《应用数理统计》吴翊李永乐第五章方差分析课后作业参考答案
第五章 方差分析
课后习题参考答案
5.1 下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数：
设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异？(01.0=α)
解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：()3,2,10:0==i H i μ
记
167.20812
11112
=???? ??-=∑∑∑∑====r i n j ij r
i n j ij T i i
X n X S
467.7011
2
11211=???? ??-???? ??=∑∑∑
∑====r i n j ij r
i n j ij i
A i
i X n X n S
7.137=-=A T e S S S
当
0H 成立时，
()()()r n r F r n S r S F e A ---
-=
,1~/1/
本题中r=3
经过计算，得方差分析表如下：
查表得
()()35.327,2,195.01==---F r n r F α且F=6.909>3.35，在95%的置信度下，拒绝原
假设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。
(2)软件计算解答过程
从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量F 的观测值为6.903，对应的检验概率p 值为0.004，小于0.05，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。
5.2 现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示：
试在显著水平0.05α=下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求
121323,μμμμμμ---及的95%置信区间。这里假定第i 种电池的寿命
2i X (,)(1,2,3)i N i μσ= 。
解：手工计算过程： 1.计算平方和
其检验假设为：H0：，H1：。
2.假设检验：
所以拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。
3.对于各组之间的均值进行检验。
6
.615])394.44()3930()396.42[(*4)()(4
.216)3.28108.15(*4*))(1()(832
429.59*14*))(1()(2221
22
1
21
22
222=-+-+-=-=-==++=-==-===-==-=∑∑∑∑∑∑∑∑∑===r
i i i i A r
i i i r
i i
i i ij e ij T X X n X X S S n S n X X S s n ns X X S 0684
.170333
.188
.30712/4.2162/6.615)/()1/(===--=
r n S r S F e A 89
.3)12,2(),1(95.01==-->-F r n r F F α
对于各组之间的均值进行检验有LSD-t 检验和q 检验。SPSS 选取LSD 检验（最小显著差t 检验），原理如下： 其检验假设为：H0：
，H1：
。
方法为：首先计算拒绝H0，接受H1所需样本均数差值的最小值，即LSD （the least
significant difference ，LSD ）。然后各对比组的
与相应的LSD 比较，只要对比组的
大于或等于LSD ，即拒绝H0，接受H1；否则，得到相反的推断结论。
LSD-t 检验通过计算各对比组的
与其标准误之比值是否达到t 检验的界值
)
()
11(|
|2
1B r N t n n MS x x B
A e A -≥+--α
由此推算出最小显著差LSD ，而不必计算每一对比组的t 值
)11(
)(||2
1B B
A e A n n MS r N t x x LSD +-≥-=-α
如果两对比组的样本含量相同，即时，则
n MS r N t x x LSD e
A 2)(||2
1B -≥-=-α
的置信区间为：B A μμ-
）
（n MS r N t x x e A 2
)(||21B -±--α
则本题中
686.25033
.18*22==n MS e
852.5686.2*1788.2686.2*)12(2
)(975.01===--t n MS r N t e
α
所以
的置信区间21μμ-为：
（12.6-5.852, 12.6+5.852）, 即：（6.748，18.452） 同理可得
的置信区间为：3132,μμμμ--
（-20.252，-8.548），（-7.652，4.052）
从以上数据还可以看出，说明甲和丙之间无显著差异（1.8<5.852）。而甲和乙之间(12.6>5.852)，乙和丙之间(14.4>5.852)有显著差异(显著水平为0.05)。
SPSS软件计算结果：
1.方差齐性检验
方差齐性检验结果
从表中可以看出，即方差相等的假设成立。
2.计算样本均值和样本方差。（可用计算器计算）
描述性统计量
3.
从表中可以看出，F值为17.068,P值为0，拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。
4.方差分析表
单因素方差分析表
从表中可以看出，F值为17.068,P值为0，拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。
5.最小显著性差异法（LSD）结果
多重均值比较（Multiple Comparisons ）
(I) 工
厂
(J) 工厂 Mean
Difference (I-J)
标准差
Sig.
95% 置信区间
下限 上限 1 2 12.600(*) 2.686 .001 6.75
18.45 3 -1.800 2.686 .515 -7.65 4.05
2 1 -12.600(*) 2.686 .001 -18.45 -6.75
3 -14.400(*) 2.686 .000 -20.25 -8.55 3 1 1.800 2.686 .515 -4.05 7.65 2 14.400(*) 2.686 .000 8.55
20.25
* The mean difference is significant at the .05 level. 从表中可以看出12μμ-的置信区间为：
（12.6-5.852, 12.6+5.852）, 即：（6.748，18.452） 同理可得1323,μμμμ--的置信区间为：
（-7.652，4.052），（-20.252，-8.548） 从以上数据还可以看出，说明甲和丙之间无显著差异（sig=0.515）。而甲和乙之间(sig=0.001)，乙和丙之间(sig=0.000)有显著差异(显著水平为0.05)。 5.3 对用5种不同操作方法生产某种产品作节约原料试验，在其它条件尽可能相同的情况下，假定原料节约额服从方差相等的正态分布，试问：操作法对原料节约额的影响差异是否显著？哪些水平间的差异是显的？(01.0=α) 解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：
()5,4,3,2,10:0==i H i μ
记910.8912
11112
=???? ??-=∑∑∑∑====r i n j ij r
i n j ij T i i
X n X S 537.5511
2
11211=???? ??-???? ??=∑∑∑
∑====r i n j ij r
i n j ij i
A i
i X n X n S
373.34=-=A T e S S S
当0H
成立时，
()()()r n r F r n S r S F e A ----=
,1~/1/
本题中r=5，经过计算，得方差分析表如下：
查表得()()06.315,4,195.01==---F r n r F α且F=6.058>3.06，在95%的置信度下，拒绝原假设，认为不同工厂之间操作法的差异对原料节约额有显著影响。 (2)从上表可以看出，工厂使用的操作法这个因素的检验统计量F 的观测值为6.059，对应的检验概率p 值为0.004，小于0.01，拒绝原假设，认为不同工厂之间操作法的差异对原料节约额有显著影响。
(3)判断各种操作方法之间的差异的显著，使用SPSS 软件中最小显著性差异法（LSD ）计算。
以看出，在给定的置信水平01.0=α时，操作法A1和A4，A1和A5，A2和A4，A2和A5的P 值都小于0.01，因此可以认为他们之间的差异显著。
5.5 在化工生产中为了提高得率，选了三种不同浓度，四种不同温度情况做实验。为了考虑浓度与温度的交互作用，在浓度与温度的每一种水平组合下做两次实验，其得率数据如下面的表所示(
假定数据来自方差相等的正态分布，试在05.0=α的显著水平下检验不同浓度、不同温度以及他们之间的交互作用对得率有无显著影响。 解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：
()3,2,10:01==i H i α
()
4,3,2,10:02==j H j β
()
4,3,2,1;3,2,10:03===j i H ij γ
为了便于计算，记
∑=?
