《仪器分析》第二章 光学分析法导论习题答案
第二章光学分析法导论
1. 已知1电子伏特=1. 602×10-19J，试计算下列辐射波长的频率（以兆赫为单位），波数（以cm-1为单位）及每个光子的能量（以电子伏特为单位）：（1）波长为900pm的单色X射线；（2）589.0nm的钠D线；（3）1
2.6μm的红外吸收峰；（4）波长为200cm的微波辐射。
解：已知1eV=1.602×10-19J, h=6.626×10-34J·s, c=3.0×108m·s-1
①λ=900pm的X射线
Hz，即3.333×1011MHz
cm-1
J
用eV表示，则eV
②589.0nm的钠D线
Hz，即5.093×108MHz
cm-1
J
用eV表示，则eV
③12.6μm的红外吸收峰
Hz，即2.381×107MHz
cm-1
J
用eV表示，则eV
④波长为200cm的微波辐射
Hz，即1.50×102MHz
cm-1
J
用eV表示，则eV
2. 一个体系包含三个能级，如果这三个能级的统计权重相同，体系在300K温度下达到平衡时，试计算在各能级上的相对分布（N i/N）．能级的相对能量如下。
（1） 0eV，0.001eV，0.02eV；（2） 0eV，0.01eV，0.2eV;
（3） 0eV，0.1eV, 2eV。
解：已知T=300K, k=1.380×10-23J·K-1=8.614×10-5eV·K-1,
kT=8.614×10-5×300=0.0258eV
①E0=0eV, E1=0.001eV, E2=0.02eV
②E0=0eV, E1=0.01eV, E2=0.2eV
③E0=0eV, E1=01eV, E2=2eV
3. 简述下列术语的含义
电磁辐射电磁波谱发射光谱吸收光谱荧光光谱原子光谱分子光谱
自发发射受激发射受激吸收电致发光光致发光化学发光热发光
电磁辐射――电磁辐射是一种以巨大速度通过空间传播的光量子流，它即有波动性，又具有粒子性．
电磁波谱――将电磁辐射按波长顺序排列，便得到电子波谱．电子波谱无确定的上下限，实际上它包括了波长或能量的无限范围．
发射光谱――原来处于激发态的粒子回到低能级或基态时，往往会发射电磁辐射，这样产生的光谱为发射光谱．
吸收光谱――物质对辐射选择性吸收而得到的原子或分子光谱称为吸收光谱．
荧光光谱――在某些情形下，激发态原子或分子可能先通过无辐射跃迁过渡到较低激发态，然后再以辐射跃迁的形式过渡到基态，或者直接以辐射跃迁的形式过渡到基态。通过这种方式获得的光谱，
称为荧光光谱．
原子光谱――由原子能级之间跃迁产生的光谱称为原子光谱．
分子光谱――由分子能级跃迁产生的光谱称为分子光谱．
自发发射――处于两个能级E i、E j(E i>E j)上的粒子浓度分别为N i、N j．当i能级上的一个粒子跃迁到j能级时，就自发发射一个能量为E i-E j的光子，这类跃迁称为自发发射．
受激发射――对于处于高能级i的粒子，如果有频率恰好等于(E i-E j)/h的光子接近它时，它受到这一外来光子的影响，而发射出一个与外来光子性质完全相同的光子，并跃迁到低能级j．这类跃迁
过程为受激发射．
受激吸收――频率为(E i-E j)/h的辐射照射时，粒子从能级j跃迁到能级i，使得辐射强度降低，这种现象称为受激吸收．
电致发光――电场引起的碰撞激发，是指被电场加速的带电粒子碰撞而受到激发，从而发射出电磁辐射．这一过程称为电致发光．
光致发光――电磁辐射吸收激发，是指吸收电磁辐射而引起的激发，从而发射出电磁辐射，这一过程称为光致发光．
化学发光――在一些特殊的化学反应体系中，有关分子吸收反应所释放的化学能而处于激发态，回到基态时产生光辐射。这样获得的光谱称为化学发光光谱．
热发光――物体加热到一定温度也会发射出电磁辐射，称为热发光．
4. 什么是光谱分析法，它包括哪些主要方法？
答：当物质高温产生辐射或当辐射能与物质作用时，物质内部能级之间发生量子化的跃迁，并测量由此而产生的发射，吸收或散射辐射的波长和强度，进行定性或定量分析，这类方法就是光谱分析法．
光谱分析法主要有原子吸收光谱法、原子发射光谱法、原子荧光法、紫外－可见分光光度法、红外光谱法、分子荧光法、X射线荧光法等．
5. 辐射光子能量与波长的关系怎样，按光子能量从高到低有哪些辐射类型？
答：辐射光子能量与波长的关系为：E=hc/λ
按光子能量从高到低的顺序为：
γ射线，X射线，紫外，可见，红外，微波，无线电波
6. 电子光谱一般在什么波长区？振动光谱在什么波长区？转动光谱在什么波长区？
答：电子光谱——紫外、可见区（E e、Eυ、E r 均改变） 62~620nm
振动光谱——近红外区（E v及E r改变） 620~24.8μm
转动光谱——远红外、微波区（仅E r改变） >24.8μm
第三章紫外及可见吸收光谱法
1.已知某Fe(Ⅲ)络合物，其中铁浓度为0.5μg·mL-1，当吸收池厚度为lcm时，百分透光率为80%。试计算：（1）溶液的吸光度；（2）该络合物的表观摩尔吸光系数；（3）溶液浓度增大一倍时的百分透光率；（4）使（3）的百分透光率保持为80%不变时吸收池的厚度。
解：已知b=1cm, T=80%, c=0.5μg·mL-1
则mol·L-1
(1)A= –lg T= –lg0.80=0.0969
(2)由A=εbc得到：
L·mol-1·cm-1
(3)c2=2c, A2=2A=0.1938
即–lg T2=0.1938, T2=0.640
(4)A3= –lg T3= –lg0.80=0.0969, c3=2c, 则A3=A, b3=b/2
cm
2.钢样中的钛和钒，可以同时用它们的过氧化氢络合物形式测定，1.000g钢样溶解，发色并稀释至50mL。如果其中含1.00mg钛，则在400nm波长的吸光度为0.269；在460nm的吸光度为0.134。在同样条件下，1.00mg钒在400nm波长的吸光度为0.057；在460nm为0.091。表中各试样均重1.000g，最后稀释至50mL。
解：依条件，对钛(Ti)：,
对钒(V)：,
c=1mg/50mL，相当于1g钢样中有1mg钛或钒．
则根据吸光度的加和性，得到：
0.269c1 + 0.057c2=A400
0.134c1 + 0.091c2=A460
将实验数据代入该方程组，计算结果列于下表．
3.取2.00mL含2mol·L-1NH3的Cu2+溶液放入1.00cm的吸收池中。测得在某一确定波长的吸光度为0.600。然后取0.0100 mol·L-1 CuSO4溶液1.00mL添加到第一个吸收池中。再测得的吸光度为0.800。试指出第一
个溶液中Cu2+的浓度为多少？
解：已知A1=0.600, A2=0.800, b=1cm
依条件，有：A1=εbc x 即0.600=ε×1×c x
c x=0.00500mol·L-1
4.螫合物吸收峰波长为575nm，实验表明，当配位体的初始浓度超过Cu2+浓度20倍时，吸光度数值只取决于Cu2+浓度而与配位体浓度无关。今有两种Cu2+和X浓度均己知的溶液，实验数据如下：
试求出的离解常数。
解：(1)A=εb[CuX2], A=0.675, c=3.10×10-5(CuX2)
(2)CuX2=Cu2+ + 2X-，c(Cu2+)=5.00×10-5mol·L-1，c(X-)=6.00×10-4 mol·L-1
[CuX2]=mol·L-1
[Cu2+]=(5.00－1.68)×10-5=3.32×10-5mol·L-1
[X-]=6.00×10-4－2×1.682×10-5=5.66×10-4 mol·L-1
K离解=
5.配制一组溶液，其中铁（II）的含量相同，各加入7.12?10-4mol·L-1亚铁溶液2.00mL，和不同体积的
-4-1邻菲罗啉溶液，稀释至25mL后，用1.00cm吸收池在510nm测得各溶液的吸光度如下：
（1）问亚铁-邻菲罗啉络合物的组成是怎样的？
（2）络合物的形成常数是多少？
解：(1)作A~c关系图．
当V L=6mL时对应的c L/c M值3:1，即络合物组成为FeL3．
(2)在V L=6mL时，离解度为
0.0278
mol·L-1
K形成=
或b=1cm, FeL3的摩尔吸光系数为：
mol·L-1
A=0.700时，
mol·L-1
此时[Fe2+]=mol·L-1
[L]=3[Fe2+]=0.42×10-5mol·L-1(或[L]=c L-3[FeL3])
于是K形成＝
6.若透光率读数误差 T=0.0040，计算下列各溶液的普通光度法浓度相对误差：
（1）T=0.204；（2）A=0.195；（3）A=0.280；（4）T=94.4%。
解：ΔT= 0.0040
(1)T=0.204
(2)A=0.195 T=0.638
(3)A=0.280 T=0.525
(4)T=94.4%=0.944
7.若采用高吸光度示差法，以T＝80 %的参比溶液调节满标度，题6中哪些溶液可用此法测定？试分别求出表现透光率T f及浓度相对误差，并与题6比较。
解：T s=0.80，(4)不能用示差光度法测定．
(1)T=0.204, T r=0.204/0.80=0.255
(2)T=0.638, T r=0.7975
(3)T=0.525, T r=0.656
与6题比较，利用示差法，提高了测定结果的准确度。
8.镉的某种络合物，它的摩尔吸光系数为 2.00?104 ,用于分析一组水溶液中镉的浓度，浓度范围为0.5?10-4mol·L-1~1.00?10-4mol·L-1，光度计配有1.00cm吸收池。仪器透光率读数误差为0.004，这一误差与T的数值无关。
（1）测得的吸光度和透光率将在什么范围?
