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课标全国卷数学高考模拟试题精编(九)

课标全国卷数学高考模拟试题精编九

【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.

已知全集U ＝R ，集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{x ∈R |x ≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为( ) A ．{0,1} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2}

2．已知x ，y ∈R ，i 为虚数单位，且x i －y ＝－1＋i ，则(1＋i)x ＋y 的值为( ) A ．2 B ．－2i C ．－4 D ．2i

3．已知向量a ，b ，满足|a |＝3，|b |＝23，且a ⊥(a ＋b )，则a 与b 的夹角为( ) A.π2 B.2π3 C.3π4 D.5π6

4．已知四棱锥P －ABCD 的三视图如图所示，则四棱锥P －ABCD 的四个侧面中的最大面积是( )

A．6 B．8

C．2 5 D．3

5．等差数列{a n}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.

则a4的值为()

A．18 B．15

C．12 D．20

如图，△P AB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD＝4，BC＝8，AB＝6，若tan∠ADP＋2tan∠BCP＝10，则点P在平面α内的轨迹是()

A．圆的一部分B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

7．(理)已知函数f (x )＝????

x ＋1(－1≤x ≤0)cos x ? ?

???0＜x ≤π2，则∫π

2－1f(x)d x ＝( )

A .1

2 B ．1 C ．2 D .3

(文)用抽签法从1 000名学生(其中男生250人)中抽取200人进行评教，某男学生被抽到的概率是( ) A .11 000 B .1250 C .15 D .14

8．椭圆x 236＋y 29＝1上有两个动点P 、Q ，E(3,0)，EP ⊥EQ ，则EP →·QP →的最小值为( )

A ．6

B ．3－ 3

C ．9

D ．12－6 3 9.

已知正三角形ABC 三个顶点都在半径为2的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为1，点E 是线段AB 的中点，过点E 作球O 的截面，则截面面积的最小值是( ) A .7π

4 B ．2π C .9π

D ．3π 10．对于?x 1∈? ????0，12，?x 2∈? ?

???0，12，4x 1＜log a x 2恒成立，则a 的取值范围是( )

A .? ????22，1

B .? ????

0，22

C ．(1，2)

D ．(2，2)

11．(理)将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3

所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种？()

A．150 B．114

C．100 D．72

(文)若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为()

A．k＝1

2，b＝－4 B．k＝－

2，b＝4

C．k＝1

2，b＝4 D．k＝－

2，b＝－4

12．函数y＝f(x)，x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得f(x1)f(x2)＝C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，则函数f(x)＝x3在[1,2]上的几何平均数为()

A. 2 B．2

C．4 D．2 2

答题栏

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)

13．(理)已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－y2≥0}，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落入区域A的概率是________．(文)从5名学生中选2名学生参加周六、周日社会实践活动，学生甲被选中而学生乙未被选中的概率是________．

14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程y＝b x＋a中的b为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为________(万元)．

15．若执行如图所示的框图，输入N ＝13，则输出的数等于________．

16．设x ，y 满足约束条件???

3x －y －6≤0

x －y ＋2≥0

x ≥0，y ≥0

，若目标函数z ＝ax ＋by(a ＞0，b ＞0)

的最大值为12，则2a ＋3

b 的最小值为________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)

17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos 2x ＋23sin x cos x －sin 2x (1)求f(x)的最小正周期和值域；

(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若f ? ????

A 2＝2且a 2＝bc ，试

判断△ABC 的形状．

18.(理)(本小题满分12分)一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：

(1)请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；

(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X 表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X 的分布列及数学期望E(X)．

(回归方程为y ∧

＝bx ＋a ，其中b ＝∑i ＝1

(x i －x )(y i －y )

∑i ＝1

(x i －x )2

，a ＝y －b x )

(文)(本小题满分12分)一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：

(1)要从5名学生中选2名参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；

(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程y ∧

＝bx ＋a.

参考公式：回归直线的方程是y ∧

＝bx ＋a ，其中b ＝∑i ＝1

(x i －x )(y i －y )

∑i ＝1

(x i －x )2

，a ＝y －

b x

19.

(理)(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形ABC 为底面的棱柱被平面DEF 所截而得，已知FA ⊥平面ABC ，AB ＝2，BD ＝1，AF ＝2，CE ＝3，O 为AB 的中点． (1)求证：OC ⊥DF ；

(2)求平面DEF 与平面ABC 相交所成锐二面角的大小．

(文)(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC －A ′B ′C ′满足∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝1

2AA ′＝2，点M 、N 分别为A ′B 和B ′C ′的中点． (1)证明：MN ∥平面A ′ACC ′；

(2)求三棱锥C －MNB 的体积．

20.(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率e ＝1

2，且经过点A ? ?

??－1，－32. (1)求椭圆C 的标准方程；

(2)如果斜率为1

2的直线EF 与椭圆交于两个不同的点E 、F ，试判断直线AE 、AF 的斜率之和是否为定值，若是请求出此定值；若不是，请说明理由． (3)试求三角形AEF 面积S 取得最大值时，直线EF 的方程．

21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝1

2m(x －1)2－2x ＋3＋ln x ，m ≥1. (1)当m ＝3

2时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值； (2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a ，b]；

(3)是否存在实数m ，使曲线C ：y ＝f(x)在点P(1,1)处的切线l 与曲线C 有且只有一个公共点？若存在，求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

如图，直线MN 交圆O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM ，交圆O 于点D ，过D 作DE ⊥MN 于E. (1)求证：DE 是圆O 的切线；

(2)若DE ＝6，AE ＝3，求△ABC 的面积．

23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

已知直角坐标系的原点和极坐标系的极点重合，x 的正半轴与极轴重合，且两个坐标系的单位长度相同．在极坐标系中，圆C 1的方程为ρ＝1，直线l 的方程为ρ(2cos θ－sin θ)＝6.

