初一数学各单元基本定义
第一单元丰富的图形世界基础知识归纳
1常见的几何体有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱和球体。
2、几何体的分类标准不唯一：一种是按柱、锥、球分类。长方体、正方体、圆柱体、棱柱是柱体；圆锥、棱锥是锥体；球是球体。一种是按组成几何体的表面是平面还是曲面来分。长方体、正方体、棱柱、棱锥是一类，组成它们的面都是平面；圆柱、圆锥、球是一类，组成它们的面中有曲面。
3、棱柱和圆柱的相同点和不同点：相同点是圆柱和棱柱都有两个底面。不同点是：（1）圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。（2）圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。
4、图形的构成元素及其关系：图形的构成元素有点、线、面，面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线。它们之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。
5、多面体的顶点、棱数和面数之间的关系式：顶点数+面数—棱数=2
6、棱柱的有关概念：任何相邻的两个面的交线都叫做棱，其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
7、棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是上下底面是相同的图形，都是多边形；三是侧面都是长方形。
8、棱柱的分类：根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
9、棱柱中各项的关系：底面是N边形的棱柱，有2N个顶点，3N条棱，其中有N条侧棱，有（N+2）个面，N个侧面。
10、棱柱的展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。正方体展开图需要剪开7条棱，相连5条棱。正方体的展开图有11种。
11、关于截一个几何体：用平面去截一个几何体，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。N面体的截面图形最多是（N+2）个边的图形。
12、从不同方向看物体，可能看到不同的图形，所能看到的图形是正面对的平面图形。
13、三视图指：主视图（从正面看到的图形）左视图（从左面看到的图形）和俯视图（从上面看到的图形）。
14、主视图反映了物体的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物体的宽和高。由此可根据三视图想象出视图反映的立体图形。主视图和俯视图的长度相等；主视图和左视图的高度相等；俯视图和左视图的宽度相等。
15、生活中的平面图形：1）多边形：一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形。根据组成多边形的线段的条数将其分为三角形、四边形、五边形、六边形…… 2）圆：一条线段绕着它的一个端点旋转一周形成的图形是圆。
16、每个多边形都可以分成若干个三角形：一个N边形从一个顶点出发有（N-3）条对角线，可以分割成（N-2）个三角形。从多边形的一条边上的一点，分别连接这个点与所能顶点，可以把多边形分割成（N-1）个三角形，可以有（N-2）条对角线。
17、弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
18、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算
1、正数：像3，1。2，325等比0大的数叫做正数。
2、负数：像-1，-278，-2。3等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小。
3、0既不是正数也不是负数，0是-正数和负数的分界。
4、有理数：整数与分数统称为有理数。整数包括正整数、零、负整数。分数包括正分数和负分数。
5、有理数的分类：1）按符号分：正有理数（包括正整数、正分数）、零、负有理数（包括负整数、负分数）。2）按定义分：1）整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数和负分数）。
6、在研究问题时，通常把有理数分为正有理数、0、负有理数三类进行讨论。通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数（也叫自然数），负整数和0统称为非正整数。
7、正数和负数表示具有相反意义的量，若正数表示某种意义的量，负数就表示其相反意义的量。但必须有“基准”，可根据需要来确定。
8、容易进入的误区：并不是所有带有“-”号的数就是负数，带有“+”号的数就是正数。如：-A不一定表示负数，当A=-1时，-A是正数；当A=0时，它既不是正数也不是负数。
9、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
10、数轴的画法：1）画一条水平直线。2）在直线上先取一点为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”）。3）确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，4…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3…11、数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示；但反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。
12、相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
13、相反数的代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。
14、相反数的表示方法：一般地，数A的相反数-A，这里A表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者是0，A 还可以代表任意一个代数式。
15、多重符号的化简：多重符号的化简，只考虑数中的负号的个数，而不必考虑有几个正号。
16、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切向数。
17、比较两个数的大小里，当这两个数不能确定是何数时，一般要按正数、负数、0来分类讨论。
18、绝对值的几何定义：一个数A的绝对值就是数轴上表示数A的点与原点的距离，数A的绝对值记作/A/。
19、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值的重要性质是非负性。
20、有理数的比较大小的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
21、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和
为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。
22、实际计算中的灵活应用：1）把互为相反数的数相加；2）符号相同的数相加；3）几个数相加能得整数的数相加；4）分母相同的数相加。
23、有理数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
24、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即A-B=A+（-B）
25、有理数的加减混合运算的方法和步骤：一是运用减法法则把混合运算中的所有减法转化为加法；二是运用加法法则和加法交换律和结合律进行简便运算。
26、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。
27、重点记忆：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。然后把绝对值相乘。几个数相乘，有一个因数是0，积为0。反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。
28、乘法交换律、乘法结合律、乘法交换律同样在有理数的乘法中应用。
29、有理数的除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。
30、重点记忆：0没有倒数。负数的倒数为其绝对值倒数的相反数。正数的倒数为正数。负数的倒数为负数。若两个数互为倒数，则这两个数的积为1。
