且r ＝BD ＝DC ＝L ，则两点电荷在D 处产生的场强，如图甲，E B ＝E C
＝k 22L
kQ r Q = E 1＝2·E B ·sin 60°＝3E B ＝23L
kQ ，方向沿B →C 方向.
(2)应在A 处放置一个负电荷.如图乙所示，E A 和E 1合成后与AB 平行，由几何关系知
E A ＝?60 sin 1E ＝3k 2L Q ×23＝2k 2L
Q ① 又E A ＝k 2r
Q A ，即Q A ＝k r E A 2? ② 联立①②式解得Q A ＝2Q
3.与电场力有关的力学问题
【例3】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d ，两板间电势差为U ，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m 的带电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀强电场区域.求：
(1)微粒带何种电荷？
(2)微粒的加速度多大？
(3)微粒所带电荷量是多少？
【解析】由于微粒恰好做直线运动，表明微粒所受合外力的方向与速度的方向在一条直线上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg 和电场力Eq 的作用.
(1)微粒的受力如图所示，由于微粒所受电场力的方向跟电场线的方向相反，故微粒带负电荷.
(2)根据牛顿第二定律有：
F 合＝mg tan θ＝ma
解得a ＝g tan θ＝34
g (3)根据几何关系有：Eq cos θ＝mg 而E ＝U d
解得q ＝U
mgd 45 【思维提升】(1)本题考查了带电微粒在匀强电场中的匀变速直线运动、牛顿第二定律、电场力、匀强电场中场强与电势差的关系，这是一道综合性较强的试题，同时也可以考查学生学科内的综合能力.
(2)确定带电微粒受到的电场力的方向及是否受重力是解答此题的关键所在.
(3)由于微粒在电场中做直线运动，故一般从合运动出发，分析该题比较方便.
4.补偿法求解电场的强度
【例4】如图所示，用金属丝AB 弯成半径r ＝1 m 的圆弧，但在A 、B 之间
留出宽度为d ＝2 cm ，相对来说很小的间隙.将电荷量Q ＝3.13×10－
9 C 的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O 处的电场强度.
【解析】设原缺口环所带电荷的线密度为σ，σ＝d
r Q -π2.则补上的金属小段带电量Q ′＝σd ，
它在O 处的场强为
E 1＝k 22)π2(r
d r Qd k r Q -='＝9×109×( 3.13×10－9×0.022×3.14×13－0.02×12) N/C ＝9×10－2 N/C 设待求的场强为E 2，由E 1＋E 2＝0可得
E 2＝－E 1＝－9×10－
2 N/C 负号表示E 2与E 1方向相反，即E 2的方向向左，指向缺口.
【思维提升】中学物理只学点电荷场强及匀强电场场强的计算方法.一个不规则的带电体(如本题的缺口带电环)所产生的场强，没有现成的公式可用.但可以这样想：将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后场强为零.根据对称性，圆心O 处总场强E ＝0.补上的小段在O 处产生场强E 1是可求的.题中待求场强为E 2，则由E 1＋E 2＝E ＝0，便可求得
E 2.
【拓展3】如图所示，均匀带电圆环的电荷量为Q ，半径为R ，圆心为
O ，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强.
【解析】本题需要用“微元法”，将非点电荷电场问题转化成了点电荷电场问题求解.
设想将圆环等分为n 个小段，每一小段便可看做点电荷，其带电荷量为q ＝n
Q ，由点电荷场强公式可得每一小段点电荷在P 处的场强为E ＝k )
(222L R n Q k nr Q +=
由对称性可知，各小段带电环在P 处的场强E 的垂直于轴向的分
量E y 相互抵消.而E 的轴向分量E x 之和即为带电圆环在P 处的场强
E P ＝∑E x ＝∑k )(L R n Q +·cos α＝∑k )(L R n Q +·22L
R L +＝k )(L R QL + 易错门诊
5.场强公式的使用条件
【例5】下列说法中，正确的是( )
A.在一个以点电荷为中心，r 为半径的球面上各处的电场强度都相同
B.E ＝2r
kQ 仅适用于真空中点电荷形成的电场 C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关
【错解】因为点电荷的场强公式为E ＝k 2r
Q ，所以同一球面上各处r 相同，电场强度都相同，A 、B 对；又因为电场强度定义式E ＝F /q ，q 是标量，场强E 的方向与力F 的方向相同，C 、D 对.