(1)在直角坐标系xOy 中，C 1经过伸缩变换???

x ′＝3x y ′＝2y 变为曲线C 2，求曲线C 2

的直角坐标方程；

(2)在曲线C 2上求一点P ，使得点P 到直线l 的距离最小，并求此最小值． 24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|ax －2|＋|ax －a|(a ＞0)． (1)当a ＝1时，求不等式f(x)≥2的解集；

(2)若不等式f(x)≥2的解集为R ，求实数a 的取值范围．

课标全国卷高考模拟试题精编九

1．A 因为A ∩B ＝{2,3,4,5}，图中阴影部分为A 去掉A ∩B ，所以阴影部分所表示的集合为{0,1}，所以选A.

2．D 因为x i －y ＝－1＋i ，所以???

x ＝1

－y ＝－1，即x ＝1，y ＝1，所以(1＋i)x ＋y ＝(1

＋i)2＝2i.

3．D a ⊥(a ＋b )?a ·(a ＋b )＝a 2＋a ·b ＝|a |2＋|a ||b |cos 〈a ，b 〉＝0，故cos 〈a ，b 〉＝－963＝－32，故所求夹角为5π6.

4．A

四棱锥如图所示：PM ＝3，S △PDC ＝1

2×4×5＝2 5

S △PBC ＝S △P AD ＝12×2×3＝3，S △P AB ＝1

2×4×3＝6，所以四棱锥P －ABCD 的四个侧面中的最大面积是6.

5．A 依题意a 1，a 2，a 3的情况有：(2,6,13)，(2,14,9)，(3,8,13)，(3,14,11)，(5,8,9)，(5,6,11)，经检验，只有(3,8,13)符合题意，∴公差d ＝8－3＝5，∴a 4＝a 1＋3d ＝3＋3×5＝18.

6．B 由题意可得P A AD ＋2PB

BC ＝10，即P A ＋PB ＝40＞AB ＝6，又因P 、A 、B 三点不共线，故点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆的一部分，故选B. 7．(理)D ∫π2－1f(x)d x ＝∫0－1

(x ＋1)d x ＋∫π

20cos x d x ＝

???

? ????x 2

2＋x 0－1

＋sin x|

π20＝12＋1＝3

2，故选D .

(文)C 从容量N ＝1 000的总体中抽取一个容量为n ＝200的样本，每个个体被抽到的概率都是n N ＝1

5，所以选C .

8．A 设P 点坐标为(m ，n)，则m 236＋n 2

9＝1，所以|PE|＝(m －3)2＋(n －0)2＝34

m 2－6m ＋18，因为－6≤m ≤6，所以|PE|的最小值为 6.所以EP →·QP →＝EP →·(EP →－EQ →)＝EP →2－EP →·EQ →＝|EP →|2，所以EP →·QP

→的最小值为6. 9．C 由题意知，正三角形ABC 的外接圆半径为22－12＝3，AB ＝3，过点E 的截面面积最小时，截面是以AB 为直径的圆，截面面积S ＝π×? ????322＝9π

4，选C .

10．A 因为对于?x 1∈? ????0，12，?x 2∈? ?

???0，12，4x 1＜log a x 2恒成立，所以412＜log a x 2

恒成立，即2＜log a x 2恒成立，则需0＜a ＜1，所以2＜log a 12，a ＞22.综上得2

2＜a ＜1，所以选A .

11．(理)C 先将五人分成三组，因为要求每组至少一人，所以可选择的只有2,2,1

或者3,1,1，所以共有C 25C 23C 112＋C 35C 12C 11

2＝25种分组方法．因为甲不能去北大，所

以有甲的那组只有交大和浙大两个选择，剩下的两组无约束，一共4种排列，所以不同的保送方案共有25×4＝100种．

(文)A 因为直线y ＝kx 与圆(x －2)2＋y 2＝1的两个交点关于直线2x ＋y ＋b ＝0对称，所以直线y ＝kx 与直线2x ＋y ＋b ＝0垂直，且直线2x ＋y ＋b ＝0过圆心，所以?????

k ＝122×2＋0＋b ＝0

，即k ＝1

2，b ＝－4.

12．D 令x 1x 2＝m ，且1≤x 1≤2,1≤x 2≤2，则x 2≤x 1x 2≤2x 2，即x 2≤m ≤2x 2，∴?????

m 2≥1

m 1≤2

，可得m ＝2，故C ＝f (x 1)f (x 2)＝x 31x 32＝m 3

＝2 2.

13．(理)解析：

画出草图，可知所求概率P ＝S 阴影

S △AOB ＝

∫40

x d x 18＝

???23x 324018＝16

318＝827.

答案：8

(文)解析：设5名学生分别为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5(其中甲是a 1，乙是a 2)，从5名学生中选2名选法有(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 1，a 4)，(a 1，a 5)，(a 2，a 3)，(a 2，a 4)，(a 2，a 5)，(a 3，a 4)，(a 3，a 5，(a 4，a 5)，共10种，学生甲被选中而学生乙未被选中的选法有(a 1，a 3)，(a 1，a 4)，(a 1，a 5)，共3种，故所求概率为3

10. 答案：3

14．解析：易知：x ＝3＋4＋5＋64＝4.5，y ＝25＋30＋40＋45

＝35，因为b ∧

＝7，

把点(4.5,35)代入回归方程y ∧

＝b ∧

x ＋a ∧

，得a ∧

＝3.5，所以y ∧

＝7x ＋3.5，当x ＝10时，y ∧

＝73.5. 答案：73.5

15．解析：由题意知，输出的S ＝11×2＋12×3＋…＋112×13＝? ?