31、有理数的除法法则二：除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
32、乘方：一般地，求N个相同因数A积的运算叫做乘方。其中乘方的结果叫做幂，A叫做底数，N叫做指数。
33、乘方需注意的三个问题：1）一个数可以看做是它本身的1次方，指数1通常省略不写。2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来。3）负数的乘方与乘方的相反数不同。
34、乘方运算的符号法则：1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3）0的正数次幂都是0。1的任何次幂都是1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。
35、有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的。
36、有理数混合运算注意的问题：1）有理数的运算，加减法叫一级运算，乘除法叫做第二级运算，乘方和开方（以后学）叫做第三级运算，一个式子中如果含有几级运算时，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算。同一级运算按照从左到右的先后顺序进行运算；有括号时，按照小括号、中括号、大括号（或相反）的顺序进行运算。2）题中有带分数和小数的要先化成假分数和分数再计算，减法要先变成加法再运算，除法要先变成乘法再运算。
37、利用绝对值和平方结果的非负性求字母的值的应用。
38计算器的分类：按照功能，计算器可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器等几种类型。
39计算器的构成：计算器面板由键盘和显示器组成。在计算器键盘上，ON键是开机键，每次运算前，要按一下以清零；DEL键是删除键，当发现输入数据有误时可按此键清除；停止使用时，要先按SHIFT键，再按AC键，关闭电源。
第三章字母表示数
1、用字母表示数的优点：用字母表示数解决了特殊与一般的关系，用字母表示数更具有一般性和简明性。
2、在同一问题中，同一字母只能表示同一种数量，不同的数量要用不同的字母表示，表达式可以有多种表示形式，但结果是相同的。
3、用字母表示运算律和公式和用字母表示数量关系的应用。要熟练掌握各公式和运算定律，要分析题意具体问题具体解决。
4、牢记的规律式：用若干点围成正方形，总点数与边上点数的关系式为：S（总点数）=（4N（边上的点数）-4）；用若干点数围成三角形，每条边N与总点数S之间的关系式为：S=（3N-3）；用火柴搭正方形，利用已有边逐渐增加正方形的个数时所需火柴数A与正方形的个数B之间的关系式为：A=（3B+1）；
5、代数式：像4+3（χ-1），χ+χ+（χ-1），5χ，MN，A2 等式子都是代数式，像这样，用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。注意的问题：1）单独的一个数或字母也是代数式；2）只要不含有等号或不等号的式子而有运算符号的式子就是代数式。
6、代数式的书写格式：1）字母与字母或数字与字母相乘时乘号通常省略不写，且数字要写在字母的前面；2）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘；3）代数式中的除法运算，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，除号转化成分数线；4）在实际问题中，如果代数式有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可。如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面。
7、列代数式：是指把问题中用文字语言叙述的数量关系，用含有字母和运算符号的式子表示出来，叫做列代数式。
8、列代数式的注意事项：1）认真审题，将问题中表示数量间关系的词，正确地转换为对应的运算。如：和、差、积、商、平方、倒数、大、小、多、少、增加、增加到、扩大、缩小、倍、几分之几、比、除、除以等，都是表示数量关系的常用词。2）注意语言叙述所表示的运算顺序，一般先读先写。3）在复杂的问题中，弄清数量关系的运算顺序，正确使用表明运算程序的括号，分出层次，逐步列出代数式。4）注意区分“平方和”与“和的平方”及“立方和”与“和的立方”还有“除”和“除以”的差异。
9、代数式的实际意义：就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义，要注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的相吻合。
10、各类实际问题的关系式：1）设一个三位数的个位数字为χ，十位数字为у，百位数字Z，则这个三位数可表示为：100Z+10у+χ。2）两个两位数相乘，且两个数的十位上的数字相同，若个位上的数字之和为10，则有（10A+B）（10A+C）=100A（A+1）+BC。
11、代数式求值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果的过程，叫做代数式求值。
12、代数式的值：一般不是某一个固定的量，它是随着代数式中字母的取值的变化而变化的，另外，求代数式的值时，一定要按照代数式指明的运算进行。
13、代数式求值的方法：1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。
14、绝对值、倒数、相反数、平方及绝对值的非负性及代换求值法在代数式求值中的应用。
15、代数式的项：代数式中每个运算符号分隔开的各部分叫做代数式的项。
16、代数式的项的系数：每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。系数包括它前面的符号。如果代数式中的某一项只含有字母因数，它的系数是1或-1。
17、常数项：代数式中不含有字母的项叫做常数项。
18、同类项：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
19、判断同类项的注意事项：1）判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同，这两个条件必须同时具备，缺一不可。2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。3）特别注意：几个常数项也是同类项。
20、合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
21、合并同类项的步骤：1）准确地找出同类项；2）利用法则，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变；3）利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果。4）合并同类项的结果要按某一字母的降幂或升幂排列。
22、去括号的意义：在代数式的运算中员有括号时，往往要先去掉括号，才能使运算得以顺利进行。
23、去括号的法则：1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。24、比较两数（或整式）的大小时，可以采用作差与0比较大小，当差大于0时，被减数较大；当差小于0时，被减数比较小。
25、去括号的顺序：由内向外逐层去括号；由外向内逐层去括号；内外同时去括号。
26、探索规律所用到的数学方法有：分类讨论法；转化法；归纳法。
第四章平面图形及其位置关系
1、线段：线段有两个端点。长度是可以度量的。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。长度不可以度量。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点，长度不可以度量。
4、线段的表示方法：（1）用线段上的两个端点字母表示一条线段。（2）用一个小写字母表示一条线段。
5、射线的表示方法：（1）以表示端点的字母和射线上点的字母表示一条射线。端点字母一定要写在前面。
6、直线的表示方法：（1）在直线上任取两点，用表示两点的大写字母表示这条直线。（2）用一个小写字母表示直线。
7、线段、射线、直线的联系与区别：联系是：线段、射线、直线都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，由此可知：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。这是三者的联系。区别是：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
8、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也可说成两点确定一条直线），这也是直线公理。
