自动控制理论_习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集
一、单选题
1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制
C．复合控制D．闭环控制
2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性
C．稳态特性D．瞬态特性
3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大
B. 系统的扰动量大且无法预计
C. 闭环系统不稳定
D. 系统的扰动量可以预
计并能进行补偿
4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关
B. 只取决于系统结构和元件的参数
C. 闭环系统不稳定
D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿
5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论
B. 控制理论
C. 经典控制理论
D. 现代控制理论
6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1
B. ζ=0
C. 0<ζ<1
D. 0≤ζ≤1
7.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1
B. ζ=0
C. 0<ζ<1
D. 0≤ζ≤1
8.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴
B. 实正半轴
C. 虚轴负半轴
D. 实轴负半轴
9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正
B. 实部为负
C. 虚部为正
D. 虚部为负
10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好
B. 越大系统的稳态特性越好
C. 越大系统的阻尼越小
D. 越小系统的稳态特性越好
11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。
A. 开环零点
B. 开环极点
C. 闭环零点
D. 闭环极点
12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。所以根轨迹（ A ）。
A. 对称于实轴
B. 对称于虚轴
C. 位于左半[s]平面
D. 位于右半[s]平面
13.系统的开环传递函数
)4
)(
2
(
)3
)(1
(
)
(
*
0+
+
+
+
=
s
s
s
s
s
K
s
G，则全根轨迹的分支数
是（ C ）。
A．1 B．2
C．3 D．4
14. 已知控制系统的闭环传递函数是)
()(1)
()(s H s G s G s G c +=
，则其根轨
迹起始于（ A ）。 A ． G(s)H(s)的极点 B ． G(s)H(s)的零点 C ． 1+ G(s)H(s)的极点
D ． 1+ G(s)H(s)的零点
15. 系统的闭环传递函数是)
()(1)
()(s H s G s G s G c +=
，根轨迹终止于
（ B ）。
A ． G(s)H(s)的极点
B ． G(s)H(s)的零点
C ． 1+ G(s)H(s)的极点
D ． 1+ G(s)H(s)的零点线
16. 在设计系统时应使系统幅频特性L(ω)穿越0dB 线的斜率为
（ A ）。 A ．-20dB/dec
B ．-40dB/dec
C ．-60dB/dec
D ．-80dB/dec
17. 当ω 从∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个（ B ）。
A ．位于第一象限的半圆
B ．位于第四象限的半圆
C ．整圆
D ．不规则曲线 18. 设系统的开环幅相频率特性下图所示（P 为开环传递函数右半s 平面的极点数），其中闭环系统稳定的是（ A ）。
A. 图(a)
B. 图(b)
C. 图(c)
D. 图(d) 19. 已知开环系统传递函数为)
1(10)()(+=
s s s H s G ，则系统的相角裕度为（ C ）。 A ．10° B ．30° C ．45° D ．60°
20. 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。则该系统的开环传递函数为（ D ）。
A. )101(20)(s s G += B ．)101(10)(s s G += C. )
1.01(20)(s s G +=
D ．)
1.01(10)(s s G +=
21. 各非线性系统的G(jω)曲线和-1/N(X)曲线下图中(a)、(b)、(c)、(d)
所示，G(s)在右半平面无极点，试判断闭环可能产生自激振荡的系统为
( D ）。
A ．图(a)
B ．图(b)
C ．图(c)
D ．图(d)
22. 当ω 从∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个（ B ）。
(a) p=1
(b) p=1
(c) p=1
(d) p=1
20
-20 ω
L(dB) 10
j
G(j ω)
(a)
j
(b)
-1/N(X G(j)
j 0
(c)
j 0
G(j)
-1/N(X)
G(j ω)
-1/N(X)
-1/N(X)
A
B
A ． 位于第一象限的半圆
B ． 位于第四象限的半圆
C ． 整圆
D ． 不规则曲线
23. 下列串联校正环节中属于滞后校正的是（ A ）。
A ．
s s
5.011.01++
B ．
s
s
4.0151++
C ．s
s 515+
D ．)
5.0)(10(10)05.0)(100(++++s s s s s
24. 下列环节中属于PI 校正的是（ C ）。
A ．Ts 1
B ．Ts
C ．Ts
Ts +1 D ．K(1+Ts)
25. 已知采样系统结构图如下图所示，其闭环脉冲传递函数为
（ C ）。
A ．
1212()()1()()()
G z G z G z G z H z +
B ．
1212()
1()()()G G z G z G z H z +
C ．
1212()()
1()()
G z G z G z G H z +
D ．
1212()
1()()
G G z G z G H z +
二、计算题1
26. 系统结构图如图，求传递函数C (s )/R (s ), E (s )/R (s ) 。
两个回
路，无互不,221H G L -= 1212H G G L -= 则：
1212211H G G H G L a ++=-=?∑
对C(s)/R(s)，前向通路有两条：
211G G P =；没有与之不接触的回路：11=?