?==t
k ij ijk ij X t X T 1
()
92,68,90;32111=====??????==????∑∑T T T X st X T s j t
k i ijk i
()
∑∑==????????????======r
i t
k j ijk j T T T T X rt X T 11
432162,65,67,56;
250
1111
1
=====∑∑∑∑∑====??=??r i s j t k s
j j r i i ijk T T X rst X T
2752
111
2
==∑∑∑===r
i s
j t
k ijk X W
则有：
833
.1472=-=rst T W S T
333
.4412
12=-=∑=??rst T T st S r i i A
5
.1112
12=-=∑=??rst T T rt S s j j B 000.2712112=---=∑∑==??B A r i s j ij B
A S S rst T T t S
000.65=---=?B A B A T e S S S S S
当
01H 成立时，
()()()()
1,1~1/1/----=
t rs r F t rs S r S F e A A
当
02H 成立时，
()()()()1,1~1/1/----=
t rs s F t rs S s S F e B B
当
03H 成立时，
()()()()()()()1,11~1/11/------=
??t rs s r F t rs S s r S F e B A B A
本题中r=3,s=4,t=2，经过计算，得方差分析表如下： 方差来源 平方和 自由度 均方 F 值 浓度A
44.333 2 22.167 4.092 温度B 11.500 3 3.833 0.708 交互作用B A ? 27.000 6 4.500 0.831 误差 65.000 12 5.417 . 总和 147.833
23
查表得
()()()89.312,21,195.01==---F t rs r F α且A F =4.092>3.06，在95%的置信度下，
拒绝原假设，认为浓度的差异对化工得率有显著影响。
()()()49.312,31,195.01==---F t rs s F α 且B F =0.708<3.49在95%的置信度下，接受原
假设，认为温度的差异对化工得率无显著影响。
()()()()()00.312,61,1195.01==----F t rs s r F α且C F =0.831<3.00
在95%的置信
度下，接受原假设，认为温度和浓度的交互作用之间的差异对化工得率无显著影响。
(2)软件计算解答过程
从上表可以看出，因素A 浓度的检验统计量F 的观测值为4.092，对应的检验概率p 值为0.044，小于0.05，拒绝原假设，认为浓度之间的差异对化工得率有显著影响。
因素B 温度的检验统计量F 的观测值为0.708，对应的检验概率p 值为0.566，大于0.05，接受原假设，认为温度之间的差异对化工得率无显著影响。
交互作用的检验统计量F 的观测值为0.831，对应的检验概率p 值为0.568，大于0.05，接受原假设，认为温度和浓度的交互作用之间的差异对化工得率无显著影响。
假定数据来自方差相等的正态分布，问 (1)工人之间的差异是否显著 (2)机器之间的差异是否显著 (3)交互作用是不是显著(05.0=α) 解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：
()4,3,2,10:01==i H i α
()
3,2,10:02==j H j β
()
3,2,1;4,3,2,10:03===j i H ij γ
为了便于计算，记
∑=?
?==t
k ij ijk ij X t X T 1
()
159,153,159,156;432111======????????==????∑∑T T T T X st X T s j t
k i ijk i
()
∑∑==??????????=====r
i t
k j ijk j T T T X rt X T 11
321223,198,206;
∑∑∑∑∑====??=??=====r i s j t k s
j j r i i ijk T T X rst X T 1111
1
627
11065
111
2
==∑∑∑===r
i s
j t
k ijk X W
则有：
75
.1442=-=rst T W S T
75
.212
12=-=∑=??rst T T st S r i i A
167
.2712
12=-=∑=??rst T T rt S s j j B 500.7312112=---=∑∑==??B A r i s j ij B
A S S rst T T t S
333.41=---=?B A B A T e S S S S S
当
01H 成立时，
()()()()1,1~1/1/----=
t rs r F t rs S r S F e A A
当
02H 成立时，
()()()()1,1~1/1/----=
t rs s F t rs S s S F e B B
当
03H 成立时，
()()()()()()()1,11~1/11/------=
??t rs s r F t rs S s r S F e B A B A
本题中r=4,s=3,t=3
经过计算，得方差分析表如下：
查表得
()()()01.324,31,195.01==---F t rs r F α且A F =0.532<3.01，
在95%的置信度下，接受原
假设，认为机器的差异对日产量无显著影响。
()()()40.324
,21,195.01==---F t rs s F α 且B F =7.887>3.40在95%的置信度下，拒绝原
假设，认为工人的差异对日产量有显著影响。
()()()()()51.224,61,1195.01==----F t rs s r F α且C F =7.113>2.51，在95%的置信度下，拒
绝原假设，认为机器和工人的交互作用之间的差异对日产量有显著影响。
从上表可以看出，因素A 机器的检验统计量F 的观测值为0.532，对应的检验概率p 值为0.665，大于0.05，接受原假设，认为机器之间的差异对日产量无显著影响。
因素B 温度的检验统计量F 的观测值为7.887，对应的检验概率p 值为0.002，小于0.05，拒绝原假设，认为工人之间的差异对日产量有显著影响。
交互作用的检验统计量F 的观测值为7.113，对应的检验概率p 值为0.000，小于0.05，拒绝原假设，认为工人和机器的交互作用之间的差异对日产量有显著影响。
5.4一位老师想要检查三种不同的教学方法的效果，为此随机地选取了水平相当的15位学生，把他们分成三组，每组五人，每一组用一种教学方法。过一段时间后，这位教师给这15
试问，在显著性水平0.10α=下，这三种教学方法的效果有显著差异？这里假定学生成绩服从方差相等的正态分布。 解：一、手工计算结果 1.计算平方和
其检验原假设为：H0：μμμ==乙甲丙
2.假设检验：
所以拒绝原假设，即认为学生成绩和教学方法显著相关。 二、软件结果
1.
从上表可以看出，P 值为0.908>0.05,说明三个样本方差齐。 2.进行方差分析如下表：
方差分析表
P 值为0.04> 0.1,F0.9.(2,12)=2.81<4.256,拒绝原假设，说明三种教学方法有显著差异。
3.进一步分析有下表，
多重比较
(I) 方法 (J) 方
法
Mean Difference (I-J) Std.