9、线段的性质（公理）：两点之间的所有连线中，线段最短，可简称为两点之间，线段最短。
10、两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。距离是指线段的长度，是一个值，而不是指线段本身。
11、比较两条线段的长度：（1）叠合法：把它们放在同一条直线上比较。（2）度量法：用刻度尺量出线段的长度，再进行比较。
12、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线做AB的中点。线段的中点分线段所成的两条线段相等，等于原线段长的一半。原线段是所分成的两条线段的2倍。
13、角的定义：角是一条射线绕端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形。还或以说角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。构成角的两个基本元素：一是角的顶点，二是角的边。
14、角的表示方法：（1）用三个大写字母表示。角的顶点的字母写在中间。角的边上的点的字母写在两边，可以交换位置。（2）用一个大写英文字母表示，用这种表示方法的前提是以一个点作顶点的角只有一个时，否则不能和这种方法表示。（3）用数字表示。（4）用小写希腊字母表示。
15、角的度量：度量角用量角器。要注意：（1）对中（顶点对中心）。（2）重合（一边与刻度尺上的零刻度线重合）。（3）读数（读出另一边所在线的读数）。
第五章一元一次方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程必须满足的两个条件：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。一元一次方程的解也叫根。
4、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。
5、一元一次方程必须满足的三个条件：一是只有一个未知数，二是未知数的次数是1次，三是整式方程，缺一不可。
6、解应用题时列方程的一般步骤：1）设未知数，简单问题中一般求什么就设什么为×（设其它量也可以）。2）分析已知量和未知量的关系，找出等量关系。3）把等量关系的左、右两边的量用含有х的代数式表示出来。
7、等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同个代数式，所得的结果仍是等式。
8、等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
9、运用等式基本性质的注意事项：1）运用性质1时一定要注意等式两边同时加（或减去）同一个数或同一个等式，特别注意“同时”和“同一个”。2）运用性质2时除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能做除数。
10、利用等式比较两个未知数的大小：可采用作差比较法，若A-B〉0，则A 〉B；若A-B〈0，则A 〈B；若A-B=0，则A =B。同时注意，利用等式性质1，两边同时减去一个代数式时，要注意将这个代数式用括号括起来。
11、移项法则：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项，这个法则叫移项法则。
12、重点说明：1）移项的依据是：等式的基本性质1；2）移项必须是将方程中的某项从方程的一边移到另一边，而不是方程左边或右边的某些项交换位置；3）移项时要变号，不变号不能移项。
13、解一元一次方程的一般步骤：基本思路是通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成х=A的形式。步骤：1）去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数（利用等式基本性质2）；2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（利用分配律）；3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（利用等式的基本性质1）；4）合并同类项：把方程化成A х=B（A≠0）的形式（利用合并同类项法则）；5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数A，得到方程的解х=B/A（利用等式基本性质2）。
14、解方程中常见的错误有三种：1）移项忘变号；2）去分母时不含分母的项漏乘；3）去分母时，分子不多项式时，忘记使用括号。
15、日历中存在的数量关系：每一横列相邻两个数字之间相差1，每一竖列相邻两上数字之间相差7；左上右下方向相邻两个数字之间相差8，右上到左下方相邻的两个数字之间相差6。
16、一元一次方程解的合理性：在列方程解决实际问题时，求出解后要注意验证所求得的解是还符合实际问题的情景，若符合，就是要求的解，若不符合，则说明这个问题无解。
17、形积变化问题：此类问题常见的有以下几种情况：1）形状发生了变化，而体积没变，此时相等关系为变化前后体积相等。2）形状、面积发生了变化，而周长没变。此时，相等关系为变化前后周长相等。3）形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系。
18、与打折销售有关的概念：成本价：即进价，商店里进货时的价格。标价：在商店出售时所标明的价格。售价：商品出售时的实际价格。利润率：商品的利润与成本价的比值。
19、与打折销售有关的公式：1）利润=售价-成本价（进价）；2）利润率=利润/成本价*100%；3）售价=成本价+利润=成本价×（1+利润率）；售价=标价×打折数；
20、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审：分析题中有什么、求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数，一般求什么就设什么为х；（4）列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列方程，求出未知数的值；（6）检：检验所求解是否符合题意；（7）答：写出答案（包括单位名称）。
21、相等关系式：1）路长=相邻两棵树间隔的长×（棵数-1）；2）顺水航行速度=静水中的速度+水速；3）逆水航行的速度=静水中速度-水速；4）顺风速度=静风速度+风速；5）逆风速度=静风速度-风速。
22、环形跑道问题：1）甲、乙两人在环形跑道上同时同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的；2）甲、乙两人在环形跑道上同时同地反方向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
23、本金：顾客存入银行的钱叫本金；利息：银行付给顾客的酬金叫利息；本息和：本金与利息的和叫做本息和；利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率。
七年级数学第一单元测试题(含答案)
1 青岛版七年级数学第 一章测试题 一、选一选 1．下列说法中错误的是（ ）． A ．A 、 B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度 C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等 D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB 2．下列说法中，正确的个数有（ ）． （1）射线AB 和射线BA 是同一条射线 （2）延长射线MN 到C （3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法中，错误的是（ ）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4．如图4,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说 法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD= 2 1BC C ．CD=2 1 AB-BD D ．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A ．M 点在线段AB 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外 D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外 6．下列图形中，能够相交的是( )． 7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ， 图4
