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古人计数教学分析

教学分析

今天我讲的内容是加减法二中的古人计数，这部分的内容有一下核心内容：教材更加突出了小棒、计数器和符号之间的联系。对于小棒建立对于10的异同概念之后通过数的组成抽象利用计数器来表述，再次体会了数的组成，也结合了10加几的加法运算充分理解符号的意义，从而建立了数位和位值的概念。对于这个概念我制订了三个教学目标：1、能让学生正确数出11-20的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握20以内的顺序和大小，认识“十位”“个位”了解进制；能正确迅速地读写11-20各数。2、能引导学生操作数学模型的活动，培养学生的动手能力，丰富学生的数学感知。3、了解数的起源及数的符号化的经历，初步培养生估的意识。

基于这三点的教学目标有了一下环节：

一、复习旧知，引出新知

教学环节：让学生读出11-20各数（尊重学生认知基础，从实际出发，通过读11-20各数，让学生感受到今天的学习内容并不陌生）

二、情境引入，展示认知

利用主题图让学生把小棒摆一摆，数一数，使用一一对应的方法让学生体会10个一就是一个十。

三、引导探究，建立模型

1.动手操作，经历过程

（1）捆一捆

（2）认一认

不仅能够摆小棒还能够在计数器上拨出这些数，在拨的同时让学生认识计数器，了解数位的顺序让学生知道从右边起第一位是个位，第二位是十位。在第三层次当中了解十进制的一个机会。让学生知道19到20时又多了一个十怎么办呢？引发了一个思考和冲突，让学生知道只要够一个十就捆成一捆，那20就是有两个十组成的。在这环节之后学生对这部分的知识有了了解和掌握，随后我们设计了一些开放性的练习提高了学习认识

新北师大版小学数学一年级上册《七加与减(二)：古人计数》公开课获奖教案_0

第七单元加与减（二）古人计数教学内容：北师大版一年级数学上册第七单元《加与减（二）》第一课时。教学目标：知识与技能目标： 1.通过小棒和计数器，让学生认、读、写、拨11～20各数，掌握20以内数的顺序和大小。 2.初步认识“十位”、“个位“，了解进制，知道11~20各数是由几个十和几个一组成。过程与方法目标：通过动手操作，使学生正确认识11~20各数，并能准确掌握这些数的组成情感态度与价值观：通过引导学生操作数学模型的活动，培养学生的动手能力，丰富学生的数学感知。教学重点：使学生认识11~20各数，理解这些数的组成。教学难点：理解数位的概念，正确读写11~20各数教法与学法：创设情境与组织操作探究相结合。学生自主探究，自主发现。教学准备：课件，小棒，计数器，教具模型教学过程：一：复习旧知，引出新知师：先来读一首儿歌《数字歌》，这首儿歌里面有那些数字？师：我们已经学过了1-10这些数，今天我们来学习一些新的数。（板书：11～20各数的认识）师手指着标题问：这11～20中间这条短线表示哪些数？（生口述）师出示11～20的卡片：11～20中间的数都藏这张卡片中，大家仔细观察是不是刚才他说的这些数呢？师将卡片贴在黑板上，让我们一齐来读一读吧！二、情境引入，展示认知师：大家读得可真好，看来，你们对这些数并不陌生。接下来老师也想给大家讲一个和数有关的小故事，你们愿意听吗？师：在很久很久以前的古时候，人们并不认识数，他们在记录物品的数量时，就摆一些小木棍或者是小石头。（课件演示主题图）师：今天，我们也来学习古人用小棒来记录羊的只数，好吗？为了方便大家记录，这些羊都关在羊圈

两个基本计数原理教案

第一章计数原理第1节两个基本计数原理教材分析本节课《分类计数原理与分步计数原理》是苏教版普通高中课程标准试验教科书（选修2-3)第一章第一节的内容，是本章后续知识的基础,对后续内容的学习有着举足轻重的作用,另外本节课涉及的分步、分类的思想是解决实际问题的最有效武器，是人们思考问题的最根本方法. 学情分析高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”．虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强. 目标分析 ⑴知识与技能 ①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容 ②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题． ⑵过程与方法 ①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用 ②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣. 教学重难点分析教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题．教法、学法分析教法分析： ①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。学法分析：本节课要求学生自主探究，学会用类比的思想解决问题，树立学生的合作交流意识. 教学过程一、创设情境：对于分类计数原理设计如下情境（看多媒体）：该情境是原教材上情境经过加工设计的，比原教材情境更加贴近学生生活，能够增强学生的有意注意，激发学生的兴趣，调动学生的主动性和积极性,从而进入思维情境接着是对情境的处理：在情境处理过程中要启发学生由特殊情形归纳出一般原理,遵循由简单到复杂的认知规律，我处理情境的办法是：第一步在解决问题时首先让学生尝试分析,然后由学生代表分析解答，教师及时给出评价，并由老师给出解题过程，在这里由老师按分类计数原理给出解题过程，为学生顺利总结概括出原理做好铺垫. 第二步对原问题加以引申：若当天有4次航班，则有多少种不同方法？设计的意图是让学生更清楚的认识到总方法数是各类方法数之和. 第三步提出问题：你能否尽可能简练的总结出问题1中的计数规律？接着由学生分组讨论、总结问题1中计数规律，这样由学生总结归纳，并通过讨论准确叙述出分类计数原理，可以提高学生的数学表达意识，激发合作意识和竞争意识，体验获得成功的喜悦，也就完成了情感目标.

