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小数的大小比较

教学目的

1、知识与技能：使学生掌握比较小数大小的方法．

2、过程与方法：培养学生迁移类推的能力．

3、情感、态度和价值观：培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系．

教学重点

使学生掌握比较小数大小的方法．

教学难点

能熟练比较小数的大小．

教学步骤

一、设疑激趣．

教师提问：老师和小朋友到底谁高谁矮呢？你是怎么想的？

小数如何比较大小呢？（板书课题）

1．大胆猜测：

举例说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）

2．比较下面整数的大小：

（1）50○100 （2）153○240

教师提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？

二、尝试探索．

1．教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？

例1：（1）0.7元和0.9元（2）0.8元和1.2元（3）6.7米和6.8米

2．学生汇报：

（1）0.7元是7角，而0.9元是9角， 7角小于9角，所以0.7〈元 0.9元；

（2）0.8元是8角，1.2元是1元2角,8角小于1元2角，所以0.8元〈1.2元；

（3）6.7米是6米7分米，而6.85米是6米8分米，

因为67分米＜68分米，所以6.7米＜6.8米．

3．教师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？

（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）

4．比较下面各小数的大小，你又有什么发现?

例2：（1）2.35元和2.38元（2）0.07米和0.059米

学生汇报：

（1）2.35元是2元3角5分，2.38元是2元3角8分，从“元”比起，所以：2.35元

＜2.38元．

（2）0.07米表示7个0.01米，0.059米里有5个0.01米，所以0.07米＞0.059米．（可以引导学生用直尺找出相应的长度验证比较结果．）

（整数部分都相同，就比较十分位，十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大这个数就大．）

5．教师归纳怎样比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

6．教师：我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？

三、试一试．

两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．

四、巩固练习．

1．比较下面小数的大小．

7.9○8.2 0.51○0.509 1.374○1.3

5.7○5.8 0.6○0.60 1.23○1.32

2．把下面的小数从小到大排列起来．

0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087

重点指导学生说一说比较的方法．

3．判断：

（1）6.809>6.799（）（2）5.1>5.1002（）

（3）38.748<38.75（）（4）0.009>0.010（）

五、课堂小结.

通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．

六、布置作业．

1．几个同学立定跳远的成绩是：小军1.56米；小强1.6米；为平1.52米；小云1.48米．把前三名的名字写在领奖台上．

2．下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？

（1）□＜1.8＜□（2）□＞23.47＞□

（3）□＜5.006＜□（4）□＞70.02＞□

七、板书设计

小数大小的比较

例1： 0.7元＞0.9元；比较小数大小的方法：

0.8元＜1.2元；整数部分大，这个数就大，整数 6.7米＜6.8米. 部分相同，比较小数部分，十分

位上的数大的小数就大；十分位例2： 2.35元＜2.41元；上的数相同的，再比较百分位上 0.07米＞0.059米. 的数，以此类推．

八、教学反思：

小数的大小比较(公开课)

《小数的大小比较》教学设计【教学内容】：人教版课程标准实验教科书小学数学四年级下册P40 【教学目标】： 1、结合实际操作，使学生理解怎样比较小数的大小 2、经历探索小数比较大小的过程，了解小数在生活中的广泛应用。 3、在探索交流的学习过程，体验数学学习的乐趣。【教学重点】：结合实际操作，使学生理解小数的大小比较方法。【教学方法】：讲解法、自主探究法【教学准备】：课件、磁性黑板、若干张数字卡片、扑克牌。【学情分析】：学生已经熟练掌握小数的性质和整数的大小。【教学过程】：课前谈话：做相反游戏，倡导快乐课堂一、复习导入 1、如果在下面各数的末尾添“0”，哪些数的大小不变?哪些数的大小有变化? 3.4 18 0.06 700 3.0 908 10 4.03 150 10.01 42.00 末尾添“0”大小不变的有：末尾添“0”大小有变化 2、比较整数的大小，在( )里填上＞、＜或＝： 999（）1000 5469（）5459 8900000（）8099999 提问：整数怎样比较大小？引导学生说出整数比较大小的方法：当整数位数不同时，位数多的那个数就大；当整数位数相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。今天我们来学习小数的大小比较。板书课题。二、学习新知：

1、课件出示例5：提问：①谁跳的最远？为什么？学生回答：小明跳的最远。 3.05＞2.□□因为3＞2 提问：小红、小莉、小军谁跳的最远？为什么学生回答，得出：小军跳的最远。 2.8□＜2.93 因为整数部分相同，十分位上的8＜9 提问：小红和小莉谁跳的远？为什么？学生回答，得出：小莉跳的远。 2.88＞2.84 因为整数部分、十分位都相等，就比较百分位，百分位上的8＞4 2、回顾小结：通过刚才的学习，你认为应该怎样比较小数的大小？学生回答，师总结出示: 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。三、巩固练习： 1、比较下面每组中两个数的大小 3.51（）2.6 5.05（）7.31 9.023（）9. 43 0.21（)1.32 2、比较下面每组中两个数的大小。 5.9（)9.2 1.51( )1.509 8.35( )8.3 7.7( )8.6 0.5( )0.50 1.45( )1.54 3、每种用品到哪个商店买便宜一些?