232G G P =；没有与之不接触的回路：12=?
带入梅逊公式公式得：
1
21223
2212111)()(H G G H G G G G G P s R s C k k k +++=??=∑= 对E(s)/R(s)，前向通路有两条：
11=P ；有一不接触的回路：2211H G +=?
1322H G G P -=；没有与之不接触的回路：12=?
带入梅逊公式公式得：
1
21221
322221111)()(H G G H G H G G G G P s R s E k k k ++-+=??=∑=
27. 系统结构图如图，求传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)。
28. 系统结构图如图所示，求其传递函数。
29. 已知系统结构图如图所示，求：
(1) 开环传递函数G(s)； (2) 闭环传递函数(s)。
30. 已知系统结构图如图所示，求其传递函数。
1
2212112
11,1;1,1G p G G p G G +=?= =?=++=?
2
12
1111)()(G G G G G s R s C ++++= 2
12
21212111)()(G G G G G G s R s E +++=+++
+=
31. 单位负反馈的典型二阶系统单位阶跃响应曲线如图，试确定系统
的闭环传递函数。
%1003.0%30%2
1/
?===--ζπζσe
h
,2.13.0ln ln 12
-==--e ζ
πζ
36.0≈ζ
秒1.012
=-==
ζωπωπn d p t 12
6.33934
.04
.3114.31-==
-=
秒ζωn 1130
2.241130
2)(22
22++=++=Φs s s s s n n n ωζωω 32. 已知系统单位脉冲响应为g (t )=1-e -t ,求传递函数G (s )和频率特性G (jω) 。
输出的拉斯变换为：
C (s )=L [ g (t )]
则系统的传递函数为：
)
1(1
]1[)()()(+=-==
-s s e L s R s C s G t 频率特性：
ω
ωωωωω
j j j s G j G j s +-=+===21)1(1)()( 33. 已知系统单位阶跃响应为h (t )=1-2e -t +e -2t ：
(1) 求系统传递函数；
(2) 求系统阻尼比。 (1) 求系统传递函数
输出的拉普拉斯变换为：
)
2)(1(221121)]([)(++=+++-=
=s s s s s s t h L s C 由题知输入为单位阶跃信号，则：
s
s R 1)(=
系统的传递函数为：
232
)()()(2
++==
Φs s s R s C s
(2) 求系统阻尼比
与二阶系统标准形式比较：
2
2
22)(n
n n
s s s ωζωω++=Φ
得 2
23,2=
=
ζω则n
34. 已知系统微分方程为
u u y y y y 1226116+=+++&&&&&&&
试求：
(1) 系统的传递函数；
(2) 求系统的单位脉冲响应。 (1) 系统传递函数
在零初始条件下对微分方程两边取拉普拉斯变换：
)(12)(2)(6)(11)(6)(23s U s sU s Y s sY s Y s s Y s +=+++
6
11612
2)()()(2
3
++++==
s s s s s U s Y s G (2) 系统的单位脉冲响应
)]([)(1s G L t h -=
]3
3
2815[])3)(2)(1(122[11+++-++=++++=--s s s L s s s s L
t
t
t
e e e 32385---+-=
35. 已知系统单位阶跃响应为h (t )=+ (t 0), 试求系统的频率特性表达式。 (1) 先在零初始条件下求系统传递函数。 输出的拉氏变换为：
9
8
.048.11)(++
+-=s s s s H 输入为单位阶跃信号，其拉氏变换
s s R 1)(=
得传递函数
)9(s )4(36
)()()(++=
=
Φs s R s H s
(2) 频率特性为
)9(j )4(36
)()(++=
Φ=Φ=ωωωωj s j j s
36. 设系统闭环特征方程式为s 3+3Ks 2+(K +2)s +4=0,试：
(1) 确定系统稳定时参数K 的取值范围； (2) 确定临界稳定时系统等幅振荡的频率。
(1) 由特征多项式D (s )= s 3+3Ks 2+(K +2)s +4列劳斯表如下：
系统稳定，则表中数值部分第一列应同号，即
??