Error
Sig. 95% Confidence Interval Upper Bound Lower Bound Tukey HSD 1 2 -15.400(*) 5.332 .034 -29.62 -1.18 3 -5.800 5.332 .539 -20.02 8.42 2 1 15.400(*) 5.332 .034 1.18 29.62 3 9.600 5.332 .211 -4.62 23.82
3
1
5.800
5.332
.539
-8.42
20.02
2222
221
1
221
()(1)(*)604.933()(1)(*)852.800
()()1457.733
T ij r
r
e ij i i i
i i i i r
A i i i i S X X ns n s S X X n S n S S X X n X X ====-==-==-==-==-=-=∑∑∑∑∑∑∑∑∑/(1)604.933/2302.467
4.256
/()852.800/1271.067
A e S r F S n r -=
===-89
.3)12,2(),1(95.01==-->-F r n r F F α
2 -9.600 5.332 .211 -23.82 4.62 Scheffe 1 2 -15.400(*) 5.332 .042 -30.26 -.54
3 -5.800 5.332 .569 -20.66 9.06 2
1 15.400(*) 5.33
2 .042 .54 30.26
3 9.600 5.332 .238 -5.26 24.46 3 1 5.800 5.332 .569 -9.06 20.66 2 -9.600 5.332 .238 -24.46 5.26 LSD 1 2 -15.400(*) 5.332 .01
4 -27.02 -3.78 3 -5.800 5.332 .298 -17.42 5.82 2 1 15.400(*) 5.332 .014 3.78 27.02 3 9.600 5.332 .097 -2.02 21.22 3 1 5.800 5.332 .298 -5.82 17.42 2 -9.600 5.332 .097 -21.22 2.02
从上表可以看出，甲方法和乙方法在显著水平0.05下有显著差异（P 值＝0.034<0.05）,而甲方法和丙方法，乙方法和丙方法之间没有显著差异
5.7 一火箭使用四种燃料，三种推进器做射程试验。每种燃料与每种推进器的组合作一次试验(假定不存在交互作用)假定数据来自方差相等的正态分布，问燃料之间、推进器之间有无显著差异(05.0=α). 解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：
()4,3,2,10:01==i H i α
()
3,2,10:02==j H j β
为了便于计算，记
()
7.182,2.170,8.154,7.17943211======????=??∑T T T T X s X T s
j i ij i
()
98.10834,3.14499,7.151553211
=====???=??∑T T T X r X T r
i j ij j
4
.68711===∑∑==r i s
j ij X rs X T
98
.4048911
2==∑∑==r
i s
j ij X W
则有：417
.11132
=-=rs T W S T
590.15712
12=-=∑=?rs T T s S r i i A ，847.22312
12=-=
∑=?rs T T r S s
j j
B
980.731=--=B A T e S S S S
当
01H 成立时，
()()()()()()11,1~11/1/------=
s r r F s r S r S F e A A
当
02H 成立时，
()()()()()()11,1~11/1/------=
s r s F s r S s S F e B B
本题中r=4,s=3，经过计算，得方差分析表如下：
查表得
()()()()76.46,311,195.01==----F s r
r F α且A F =0.739<4.76，在95%的置信度下，接
受原假设，认为燃料的差异对射程无显著影响。
()()()()14.56,211,195.01==----F s r s F α 且B F =0.449<5.14，在95%的置信度下，接受
原假设，认为推进器的差异对射程无显著影响。 (2)软件计算解答过程
从上表可以看出，因素A 燃料的检验统计量F 的观测值为0.431，对应的检验概率p 值为0.739，大于0.05，接受原假设，认为燃料之间的差异对射程无显著影响。
因素B 推进器的检验统计量F 的观测值为0.917，对应的检验概率p 值为0.449，大于0.05，接受原假设，认为推进器之间的差异对射程无显著影响。
5.8为了考察蒸馏水的PH 值与硫酸铜溶液的浓度（单位：%）对化验血清中白蛋白与球蛋
假定数据来自方差相等的正态总体。（假定不存在相互作用） 解：手工计算结果：
为了方便和提高计算精度，记
01ph=5.40ph=5.60ph=5.70ph=5.8002=0.04=0.08=0.1011
11
2
11
2
2
2A 12
1::T T 7.769
1T 5.289
1T s
i i ij
j r j j ij
i r s
ij
i j r s
ij i j T r i i s B j j H H s X X r X X T rs X X W X T S W rs
T S s rs S r μμμμμμμ??=??=====?=?==============-==-==∑∑∑∑∑∑∑∑浓度浓度浓度原假设为：
则有：
2A 01A A 02B B 2.222
0.258S /(1)
F (1,(1)(1))
/(1)(1)
S /(1)
F (1,(1)(1))
/(1)(1)
e T B e e T rs S S S S H r F r r s S r s H s F s r s S r s -==--=-=
------=
----- 当成立时，当成立时，本题中：r=4,s=3
经过计算，得方差分析表如下：
方差来源平方和自由度均方F值
酸度 5.289 3 1.763 41.
浓度 2.222 2 1.111 25.84
误差.258 6 .043 .