???1－12＋? ????12－13＋…

＋? ????1

12－113＝1－113＝1213. 答案：1213

16．解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax ＋by ＝z(a ＞0，b ＞0)过直线x －y ＋2＝0与直线3x －y －6＝0的交点(4,6)时，目标函数z ＝ax ＋by(a ＞0，b ＞0)取得最大12，

即4a ＋6b ＝12，即2a ＋3b ＝6，而2a ＋3b ＝? ????2a ＋3b 2a ＋3b 6＝136＋? ??

??b a ＋a b ≥136＋2＝25

答案：256

17．解：(1)f(x)＝cos 2

x ＋23sin x cos x －sin 2

x ＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ? ??

??2x ＋π6 所以T ＝π，f(x)∈[－2,2] (2)由f ? ??

A 2＝2，

有f ? ????A 2＝2sin ? ????A ＋π6＝2，所以sin ? ?

??A ＋π6＝1.

因为0＜A ＜π，所以A ＋π6＝π2，即A ＝π

由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A 及a 2＝bc ，所以(b －c)2＝0. 所以b ＝c ，所以B ＝C ＝π

3. 所以△ABC 为等边三角形． 18．(理)解：(1)散点图如图所示． x ＝89＋91＋93＋95＋97

5＝93，

y ＝

87＋89＋89＋92＋93

＝90，

∑i ＝1

(x i －x )2＝(－4)2＋(－2)2＋02＋22＋42＝40，

∑i ＝1

(x i －x )(y i －y )＝(－4)×(－3)＋(－2)×(－1)＋0×(－1)＋2×2＋4×3＝30，

b ＝30

40＝0.75，b x ＝69.75，a ＝y －b x ＝20.25.

故这些数据的回归方程是：y ∧

＝0.75x ＋20.25. (2)随机变量X 的可能取值为0,1,2.

P(X ＝0)＝C 22C 24＝16；P(X ＝1)＝C 12C 1

2C 24

＝2

3；

P(X ＝2)＝C 22C 24＝1

故X 的分布列为：

∴E(X)＝0×16＋1×23＋2×1

6＝1.

(文)解：(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(A 4，A 5)、(A 4，A 1)、(A 4，A 2)、(A 4，A 3)、(A 5，A 1)、(A 5，A 2)、(A 5，A 3)、(A 1，A 2)、(A 1，A 3)、(A 2，A 3)，共10种情况．

其中至少有一人物理成绩高于90分的情况有：(A 4，A 5)、(A 4，A 1)、(A 4，A 2)、(A 4，A 3)、(A 5，A 1)、(A 5，A 2)、(A 5，A 3)，共7种情况，故选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率P ＝7

10. (2)散点图如图所示．

可求得：x ＝

89＋91＋93＋95＋97

＝93，

y ＝87＋89＋89＋92＋935

＝90，

∑i ＝1

(x i －x )(y i －y )＝30，

∑i ＝1

(x i －x )2＝(－4)2＋(－2)2＋02＋22＋42＝40，

b ＝30

40＝0.75， a ＝y －b x ＝20.25，

故所求的线性回归方程是：y ∧

＝0.75x ＋20.25.

19．(理)解：(1)证法一：∵FA ⊥平面ABC ，OC ?平面ABC ，∴FA ⊥OC ，又CA ＝CB 且O 为AB 的中点，∴AB ⊥OC ， ∴OC ⊥平面ABDF ，

∵DF ?平面ABDF ，∴OC ⊥DF.

证法二：如图，以O 为原点，OB 、OC 、Oz 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，C ＝(0，3，0)，D(1,0,1)，E(0，3，3)，F ＝(－1,0,2)． OC →＝(0，3，0)，DF →＝(－2,0,1)，∴OC →·DF

→＝0，即OC ⊥

DF.

(2)解：设平面ABC 的法向量为n 1＝(0,0,1)，

设平面DEF 的法向量为n 2＝(1，y ，z )，DE

→＝(－1，3，2)，

由?????

n 2·DE →＝0n 2·

DF →＝0得??? －1＋3y ＋2z ＝0－2＋z ＝0，解得???

y ＝－3z ＝2，

所以cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2

|n 1

|·

|n 2

|＝

21×22

＝2

2，

故平面DEF 与平面ABC 相交所成锐二面角的大小为π

4. (文)解：(1)如图，连接AB ′、AC ′，

∵四边形ABB ′A ′为矩形，M 为A ′B 的中点，

∴AB ′与A ′B 交于点M ，且M 为AB ′的中点，又点N 为B ′C ′的中点． ∴MN ∥AC ′，

又MN ?平面A ′ACC ′，且AC ′?平面A ′ACC ′. ∴MN ∥平面A ′ACC ′. (2)由图可知V C －MNB ＝V M －BCN ，

∵∠BAC ＝90°，∴BC ＝AB 2＋AC 2＝22，

又三棱柱ABC －A ′B ′C ′为直三棱柱，且AA ′＝4， ∴S △BCN ＝1

2×22×4＝4 2.

∵A ′B ′＝A ′C ′＝2，∠BAC ＝90°，点N 为B ′C ′的中点， ∴A ′N ⊥B ′C ′，A ′N ＝ 2. 又BB ′⊥平面A ′B ′C ′， ∴A ′N ⊥BB ′， ∴A ′N ⊥平面BCN . 又M 为A ′B 的中点，

∴M 到平面BCN 的距离为2

2， ∴V C －MNB ＝V M －BCN ＝13×42×22＝4

3. 20．解：(1)由题意，e ＝c a ＝1

2，

椭圆C 经过点A ? ?

??－1，－32，∴(－1)2

a 2＋? ???

?－322b 2＝1，

又a 2

＝b 2

＋c 2

，解得b 2

＝3，a 2

＝4，所以椭圆方程为x 24＋y 2

3＝1.

(2)设直线EF 的方程为：y ＝12x ＋m ，代入x 24＋y 2

3＝1 得：x 2＋mx ＋m 2－3＝0.