（2）对于Cd2+浓度为0.50?10-4mol·L-1和1.5?10-4mol·L-1的试液，由于仪器读Cd2+数误差而引起结果的相对误差是多少？
（3）如果（2）中的溶液稀释5倍后再测定，则结果的相对误差是多少?
（4）如果用Cd2+浓度为0.45?10-4mol·L-1溶液校正仪器达满刻度（T=100），以进行示差测定，则（2）中溶液由于仪器读数误差而引起结果的相对误差是多少？
解：ΔT= 0.0040, ε=2.00?104L·mol-1·cm-1, b=1cm
(1)A=εbc
A1=εbc1=2.00?104?1?0.5?10-4=1.00 T1=0.100
A2=εbc2=2.00?104?1?1?10-4=2.00 T2=0.010
即测得的吸光度范围为1.00~2.00，透光度范围为0.010~0.100．
(2)对于c=0.50?10-4mol·L-1，A1=1. 00, T1=0.10
对于c=1.50?10-4mol·L-1，A3=3.00 T3=0.0010
(3) 对于c1=0.10?10-4mol·L-1，A1=0.200, T1=0.631
对于c2=0.30?10-4mol·L-1，A2=0.600, T2=0.251
(4) c s=0.45?10-4mol·L-1, A=εbc=0.90, T s=0.126
T r1=0.10/0.126=0.794
T r2=0.0010/0.126=0.00794
9.有两种异构休，α-异构体的吸收峰在228nm(ε=14 000)，而β-异构体吸收峰在296nm(ε=11 000)。试指出这两种异构体分别属于下面结构中的哪一种？
结构Ⅰ
结构Ⅱ
解：共轭体系，吸收峰向长波长方向移动，因此结构I为β-异构体，结构II为α-异构体．
10.已知丙酮的正己烷溶液的两个吸收峰138nm和279nm，分别属于n→π*和π→π*。试计算n、π、π*轨道的能量差，分别以电子伏特（eV）和焦/摩尔（J·mol－1）为单位。
解：π→π*, λ1=138nm; n→π*, λ2=279nm；1eV=1. 602×10-19J
(1) π→π*能量差
J
以J·mol-1表示，为Nhc/λ1=8.69×105J·mol-1
以eV表示，为eV
(2) n→π*能量差
J
以J·mol-1表示，为Nhc/λ2=4.29×105J·mol-1
以eV表示，为4.44eV
(3) n→π能量差
E3=E1-E2＝8.99-4.44=4.55eV(7.12×10-19J)
即4.40×105J·mol-1
11.假定滴定反应为A＋B→C。B是滴定剂，根据下述条件，给出表示分光光度滴定过程的曲线图，（1）A和C是无色物质，B是吸光物质；（2）A和B是吸光物质，C是无色物质；（3）A是吸光物质，B和C是无色物质（分光光度滴定曲线：以吸光度为纵坐标，以滴定剂体积为横标作图）。
解：
12.试说明和比较下列术语
复合光和单色光单色器和色散元件棱镜dθ/dλ dθ/d n d n / dλ
荧光激发光谱和荧光发射光谱辐射跃迁和非辐射跃迁红移和紫移
复合光和单色光一束具有多种波长的光称为复合光，具有单一波长的光称为单色光．
单色器和色散元件单色器是一种能将辐射分解成它的各成分波长，并能从中分出任一所需部分的仪器部件。单色器有一个棱镜或光栅色散元件。
棱镜dθ/dλ指棱镜的角色散率，是指两条波长相差dλ的光线被棱镜色散后所分开的角度dθ。
dθ/d n――表示作为棱镜材料折射率函数的θ的变化。
d n / dλ――表示折射率随波长的变化。
荧光激发光谱和荧光发射光谱改变激发光波长，在荧光最强的波长处测量荧光强度的变化，作激发光波长与荧光强度的关系曲线，可得到激发光谱，激发光谱实质上就是荧光物质的吸收光谱。保持激发光波长和强度不变，测量不同波长处荧光强度的分布，作荧光波长与荧光强度的关系曲线，可得到荧光光谱或称发射光谱。
辐射跃迁和非辐射跃迁一个分子的电子能态的激发包含了电子从基态跃迁到激发态的任一振动能态，处在激发态的分子是不稳定的，在返回低能级的过程中产生辐射，称为辐射跃迁，不产生辐射，则称为非辐射跃迁．
红移和紫移在分子中引入的一些基团或受到其它外界因素影响，吸收峰向长波方向(红移)或短波方向(蓝移)移动的现象。
13.试举例说明生色团和助色团。
答：分子中含有非键或π键的电子体系，能吸收外来辐射时并引起π–π*和n–π*跃迁，可产生此类跃迁或吸收的结构单元，称为生色团。主要的生色团有–C=O、–N=N–、–N=O等。
含有孤对电子(非键电子对)，可使生色团吸收峰向长波方向移动并提高吸收强度的一些官能团，称之为助色团，如–OH、–OR、–NHR、–SH、–Cl、–Br、–I等。
14.试比较双光束和双波长分光光度法在仪器结构上有何不同，双波长分光光度法的原理是什么？答：(1) 双光束分光光度计，在单色器的后面放置一切光器，将光分为两路强度相同的两部分，分别通过参比和样品溶液测定。
双波长分光光度计，将同一光源发出的辐射通过两个单独调节的单色器，产生两条不同波长的光，分别进行测定。
(2)由于双波长分光光度计采用统一光源，调节仪器使两波长处光强度相等，则两波长处吸光度之差为ΔA= Aλ2–Aλ1 = (ελ2–ελ1)bc
即输出信号ΔA浓度c成正比．消除了参比溶液和样品溶液组成不同带来的误差。
15.与紫外分光光度计比较，荧光分光光度计有何不同。
答：光源：激发光源强度比吸收测量中的光源强度大。
单色器：两个单色器，激发单色器和发射单色器。
检测器：荧光强度很弱，检测器有较高的灵敏度。
试样池：荧光分析中要求用石英材料。
由于荧光强度与透过光强度相比小得多，在测量荧光时必须严格消除透过光的影响，在测量荧光计的仪器中，是在与入射光和透过光垂直的方向上来测量荧光。
（荧光光度计有两个单色器，且入射光路与检测系统的光路垂直。）
第四章红外分光光光度法
1．CO的红外光谱在2 170cm-1处有一振动吸收峰．问
（1）CO键的力常数是多少？
（2）14CO的对应峰应在多少波数处发生吸收？
解：碳原子的质量g
氧原子的质量g
(1)σ=2071cm-1
=18.6×105 dyn·cm-1=18.6N·cm-1(厘米克秒制)
(2)14CO g
cm-1
或σ=2080cm-1
2．已知C―H键的力常数为5N/cm，试计算C―H键伸展振动的吸收峰在何波数？若将氘（D）置换H，C―D键的振动吸收峰为多少波数．
解：C-H键：k=5N·cm-1=5.0×105dyn·cm-1
碳原子的质量：m C=2.0×10-23g,
氢原子的质量：g
氘原子的质量：g
依得
cm-1
cm-1
3．指出以下振动在红外光谱中是活性的还是非活性的
分子振动
（1）CH3一CH3 C―C伸缩振动
（2）CH3一CC13C―C伸缩振动
（3）SO2对称伸缩振动
（4）CH2=CH2C―H伸缩振动
（5）CH2=CH2C―H伸缩振动
（6）CH2=CH2 CH2摆动
（7）CH2=CH2 CH2扭曲振动
解：非红外活性：(1), (5), (7)
红外活性：(2), (4), (6), (8)
4．下面三个图形（图4-20）分别为二甲苯的三种异构体的红外光谱图。请说明各个图形分别属于何种异构体（邻、间、对位）？并指明图中主要吸收峰的来源。
解：分别为间二甲苯、对二甲苯、邻二甲苯
主要吸收峰来源：苯环骨架振动，1700cm-1~2000cm-1
C-H面外弯曲振动，650~900cm-1
5．有一种苯的氯化物在900~660cm-1区域没有吸收峰，它的可能结构是什么？
答：C6Cl6 (六六六)
6．图4-21是由组成为C3H6O的纯液体获得的红外谱图，试推断这种化合物的结构。
答：丙酮
7．下面两个化合物的红外光谱有何不同？
（a） (b)
答：红外光谱不同点：
(a)3300cm-1，N-H伸缩振动（宽且强），CH2-伸缩振动峰，
苯环骨架振动峰(1600cm-1附近)，一取代指纹峰(770~730, 710~690cm-1)
(b)1680cm-1, C=O强伸缩振动峰，甲基的伸缩振动峰(2928cm-1)
8．某化合物分子式为C5H8O，有下面的红外吸收带：3 020 ，2 900，1 690和1 620 cm-1；在紫外区，它的吸收峰在227nm处（ε=104）。试提出一个结构，并说明它是否是唯一可能的结构。
答：，否．
9. 下面两个化合物中哪一个νC=O吸收带出现在较高频率，为什么？
(a)(b)
答：(a)化合物的羰基吸收带出现在较高频率．
N原子提供孤对电子，与苯环、C=O形成大π键，中介效应．
10. 举例说明分子的基本振动形式。
答：
CO2和H2O的振动模式
11. 试说明产生红外吸收的条件是什么?