那么点A与点C之间的距离是（）. A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 二、填空 8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9．如图1-4，A，B，C，D是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______ =AD－AB，AB＋CD= ______ － ______ ． 10．如图1-5，OA反向延长得射线 ______ ，线段CD向______ 延长得直线CD． 11．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点． 12．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可 以作出 ______ 条直线． 三．解答题 13、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10， －2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。 14．读下面的语句，并按照这些语句画出图形． （1）点P在直线AB上，但不在直线CD上。 （2）点Q既不在直线l 1 上，也不在直线l 2 上。 （3）直线a、b交于点o，直线b、c交于点p，直线c、a交于点q。 （4）直线a、b、c两两相交。 1
初一数学有理数单元测试题
初一数学有理数单元测试题 令狐采学 班级姓名学号得分 考生注意：1、本卷共有24个小题，共100分+10分 2、考试时间为50分钟 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－ 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的 10 数是（） A －12 B － 1 C －0.01 D －5 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9
8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千米 10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x 的值等于（ ） A 6.8 B ±0.68 C±0.86 D ±86 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上 的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个 单位长度的点所对应的有理数为___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 14、()2＝16，(－3 2)3＝。 15、数轴上和原点的距离等于32 1的点表示的有理数是。 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d ）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） （1）8＋(―4 1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36 （3）721×143÷(－9＋19) （4）25×43―(―25)×2 1
人教版初一上册数学各单元测试卷
人教版初一上册数学各单元测试卷 初一数学上册单元测试卷 （人教版） **学校教研室编
第一章 有理数单元测试 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．下列各对量中，不具有相反意义是( ) A ．胜2局与负3局. B ．盈利3万元与亏损3万元. C ．气温升高4℃与气温为-10℃. D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈. 2．在,8- ,201- ,01.0- , 21 1- 17-中最大数是（ ） （A ）17- （B ）,201- （C ）, 21 1- （D ）,01.0- 3．下列说法中，不正确的是( ) A ．零是有理数. B ．零是整数. C ．零是正数. D ．零不是负数. 4．一个数的绝对值一定是( ) A ．正数. B ．负数. C ．零. D ．零或正数. 5．下列说法正确的是( ) A ．0既不是整数也不是分数. B ．整数和分数统称为有理数. C ．一个数的绝对值一定是正数. D ．绝对值等于本身的数是0和1. 6、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） （A ）—6 （B ）6 （C ）2 （D ）—6或2 7、下列各对数中，互为相反数的是（ ） （A ）21- 和0.2 （B ）32和23 （C ）—1.75和4 3 1 （D ）2和()2-- 8、下列各数中既是正数又是整数的是（ ） （A ）—7.8 （B ） 3 1 （C ）—3 （D ）106 9、不大于4的正整数的个数为（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ） 4个 （D ）5个 10、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）
（A）—1 （B）1 （C）0 （D）±1 二、填空题：（每题3分，共30分） 11．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作. 12．3的相反数是， 3 5 -的绝对值等于. 2 1 -的倒数是 13．绝对值小于3的整数是，最大的负整数是，最小的正整数是. 14．比较大小：3 4 3 2 ， 1 2 - 1 3 -. 15．若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为. 16、观察下列一排数，找出其中的规律后再填空： 1，2，—3，—4，5，6，—7，，，……，，……（第2008个数） 17、在数轴上表示—3，4的两个点之间的距离是个单位长度，这两个数之间的有理数有个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有个。 18、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为 19、小明和小强是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小明住六楼，小强每天回家走18级楼 梯，则小明每天回家走级楼梯。 20．大于-5且小于4.1的整数有个. 三、解答题：（共40分） 21．在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.（6分） 22、把下列各数填入表示它所属的括号内：（8分） 32 2,,0,5, 3.7,0.35,,4.5. 53 --- 整数：{ }； 负整数：{ }；
七年级数学概念、定理汇总
初一数学概念 1、实数：—有理数与无理数统称为实数。 2、有理数：整数和分数统称为有理数。 3、无理数：无理数是指无限不循环小数。 4、自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。 5、数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 6、相反数：符号不同的两个数互为相反数。 7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 8、绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本 身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 数学定理公式 1、有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得 0。 ⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。 2、角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做 这个角的角平分线。 一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。 二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。 三、垂直 1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b 垂直是相交的一种特殊情形。 2、垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线） 4、空间的垂直关系