Δ＝m 2

－4(m 2

－3)＞0且???

x 1＋x 2＝－m

x 1x 2＝m 2

－3

；设A (x 0，y 0)，由题意，k AE ＝y 1－y 0x 1－x 0，k AF ＝y 2－y 0

x 2－x 0

；

∴k AE ＋k AF ＝y 1－x 0x 1－x 0＋y 2－x 0x 2－x 0＝(y 1－x 0)(x 2－x 0)＋(y 2－x 0)(x 1－x 0)

(x 1－x 0)(x 2－x 0)

分子为：t ＝y 1x 2＋y 2x 1－x 0(y 1＋y 2)－y 0(x 1＋x 2)＋2x 0y 0 又y 1＝12x 1＋m ，y 2＝1

2x 2＋m ，

∴t ＝(x 1＋x 2)(y 1＋y 2)－x 1y 1－x 2y 2－x 0(y 1＋y 2)－y 0(x 1＋x 2)＋2x 0y 0 ＝(m ＋2)(x 1＋x 2)＋x 1x 2＋2m ＋3 ＝(m ＋2)(－m )＋m 2－3＋2m ＋3＝0 ∴k AE ＋k AF ＝0.

即，直线AE 、AF 的斜率之和为定值0. (3)|EF |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝5

212－3m 2 d ＝|1＋m |52，∴S ＝12|EF |d ＝1212－3m 2|m ＋1|

设f (m )＝s 2＝－34m 4－32m 3＋9

4m 2＋6m ＋

3f ′(m )＝－3m 3

－92m 2＋92m ＋6＝－3

2(m ＋1)(2m 2＋m －4)

令f ′(m )＝0可得m 1＝－1，m 2＝

－1－334，m 3

＝－1＋33

，又－2＜m ＜2 所以f (m )在? ????－2，－1－334，? ????

－1，－1＋334单增，在? ????－1－334，－1? ??

－1＋334，2单减

所以f (m )的最大值为f (m 3)或f (m 2)，经计算f (m 3)最大所以直线方程为y ＝12x ＋－1＋334.

21．解：(1)f ′(x )＝m (x －1)－2＋1

x (x ＞0)．当m ＝3

2时，f ′(x )＝3(x －2)? ???

x －132x ，

令f ′(x )＝0，得x 1＝2，x 2＝1

f (x )，f ′(x )在x ∈(0，＋∞)上的变化情况如下表：

所以当x ＝2时，函数f (x )在x ∈[1,3]上取到极小值，且极小值为f (2)＝ln 2－1

4. (2)令f ′(x )＝0，得mx 2－(m ＋2)x ＋1＝0.(*)

因为Δ＝(m ＋2)2－4m ＝m 2＋4＞0，所以方程(*)存在两个不等实根，记为a ，b (a ＜b )．

因为m ≥1，所以?????

a ＋

b ＝m ＋2

m ＞0

ab ＝1

m ＞0

，

所以a ＞0，b ＞0，即方程(*)有两个不等的正根，因此f ′(x )＜0的解为(a ，b )．故函数f (x )存在单调递减区间[a ，b ]．

(3)因为f ′(1)＝－1，所以曲线C ：y ＝f (x )在点P (1,1)处的切线l 的方程为y ＝－x

＋2.若切线l 与曲线C 有且只有一个公共点，则方程1

2m (x －1)2－2x ＋3＋ln x ＝－x ＋2有且只有一个实根．显然x ＝1是该方程的一个根．

令g (x )＝12m (x －1)2

－x ＋1＋ln x ，则g ′(x )＝m (x －1)－1＋1x ＝m (x －1)? ?

?x －1m x .

当m ＝1时，有g ′(x )≥0恒成立，所以g (x )在(0，＋∞)上单调递增，所以x ＝1是方程的唯一解，m ＝1符合题意．

当m ＞1时，由g ′(x )＝0，得x 1＝1，x 2＝1

m ，则x 2∈(0,1)，易得g (x )在x 1处取到极小值，在x 2处取到极大值．

所以g (x 2)＞g (x 1)＝0，又当x 趋近0时，g (x )趋近－∞，所以函数g (x )在? ?

???0，1m 内

也有一个解，m ＞1不符合题意．

综上，存在实数m ＝1使得曲线C ：y ＝f (x )在点P (1,1)处的切线l 与曲线C 有且只有一个公共点．

22．解：(1)连接OD ，则OA ＝OD ，所以∠OAD ＝∠ODA . 因为∠EAD ＝OAD ，所以∠ODA ＝∠EAD .

因为∠EAD ＋∠EDA ＝90°，所以∠EDA ＋∠ODA ＝90°，即DE ⊥OD .

所以DE 是圆O 的切线．

(2)因为DE 是圆O 的切线，所以DE 2＝EA ·EB ，即62＝3(3＋AB )，所以AB ＝9.

因为OD ∥MN ，所以O 到MN 的距离等于D 到MN 的距离，即为6. 又因为O 为AC 的中点，所以C 到MN 的距离等于12，故△ABC 的面积S ＝1

2AB ·BC ＝54.

23．解：(1)将圆C 1的方程ρ＝1两边平方得ρ2＝1，其直角坐标方程为x 2＋y 2＝1，

将伸缩变换???

x ′＝3x y ′＝2y 代入C 1的直角坐标方程得x ′23＋y ′2

4＝1，故曲线C 2的直

角坐标方程为x 23＋y 2

4＝1.

(2)曲线C 2的参数方程为???

x ＝3cos θ

y ＝2sin θ(θ为参数)，直线l 的直角坐标方程为2x －y

－6＝0，C 2上任意一点P 到直线l 的距离d ＝|23cos θ－2sin θ－6|

5＝

??????4cos ? ????θ＋π6－65，显然当θ＝－π6时，d 取得最小值25

5，此时

P ? ????3cos ? ????－π6，2sin ? ????－π6，即为? ??

