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分数的意义详案

分数的意义

执教:福清市实验小学方航

指导:郑培云陈东明

教学内容:人教版九年义务教育五年级下册第60页。

教材分析:“分数的意义”是本单元的起始课,是在学生学习了分数的初步认识的基础上来进一步认识什么是分数的,同时它又是后面学习分数四则运算和分数乘除法应用题的基础,起到了承上启下的作用。因此,本节课的教学要力求体现两条主线:一条是从“数”的方面来理解分数,另一条是从“形”的方面来理解分数,最终达到用数形结合的数学思想来理解分数。

学情分析:在三年级上册,学生已经学会在现实情境(如平分月饼的情境)中通过动手操作,理解一些简单的分数的具体含义,以及同分子、同分母分数的大小比较。因此,本节课要侧重引领学生理解单位“1”的量从单个到多个的飞跃,理解分数的本质即部分与整体的关系,真正建立起对分数的数感,为进一步学习解决有关分数的问题开个好头。

教学目标:

1、在具体的问题情境中,进一步认识分数,理解分数的意义和单位

“1”的内涵。

2、在亲历的操作活动中,理解分数是一种数,反映的是整体和部分

之间的数量关系。

3、在自主的探究过程中,渗透数形结合的数学思想,事物的发展变

化及其相互联系的辩证思想。

教学重点:建立单位“1”的概念,理解分数的意义。

教学难点:理解分数表示的是部分与整体之间的关系。

教、学具准备:课件、图片、练习卡、小棒

教学过程:

一、课前话聊,感悟“1”的内涵。

师:同学们,知道怎么称呼我吗?

师:一到龙田,我就开心了,你知道为什么吗?

师:今天,方老师将要和同学们一起学习数学,大家欢迎我吗?真的欢迎还是说说客套话?

师:那作为小主人,你们应该对我说些什么?

师:方老师一定会记住你们的,还会把你们今天的非凡表现带回去和班上的同学们分享。

师:课件出示“1”,认识吗?我们来个“说一大比拼”游戏,好吗?(课件出示各幅图)会说的请直接站起来说。

师:看来,小小的“1”还真是无所不包。你们认为这个“1”的表示范围怎样?

师:用“1”来表示一个物体,一年级时我们就学会了。用“1”来表示多个物体,谁能接着说?

二、主体探究,建构分数的意义。

1、揭示单位“1”

师:在刚才的“说一大比拼”游戏中,告诉了我们这么一个数学道

理:“1”不仅可以表示1个物体,还可以表示由一些物体组成的一个整体。在数学上,通常把一个整体叫做单位“1”。(板书:单位“1”)师:什么是单位“1”,哪位同学愿意再来说说。

(设计意图:开门见山,捧出单位“1”的概念,在潜意识里暗示学生本节课的学习是在单位“1”里拉开序幕的。)

2、复习分数的初步认识

1)出示不同的单位“1”: 一个圆形、一条线段、4颗五角星、8颗五角星

师:(师启生答)我们可以把一个圆形看作单位“1”,一条线段看作单位“1”,1颗五角星看作单位“1”,4颗五角星呢?

师:可是,有没有什么好办法让人一眼就看出这是有4颗五角星组成的一个整体?(课件点击出示集合圈)

师:照这么做,8颗五角星呢?

2)引出分数,说明自己已经知道了分数的哪些知识,还想知道些什么。

师:你们知道单位“1”最喜欢与什么数交朋友吗?(如果有学生知道的就请说说他的想法,不知道的话,师故作神秘写出1/4。)师:你已经知道了有关分数的哪些知识?能举个例子说说1/4可以表示什么吗?

师:关于分数,你还想知道分数的哪些知识呢?

师:有问题,会思考的孩子的确了不起。有点问题,待会儿咱们通过讨论交流,可以在本节课解决;有些问题,我们可以在课外通过

自学课本、阅读课外书、上网查资料等方法自己去探索解决。不管怎样,咱们带着问题去学习,就非常好。

(设计意图:从学生的学情出发,唤起学生已有的知识经验,把握学生知识的现实起点,找准新知识的生长点,同时激发学生对分数再认识的探索欲。)

3、动手试一试,画阴影分别表示出四个单位“1”的1/4。

师:现在,就先请你们分别表示出这些不同单位“1”的1/4,会吗?请大家在练习卡1上,动手试一试,并画阴影表示(用勾线笔画)。

反馈交流:

收集学生的练习卡1到展示台展示。

师:请你说一说你是怎样分别表示出这些单位“1”的1/4的?

师:原来,在找“1/4”的过程中,大家都要把——单位“1”平均分成4份,把这样的1份的大小画上阴影,就表示了单位“1”的1/4。)师:大家有什么问题要问的吗?

重点抓住:1)为什么这幅图是用1颗五角星来表示它的1/4,而另一幅图却是用2颗五角星来表示它的1/4呢?