三年级数学小数的大小比较教案及练习题

三年级数学小数的大小比较教案及练习题本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址3.7.2小数的大小比较课型新授使用教师教学内容：第90页例2。教学目标： .使学生能结合具体内容理解并掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小，并会解决简单的实际问题。 2.通过小组合作交流，在填数.猜数等活动过程中，培养学生思维的有序性.抽象概括能力和合作交流意识。 3.渗透比较的相对性的辩证思想，培养学生的应用意识，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生探索数学的兴趣，获取成功的喜悦。重点、难点：掌握比较小数大小的方法。比较位数不同的小数的大小。教学准备：

.学生每组准备卷尺一个。 2.小学生运动会的相关场景和相关成绩。教学过程一、创设情境，生成问题 .谈话：（播放）学校的运动会上，小明.小刚.小强和小林正在跳高场地上激烈地角逐，他们使出浑身解数都想为自己的班级争得荣誉，班里的同学们也在为他们呐喊助威。比赛结束，成绩如下：单位：米姓名小明小刚小强小林成绩（米） 0.9 .2 .15 0.88 2.你能排出他们的名次吗？二、探索交流，解决问题

.以小组为单位讨论交流：你是怎样排列的？为什么这样排列？ 2.学生汇报讨论结果。 3.在学生回答时注意收集信息，并适时提问，引导学生总结比较的方法。（1）小刚第一。因为1.2米是1米2分米，1.15米是1米1分米5厘米.所以1.2米比1.15米高。（2）在尺子上面1.2米是120厘米，1.15米是115厘米，因为120厘米比l15厘米大.所以1.2米比1.15米大。（3）验证：请两位学生到黑板前拉住皮尺，全班同学观察，找到1.2米及1.15米的位置进行比较。师：同学们能把新的问题转化成学过的知识进行解决，这是一种非常好的.有效的学习方法，这种转化的学习方法在今后的学习中还要经常用到。（4）那么怎样才能以最快的速度排出名次来？先观察整数部分，通过比较不难发现，1.2和1.15比，1.2>1.15。排除1.2和1.15后，剩下0.9和0.88，用同样的方法可以比较出：0.9>0.88，1.2和0.9比，1.2>0.9。所以这四个数排列的顺序应该是：1.2>1.15>0.9>0.88 （5）经过刚才同学们的分析.位数多的不一定数就大，要想以最快的速度排列出来，我们不妨把这些数这样排列：

人教版四年级数学下册4.4《小数的大小比较》优秀教学设计

《小数的大小比较》教学设计【教学内容】小数的大小比较【教学目标】 1、掌握小数的大小比较方法，能正确比较小数的大小，解决简单的实际问题。 2、在操作、游戏等数学活动中体验数学学习的乐趣，感受小数大小的相对性。 3、培养猜想能力、总结归纳能力，渗透比较、类比等数学思想。【教学重点】正确掌握小数大小的比较方法：从高位比起，相同数位上的数相比较。【教学难点】正确运用小数大小比较方法进行小数大小的比较，并且理解比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。【教学准备】卡片【教学流程】一、激情导入 1、同学们，知道自己的身高吗？谁来说说，用米作单位，谁来猜猜老师的身高？1.61米 1.30米

2、老师站到这个同学旁边，同学们看，老师和XX谁高？ 3、（摸着学生的肩膀）老师是不能再长了，你还能长，只要你注意营养，加强锻炼，你一定会比现在长得高，对吗？ 4、通过刚才的比较，我们知道1.61m大于1.30m。这是两个小数，生活中有很多小数，但是，不是所有的小数都能够像我和这位同学比高矮这样一下子看出它们的大小的。这节课，我们就来深入学习“比较小数的大小”，好吗？（板书：小数的大小比较）二、探究新知（-）合作探究新知 1、出示跳远成绩单。项目：男子跳远 2、认真看，你从中知道了那些数学信息？ 3、能不能给他们排出名次那？ 4、由小组长负责，在小组里完成，看那组的学习方法多。 5、反馈（1）学生反馈：小明跳得最远（第一名）。（2）你是怎么比较出来的？小结：从比较小数的整数部分。

（3）那么第二名又是谁呢？（4）是怎么想的？ A、从整数部分比起，一位一位地比。 B、从计数单位比。2.93里面有293个0.01，2.88里面有288个0.01，293比284大 C、把米转化为厘米。,2.93米=293厘米，2.88米=288厘米。293比284大。（5）小军是第二名，小莉第三名，小红第四名。 6、谁再来谁说是怎么比较的？（3组） 7、同学们继续在小组讨论看这些空回填吗？ 8、谁来读读？（2组）师：板书 9、熟记比较方法。比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；以此类推。 10、练习 3.14 ○ 4.13 5.192 ○5.129 （二）巧设猜想，深入体验。 1.“翻牌比大小”的游戏。（1）下面我们来玩一个游戏，好吗？这是一个翻牌游戏，