【错因】没有正确理解电场强度的矢量性，不明白电场强度的方向与电荷在电场中所受电场力方向有时相同，有时相反.若为正电荷，两者相同，若为负电荷，两者相反.
【正解】A 选项中同一球面上各处电场强度大小相等但方向不同，A 错，B 对；又因为电荷有正负，物理学中规定了正电荷的受力方向与场强方向相同，而场强的大小和方向由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以C 错，D 对.
【答案】BD
【思维提升】(1)本题分析的关键是理解电场强度的矢量性及公式的适用条件.
(2)电场强度是描述电场力的性质的物理量.虽然E ＝F q
，但E 与F 、q 都无关，电场强度
由电场本身决定.
电场强度与电场线
电场强度与电场线 一、电场: (１)电荷之间得相互作用就是通过特殊形式得物质—-电场发生得,电荷得周围都存在电场、特殊性:不同于生活中常见得物质,瞧不见,摸不着,无法称量,可以叠加、 物质性:就是客观存在得,具有物质得基本属性——质量与能量. (2)基本性质:主要表现在以下几方面 ①引入电场中得任何带电体都将受到电场力得作用,且同一点电荷在电场中不同点处受到得电场力得大小或方向都可能不一样、 ②电场能使引入其中得导体产生静电感应现象、 ③当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功,这表示电场具有能量、 二、电场强度(E): 同一电荷q在电场中不同点受到得电场力得方向与大小一般不同,这就是什么因素造成得? (1)关于试探电荷与场源电荷 注意:试探电荷就是一种理想化模型,它就是电量很小得点电荷,将其放入电场后对原电场 强度无影响 指出:虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F得大小来比较各点得电场强弱,但就 是电场力Ｆ得大小还与电荷q得电量有关,所以不能直接用电场力得大小表示电场得强弱、实 验表明:在电场中得同一点,电场力Ｆ与电荷电量q成正比,比值F/q由电荷q在电场中得位置所 决定,跟电荷电量无关,就是反映电场性质得物理量,所以我们用这个比值F/q来表示电场得强 弱. (2)电场强度 ①定义:电场中某一点得电荷受到得电场力F跟它得电荷量ｑ得比值,叫做该点得电场强 度,简称场强.用E表示。 公式(大小):E=Ｆ/ｑ (适用于所有电场) 单位:N/C 意义 ②方向性:物理学中规定,电场中某点得场强方向跟正电荷在该点所受得电场力得方向相 同。 指出:负电荷在电场中某点所受得电场力得方向跟该点得场强方向相反、◎唯一性与固定性 电场中某一点处得电场强度E就是唯一得,它得大小与方向与放入该点电荷q无关,它决定于电场得源电荷及空间位置,电场中每一点对应着得电场强度与就是否放入电荷无关。 三、(真空中)点电荷周围得电场、电场强度得叠加 (1)点电荷周围得电场 ①大小:Ｅ＝ｋQ/ｒ2 (只适用于点电荷得电场) ②方向:如果就是正电荷,Ｅ得方向就就是沿着PＱ得连线并背离Q;如果就是负电荷:E得方 向就就是沿着ＰQ得连线并指向Q。 说明:公式E=ｋQ／r2中得Q就是场源电荷得电量,r就是场中某点到场源电荷得距离. 理解:空间某点得场强就是由产生电场得场源电荷与该点距场源电荷得距离决定得,与 检验电荷无关。 （2）电场强度得叠加原理:某点得场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生得 场强得矢量与. [要点提炼］
电场强度经典习题难题 改过
a b c 电场强度习题综合题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置 两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它 所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是， 则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 训练2 习题课：电场力的性质 1. 如图1所示，表示一个电场中a、b、c、b四点分别引入试探电荷时，测得试探电荷所受 电场力与电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是() A．该电场是匀强电场 B．这四点场强的大小关系是E d＞E a＞E b＞E c C．这四点场强的大小关系是E a＞E b＞E c＞E d D．无法比较这四点场强的大小关系 2．如图2所示a、b两点为负点电荷Q的电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是() A．a、b两点场强大小相等 B．同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同 C．a、c两点场强大小关系为E a＞E c D．a、c两点场强方向相同 3.一负电荷由电场中的A点静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v -t图像如图3所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是() 图3 4. 如图4所示，A、B是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)() 图4 A．电荷向B做匀速运动 C．电荷向B做加速度越来越大的运动 D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定 5．如图5，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60 °.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的 大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为() 图5 A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ 3 D．4∶3 6. 如图6所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点， 相距为L，外力F将质量为m、带电荷量为q的粒子从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是() 图6 A．外力的方向水平 B．外力的方向竖直向上 C．外力的大小等于qE＋mg D．外力的大小等于(qE)2＋(mg)2 7．如图7所示，在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷产生的场强的大小，则在x轴上() 图7 A．E1＝E2的点只有一处，该点合场强为零 B．E1＝E2的点只有两处，一处的合场强为零，另一处的合场强为2E2 C．E1＝E2的点只有三处，其中两处的合场强为零，另一处的合场强为2E2 D．E1＝E2的点只有三处，其中一处的合场强为零，另两处的合场强为2E2 8．图8中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧() 图8 A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2 B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2| D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2| 电场强度和电场线 一、电场： （1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场. 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面 ①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样. ②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象. ③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量. 