??32，－1.

24．解：(1)当a ＝1时，不等式化为|x －2|＋|x －1|≥2，即???

x ≤11－x ＋2－x ≥2或

??? 1＜x ＜2x －1＋2－x ≥2或???

x ≥2x －1＋x －2≥2

，解得x ≥52或x ≤12.

∴不等式的解集为?

?????

???

?x ???

x ≤12或x ≥5

. (2)∵f (x )＝|ax －2|＋|ax －a |≥|a －2|， ∴原不等式的解集为R 等价于|a －2|≥2， ∴a ≥4或a ≤0，又a ＞0，∴a ≥4.

新课标全国卷1文科数学试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页,满分1５0分。考生注意：１.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共１2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。１．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->,则Ａ.A B ＝3|2x x ? ?

2020高考理科数学模拟试题精编

2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ≤0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( )

高考模拟试题之论语选读试题精编 (1)

高考模拟试题之《论语》选读试题精编（一）班级学号姓名分数（一）阅读《论语》中的几段文字，然后回答问题。（4分）子贡问政。子曰：“足食，足兵，民信之矣。”（12.7）季康子问政于孔子曰：“如杀无道，以就有道，何如？”孔子对曰：“子为政，焉用杀？子欲善而民善矣。君子之德风，小人之德草，草上之风，必偃。”（12.19）齐景公问政于孔子。孔子对曰：“君君、臣臣、父父、子子。”（12.11）同是“问政”，孔子的回答却不相同。 1、从这些不同回答中体现出孔子怎样的治国思想？（1分）答： 2、面对同样的问题，孔子为什么分别作了不同的回答？请说说你的理解。（3分）答：（二）阅读《论语》中的几段文字，然后回答问题。（4分）季氏将伐颛臾…… 冉有曰：“今夫颛臾，固而近于费。今不取，后世必为子孙忧。” 孔子曰：“求！君子疾夫舍曰欲之而必为之辞。丘也闻有国有家者，不患寡而患不均，不患贫而患不安。盖均无贫，和无寡，安无倾。夫如是，故远人不服，则修文德以来之。既来之，则安之。今由与求也相夫子，远人不服而不能来也，邦分崩离析而不能守也，而谋动干戈于邦内。吾恐季孙之忧，不在颛臾，而在萧墙之内也。”（16.1）选文中画线词语“均无贫”中的“均”与中国历史上农民起义的口号“等贵贱，均贫富”的“均”意思是否一样？为什么？答：

（三）阅读《论语》中的一段文字，回答下面的问题。（4分）齐景公问政于孔子。孔子对曰：“君君，臣臣，父父，子子。”公曰：“善哉！信如君不君，臣不臣，父不父，子不子，虽有粟，吾得而食诸？” 有子曰：“其为人也孝弟，而好犯上者，鲜矣；不好犯上，而好作乱者，未之有也。君子务本，本立而道生。孝弟也者，其为仁之本与！” 1齐景公说“虽有粟，吾得而食诸”，你认为齐景公真正理解孔子的话了吗？（3分）答： 2、为什么说“孝弟也者，其为仁之本与”？（3分）答：（四）阅读《论语》中的有关文字，回答下面的问题。（4分）楚狂接舆歌而过孔子，曰：“凤兮！凤兮！何徳之衰？往者不可谏，来者犹可追。已而！已而！今之从政者殆而！”孔子下，欲与之言。趋而辟之，不得与之言。长沮、桀溺耦而耕，孔子过之，使子路问津焉。长沮曰：“夫执舆者为谁”子路曰：“为孔丘。”曰:“是鲁孔丘与”曰：“是也。”曰：“是知津矣。”问于桀溺。桀溺曰：“子为谁？”曰：“为仲由。”曰：“是鲁孔丘之徒与？”对曰：“然。”曰：“滔滔者，天下皆是也，而谁以易之，且而与其从辟人之士也，岂若从辟世之士哉？”耰而不辍。子路行以告。夫子怃然曰：“鸟兽不可与同群，吾非斯人之徒与而谁与？天下有道，丘不与易也。” 桀溺和孔子的言论表达了他们对现实截然不同的观点态度。 1、你认为楚狂接舆会赞成谁的观点？颜回会赞成谁的观点？（1分）

2020年高考化学模拟试题精编(二)

2020年高考化学模拟试题精编(二) 一、选择题(每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 7．下列对有关文献的理解错误的是( ) A．《汉书》中“高奴县有洧水可燃”，《梦溪笔谈》对“洧水”的使用有“试扫其烟为墨，黑光如漆，松墨不及也”的描述，其中的烟指炭黑 B．《物理小识》记载“青矾(绿矾) 厂气熏人，衣服当之易烂，栽木不茂”，青矾厂气是CO和CO2 C．《本草纲目》描述“冬月灶中所烧薪柴之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”其中的碱是K2CO3 D．《天工开物》记载制造青瓦“(窑)泥周寒其孔，浇水转釉”，红瓦转化为青瓦的原因是Fe2O3转化为其他铁的氧化物 8．下列实验操作规范且能达到目的的是( ) 9.欧美三位科学家因“分子机器的设计与合成”研究而荣获2016年诺贝尔化学奖。纳米分子机器研究进程中常见机器的“车轮”组件如图所示。下列说法正确的是( )