分数小数四则混合运算与分数大小比较

分数小数四则混合运算姓名 39 × 149148 + 148 × 14986 + 48 × 149 74 2313 × 27 + 13 × 2319 83 × 2714 + 2713 × 84 41 × （4.25÷185 ? 3.6 + 6.15 ×35 3 ) 12643 × 4 + 32683 × 8 + 526163 × 16 375 2 × 4.6 + 3.74 ×54 4131 × 43 + 5141 ×54 + 6151 × 65 1.1 × 49721 + 40.9÷5192 ? 4.09 × 979 51211 + (6 ? 121) × 551 + (7.4 ? 153) ×51211 2 × 51 + 4 × 112 + 4 ×52 + 3 × 11 4

分数大小的比较姓名 1. 请把1.6%、25 4 、0.16、按从大到小的顺序排列出来。 2. 请把0.63、75、2516、32按从小到大的顺序排列出来。 3. 请把3.31、33 1 、3.33、33.3%按从大到小的顺序排列出来。 4. 1.11、1.1、1 100 11 和1.11%四个数中最大的是（），最小的是（），（）和（）两个数相等。 5. 按顺序排列下列各数 65 、 98 、121 6. 比较19981997与1999 1998 两个分数的大小。 7. 分数2321 、8984 、1312 、1514 、31 28 中，最大的是（）。 8. 在分数1111111 、 11111 1111 中较大的分数是（）。 9. 42315 、 41710 、 41912 按从大到小的顺序排列。 10. 分数2512、2411、3919、29 11 中最大的分数是（），最小的分数是（）。 2011、8、6

苏教版五上《小数的大小比较》教学设计

小数的大小比较教学内容： p36页例7，练习六第6-11题。教学目标： 1、结合现实情景，通过引导学生自主观察、比较和交流，自主探索并掌握比较小数大小的方法。 2、让学生通过自主探索积累数学活动的经验，进一步发展数感。 3、使学生在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点：自主探索并掌握比较小数大小的方法教学难点：自主探索比较小数大小的方法教学过程：一、情境引入 1、呈现情境：货架上摆放着四样文具，练习簿0.48元，三角板0.65元，橡皮0.3元，直尺1.25元。小明带了0.5元，他能买到其中的哪一样文具？（1）读题：从图中你找到了哪些和数有关的信息？（2）提问：你觉得他带的钱够买其中的哪一样文具？（3）你是怎么知道小明带的钱够买一块橡皮的？ 2、揭示课题简单的小数大小比较，同学们已经掌握了，今天这节课，我们将继续研究较复杂的小数大小的比较。（板书课题）二、探索新知 1、提问：小明带的钱为什么够买一本练习簿，你是怎么想的？

2、全班交流（1）第一层次：结合生活经验，给出直观解释学生交流：将0.5元和0.48元化成几角和几角几分，然后进行比较。教师引导：通过将新知转化成以前学过的旧知，然后巧妙地解决问题，是一种很好的思考方法。利用这一方法，你能说一说为什么小明带的钱不够买一块三角板或一把直尺吗？学生尝试用这一方法解决新问题，并交流。（2）第二层次：借助直观图形，初步构建模型。质疑：并不是所有小数都可以通过这一方法来比较大小的，如果没有了具体的单位“元”，又该如何比较这些小数的大小呢？交流：引导学生交流其他方法，并阐明思考过程。教师则努力帮助学生理清思路，并力图使每一个学生弄明白这些方法。引导：有时，如果我们能将这些抽象的小数用直观的图形表示出来，比较它们的大小将变得既有趣、又简单。教师呈现如下三个图形各10个（每一小组都有），并介绍，大正方形每个表示1，长方形和小正方形分别表示0.1和0.01。 1 0.1 0.01 你能用这些图形表示出0.5和0.48，并借助图形比较它们的大小吗？学生操作，并交流自己的想法。教师进一步引导学生利用这一方法，比较0.5和0.65、0.5和1.25之间的大小。（3）第三层次：摆脱直观束缚，逐步抽象概括出示0.32、1.16、0.9和0.88四个小数。提问：你能从中任意选择两个小数，比一比它们的大小吗？明确要求：你可以用图形先摆这些小数，然后比较；也可以不动手，通过在头脑中想图形，然后比较它们的大小；当然也可以不摆、不想，直接比较它们的大小。学生尝试，教师参与到学生的活动中，了解情况。