???>-+>030K K K K 46332
由3K 2+6K-4=0 解得系统稳定的 K> (2) 将K =和s =j ω代入特征方程， 由实部和虚部得到两个方程：
- j ω3-3*ω2+ω+4=0， 3*ω2-4=0
由实部解得 ω=
37. 已知系统闭环特征方程式为2s 4+s 3+3s 2+5s +10=0,试判断系统的稳定性。
列劳斯表如下：
s 4 2 3 10 s 3 1 5 s 2 -7 10 s 1 45/7 0
3
s 2
s 1 4 1
s
s 0
K +2 3K
K
K K 34
)2(3-+4
s 0 10
表中数值部分第一列符号不同，系统不稳定。
38. 系统如图所示，求其阻尼比、上升时间、调节时间。
单位负反馈下，设
)()
()(s D s N s G =
则闭环传递函数为
)
()()
()(s N s D s N s +=
Φ
对于本题
2
2
2222552525)5(25)(n
n n s s s s s s s ωζωω++=++=++=Φ 即有 n 2
=25 , 2n =5 解得 n =5, ζ= 代入公式，得
秒484.0=-=
d
r t ωβ
π 秒2.13
==
n
s t ζω
其中
β=cos -1ζ
39. 已知系统的闭环传递函数为
K
s s s s K s R s C s 64.2)11.0)(6()
11.0(64.2)()()(++++=
=Φ 求系统稳定时K 的取值范围。 特征多项式为
04.2660164.26)10)(6()(23=+++=+++=K s s s K s s s s D
4.2636.360
164.269604.2616601:0
1
23
>→<→-K K
s K K
s
K s s Routh
∴
36.360< 40. 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ) 12.0)(11.0()(++= s s s K s G 试确定系统稳定时K 的取值范围。 闭环传递函数的分母为特征多项式： D (s )=s +1)+1)+K 即 50D (s )=s 3+15s 2+50s +50K 列劳斯表如下： 由于数值部分第一列符号相同时系统才稳定， 2s 15 0 1 s 0 s 0 50K 50(15-k)/15 3 s 1 50 50K 得K 范围为 0 41. 一最小相角系统的开环对数幅频特性渐近线如图： (1) 写出开环传递函数表达式； (2) 取串联校正环节传递函数为450 /160/1)(s s s G c ++= ， 写出出校正后的开 环传递函数。 (1) 由图，可写出 ) 11000 1 )(1()(++= s s s K s G 最左端直线(或延长线) 在ω等于1时的分贝值是201gK ，即201gK = 80 则 K=10000 (2) ) 1450 1 )(110001)(1() 1601 (10000)()()('++++==s s s s s s G s G s G c 42. 已知系统开环幅相曲线如图所示，试用奈氏判据判断闭环系统稳 定性。 奈氏判据：Z =P -2R ，当Z >0，则系统不稳定。 (a ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定； (b ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定； (c ) Z=P-2R =0-2(-1)=2 , 系统不稳定； (d ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定。 43. 将系统的传递函数为) 101.0(10 +s s ，试 (1) 绘制其渐近对数幅频特性曲线； (2) 求截止频率ωc 。 (1) 绘出开环对数幅频特性渐近线如下图所示。 (2) 由图中10倍频程下降了20dB ，可直接看出： ωc =10 (a ) (b ) (c ) 44. 设最小相位系统的开环对数幅频曲线如图所示，要求： (1) 写出系统的开环传递函数； (2) 计算相角裕度。 (1) 由图得 ) 11.0/()(+= s s K s G 最左端直线(或延长线)与零分贝线的交点频率，数值上等于K 1/ν，即 10= K 1/ν 一个积分环节，v =1 则 K=10 )110(10)(+= s s s G (2) 因ωc 位于ω=和ω=10的中点，有 1101.0=?=c ω ＝180-90-arctg (10ωc )＝90-arctg (10) = 45. 单位反馈系统原有的开环传递函数G 0(s )和串联校正装置G c (s)对数幅频渐近曲线如图， 试写出校正后系统的开环传递函数表达式。 由图得传递函数为： ) 11.0(20 )(0+= s s s G s s s G c ) 1(1.0)(+= 校正后系统的开环传递函数为： ) 11.0() 1(2)()()(20++= =s s s s G s G s G c 46. 分析下面非线性系统是否存在自振若存在，求振荡频率和振幅。 