答：(1)必要条件：振动或转动时会引起偶极矩净变化的分子．
(2)辐射的频率与分子的固有振动频率相匹配．
12. 试说明什么是基团频率和“指纹区”？各有什么特点和作用？
答：组成分子的各种原子基团都有自己的特征红外吸收的频率范围和吸收峰，称这些能用于鉴定原子基团存在并有较高强度的吸收峰为特征峰，其相应的频率称为特征频率或基团频率。
“指纹区”：在1300 cm-1～600 cm-1（7.7μm~16.7μm）范围的光谱区，分子构型和结构的微小差别，都可引起吸收峰分布的明显改变。这一区域内的光谱对于分子来说就好像“指纹”对人一样，具有各自独特的特征。
基团频率：有一定的范围，吸收峰较强，用于鉴定原子基团的存在．
指纹区：分子构型和结构的微小差别，会引起吸收峰分布的明显改变，可用于区分化合物的精细结构．
13. 什么是拉曼散射，Stokes线和反Stokes线。
答：一束单色光作用于透明介质时，在透射和反射方向以外出现的光称为散射光。当散射的粒子为分子大小时，发生与入射光频率相同的瑞利（Rayleigh）散射光，另外在其两侧对称分布有强度较弱的频率不同于入射光的散射光，称之为拉曼（Raman）光。这种现象称为拉曼散射．其中频率较低的称为斯托克斯（Stokes）线，频率较高的称为反斯托克斯线 (anti-Stokes)。
14. 下述分子的振动各具有什么活性（红外、拉曼、或两者均有）
（1）O2的对称伸缩振动；（2）CO2的不对称伸缩振动；
（3）H2O的弯曲振动；（4）C2H4的弯曲振动。
答：红外活性拉曼活性备注
(1)O2的对称伸缩振动非是
(2)CO2的不对称伸缩振动是非
(3)H2O的弯曲振动是是
(4)C2H4的扭曲(或弯曲)振动非非
第五章原子发射光谱分析法
1．从棱镜摄谱仪摄取的光谱上获得下面的数据，从参考点至波长为324.754nm、 326.233nm和327.396nm的谱线的距离依次为0.50,6.42和11.00mm，参考点至未知谱线的距离为8.51mm，求未知谱线的波长。
解：
：
已知，于是
nm
2．一台光谱仪配有6cm的光栅，光栅刻线数为每厘米6 250条，当用其第一级光谱时，理论分辨率是多少？理论上需要第几级光谱才能将铁的双线309.990nm和309.997nm 分辨开？
解：分辨率R=λdλ=Nm
(1)m=1, R=6×6250=37500
(2)
因此，理论上需二级光谱才能将铁的双线分开．
3
（1）在1g ～1g 坐标图上作一校正曲线；
（2）由校正曲线估计溶液A 、B 和C 的铅浓度。 解：(1)下图为R ~c 的关系图
(2)依条
件，lg R A =0.246, lg R B =0.133, lg R C =0.0570
于是得到c A =0.237 mg·mL -1, c B =0.324 mg·mL -1, c C =0.401mg·mL -1
4．某一含铅的锡合金试样用电弧光源激发时，摄谱仪的狭缝前放置一旋转阶梯扇板，扇板的每一阶梯所张的角度之比为1:2:4:8:16:32。光谱底片经显影定影干燥后，用测微光度计测量一适当锡谱线的每一阶梯的黑度，由各阶梯所得i 0/i 值为1.05，1.66，4.68，13.18，37.15和52.5。绘制感光板的乳剂特性曲线，求出反衬度值。
中间四点线性非常好，其回归方程为：S =1.5lg T –0.23, R 2=1 所以反衬度为γ=1.5
5．几个锡合金标准样品中的铅含量已由化学分析法测得，将这些锡合金做成电极，拍摄它们的光谱。
利用题4的结果，以铅百分浓度的对数为横坐标，以lg（I Pb/I Sn）为纵坐标绘制工作曲线。一个未知的锡合金试样用标准试样相同的方法处理。从底片上测得276.1nm锡线的黑度为0.920，而283.3nm铅线的黑度为0.669，问未知试样中铅的百分含量为多少？
解：
以ΔS对lgPb%作最小二乘法线性回归分析，得到
S Sn–S Pb= –1.8737 lgPb% –0.3784, R2=1
样品ΔS=S Sn–S Pb =0.251, 依回归方程计算得到样品中Pb的含量为Pb%=0.460
（注：lg(I Pb/I Sn)=lg(I Pb/I o·I o I Sn)=S Sn–S Pb=ΔS）
6．已知Zn I 213.856 nm及Zn I 307.590 nm。其激发能分别为5.77 eV和4.03 eV，自发发射跃迁几率分别为6 108 s-1，激发态与基态统计权重的比值（g i／g0）均为3，试计算并讨论：
（1）T＝5 000 K时，二激发态的原子密度（N1及N2）与基态原子密度（N0）的比值；
（2）T＝2 500K，5 000K及10 000 K时，该二谱线强度比（I1/I2）；
（3）根据这个计算能得到什么结论？
解：玻尔兹曼公式为：，
(1)T=5000K
T=10000K, N1/N0=0.0037, N1/N2=0.028
通常情况下，等离子体中基态粒子数N0是该种离子总数的绝大部分．
(2) I ij = A ij N i hv ij = A ij N i hc/λij, N i=N i/N0×N0, A1=A2=6×108s
(ⅰ)T=2500K
(ⅱ) T=5000K
或利用(1)的结果：
(ⅲ) T=10000K
(3)通常激发温度下，基态原子数占绝大部分；
在激发温度恒定时，处于低能态的原子数大于高能态的原子数；
随温度增加，I1/I2增大，N/N0也增大．
7．解释下列名词
电极温度电弧温度灵敏线最后线共振线第一共振线
自吸自蚀分析线内标线均称线对黑度
黑度换值反衬度惰延量展度雾翳黑度
答：电极温度――即蒸发温度
电弧温度――即激发温度
灵敏线――元素的灵敏线一般是指强度较大的谱线，通常具有较低的激发电位和较大的跃迁几率。
最后线――由于谱线的强度与样品中元素的浓度有关，因而当元素浓度逐渐减小时，谱线数目相应减少，最后消失的谱线，称为最后线，最后线一般就是最灵敏的谱线。
共振线――由任何激发态跃迁到基态的谱线称为共振线．
第一共振线――而相应于最低激发态与基态之间跃迁产生的辐射称为第一共振线。
自吸――大多数光源的中心部分的温度较高，外层的温度较低，中心部分原子所发射的谱线，会被外层处于基态的同类原子所吸收，结果谱线强度减弱。这种现象称为谱线的自吸收。
自蚀――原子浓度增加有自吸发生时，谱线中心较强处的吸收比边缘部分更显著，这是因为吸收线的宽度比发射线小的缘故，吸收严重时中心的辐射有可能完全被吸收。这是自吸的极端情况，称自蚀。
分析线――在分析元素的谱线中选一根谱线，称为分析线．
内标线――从内标元素的谱线中选一条谱线称为内标线，这两条谱线组成分析线对。
均称线对――分析线和内标线组成分析线对。激发电位和电离电位相等的分析线对称为均称线对．黑度――谱线变黑的程度简称为黑度，黑度用S表示。谱线的黑度用测微光度计测量，是利用还原银愈多愈不透明的光学性质而测量的。
黑度换值――采用与黑度有关的其他黑度换值代替黑度，使乳剂特性曲线的直线部分向下延长，以扩大曲线的便于利用的直线范围。
反衬度――乳剂特性曲线正常曝光部分，S =γ（lg H–lg H i）= γ lg H–i，式中i为常数项，γ＝tgα是乳剂特性曲线中间直线部分的斜率，表示当曝光量改变时黑度变化的快慢，称为感光板的反衬度．惰延量――1g H i为直线部分延长线在横轴上的截距；H i称为感光板的惰延量，惰延量的倒数决定了感光板的灵敏度．
展度――乳剂特性曲线所在横轴上的投影b称为感光板的展度，它决定了在定量分析时用这种感光板能分析含量的线性范围的大小．
雾翳黑度――乳剂特性曲线曲线下部与纵轴相交的黑度S0，称为雾翳黑度。
8.光谱分析仪由哪几部分组成，各部分的主要功能是什么？
解：光谱分析仪由光源、分光仪和检测器三部分组成．
光源――提供能量，使物质蒸发和激发．(要求：具有高的灵敏度和好的稳定性)
分光仪――把复合光分解为单色光，即起分光作用．
检测器――进行光谱信号检测，常用检测方法有摄谱法和光电法．摄谱法是用感光板记录光谱信号，光电法是用光电倍增管等元件检测光信号．
9.常用光源有哪几种，它们各有什么特点，在实际工作中应怎样正确选择。
答：火焰、直流电弧、交流电弧、高压电容火花、电感耦合等离子体炬光源.