初一上册数学第一单元练习题及答案
初一上册数学第一单元练习题及答案 一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是( ) A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米 C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg” 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( ) A 元 B 元 C 元 D 元 3. 下列计算中，错误的是( )。 A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法准确的是( ) A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千 分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到 万分 5.下列说法中准确的是 ( ) A. 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数 二、填空题：(每题5分，共25分) 6. 若0 7.若那么2a 8. 如图，点在数轴上对应的实数分别为，
则间的距离是 .(用含的式子表示) 9. 如果且x2=4，y2 =9，那么x+y= 10、正整数按下图的规律排列.请写出第6行，第5列的数字 . 三、解答题：每题6分，共24分 11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223 ③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5 四、解答题： 12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相对应的集合里. (1)正数集合：{ …｝; (2)负数集合：{ …｝; (3)整数集合：{ …｝; (4)分数集合：{ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米? 14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面. (1)若1表示的点与-1表示的点重合，则- 2表示的点与数表示的点重合; (2)若-1表示的点与3表示的点重合，则 5表示的点与数表示的点重合;
七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案
七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处. （1）点E，，共线时，如图，求的度数； （2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由. 【答案】（1）解：如图中，由翻折得： , （2）解：如图，结论： . 理由：如图中，由翻折得： ， 如图，结论：， 理由： , ， . 【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：，由此即可解决问题.（2）根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可. 2．如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0 （1）求A,B两点之间的距离;
（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; （3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒). ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 【答案】（1）解：因为， 所以2a+4=0，b-6=0， 所以a=?2，b=6； 所以AB的距离=|b?a|=8； （2）解：设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC， 所以|c?a|=2|c?b|，即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC， 所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时，则有?2
人教版数学七年级上册整式的概念知识讲解
整式的概念 【学习目标】 1．掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念； 3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式； 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系． 【要点梳理】 要点一、单项式 1.单项式的概念：如2 2xy -，13 mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母． （2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2st 可以写成1 2 st 。但若分母中含有字母，如 5 m 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数； （2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数； （3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：211 4x y 写成25 4 x y ． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点： （1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏； （2）不能将数字的指数一同计算． 要点二、多项式 1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上． 2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号． （2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2 627x x --是一个三项式． 3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． （2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出． 要点三、 整式 单项式与多项式统称为整式． 要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示． 即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．
初一数学上册第一单元测试题
初一数学上册单元测试题 第一章丰富的图形世界 班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子、、。 2、图形由、、构成的；点动成，线动成，面动成。 3、从七边形的某一个顶点出发，分别连结这个点与各个顶点，可以把七边形分为 个三角形。 4、用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱。 5、圆柱的侧面面展开图是；圆锥的侧面展开图是。 6、把右图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是。7 有n（n>1）盆花设每个图案的花盆总数为s，则s与n之间的关系是 。 ………… n=2，s=3 n=3，s=6，n=4，s=9 8、已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是。 9、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是。 10、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体一定是。 二、选择题(每小题3分，共24分) 11、下面各个图形中，旋转其中一个能与另一个重合的是( ) 12、下列平面图形经过折叠后，能围成正方体的是( ) (A) (B) (C) (D) 13)