二、电场强度(E)： 同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？ （1）关于试探电荷和场源电荷 注意：试探电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场 强度无影响 指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱， 但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强 弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电 场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q 来表示电场的强弱． （2）电场强度 ①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场 强度，简称场强．用E表示。 公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场） 单位：N/C 意义 ②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向 相同． 指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．◎唯一性和固定性 电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关. 三、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加 （1）点电荷周围的电场 ①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场） ②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方 向就是沿着PQ的连线并指向Q． 说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离． 理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检 验电荷无关． （2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的 场强的矢量和． 匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 点电荷与带电平 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立的 正点电荷 电场 线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立的 负点电荷 电场 线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端 到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最 高不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 场强最大。 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量 电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条 电场力的性质17课时作业 课时作业(十七)电场力的性质 1．场源电荷＋Q对电荷A、电荷B的电场力F、F.如图所示，下列说BA法正确的是() A．F是电荷A产生的电场施加A B．F是电荷B产生的电场施加A C．F是电荷B产生的电场施加B D．F是电荷＋Q产生的电场施加B2．如图所示是某电场中的一条 直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是() A．该电场一定是匀强电场 B．场强E一定小于E ba C．电子的电势能E>E b p a p D．电子的电势能E (均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为() 1A．F B.F591D.F F C. 410 4.光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．在如图所示给出的四个电场方向中，有可能使小球在杆上保持静止的是() A．垂直于杆斜向上B．垂直于杆斜向下C．竖直向上D．水平向右 5．点电荷A和B分别带正电和负 电，电荷量分别为4Q和－ Q，在A、B连线上，如图所示，电场强度为零的地方在() A．A和B之间B．A的右侧 C．B的左侧D．A的右侧及B的左侧6．在匀强电场中，将一质量为m、 电荷量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示．则匀强电场的场强大小为() mg tan θA．最大值是B．最小值为 qmg sin θqmg tan θC．唯一值是D．以上都不对q 第二讲：电场强度的叠加原理及电场强度的计算 内容：§9－3 电场强度的求法 要求： 1．理解场强叠加原理； 2．掌握用积分的方法计算电场强度。 重点与难点： 1．电场强度及其计算。 作业： 习题：P37：9，11 预习：电场强度的叠加原理 四、电场强度叠加原理 1．点电荷的场强：电荷Q ，空间r 处 2 04r r Q q F E πε=＝ 2．点电荷系： 在点电荷系Q 1，Q 2，…，Q n 的电场中，在P 点放一试验电荷q 0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为∑= i F F ，因而P 点的电场强度为 ∑∑∑=== i i i E q F q F q F E ＝ 即 ∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。这就是电场强度的叠加原理。 3．连续分布电荷激发的场强 将带电区域分成许多电荷元d q ，则 ? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝ 其中，对于电荷体分布，d q =ρd v ， ???v r r dv E 0 204 περ＝ 对于电荷面分布，d q =σds ，02 04r r ds E s ??πεσ＝ 对于电荷线分布，d q =λd l ，?l r r dl E 0 2 04 πελ＝ 其中体密度 dV dQ V Q V =??→?lim 0 ＝ρ 单位C/m 3； 面密度 dS dQ S Q S =??→?lim ＝σ 单位C/m 2； 线密度 dl dQ l Q l =??→?lim ＝λ 单位C/m 。 五、 电场强度的计算： 1．离散型的：∑∑3 04r r Q E E i i πε ＝＝ 2．连续型的：? ?=0 2 04r r dq E d E πε＝ 空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。如果给定电荷的分布，原则上就可以计算出任意点的电场强度。计算的方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。计算的步骤大致如下： ● 任取电荷元d q ，写出d q 在待求点的场强的表达式； ● 选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式； ● 进行积分计算； ● 写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向； ● 在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。 例1． 电偶极子（Electric Dipole ）的场强。 1. 几个概念： （1）两个电量相等、符合相反、相距为l 的点电荷+q 和-q ，若场点到这两个电荷的距离比l 大得多时，这两个点电荷系称为电偶极子。 （2）从-q 指向+q 的矢量l 称为电偶极子的轴。 （3）l q p =称为电偶极子的电偶极矩 2. 