数学实验6
数学实验.实验6
4.水槽由半圆柱体水平放置而成，如图6.11所示，圆柱体长L，半径r，当给定水槽内盛水的体积V后，要求计算从水槽边沿到水面的距离x，今已知L=2
5.4m，r=2m，求V分别为10，50，100m3的x。
解：
模型知识：柱体的体积等于它的底面积乘以它的高，题中为一个半圆柱体，其体积为圆柱的一半，在向里注水时，水的高度变化先快后慢。水形成的水柱也可以看作一个柱体，其体积也等于底面积乘以高。
模型假设：假设水面是光滑无起伏的，设这个半圆柱的底面半径为r=2m，底面积为S，体长为L=25.4m，体积为V，水槽边沿到水面的距离为x，水面宽的一半为a，水面高为b，水柱的底面为S1,水面与圆柱半径的夹角为t(sina(t)=x/r)，半圆柱体体积V1=（1/2）*pi*r^2*L=159.5m3(带入计算得)。
模型建立：
分析圆柱底面积得到关系式：
a=(r^2-x^2)^1/2;
S1=S-2*(1/2)*x*a-2*(t/2pi)*pi*r^2=（1/2）*pi*r^2-a*x-t*r^2;
V=S1*L；
带入化简得x的迭代公式：
x=-(V-（1/2）*pi*r^2*L+ t*r^2*L)/a*L=-(V-（1/2）*pi*r^2*L+asin(x/r)*r^2*L)/( (r^2-x^2)^1/2 *L );
需要解此式,用Matlab中的非线性方程解法解。
用Matlab编程：（vyx）
（函数）
function y=V(x,v)
r=2;L=25.4;
y=v-(1/2*pi*r^2-sqrt(r^2-x^2)*x-asin(x/r)*r^2)*L;
end
（运行程序）
clc
x0=0;v=[10,50,100];
for i=1:3
[x(i),y(i)]=fsolve('V',x0,[],v(i))
end
运行结果：
x =
1.7166 1.1447 0.5955
y =
1.0e-009 *
-0.0000 -0.1482 -0.3239
模型检验：
n=21;
r=2;L=25.4;
x=0:0.1:2;
V=zeros(size(x));
for k=1:n
V(k)=(1/2*pi*r^2-sqrt(r^2-x(k)^2)*x(k)-asin(x(k)/r)*r^2)*L;
end
x
V
plot(V,x'),text(10,1.7166,'v=10'),
text(50,1.1447,'v=50'),
text(100,0.5955,'v=100')
运行结果：
x =
Columns 1 through 8
0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 Columns 9 through 16
0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 Columns 17 through 21
1.6000 1.7000 1.8000 1.9000
2.0000
V =
Columns 1 through 8
159.5929 149.4371 139.3068 129.2276 119.2255 109.3271 99.5601 89.9529 Columns 9 through 16
80.5356 71.3403 62.4012 53.7557 45.4452 37.5163 30.0227 23.0282 Columns 17 through 21
16.6117 10.8758 5.9666 2.1258 0
由检验结果和图形均可以看出此模型的可行性，用Matlab解出的数值解与公式图像基本相符。
7．用迭代公式x(k+1)=a*x(k)*exp(-b*x(k))计算序列{x(k)},分析其收敛性，其中a分别取5,11,15；b(>0)任意，初值x0=1,观察是否有混沌现象出现，并找出前几个分岔点，观察分岔点的极限趋势是否符合Feigenbaum常数揭示的规律。（sy6hd）
注：Feigenbaum常数（n趋于无穷）lim(a(n)-a(n-1))/(a(n+1)-a(n))=4.6692,这表明分岔和混沌现象实际上有其内在的规律性。
解：
用Matlab编程：
x0=1;a=[5,11,15];b=3;n=20
for i=1:3
for k=1:n
x(1)=x0;
x(k+1)=a(i)*x(k)*exp(-b*x(k));
end
x(k+1)
x
t=1:21;
subplot(2,2,i), plot(t,x)
end
运行结果：
ans =
0.5365
x =
Columns 1 through 8
1.0000 0.2489 0.5898 0.5026 0.5564 0.5241 0.5439 0.5319 Columns 9 through 16
0.5392 0.5348 0.5375 0.5359 0.5369 0.5362 0.5366 0.5364 Columns 17 through 21
0.5365 0.5364 0.5365 0.5365 0.5365
ans =
1.3248
x =
Columns 1 through 8
1.0000 0.5477 1.1651 0.3888 1.3321 0.2693 1.3206 0.2764 Columns 9 through 16
1.3268 0.2726 1.3236 0.2746 1.3253 0.2735 1.3244 0.2741 Columns 17 through 21
1.3249 0.2738 1.3246 0.2739 1.3248
ans =
1.7716
x =
Columns 1 through 8
1.0000 0.7468 1.1921 0.5004 1.6729 0.1660 1.5131 0.2424 Columns 9 through 16
1.7572 0.1354 1.3527 0.3506 1.8370 0.1114 1.1961 0.4960 Columns 17 through 21