火焰：最简单的激发光源，至今仍被广泛用于激发电位较低的元素．
直流电弧光源特点：
(1)阳极斑点，使电极头温度高，有利于试样蒸发，龙适用于难挥发元素；
(2)阴极层效应增强微量元素的谱线强度，提高测定灵敏度；
(3)弧焰温度较低，激发能力较差，不利于激发电离电位高的元素；
(4)弧光游移不定，分析结果的再现性差；
(5)弧层较厚，容易产生自吸现象，不适合于高含量定量分析．
直流电弧主要用于矿物和纯物质中痕量杂质的定性、定量分析，不宜用于高含量定量分析和金属、合金分析．
交流电弧光源特点：
(1)弧焰温度比直流电弧稍高，有利于元素的激发；
(2)电极头温度比直流电弧低，不利于难挥发元素的蒸发；
(3)电弧放电稳定，分析结果再现性好；
(4)弧层稍厚，也易产生自吸现象．
交流电弧光源适用于金属、合金定性、定量分析．
高压电容火花光源特点：
(1)电极瞬间温度很高，激发能量大，可激发电离电位高的元素；
(2)电极头温度低，不利于元素的蒸发；
(3)稳定性好，再现性好；
(4)自吸现象小，适用于高含量元素分析．
电火花光源适用于低熔点金属、合金的分析，高含量元素的分析，难激发元素的分析．
电等离子体源（ICP）的优点：
(1)检出限低，可达10-3~10-4μg·g-1；
(2)精密度高，可达≤1%；
(3)基体和第三元素影响小，准确度高；
(4)工作曲线线性范围宽，可达4~5个数量级；
(5)光谱背景一般较小，多元素同时测定．
电感耦合等离子体焰光源(ICP)是原子发射光谱分析理想的激发光源．ICP原子发射光谱分析(ICP-AES)的应用十分广泛，并已成为当今环境科学、材料科学及生命科学等重要领域中各种材料的元素分析的有效方法之一．另外，ICP与其他分析技术的联用也引人注目．比如，ICP为原子化器与原子吸收、原子荧光分析联用(ICP-AAS或ICP-AFS)，ICP为离子源与质谱联用(ICP-MS)和ICP-AES为检测器与色谱(气相、液相)联用等．是分析液体试样的最佳光源。
必须针对所分析对象的性质和分析任务的要求，考虑如下几个方面：
①分析元素的性质首先要考虑待分析元素的挥发性及它们的电离电位大小。对易挥发易电离的元素，如碱金属可以采用火焰光源。对难挥发元素可考虑采用直流电弧光源。对一些难激发的元素，可考虑采用火花光源。以利于这些元素的测定。
②分析元素的含量低含量元素需有较高的绝对灵敏度，而绝对灵敏度大小决定于激发温度和被测元素进入分析间隙的量，应采用电弧光源。而对高含量的元素，要求测定准确度较高，可采用火花光源。
③试样的形状及性质对块状金属合金，火花和电弧光源均适合，而对一些导电性差的粉末类样品，则常采用电弧光源。
④光谱定性还是定量分析定性分析要求灵敏度高，常采用直流电弧。而定量分析要求准确度高一些，常使用稳定性较好的火花光源和交流电弧，但当测定极痕量元素时，常采用灵敏度较高的直流电弧。
选择光源时要考虑一系列问题，有时这些问题是矛盾的，但是只要抓住主要矛盾，从蒸发温度、激发温度和放电稳定性三方面综合考虑，就能得到较理想的效果。
10.实际测得钠原子的第一共振线波长588.994nm和589.593nm，求钠原子该两条谱线对应的共振电位是多少？
解：
以eV表示，为
11.什么叫摄谱仪的线色散率、分辨率及集光本领？它们各与哪些主要因素有关。
答：线色散率是指在焦面上波长相差dλ的二条谱线被分开的距离d l，用d l/dλ表示。
棱镜摄谱仪：由此式看出，影响d l/dλ的因素有投影物镜焦距(f)，棱角的角色散率，
光轴与感光板的夹角等．暗箱物镜焦距越长，光轴与感光板夹角越小，棱镜角色散率越大，则线色散率越大。
光栅摄谱仪：由此式看出，影响d l/dλ的因素有光谱级数(m)，投影物镜焦距(f)，光栅
常数(b)及光栅衍射角(θ)，而与波长几乎无关．
d越小，m越大，线色散率越大；而增大f和θ也能增大线色散率，但受到限制．增大f，光强会减弱，增大θ，像色散严重．
分辨率指分开相邻谱线的能力．可用下式表示R =，式中λ为两条谱线的平均波长；dλ为恰好能分辨两条谱线间的波长差．
棱镜摄谱仪R =式中m为棱镜数目，b为棱镜底边长度，d n／dλ为棱镜材料的色散率。可见，
棱镜的数目越多及其底边越长，分辨率越大。已知d n／dλ与棱镜材料和波长有关，因此，摄谱仪的分辨率也与这些因素有关。对于同一棱镜，在短波长区有较大的分辨率。分辨率与棱镜顶角、暗箱物镜焦距及光轴与感光板的夹角无关，这是与线色散率不同的。棱镜的实际分辨率比理论分辨率稍差。
光栅摄谱仪R＝＝Nm，光栅的理论分辨率与光栅的总刻线数和光谱的级次成正比．
集光本领表示摄谱仪光学系统传递辐射能的能力，常用入射于狭缝的光源亮度B为一单位时，在感光板上所得照度E来表示。
摄谱仪L =式中d/f为暗箱物镜的相对孔径，τ为入射光的辐射通量与经过一系列棱
镜、透镜后透射光辐射通量之比。当棱镜数目增多，棱镜底边增大，或暗箱物镜焦距增长时，均使透射比τ变小，而使集光本领减弱．
12.影响谱线强度的因素是什么，哪些是主要因素。
答：（原子线）
从上式可以看出，影响谱线强度(I)的因素有：
(1)激发电位(E)，I与E是负指数关系，E越大，I越小；
(2)跃迁几率(A)，I与A成正比；
(3)统计权重(g1/g2)，统计权重是与能级简并度有关的常数，I与g1/g2成正比；
(4)激发温度(T)，T升高，I增大，但I与T关系往往是曲线关系，谱线各有其最合适的温度，在此温度时，I最大；
(5)基态原子(N0)，I与N0成正比，由于N0是元素的浓度(C)决定的，所以在一定条件下，N0正比于浓度C，这是光谱定量分析的依据．
假如是离子线，其I除与上述因素有关外，还与元素的电离电位(V)有关．
13.元素光谱性质与元素周期表之间有什么关系。
答：如同元素的化学性质和物理性质一样，元素的光谱学性质在元素周期表中，也呈现周期性变化：
（1）同一周期的元素，随着原子序数增大，外层价电子数也逐渐增加。因此，光谱越复杂，其谱线强度逐步减弱。
（2）对于主族元素，大部分外层、次外层为s、p电子排列，所以，它们的谱线数目较少，谱线强度较大。同一主族元素，由于外层电子数目相同，电子排列相似，故它们的光谱性质很相似。
（3）对于副族元素，内层d电子数已经饱和的元素，如铜、银、金、锌、镉、汞，由于外层为s电子排列，谱线简单且强度较大；而对于d电子数未饱和的铁、钨等元素，因具有外层d电子排列，谱线较复杂，强度也较弱。
（4）同一元素的离子和原子，由于外层价电子数目不同，它们的离子光谱和原子光谱截然不同。而对于z+n的n级离子和原子序数为z的原子，外层价电子数及排列相同，它们的光谱则很相似。如碳的三级离子光谱、硼的二级离子光谱、铍的一级离子光谱均和锂的原子光谱相似。
（5）对于同一周期的元素，原子序数越大，第一共振电位及电离电位越高，相应第一共振线波长越短。对于同一主族元素，原子序数越大，第一共振电位及电离电位越低，相应的第一共振波长越长。究其原因，可以从价电子的状态来解释：价电子离核越远，数目越少，受核的作用越小，相应的第一共振电位于电离电位越小，第一共振线波长越长。相反，价电子离核越近，数目越多，受核的作用越大，相应的第一共振电位于电离电位越大，第一共振线波长越短。
14.光谱背景是怎样产生的，有什么影响，怎样消除这种影响。
答：当试样被光源激发时，常常同时发出一些波长范围较宽的连续辐射，形成背景叠加在线光谱上．即光谱背景常常是由于灼热的固体辐射的连续光谱，分子辐射的带光谱，以及分析线旁边很强的扩散线所造成，在光谱分析中谱线通常是叠加在背景之上的。
扣除背景的基本原则是，以谱线加背景的强度减去背景的强度，例如扣除的是分析线的背景，则为强度I1+I b减去强度I b，而不是黑度相减。先测量黑度S1+b，由乳剂特性曲线查出其对应的强度的对数1g I1+b，从而求出I1+b。再在分析线近旁测量出背景的黑度S b．由乳剂特性曲线查出其对应的强度I b，因I1=I1+b –I b，即可求出分析线强度I1，用同样方法，也可扣除内标线的背景，求出内标线强度I0，分析线对的强度比
，应用扣除背景后的1g R或换算成 S进行工作。
从理论上讲，背景会影响分析的准确度应予以扣除．在摄谱法中，因在扣除背景的过程中，要引入附加的误差，故一般不采用扣除背景的方法，而针对背景产生的原因，尽量减弱、抑制背景，或选用不受干扰的谱线进行测定．
15.光谱标样的制备要求有哪些？
答：（1）选择一套含量不同的分析试样，用不同的化学方法独立测定，以获得可靠数据，作为原始标准。
（2）用不含被测成分的同类物质作为基准物，加入一定量的欲测元素，配制成一系列含量范围的标准试样。
（3）进行岩石、矿物分析时，如找不到不含欲测元素的空矿，可以用人工合成的方法制备基准物，然后加入待测元素，制成一套标准样品。
不论用哪种方法制备光谱标准样品，都必须满足以下条件：
（1）标准样品化学成分应极为准确。
（2）标准样品中各成分分布极为均匀。