小数的大小比较说课稿

小数的大小比较说课稿各位老师，大家好：我今天说课的内容是人教版小学数学第八册第四单元第二小节小数的大小比较。首先,我对本节教材进行一些分析: 一、说教材 1.教材所处的地位和作用：小数的大小的比较是人教版小学数学第八册第四单元第二小节的内容。学生在三年级下册已经学习了“简单的小数大小比较”，那时比较一、两位简单的小数大小，一般不得脱离现实情景和具体的量来抽象地比较小数大小的，且小数部分仅限于两位小数。而本节课是在此基础上深入探究小数的大小比较方法，不仅不受小数位数的限制，而且还要求学生渐渐脱离具体内容采用不同的策略来比较小数的大小。教材中安排了一个“给跳远的成绩排名次”的生活情境，结合生活经验比较小数的大小，并得出小数大小比较的一般方法。但是同整数的大小比较相比，本节课的知识很容易会产生“位数多的小数就大”的负迁移影响，所以如何恰当处理好小数同整数的大小比较关系，是本节课亟待解决的关键问题。2. 教育教学目标：（1）知识目标：使学生掌握小数的大小比较的方法。（从最高位比起，各个数位上的数依次比较。）（2）能力目标：能正确比较几个小数大小。（3）情感目标：进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想。通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。 3.教学重点：探究并概括小数大小比较的一般方法。 4.教学难点:有效地协调好同整数大小比较的关系。二、说教法、学法情境教学，在复习，例题练习的教学中创设符合学生生活情境，引导学生投入到学习当中。采用自主探索、合作交流的学习方法。学生们经通过猜想、验证、观察、比较交流和概括等学习活动，自主探索小数大小的比较方法。三、说教学过程

分数与小数互化的一些技巧

分数、小数、百分数互化的一些技巧计算是小学数学中一项非常重要的基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力的强弱，直接影响到他学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力极其重要。分数、小数与百分数的互化是小学阶段计算教学的一个重要内容。我在多年的教学实践中发现，帮助学生探索发现和掌握以下一些细节性的计算技巧，可以提高学生计算的速度和准确程度，有效地提高学生的计算能力。一、化分数的一些技巧在把小数、百分数化成分数和一些计算结果要用分数表示的时候，需要对不是最简的分数约分，而学生在计算时，最大的障碍是不知该用几来约分，不知是不是已经约成最简分数。针对学生的问题，我指点学生发现和掌握以下两种技巧： 1、把小数和百分数化成小数时，先写成分母是10、100、1000…… 的分数，然后考虑是否可用2或5来约分，如果用2和5都不能约分，结果就是最简分数。因为小数化成的分数，分母都是整十整百……的数，分解质因数的话，可发现其中只含有因数2和5，所以只要考虑能否用2、5约分，不需要考虑可不可以用其他数约分。如0.052化成分数是521000，分子有因数2，用2约两次后得13250 ，用2和5都不能约了，所以最后化成最简分数的结果是13250 。

2、当一些运算结果用分数表示，又无法判断能否再约分时，可先从分子和分母中挑一个容易分解的，把它分解质因数，再用它的每个质因数去约分，都不能约时，它就是最简分数。如，22143 ，分子比较容易分解，从分子22入手，把它分解成11×2，其中143不能被2整除，但能被11整除得13，所以22143不是最简分数，还可约成213，又如21176 ，因为分子21分解质因数发现它有3和7两个质因数，但176既不能被3整除，也不能被7整除，因此它是最简分数。二、化小数的一些技巧把分数化成小数时，要用分子除以分母，必须借助竖式计算，学生不仅计算速度慢，而且很容易出错。为此，我着重教学生发现和掌握以下几个技巧，来提高学生的计算能力。 1、对于分母是100的因数的分数，化小数时只要把分母扩大成100，分子扩大相应的倍数，再把分子的小数点向左移两位；相反，如果分母是100的倍数，只要把分母缩小到100，分子也缩小相同的倍数，再把分子的小数点向左移动两位。如，725 ，只要把分子乘4得28，再把小数点向左移两位得0.28，而7200 ，只要把分子7除以2得3.5，再把小数点向左移动两位得0.035；同理，凡分母为20的分数只要分子乘5，再把小数点向左移动两位就可以了；分母为125的分数，分子乘8，再把小数点向左移动三位。

苏教版五年级上册数学-小数的大小比较-教学设计

第三单元小数的意义和性质课题：小数的大小比较第 4 课时总第课时教学目标： 1.让学生经历小数大小比较方法的探索过程，掌握比较小数大小的方法，并能用来解决有关的实际问题。 2.进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生学习数学的兴趣和信心。 3.培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。教学重点：掌握小数大小比较方法，能正确进行小数的大小比较。教学难点：能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、复习导入。（3分钟左右） 1.先比较每组中两个整数的大小，后回答问题。 675○548 1200○210 比较整数大小的方法是什么？指出：比较整数大小，可以从高到低分别比较相同数位上的数字。 2．明确课题：小数的大小比较。二、自主学习（18分钟左右） 1.自学例7，明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。从图中你了解哪些信息，要我们解决什么问题，这个问题可以抽象成数学问题是什么？（1）比较0.6和0.48的大小。先独立思考。你认为0.6和0.48这两个小数哪个大？用自己的方法说明你的结论。（2）交流比较方法。 ①0.6是6角，0.48是4角8分… ②0.6是6个0.1也就是60个0.01,0.48是48个0.01… …… 按照数位顺序，从高位开始依次比较。 0.6和0.48相比，整数部分相同都是0，十分位上6＞4，所以0.6＞0.48。2.自学“试一试”。