已知非线性环节的描述函数为: A A M A N ππ44)(== 由4 )(144)(A A N A A M A N πππ-=- ?== L () -∞→- ∞→0) (1 ,0变化范围从A N A 绘幅相曲线和负倒描述函数曲线如下： 由图知存在自振。 j j j j j G )2(310 )2)(1(10)(2 2ωωωωωω-+-=++= 在自振点) (1 )(A N j G - =ω，得 ,2 ±=ω 122.2320,31042== -=-π ωπA A 因此，系统存在频率为2，振幅为的自振荡。 47. 设图示系统采样周期为T ，r (t )=1(t )。试求该采样系统的输出) (z C 表示式。 48. 将下图所示非线性系统简化成环节串联的典型结构图形式，并写 出线性部分的传递函数。 49. 各非线性系统的G (jω)曲线和-1/N (X )曲线如图(a )、(b )、(c )、(d )所示，试判断各闭环系统是否稳定及是否有自振。 50. 试判断图中各闭环系统的稳定性。(未注明者，p =0) 根据奈氏判据（Z =P -2R ；Z =0时稳定）可得： (a) 稳定； (b) 不稳定； (c) 稳定； (d) 稳定； (e) 稳定 三、作图题 -1/N (A ) G (jω) -1/N (X ) j G (jω) 0 (a ) j 0 (b ) -1/N (X ) G j ) j 0 (c ) 0 j 0 (d ) 0 G (j ) -1/N (X ) G (jω) -1/N (X ) R (s ) 5 5 +s 2 2+s C (s ) 51. 已知单位负反馈系统开环传递函数) 1()5.01()(s s s K s G ++=， (1) 绘制闭环根轨迹； (2) 确定使闭环系统阶跃响应无超调的K 值范围。 (1) 由开环传递函数绘根轨迹如下图。 分离点的坐标 d 可由方程： 21 1111111+=++? -=-∑∑==d d d z d p d m i i n i i 解得 d 1=, d 2= (2) 将s=d 1、s= d 2 分别代入根轨迹方程G (s )= –1求K 值： 由1)1()5.01()(1111-=++=d d d K d G ，得K =； 由1) 1()5.01()(2222-=++=d d d K d G ，得K = 闭环根位于实轴上时阶跃响应无超调, 综合得K 取值范围： K >, K < 52. 已知 G (s )H (s )= ) 3)(2() 5(+++s s s s K ，绘制 K 从0到∞的闭环根轨迹， 确定分离点坐标、渐近线方程，判断闭环系统稳定性。 53. 某单位负反馈系统的开环传递函数为) 2)(1()(* ++= s s s K s G ，试 (1) 画出概略根轨迹（分离点d =）； (2) 确定系统稳定时K *的取值范围。 54. 已知系统开环传递函数为,) 3)(2() 5()()(+++= s s s s K s H s G 绘制 K 从0 到∞的闭环根轨迹，确定分离点坐标、渐近线方程，判断闭环系统稳 定性。 55. 已知单位负反馈系统开环传递函数为)22()(2 ++=s s s K s G ，试 (1) 绘制闭环系统概略根轨迹； (2) 确定使系统稳定的K 的取值范围。 答案 二、计算题1 26. 两个回路，无互不接触的回路： ,221H G L -= 1212H G G L -= 则： 1212211H G G H G L a ++=-=?∑ 对C(s)/R(s)，前向通路有两条： 211G G P =；没有与之不接触的回路：11=? 232G G P =；没有与之不接触的回路：12=? 带入梅逊公式公式得： 1 21223 2212111)()(H G G H G G G G G P s R s C k k k +++=??=∑= 对E(s)/R(s)，前向通路有两条： 11=P ；有一不接触的回路：2211H G +=? 1322H G G P -=；没有与之不接触的回路：12=? 带入梅逊公式公式得： 1 21221 322221111)()(H G G H G H G G G G P s R s E k k k ++-+=??=∑= 27. 一个回路： H G G L 311-=， 无互不接触的回路，则： H G G L 31111+=-=?∑ 对C(s)/R(s)，前向通路有两条： 321G G P =；没有与之不接触的回路：11=? 312G G P =；没有与之不接触的回路：12=? 带入梅逊公式公式得： H G G G G G G P s R s C k k k 313 1322111)()(++=??=∑= 对E(s)/R(s)，前向通路有两条： 11=P ；没有不接触的回路：11=? 1322H G G P -=；没有与之不接触的回路：12=? 带入梅逊公式公式得： H G G H G G P s R s E k k k 313221111)()(+-=??=∑= 28. 三个回路： 221H G L -=，2212H G G L =，1323H G G L -= 无互不接触的回路，则： 2211322211H G G H G G H G L a -++=-=?