总和7.769 11
查表，得F0.99(3,6)=9.78,F0.99(2,6)=10.9
F(酸度)＝41＞9.78,F(含量)＝25.84＞10.9,所以拒绝原假设。此结果说明在显著水平1％下，ph值和浓度对蛋白比有显著影响
二、SPSS输出结果
组间效应检验
Dependent Variable: 白蛋白和球蛋白之比
a R Squared = .967 (Adjusted R Squared = .939)
从表中可以看出，因素PH值的检验统计量F的观测值为40.948，检验的概率p值为0.000，小于0.01，拒绝零假设，可以认为PH值之间差异显著，对白蛋白和球蛋白之比影响不全相等。因素浓度值的检验统计量F的观测值为25.800，检验的概率p值为0.001，小于0.01，拒绝零假设，可以认为浓度值之间差异显著，对白蛋白和球蛋白之比影响不全相等。
分析化学课后习题答案 第七章
第七章重量分析法和沉淀滴定法 思考题 1.沉淀形式和称量形式有何区别试举例说明之。 答：在重量分析法中，沉淀是经过烘干或灼烧后再称量的。沉淀形式是被测物与沉淀剂反应生成的沉淀物质，称量形式是沉淀经过烘干或灼烧后能够进行称量的物质。有些情况下，由于在烘干或灼烧过程中可能发生化学变化，使沉淀转化为另一物质。故沉淀形式和称量形式可以相同，也可以不相同。例如：BaSO4,其沉淀形式和称量形式相同，而在测定Mg2+时，沉淀形式是MgNH4PO4·6H2O，灼烧后所得的称量形式却是Mg2P2O7。 2．为了使沉淀定量完全，必须加人过量沉淀剂，为什么又不能过量太多 答：在重量分析法中，为使沉淀完全，常加入过量的沉淀剂，这样可以利用共同离子效应来降低沉淀的溶解度。沉淀剂过量的程度，应根据沉淀剂的性质来确定。若沉淀剂不易挥发，应过量20%~50%；若沉淀剂易挥发，则可过量多些，甚至过量100%。但沉淀剂不能过量太多，否则可能发生盐效应、配位效应等，反而使沉淀的溶解度增大。 3．影响沉淀溶解度的因素有哪些它们是怎样发生影响的在分析工作中，对于复杂的情况，应如何考虑主要影响因素 答：影响沉淀溶解度的因素有：共同离子效应，盐效应，酸效应，配位效应，温度，溶剂，沉淀颗粒大小和结构等。共同离子效应能够降低沉淀的溶解度；盐效应通过改变溶液的离子强度使沉淀的溶解度增加；酸效应是由于溶液中H+浓度的大小对弱酸、多元酸或难溶酸离解平衡的影响来影响沉淀的溶解度。若沉淀是强酸盐，如BaSO4，AgCl等，其溶解度受酸度影响不大，若沉淀是弱酸或多元酸盐[如CaC2O4、Ca3(PO4)2]或难溶酸（如硅酸、钨酸）以及与有机沉淀剂形成的沉淀，则酸效应就很显着。除沉淀是难溶酸外，其他沉淀的溶解度往往随着溶液酸度的增加而增加；配位效应是配位剂与生成沉淀的离子形成配合物，是沉淀的溶解度增大的现象。因为溶解是一吸热过程，所以绝大多数沉淀的溶解度岁温度的升高而增大。同一沉淀，在相同质量时，颗粒越小，沉淀结构越不稳定，其溶解度越大，反之亦反。综上所述，在进行沉淀反应时，对无配位反应的强酸盐沉淀，应主要考虑共同离子效应和盐效应；对弱酸盐或难溶酸盐，多数情况应主要考虑酸效应，在有配位反应，尤其在能形成较稳定的配合物，而沉淀的溶解度又不太大时，则应主要考虑配位效应。 4．共沉淀和后沉淀区别何在它们是怎样发生的对重量分析有什么不良影响在分析化学中什么情况下需要利用共沉淀 答：当一种难溶物质从溶液中沉淀析出时，溶液中的某些可溶性杂质会被沉淀带下来而混杂于沉淀中，这种现象为共沉淀，其产生的原因是表面吸附、形成混晶、吸留和包藏等。后沉淀是由于沉淀速度的差异，而在已形成的沉淀上形成第二种不溶性物质，这种情况大多数发生在特定组分形成稳定的过饱和溶液中。无论是共沉淀还是后沉淀，它们都会在沉淀中引入杂质，对重量分析产生误差。但有时候利用共沉淀可以富集分离溶液中的某些微量成分。 5．在测定Ba2+时，如果BaSO4中有少量BaCl2共沉淀，测定结果将偏高还是偏低如有Na2S04、Fe2(SO4)3、BaCrO4共沉淀，它们对测定结果有何影响如果测定S042-时，BaSO4中带有少量BaCl2、Na2S04、BaCrO4、Fe2(S04)3，对测定结果又分别有何影响 答：如果BaSO4中有少量BaCl2共沉淀，测定结果将偏低，因为M BaO＜M BaSO4。如有Na2S04、Fe2(SO4)3、BaCrO4共沉淀，测定结果偏高。如果测定S042-时，BaSO4中带有少量BaCl2、Na2S04、BaCrO4、Fe2(S04)3，对测定结果的影响是BaCl2偏高、Na2S04偏低、BaCrO4偏高、Fe2(S04)3偏低。 6．沉淀是怎样形成的形成沉淀的性状主要与哪些因素有关其中哪些因素主要由沉淀本质决定哪些因素与沉淀条件有关
《应用数理统计》吴翊李永乐第五章方差分析课后作业参考答案
《应用数理统计》吴翊李永乐第五章方差分析课后作业 参考答案 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
第五章 方差分析 课后习题参考答案 下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数： 设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异(01.0=α) 解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：() 3,2,10:0==i H i μ 记 167.20812 11112 =??? ? ??-=∑∑∑∑====r i n j ij r i n j ij T i i X n X S 467.70112 112 11=???? ??-???? ??=∑∑∑∑====r i n j ij r i n j ij i A i i X n X n S 7 .137=-=A T e S S S 当 H 成立时， ()() ()r n r F r n S r S F e A ----= ,1~/1/ 本题中r=3 查表得 ()()35 .327,2,195.01==---F r n r F α且F=>，在95%的置信度下，拒绝原假 设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。 (2)软件计算解答过程
组建效应检验 Dependent Variable: 存活日数a 70.429235.215 6.903 .004 137.73727 5.101 208.167 29 方差来源菌型误差总和 平方和自由度 均值F 值P 值R Squared = .338 (Adjusted R Squared = .289) a. 从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量F 的观测值为，对应的检验概率p 值为，小于，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。 现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示： 工厂 寿命（小时） 甲 40 48 38 42 45 乙 26 34 30 28 32 丙 39 40 43 50 50 试在显著水平0.05α=下，检验电池的平均寿命有无显著性差异并求 121323,μμμμμμ---及的95%置信区间。这里假定第i 种电池的寿命 2i X (,)(1,2,3) i N i μσ=。 解：手工计算过程： 1.计算平方和 其检验假设为：H0：，H1：。 2.假设检验： 所以拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。 6 .615])394.44()3930()396.42[(*4)()(4 .216)3.28108.15(*4*))(1()(832 429.59*14*))(1()(2221 22 1 21 22 222=-+-+-=-=-==++=-==-===-==-=∑∑∑∑∑∑∑∑∑===r i i i i A r i i i r i i i i ij e ij T X X n X X S S n S n X X S s n ns X X S 0684 .170333 .188 .30712/4.2162/6.615)/()1/(===--= r n S r S F e A 89 .3)12,2(),1(95.01==-->-F r n r F F α
分析化学课后作业答案解析