（3）标准样品的尺寸、形状、热处理过程、物理性能和制造方法应与待测样品相同。
（4）标准样品基体成分应与待测试样相同或尽可能接近。
（5）标准样品要有足够的稳定性，特别是待测元素的含量，应在长时期内保持不变。
16.如何提高光谱分析的灵敏度和准确度。
答：灵敏度
光谱分析中灵敏度的表示，同一般分析化学中采用的表示法类似，即绝对灵敏度（检出限）和相对灵敏度（最低浓度），而更有意义的是绝对灵敏度（检出限），其公式为：
即检出限近似等于均方误差的三倍。
光谱分析的灵敏度与光源中分析线与背景强度比，谱线的自吸系数b（一般很小）与感光板的反衬度、黑度测量误差有关，而且与摄谱仪的集光本领、感光板灵敏度、光源亮度有关。一般说来，分析线与背景强度比越大，谱线自吸系数越小，感光板反衬度越大，黑度测量误差越小，灵敏度就越高；
摄谱仪的集光本领越大，感光板的灵敏度越高，光源亮度越大，也能提高灵敏度。
准确度
光谱分析的准确度决定于测定系统中偶然误差和系统误差总和——分析总误差。要提高光谱分析的准确度，要求尽可能降低测定系统的偶然误差和系统误差。
光谱分析偶然误差的来源：
1.分析试样和标准样品不均匀的误差
2.光源不稳定的误差
3.感光板不均匀的误差
4.分析结果处理的有关误差
而光谱分析的系统误差则有以下几个方面：
1.仪器构件不准确或校正不当的误差，如阶梯减光器
2.仪器本身误差，如狭缝的不当改变
3.光源电路条件变化引起的误差，如电压变化
4.分析试样的组成、物理和化学状态与标准样不一致而引起的误差。
有效减少或消除光谱分析存在的偶然和系统误差是提高光谱分析准确度的有效途径。
消除系统误差和偶然误差．
第六章原子吸收分光光度法
1．试比较原子吸收分光光度法与紫外-可见分光光度法有哪些异同点？
答：相同点：二者都为吸收光谱，吸收有选择性，主要测量溶液，定量公式：A=kc，仪器结构具有相似性．
不同点：原子吸收光谱法紫外――可见分光光度法
(1) 原子吸收分子吸收
(2) 线性光源连续光源
(3) 吸收线窄，光栅作色散元件吸收带宽，光栅或棱镜作色散元件
(4) 需要原子化装置(吸收池不同)无
(5) 背景常有影响，光源应调制
(6) 定量分析定性分析、定量分析
(7) 干扰较多，检出限较低干扰较少，检出限较低
2．试比较原子发射光谱法、原子吸收光谱法、原子荧光光谱法有哪些异同点？
答：相同点：属于原子光谱，对应于原子的外层电子的跃迁；是线光谱，用共振线灵敏度高，均可用于定量分析．
不同点：原子发射光谱法原子吸收光谱法原子荧光光谱法
(1)原理发射原子线和离子线基态原子的吸收自由原子(光致发光)
发射光谱吸收光谱发射光谱
(2)测量信号发射谱线强度吸光度荧光强度
(3)定量公式lgR=lgA + blgc A=kc I f=kc
(4)光源作用不同使样品蒸发和激发线光源产生锐线连续光源或线光源
(5)入射光路和检测光路直线直线直角
(6)谱线数目可用原子线和原子线(少)原子线(少)
离子线(谱线多)
光学分析部分习题.docx
第二章光分析方法导论 一、选择题 1、 请按能量递增的次序，排列下列电磁波谱区：红外、射频、可见光、紫外、X 射线、微波、丫射 线（ A 、 微波、射频、红外、可见光、紫外、X 射线、丫射线 B 、 射频、微波、红外、可见光、紫外、X 射线、丫射线 C 、 丫射线、X 射线、紫外、可见光、红外、微波、射频 D 、 丫射线、X 射线、紫外、可见光、红外、射频、微波 2、 请按波长递增的次序，排列下列电磁波谱区：红外、射频、可见光、紫外、X 射线、微波、丫射线（ 微波、射频、红外、可见光、紫外、X 射线、丫射线 射频、微波、红外、可见光、紫外、X 射线、丫射线 Y 射线、X 射线、紫外、可见光、红外、微波、射频 丫射线、X 射线、紫外、可见光、红外、射频、微波 请按能量递增的次序，排列下列电磁波谱区：远红外、可见光、近紫外、近红外、远紫外（ 某分了的转动能级差△ E=0.05eV ,产生此能级跃迁所需吸收的电磁辐射的波长为（ 248pm D 、2480pm A 、 B 、 D 、 3、 A 、 远红外、 近红外、 可见光、近紫外、 远紫外 B 、 远红外、 近红外、 可见光、远紫外、 近紫外 C 、 远紫外、 近紫外、 可见光、近红外、 远红外 D 、 近紫外、 远紫外、 可见光、近红外、 远红外 4、 A 、 请按波长递增的次序，排列下列电磁波谱区：远红外、可见光、近紫外、近红外、远紫外（ 可见光、近紫外、 远红外、 近红外、 远紫外 B 、 远红外、 近红外、 可见光、远紫外、 近紫外 C 、远紫外、 近紫外、 可见光、近红外、 远红外 D 、 近紫外、 远紫外、 可见光、近红外、 远红外 5、 下列哪种光谱分析法不属于吸收光谱（ A 、 C 、 分了荧光光谱法 原了吸收光谱法 B 、 D 、 紫外■可见分光光度 法 6、 A 、 下列哪种光谱分析属于发射光谱法（ 紫外■可见分光光度法 B 、 原了吸收分光光度法 C 、 原了荧光光谱法 D 、 激光拉曼光谱法 7、 A 、 2.48pm 24.8屮Yi C 、
层次分析法例题(1)
层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：c1自然属性、c2经济价值、c3基础设施、c5政府政策。 方案层：设三个方案分别为：A1农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、A2农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、A3农业合作社一第三方 物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 目标层：G：最优生鲜农产品流通模式 自经基政 准则层：然济础府属价设政性值施策 方案层：A A2A3 1 图 3— 1 递阶层次结构 （二）、构造判断 (成对比较 )矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为
了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9 的标度，见表 标度 a定义 ij 1i 因素与 j 因素同等重要 3i 因素比 j 因素略重要 5i 因素比 j 因素较重要 7i 因素比 j 因素非常重要 9i 因素比 j 因素绝对重要 2，4，6，8为以上判断之间的中间状态对应的标度值 倒数若 i因素与 j 因素比较，得到判断值为， a ji=1/a ij，a ii=1 为了构造判断矩阵，作者对 6 个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为： G c1 c2 c3 c4 c1 A1 A2 A3c1c2c3c4 1853 1/811/21/6 1/5211/3 1/3631 A1A2A3 11/31/9 311/8 981
c2 A1 A2 A3 c3 A1 A2 A3 c4 A1 A2 A3 A1A2A3 139 1/318 1/91/81 A1A2A3 129 1/217 1/91/71 A1A2A3 11/31/9 311/7 971 （三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λ max 的特征向量，经归一化 (使向量中各元素之和等于 1) 后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程 称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对 A 确定不一致的允许范围。 由于λ连续的依赖于a ij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ― n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。
层次分析法例题
层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为 目标层： 准则层： 方案层：
了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：
（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许围。 a，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对由于λ连续的依赖于 ij 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n数值的大小来衡量A 的不一致程度。
关于层次分析法的例题与解.
