课时作业

一、填空题

1．如图所示，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，

AB ＝BC ＝AA 1，

∠ABC ＝90°，点E 、F 分别是棱AB 、BB 1的中点，则直

线EF 和BC 1所成的角为________．

解析 建立如图所示的空间直角坐标系． 设AB ＝BC ＝AA 1＝2，

则C 1(2，0，2)，E (0，1，0)，F (0，0，1)， 则EF →＝(0，－1，1)，BC 1→＝(2，0，2)， ∴EF →·BC 1→＝2，

∴cos 〈EF →，BC 1→〉＝22×22＝1

2，

∴EF 和BC 1

所成角为60

°.

答案 60°