1.6802 0.1631 1.4997 0.2501 1.7716
由图可以看出，此迭代出现了分岔。a=5时，序列{x(k)}收敛到一个值0.5365；a=11时，收敛到两个值0.2739 ，1.3248；a=15时，出现混沌现象，但也隐约还有些收敛得痕迹。
如图为当a=4,6,8,10,12,14,16,18,20时，迭代公式的收敛情况，可看出，随着参数a的变化，序列{x(k)}先是收敛到一个值，然后分岔，接着就出现了混沌现象。分岔点出现在a=7,13附近。
观察分岔点的极限趋势是符合Feigenbaum常数揭示的规律。
MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案
“”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> ('(x)-3*x^2',0) = -2*(-1/6*3^(1/2)) -2*(-11/6*3^(1/2)) -2*(1/6*3^(1/2)) 3、求解下列各题： 1）30 sin lim x x x x ->- >> x;
>> (((x))^3) = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> x; >> ((x)*(x),10) = (-32)*(x)*(x) 3）2 1/2 0(17x e dx ?精确到位有效数字） >> x; >> ((((x^2),0,1/2)),17) =
0.54498710418362222 4）4 2 254x dx x +? >> x; >> (x^4/(25^2)) = 125*(5) - 25*x + x^3/3 5）求由参数方程arctan x y t ??=? =??dy dx 与二阶导 数22 d y dx 。 >> t; >> ((1^2))(t); >> ()() = 1
6）设函数(x)由方程e所确定，求y′(x)。>> x y; *(y)(1); >> ()() = (x + (y)) 7） sin2 x e xdx +∞- ? >> x; >> ()*(2*x); >> (y,0) = 2/5
8） 08x =展开（最高次幂为） >> x (1); taylor(f,0,9) = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 1 9） 1sin (3)(2)x y e y =求 >> x y; >> ((1)); >> ((y,3),2) =
大一数学实验
2017春季数学实验报告 班级：计算机系61 姓名：赵森学号：2160500026（校内赛编号506）班级：计算机系61 姓名：冯丹妮学号：2160500002（校内赛编号327）班级：计算机系63 姓名：郝泽霖学号：2160500054
第一次上机作业 实验8: 练习1： 4．某棉纺厂的原棉需从仓库运送到各车间。各车间原棉需求量、单位产品从各仓库运往各车间的运输费以及各仓库的库存容量如表8.5所列，问如何安排运输任务使得总运费最小？ 设仓库1运往车间1,2,3,的原棉量为x1,x2,x3, 仓库2运往车间1,2,3,的原棉量为x4,x5,x6, 仓库3运往车间1,2,3,的原棉量为x7,x8,x9。 2x1+x2+3x3<=50 2x4+2x5+4x6<=30 3x7+4x8+2x9<=10 X1+x4+x7=40 X2+x5+x8=15 X3+x6+x9=35 程序： c=[2,1,3,2,2,4,3,4,2]; a(1,:)=[1,1,1,0,0,0,0,0,0]; a(2,:)=[0,0,0,1,1,1,0,0,0]; a(3,:)=[0,0,0,0,0,0,1,1,1]; aeq(1,:)=[1,0,0,1,0,0,1,0,0]; aeq(2,:)=[0,1,0,0,1,0,0,1,0]; aeq(3,:)=[0,0,1,0,0,1,0,0,1]; b=[50;30;10]; beq=[40;15;35]; vub=[]; vlb=zeros(9,1); [x,fval]=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub) 结果： x = 10.0000 15.0000 25.0000
c++大作业学生实验报告
学生实验报告 实验课名称： C++程序设计 实验项目名称：综合大作业——学生成绩管理系统专业名称：电子信息工程 班级： 学号： 学生： 同组成员： 教师：
2011 年 6 月 23 日 题目：学生成绩管理系统 一、实验目的： （1）对C++语法、基础知识进行综合的复习。 （2）对C++语法、基础知识和编程技巧进行综合运用，编写具有一定综合应用价值的稍大一些的程序。培养学生分析和解决实际问题的能力，增强学生的自信心，提高学生学习专业课程的兴趣。 （3）熟悉掌握C++的语法和面向对象程序设计方法。 （4）培养学生的逻辑思维能力，编程能力和程序调试能力以及工程项目分析和管理能力。 二、设计任务与要求： （1）只能使用/C++语言，源程序要有适当的注释，使程序容易阅读。 （2）至少采用文本菜单界面（如果能采用图形菜单界面更好）。 （3）要求划分功能模块，各个功能分别使用函数来完成。 三、系统需求分析： 1.需求分析: 为了解决学生成绩管理过程中的一些简单问题，方便对学生成绩的管理 （录入，输出，查找，增加，删除，修改。） 系统功能分析: (1):学生成绩的基本信息：学号、、性别、C++成绩、数学成绩、英语成绩、 总分。 (2):具有录入信息、输出信息、查找信息、增加信息、删除信息、修改信息、 排序等功能。 2.系统功能模块（要求介绍各功能） （1）录入信息(Input)：录入学生的信息。 （2）输出信息(Print)：输出新录入的学生信息。 （3）查找信息(Find)：查找已录入的学生信息。 （4）增加信息(Add)：增加学生信息。 （5）删除信息(Remove)：在查找到所要删除的学生成绩信息后进行删除并输出删除后其余信息。 （6）修改信息(Modify)：在查到所要修改的学生信息后重新输入新的学生信息从而进行修改，然后输出修改后的所有信息。 （7）排序(Sort)：按照学生学号进行排序。 3.模块功能框架图