A．①③互为同系物B．①②③④均属于烃 C．①④的一氯代物均为三种D．②④互为同分异构体 10．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ) A．在0.1 mol NaHSO4晶体中阳离子与阴离子总数为0.3N A B．25 ℃时，pH＝13的1.0 L Ba(OH)2溶液中含有的OH－数目为0.2N A C．常温常压下，4.4 g CO2和N2O混合物中所含有的原子数为0.3N A D．标准状况下，2.24 L Cl2通入足量H2O或NaOH溶液中转移的电子数均为0.1N A 11. 三个相邻周期的主族元素X、Y、Z、W，原子序数依次增大，其中X、Y分别是地壳中含量最高的非金属元素和金属元素，Z原子的最外层电子数是最内层电子数的2倍，Y、Z原子的最外层电子数之和与X、W原子的最外层电子数之和相等。则下列判断正确的是( ) A．原子半径：W>Y>Z>X B．气态氢化物的稳定性：Z>X C．Y、Z的氧化物都有两性 D．最高价氧化物对应水化物的碱性：Y>W 12．现代工业生产中常用电解氯化亚铁的方法制得氯化铁溶液吸收有毒的硫化氢气体。工艺原理如图所示。下列说法中不正确的是( ) A．H＋从电解池左槽迁移到右槽 B．左槽中发生的反应是2Cl－－2e－===Cl2↑ C．右槽的反应式：2H＋＋2e－===H2↑ D．FeCl3溶液可以循环利用

近五年高考数学全国1卷

一．选填题（每题5分） 1. （2017年，第6题）如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是（） 2. （2017年，第16题）已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，SB =BC ，三棱锥S-ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________。 3. （2016年，第7题）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 3 28π ，则它的表面积是（）（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 4.（2016年，第11题）平面过正文体ABCD —A1B1C1D1的顶点A,，，则m ，n 所成角的正弦值为（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5.（2015年，第6题）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有斛斛斛斛 6.（2015年，第11题）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r = （A ）1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 7.（2014年，第8题）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9．解析几何（含解析）一、选择题【2019，10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154 x y += 【2018.8】抛物线C ：y 2=4x 焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【2018.11】已知双曲线C ：2 213 x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形，则|MN |= A ． 32 B ．3 C ． D ．4 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m

高三数学高考模拟试题精编(一)

课标全国卷数学高考模拟试题精编（一）【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一二三选做题总分 13 14 15 16 17 18 19 20 21 得分第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知复数z ＝ 2i 1＋i ，z 的共轭复数为z ，则z ·z ＝( ) A ．1－i B ．2 C ．1＋i D ．0 2．(理)条件甲：??? 2＜x ＋y ＜40＜xy ＜3；条件乙：??? 0＜x ＜1 2＜y ＜3，则甲是乙的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 (文)设α，β分别为两个不同的平面，直线l ?α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( )

A．4 B．5 C．6 D．7 4．(理)下列说法正确的是() A．函数f(x)＝1 x在其定义域上是减函数 B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C．命题“?x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“?x∈R，x2＋x＋1＜0”D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则綈p是假命题 (文)若cos θ 2＝ 3 5，sin θ 2＝－ 4 5，则角θ的终边所在的直线为() A．7x＋24y＝0 B．7x－24y＝0 C．24x＋7y＝0 D．24x－7y＝0 5．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为() A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3

高考模拟试题精编(十)

高考模拟试题精编(十) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。题号一二附加题总分26 27 28 29 30 得分第Ⅰ卷(必做题，共50分) 一、选择题(本题共25小题，每小题2分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。) “20XX年地球遭遇强烈的超级太阳风暴，其破坏力将远远超过‘卡特里娜’飓风，而且地球上几乎所有的人都受到了其灾难性的影响。”正确认识和辩证看待太阳活动十分必要。据此完成1～2题。 1．有关太阳风暴对地球和人类活动的影响，不可信的是() A．对部分地区短波通信和短波广播造成短时间影响 B．两极及高纬度地区出现极光 C．世界许多地区的降水量可能出现异常变化 D．地壳活动剧烈，火山、地震、泥石流频发 2．有关太阳辐射及其对地球影响的叙述，正确的是() A．太阳辐射能来源于太阳黑子和耀斑爆发时释放的能量 B．太阳辐射能大部分到达地球，维持着地表温度 C．太阳辐射能是我们日常生活和生产中不太常用的能源 D．煤、石油等化石燃料，属于地质历史时期生物固定、积累下来的太阳能下图是北半球某纬度正午太阳高度的年变化图，图中m、n相差20°，据此回答3～4题。

3．该地的地理纬度为() A．10°N B．13°26′N C．33 °26′N D．40° N 4．A日期时，下列关于该地昼夜长短的叙述，正确的是() ①白昼时间达到一年中最长②昼夜长短变化幅度最小③白昼时间刚好等于B日期白昼时间 ④白昼时间刚好等于B日期黑夜时间 A．①②B．③④C．①④D．②③ 下图是北半球部分地区某时刻地面天气图，读图回答5～6题。 5．甲、乙、丙、丁四个箭头，能正确表示当地风向的是() A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下图所示的天气系统中，能正确反映此时沿乌兰巴托—北京一线天气状况的是() A．①B．②C．③D．④ 读红海剖面示意图，回答7～8题。

高考理科数学模拟试题精编(二)

高考理科数学模拟试题精编(二) (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．复数z ＝||()3－i i ＋i 2 019(为虚数单位)，则复数的共轭复数为( ) A ．2－i B ．2＋i C ．4－i D ．4＋i 2．已知集合M ＝{x |x 2＜1}，N ＝{x |2x ＞1}，则M ∩N ＝( ) A ．? B ．{x |0＜x ＜1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＜1} 3．若x ＞1，y ＞0，x y ＋x －y ＝22，则x y －x －y 的值为( ) A. 6 B ．－2 C ．2 D ．2或－2

4．若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线的倾斜角为30°，则其离心率的值为( ) A ．2 B ．2 2 C.233 D.322 5．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有( ) A ．18种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．12 B ．18 C ．24 D ．30 7．不等式组???? ? 2x ＋y －3≤03x －y ＋3≥0 x －2y ＋1≤0 的解集记为D ，有下面四个命题： p 1∶?(x ，y )∈D,2x ＋3y ≥－1；p 2∶?(x ，y )∈D,2x －5y ≥－3；p 3∶?(x ，y )∈D ，y －12－x ≤1 3 ；p 4∶?(x ，y )∈D ，x 2＋y 2 ＋2y ≤1.其中的