14 ( ) ） 15 （A ）长方体 （B ）正方体 （C ）圆柱 （ D ）圆锥 16 ( ) (A) (B) (C) 17、下列图形中，哪一个是四棱柱的侧面展开图（ ） （A ） （B ） 18、已知正方体的各个侧面分别标上字母a ，b ，c ，d ，e ，f 在下面，c 在左面，则下列结论错误的是（ ） （A ）d 在上面 （B ）e 在前面 （C ）f 在右面 （D ）d 在前面 三、解答题(21、22小题各5分，其余每小题各6分，共4619、已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题： （1）请你把六棱柱的顶点数，棱数和面数填在上表中；（2出n 棱柱的顶点数，棱数和面数。 20、请你画出右图的三视图。 21、下列A 组图形中的每个平面图形，折叠后都得到B A 组： B 组：
人教版七年级上册数学单元测试卷(全册)
第一章 有理数 一、选择题 1、下列说法错误的是（ ） Ａ．0是自然数；Ｂ．0是整数；Ｃ．0是有理数；Ｄ．0是正数． 2、在有理数－8，0，13，1 4 -，2.6，2009中，非负数有（ ）。 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3、下列说法正确的是（ ）． A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．有理数分为正有理数和负有理数 C ．两数相加，和一定大于任何一数 D ．所有有理数都能用数轴上的点表示 4、下列计算中正确的是（ ）。 A ．－3－3＝0 B ．－2+2＝0 C ．155 ÷＝1 D ．2 (5)-＝－10 5、下列各组数中，相等的是（ ）。 A ．2 3与32 B ．22-与2 (2)- C ．3--与3- D ．3 2-与3 (2)- 6、如果将346200保留三个有效数字,可以表示为( ) A.324 B.3246 C.5 1046.3? D.5 1047.3? 7、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置图所示，把a,-a,b,-b 排列，则 ( ) A -b ＜-a ＜a ＜b B -a ＜-b ＜a ＜b C -b ＜a ＜-a ＜b D -b ＜b ＜-a ＜a 8、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A a ＞0,b ＞0 B a ＜0,b ＜0 C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 10、点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 表示的数是 （ ） A 1 B －6 Ｃ 2或－6 Ｄ 不同于以上答案 11、.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( ) A －3 B 3 C －10 D 11 12、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 不能确定 13、在数轴上表示-20631 5 ，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 14、红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平， 第四场2 ︰5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球 A ．+1 B ．-1 C ．+2 D ．-2 15、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O 16、1x - + 3y + = 0, 则y+x 的值是 （ ） A —2 B 2 Ｃ 3 Ｄ 1 二、填空题 17、平方是25的数是_________，绝对值等于3的数是___________．
七年级数学定理概念公式汇总
一、有理数 （一）有理数 1、有理数的分类： 按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类： 正整数正整数整数零正有理数 有理数负整数正分数 正分数有理数0 分数负整数 负整数负有理数 负分数 2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。 （二）数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 （三）相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫 做互为相反数。 3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。 （四）绝对值 1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值 是0。 a (a＞0)， 即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0） –a(a＜0) 4、绝对值的计算规律： （1）互为相反数的两个数的绝对值相等. （2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b. （3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0. 相关结论： （1）0的相反数是它本身。 （2）非负数的绝对值是它本身。 （3）非正数的绝对值是它的相反数。 （4）绝对值最小的数是0。 （5）互为相反数的两个数的绝对值相等。 （6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。 （五）倒数 1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。 2、求法：颠倒这个数的分子和分母。 3、a（a≠0）的倒数是1 a.
初一数学第一单元测试题[1]
初一数学第一单元测试题 姓名：______________ 分数：__________ 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.数3，1/2，,41,127%，，-10,11/7，负数有_________,分数有___________。 2.大于-6的负整数是_____________________。 3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则比较-a 与-b的大小 为____________。 4.若a+b=0,|a|=3，则|a-b|=___________. 5.世界上最高峰是珠穆朗玛峰，它的海拔高度是，陆地上最低处位于亚洲西部的死海，它 的海拔高度是-392m，则两地海拔高度相差__________. 6.若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离为，则这两个 点表示的数分别为________________. 7.若|a-1|与（b+2）（b+2）互为相反数，则（a+b）=__________. 8.计算：-2 +（×3/5）÷(-2)=_____________. 9.1m长的铁丝，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第8次后剩下的铁 丝长度为____________. 10.近似数×10 精确到___________位，有____________个有效数字。 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.下列说法中，不正确的是（） A. 0既不是正数，也不是负数不是自然数 的相反数是0 的绝对值是0 12.下列判断正确的是（） A．有理数就是正数和负数 B.有理数结合中没有最小的数 C. 任何两个有理数，一定可以进行加减乘除运算 D.在|-2|，-|+5|，- （-3），|-4|，-|0|,-(-2) 中负数共有3个 13.如果两个有理数的和为负数，那么这两个数（） A.同为负数 B.同为正数 C.一个正数一个负数 D.不能确定 14.下列等式中正确的是（） A. 2 =2×3 =3 =(-2) D.(-2) =-(2) 15.下列各式中不正确的是（） A.|-4|=4 B.|-3|=-(-3) C.|-7|>|-3| D.|-5|<0 16.在有理数-(-1/4),-1,0,-4 ,(-3) ,-(-3/2) ,-|2 -8|中，负数的个数是（）个。 A．2 .3 C 17.设a为有理数，则|a|-a的值（） A.可以是负数 B.不可能是负数 C．必是正数 D.可以是正数也可以是负数 18.已知a<0,那么下列等式成立的是（） A. a =(-a)×a =(-a) C. a =|a | D.5a>4a