数学实验作业
练习2﹒1 画出下列常见曲线的图形（其中a=1，b=2,c=3）。 1. 立方抛物线y = 解： x=-4:0.1:4; y=x.^(1/3); plot(x,y) -4 -3-2-101234 0.20.40.60.811.21.4 1.6 2.高斯曲线2 x y e -= 解： fplot('exp(-x^2)',[-4,4])
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1 3、笛卡儿曲线23 3 2 2 33,(3)11at at x y x y axy t t = = +=++ 解：ezplot('x^3+y^3-3*x*y',[-4,4])
-4 -3-2-1 01234 -4-3-2-10123 4x y x 3+y 3-3 x y = 0 或：t=-4:0.1:4; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)
-1.5 -1-0.500.51 1.5 00.5 1 1.5 2 2.5 3 4、蔓叶线233 2 2 2 ,()11at at x x y y t t a x = = = ++- 解：t=-4:0.1:4; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3,/(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 -4 -3-2-10123 4 或： ezplot('y .^2-x.^3/(1-x)',[-4,4])
MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)
数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500
MATLAB实验练习题(计算机) 南邮 MATLAB 数学实验大作业答案
“MATLAB”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> solve('exp(x)-3*x^2',0) ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 2、求下列方程的根。 1) 5510x x ++= a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6)
1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i 2） 1 sin0 2 x x-=至少三个根 >> fzero('x*sin(x)-1/2', 3) ans = 2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',-3) ans = -2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',0) ans = -0.7408
3）2sin cos 0x x x -= 所有根 >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans = >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6) ans = 0.7022 3、求解下列各题： 1）30sin lim x x x x ->- >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3) ans = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> sym x; >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans =
金融问题.doc 数学实验六
个人住房抵押贷款和其他金融问题 一.实验目的 本实验涉及微积分和线性代数，通过实验复习数列，函数方程求根和与线性代数方程组有关的某些知识：主要是介绍与经济生活中某些常见重要问题有关的离散形式数学模型--差分方程。 二.实际问题 随着经济的发展，金融正越来越多的进入普通人的生活；贷款，保险，养老金和信用卡；个人住房抵押贷款是其中重要的一项。1998年12月，中国人民银行公布了新的存，贷 三.数学模型 设贷款后第k个月是欠款余数位阿Ak元，约还款为m元，则由Ak变化到Ak+1，除了还款数为，还有什么因素参与？无疑就是利息，但时间仅过了一个月，当然应该用月利率，设其为r，从而得到 Ak+1=(1+k)Ak-m, k=0,1,2…… 连同开始的贷款数A0 =10000 这就是问题的数学模型，其中月利率采用将年利率R=0.06255平均，即r=0.06255/12=0.0052125 若m是已知的，则由式可以依次求出Ak中的每一项，即为差分方程。 四.问题的解法和讨论 1.月还款额 Bk=Ak-Ak-1 Bk+1=(1+r)Bk 于是得Bk=B1(1+r)（k-1）, k=1,2…… Ak-A0=B1+B2+……Bk =B1[1+(1+r)+……+(1+r)^(k-1)] =(A1-A0)[[(1+r)^k-1]/r]