(完整版)小学数学一年级加与减教案古人计数(一)

第七单元加与减（二）第一课时古人计数（一）【教学内容】古人计数【教学目标】 1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。 2、培养学生能够准确地用数学语言对概念进行表达的能力。 3、培养学生勤于动手和勤于动口的习惯。【教学重难点】重点：11～20这些数的个位和十位上各数的含义。难点：对“数位”的理解。【教学方法】实物演示法。【课前准备】小棒，计数器。【教学过程】一、教学导入

同学们，你们看，老师今天给大家准备了这么多精美的礼品，一会儿将把它们奖给今天表现最好的那些同学，我们来看看老师准备了多少个奖品．（师生一起数，个数大于10）咦？这大于10的数该怎样表示呢？今天我们就来研究一下．二、建立数位概念一、数一数，有几只羊，用小棒代表羊的只数，需要几根小棒？（课件：主题图）（一）数小棒 1．老师手里有几根小棒？我们来数一数，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10． 2．一根一根数，有10根小棒，也就是10个1．现在我们把它捆成一捆，它就成了1个十． 3．学生自己数出10根小棒，并将10根捆成一捆，体会10个一就是1个十． 4．让学生再拿出1根小棒．（1）现在是几根小棒？（2）它是由什么组成的？（是由1个十和1个一组成的）（3）它里面有几个十和几个一？（它里面有1个十和1个一）．（二）介绍计数器及数位 1．从右边起，第一位是个位，第二位是十位．十位上的1就表示是10．2．让学生在计数器上拨出11．一边拨一边说：“在个位上拨几，在十位上拨几．” 3．同样的方法让学生学会数、认、读、写12～20各数．

古人计数教案

<<古人计数>>教学设计店塔第一小学尹利娜教学内容：古人计数教学目标： 1、在具体的操作活动中，使学生认、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序，会比较大小。 2、认识数位：十位与各位。教学重难点： 1、使学生掌握11～20各数的组成。 2、理解“各位”“十位的含义并能正确计算“10加几”的计算。教学准备：课件、小棒、计数器。教学过程：一、教学导入同学们，你们看，老师今天给大家准备了这么多精美的礼品，一会儿将把它们奖给今天表现最好的那些同学，我们来看看老师准备了多少个奖品．（师生一起数，个数大于10）咦？这大于10的数该怎样表示呢？今天我们就来研究一下．二、板书课题《古人计数》三、出示学习目标老师读，学生理解。三、自学指导一数一数，有几只羊，用小棒代表羊的只数，需要几根小棒？

自学指导二 1、数小棒。老师手里有几根小棒？我们来数一数，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10. 2、一根一根数，有10根小棒，也就是10个1．现在我们把它捆成一捆，它就成了1个十． 3、学生自己数出10根小棒，并将10根捆成一捆，体会10个一就是1个十． 4、让学生再拿出1根小棒。（1）现在是几根小棒？（2）它是由什么组成的？（是由1个（十和1个一组成的）（3）它里面有几个十和几个一？（它里面有1个十和1个一）．四、介绍计数器及数位 1．从右边起，第一位是个位，第二位是十位．十位上的1就表示是10． 2．老师拨学生认。五、做一做，说一说。六、练一练。七、布置作业。八、小结：说一说这节课你有什么收获？板书设计：

古人计数 10+1=11 10+9=19 10+10=20

二项式定理教学反思_心得体会

二项式定理教学反思本文是关于心得体会的二项式定理教学反思，感谢您的阅读！二项式定理教学反思（一）下午在安庆一中高二(6)班上了一节数学展示课，课堂学生的反应和专家的点评，都让我受益匪浅，主要体会如下： 1、学生能机积极配合，情绪高涨。据了解,高二(6)班学生基础较好，整体素质较高。由于是新老师,学生不了解我的教学风格,开头几分钟,学生的积极性还没有完全调动起来,但随着时间的推进,课堂氛围不断进入高潮。在遇到疑难问题时,只要我稍加点拨,都能立即化解。特别是最后一道天津高考题,具有挑战性,需要较高的逆向思维水平,但一名学生在很短的时间内就看出了它的结构特点,作出了完整的回答,使学生和听课老师眼睛一亮。加上我及时总结的“数感、式感和图感”又让学生耳目一新，增添了课堂色彩。 2、数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现。孙主任点评中的“课堂教学要有高贵和丰满的学科气质”，我认为对数学课堂来说，就是要体现数学思想、方法和数学文化，让数学课堂有“数学味”。课堂中，提到的数学的两重性“直觉与逻辑”，牛顿的“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”，二项式系数的对称美，“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，反例C62就不是偶数等等，都带给学生积极的情感体验和无尽的思考。“真诚、深刻、丰富”是课堂永恒的追求。 3、基本技巧和基本方法可能没有很好落实。本节课的教学重点是二项式定理的探求过程,而简单的应用则次之。基于这种想法,我在引导发现定理上花的时间较多,证明过程多媒体详细展示,但最后没有点到“还可以用数学归纳法证明”是一个疏忽。同时对将(p-q)7展开这种问题没有书写示范，以致不少学生书写不规范或弄错，板演的学生就有好几处错误,我也没有详细板书订正。我想,好在还有第二节课的加强,先让学生对此内容有点兴趣,再去强化运算的正确性也不迟。 4、课堂上如何放手让学生自主学习。多位专家评课中提到数学课堂上如何放手让学生自主学习,这也是新课程大力倡导的。我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作。因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到

