四川重庆高三数学上学期第15周周周清试题理(无答案)

四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三数学上学期第15周周

周清试题理（无答案）

一、解答题（本小题共5小题，共58分）

1．在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.

(I)求与交点的极坐标;

(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为

,求的值.

2.已知函数.

(Ⅰ) 求的最小正周期;

(Ⅱ) 求在区间上的最大值和最小值

3．设数列的前项和为，已知.

(1)求的通项公式；

(2)若数列满足，求的前项和.

4．某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队．

(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；

(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望．

5．设椭圆的左焦点为, 离心率为, 过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设分别为椭圆的左右顶点, 过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.

若, 求的值.