从而得到差分方程的解：Ak=A0(1+r)-m/r[(1+r)^k-1], k=0,1,2,…… 将Ak,A0,r的值代入，就有m的值 2．还款周期 如果按月还款的话，显然要比按年付款的钱少。考虑到人们的收入一般均以月薪方式获得，因此逐月归还法对于贷款这是合适的。 六.实验任务 任务一：确定表6.2中二、三、四年期贷款的利率是如何产生的（可以用图像来帮助分析），然后推导出相应的一至五年万元贷款的还款额表与表6.3比较验证. 程序： A0= 10000; sdr= [6.12 6.39 6.66 7.20 7.56 7.56]; sdk= [0.5 1 3 5 6 20]; fdk= 1:9; fdr= 0.135*(fdk-1)+6.12; for k=10:20 fdk(k)= k; fdr(k)= 7.20; end m(1)= 0; s(1)= 10612.00; r= fdr/12/100; for k=2:20 m(k)= ( A0*r(k)*(1+r(k))^(k*12) )/( ((1+r(k))^(k*12)) - 1 ); s(k)= k*12*m(k); end tb= sprintf(' 贷款%d元还款表\n\n',A0); tb= [tb sprintf(' 年月年利率月利率月还款额本息总额\n\n')]; for k=1:20 tb= [tb sprintf(' %2d %3d %6.4f %6.4f %8.4f %8.2f\n',... k,12*k,fdr(k),fdr(k)/12,m(k),s(k))]; end tb plot(sdk,sdr,fdk,fdr) pause close clear all
matlab与数学实验大作业
《数学实验与MATLAB》 ——综合实验报告 实验名称：不同温度下PDLC薄膜的通透性 与驱动电压的具体关系式的研究学院：计算机与通信工程学院 专业班级： 姓名： 学号： 同组同学： 2014年 6月10日
一、问题引入 聚合物分散液晶(PDLC)是将低分子液晶与预聚物Kuer UV65胶相混合，在一定条件下经聚合反应，形成微米级的液晶微滴均匀地分散在高分子网络中，再利用液晶分子的介电各向异性获得具有电光响应特性的材料，它主要工作在散射态和透明态之间并具有一定的灰度。聚合物分散液晶膜是将液晶和聚合物结合得到的一种综合性能优异的膜材料。该膜材料能够通过驱动电压来控制其通透性，可以用来制作PDLC型液晶显示器等，具有较大的应用范围。已知PDLC薄膜在相同光强度及驱动电压下，不用的温度对应于不同的通透性，不同温度下的阀值电压也不相同。为了尽量得到不同通透性的PDLC薄膜，有必要进行温度对PDLC薄膜的特性的影响的研究。现有不同温度下PDLC 薄膜透过率与驱动电压的一系列数据，试得出不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式，使得可以迅速得出在不同温度下一定通透性对应的驱动电压。 二、问题分析 想要得到不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以运用MATLAB多项式农合找出最佳函数式，而运用MATLAB多项式插值可以得出在不同温度下一定通透性所对应的驱动电压。 三、实验数据 选择10、20、30摄氏度三个不同温度，其他条件一致。
（1）、10摄氏度 实验程序： x=2:2:40; y=[5.2,5.4,5.8,6.4,7.2,8.2,9.4,10.8,12.2,14.0,16.6,22.0, 30.4,39.8,51.3,55.0,57.5,58.8,59.6,60.2]; p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); p7=polyfit(x,y,7); disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x') disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x') disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x') x1=0:1:40; y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); y7=polyval(p7,x1); plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7); legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合') 实验结果：
数学实验作业 韩明版
练习6.7 1.有两个煤厂A,B，每月进煤不少于60t,100t，它们担负供应三个居 民区的用煤任务，这三个居民区每月用煤量分别为45t,75t和45t.A 厂离这三个居民区的距离分别为10km,5km,6km,B厂离这三个居民区的距离分别为4km,8km,15km.问这两个煤厂如何分配供煤量能使总运输量（t.km）最小。 解：设甲对三个居民区的供煤量分别为：x1,x2,x3,乙对三个居民区的供煤量分别为x4,x5,x6.由已知有： y=10x1+5x2+6x3+4x4+8x5+15x6 -x1-x2-x3<=-60, -x4-x5-x6<=-100, x1+x4=45,x2+x5=75,x3+x6=40, X1>=0,x2>=0,x3>=0,x4>=0,x5>=0,x6>=0. 输入命令： > c=[10 5 6 4 8 15];A=[-1 -1 -1 0 0 0;0 0 0 -1 -1 -1;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0]; >> b=[-60;-100;0;0;0;0];Aeq=[1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0]; >> beq=[45 75 40 0 0 0]; >> lb=ones(6,1); >> [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb) Optimization terminated.