《古人计数(11-20各数的认识及10加几)》教学设计

《古人计数（11-20各数的认识及10加几）》教学设计教学内容：北师大版小学数学一年级上册第74-76页“古人计数（11-20各数的认识及10加几）”。教学目标： 1、在具体的数数活动中，会认、读、写11-20各数。 2、结合数小棒、拨计数器等活动，掌握11-20各数的顺序和大小。 3、初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。重点难点：重点：使学生认识11-20各数，理解11-20各数的组成。难点：理解数位的概念，正确读写11-20各数。。课型：新授课（计算教学）教学课时：1课时教学准备： CAI课件、小棒、尺子、计数器教学过程：一、复习引入（1）教师：以前我们都认识了哪些数？谁能按顺序说一说？ ①学生按从小到大的顺序说一说。 ②反过来让学生倒着数一次。（2）数第一组人数。教师：如果让你数一数第一组的人数，你会数吗？谁来试着数一数。 (学生那个数，数到10就开始出现了困难和疑惑。教师提问：再数多少呢？) （3）导入新课。第一组的人数超过了10，我们只认识10以内的数是不够的，生活中经常会用比10大的数，今天我们就来一起学习。二、探究新知（1）认数、读数。（课件出示教材第74页主题图） ①数一数一共有多少只小羊，你会数吗？ ②如果用小棒代表小羊，这是几根小棒？（1根）现在呢？（2根）……（一直数到10根）比10多1，是多少呢？ ③学生猜测，自己说一说。（2）数的读法和写法。 ①出示教材第74页“捆一捆，认一认”第一行图。 a.这个数是由几个十组成的？（1个十） b.那么你知道这个数是什么吗？（10） c.你认识右边这个数学学具吗？它叫计数器，从右边起第一位是个位，第二位是十位。在计数器上十位上是1就是表示一个十，个位数上是几个就是表示几。如上图十位上是1，就是1个十；个位是0个就是0. d.你会读这个数吗？学生读，教师板书：10，读作：10 ②分别出示“捆一捆，认一认“第2行图。引导学生看图，先说数的组成，在读数。 a.这个数是几个十几个一组成的？（1个十1个一）

数学北师大版一年级上册《古人计数》教学设计杨晓旭

古人计数教学设计 1、教学内容:小学数学（北师版）一年上册第七单元加与减二《古人计数》 2、教材分析本节课是一年级第七单元第1课时的教学内容，对于学生来说抽象认识计数单位“十”比较困难。因此，我通过让同学们自己动手摆小棒的活动来丰富他们的直观体验。直接感受10个一是1个十，体会十进位置制。通过对计数器的认识来了解数位及每个数位上的珠子所表示的意义，并在练习中让学生进一步了解数位。 3、学情分析针对一年一班的学生来说，他们是刚刚入学的新生。在学习习惯的养成和课堂纪律的遵守上都有一定的欠缺。但是他们对于新鲜事物有着极强的好奇心，并且非常乐于发言。因此，我在教学过程中，用讲故事的方式来激发他们的好奇心和求知欲，并让他们在动手操作中自己获得知识。 4、教学目标（1）知识与技能：在具体的数数活动中，会认、读、写11-20各数。（2）过程与方法:结合摆小棒、数小棒、捆小棒和拨计数器等活动，掌握11-20各数的顺序。初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。（3）情感态度与价值观（核心素养）：在活动中培养学生的动手能力，在实际操作中依靠自己的能力掌握知识和发现知识。增强学生对学习

数学的兴趣。 5、教学重点难点 (1)教学重点：会认、读、写11-20各数，并掌握11-20各数的顺序。 (2)教学难点：认识数位，理解每个数位的意义和掌握以“十”为单位的计数方法。 6、教学方法我在以师生既为主体又为客体的原则下,主要采用了:故事导入法、情境教学法、多媒体演示等教学方法.让学生积极主动地参与到活动中来,使他们在活动中得到认识和体验。并且采用了自主探究法、动手操作等方法，引导他们主动发现知识,获得知识。 7、媒体资源小棒、计数器、白板、多媒体课件等。 8、教学过程

一年级数学上册古人计数教案北师大版

古人计数教学目的： 1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11－20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。 2、结合学生的实际情况，让学生填写算式。 3、在教学中渗透数的顺序，并进行社会秩序教育。 4、学会与人合作，体会计算的多样化，发展学生思维。教学重点：掌握20以内数的顺序。教学难点：初步建立数的概念教学准备：每组一个数位计数器及40－50根小棒等。教学方法：抓问题，用多种游戏，把抽象的数位具体化。教学过程：一、创设情景，寻找关键问题数学课研究数学问题，一些小棒会有什么数学问题。（每张桌子发40－50根小棒，玩小棒时间为3－5分钟）你发现了什么数学问题。（目的：练习20以内数的顺序，也可以在玩小棒中发现十根捆一捆）游戏，看谁的手小巧。老师报数，学生用棒子表示，讨论：快的同学的诀窍。出示：十根可以捆一捆。再进行游戏，让学生习惯中把1捆当作10根用。完成：（）个一（）个十试一试，在计数器拔出10 个位只有几颗珠子，怎么办？（10个一是1个10）在个位拔上一颗珠子，表示1个十，也表示10个一。二、自主合作，解决数位顺序。在解决了10是1个十也是10个一后，还能过度试一试在计数器上表示。接下来就是让学生通过自主合作，数位，组成和算式结合，理解11－20各数。