2014年分析化学课后作业参考答案 P25： 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ （1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管不配套； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动； （6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； （8） 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO 2。 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （6）随机误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 %1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±=E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 4．下列数据各包括了几位有效数字？ （1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字 9．标定浓度约为0.1mol ·L -1 的NaOH ，欲消耗NaOH 溶液20mL 左右，应称取基准物质H 2C 2O 4·2H 2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 解：根据方程2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+3H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为：
分析化学课后习题(详解)
分析化学（第五版）课后习题答案 第二章 误差及分析数据的统计处理 3. 某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为：20.39，20.41，20.43。计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间。 答：分析结果的平均值x =20.41% () ()()()2 4120432041204120412039201 2221 2 ......-+-+-= --= ∑=n x x s n i i =0.02% n=3，置信度为95%时，t = 4.303，有 μ=n ts x ±= (20.410.05)% 7. 有一标样，其标准值为0.123%，今用一新方法测定，得四次数据如下(%)：0.112，0.118，0.115和0.119，判断新方法是否存在系统误差。(置信度选95%) 答：x =0.116%，s=0.003% n=6，置信度为95%时，t = 3.182，有 t 计算=n s x μ-= 4003 0123 01160?-...=4.667> t 新方法存在系统误差，结果偏低。 11.按有效数字运算规则，计算下列各式： (1) 2.187×0.854 + 9.6× 10-5 - 0.0326×0.00814； (2) 51.38/(8.709×0.09460)； (3);
(4) 6 8 810 3310161051---????... 解：(1)1.868；(2)62.36；(3)705.2 ；(4)1.7×10-5。 第三章 滴定分析 3.7. 计算下列溶液滴定度，以g·mL -1表示： (1) 以0.2015 mol·L -1HCl 溶液，用来测定Na 2CO 3，NH 3 (2) 以0.1896 mol·L -1NaOH 溶液，用来测定HNO 3,CH 3COOH 解： (1) 根据反应式 Na 2CO 3 + 2HCl = H 2CO 3 + NaCl NH 3·H 2O + HCl = H 2O + NH 4 Cl 可以得到关系式 n Na 2CO 3 = HCl n 2 1 ， HCl NH n n =3， 所以 = 1 1000232-???L mL M c CO Na HCl =0.01068g/mL = 1 10003-??L mL M c NH HCl =0.003432g/mL (2) 根据NaOH 与HNO 3的反应可知 n NaOH =n HNO3 根据NaOH 与CH 3COOH 的反应可知 n NaOH =n CH3COOH 所以 = 1 10003-??L mL M c HNO NaOH = 0.01195g/mL ； = 1 10003-??L mL M c COOH CH NaOH = 0.01138g/mL 3.8. 计算0.01135 mol·L -1HCl 溶液对CaO 的滴定度。 解：根据CaO 和HCl 的反应可知 n CaO =2 1 n HCl 所以 T CaO/HCl = 1 10002-??L mL M c CaO HCl = 0.0003183g/mL
分析化学第三版课后习题答案
第三章 思考题与习题 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ 答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （2）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 （4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 （5）随机误差。 （6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。 （7）过失误差。 （8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2解：因分析天平的称量误差为mg 2.0±。故读数的绝对误差g a 0002.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 % 2.0%1001000.00002.01.0±=?±= E g g g r %02.0%1000000.10002.01±=?±= E g g g r 这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。 3解：因滴定管的读数误差为mL 02.0±，故读数的绝对误差mL a 02.0±=E 根据%100?T E = E a r 可得 % 1%100202.02±=?±= E mL mL mL r %1.0%1002002.020±=?±= E mL mL mL r 这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。 5答:：0.36 应以两位有效数字报出。 6答:：应以四位有效数字报出。 7答:：应以四位有效数字报出。 8答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。 9 解 ： 根 据 方 程 2NaOH+H 2C 2O 4·H 2O==Na 2C 2O 4+4H 2O 可知， 需H 2C 2O 4·H 2O 的质量m 1为： g m 13.007.1262 020 .01.01=??= 相 对 误 差 为 %15.0%10013.00002.01=?= E g g r 则相对误差大于0.1% ，不能用 H 2C 2O 4 ·H 2 O 标定0.1mol ·L -1 的NaOH ，可以 选用相对分子质量大的作为基准物来标定。 若改用KHC 8H 4O 4为基准物时，则有： KHC 8H 4O 4+ NaOH== KNaC 8H 4O 4+H 2O 需KHC 8H 4O 4的质量为m 2 ，则 g m 41.022.2042 020 .01.02=??= %049.0%10041.00002.02=?= E g g r 相对误差小于0.1% ，可以用于标定NaOH 。 10答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所
《应用数理统计》吴翊李永乐第五章方差分析课后作业参考答案资料
第五章 方差分析 课后习题参考答案 5.1 下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数： 设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异？(01.0=α) 解：(1)手工计算解答过程 提出原假设：()3,2,10:0==i H i μ 记 167.20812 11112 =???? ??-=∑∑∑∑====r i n j ij r i n j ij T i i X n X S 467.7011 2 11211=???? ??-???? ??=∑∑∑ ∑====r i n j ij r i n j ij i A i i X n X n S 7.137=-=A T e S S S 当 0H 成立时， ()()()r n r F r n S r S F e A --- -= ,1~/1/ 本题中r=3 经过计算，得方差分析表如下： 查表得 ()()35.327,2,195.01==---F r n r F α且F=6.909>3.35，在95%的置信度下，拒绝原 假设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。 (2)软件计算解答过程