结果为： x = 1.0000 20.0000 39.0000 44.0000 55.0000 1.0000 fval =975.0000 这说明甲乙两个煤厂分别对三个居民区输送1t 20t 39t,44t 55t 1t的煤才能使总运输量最小，且总运输量为975t.km 2．某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券及其信用等级、到期年限、税前收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按40%的税率纳税。此外还有以下限制： （1）政府及待办机构的证券总共至少购进400万元； （2）所构证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）； （3）所构证券的平均到期年限不超过5年。
小学数学教师培训讲稿
小学数学教材分析培训讲稿 培训时间：2014年4月2日主讲人：唐霞 随着新课程改革的进一步深入，义务教育课程标准实验教材已在各个学校投入实用，怎样落实新课程，用好新教材，已成为摆在每一个小学教师面前的富有挑战性的课题。我们前一段时间都进行了新课标的通识培训，更新了我们的教育教学理念，这是我们用好新教材的前提条件。人教版小学数学实验教材正是在新课标的基本理念的指导下进行编写的。我们作为一个一线教师，要善于分析教材，面对每一个教学内容，要能准确把握教材的编写意图，选择合适的教学方法达到教材所要求达到的教学目标。下面我们将要共同探讨的就是如何根据具体的教学内容来体会教材的编写思路，理解编写意图，确定教学目标来有效地组织教学。首先简单介绍一下人教版实验教材编写的基本原则，编写思路及教材的主要特点。 一、人教版实验教材编写的基本原则 1．在努力体现新理念的同时注意具体措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。 在本册实验教材的研究与编写中，编写者试图将抽象的理念和理想化的设想，变为现实的、可操作的形式和素材。所谓创新，就是教材的编写要以《标准》为依据，尽量体现数学教育改革的新理念，在教学内容、教材结构、呈现方式上努力展现新的面貌。实用则是要考虑我国教育的现实条件，适应我国广大城乡教育教学改革的需求，努力使教材的改革具有现实性和可操作性。同时，坚持开放的原则，努力体现开放的教材观、开放的学习方式和教学方法，为课堂教学改革提供更多空间和时间。 2．努力处理好继承与发展的关系，使教材具有基础性、丰富性和发展性。处理好继承与发展的关系是教育改革成功的重要条件之一。我国的数学教育有着丰富的而成功的经验，同时也存在着较多的问题。那么，我们应改掉什么、发展什么、坚持什么，这是需要认真研究与论证的。在目前的编写研究中，我们注意对传统的数学教育经验进行认真、慎重的取舍，同时努力创造和体现与 时代发展相适应的经验和方法，使实验教材具有基础性、丰富性和发展性。所谓基础性，主要是指教学内容是最基础的，教材结构是基本的，仍然注意使学生掌握基础知识和形成基本技能。所谓丰富性，指的是教材内容、呈现形式和教学方法都呈现出丰富的特点。最后要坚持发展性，使教材的结构是可持续发展的，教学方法是开放的、发展的。 二、教材编写的思路 1．以《义务教育阶段国家数学课程标准》基本理念和所规定的教学内容为依据，力图体现新的教材观、教学观。 2．在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编写。仍然重视学生基础知识、基本技能的掌握。 3．关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。
西南交通大学限修课数学实验题目及答案六
西南交通大学限修课数学实验题目及答案六
实验课题六一元微积分 第一大题函数运算 1.用程序集m 文件中定义函数： 键盘输入自变量x ,由下列函数 求函数值：f 1 (12) f 1 (-32) function y=f1(x) if x>0 y=4*x^3+5*sqrt(x)-7 else y=x^2+sin(x) end end 2. 用函数m 文件定义函数f 2 ???<+≥+=06)5sin(0 3232x x x x x e f x 求f 2(-6) f 2(11) function y=f2(x) if x<0 y=sin(5*x)+6*x^3 else y=exp(2*x)+3*x ???≤+>-+=0 )sin(0 754123x x x x x x f
313-+=x x f end end 3.已知 求 其反函 数 syms x f3=(1+x)/(x-3); g=finverse(f3) %g =(3*x + 1)/(x - 1) 4.已知： 92847 653423234-++=+-+=x x x g x x x f
做函数运算：u1 = f 4+ g 4 ; u2 = f 4 – g 4 ; u3 = f 4 * g 4 ; u4 = f 4 / g 4 u5=)(4)(4x g x f ,u6=()()x g f 44 syms x f4=3*x^4+5*x^3-6*x^2+7 g4=8*x^3+2*x^2+x-9 u1=f4+g4 u2=f4-g4 u3=f4*g4 u4=f4/g4 u5=f4^g4 u6=compose(f4,g4) %u1 =3*x^4 + 13*x^3 - 4*x^2 + x - 2 %u2 =3*x^4 - 3*x^3 - 8*x^2 - x + 16 %u3 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u4 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)/(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u5 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)^(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u6 =5*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^3 - 6*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^2 + 3*(8*x^3 +