师:不急,先说给你的同桌听。

师:也就是说4颗星的1/4是1颗星,8颗星的1/4是2颗星。

师:照这么说,12颗星的1/4是几颗星呢?怎么想到的?

2)那么,其余的3颗五角星可以用几分之几来表示?说说你的理由。其余的6颗五角星可以用几分之几来表示?说说你的理由。

小结:把单位“1”平均分成4份,这样的一份大小可以用1/4来表

示,这样的3份大小则可以用3/4来表示。

交流:1)1/4分别表示的是什么?

2)其余的部分可以用几分之几来表示?说明理由。

(设计意图:借助表示一个圆的1/4和一条线段的1/4的已知操作来尝试表示4颗五角星的1/4和8颗五角星的1/4的未知操作,让学生由直观操作到交流感悟,在平均分的认识基础上,充分理解分数的相对性,深入理解单位“1”的含义。)

4、概括分数的意义。

1)任选一组图案,动手分一分、画一画,表示出自己心中最喜欢的一个分数。

师:同学们真了不起,把最响亮的掌声送给自己。

师:除了1/4和3/4这两个分数,同学们还能说出几个分数让老师听听吗?

师:真好!这样吧,方老师在课前给同学们准备了几组图形,请大家任选其中的一组,动手分一分、涂一涂,表示出自己心中最喜欢的一个分数。

2)展示作品,交流。

师:在跟大家交流之前,一定要先说明我最喜欢的分数是什么,我是怎样来表示的?

师:剩下的部分可以用哪个分数来表示?

3)用自己的语言说一说什么是分数。

师:(指着板书)好,现在让我们一起来回顾一下这几个分数表示的

是什么意思?

师:真好!你能用自己的语言说一说什么是分数吗?先说给你的同桌听。

师完善板书。

5、介绍分数的由来,渗透数学文化。

师:把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。正因为有这样的优点,所以人们在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。关于分数,同学们,你知道吗?(点击课件)早在3000多年前,古埃及人就用像嘴巴的形状的图形来表示分数;早在2000多年前,咱们中国人用算筹来表示分数;后来古印度人发明了数字;再后来阿拉伯人发明了分数线。分数就成了现在这个样子。

6、沟通“1”、整数、分数之间的联系。

师:能不能用几分之几来表示,关键要看把单位“1”平均分成了几份,表示了这样的几份。这样说来,(课件出示数轴图)我们能不能直接把直线上0到1的这样的一条线段来表示一个单位“1”?(点击课件出示)

师:那么,你们有办法在这条数轴上找到1/3、2/3、3/3的位置吗?请在练习卡2上表示出来。

师: 接下来,仍然把直线上0到1的这一段看作单位“1”,(点击课件强调)那我们以前所认识的整数2该在这条数轴的什么位置呢?3

呢?你能试着完成吗?(完成练习卡2)

交流,分步演示课件:如果把0到1的这一段看作单位“1”,那么2就应该有这样的2段,因为2里面有2个这样的单位“1”,3就应该有……(课件演示:每一段都闪现单位“1”)

师:再给你们一些时间,你们还能找到其他分数或整数的位置吗?

(设计意图:让学生在个性化的思考、操作与交流中不断地将“数”与“形”结合起来,在创造中去体验并生成分数的意义,增强学生对分数意义的理解,从而实现把新知慢慢地内化到学生的认知结构中。数轴的引入,更是为后续学习真分数、假分数与带分数做了引子。)三、拓展练习,启迪学生的思维。

师:为了检测大家对分数的知识究竟掌握得怎么样,老师带来了一个智慧闯关的练习,咱们试一试,好吗/

第一关:想一想,阴影部分可以用什么分数表示?

1/3 3/8

说明:这里的1/3表示?3/8表示?

第二关:根据所提供的分数拿出相应根数的小棒(共12根)。

1)几分之一——1/2 1/6 1/12

2)六分之几——3/6 6/6 2/3

师:接下来,同桌互相试试看,一个说分数,一个拿小棒,看谁反应快。

第三关:猜一猜,三个粉笔盒里原来各有几枝粉笔?说明理由。

1)从第一个粉笔盒里取出1枝粉笔,取出了这盒粉笔的1/5;

2)从第二个粉笔盒里取出2枝粉笔,取出了这盒粉笔的1/5;

3)从第三个粉笔盒里取出6枝粉笔,取出了这盒粉笔的2/5。

师:你是怎么想的?

第四关:超越自己:你能分别表示出2张纸的1/4和3张纸的1/4的大小吗?

(设计意图:强化心象,运用分数的本质意义去思考问题,让学生在层层深入地辨析问题与解决问题中不仅自然感悟分子、分母的内涵,而且有效地进行了数学思维的自我加速,做到融会贯通。)四、比较总结,后续学习的基点。

本节课的学习给你带来什么收获?或者是你还有什么问题要问的?