旅游业发展水平评价问题 摘要 为了研究比较两个旅游城市Q、Y的旅游业发展水平，建立层次分析法]3[数学模型，对两个旅游城市Q、Y的旅游业发展水平进行了评价. 首先，通过对题目中的图1、表1进行了分析与讨论，根据层次分析法，建立了目标层A、准则层B和子准则层C、方案层D四个层次，通过同一层目标之 间的重要性的两两比较，得出判断矩阵,利用]1[ MATLAB编程对每个判断矩阵进行求解. 其次,用MATLAB软件算出决策组合向量，再比较决策组合向量的大小，由“决策组合向量最大”为目标,得出城市Y的决策组合向量为0.4325，城市Q组合向量为0.5675. 最后，通过城市Q旅游业发展水平与旅游城市Y旅游业发展水平的决策组合向量比较，得出城市Q的旅游业发展水平较高. 关键词层次分析法MATLAB旅游业发展水平决策组合向量
1.问题重述 本文要求分析Q Y,两个旅游城市旅游业发展水平,并且给出了两个城市各方面因素的对比，如城市规模与密度，经济条件，交通条件，生态环境条件，宣传与监督，旅游规格，空气质量，城市规模，人口密度，人均GDP，人均住房面积，第三产业增加值占GDP比重，税收GDP，外贸依存度，市内外交通，人均拥有绿地面积，污水集中处理率，环境噪音，国内外旅游人数，理赔金额，立案数量，A级景点数量，旅行社数量，星级饭店数量.建立数学模型进行求解. 2.问题分析 本文要求分析Q Y,两个城市的分析Y,两个旅游城市旅游业发展水平，在对Q 中，发现需要考虑因素较多，第一、城市规模与密度，包括城市规模与人口密度.第二、经济条件，包括外贸依存度，人均GDP，人均住房面积，第三产业增加值占GDP比重，税收GDP.第三、交通条件，包括市内外交通.第四，生态环境条件包括空气质量，人均绿地面积，污水处理能力，环境噪音.第五、宣传与监督，包括国内外旅游人数，游客投诉立案件数.第六、旅游规格，包括A级景点个数，旅行社个数，星级饭店个数，这就涉及到层次分析法来估算各个指标的权重，评出最优方案.具体内容如下： （1）本文选择了对Q Y,两个旅游城市旅游业发展水平有影响的19个指标作为评价要素,指标规定如下： 城市规模：城市的人口数量. 人口密度：单位面积土地上居住的人口数.是反映某一地区范围内人口疏密程度的指标.人口影响城市规模.人口密度越大城市规模也就越大. 人均GDP：即人均国内生产总值. 人均城建资金：即用于城市建设的资金总投入. 第三产业增加值：增加值率指在一定时期内单位产值的增加值.即第三产业增加值越高越能带动城市经济的发展. 税收GDP：税收是国家为实现其职能，凭借政治权力，按照法律规定，通过税收工具强制地、无偿地征收参与国民收入和社会产品的分配和再分配取得财政收入的一种形式. 外贸依存度：即城市对于外贸交易的依赖程度. 市内交通：即城市市区交通情况. 市外交通：即城市郊区交通情况.市内交通与市外交通对于城市交通条件具有同等的重要性. 空气质量：即城市总体空气质量情况.空气质量越好对于城市生态环境就越好. 人均绿地面积：即反应城市绿化面积以及人口密度的比值关系. 污水处理能力：城市污水处理水平. 环境噪音：城市环境噪音情况. 国内外旅客人数：国内外来旅客一年总人数.人数越多说明宣传与监督就越好.
第02章 光学分析法导论2006.10.22
第二章光学分析法导论 一、教学内容 1、电磁辐射及电磁波谱的概念、特性及相关物理量 2、物质与电磁辐射相互作用及相关的光谱学 3、光学分析法的分类及特点 4、光学分析法的基本仪器 二、重点与难点 1、电磁辐射与电磁波谱的性质 2、各物理量的相互换算 3、物质与电磁辐射相互作用的机制 三、教学目标 1、牢固掌握电磁辐射和电磁波谱的概念及性质 2、熟练掌握电磁辐射各种物理量之间的换算 3、清楚理解物质与电磁辐射相互作用所产生的各种光谱 4、清晰光学分析法分类的线索 5、掌握光谱法的基本仪器部件 四、教学学时 2学时 第一节电磁辐射 一、电磁辐射的性质 以电磁辐射为分析信号的分析方法在广义上都称为光学分析法。红外光、可见光、紫外光、X射线等都是电磁辐射。电磁辐射具有波粒二象性。 图2－1 电磁波示意图 1、波动性 按照经典物理学的观点，电磁辐射是在空间传播着的交变电磁场，称之为电磁波。 电磁波可以用频率(υ)、波长(λ)和波数(δ)等波参数来表征。 频率υ定义为ls内电磁场振荡的次数，单位为赫兹(Hz)。频率与辐射传播的介质无关，对于一个确定的电磁辐射，它是一个不变的特征量。 波长λ是电磁波相邻两个同位相点之间的距离，常用的单位有厘米
(cm)，微米(μm，10－6m)，纳米(nm，10－9m)。 波长与频率的乘积就是电磁辐射传播的速度。在真空中，电磁辐射的速度与频率无关，并达到最大值，精确测量的数值是2.99792×1010cm·s－1。这一速度称作光速，用符号c表示。于是有： c＝υλ（2－1）在介质中，电磁辐射的电磁场与构成介质的原子或分子的外层电子相互作用，使其传播速度减小。介质不同，传播速度不同，因而波长亦不相同。在不加说明的情况下，辐射的波长指的是在真空中的波长，此时它具有确定的数值。 辐射在空气中的速度与光速差别很小，故式(2－1)也适用于空气。 波数δ是lcm内波的数目，单位为cm－1。当波长以cm为单位时，波数与波长的关系为： 1 （2－2） δ= λ 电磁辐射的波动性表现为电磁辐射的衍射和干涉现象。 2、微粒性 根据量子理论，电磁辐射是在空间高速运动的光量子(或称光子)流。可以用每个光子所具有的能量来表征。 普朗克方程将电磁辐射的波动性和微粒性联系在一起。 c =υ=(2－3) E h h λ 式中h为普朗克常数，它等于6.63×10-34焦耳·秒(J·s)。显而易见，辐射的频率越高(波长越小)光子的能量就越高。一个X射线的光子(λ=10－8cm)所具有的能量比热钨丝发出的光子(λ=10－4cm)大约高l万倍。 光子的能量常以电子伏特(eV)为单位表示 1eV＝1.6×10－19J 电磁辐射是具有波动性和微粒性的物质运动形式。所以，频率、波长、波数和光子的能量都可以用作表征电磁辐射的特征参数。一般常用的参数是波长。 二、电磁波谱 电磁辐射按照波长(或频率、波数、能量)大小的顺序排列就得到电磁波谱。电磁波谱一般分成如表2-1所示的一些不同的波长区域，不同的波长区域对应着物质不同类型能级的跃迁。
第二章 光学分析法导论
第二章 光学分析法导论 1、解释下列名词 （1）原子光谱和分子光谱 （2）发射光谱和吸收光谱 （3）统计权重和简并度 （4）分子振动光谱和分子转动光谱 （5）禁戒跃迁和亚稳态 （6）光谱项和光谱支项 （7）分子荧光、磷光和化学发光 （8）拉曼光谱 答：（1）由原子的外层电子能级跃迁产生的光谱称原子光谱； 由分子成键电子能级跃产生的光谱称分子光谱。 （2）原子受外界能量（如热能、电能）作用时，激发到较高能态，但很不稳定，再返回基态或较低能态而发射特征谱线形成的光谱称原子发射光谱。 由基态原子蒸气选择性地吸收一定频率的光辐射后跃迁到较高能态产生的原子特征光谱称原子吸收光谱。 （3）由能级简并引起的概率权重称为统计权重。 在磁场作用下，同一光谱支项会分裂成2J+1个不同的支能级，2J+1称为简并度。 （4）由分子在振动能级间跃迁产生的光谱称分子振动光谱； 由分子在不同转动能级间跃迁称分子转动光谱。 （5）不符合光谱选择定则的跃迁叫禁戒跃迁； 若两光谱项之间为禁戒跃迁，处于较高能级的原子有较长寿命，称为亚稳态。 （6）光谱项：用n 、L 、S 、J 四个量子数来表示能量状态，符号n 2S+1L J ； 光谱支项： J 值不同的光谱项。 （7）荧光和磷光都是光致发光。 荧光是物质的基态分子吸收一定波长范围的光辐射激发至单重激发态，再由激发态回到基态产生的二次辐射； 磷光是单重激发态先过渡到三重激发态，再由三重激发态向基态跃迁产生的光辐射； 化学发光是化学反应物或产物受反应释放的化学能激发产生的光辐射。 （8）拉曼光谱：入射光子与溶液中试样分子间非弹性碰撞引起能量交换而产生的与入射光频率不同的散射光谱。 2、阐明光谱项中各符号的意义和计算方法。 答：光谱项：n 2S+1L J ； 其中 n 为主量子数，与个别单独价电子的主量子数相同，取值仍为1，2，3，…任意正整数。 L 为总角量子数，其数值为外层价电子角量子数l 的矢量和，即：∑=i i l L 两个价电子耦合所得的总角量子数与单个价电子的角量子数l 1、l 2有如下的取值关系： L = (l 1+l 2)，(l 1+l 2 －1)，(l 1+l 2 －2)，…，｜l 1－l 2｜ 其值可能为L ＝0，1，2，3，…，相应的光谱项符号为S ，P ，D ，F ，…。若价电子数为3时，应先把2个价电子的角量子数的矢量和求出后，再与第三个价电子求出矢量和，就是3个价电子的总角量子数，依此类推。 S 为总自旋量子数，价电子自旋与自旋之间的相互作用也是较强的，多个价电子的总自旋量子数是单个价电子量子数m s 的矢量和，即：∑=i i s m S ,
1.光学分析法导论
第一章 光学分析法导论 （An Introduction to Optical Analysis ） 1.1 电磁辐射的性质 电磁辐射（electromagnetic radiation ）是一种以极大的速度（在真空中为 2.9979× 1010cm ·s －1）通过空间，不需要任何物质作为传播媒介的能量。它包括无线电波、微波、红外光、紫外-可见光以及X 射线和γ射线等形式。电磁辐射具有波动性和微粒性。 1.1.1 电磁辐射的波动性 根据Maxwell 的观点，电磁辐射的波动性可以用电场矢量E 和磁场矢量M 来描述，如图1.1.1所示。它是最简单的单个频率的平面偏振电磁波。平面偏振就是它的电场矢量E 在一个平面内振动，而磁场矢量M 在另一个与电场矢量相垂直的平面内振动。电场和磁场矢量都是正弦波形，并且垂直于波的传播方向。与物质的电子相互作用的是电磁波的电场，所以磁场矢量可以忽略，仅用电场矢量代表电磁波。波的传播以及反射、衍射、干涉、折射和散射等现象表现了电磁辐射具有波的性质，可以用以下波参数来描。 图1.1.1 电磁波的电场矢量E 和磁场矢量M 1）周期T 相邻两个波峰或波谷通过空间某一固定点所需要的时间间隔称为周期，单位为s （秒）。 2）频率ν 单位时间内通过传播方向上某一点的波峰或波谷的数目，即单位时间内电磁场振动的次数称为频率，它等于周期的倒数1/T ，单位为1/s （1/秒），称为赫兹，以Hz 表示。电磁波的频率只取决于辐射源，与通过的介质无关。 3）波长λ 相邻两个波峰或波谷的直线距离。若电磁波传播速度为c ，频率为ν，那么波长λ为： νλ1 ?=c （1.1.1） 不同的电磁波谱区可采用不同的波长单位，可以是m ，cm ，μm 或nm ，他们之间的换算关系为1m=102cm=106μm=109nm 。 4）波数 每厘米长度内含有波长的数目，即波长的倒数： c νλ== 1 （1.1.2） 单位为cm －1（厘米－1），将波长换算成波长的关系式为：