从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量F 的观测值为6.903，对应的检验概率p 值为0.004，小于0.05，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。 5.2 现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示： 试在显著水平0.05α=下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求 121323,μμμμμμ---及的95%置信区间。这里假定第i 种电池的寿命 2i X (,)(1,2,3)i N i μσ=。 解：手工计算过程： 1.计算平方和 其检验假设为：H0：，H1：。 2.假设检验： 所以拒绝原假设，即认为电池寿命和工厂显著相关。 3.对于各组之间的均值进行检验。 6 .615])394.44()3930()396.42[(*4)()(4 .216)3.28108.15(*4*))(1()(832 429.59*14*))(1()(2221 22 1 21 22 222=-+-+-=-=-==++=-==-===-==-=∑∑∑∑∑∑∑∑∑===r i i i i A r i i i r i i i i ij e ij T X X n X X S S n S n X X S s n ns X X S 0684 .170333 .188 .30712/4.2162/6.615)/()1/(===--= r n S r S F e A 89 .3)12,2(),1(95.01==-->-F r n r F F α
分析化学实验课后习题答案
实验四铵盐中氮含量的测定（甲醛法） 思考题： 1.铵盐中氮的测定为何不采用NaOH直接滴定法 答：因NH4+的K a=×10-10，其Ck a<10-8,酸性太弱，所以不能用NaOH直接滴定。 2. 为什么中和甲醛试剂中的甲酸以酚酞作指示剂；而中和铵盐试样中的游离酸则以甲基红作指示剂 答：甲醛试剂中的甲酸以酚酞为指示剂用NaOH可完全将甲酸中和，若以甲基红为指示剂，用NaOH滴定，指示剂变为红色时，溶液的pH值为，而甲酸不能完全中和。铵盐试样中的游离酸若以酚酞为指示剂，用NaOH溶液滴定至粉红色时，铵盐就有少部分被滴定，使测定结果偏高。 中含氮量的测定，能否用甲醛法 答：NH4HCO3中含氮量的测定不能用甲醛法,因用NaOH溶液滴定时，HCO3-中的H+同时被滴定，所以不能用甲醛法测定。 实验五混合碱的分析（双指示剂法） 思考题： 1.用双指示剂法测定混合碱组成的方法原理是什么 答：测混合碱试液，可选用酚酞和甲基橙两种指示剂。以HCl标准溶液连续滴定。滴定的方法原理可图解如下： 2.采用双指示剂法测定混合碱，判断下列五种情况下，混合碱的组成
（1） V 1=0 V 2>0（2）V 1>0 V 2=0（3）V 1>V 2（4）V 1 第二章 误差和分析数据处理 1、 指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器 和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。 答：①砝码受腐蚀： 系统误差(仪器误差)；更换砝码。 ②天平的两臂不等长： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ③容量瓶与移液管未经校准： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀： 系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。 ⑤试剂含被测组分： 系统误差(试剂误差)；做空白实验。 ⑥试样在称量过程中吸潮： 系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。 ⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内： 系统误差(方法误差)；另选指示剂。 ⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： 偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。 ⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠 系统误差(方法误差)；改进分析方法 11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下： ① 求两组数据的平均偏差和标准偏差； ② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①n d d d d d 321n ++++= 0.241=d 0.242=d 1 2 i -∑= n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。 ③第一组数据精密度高。 13、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。 解：①12.0104i =∑= n x x ②0.00121)(2 i =--∑= n x x s ③0.00038== n s s ④0.0012 0.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=?±==±±=＝时，，查表置信限＝f n s t n s t x u 15、解：(本题不作要求) ，存在显著性差异。 得查表8,05.08,05.021R 2121 306.2 228 24649.34 64 60008 .04602 .04620.00008.00008.0%08.0 4602.0%02.46 4620.0%20.46t t t f t S S S S S x x >=-=-+==+?-= ========== 16、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明，杂质的平均含量为1.60%。改变反应条件进行试生产，取样测定，共取6次，测定杂质含量分别为：1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%及1.40%。问改变反应条件后，产品中杂质百分含量与改变前相比，有明显差别吗？(α=0.05时) 解： 第1章 分析化学概论 2. 有0.0982mol/L 的H 2SO 4溶液480mL,现欲使其浓度增至0.1000mol/L 。问应加入0.5000mol/L H 2SO 4的溶液多少毫升？ 解：112212()c V c V c V V +=+ 220.0982/0.4800.5000/0.1000/(0.480)mol L L mol L V mol L L V ?+?=?+ 2 2.16V mL = 4．要求在滴定时消耗0.2mol/LNaOH 溶液25~30mL 。问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾(KHC 8H 4O 4)多少克？如果改用22422H C O H O ?做基准物质，又应称取多少 克？ 解： 844:1:1 NaOH KHC H O n n = 1110.2/0.025204.22/ 1.0m n M cV M mol L L g mol g ===??= 2220.2/0.030204.22/ 1.2m n M cV M mol L L g mol g ===??= 应称取邻苯二甲酸氢钾1.0~1.2g 22422:2:1 NaOH H C O H O n n ?= 1111 2 1 0.2/0.025126.07/0.32m n M cV M mol L L g mol g == =???= 2221 2 1 0.2/0.030126.07/0.42m n M cV M mol L L g mol g == =???