导学单：（时间：3分钟）（1）独立完成试一试，写出比较结果；（2）思考判断的理由，和同桌进行交流。 3.交流。（3分钟）交流内容 1.你比较的结果是什么？ 2.说说比较大小的理由。比较0.13和0.129大小时，你是根据哪一位上的数作出判断的？想一想：怎样比较小数的大小？提示：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，依此类推。三、练习。（12分钟左右）【基本练习】 1.练一练。先独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。 2.练习六第6～8题。独立练习，将答案直接填在课本上，后进行集体交流、校对和订正。练习六第6～7题中同样是比较小数大小，这两题和刚才我们学习的有什么不一样？有什么好处？ 3. 练习六第9题。（1）说说你在比较小明和小军的身高时的想法。（2）大胆说说表中还可以知道什么。引导学生有序观察数据并有序思考。 4. 练习六第10题。先独立练习，后小组交流，最后组织集体交流。怎样又对又快地写出全部的答案？ 5.练习六第11题。独立完成，思考怎样才能做的又对又快。解题时可以用一一排除的方法。这样可以做到不遗漏不重复。 6. 练习六第12。先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。从大到小排列可以先确定最高位上的数。 7.思考题。先独立练习，后同桌交流，最后进行集体交流。

分数与小数的互化

分数与小数的互化 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

分数与小数的互化、混合运算、应用题【知识点1】 1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母 2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。口答：判断下列分数能否化成有限小数？ 3．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？ 0.5555，0.123123...， 2.235464309...，12.121212...， 5.317317...，（2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136。 5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。【例题讲解】例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。（1） 2 15 （2） 31 4 （3） 5 6 （4） 16 25 （5） 4 27 （6）17 100 例2．把下列小数分别化成分数：（1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】 1．填空题：

（1）把下列各数化成小数：38＝；625 ＝。（2）把下列各数化成分数：3.56＝；0.225 ＝。（3）比较大小：53 1.66；237 3.286。（4）把下列各数化为循环小数：59＝；2533 ＝。（5）下列分数中： 23、74、88、516、3825 ，真分数有个。（6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11n 是真分数，则满足条件的n 的值是。（7）38、21142、315、39 中，能化为有限小数的是。 2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？小拓展：观察下列小数化成分数的结果： 20.2222 (9) =； 370.373737 (99) =； 5030.1503503 (999) =； …… 总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。小练习：把下列循环小数写成分数的形式： 0.6＝ 2.61＝【知识点2】 1．分数、小数混合运算顺序： 2．整数中的运算律在分数、小数混合运算中成立。【例题讲解】

小数的大小比较优质课教案

小数大小的比较教学内容：小数大小的比较 -- 教材第60页例4，做一做题目及练习十1 - 7题. 教学目标：1. 使学生掌握比较小数大小的方法，加深对小数意义的理解。 2. 培养学生的迁移类推能力 3. 培养学生事物联系的观点。教学重、难点：使学生掌握比较小数大小的方法。两个数位不同的小数大小的比较。教学过程：一、自学汇报：学生自学课本内容，然后相互说说自己了解了那些知识。二、质疑问难怎样比较两个数的大小？三、合作探究 1、我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？这就是我们今天要学习的知识。（板书课题：小数大小的比较）

2.动手操作：测量学生跳远成绩。（让学生在玩的过程中学到知识） 3．教学例4 多媒体出示例题。（1）让学生首先观察出这四个小数的共同特征是：由整数和小数部分组成，位数相等，并让学生讨论这四个小数怎样比较？（2）教师提出问题：通过例4的学习可以得到小数位数相同的两个小数可以怎样比较呢？由此得到比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。（3）反馈练习。（多媒体出示）比较下面每组中两个小数的大小 8.6吨○ 8.4吨 7.59元○ 7.48元 5.7米○ 7.3米 0.78元○ 0.87元 4．比较0.07米和0.059米的大小。（1）首先让学生观察讨论这两个小数的特征：小数位数不相同（一个是二位，一个是三位），然后提出问题：怎样比较它们的大小呢？位数多的小数就大吗？（2）0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少？整数部分和十分位上的数都相同，要比较哪一位上的数？（百分位上的数）怎样比较？引导点拔学生可以这样想：0.07米百分位上是7，表示7个0.01米，0.059米百分位上是5，表示5个0.01米，7个0.01米比5个0.01米多，所以0.07米＞0.059米（板书）

