对高三数学第一轮复习的体会

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对高三数学第一轮复习的体会

作者：杜伟

来源：《读写算·教研版》2013年第04期

摘要：在高考数学中，难题往往是基本题型的组合，可以分解，转化为基本题型。基本

题型既融汇了基础知识，还承载着基本方法。我认为在第一轮复习中，应该帮助学生掌握有代表性的、典型的问题的解决方法。

关键词：数学；复习，知识

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）04-042-01

在数学第一轮复习中，各章节知识点的复习是非常重要的。我觉得应该弄清楚的第一个问题是：什么是“知识”？

在我看来，首先，知识不是结果，而是形成知识、获得知识的过程和方法。所有知识都是思想和方法的载体。例如等比数列的求和公式：

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如果要学生硬记住它，对q=1（常数列）的情况也许还行，第二个式子就不太好记了。而且这样做也就丢掉了这个公式带给我们的更多的财富。首先，这个公式从形式上看体现了分类讨论的思想。分类主要是因为分母不能为0，这也是高中数学最常见的分类讨论的原因之一。其次，课本上（北师大版）在推导它的时候使用了错位相减法，这个方法不仅仅可以推导出等比数列求和公式，并且在其他求和问题，尤其是对于所谓的“等比差数列”求和非常有效。课本上还给出了一个方法：使用关系式以及然后列方程解出。这又体现了方程的思想。前一个关系是等比数列特有的，并且在一些高考题有所应用。第二个关系是任何数列都具有的，应用就更多了。所以通过复习这个公式，学生不仅要记住一个式子，更应该领会这些重要的方法。

还比如线性规划问题。汇聚了集合（点的集合），不等式（表示区域），解析几何（直线和圆等），向量（点在直线哪一侧的定向问题），函数（二元线性函数和一元线性函数类比），定积分（求曲边形面积），几何概型（与面积有关）。弄清数学知识之间的纵横联系，既可以将知识系统化，条理化，也可以发现高考出题的交汇点，提前做准备。

基本题型

例如求二次函数在闭区间上的最值问题。二次函数作为高中阶段最常见的且比较简单的非线性函数，在考查学生数学能力方面有不可低估的作用。甚至有老师说，高中数学的函数问题基本就是二次函数问题。在解决这类问题的过程中，学生首先要弄清函数单调性（这也是解决绝大多数最值问题的主要思路），必须注意二次函数的开口和对称轴（这是二次函数的基本特