层次分析法例题(1)
层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为 目标层： 准则层： 方案层：
了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：
（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。 a，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对由于λ连续的依赖于 ij 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n数值的大小来衡量 A 的不一致程度。
光学分析法导论习题
光学分析法导论习题 一．填空题 1. 光速c≈3×1010cm·s-1是在中测得的。 2．原子内层电子跃迁的能量相当于光,原子外层电子跃迁的能量相当于光和。 3．分子振动能级跃迁所需的能量相当于光,分子中电子跃迁的能量相当于光。 4．钠的基态光谱支项为 ,钠的共振谱线以表示。 5．，和三种光分析方法是利用线光谱进行检测的。 6．指出下列电磁辐射所在的光谱区（光速为3×1010cm·s-1）。 （1）波长588.9nm ；（2）波数400cm-1； （3）频率2.5×1013Hz ；（4）波长300nm 。 二．选择题 1．电磁辐射的微粒性表现在下述哪种性质上 A. 能量 B. 频率 C. 波长 D. 波数 2.当辐射从一种介质传播到另一种介质中时,下述哪种参量不变? A. 波长 B.频率 C.速度 D.方向 3.镁的L=2光谱项可具有几个J值? A.1 B.2 C.3 D.4 4.下述哪种分析方法是基于发射原理的? A.红外光谱法 B.荧光光度法 C.核磁共振波谱法 D.分光光度法 5.带光谱是由于 A 炽热固体发射的结果 B 受激分子发射的结果
C 受激原子发射的结果 D 简单离子发射的结果 ?习题 一．填空题 1. 光速c≈3×1010cm·s-1是在头真空中测得的。 2．原子内层电子跃迁的能量相当于 X 光,原子外层电子跃迁的能量相当于紫外光和可见光。 3．分子振动能级跃迁所需的能量相当于红外光,分子中电子跃迁的能量相当于紫外可见光。 4．钠的基态光谱项为 32S 1/2 ,钠的共振谱线以 32P 3/2 或32P 312 表 示。 5．原子发射，原子吸收和原子荧光三种光分析方法是利用线光谱进行检测的。 6．指出下列电磁辐射所在的光谱区（光速为3×1010cm·s-1）。 （1）波长588.9nm ；（2）波数400cm-1； （3）频率2.5×1013Hz ；（4）波长300nm 。 二．选择题 1．电磁辐射的微粒性表现在下述哪种性质上（A） A. 能量 B. 频率 C. 波长 D. 波数 2.当辐射从一种介质传播到另一种介质中时,下述哪种参量不变?（B） A. 波长 B.频率 C.速度 D.方向 3.镁的L=2光谱项可具有几个J值?（C） A.1 B.2 C.3 D.4 4.下述哪种分析方法是基于发射原理的?（B） A.红外光谱法 B.荧光光度法 C.核磁共振波谱法 D.分光光度法 5.带光谱是由于（B） A 炽热固体发射的结果 B 受激分子发射的结果 C 受激原子发射的结果 D 简单离子受激发射的结果 一、选择题 1、请按能量递增的次序，排列下列电磁波谱区：红外、射频、可见光、紫外、X射线、
层次分析法的基本步骤和要点
层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
层次分析法例题94055
。数 学 建 模 作 业 班级：高分子材料与工程 姓名：林志许、朱金波、任宇龙
。 学号：1211020115、1211020126、1211020134 层次分析法 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图
注：a ij 表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ； a ii =1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A-(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B- 1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B- 2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B- 3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所示。 B A- C B- 1 C B- 3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需
层次分析法练习参考答案
层次分析法练习 练习一、市政工程项目建设决策 问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，试运用层次分析法建模解决。 1、建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位臵，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。 目标层A 准则层B 准则层C 措施层D 图1 递阶层次结构示意图 2、构造判断矩阵并请专家填写 征求专家意见，填写后的判断矩阵如下：
层次分析法例题
二、AHP求解 令狐采学 层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一种定量与定性相结合的多目标决策分析法，将决策者的经验给予量化，这在对目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下较为实用。（一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有： c自然属性、2c经济价值、3c基础 1 设施、 c政府政策。 5 方案层：设三个方案分别为： A农产品产地一产地批发市场一 1 销地批发市场一消费者、 A农产品产地一产地批发市场一销地 2 批发市场一农贸市场一消费者、 A农业合作社一第三方物流企 3 业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。
图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表3—1. 表3—1 标度值 目标层： 准则层： 方案层：
为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：
（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax 的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W 。 W 的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A 确定不一致的允许范围。 由于λ连续的依赖于ij a ，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。用一致性指标进行检验：max 1 n CI n λ-= -。其中max λ是比较矩阵的最 大特征值，n 是比较矩阵的阶数。CI 的值越小，判断矩阵越接近于完全一致。反之，判断矩阵偏离完全一致的程度越大。 （四）、层次总排序及其一致性检验 同理可计算出判断矩阵 对应的最大特征值与特征向量依次为：
光学分析法导论发射光谱习题
第二章光学分析法导论习题（P223） 1、光谱法的仪器由哪几部分组成？它们的作用是什么？ 2、单色器由几部分组成？它们的作用是什么？ 3、简述光栅和棱镜分光的原理。 4、影响光栅色散率（线色散率）的因素有哪些？线色散率的单位是什么？ 5、波长为500nm和520nm的光谱线垂直照射到光栅上，经焦距为两米的成像物镜系统进 行光谱测量，若光栅刻线数分别为600条/mm，1200条/mm，问一级光谱和二级光谱中这两条线之间的距离为多少？ 6、一台配有长63.5mm，刻线数为600条/mm光栅的光谱仪，理论上至少要用哪一级光谱 才能分辨开309.990nm和309.997nm的铁双线？ 7、某光谱仪光栅长5cm，刻线数为1000条/mm，暗箱物镜焦距为1m，光线垂直光栅入射， 问分别用一、二级光谱时在衍射为30°处的波长各为多少？在此波长下所能分辨开的最小波长差各为什么？此时的倒线色散率为多大？ 第三张原子发射光谱法习题（P242） 1、光谱项的意义是什么？ 2、光谱分析常用的激发光源有哪几种？比较它们各自的特点？ 3、发射光谱分析中，如何选择分析线和分析线对？ 补充题 1、原子发射光谱是怎样产生的？其特点是什么？ 2、原子发射光谱仪由哪几部分组成？其主要作用是什么？ 3、名词解释：（1）激发电位；（2）电离电位；（3）原子线；（4）；离子线；（5）共振线；（6） 灵敏线（7）等离子体；（8）自吸；（9）基体效应 4、简述ICP的形成原理及其特点。 5、光谱定性分析摄谱时，为什么要使用哈特曼光阑？为什么要同时摄取铁光谱？ 6、光谱定量分析的依据是什么？为什么要采用内标法？简述内标法的原理。 7、为什么原子发射光谱可采用内标法来消除实验条件的影响？ 8、采用原子发射光谱分析下列试样时，选用什么光源为宜？ （1）矿石中组分的定性、半定量分析； （2）合金中铜的质量分数（10-2数量级） （3）钢中锰的质量分数（10-4~10-3数量级） （4）污水中的Cr、Mn、Cu、Fe等的质量分数（10-6~10-3数量级） 9、某合金中Pb的光谱的定量测定，以Mg作为内标，实验测得数据如下：根据下面数据，（1） 绘制工作曲线； （2）求溶液中A、B、C的质量浓度。 溶液黑度计读数（透光率）Pb的浓度（mg mL-1） Mg Pb 1 7.3 17.5 0.151 2 8.7 18.5 0.201 3 7.3 11.0 0.301 4 10.3 12.0 0.402 5 11. 6 10.4 0.502 A 8.8 15.5 B 9.2 12.5 C 10.7 12.2
层次分析法例题