近几年全国卷高考文科数学线性规划高考题

线性规划高考题 1.[2013.全国卷 2.T3]设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥??+-≥??≤? ，则23z x y =-的最小值是（） A.7- B.6- C.5- D.3- 2.[2014.全国卷2.T9]设x ，y 满足的约束条件1010330x y x y x y +-≥??--≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为（） A.8 B.7 C.2 D.1 3.[201 4.全国卷1.T11]设1，y 满足约束条件,1, x y a x y +≥??-≤-?且z x ay =+的最小值为7，则a =（） A ．-5 B. 3 C ．-5或3 D. 5或-3 4. [2012.全国卷.T5] 已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z=－x+y 的取值范围是（） A.(1－3，2) B.(0，2) C.(3－1，2) D.(0，1+3) 5.[2010.全国卷.T11]已知 Y ABCD 的三个顶点为A （-1，2），B （3，4），C （4，-2），点（x ，y ）在 Y ABCD 的内部，则z=2x-5y 的取值范围是（） A.（-14，16） B.（-14，20） C.（-12，18） D.（-12，20） 6. [2016.全国卷3.T13]设x ，y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥??--≤??≤? 则z =2x +3y –5的最小值为 7．[2016.全国卷2.T14]若x ，y 满足约束条件103030x y x y x -+≥??+-≥??-≤? ，则z =x -2y 的最小值为 8.[2015.全国卷2.T14]若x ，y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤? ，则2z x y =+的最大值为

2014版高考英语模拟试题精编9

课标全国Ⅱ卷高考英语模拟试题精编(九) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第一部分英语知识运用(共两节，满分45分) 第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分) 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。1．—Excuse me, would you please give________magazine to Mary? —Sorry, but I don’t think there is________Mary in my class. A. a; / B. the; / C. the; a D. a; a 2．In the 21st century, all nations must take their________of responsibility for the global safety. A. blame B. charge C. share D. notice 3．We________for the spring outing last week had it not been for the heavy fog. A. would go B. could go C. could have gone D. must have gone 4．________you have a good command of English, you still need more practice. A. Since B. While C. However D. Whenever 5．Nowadays many parents are trying to either prevent their children from failure, or protect them from the knowledge________they have failed. A. that B. when C. where D. which 6．I’ve always wanted a MP5 and I’ve just saved enough money to buy________. A. it B. that C. one D. this 7．Nowadays some hospitals refer to patients________name，not case number. A．of B.as C.by D.with 8．—What do you think of the story in today’s newspaper? —We shouldn’t ________the trouble of helping others only because what we do may invite trouble. A. knock off B. take off C. keep off D. break off

近5年高考数学全国卷23试卷分析报告

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新

2016全国新课标卷数学答案

2016全国新课标卷数学答案【篇一：2016年全国高考理科数学试题及答案-全国卷 1】 >试题类型：a 2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2a{x|x4x30}，b{x|2x30}，则ab （1）设集合1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 3333(3,)(3,)(1,)(,3)2（b）2（c）2（d）2（a）（2）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi= （a）1 （b （c （d）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100= （a）100（b）99（c）98（d）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至 8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（a）1123（b）（c）（d） 3234 x2y2 1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则（5）已知方程22mn3mn n的取值范围是（a）(–1,3)（b）(–1,3) （c）(0,3) （d）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28，则它的表面积是 3 （7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（a）（b）（c）（d），0c1，则（8）若ab1 cccc（a）ab （b）abba （c）alogbcblogac （d）logaclogbc （9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y 的值满足

高考地理模拟试题精编

高考地理模拟试题精编 (考试用时：45分钟试卷满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题共44分) 本卷共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。野生黑枸杞主要出产于青海柴达木盆地，生长在海拔2 800～3 000米的盆地沙漠地带。经测定，野生黑枸杞含有17种氨基酸。据此完成下列各题。 1. 青海柴达木盆地野生黑枸杞品质较高的主要自然原因是野生黑枸杞主要生长区() A. 昼夜温差大 B. 水源丰富 C. 人类活动少 D. 黑土广布 2. 观测野生黑枸杞的生长状况，需借助的地理信息技术是() A. 遥感 B. 全球定位系统 C. 地理信息系统 D. 数字地球 3. 若在青海柴达木盆地大规模种植黑枸杞，可能带来的生态环境问题是() A. 水土流失严重 B. 生物多样性增多 C. 酸雨频发 D. 土壤盐碱化加剧【解析】考查农业区位因素，地理信息技术的应用，区域环境问题。 1. 野生黑枸杞主要生长在盆地沙漠地带，而沙漠地带降水较少，光照充足，昼夜温差大，利于营养物质的积累，故野生黑枸杞品质较高。故选A。 2. 根据植物的光谱反射特性，遥感可以对植物不同时期的生长状况进行观测，A正确；全球定位系统主要应用于导航与定位；地理信息系统主要应用于分析和处理数据；数字地球是指数字化的地球，BCD错误。故选A。 3. 青海柴达木盆地气候干旱，降水较少，若大规模种植黑枸杞，需要大量引水灌溉，有可能加剧当地土壤盐碱化问题，D正确；青海柴达木盆地降水少，流水作用弱，因此水土流失不严重，A错误；大规模种植黑枸杞，会破坏当地的生态环境，有可能使生物多样性减少，B错误；大规模种植黑枸杞和酸雨的发生关系不大，C错误。故选D。【答案】1. A 2. A 3. D 下图是世界某区域图，西北风为甲港的主导风向。读图回答下列各题。 4. 下列关于图示区域自然地理特征的说法，正确的是() A. 图中火山分布区处于板块的张裂地带 B. 图中国界线比较曲折主要是地形原因 C. 西侧海水温度比同纬度大陆东侧低 D. 东岸降水量比西岸降水量普遍要大 5. 图中国家公园是所在国第一座国家公园，也是所在国重要的自然保护区。该保护区保护对象不包括() A. 湿地 B. 森林 C. 半融冰川 D. 古建筑【解析】考查区域自然地理特征。 4. 根据经纬度和海陆分布可知，该地位于南美洲南部西海岸。该地区西侧有秘鲁寒流流经，水温较低，同纬度大陆东侧有巴西暖流流经，水温较高，C正确；图中火山分布于安第斯山脉，处于美洲板块和南极洲板块的碰撞地带，A错误；图中国界线比较曲折的原因主要是受外力侵蚀作用，B错误；在中纬度西风带控制地区，东岸(背风坡)降水量比西岸(迎风坡)降水量要小，D错误。故选C。 5. 该国家公园位于高原山区，气候寒冷，人烟稀少，古建筑极少。故选D。【答案】4. C 5. D 城市发展过程中，城市功能用地在变化。外部扩展可增加面积，而内部更替则有三种表现：一是内部更替引起的某类城市功能用地的增加，表示有其他类型的用地转变为这类用地；二是引起的某类城市功能用地减少，表示这一类型的用地转变为其他类型的用地；三是引起的某类城市功能用地的不变，表示某类城市功能用地的用地类型不存在变更。