１、11－20各数在计数器上怎么表示呢？问题提出后，可以组织学生讨论交流，并加以解决，并结合P68的图示表达自己的想法，学生之间互相交流，实现生生互动。（这儿注意11－20的表达多样，只要求至少一样，方法选择，方法应用应由学生通过自主交流来确定。） 2、１个十，１个一是11 10＋1＝11 10和11，十位上是1，没有变，个位由0变成1，就是11。 3、15 、19 、20的数位可重点检查。（20的数位可由10－20，也可19－20来描述。） 4、小结，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，数位不一样，数也不一样，十位上1表示1个十，个位上1表示1个一。 5、练习：（口算） 10＋9 10＋8 10＋7 10＋6 10＋5 10＋4 10＋3 9＋10 8＋10 7+10 6＋10 5＋10 4＋10 3＋10 三、实践应用，实现知识延伸寻找粗心丢失的数。游戏报数。（报数时丢一些中间数）开火车顺数游戏：数数（顺数和倒数）拔珠游戏（师生――生生）报数13，拔13并写出13，同时说13的含义，还可画珠。 P69 1－6 自己完成。四、课外实践，拓展知识应用。 1、完成10－20各数数位图及小棒图。 2、和父母互说10－20各数组成。五、作业：练一练4、5题

北师大一年级数学《古人计数》教学设计

古人计数（11～20各数的认识）教学目标 1．通过摆小棒，学生能正确地数出数量是11-20，能够准确认、读、写11～20各数，并掌握11-20各数顺序和大小。 2．初步认识个位和十位，了解“十”为单位的计数方法 3．通过操作数学模型，学生能够养成动手能力和合作探究能力，提高数学感知。教学重难点 1．能够正确运用计数单位“一”和“十”。 2．能够明白为什么用“十”计数及对“数位”的理解。教学过程古人计数一、情境引入在很久很久以前，那时字数宝宝还没有发明出来，古人还不会用数? 那他们是用什么办法数东西的呢？请看黑板，想想古人计数的方法是什么？你能说说牧羊人是用什么方法来计数的吗？（一块石头代表一只羊）两块石头呢？十块呢？二十块呢？师：大家想一想一大堆的石块摆起来方不方便？那怎么办呢？师：聪明的古人就想出了一种办法，仔细观察，你发现了什么？生：十块小石头变成一块大石头。师：一块大石头表示多少只羊？

思考：想想用一个大石头表示10只羊和十个小石头表示10只羊，你喜欢哪种方法呢？独立思考，小组讨论，全班交流。小结：一小块一小块摆太麻烦，用一大块表示10就很容易数出来。古人聪不聪明？我们一起来学学古人的计数方法。二、展开新知（11～20各数的组成，十进制计数法的开始）（一）摆一摆，数一数师：请大家准备好小棒，一根小棒来表示一只羊。同学们在桌上摆一摆。师：（摆完后）一共有几只羊呢？（11）我们一起数一数吧。1 2 3 4 …10，比10还要多1是11 （二）捆一捆，认一认。 1、体会10个一就是1个十我们知道古人很聪明，用1块大石头表示10只羊，这样很容易数出来。我们这么多小棒放在一起，有没有办法很容易数出来有多少根。（捆起来）师：指着十根小棒：这刚好是10根小棒，拿起1根问：几根？一根。(板书1个一) 拿起2根问： 2个一…… 拿起10根问：我们一起来数一数？（板书10个一）用皮套把10个一捆在一起！咦！这一捆是几根？（十根）十个一根是十根。捆在一起，几个十？1个十。一捆就是1个十十张一块是十块。拿出十块，几个十块？师小结，10个一变成了一个十，10个一和1个十是相等的。（都是十根）手指游戏10个一是1个十

二项式定理教学反思

二项式定理教学反思二项式定理是代数乘法公式的推广，这节课的内容安排在计数原理之后进行学习，一方面是因为它的证明要用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用；另一方面是由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识有好处．再者，二项式定理也为学习随机变量及其分布作准备，它是带领我们进入微分学领域大门的一把金钥匙．运用二项式定理还可以解决如整除、近似计算、不等式证明等数学问题．总之，二项式定理是综合性较强、具有联系不同内容作用的知识。教学目标(1)理解二项式定理是代数中乘法公式的推广，能利用计数原理证明二项式定理，理解并掌握二项式定理；(2)通过二项式定理的“发现”和证明，培养观察、分析、归纳、推理能力，体会从特殊到一般的思维方式；(3)培养自主探究意思、合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，感受和体验数学的简洁美、和谐美和对称美。教学重点：用计数原理分析()n b a+的展开式，得到二项式定理。教学难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律。数学教学过程从本质上来说是教师促进学生思维发展、人格完善的过程，促进学生思维发展的载体是“问题”，问题通常有两种来源：一是教师抛出“问题”；二是学生提出“问题”。但目前数学教学过程中，绝大多数问题是教师抛给学生的，学生的“问题意识”和“如何提问”有待教师的发掘。本节课再现了二项式定理发现的历史