李萨如图模拟(Matlab大作业)
《数学实验》报告 实验名称李萨如图模拟（Matlab大作业） 2011年11月8日
一、【实验目的】 运用数学知识与MATLAB相结合，运用数学方法，建立数学模型，用MATLAB软件辅助求解模型，解决实际问题。 二、【实验任务】 一个质点沿 X轴和 Y轴的分运动都是简谐运动,分运动的表达式分别为: x=Acos ( w1t+beta ) , y=Acos(w2t+beta ) 。如果二者的频率有简单的整数比, 则相互垂直的简谐运动合成的运动将具有封闭的稳定的运动轨迹, 这种图称为李萨如图。 1，用matlab分别画出同一方向的传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的图像（未合成）2，用matlab画出同一方向的传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的合成图像 3，用matlab画出x轴方向和y轴方向传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的合成图像。（李萨如图） 三、【实验分析及求解】 1，设两个波的振幅为1，他们的beta为pi/5,我们可以根据波的传播公式，y =Acos ( w1t+beta ) 分别画出两个波的传播图像。 2，设两个波的振幅为1，他们的beta为pi/5,我们可以根据波的传播公式，y =Acos ( w1t+beta )， 用matlab画出同一方向的传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的合成图像。
3，设两个波的振幅为1，他们的beta为pi/5,我们可以根据波的传播公式，画出x轴方向和y 轴方向传播波频率之比为2,3,4/5,1/2,1/3,5/4的合成图像。（李萨如图）。
数学建模实验六
数学建模实验六 一、上机用Lindo 软件解决货机装运问题。 某架货机有三个货仓：前仓、中仓、后仓。三个货舱所能装载的货物的最大重量和体积都有限，如表所示，并且，为了保持飞机的平衡，货舱中实际装载货物的重量必须与其最大容许重量成正比例 三个货舱装载货物的最大容许重量和体积 四类装运货物的信息 应如何安排装运，使该货机本次飞行获利最大？ 解答过程： 模型建立： 决策变量：用x ij 表示第i 种货物装入第j 个货舱的重量（吨），货舱j=1、2、3分别表示前仓、中仓、后仓。 决策目标是最大化总利润，即Max Z=3100（x11+x12+x13）+3800（x21+x22+x23）+3500（x31+x32+x33）+2850（x41+x42+x43） 约束条件为： 1） 共装载的四种货物的总重量约束，即 x11+x12+x13<=18 x21+x22+x23<=15 x31+x32+x33<=23 x41+x42+x43<=12 2)三个货舱的重量限制，即 x11+x21+x31+x41<=10 x12+x22+x32+x42<=16 x13+x23+x33+x43<=8 3）三个货舱的空间限制，即 480x11+650x21+580x31+390x41<=6800 480x12+650x22+580x32+390x42<=8700 480x13+650x23+580x33+390x43<=5300 4）三个货舱装入重量的平衡约束，即 8 43 33231316423222121041312111x x x x x x x x x x x x +++=+++=+++ 模型求解
数学实验第七次作业
4. 问题： 某公司将3种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙）混合生产两种产品（分别记为A,B ）。按照生产工艺的要求，原料甲、乙必须首先导入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A,B 。一直原料甲、乙、丙的含硫量分别是3%，1%，2%，进货价格分别为6千元/t ，16千元/t ，10千元/t ；产品A,B 的含硫量分别不能超过2.5%，1.5%，售价分别为9千元/t ，15千元/t 。根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应量都不能超过500t ；产品A,B 的最大市场需求量分别为100t ，200t 。 (1) 应如何安排生产？ (2) 如果产品A 的最大市场需求量增长为600t ，应如何安排生产？ (3) 如果乙的进货价格下降为13千元/t ，应如何安排生产？分别对(1)、(2)两种情况进 行讨论。 模型： （只考虑问题1，问题2,3只需改变一些约束条件） 设生产时使用原料甲、乙分别为12,x x t ，分别取混合后的液体34,x x t 再加入原料丙 56,x x t 生产产品A,B 。 有质量守恒，可得 1234x x x x +=+ 甲乙混合后的液体的含硫量可表示为 12 12 3%x x x x ++，根据含硫量的要求，可得 12 353512 124646 12 3%*2%* 2.5%*()3%*2%* 1.5%*() x x x x x x x x x x x x x x x x +?+≤+?+?? +?+≤+?+? 根据市场的限制，易得 12563546500 500500100200 x x x x x x x x ≤?? ≤?? +≤??+≤??+≤? 当然还有非负约束 123456,,,,,0x x x x x x ≥ 公司的净利润为（单位：千元）： 35461256123456 9()15()61610()6169155z x x x x x x x x x x x x x x =+++---+=--++-+
MTLB实验练习题计算机南邮MATLAB数学实验大作业答案
“M A T L A B ”练习题 要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> solve('exp(x)-3*x^2',0) ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 2、求下列方程的根。 1) 5510x x ++= a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6) a = 1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -. -1.00450-1.06095*i