= 应称取22422H C O H O ?0.3~0.4g 6．含S 有机试样0.471g ，在氧气中燃烧，使S 氧化为SO 2，用预中和过的H 2O 2 将SO 2吸收，全部转化为H 2SO 4，以0.108mol/LKOH 标准溶液滴定至化学计量点，消耗28.2mL 。求试样中S 的质量分数。 解： 2242S SO H SO KOH ::: 100%1 0.108/0.028232.066/2100% 0.47110.3%nM w m mol L L g mol g = ????=?= 8．0.2500g 不纯CaCO 3试样中不含干扰测定的组分。加入25.00mL0.2600mol/LHCl 溶解，煮沸除去CO 2，用0.2450mol/LNaOH 溶液反滴定过量酸，消耗6.50mL ，计算试样中CaCO 3的质量分数。 解： 32CaCO HCl : NaOH HCl : 第一章不定量分析化学概论 1.指出下列情况各引起什么误差，若是系统误差，应如何消除？ （1）称量时试样吸收了空气中的水分 （2）所用砝码被腐蚀 （3）天平零点稍有变动 （4）试样未经充分混匀 （5）读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准 （6）蒸馏水或试剂中，含有微量被测定的离子 （7）滴定时，操作者不小心从锥形瓶中溅失少量试剂 2. 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%；乙分析结果 为39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。 3. 如果要求分析结果达到0.2%或1%的准确度，问至少应用分析天平称取多少克试样？ 滴定时所用溶液体积至少要多少毫升？ 4. 甲、乙二人同时分析一样品中的蛋白质含量，每次称取2.6g，进行两次平行测定， 分析结果分别报告为 甲： 5.654% 5.646% 乙： 5.7% 5.6% 试问哪一份报告合理？为什么？ 5. 下列物质中哪些可以用直接法配制成标准溶液？哪些只能用间接法配制成标准溶液？ FeSO4 H2C2O4·2H2O KOH KMnO4 K2Cr2O7 KBrO3 Na2S2O3·5H2O SnCl2 6. 有一NaOH溶液，其浓度为0.5450mol·L－1，取该溶液100.0ml，需加水多少毫升 才能配制成0.5000mol·L－1的溶液？ 7. 计算0.2015mol·L－1HCl溶液对Ca(OH)2和NaOH的滴定度。 8. 称取基准物质草酸（H2C2O4·2H2O）0.5987溶解后，转入100ml容量瓶中定容，移 取25.00ml标定NaOH标准溶液，用去NaOH溶液21.10ml。计算NaOH溶液的量浓度。 9. 标定0.20mol·L－1HCl溶液，试计算需要Na2CO3基准物质的质量范围。 10. 分析不纯CaCO3（其中不含干扰物质）。称取试样0.3000g，加入浓度为0.2500 mol·L －1HCl溶液25.00ml，煮沸除去CO2，用浓度为0.2012 mol·L－1的NaOH溶液返滴定 第一章 绪 论 1． 解释下列名词： （1）仪器分析和化学分析；（2）标准曲线与线性范围；（3）灵敏度、精密度、准确度和检出限。 答：（1）仪器分析和化学分析：以物质的物理性质和物理化学性质（光、电、热、磁等）为基础的分析方法，这类方法一般需要特殊的仪器，又称为仪器分析法；化学分析是以物质化学反应为基础的分析方法。 （2）标准曲线与线性范围：标准曲线是被测物质的浓度或含量与仪器响应信号的关系曲线；标准曲线的直线部分所对应的被测物质浓度（或含量）的范围称为该方法的线性范围。 （3）灵敏度、精密度、准确度和检出限：物质单位浓度或单位质量的变化引起响应信号值变化的程度，称为方法的灵敏度；精密度是指使用同一方法，对同一试样进行多次测定所得测定结果的一致程度；试样含量的测定值与试样含量的真实值（或标准值）相符合的程度称为准确度；某一方法在给定的置信水平上可以检出被测物质的最小浓度或最小质量，称为这种方法对该物质的检出限。 2． 对试样中某一成分进行5次测定，所得测定结果（单位μg ?mL -1）分别为 0.36，0.38，0.35，0.37， 0.39。 （1） 计算测定结果的相对标准偏差； （2） 如果试样中该成分的真实含量是0.38 μg ?mL -1，试计算测定结果的相对误差。 解：（1）测定结果的平均值 37.05 39 .037.035.038.036.0=++++= x μg ?mL -1 标准偏差 1 222221 2 0158.01 5)37.039.0()37.037.0()37.035.0()37.038.0()37.036.0(1 ) (-=?=--+-+-+-+-= --= ∑mL g n x x s n i i μ 相对标准偏差 %27.4%10037.00158.0%100=?=?= x s s r （2）相对误差 %63.2%10038 .038 .037.0%100-=?-= ?-= μ μ x E r 。 3． 用次甲基蓝-二氯乙烷光度法测定试样中硼时，为制作标准曲线，配制一系列质量浓度ρB （单位 mg ?L -1）分别为0.5，1.0，2.0，3.0，4.0，5.0的标准溶液，测得吸光度A 分别为0.140，0.160，0.280，0.380，0.410，0.540。试写出该标准曲线的一元线性回归方程，并求出相关系数。 第五章方差分析 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1．方差分析基本思想 （1）多组计量资料总变异的分解，组间变异和组内变异的概念。 （2）多组均数比较的检验假设与F值的意义。 （3）方差分析的应用条件。 2．常见实验设计资料的方差分析 （1）完全随机设计的单因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （2）随机区组设计资料的两因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （3）多个样本均数间的多重比较方法： LSD-t检验法；Dunnett-t检验法；SNK-q检验法。 （二）熟悉内容 多组资料的方差齐性检验、变量变换方法。 （三）了解内容 两因素析因设计方差分析、重复测量设计资料的方差分析。 二、教学内容精要 (一) 方差分析的基本思想 1．基本思想 方差分析（analysis of variance，ANOVA）的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和（sum of squares of deviations from mean，SS）和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异SS组间可由处理因素的作用加以解释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。 2．分析三种变异 （1）组间变异：各处理组均数之间不尽相同，这种变异叫做组间变异（variation among groups），组间变异反映 水分析化学平时作业整理 第一章 1.简述水分析化学课程的性质及任务。 性质：水分析化学是研究水及其杂质、污染物的组成、性质、含量和它们的分析方法的一门学科。 任务：通过水分析化学学习，掌握水分析化学的四大滴定方法（酸碱滴定法、络和滴定法、沉淀滴定法和氧化还原滴定法）和主要仪器分析法（如吸收光谱法、色谱法和原子光谱法等）的基本原理、基本理论、基本知识、基本概念和基本技能，掌握水质分析的基本操作，注重培养学生严谨的科学态度，培养独立分析问题和解决实际问题的能力。 2.介绍水质指标分几类，具体包括哪些指标？ (1) 物理指标 1) 水温 2) 臭味和臭阈值 3) 颜色和色度 4)浊度 5)残渣 6)电导率 7)紫外吸光度值 8)氧化还原电位 （2）微生物指标 1) 细菌总数 2) 总大肠菌群 3) 游离性余氯 4) 二氧化氯 (3) 化学指标 1) pH值 2) 酸度和碱度 3) 硬度 4) 总含盐量 5) 有机污染物综合指 标 6) 放射性指标 第二章 1.简述水样分析前保存的要点是什么？ 水样保存希望做到：减慢化学反应速度，防止组分的分解和沉淀产生；减慢化合物或络合物的水解和氧化还原作用；减少组分的挥发溶解和物理吸附；减慢生物化学作用。 水样的保存方法主要有加入保存试剂，抑制氧化还原反应和生化作用；控制pH值和冷藏冷冻等方法，降低化学反应速度和细菌活性。 2.测定某废水中的COD，十次测定结果分别为,,,,,,,,和 mgO2/L，问测量结果的相对平均偏差和相对标准偏差（以CV表示）各多少？ 第三章 1.