背景，让学生体验问题发现的过程.教师在教学过程中为学生搭建“脚手架”从根本上来说是对教学过程的一种管理与调控，这种管理与调控是建立在对学生认知基础和认知规律的认识之上的，也就是要解决何时搭建“脚手架”、搭建什么样的“脚手架”。“脚手架”搭建过早、过细，学生的思维被牵着走，缺少自由发挥的空间，从问题的提出到问题的解决，一路顺风顺水，不仅无法体验思维过程中的各种尝试，也缺少思维挫败的经历，及至面临挫败时缺少主动求新、求变的意识。二项式定理的系数规律是无法观察出来的，学生思维定势是“先具体再抽象，先特殊再一般”，究竟是否让学生经历“观察的挫败”是教学设计中争议的又一焦点。一些教师害怕在此耽误时间，来不及处理后面的教学内容而主张放弃，但综合考虑学生的认知规律、人格的完善、创新意识的培养，这是不可或缺的环节，经历“观察的挫败”是手段，目的是要培养学生“碰壁”之后主动求变、求新的意识。这就需要教师指导学生换个角度去思考、去探索、去发现，促使其求变。至此，关于争议二的问题也彻底解决了。二项式定理的证明过程与发现过程的一致性，为学生看书自学奠定了基础。在教学设计过程中，这一证明过程更适合学生通过阅读自学、总结、证明。这种安排不仅有利于落实新课程标准的理念，还利于学生学习能力的培养。每节数学课上都有练习，二项式定理的正用、逆用、回归本质求系数等使学生在变化的数学情景下得到了技能训练，有利于学生对数学技能的掌握。

计数原理说课稿 (定)

计数原理说课稿尊敬的评委老师：大家好! 从简单数数，到解决复杂的计数问题，《计数原理》至关重要。下面，我将从以下五个方面来谈自己对这节课的理解与认识。一、教材与学情分析本课选自基础模块下册第十章第一节内容，计划两课时，本节为第一课时。计数原理是人们在大量实践基础上归纳出来的基本规律，是解决生活中计数问题的重要基础和有力工具。学习计数原理可以帮助学生从简单数数提升到方法提炼，也是进一步学好排列与组合，概率与统计初步等知识的基础。其中分类与分步的思想对培养学生的逻辑思维能力，也具有重要意义。著名教育家叶澜曾说：“不研究学生，教师就会变成留声机”。瞧，主角们登场了。幼师专业高二的女生已具备一定的计算能力，但缺乏理论探究的意识和方法。她们学习态度端正，性格活泼开朗，有一定的表现欲望。但数学基础较差，缺乏学习数学的兴趣，注意力容易分散。二、教学目标与重难点结合教材特点和学生实际，依据《教学大纲》和幼儿教师基本能力标准，我设定了如下三维教学目标：知识目标：理解分类和分步计数原理；掌握运用原理的基本方法；能力目标：会用计数原理解决简单的实际问题；情感目标：通过情境教学，让学生体会数学来源于生活，服务于生活与专业，激发学生学习数学的兴趣；通过自主学习、合作学习，培养学生良好的学习品质。确定两个计数原理理解及简单应用为本课教学重点。正确区分分类与分步问题为教学难点。三、教学策略本着以学生为主体，教师为主导，能力为本位的教育观和教学观，我采用游戏教学法、情境教学法和任务驱动教学法。课前将学生分为六人一个小组，对各小组实行积分管理，激励学生主动参与到课堂活动中，培养学生合作探究问题的意识。我在班级QQ群中布置预习任务，让学生预习新课，玩QQ秀服饰搭配游戏，并在QQ群中分享你对分类与分步问题的理解。四、教学过程以问题为中心，以探索为主线，以解决问题为目标，我设计了以下师生互动的五个教学环节：（一）创设情境，兴趣导入（5分钟）

新北师大版一年级数学上册《古人计数》教案及板书设计

新北师大版一年级数学上册《古人计数》教案及板书设计第七单元加与减（二） 1、古人计数总第课时教学内容：古人计数教学目标：m 1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。 2、培养学生能够准确地用数学语言对概念进行表达的能力。 3、培养学生勤于动手和勤于动口的习惯。教学重难点： 11～20这些数的个位和十位上各数的含义是重点；对“数位”的理解是难点。教学方法实物演示法。课前准备小棒，计数器。教学过程：一、教学导入同学们，你们看，老师今天给大家准备了这么多精美的礼品，一会儿将把它们奖给今天表现最好的那些同学，我们来看看老师准备了多少个奖品．（师生一起数，个数大于10）咦？这大于10的数该怎样表示呢？今天我们就来研究一下．二、活动一：建立数位概念．一、数一数，有几只羊，用小棒代表羊的只数，需要几根小棒？（课件：主题图）（一）数小棒 1．老师手里有几根小棒？我们来数一数，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10．

2．一根一根数，有10根小棒，也就是10个1．现在我们把它捆成一捆，它就成了1个十． 3．学生自己数出10根小棒，并将10根捆成一捆，体会10个一就是1个十．4．让学生再拿出1根小棒．（1）现在是几根小棒？（2）它是由什么组成的？（是由1个十和1个一组成的）（3）它里面有几个十和几个一？（它里面有1个十和1个一）．（二）介绍计数器及数位 1．从右边起，第一位是个位，第二位是十位．十位上的1就表示是10．2．让学生在计数器上拨出11．一边拨一边说：“在个位上拨几，在十位上拨几．” 3．同样的方法让学生学会数、认、读、写12～20各数．三、活动二：快速拨数．（一）师生互练 1．教师说数，学生快速在计数器上拨出． 2．说一说它的含义及是怎么拨的．（二）生生互练一人说数，另一人拨出，并说一说．两人互换再练．四、活动三：对口令．（一）师生互对例：教师说16，学生对1个十和6个一．教师说1个十和7个一，学生对17．