人教版四年级下册小数的大小比较教案

《小数的大小比较》教学设计4 P60例【教学内容】：人教版课程标准实验教科书小学数学第八册【教学目标】：结合实际操作，使学生理解怎样比较小数的大小。1、经历探索小数比较大小的过程，了解小数在生活中的广泛应用。2、在探索交流的学习过程，体验数学学习的乐趣。3、【教学重点】：结合实际操作，使学生理解小数的大小比较方法。【教学难点】：比较位数不同的小数的大小。【教学方法】：讲解法、自主探究法【教学准备】：课件、小磁块、若干张数字卡片。【教学过程】：一、情境导入、引入（贴出小长方形的卡片①□□□□□②□□□□□□）1、指着黑板上已贴好的几张卡片，提问：如果这些卡片分别代表两个整数，你2 觉得哪个数会较大？为什么？（整数大小比较，位数多的数就大） ,提问：现在你觉得哪个小数会较大？ 3、随即在②中取出一张卡片（无法比较）①□□□□□②□□□□□整数?(?为什么翻牌?怎么办?()应该先翻哪一个想真正知道哪个数大提问:先比较万位上位数相同时从高位一位一位比起。大小比较，例如①②这两个数：当千万上的数相同时比百位上的数，的数，当万位上的数相同就比较千位上的数；) 以此类推下去、揭题。我们已经知道整数大小的比较方法，今天这节课，我们就一起来研究4 小数的大小比较。（板书课题：小数的大小比较）【一创设有趣味性的问题情境，抓住新旧知之间的联结点，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，以几张卡片作为切入点，有效地把握了学生学习的知识起点，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。为研究小数的大小比较的方法做了很好的铺垫。】二、展开 1、提问两位同学的身高（例：1.43米和1.26米）直接比较他们的身高并米1.26米＞1.43板书：老师这里有一张从我生活中的许多小数不能这么直观比较它们的大小，师：出示），很遗憾，有点残缺，但根据PPT们校运动会上带来的跳远成绩记录单（里面的信息，你能确定什么吗？、出示跳远成绩单。2 ①跳远排名次。（课件）强明小小小名军姓 2.84 成绩 3.□□米米2.□８米次名板书：小军小明小强 2.□８米 3.□□米① 2.84米 3、学生思考后反馈：小明跳得最远。 4、你是怎么看出来的？小结：我们从比较小数的整数部分找到了第一名。（板书：先比整数部分：3＞2）那么第二名又是谁呢？（学生猜想） 5、什么时候小军是第二名？（预设：□里填8或9）

人教版三年级数学下册第2课时《小数的大小比较》优质教案

第7单元小数的初步认识第2课时小数的大小比较【教学目标】由生活实例加深对小数内在含义的理解，并在此基础上比较小数的大小。【教学重难点】重点：会比较小数的大小，并理解小数大小的实际意义。难点：有效地协调好同整数大小比较的关系。【教学准备】盒尺，学生收集的各自跳高的成绩。【教学过程】一、学前准备 1、读出下面各小数。 5.28 0.72 3.94 0.7 0.72 3.05 0.9 12.5 2、说出下列小数的实际含义， 0.3米 0.72米 23.05元 7.20元二、探究新知 1、学习教材第93页例2。教师谈话引入：同学们，你们在体育课上有没有进行过跳高这项运动呢？你能把你的跳高成绩向同学们汇报一下吗？老师这里有一份跳高成绩表，你们看一下。今天请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。教师引导学生小组合作，运用我们所学的知识或用手中的盒尺，动脑筋，想办法把四名同学比赛的名词排列出来，看哪一组排列得又对又快。学生合作学习后，让各组汇报排名的情况，教师把学生几种不同

的情况分别板书在黑板上，并由各组代表说出排列的理由。最后教师根据同学们的汇报加以指导总结，选择正确的结果留在黑板上。 1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米第一名第二名第三名第四名小刚小强小林小明理由从三点说明：①1.2米是1米2分米，1.1米是1米1分米，0.9米是9分米，0.8米是8分米。②可以把四位同学的跳高成绩换算成用厘米作单位，分别是120厘米，110厘米，90厘米和80厘米。 ③利用手中的卷尺，根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。还有的同学可能会说是直接比较出来的。让学生在教材上把四个同学的名次填写出来。 2、完成“做一做”。请同学们看教材第93页的“做一做”。引导学生看图说一说，一个正方形表示多少？然后让学生看图在教材上完成。三、课堂作业新设计 1、教材第95页练习二十的第5、6题。 2、把下面四件商品的单价按要求填在括号里。玩具机器人玩具小飞机汽车皮球 3.8元 4.2元 1 5.1元 2.6元（）元＞（）元＞（）元＞（）元 3、看图比大小。四、思维训练 1、比较下列数据的大小。 7厘米 0.53米 3分米7厘米 1.03米（）＜（）＜（）＜（） 2、比较大小。 0.5○0.7 5○8.1 5.4元○4元6角 3.3○2.9 6.1○12 4.7米○5米1分米