电偶极子的电场强度 （1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 如图所示，取电偶极子轴线的中点为坐标原点O ，沿极轴的延长线为O x 轴，轴上任意点A 距原点的距离为x ，则正负电荷在点A 产生的场强为 ()i l x q E 2 02/41-= +πε () i l x q E 2 02/41+-=-πε 由叠加原理可知点A 的总场强为 ()()() i l x xl q i l x q l x q E E E ??? ?????-??????-= +22202204/242/2/41πεπε＝＋－＋＝－ 当x >>l 时，2 224/x l x ≈- 1．考点及要求：(1)静电场(Ⅰ)；(2)电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)；(3)电场线(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)分清是平面上场强的叠加还是立体空间中场强的叠加，再 利用几何知识求解；(2)利用带电体或电场的对称性求合场强；(3)利用整体法与隔离法处理平衡问题． 1．(点电荷场强的计算与场强的合成)如图1所示，A、B、C、D为真空中矩形图形的4个顶点，AB长为3cm，BC长为4cm，在矩形顶点A、B、C三处各放置一个点电荷qA、qB、qC，其中qA、qC为负电荷，qB为正电荷．已知它们的电荷量大小之比为qA∶qB∶qC＝64∶125∶27，点电荷qA产生的电场在D处的场强大小为E.则D处的合场强大小应为( ) A．1.25E C．0 B．2E D．2.5E 2．(应用整体法与隔离法分析电场内的平衡问题)a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是( ) 3．已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零．现有表面电荷均匀分布的带电半球壳，如图2所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O点对称的两点．则( ) A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同 B．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相反 C．P点的电场强度比Q点的电场强度强 D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱 4．(多选)如图3所示，有一正方体空间ABCDEFGH，则下列说法正确的是A．若A点放置一正点电荷，则B、H两点的电场强度大小相等 B．若A点放置一正点电荷，则电势差UBC>UHG C．若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则C、G两点的电势相等 D．若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度大小相等5．(多选)如图4所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是( ) A．A、B两处电势、场强均相同 B．C、D两处电势、场强均相同 C．在虚线AB上O点的场强最大 D．带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能 电场强度电场线典型例题 【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N． （1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向． （2）求出A、 B两处的电场强度． （3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？ [分析] 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向． [解答] （1）试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中F A、F B所示． （2）A 、B两处的场强大小分别为； 电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外． （3）当在A、B两点放上电荷q'时，受到的电场力分别为 F A' =E A q' ＝5×103×10-5N＝5×10-2N； F B'＝E B q' ＝3×103×10-5N＝3×10-2N． 其方向与场强方向相同． [说明] 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同．场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关．知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力． [ ] A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场 B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 C．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 何电场． 式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量． 电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为 经典课时作业 电场力的性质的描述 （含标准答案及解析） 时间：45分钟 分值：100分 1.如图所示带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一电子,若电子某一时刻以初速度v 0从圆环中心处水平向右运动,则此后电子将( ) A.做匀速直线运动 B.做匀减速直线运动 C.以圆心为平衡位置振动 D.以上选项均不对 2.如图所示,两个完全相同的绝缘金属壳a ?b 的半径为R,质量为m,两球心之间的距离为l=3R.若使它们带上等量的异种电荷,电荷量为q,那么两球之间的万有引力F 引,库仑力F 库分别为( ) 22 22222222 222222A.F ,F B.F ,F k C.F G F k D.F G ,,F k m q m q G k G l l l l m q m q l l l l ==≠≠≠==≠引引库库引引 库库 3.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( ) A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成 C.两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 4.图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M 点,再经过 N 点,可以判定( ) A.M点的电势大于N点的电势 B.M点的电势小于N点的电势 C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 5.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v-t图象如图所示,则A?B两点所在区域的电场线分布情况可能是( ) 6.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则( ) A.若A?B为同种电荷,B球一定做速度变大的曲线运动 B.若A?B为同种电荷,B球一定做加速度变大的曲线运动 C.若A?B为异种电荷,B球可能做加速度?速度都变小的曲线运动 D.若A?B为异种电荷,B球速度的大小和加速度的大小可能都不变 7.竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L的不可伸长的轻线一端,线的另一端固定为O 点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉到图中的P1处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球.