全国卷数学高考模拟试题精编二

课标全国卷数学高考模拟试题精编二【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一二三选做题总分131415161718192021 得分第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B?A，则x＝( ) A．0 B．－2 C．0或－2 D．0或±2 2．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是( ) A．若x＞1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0 C．若x≤1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0 3．若复数z＝2－i，则z＋10 z ＝( ) A．2－i B．2＋i C．4＋2i D．6＋3i 4．(理)已知双曲线x2 a2 － y2 b2 ＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为( ) A．5x2－4 5 y2＝1 B. x2 5 － y2 4 ＝1 C. y2 5 － x2 4 ＝1 D．5x2－ 5 4 y2＝1 (文)已知双曲线y2 a2 － x2 b2 ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y＝± 2 2 x B．y＝±2x C．y＝±2x D．y＝± 1 2 x 5．设函数f(x)＝sin x＋cos x，把f(x)的图象按向量a＝(m,0)(m＞0)平移后的图象恰好为函数y＝－f′(x)的图象，则m的最小值为( )

A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3 6．(理)已知? ????x 2＋1x n 的展开式的各项系数和为32，则展开式中x 4的系数为( ) A ．5 B ．40 C ．20 D ．10 (文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷C 的人数为( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 7．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB ＝BC ＝2，AC ＝2，若四面体ABCD 体积的最大值为2 3 ，则这个球的表面积为( ) A.125π6 B ．8π C.25π4 D.25π16 9．(理)已知实数a ，b ，c ，d 成等比数列，且函数y ＝ln(x ＋2)－x 当x ＝b 时取到极大值c ，则ad 等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．2 (文)直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点A (1,3)，则2a ＋b 的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2

高三英语模拟试题精编(二)

高考英语模拟试题精编(十二) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(共115分) 第一部分听力(共两节，满分30分) 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．What is the probable relationship between the speakers? A．Salesgirl and customer.B．Interviewer and interviewee. C．Editor and reader. 2．What does the woman suggest the man do? A．Read all kinds of materials. B．Speak as much as possible. C．Listen to lots of materials. 3．What does the girl think of the boy's failure ? A．It is helpful for him in a sense. B．It is out of her expectation. C．It is a great pity. 4．What are the speakers mainly talking about? A．The woman's new classmates. B．The woman's new teachers. C．The woman's

近五年高考数学全国1卷

1. （2017年，第6题）如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是（） 2. （2017年，第16题）已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ，SA =AC ，SB =BC ，三棱锥S-ABC 的体积为9，则球O 的表面积为________。 3. （2016年，第7题）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 3 28π ，则它的表面积是（）（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 4.（2016年，第11题）平面α过正文体ABCD —A1B1C1D1的顶点A 11//CB D α平面,ABCD m α=I 平面，11ABB A n α=I 平面，则m ，n 所成角的正弦值为（）（A ） 3（B ）2（C ）3（D ）13 5.（2015年，第6题）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有斛斛斛斛 6.（2015年，第11题）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =

2019年新课标全国1卷理科数学

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 2019年新课标全国I 卷理科数学一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合}06{},24{2 <--=<<-=x x x N x x M ，则M N =( ) A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足 1=-i z ，z 在复平面内对应的点为),(y x ，则( ) A ．22 +11()x y += B ． 221(1)x y +=- C ．2 2(1)1y x +-= D ． 22(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2 log 0.220.2a b c ===，，，则( ) A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a <<

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 4 ．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 12- （12 -≈0.618，称为黄金分割比例) ，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长cm 105，头顶至脖子下端的长度为cm 26，则其身高可能是( ) A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5. 函数在[,]-ππ的图像大致为( ) A ． B ． C ． D ． 2 cos sin )(x x x x x f ++=

关注“小马高中数学”轻松学好高中数学 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是( ) A ．516 B ．1132 C ．2132 D ．1116 7．已知非零向量a ，b 满足b a 2=，且()b a -⊥b ，则a 与b 的夹角为( ) A ．π6 B ．π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入( ) A ．A =12A + B ．A =1 2A + C ．A =112A + D ．A =112A +

课标全国卷数学高考模拟试题精编(九)

新课标全国卷1文科数学试题及答案

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高考模拟试题之论语选读试题精编 (1)

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近五年高考数学全国1卷

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

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高考模拟试题精编(十)

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全国卷数学高考模拟试题精编二

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