小数分数百分数和比知识点归纳

小数分数百分数和比知识点归纳 Newly compiled on November 23, 2020

知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：，，等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：，，等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都

大于1或等于1。（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）…便是一个无限不循环小数（无理数）。（4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。（6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 8．小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。知识点二分数

人教版小学四年级数学下册《小数的大小比较》教案 (1)

《小数的大小比较》教学设计 ●设计说明教学内容：人教版四年级下册《小数的大小比较》40页例5，练习十的部分内容。教学目标知识与技能目标： 1.掌握比较小数大小的方法和步骤。 2.会比较小数的大小，并能把两个以上的小数按大小进行排序。过程与方法目标： 1.通过观察比较让学生掌握新知识，加深学生对小数意义的理解。 2.通过小数的大小比较，提高初步的观察、比较和类比推理能力，渗透比较的思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。情感态度与价值观目标： 1.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。 2.让学生在自主探究与合作交流中体验数学学习的乐趣。教学重难点：重点：探究并概括小数大小比较的一般方法难点：比较位数不同的小数的大小。 ●教学方法：自主探究、合作交流的方法。 ●教学安排： 1课时 ●教学准备多媒体课件、教学卡片。 ●教学流程一、游戏设疑，导入新知。 1.数字游戏：（1）老师在黑板上贴出小长方形的卡片，组成两组数据。

(1) (2) （2 ）同学们，黑板上的这些卡片，可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。提问： ① 如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？为什么？预设：第二组代表的整数较大。因为，第二组数是四位数，最高位是千位。第一组数是三位数，最高位是百位。 ② 随即质疑：在两组数（方框）中间都点上小数点。提问：现在你觉得哪个小数会比较大？ · · 预设：①前组小数大；②后组小数大；③不能确定。 2.谈话导入，揭示课题。听到同学们的回答，并不统一。是呀，小数的大小应该怎么比较呢？这就涉及到我们今天要探究的内容：《小数的大小比较》，板书课题。二、展开探究，总结方法（一）初探，建构。 1、出示跳远成绩单。老师这里有一张我们学生的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定名次吗？课件出示：例5的主题图和修改、重组后的成绩记录单。跳远运动场：跳远成绩单：【设计意图：】立足于学生的学习起点，将教材中的例题进行有效的加工和重组，使静态的文姓名成绩/米小明 3.05 小红 2.84 小莉 2.8 小军 2. 3

日常生活中我们经常遇到分数和小数大小的比较以及分数

日常生活中我们经常遇到分数和小数大小的比较以及分数、小数的混合运算，为了便于比较和计算，有时需要把分数化成小数，有时则需要把小数化成分数，所以教学中使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，而且可以为学习分数、小数的混合运算打好基础。对于小数化分数，学生已有一定的基础，所以我在教学中，充分利用旧知识，找准学生的认知起点逐步把学生引入到新知识的学习，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的探索中找到分数化小数的方法，实现自主学习。通过每段绳子长度相等最初建立小数和分数的相等关系，进一步探索知道小数其实就是分母是10、100、1000…的分数。学生需要掌握的是能根据小数的意义化成分数，在教学中我们还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，多培养学生数学的语言表达能力。本节课的内容是分数与小数的互化。要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法。并能正确熟练的把分数化成小数以及把小数化成分数。通过这一节课，我感觉新课前的“分数的意义”的复习设计的比较好。在复习中，通过师与生、生与生的互动中唤起学生对分数的意义、小数与分数互化关系的回忆，为学习新课扫清障碍，同时教师也可以通过复习情况预设好教学环节和教学梯度。使教学方法适合学生的接受能力。而且在新知识的教学中根据数学知识的联系特点和学生的具体情况，调节教学方法。再一个就是利用小组合作学习来完成本课的教学设计的比较恰当。课上,通过小组合作、分析、讨论、总结等。明确了分数和小数的互化方法。整个课堂在学生主动学习，认真探索的活跃气氛中进行的。本课的不足之处有两点：一、在互动学习中放的太开了，学生的兴趣有点收不回来了。二、教师对学生能力估计太低，练习中提高题的梯度太小，优等生感到有些乏味。