一年级数学上册古人计数教案 (新版)北师大版

古人计数教学目标： 1、在具体的数数活动中、会认、会读、会写11-20各数。 2、结合数小棒、拨计数器等活动，掌握11-20各数的顺序和大小。初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。教学重点： 11-20各数的认识以及组成教学难点： 11-20各数的读法，写法，以及顺序和大小。教学过程：一、创设情景，寻找关键问题 1、通过“古人计数”的故事，渗透自然数的产生于发展过程，并通过多种形式的操作活动，帮助学生人数20以内的数，体会十进制计数法数学课研究数学问题，一些小棒会有什么数学问题。（每张桌子发40－50根小棒，玩小棒时间为3－5分钟） 2、你发现了什么数学问题。（目的：练习20以内数的顺序，也可以在玩小棒中发现十根捆一捆） 3、游戏，看谁的手小巧。老师报数，学生用棒子表示，讨论：快的同学的诀窍。出示：十根可以捆一捆。再进行游戏，让学生习惯中把1捆当作10根用。 4、完成：（）个一（）个十 10 个位只有几颗珠子，怎么办？（10个一是1个10）在个位拔上一颗珠子，表示1个十，也表示10个一。二、自主合作，解决数位顺序。在解决了10是1个十也是10个一后，还能过度试一试在计数器上表示。接下来就是让学生通过自主合作，数位，组成和算式结合，理解11－20各数。 1、11－20各数在计数器上怎么表示呢？问题提出后，可以组织学生讨论交流，并加以解决，并结合P68的图示表达自己的想法，学生之间互相交流，实现生生互动。

（这儿注意11－20的表达多样，只要求至少一样，方法选择，方法应用应由学生通过自主交流来确定。） 2、１个十，１个一是11 10＋1＝11 10和11，十位上是1，没有变，个位由0变成1，就是11。 3、15 、19 、20的数位可重点检查。（20的数位可由10－20，也可19－20来描述。） 4、小结，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，数位不一样，数也不一样，十位上1 表示1个十，个位上1表示1个一。 5、练习：（口算） 10＋9 10＋8 10＋7 10＋6 10＋5 10＋4 10＋3 9＋10 8＋10 7+10 三、实践应用，实现知识延伸 1、寻找粗心丢失的数。游戏报数。（报数时丢一些中间数） 2、开火车顺数游戏：数数（顺数和倒数） 3、拔珠游戏（师生――生生）报数13，拔13并写出13，同时说13的含义，还可画珠。四、课外实践，拓展知识应用。 1、完成10－20各数数位图及小棒图。 2、和父母互说10－20各数组成。

北师大版小学数学一年级上册《古人计数》教学设计及反思

古人计数（11~20各数的认识）教学设计教学内容：北师大版小学数学一年级上册P74-75的内容。教学目标：1.在具体的数数活动中会认、读、写11~20各数。 2.结合数小棒、拨计数器等操作活动，建立直观模型，初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法，体会11~20各数的意义。 3.在捆小棒的活动中，直观体会和认识10个一就是1个十，掌握1个十和几个一合起来就是十几。 4.感悟数学文化，初步了解古人发明十进制计数法的价值，发展学生的数学思维，加深对数的意义的理解，进一步发展数感。教学重点：掌握“10个一就是1个十”，知道1个十和几个一就是十几。教学难点：初步认识十位和个位，感受以“十”为单位的计数方法和抽象出数的过程。教学准备：多媒体课件，小棒，计数器。教学过程：一、复习旧识，引入新课 1.开火车数1-20的数 2.谈话引入，揭示课题看来同学们对这些数并不陌生，可是在古时候，人们并不认识数，他们在记录物品数量的时候就摆一些小木棍，或者

小石子。今天就让我们模仿古人，用小棒记录一下牧羊人家羊的只数。学生摆小棒，一名学生到前面摆。 4.数小棒数一数一共摆了多少根小棒？生汇报。比10多1的数是多少？二、动手操作，建构知识 1.摆一摆，捆一捆 1根小棒就是1个一，2根小棒是2个一，3个一，4个一…10个一。板书：10个一 1个一是1,2个一是2,3个一是3,10个一是10，够10根小棒我们就可以把它们捆成一捆，这一捆小棒就表示1个十。板书：1个十 10个一是10，1个十也是10，那你知道10个一和1个十之间有什么关系吗？小结：10个一就是1个十并板书。学生动手捆一捆，并说一说是怎么捆的。先数够10根，再捆在一起。 2.认一认，拨一拨出示计数器，知道它叫什么吗？计数器为了计数方便，我们规定从右边起，第一位是个位，个位