实验目的： 熟悉有关层次分析法模型的建立与计算，熟悉Matlab 的相关命令。 实验准备： 1. 在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional 操作系统和装有Matlab 的计算机。 实验内容及要求 试用层次分析法解决一个实际问题。问题可参考教材P296第4大题。 实验过程： 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 标度 定义（比较因素i 与j ） 1 因素i 与j 同样重要 3 因素i 与j 稍微重要 5 因素i 与j 较强重要 7 因素i 与j 强烈重要 9 因素i 与j 绝对重要 2、4、6、8 两个相邻判断因素的中间值 倒数 因素i 与j 比较得判断矩阵a ij ，则因素j 与i 相比的判断为a ji =1/a ij 设备采购层次结构图
现代仪器分析第二章习题及答案
第二章光学分析法导论 一、选择题 1．电磁辐射的粒子性主要表现在哪些方面（） A．能量B．频率C．波长D．波数 2．当辐射从一种介质传播到另一种介质时，下列哪种参量不变（） A．波长B．速度C．频率D．方向 3．电磁辐射的二象性是指（） A．电磁辐射是由电矢量和磁矢量组成B．电磁辐射具有波动性和电磁性 C．电磁辐射具有微粒性和光电效应D．电磁辐射具有波动性和粒子性 4．可见光区、紫外区、红外光区、无线电波四个电磁波区域中，能量最大和最小的区域分别为（） A．紫外区和无线电波区B．可见光区和无线电波区 C．紫外区和红外区D．波数越大 5．有机化合物成键电子的能级间隔越小，受激跃迁时吸收电磁辐射的（） A．能量越大B．频率越高C．波长越长D．波数越大 6．波长为0.0100nm的电磁辐射的能量是（） A．0.124B．12.4eV C．124eV D．1240 eV 7．受激物质从高能态回到低能态时，如果以光辐射形式辐射多余的能量，这种现象称为（）A．光的吸收B．光的发射C．光的散射D．光的衍射 8．利用光栅的（）作用，可以进行色散分光。 A．散射B．衍射和干涉C．折射D．发射 9．棱镜是利用其（）来分光的。 A．散射作用B．衍射作用C．折射作用D．旋光作用 10．光谱分析仪通常由以下（）四个基本部分组成。 A．光源、样品池、检测器、计算机 B．信息发生系统、色散系统、检测系统、信息处理系统 C．激发源、样品池、光电二级管、显示系统 D．光源、棱镜、光栅、光电池 二、填空题
1．不同波长的光具有不同的能量，波长越长，频率、波数越（），能量越（）；反之，波长越短，能量越（）。 2．在光谱分析中，常常采用色散元件获得（）来作为分析手段。 3．物质对光的折射率随着光的频率变化而变化，这中现象称为（）。 4．吸收光谱按其产生的本质分为（）、（）、（）等。 5．由于原子没有振动和转动能级，因此原子光谱的产生主要是（）所致。 6．当光与物质作用时，某些频率的光被物质选择性的吸收并使其强度减弱的现象，称为（），此时，物质中的分子或原子由（）状态跃迁到（）的状态。 7．原子内层电子跃迁的能量相当于（）光，原子外层电子跃迁的能量相当于（）和（）。 三、简答题 1．什么是光学分析法？ 2．何谓光谱分析法和非光谱分析法？ 3．简述光学分析法的分类。 4．简述光学光谱仪器的基本组成。 5．简述瑞利散射和拉曼散射的不同。 答案 一、选择题 ＡＣＤＡＣＤBＢＣＢ 二、填空题 1．越小小高 2．单色光 3．色散 4．分子吸收光谱原子吸收光谱核磁共振波普 5．电子能级跃迁 6．光的吸收能级较低能量较高 ７．x紫外线可见光 三、简答题
光学分析法概论
第九章光学分析法概论 1、光学分析法有哪些类型。 基于辐射的发射建立的发射光谱分析法、火焰光度分析法、分子发光分析法、放射分析法等；基于辐射的吸收建立的UV-V is光度法、原子吸收光度法、红外光谱法、核磁共振波谱法等；基于辐射的散射建立的比浊法、拉曼光谱法；基睛辐射的折射建立的折射法、干涉法；基于辐射的衍射建立的X-射线衍射法、电子衍射法等；基于辐射的旋转建立的偏振法、旋光法、圆二色光谱法等。 2、吸收光谱法和发射光谱法有何异同？ 吸收光谱法为当物质所吸收的电磁辐射能由低能态或基态跃迁至较高的能态（激发态），得到的光谱发射光谱法为物质通过电致激发、热致激发或光致激发等激发过程获得能量，变为激发态原子或分子，当从激发态过渡到低能态或基态时产生的光谱。 3、什么是分子光谱法？什么是原子光谱法？ 原子光谱法：是由原子外层或内层电子能级的变化产生的光谱，它的表现形式为线光谱。属于这类分析方法的有原子发射光谱法、原子吸收光谱法，原子荧光光谱法以及X射线荧光光谱法等。 分子光谱法：是由分子中电子能级、振动和转动能级的变化产生的光谱，表现形式为带光谱。属于这类分析方法的有紫外-可见分光光度法，红外光谱法，分子荧光光谱法和分子磷光光谱法等。 4、简述光学仪器三个最基本的组成部分及其作用。 辐射源（光源）：提供电磁辐射。 波长选择器：将复合光分解成单色光或有一定宽度的谱带。 检测器：将光信号转换成电信号。 5、简述常用的分光系统的组成以及各自作用特点。 分光系统的作用是将复合光分解成单色光或有一定宽度的谱带。分光系统又分为单色器和滤光片。单色器由入射狭缝和出射狭缝、准直镜以及色散元件，如棱镜或光栅等组成。 棱镜：色散作用是基于构成棱镜的光学材料对不同波长的光具有不同的折射率。 光栅：利用多狭缝干涉和单狭缝衍射两者联合作用产生光栅光谱。 干涉仪：通过干涉现象，得到明暗相间的干涉图。 滤光器是最简单的分光系统，只能分离出一个波长带或只能保证消除给定消长以上或以下的所有辐射。 6、简述常用辐射源的种类典型的光源及其应用范围。
层次分析法例题
某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：a ij 表示要素i 与要素j 相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ；a ii =1； i ，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i 的重要度就越高。 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图
2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。 根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A -(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B -1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B -2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B -3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所 示。 B A - C B -1 C B -3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP 法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需要较高的精度，用求和法或求根法可以计算特征值的近似值。 ●求和法 1）将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：b ij = a ij /Σa ij ； 2）将归一化的矩阵按行求和：c i =Σb ij （i=1，2，3….n ）； 3）将c i 归一化：得到特征向量W =（w 1，w 2，…w n ）T ，w i =c i /Σc i ，
层次分析法例题
专题：层次分析法 一般情况下，物流系统的评价属于多目标、多判据的系统综合评价。如果仅仅依靠评价者的定性分析和逻辑判断，缺乏定量分析依据来评价系统方案的优劣，显然是十分困难的。尤其是物流系统的社会经济评价很难作出精确的定量分析。 层次分析法（Analytical Hierarchy Process）由美国著名运筹学家萨蒂（T．L．Saaty）于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。 ◆层次分析法的基本原理 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。这时，一般是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n个物品，其真实重 量用w 1，w 2 ，…w n 表示。要想知道w 1 ，w 2 ，…w n 的值，最简单的就是用秤称 出它们的重量，但如果没有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A。 如果用物品重量向量W=[w 1，w 2 ，…w n ]T右乘矩阵A，则有： 由上式可知，n是A的特征值，W是A的特征向量。根据矩阵理论，n是矩阵A的唯一非零解，也是最大的特征值。这就提示我们，可以利用求物品重量比判断矩阵的特征向量的方法来求得物品真实的重量向量W。从而确定最重的物品。 将上述n个物品代表n个指标（要素），物品的重量向量就表示各指标（要
素）的相对重要性向量，即权重向量；可以通过两两因素的比较，建立判断矩阵，再求出其特征向量就可确定哪个因素最重要。依此类推，如果n 个物品代表n 个方案，按照这种方法，就可以确定哪个方案最有价值。 ◆ 应用层次分析法进行系统评价的主要步骤如下： （1）将复杂问题所涉及的因素分成若干层次，建立多级递阶的层次结构模型（目标层、判断层、方案层）。 （2）标度及描述。同一层次任意两因素进行重要性比较时，对它们的重要性之比做出判断，给予量化。 （3）对同属一层次的各要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评价尺度确定其相对重要度，据此构建判断矩阵A 。 （4）计算判断矩阵的特征向量，以此确定各层要素的相对重要度（权重）。 （5）最后通过综合重要度（权重）的计算，按照最大权重原则，确定最优方案。 ★例题： 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其 层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能， 2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图