1.10447-1.05983*i 2） 1 sin0 2 x x-=至少三个根 >> fzero('x*sin(x)-1/2', 3) ans = 2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',-3) ans = -2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',0) ans = -0.7408 3）2 sin cos0 x x x -=所有根 >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans = >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6)
0.7022 3、求解下列各题： 1）3 0sin lim x x x x ->- >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3) ans = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> sym x; >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans = (-32)*exp(x)*sin(x) 3）2 1/2 0(17x e dx ?精确到位有效数字） >> sym x; >> vpa((int(exp(x^2),x,0,1/2)),17)
数学软件与实验 第一次上机作业
数学软件与实验第一次上机作业 上机时间：2013-4-10 地点：E204 班级:071111 学号:07111014 姓名:曹红兴xdhjtang@https://www.wendangku.net/doc/ee4186744.html, 学号、姓名、MATLAB、第一次作业 1.计算三角形三边分别为a，b，c中c边对应内角的角度 >> a = 3; b = 3; c = 3; >> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pi ans = 60.0000 >> a = 3; b = 4; c = 5; >> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pi ans = 90 >> a = 3; b = 4; c = 20; >> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pi ans = 1.8000e+002 -1.9715e+002i 2.试分别生成5 阶的单位阵、8 阶均匀分布的随机矩阵及其下三角 矩阵，要求矩阵元素为介于10~99之间整数 >> C=eye(5,5) C =
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 >> N=randsrc(8,8,[10:99]) N = 59 21 72 34 19 76 25 52 66 28 54 28 22 15 45 68 12 23 58 60 24 87 22 12 65 27 50 67 65 94 12 85 42 13 21 47 61 98 94 60 14 67 54 28 14 87 37 86 54 35 86 95 93 80 36 41 27 58 88 17 75 56 39 50 >> Z=tril(N) Z = 83 0 0 0 0 0 0 0 91 96 0 0 0 0 0 0 21 24 81 0 0 0 0 0 92 97 96 45 0 0 0 0 66 96 69 68 72 0 0 0 18 53 13 25 38 54 0 0 35 82 86 73 95 50 20 0 59 22 94 12 13 68 54 72 3.生产列向量x=[1, 3, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40] >> x=[1;3;10;15;20;25;30;35;40] x = 1 3 10 15 20 25 30 35 40
哈工大 数学实验 大作业
数学实验大作业——抽象群与应用“RSA加密系统” 合作人：郭元镇尹庆宇杨瑞飞 综述 1）RSA 加密算法的历史 RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。早在1973年，英国国家通信总局的数学家Clifford Cocks就发现了类似的算法。但是他的发现被列为绝密，直到1998年才公诸于世。 RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。 2）RSA 加密算法的原理 RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。 RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。 其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。 e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。 (n及e1),(n及e2)就是密钥对。
数学实验第二次作业任务常微分方程数值求解
实验4常微分方程数值解 实验目的： 1.练习数值积分的计算； 2.掌握用MATLAB软件求微分方程初值问题数值解的方法； 3.通过实例学习用微分方程模型解决简化的实际问题； 4.了解欧拉方法和龙格——库塔方法的基本思想和计算公式，及稳定性等概念。 实验内容： 3.小型火箭初始质量为1400kg，其中包括1080kg燃料，火箭竖直向上发射是燃料燃烧率为18kg/s，由此产生32000N的推力，火箭引擎在燃料用尽时关闭。设火箭上升是空气阻力正比于速度的平方，比例系数为0.4kg/m，求引擎关闭瞬间火箭的高度，速度，加速度，及火箭到达最高点是的高度，速度和加速度，并画出高度，速度，加速度随时间变化的图形。 解答如下： 这是一个典型的牛顿第二定律问题，分析火箭受力情况； 先规定向上受力为正数 建立数学模型： A燃料未燃尽前，在任意时刻（t<60s） 火箭受到向上的-F=32000N， 向下的重力G=mg，g=9.8， 向下的阻力f=kv^2, k=0.4, v表示此时火箭速度； 此时火箭收到的合力为F1=（F-mg-f）； 火箭的初始质量为1400kg，燃料燃烧率为-18kg/s; 此刻火箭质量为m=1400-18*t