计数原理教案

分类计数原理和分步计数原理一、教学理念（１）以皮亚杰的建构主义理论为中心，突出的学生主体地位，一切以有利于学生主动建构为目的．（２）以维果斯基的最近发展区理论为指导，通过各种方式给学生搭建思维平台，缩小学生认知水平与认知目标之间的差异．（３）根据斯托利亚尔所言“数学教学是数学活动的教学”，通过创设有吸引力的问题情景，激发学生参与的热情．二、学情分析班上大部分学生学习数学的积极性比较高，课前也做好了充分的预习准备，但抽象概括能力较差，且对文字叙述的数学问题的转译能力差，不善于揣摩数学中的文字；部分学生已经具备初步的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。三、教学目标 1、知识与技能目标：正确理解分类计数原理与分步计数原理。明确分类计数原理与分步计数原理的区别与联系。能运用两个原理解决一些简单的实际问题。通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力． 2、过程与方法目标：引导学生结合实际生活，分析身边数学，理解应用两个原理、提高学生分析问题和解决问题的能力、开发学生的逻辑思维能力。同时也培养学生比较、类比、归纳等数学思想方法和灵活应用的能力,培养学生周密思考,细心分析的良好习惯。 3、情感态度与价值观目标：在教学中教育学生运用所学知识去正确的认识和解释社会上和身边发生的事情,如彩票,摸奖等,树立正确的人生观和世界观。四、教学重难点根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重难点：【重点】：分类计数原理与分布计数原理的区别【难点】：分类计数原理与分布计数原理的区分及简单应用【突破】：通过生活中学生所熟悉的事例,引导学生理解,抽象概括出两个原理，完善学生的认知能力。应用中,要弄清完成的“一件事”及完成“这件事”是“分类”还是“分步”,要弄清“谁选择谁”。五、教学准备 1、布置学生做好预习工作。 2、把10个乒乓球进行0—9标号，挑选两名学生合作一个抽奖箱，并准备奖品若干。 3、制作辅助课件。 4、团体分组，4人一小组。六、教学过程【创设情境一，引入课题】彩票游戏：（播放音乐，幻灯片展示摇奖画面）

北师大版一年级数学上册《古人计数》一课带给我的思考【名师】

《古人计数》一课带给我的思考这节课是我准备的一堂研究课，教学内容是北师大版数学教材第一册第七单元第一课时《捆小棒》数学知识是认识11～20各数，课前我查阅了大量的资料，对教材进行了深入的分析，也借鉴了许多同一内容的教案，开始了我的尝试。第一次教学：我选择了一个平时看起来思维比较活跃的班级，学生在上课过程中，发言积极，很有独到思维。一开始，效果很不错，我用猜老师手里有多少支铅笔引入，学生积极性很高，在这一过程中，既复习了10以内的数的数数，又培养了学生的数感，但是当我提出问题：请你拿出11根小棒代替铅笔，想一想，怎样放，才能让别人一眼看出是11根呢？课堂陷入了僵局，很多学生无从下手，在我巡视的过程中，发现大部分孩子都是把11根小棒分得很散摆放在桌子上，他们认为只要不是摆成一堆，别人就能很容易看出是11根，有个别孩子甚至用三根小棒，在桌子上摆了一个“十一”的字样，然后拉住我说：“老师这样一看就是11。”让我哭笑不得。在反复巡视了几圈后，我在全班38名孩子当中，终于发现了一名孩子是把10根小棒放在一堆，把1根小棒单独放在一边，我如获至宝地把这名孩子请到实物投影仪下，请他向全班同学介绍自己的摆法，然后向学生推荐：像这样摆，能很方便的看出是11根。从很多孩子的眼睛里我看出他们并不是很能接受这种摆法，但当我要求他们也像这样摆时，他们仍然照做了。由于在这一环节上所用的时间远远超过我的计划，加上后来学生在捆小棒时，许多孩子不会使用橡皮筋，又耽误了不少时间，等介绍计数器时，学生已经没有任何兴趣了，一个个无精打采开起了小差，内容还未上完就已经下课了。课后反思：在设计教案时，我参考了网上或教学资料上的相同内容的教案，其中有不少是采用了这种设计，我也很赞成这种设计，我不喜欢那种直截了当把知识塞给学生的做法，我希望孩子在课堂里能体会到知识的产生是有一定的需要和过程的。但是今天这种教学状况，我几乎是把个别学生的经验强加在了全体学生的头上，他们被动的，不情愿的接受了知识，

两个基本计数原理的教学反思

两个基本计数原理的教学反思一、教材分析《课程标准》对本章的教学侧重点做了界定：“计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具”。本节课讲的两个基本计数原理是本章的重点内容，是人类在大量的实践经验的基础上归纳出来的基本规律。它们不仅是推导排列数组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法贯穿在解决本章应用问题的始终。二、学情分析高二学生已具备一定的数学知识和方法，能很容易的接受两个原理的内容，并应用原理解决一些简单的实际问题，这些形成了学生思维的“最近发展区”．虽然学生已经具备了一定的归纳、类比能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．另外，学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。但在合作交流意识欠缺，有待加强。三、目标分析 ⑴知识与技能 ①掌握分类计数原理与分步计数原理的内容 ②能根据具体问题的特征选择分类计数原理与分步计数原理解决一些简单实际问题． ⑵过程与方法 ①通过具体问题情境总结出两个计数原理，并通过实际事例学生感悟两个原理的应用并最终学会应用 ②通过“学生自主探究、合作探究，师生共究”更深刻的理解分类计数与分步计数原理，并应用它们解决实际问题 ⑶情感、态度、价值观树立学生积极合作的意识，增强数学应用意识,激发学生学习数学的热情和兴趣。四、教学重难点分析教学重点：分类计数原理与分步计数原理的掌握教学难点：根据具体问题特征选择分类计数原理与分步计数原理解决实际问题．五、教法、学法分析教法分析： ①启发探究法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。两个计数原理与排列、组合 1.分类加法计数原理(也称加法原理)： N＝m1+m2+……+mn． 2.分步乘法计数原理(也称乘法原理)： N＝m1×m2×…×mn． 3.排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成