已知下列各物质的Ka或Kb，比较它们的相对强弱，计算它们的Kb或Ka，并写出它们的共轭酸（或碱）的化学式。 （1） HCN NH4+ H2C2O4 ×10－10（Ka）×10－10（Ka）×10－2（Ka1） ×10－5（Ka2） （2） NH2OH CH3NH2 AC－ ×10－9（Kb）×10－4（Kb）×10－10（Kb） 解：（1）酸性强弱：H2C2O4 > NH4+ >HCN （2）碱性强度：CH3NH2 > NH2OH >AC－ 统计学教案习题05方 差分析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第五章 方差分析 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1．方差分析基本思想 （1） 多组计量资料总变异的分解，组间变异和组内变异的概念。 （2） 多组均数比较的检验假设与F 值的意义。 （3） 方差分析的应用条件。 2．常见实验设计资料的方差分析 （1）完全随机设计的单因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （2）随机区组设计资料的两因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （3）多个样本均数间的多重比较方法： LSD-t 检验法；Dunnett-t 检验法；SNK-q 检验法。 （二）熟悉内容 多组资料的方差齐性检验、变量变换方法。 （三）了解内容 两因素析因设计方差分析、重复测量设计资料的方差分析。 二、教学内容精要 (一) 方差分析的基本思想 1． 基本思想 方差分析（analysis of variance ，ANOVA ）的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和（sum of squares of deviations from mean ，SS ）和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异SS 组间可由处理因素的作用加以解释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F 分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。 2．分析三种变异 （1）组间变异：各处理组均数之间不尽相同，这种变异叫做组间变异（variation among groups ），组间变异反映了处理因素的作用（处理确有作用时 ），也包括了随机误差（ 包括个体差异及测定误差 ）, 其大小可用组间均方（MS 组间）表示，即 MS 组间= 组间组间ν/SS ， 其中，SS 组间=21)(x x n k i i i -∑= ， 组间ν=k -1为组间自由度。k 表示处理组数。 （2）组内变异：各处理组内部观察值之间不尽相同，这种变异叫做组内变异(variation within groups)，组内变异反映了随机误差的作用，其大小可用组内均方 (组内MS ) 表示， 组内组内组内ν/SS MS = ，其中∑∑==?? ????-=k i n j i ij i x x SS 112)(组内 , k N -=组内ν，为组内均方自由度。 Chapter 08 一、是非题 1. 表面吸附所引起的沉淀不纯现象可通过对沉淀的洗涤操作来预防。√ 2. 当沉淀的定向速度大于其聚集速度时，所得到的沉淀通常是非晶体沉淀。× 3. 沉淀重量法中，为了使待测组份完全沉淀，沉淀剂加的越多越好。× 4. 沉淀重量法中，适当过量的沉淀剂可使沉淀的溶解损失降到最低。√ 5. 当沉淀的定向速度大于其聚集速度时，所得到的沉淀通常是晶体沉淀。√ 6. 陈化作用可使沉淀的颗粒度增大，所以陈化作用对于沉淀重量法总是有利的。× 7. 在沉淀重量法中，无定形沉淀的颗粒比晶形沉淀的大。× 9. 沉淀重量法中，溶液过饱和度越大，得到的沉淀颗粒就越大。× 10. 对于伴有后沉淀现象发生的沉淀体系，不能采取陈化作用来提高沉淀的粒度。√ 11. 用沉淀法分离铁铝与钙镁组分时，应选用中速定量滤纸进行过滤。× 12. 沉淀的聚集速度和定向速度的大小与实验条件密切相关。× 13. 陈化作用可降低后沉淀现象发生所产生的分析误差。× 14. 沉淀的洗涤可减小表面吸附对分析结果准确度的影响程度。√ 15. “再沉淀”是解决沉淀不纯的有效措施之一。√ 16. 对于晶格有缺陷的晶体沉淀，可通过陈化作用使之完整。√ 17. 待测组分称量形式的分子量越大，被测组分在其中的份额越小，则沉淀重量法准确度就越高。√ 18. 溶解度小的胶体沉淀时，宜用沉淀剂的稀溶液进行洗涤。× 19. 陈化作用有利于提高沉淀的粒度，保证沉淀的纯度。× 20. 用沉淀重量法分析待测组分时，沉淀剂的过量程度应根据沉淀剂的性质来确定。√ 21. 沉淀过滤时，应将沉淀连同母液一起搅拌均匀后，再倾入滤器。× 22. 沉淀洗涤时，洗涤剂选择的原则是“相似相溶”原理。× 23. 对待组分进行沉淀时，陈化作用的目的是使小颗粒沉淀变为大颗粒沉淀。√ 24. 沉淀洗涤的目的，就是要除掉因发生表面吸附现象而引入的可溶性杂质。√ 25. 为获得晶体沉淀，要在不断搅拌的条件下快速加入沉淀剂。× 26. 过滤Fe(OH)3沉淀时，滤纸应选用快速型的。√ 27. 陈化作用可使沉淀的颗粒度增大，所以陈化作用对于沉淀重量法总是有利的。× 第七章氧化还原滴定 1.条件电位和标准电位有什么不同？影响电位的外界因素有哪些？ 答：标准电极电位E′是指在一定温度条件下（通常为25℃）半反应中各物质都处于标准状态，即离子、分子的浓度（严格讲应该是活度）都是1mol/l（或其比值为1）（如反应中有气体物质，则其分压等于1.013×105Pa，固体物质的活度为1）时相对于标准氢电极的电极电位。 电对的条件电极电位（E0f）是当半反应中氧化型和还原型的浓度都为1或浓度比为，并且溶液中其它组分的浓度都已确知时，该电对相对于标准氢电极电位（且校正了各种外界因素影响后的实际电极电位，它在条件不变时为一常数）。由上可知，显然条件电位是考虑了外界的各种影响，进行了校正。而标准电极电位则没有校正外界的各种外界的各种因素。 影响条件电位的外界因素有以下3个方面； （1）配位效应； （2）沉淀效应； （3）酸浓度。 2．是否平衡常数大的氧化还原反应就能应用于氧化还原中？为什么？ 答：一般讲，两电对的标准电位大于0.4V（K>106），这样的氧化还原反应，可以用于滴定分析。 实际上，当外界条件（例如介质浓度变化、酸度等）改变时，电对的标准电位是要改变的，因此，只要能创造一个适当的外界条件，使两电对的电极电位超过0.4V ，那么这样的氧化还原反应也能应用于滴定分析。但是并不是平衡常数大的氧化还原反应都能应用于氧化还原滴定中。因为有的反应K虽然很大，但反应速度太慢，亦不符合滴定分析的要求。 3.影响氧化还原反应速率的主要因素有哪些？ 答：影响氧化还原反应速度的主要因素有以下几个方面：1）反应物的浓度；2）温度；3）催化反应和诱导反应。 4.常用氧化还原滴定法有哪几类？这些方法的基本反应是什么？ 答：1）高锰酸钾法．2MnO4+5H2O2+6H+==2Mn2++5O2↑+8H2O. MnO2+H2C2O4+2H+==Mn2++2CO2+2H2O 2) 重铬酸甲法. Cr2O72-+14H++Fe2+===2Cr3++Fe3++7H2O CH3OH+Cr2O72-+8H+===CO2↑+2Cr3++6H2O 3)碘量法3I2+6HO-===IO3-+3H2O， 2S2O32-+I2===2I-+2H2O Cr2O72-+6I-+14H+===3I2+3Cr3++7H2O 5.应用于氧化还原滴定法的反应具备什么条件？ 答：应用于氧化还原滴定法的反应，必须具备以下几个主要条件： （1）反应平衡常数必须大于106，即△E>0.4V。 （2）反应迅速，且没有副反应发生，反应要完全，且有一定的计量关系。 （3）参加反应的物质必须具有氧化性和还原性或能与还原剂或氧化剂生成沉淀的物质。 （4）应有适当的指示剂确定终点。 6.化学计量点在滴定曲线上的位置与氧化剂和还原剂的电子转移数有什么关系？ 答：氧化还原滴定曲线中突跃范围的长短和氧化剂与还原剂两电对的条件电位（或标准电位）相差的大小有关。电位差△E较大，突跃较长，一般讲，两个电对的条件电位或标准电位之差大于0.20V时，突跃范围才明显，才有可能进行滴定，△E值大于0.40V时，可选用氧化还原指示剂（当然也可以用电位法）指示滴定终点。 当氧化剂和还原剂两个半电池反应中，转移的电子数相等，即n1=n2时，则化学计量点的位分析化学习题答案(人卫版)
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