根据牛顿第二定律知，加速度a=F1/m=(F-mg-f)/(m-r*t)= (32000-(0.4.*v.^2)-9.8.*(1400-18.*t)) 由此可利用龙格-库塔方法来实现，程序实现如下 Function [dx]=rocket[t,x] %建立名为rocket的方程 m=1400;k=0.4;r=-18;g=9.8; %给出题目提供的常数值dx=[x(2);(32000-(k*x(2)^2)-g*(m+r*t))/(m+r*t)]; %以向量的形式建立方程[a]=(32000-(k*x(2)^2)-g*(m+r*t))/(m+r*t); %给出a的表达式 End; ts=0:60; %根据题目给定燃烧率计算出燃料燃尽的时间，确定终点 x0=[0,0]; %输入x的初始值[t,x]=ode15s(@rocket,ts,x0); %调用ode15s计算 [t,x]; h=x(:,1); v=x(:,2); plot(t,x(:,1)),grid; %绘出火箭高度与时间的关系曲线 title('h-t'); xlabel('t/s');ylabel('h/m'),pause; plot(t,x(:,2)),grid ; %绘出火箭速度与时间的曲线关系 title('v-t'); xlabel('t/s');ylabel('v/m/s'),pause; a=(32000-(0.4.*v.^2)-9.8.*(1400-18.*t))/(1400-18.*t);
数学实验报告-6
《数学实验》报告 实验名称常微分方程的求解 学院材料科学与工程 专业班级材料1209 姓名曾雪淇 学号 41230265 2014年 5月
一、【实验目的】 掌握常微分方程求解和曲线拟合的方法，通过MATLAB求解一阶甚至是二阶以上的高阶微分方程。 二、【实验任务】 P168习题24，习题27 三、【实验程序】 习题24：dsolve('Dy=x*sin(x)/cos(y)','x') 习题27：function xdot=exf(t,x) u=1-2*t; xdot=[0,1;1,-t]*x+[0 1]'*u; clf; t0=0; tf=pi; x0t=[0.1;0.2]; [t,x]=ode23('exf',[t0,tf],x0t) y=x(:,1); Dy=x(:,2); plot(t,y,'-',t,Dy,'o') 四、【实验结果】 习题24：ans = -asin(-sin(x)+x*cos(x)-C1) 习题27： t = 0.014545454545455 0.087272727272727 0.201440113885487 0.325875614772746 2
0.462108154525786 0.612058884594697 0.777820950596408 0.962141414226468 1.148168188604642 1.276725612086219 1.405283035567796 1.518837016595503 1.670603286779598 1.860122410374634 2.089084425249819 2.356884067351406 2.654570124097287 2.968729389456267 3.141592653589793 x = 0.100000000000000 0.200000000000000 0.103024424647132 0.215787876799993 0.121418223032493 0.288273863806750 0.159807571438023 0.379808018692957 0.211637169341158 0.447918********* 0.275587792496926 0.484712850141869 0.348540604264411 0.481263088285519 3
最新实验数据与处理大作业题目及答案
1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图： （1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）； （2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD 去除率的变化关系折线散点图。 【
…
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。（要求作双Y轴图） 流量Qv、压头H和效率η的关系数据 56序号123/ 4 Q v(m3/h) H/m# η> 9101112序号7) 8 Q v(m3/h) & H/m η:
【 3、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表: C(SA)/μ样品1样品2 F(荧光强度)。 （1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的精度； （2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。 (1) （ C(SA)/μ F(荧光强度){
(2) 4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据： 矿样点距离x矿样点矿样点距离x| 含量c 12811 3914 @ 2 3410！ 15 451116 57 (1218) 681319 10 \ 7 试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dx b等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。