三年级下册《7.2 小数的大小比较》教案

三年级下册《7.2 小数的大小比较》教案【教学内容】小数比较大小教材第93页的例2及“做一做”。【教材与学情分析】教材第93页例2给出了四位同学参加跳高比赛的成绩,都是以米为单位的小数,要求学生根据这些成绩给他们排出名次。例题下面的插图提示了几种学生比较容易想到的方法。一种是根据以米为单位的小数的具体含义来比较,另一种是化成分米来比较,还有一种是利用卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。至于比较的结果,则留给学生自己填写。例题下面的“做一做”让学生看图比较两组小数的大小。图中用一个正方形表示“1”,用正方形中的阴影部分表示小数。可以先让学生说说,一个正方形表示什么,然后让学生自己看图在空格里填上关系符号。【教学目标】由生活实例加深对小数内在含义的理解,并在此基础上比较小数的大小。【重点难点】会比较小数的大小,并理解小数大小的实际意义。【教具学具】盒尺,学生收集的各自跳高的成绩。【教学过程】一、课前准备 1.读出下面各小数。 5.28 0.72 3.94 0.7 0.72 3.05 0.9 12.5 2.说出下列小数的实际含义。 0.3米0.72米23.05元7.20元 (0.3米是3分米,0.72米是7分米2厘米或72厘米,23.05元是23元零5分,7.20元是7元2角) 二、探究新知

1.学习教材第93页例2。教师谈话引入:同学们,你们在体育课上有没有进行过跳高这项运动呢?你能把你的跳高成绩向同学们汇报一下吗?(学生一一作答)老师这里有一份跳高成绩表,你们看一下。(教师可以结合班里情况直接用本班几个同学的成绩作新课内容) 投影出示成绩表: 姓名小明小刚小强小林成绩/米0.8 1.2 1.1 0.9 让学生把成绩单读一下。教师:这是四名男生参加跳高比赛的成绩,今天,请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。教师引导学生小组合作,运用我们所学的知识或用手中的盒尺,动脑筋,想办法把四名同学比赛的名次排列出来,看哪一组排列得又对又快。学生合作学习后,让各组汇报排名的情况,教师把学生几种不同的情况分别板书在黑板上,并由各组代表说出排列的理由。最后教师根据同学们的汇报加以指导总结,选择正确的结果留在黑板上。 1.2米>1.1米>0.9米>0.8米第一名第二名第三名第四名小刚小强小林小明理由从三点说明:①1.2米是1米2分米,1.1米是1米1分米,0.9米是9分米,0.8米是8分米。②可以把四位同学的跳高成绩换算成用厘米作单位,分别是120厘米,110厘米,90厘米和80厘米。③利用手中的卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。还有的同学可能会说是直接比较出来的。(实际上是把整数比大小的方法迁移到小数中来) 让学生在教材上,把四个同学的名次填写出来。 2.完成“做一做”。请同学们看第93页的“做一做”。引导学生看图说一说,一个正方形表示多少?(一个正方形代表“1”)然后让学生看图在教材上完成“做一做”。三、典型习题解析

两个分数比较大小

两个分数比较大小分数比较大小总的有以下两种情况：一、基于分数意义来比较大小。 1、同分母分数比较：分子大的分数较大，分子相等则两分数相等。他是基于分数单位相同，占有分数单位数量的比较，占有量多则大。如：87﹥8 5 92=92等。 2、同分子的分数比较：分母大的分数较小。基于被分对象一样，分的份数越多，每份就越少。如：54﹥7 4 这两类分数大小比较容易掌握，但异分母分数比较大小相对较难一些。二、异分母分数比较大小。主要运用了转化思想，主要也有两种情况。一）、利用分数基本性质统一分母或者分子。进行转化比较。 1、通分。运用分数的基本性质，把异分母分数采用通分的办法化成同分母分数进行比较，是一种常用方法。（采用通分也为分数加减法做准备。）如： 83与52 1）、确定公分母为40 2）、通分 83=40 15 52=40 16 3）、结论：83﹤52 2、化成分子相同。利用分数基本性质统一两个分数的分子来比较

大小，这种方法一般使用频率较低，也是一种非常好的方法。特别适用于分子数字比较小的分数。有时比用通分比较大小更方便。其方法与通分有类似的地方。如： 383与252 1）、确定分子为 6 2）、统一分子 383=766 252=756 3）、结论：38 3﹤252 此题用通分的方法非常麻烦。二）、把分数化成小数进行比较。利用分数、除法关系，把分数化成小数进行比较。其基本方法操作简单，一般学生都会用，这里主要谈谈容易几种特例。 1、有限小数与无限小数位数的取舍。如： 95与21 95=0.5555.。。。。21=0.5 95﹥2 1 2、等值的分数比较大小。 1、都能化成有限小数。如 105与21 化成小数都是0.5 ，105=2 1 2、都能化成循环小数。如95与18 10 化成小数都是0.55.。。。是一个循环小数，两分数相等95=1810 3、两个分数都不能化成有限小数，也不是循环小数的，不能用化成小数的方法比较。如：73与21 9 实际上两个分数相等，用分数的基本性质统一分母或者分子非常简单，但学生常常习惯于把分数化成小数，两个分数化成小数后都是0.4285714429.。。。。，无限不循环，留给我们的思考是，除到何时为止，依次去取数字比较都一样，且无穷尽，