已知小球在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P1点等高的P2时线上张力T为( ) A.mg B.2mg C.3mg D.4mg 8.如图,M?N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,电荷量相等?符号相反的两个点电荷分别置于M?N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将 (B) 对场中某点，试探电荷受力 F 与q o 的比值不因q o 而变. 1.电场强度、场强叠加原理 、选择题 1、（本题 3 分）（1001） 一均匀带电球面，电荷面密度为 b,球面内电场强度处处为零, S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 球面上面元 （A ）处处为零. （B ）不一定都为零. （C ）处处不为零. （D ）无法判定. 2、（本题 3 分）（1366） 如图所示，在坐标（a , 0）处放置一点电荷 处放置另一点电荷一q . P 点是x 轴上的一点, x>> a 时， 该点场强的大小为： (A) q 4 兀 s o x (B) (C) qa c — 3 . (D) +q ，在坐标（-a , o ） y / 坐标为（x , o ）.当 -q +q F (x,o)- -a o +a x x 3、（本题 3 分）（1404） q 4 兀 电荷面密度均为+ b 的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点 电场强度E 随位置坐标x 变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负 ）［ (A) —! -a O cr /20 +a U (B) -a ~T O I -軌 L x -a +c E * cT /e o -I _A +a x (D) j -a o —> +a x 4、（本题 3 分）（1551） 关于电场强度定义式 E = F / q 。，下列说法中哪个是正确的? (A) 场强E 的大小与试探电荷 q 0 的大小成反比. qa 3 . g x x (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向. (D) 若场中某点不放试探电荷q o,贝y F = o，从而E = o. 2 匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 － － － － 点电荷与带电平+ 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立 的 正点 电荷 电场 线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立的 负点电荷 电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端 到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最 高不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 场强最大。 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量 同种 电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条 静电场 第1课时 电场力的性质 考点梳理 一、电场强度 1．静电场 (1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场． (2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)物理意义：表示电场的强弱和方向． (2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． (3)定义式：E ＝F q . (4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义： 为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点： (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图1所示)． 图1 [基本知识运用] 1．[对电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是 ( ) A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 2．[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是() 3．[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是() A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 4．[应用电场线分析电场性质]如图2是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是() A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．A、B两点的电场强度方向不相同 D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向图2 5．[电场线与带电粒子轨迹问题分析]如图3所示，图中实线是一簇未 标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程 中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是() A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大图3 6．[带电粒子在电场中的运动分析]一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图4所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的 () 图4 方法提炼解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法 电场强度电场线·知识点精析 1．电场——电荷周围的一种特殊的物质 特殊性看不见，摸不着，无法称量，可以叠加． 物质性电场是一种客观实在，它对场中电荷有力的作用．电荷间的相互作用是通过电场实现的． 2．电场强度——反映电场力的性质的物理量 定义放在电场中某一点的电荷受到的电场力跟它电量的比值． 单位 N/C． 方向规定为正电荷受力方向． 注意：(1)分清电场强度与电场力 (2)试验电荷不同于点电荷 试验电荷的体积必须绝对的小——放在电场中可以有确切的位置；试验电荷的电量必须绝对的少——能尽量减少对原来电场的影响． 3．电场线——描述电场的一种形象化的方法 定义线上每一点的切线方向都跟该处的场强方向一致的曲线． 作用切线方向表示场强的方向；疏密程度表示场强的大小． 特征始于正电荷，终于负电荷；不闭合、不相交． 注意电场线是人为画出的形象地表示电场分布的一种曲线，实验也仅是模拟了这种曲线的形状，实际电场中并不存在这种曲线，实验也并非证实这种线的存在． 典型题剖析 例1 把一个电量q=-10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处(图1－2)，受到的电场力大小分别是F A=5×10-3N，F B=3×10-3N． (1)画出试验电荷在A、B两处的受力方向． (2)求出A、B两处的电场强度． (3)如在A、B两处分别放上另一个电量为q′=10-5C的电荷，受到的电场力多大？ 分析试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向． 