初一数学单元测试题
初一数学单元测试题 一、填空题：（每空1分，本题满分20分） 1、在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ，则∠A= ° 2、在△ABC 中，∠A=∠C=2 1∠B ，则∠B=_____ ___° 3、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则∠C=__ ____° 4、三角形有两条边的长度分别是7和9，则第三条边a 的取值范围是___________ 5、已知：△ABC ≌△DEF ，AB=10cm ，EF=12cm ，AC=8cm 则DE= cm ，BC= cm ，DF= cm 6、如图，已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F 思考过程：CE ⊥AB ⊥AB ∠AEC=∠BFD=90° （ ） ?? ???=∠=∠∠=∠BD AC B A BFD AEC △≌（ ） （ ） 7、已知如图，∠B=∠（1）若以“ASA （2）若以“AAS （3）若以“SAS 8、如图，已知AB=CD ，
9、如图9，已知△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ， 若∠B=500，则∠AOC= °；若∠AOC=2∠B 时，则∠B= ° 10、如图10，已知AB ⊥BC ，∠A=40°，∠AOC=150°，则∠C= ° 二、选择题：（每小题2分，本题满分20分） 1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A 、10 5 4 B 、3 4 2 C 、1 11 8 D 、5 3 8 2、一个三角形的三个内角中，至少有 （ ） A 、一个锐角 B 、两个锐角 C 、 一个钝角 D 、一个直角 3、具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) A 、 有两边一角对应相等 B 、 三边对应相等 C 、 两角及其夹边对应相等 D 、两直角边对应相等的两个直角三角形 4、已知三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形是 （ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 5、已知ΔABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A ，则此三角（ ） A 、一定有一个内角为45? B 、一定有一个内角为60? C 、一定是直角三角形 D 、一定是钝角三角形 6、能使两个直角三角形全等的条件是 （ ） A 、斜边相等 B 、一锐角对应相等 C 、 两锐角对应相等 D 、两直角边对应相等 7、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为 （ ） A 、 30° B 、 50° C 、 80° D 、 100° 8、对于下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是 （ ） A 、∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AB=A ′B ′ B 、∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，AC=A ′ C ′ C 、∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′ D 、AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′ A B D C E O A B C 图9 图10
初一数学一单元测试题
初一数学单元检测试卷 说明：1、本卷的内容是浙教版七年级第一章； 2、本卷考试时间45分钟； 3、卷面分基础题100分，提高题20分。 一、精心选一选（每题3分，共36分） 1. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示 ( ) (A)不足30米;(B)低于海平面30米; (C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米 2.仔细思考以下各对量： ①胜二局与负三局；②气温上升30 C与气温下降30 C；③盈利5万元与支出5万元； ④增加10%与减少20%。其中具有相反意义的量有 ( ) （A)1 对（B）2 对 (C)3 对 (D)4对 3.下列说法错误的是（） （A）整数和分数统称有理数；（B）正分数和负分数统称分数； （C）正数和负数统称有理数；（D）正整数、负整数和零统称整数。 4. 零是（） A.最小的有理数。 B.最小的正整数。 C.最小的自然数。 D.最小的整数。 6.下列各对数中，互为相反数的是（） （A） -0.1和0.2 （B） 1和3 （C）—1.75和1.75 （D） -2.5和2 7.大于—2.6而小于3的整数共有（） A. 7个 B. 5个 C. 6个 D. 4个 8.下列说法正确的是（） A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等 B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等 C.若两数相等，则这两数的绝对值相等 D.两数比较大小，绝对值大的数大 9.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C，1°C，-7°C，把它们从高
到低排列正确的是（） A、-10°C， -7°C，1°C B、-7°C， -10°C，1°C C、1°C， -7°C， -10°C D、1°C，-10°C，-7°C 10.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（） （A）—1 （B）1 （C）0 （D）±1 11.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（） （A）—6 （B）6 （C）2 （D）—6或2 12.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（） （A）0 （B）正数（C）非正数（D）非负数 二、细心填一填（每题3分，共30分） 13.若上升15米记作+15米，则－8米表示，下降15米记作______ 14.写出一个负分数：。 15.一艘潜艇正在水下–50米处执行任务，距它正上方30米处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置的高度为______。 16.规定了________、________、________的直线叫数轴. 17.用“<”号或“>”号填空：－9 －11。 18.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：（1）－0.3；（2）－0.2；（3）0.4；（4）0.05．则其中误差最大的是。（填序号） 19.一个点从数轴上的原点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度到达P点，那么P点所表示的数是_______。 20. 比—2.99小的最大整数是_________。 21.绝对值大于3而不大于6的整数分别是 ________________________ 。 22.在数轴上,绝对值小于3并且离—2两个单位长度的点所表示的数是_________。 三、认真做一做（本题共有4小题，共34分） 23.（本题4分） 0.25+3*12
【精品】初一数学—‘新定义’题型专题训练
初一数学—‘新定义’题型专题训练 1．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f （x）＝x2+3x﹣5，把x＝某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x＝﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．（1）已知g（x）＝﹣2x2﹣3x+1，分别求出g（﹣1）和g（﹣2）值． （2）已知h（x）＝ax3+2x2﹣x﹣14，h（）＝a，求a的值． 2．有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程x+2|x|＝3 解：当x≥0时，方程可化为：x+2x＝3 解得x＝1，符合题意． 当x＜0时，方程可化为：x﹣2x＝3解得x＝﹣3，符合题意． 所以，原方程的解为：x＝1或x＝﹣3． 仿照上面解法，解方程：x+3|x﹣1|＝7． 3．试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣ 0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得，于是得0.＝． 请仿照上述例题完成下列各题： （1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0.＝． （2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．