《古人计数》说课稿

《古人计数》说课稿一、说教材古人计数是北师大版小学一年级第一册第七单元的内容，本课在整个数的学习系统中存在比较主要的地位，它既是10以内数认识的连续，又是100以内乃至更大的数认识的基础，同时也为学习20以内的进位加法打下算理基础。可以说这一节在整册教材中不仅起到了承前启后的作用,还在全部学习阶段乃至今后的工作中所起的作用也是举足轻重的。“11-20各数的认识”这局部教材是在学生把握10以内数的基本上，通过操作实际，观察思考、合作交流等学习方法辅助学生学习新知识，并且为学习20以内的加、减法做好筹备。教材支配了一幅主题图和3个例题。分辨从数数，数的涵义，数的组成，数的写法，数的顺序，数的加减法六个方面对教学进行了细化。第一，是先创设一幅老师带学生过马路的情境图，让学生观察、数一数，图中有些什么？有多少？并且通过这个情境图向学生进行遵照交通规矩和留神保险的教导。第二，是让学生通

过动手操作、视察思考，建破十根小棒绑成一捆的观点，进而赞助学生树立11～20各数的表象。二是摆一摆，想一想。这部门内容的着重点是数的组合，让学生知道11--20的数分离是由１个十和几个一组合成的。三是数的认识的拓展。为了让学生较全面地认识数，教材部署了在直尺上读数的运动，其目标一方面拓展学生对数认识的范畴，另一方面也能形象地让学生看到２０以内数的排列，为他们认识数的大小、数的顺序打下基础。二、说教学目标： A》常识技巧目的：通过《11-20各数的意识》的教养，学生应当取得以下方面的知识和技能：“11~20”之间物体的数目；充足懂得“10个一组成1个十，1个十里有10个一”；晓得11~20这些数都是由1个十和多少个一组成的，并懂得各数的意思；控制数位顺序，能按11-20各数的大小次序数数，并能根据尺子能够比拟各数的大小。B》进程与方式目标：通过动手操作与配合交流，充分感知10个一就是1个十，造就

一年级上册数学教案-7.1 古人计数｜北师大版

《古人计数》教案教学目标：【知识与技能】：能正确地数出数量在11～20之间的物体的个数，知道这些数的组成，掌握20以内数的顺序、大小，能够正确、迅速地读、写出11～20各数，初步认识“十位”、“个位”，了解十进制。【过程与方法】：通过引导学生操作数学模型的活动，让学生经历观察、思考等数学思维过程，丰富学生的数学感知，培养学生的思维能力。【情感态度与价值观】：了解数的起源以及数的符号化历程，体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学、用数学的兴趣，体验学有用数学的快乐。【教学重点】：初步认识“十位”、“个位”，了解十进制，掌握11～20各数的组成，能正确读写各数。【教学难点】：理解数位的含义，初步建立数位概念。【教学准备】：学生：小棒20根、计数器、尺子、橡皮筋2根老师：多媒体课件、小棒、计数器、 (一) 复习旧知，引出新知。（3分钟）谈话：1、到目前为止我们已经学过哪些数呀？（0—10） 2、你还能说出10后面的一些数吗？（11—20）小结：你们知道的可真不少！今天这节课我们就来更深入地认识11—20各数，看看这些数还有哪些秘密是我们还不知道的。（板书认识11—20各数）（二）引导探究，建立模型（30分钟） 1、摆一摆，数一数（1）师简介古人计数的方法。（板书古人计数）（2）演示课件：牧羊人是怎样来记录羊的只数的？（3）用小棒计数。学生活动：根据课件演示，学生用小棒一一对应地记录羊的只数。（4）数一数：牧羊人到底有多少只羊？学生活动：交流自己数小棒的方法。 2、捆一捆，感知10个一就是1个十师：请你们想个办法，怎样能让老师一眼就看出你们摆的是11根小棒呢？学生活动：充分思考、交流，并指名展示不同的摆法。师引导优化出把10根小棒捆成一捆最简洁直观。学生活动：请小朋友们自己动手数出10根小棒捆成一捆。师：这一捆里面有几根小棒？是由几个一组成的呢？（ 10个一）师：我们把这10个一捆成一捆就把它变成了几个十呢？（1个十）师：那我们就可以说10个一就是1个十。（学生跟读，老师板书） 3、做一做，说一说，体会数的组成师：牧羊人养的羊的只数是11只，现在你能很快的摆出来吗？师：你能拿着小棒说说11里面有几个十和几个一吗？（板书：1个十，1个一是11）师：你能用一道算式表示出来吗？（板书10+1=11）练习：师说数生摆小棒，并说说你是怎样想的？（在练习中，重点让学生经历19—20的过渡，体会够10个就要捆成1捆） 4、认识计数器，建立数位概念师：听计数器的自我介绍吧。（播放课件）（1）认识“个位” 师拨数3—9，生答（2）认识“十位” 师：谁上来试一试在计数器上拨出10？生1：个位上拨10个珠子。生2：十位上拨1个珠子。