解答(1)试验电荷在A、B两处的受力方向沿着它们与点电荷Q的连线向内，如图1—3中F A、F B所示． (2)A、B两处的场强大小分别为 第2课时 电场力的性质 一、选择题 1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是 ( ) A ．由E ＝F q 可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比 B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C ．由E ＝kq r 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零，电场强度达无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2．如图1所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的 电 场线，若带电粒子q (|Q |?|q |)由a 运动到b ，电场力做正 功．已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列 判断正确的是 ( ) A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a >F b B ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a 第2课时 电场力的性质 考纲解读 1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.2.熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题． 1．[对电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是 ( ) A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 答案 C 解析 电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A 、D 错误，C 正确；而电场强度的方向与正电荷受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，B 错误． 2．[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中a 、b 两点电势和场强都相同的是 ( ) 答案 C 解析 因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a 、b 两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，虽然四个图中a 、b 两点的电场强度大小相等，但A 图中点电荷的电场对称点的电场强度方向相反；B 图中两电场叠加后a 点场强方向斜向右上方，b 点场强方向斜向右下方；C 图中电场叠加后，a 、b 点场强方向都是水平向右；D 图中电场叠加后a 点场强方向向上，b 点场强方向向下，因此只有选项C 正确． 3．[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( ) A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零 301-库仑定律、 电场强度、 电场强度叠加原理及其应用 1 选择题 1. 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为 201 4r q E e r πε=，其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是〔 〕 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。 2. 带电粒子在电场中运动时〔 〕 ()A 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线； ()B 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线； ()C 速度和加速度都沿着电场线的切线； ()D 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。 3. 如图所示，用两根同样的细绳，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。两球带同种电荷，但甲球的电荷量大于乙球的电荷量。下列关系式哪个正确？〔 〕 ()A αβ>； ()B αβ<； ()C αβ=； ()D 以上都不对 4. 四种电场的电场线如图所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M 点向N 点作加速运动，且加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的〔 〕 5. 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是：〔 〕 ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 6. 空间某处附近的正电荷越多，那么有：〔 〕 ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 7. 库仑定律的适用范围是〔 〕 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 q P ()A ()B ()C ( M N M M N 电场电场强度电场线练习题 一、选择题 1．下面关于电场的叙述正确的是[ ] A．两个未接触的电荷发生了相互作用，一定是电场引起的 B．只有电荷发生相互作用时才产生电场 C．只要有电荷存在，其周围就存在电场 D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用 2．下列关于电场强度的叙述正确的是[ ] A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比 C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向 D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 3．电场强度的定义式为E＝F／q[ ] A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量 C．场强的方向与F的方向相同 D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 4．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则[ ] A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化 B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关 5．对公式E=k Q r2 的几种不同理解，错误的是[ ] A．当r→0时，E→∞ B．发r→∞时，E→0 C．某点的场强与点电荷Q的大小无关 D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 6．关于电场线的说法，正确的是[ ] A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这 条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则[ ] A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A＞E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为[ ] A．0B．2kq／r2C．4kq／r2D．8kq／r2沪科版高中物理选修第二章第2课时《电场力的性质》word同步练习
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