排列组合全部20种方法

排列组合全部20种方法

排列组合解法

解决排列组合综合性问题的一般过程如下:

1.认真审题弄清要做什么事

2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。

3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.

4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略

一.特殊元素和特殊位置优先策略

1、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.

练习、 7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多

少不同的种法？

二.相邻元素捆绑策略

2、7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.

2

练习、某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为

三.不相邻问题插空策略

3、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈

节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？

练习、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为

四.定序问题倍缩空位插入策略

4、7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法？

练习、10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？

五.重排问题求幂策略

5、把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法

3

4

练习、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能

坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的

种数是

八.排列组合混合问题先选后排策略

8、有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.

解决排列组合混合问题,先选后排是最基本的

练习、一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,

且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有

种

九.小集团问题先整体后局部策略

9、用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两

个偶数夹1,５在两个奇数之间,这样的五位数有多

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