4．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc 例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2，＝（﹣1）×6﹣3×5＝﹣21．按照这个规定，解答下列问题： （1）计算的值； （2）计算：当5x2+y＝7时，的值； （3）若＝0.5，求x的值． 5．如图所示，将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字形框框出5个数． 探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数p（p＞1）的倍数，这个正整数p是． 探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是15，27，39…，则这一组数可以用整式表示为12m+3 （m为正整数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为；（用含m的式子表示） 运用规律 （1）被十字框框中的五个奇数的和可能是625吗？若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由． （2）请问（1）中的十字框中间的奇数落在第几行第几列？
初一数学上册第一单元测试题
第一章丰富的图形世界 班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子、、。 2、图形由、、构成的；点动成，线动成，面动成。 3、从七边形的某一个顶点出发，分别连结这个点与各个顶点，可以把七边形分为 个三角形。 4、用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱。 5、圆柱的侧面面展开图是；圆锥的侧面展开图是。 6、把右图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是。7 有n（n>1）盆花设每个图案的花盆总数为s，则s与n之间的关系是。 ………… n=2，s=3 n=3，s=6， n=4， s=9 8、已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是。 9、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是。 10、用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体一定是。 二、选择题(每小题3分，共24分) 11、下面各个图形中，旋转其中一个能与另一个重合的是( ) (A) (B) (C) (D) 12、下列平面图形经过折叠后，能围成正方体的是( ) (A) (B) (C) (D) 13、下列图形中，属于圆锥的是( )
(A) (B) (C) (D) 14 ( ) 15、下列几何图形中，它的三视图有可能相同的是（ ） （A ）长方体 （B ）正方体 （C ）圆柱 （D ）圆锥 16、下列平面图形中，哪一个是右边几何体的左视图( ) (A) (B) (C) (D) 17、下列图形中，哪一个是四棱柱的侧面展开图（ ） （A ） （B ） 18、已知正方体的各个侧面分别标上字母a ，b ，c ，d ，e ，f ；其中a 在后面， b 在下面， c 在左面，则下列结论错误的是（ ） （A ） d 在上面 （B ） e 在前面 （C ） f 在右面 （D ）d 在前面 三、解答题(21、22小题各5分，其余每小题各6分，共4619、已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题： （1）请你把六棱柱的顶点数，棱数和面数填在上表中；（2）请你根据表中反映的规律，写出n 棱柱的顶点数，棱数和面数。 20、请你画出右图的三视图。
初一数学单元测试卷
初一数学单元测试卷（一）班级：姓名： (§1.1--§1.5) 一.填空（每空3分，共60分） 1.正方体有个面，个顶点，条棱，这些棱的长度都。 2.一个长方形绕它的一条边旋转一周得到的几何体是。 3.圆锥由个面组成，其中一个是的，另一个是的。 4.圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是。 5.用一个平面截一个几何体，得到的截面始终是圆，那么这个几何体是。 6.哪个几何体的表面能展开成下面的图形？把名称填在横线上： ；；； 。 7.用一个平面截一个正方体，最多可以得到边形。 8.将一枚硬币在桌面上快速转动，可看到一个球体，这种现象说明。 9.试举两个三视图完全相同的几何体的例子：、。 10.把一个八边形的一个顶点与其余各顶点连接，可把这个八边形分割成个三角形。 二.判断（每小题3分，共15分） 1.所有几何体的表面都能展开成平面图形。（） 2.棱柱的侧面可能是三角形。（） 3.棱锥的底面边数和侧面数相等。（）
4.长方体和正方体都是特殊的四棱柱。 （ ） 5.正方体的主视图、左视图和俯视图完全相同。（ ） 三.选择（每小题3分，共15分） 1.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）。 （A ）圆锥； (B)圆柱； (C)球体； (D)以上都可能。 2.下列图形中，不是正方体的展开图的是 （ ） （A ） (B) (C) (D) 3.下列图形中，是正方体的展开图的是 （ ） （A ） (B) (C) (D) 4．下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是 （ ） （A ） (B) (C) (D) 5．图中的圆锥的三视图是 （ ） （A ）三个三角形； （B ）主视图和左视图是三角形，俯视图是圆； （C ）主视图和左视图是三角形，俯视图是圆和圆心； (D)主视图和俯视图是三角形，左视图是圆和圆心。 四.画图（每小题5分，共10分） 1．右图是由五个完全相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图，并注明。
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期中,期末试题 第一章检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( ) A ．＋50元 B ．－50元 C ．＋150元 D ．－150元 2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．3 3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( ) A ．408×104 B ．4.08×104 C ．4.08×105 D ．4.08×106 5．下列算式正确的是( ) A ．(－14)－5＝－9 B ．0－(－3)＝3 C ．(－3)－(－3)＝－6 D ．|5－3|＝－(5－3) 6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1 －1 中，化简结果等于1的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( ) A ．4.2 B ．4.3 C ．4.4 D ．4.5 8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( ) A ．b ＞0 B ．|a |＞－b C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0 9．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( ) A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8 10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－34 3 ，－|－24|中，负数有______________________________，
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