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2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第七章 立体几何 第七节

课时作业

一、填空题

1.如图所示,在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AA 1⊥底面ABC ,

2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第七章 立体几何 第七节

AB =BC =AA 1,

∠ABC =90°,点E 、F 分别是棱AB 、BB 1的中点,则直

线EF 和BC 1所成的角为________.

2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第七章 立体几何 第七节

解析 建立如图所示的空间直角坐标系. 设AB =BC =AA 1=2,

则C 1(2,0,2),E (0,1,0),F (0,0,1), 则EF →=(0,-1,1),BC 1→=(2,0,2), ∴EF →·BC 1→=2,

∴cos 〈EF →,BC 1→〉=22×22=1

2,

∴EF 和BC 1

所成角为60

°.

答案 60°

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