∑ 前向通路有两条： 3211G G G P =；没有与之不接触的回路：11=? 42G P =；与所有回路不接触：?=?2 带入梅逊公式公式得： 42 21132223 212111)(G H G G H G G H G G G G P s G k k k +-++=??=∑= 29. ) 6(255)1(255.0)1(101)1(10 5.2) ()()(+= ++=?+++? == s s s s s s s s s s s E s C s G 25625) 6(251) 6(25 ) (1) ()()()(2 ++=++ +=+= = Φs s s s s s s G s G s R s C s 30. 1 2212112 11,1;1,1G p G G p G G +=?= =?=++=? 2 12 1111)()(G G G G G s R s C ++++= 2 12 21212111)()(G G G G G G s R s E +++=++++= 31. 由图中给出的阶跃响应性能指标，先确定二阶系统参数，再求传 递函数。 %1003.0%30%2 1/?===--ζπζσe ,2.13.0ln ln 12 -==--e ζ πζ 36.0≈ζ 秒1.012=-== ζ ωπωπn d p t 12 6.33934 .04 .3114.31-== -= 秒ζωn 1130 2.241130 2)(2 222++=++=Φs s s s s n n n ωζωω 32. 由题目知输入为单位脉冲信号，其拉斯变换为R (s )=1 。 输出的拉斯变换为： C (s )=L [ g (t )] 则系统的传递函数为： ) 1(1 ]1[)()()(+=-==-s s e L s R s C s G t 频率特性： ω ωωωωω j j j s G j G j s +-=+===21 )1(1)()( 33. (1) 求系统传递函数 输出的拉普拉斯变换为： ) 2)(1(221121)]([)(++=+++-= =s s s s s s t h L s C 由题知输入为单位阶跃信号，则： s s R 1)(= 系统的传递函数为： 232 )()()(2 ++== Φs s s R s C s (2) 求系统阻尼比 与二阶系统标准形式比较： 2 2 22)(n n n s s s ωζωω++=Φ 得 2 23,2= = ζω则n 34. (1) 系统传递函数 在零初始条件下对微分方程两边取拉普拉斯变换： )(12)(2)(6)(11)(6)(23s U s sU s Y s sY s Y s s Y s +=+++ 6 11612 2)()()(2 3 ++++== s s s s s U s Y s G (2) 系统的单位脉冲响应 )]([)(1s G L t h -= ]3 3 2815[])3)(2)(1(122[11+++-++=++++=--s s s L s s s s L t t t e e e 32385---+-= 35. (1) 先在零初始条件下求系统传递函数。 输出的拉氏变换为： 9 8 .048.11)(++ +-=s s s s H 输入为单位阶跃信号，其拉氏变换 s s R 1)(= 得传递函数 )9(s )4(36 )()()(++= = Φs s R s H s (2) 频率特性为 )9(j )4(36 )()(++= Φ=Φ=ωωωωj s j j s 36. (1) 由特征多项式D (s )= s 3+3Ks 2+(K +2)s +4列劳斯表如下： 系统稳定，则表中数值部分第一列应同号，即 ?? ???>-+>030K K K K 46332 由3K 2+6K-4=0 解得系统稳定的 K> (2) 将K =和s =j ω代入特征方程， 由实部和虚部得到两个方程： - j ω3-3*ω2+ω+4=0， 3*ω2-4=0 由实部解得 ω= 37. 列劳斯表如下： s 4 2 3 10 s 3 1 5 s 2 -7 10 s 1 45/7 0 s 0 10 表中数值部分第一列符号不同，系统不稳定。 38. 单位负反馈下，设 )() ()(s D s N s G = 则闭环传递函数为 ) ()() ()(s N s D s N s += Φ 对于本题 2 2 2222552525)5(25)(n n n s s s s s s s ωζωω++=++=++=Φ 即有 n 2 =25 , 2n =5 解得 n =5, ζ= 代入公式，得 秒484.0=-= d r t ωβ π 秒2.13 == n s t ζω 其中 β=cos -1ζ 39. 特征多项式为 04.2660164.26)10)(6()(23=+++=+++=K s s s K s s s s D 4.2636.360 164.269604.2616601:0 1 23 >→<→-K K s K K s K s s Routh ∴ 36.360< 40. 闭环传递函数的分母为特征多项式： D (s )=s +1)+1)+K 即 50D (s )=s 3+15s 2+50s +50K 列劳斯表如下： 3 s 2 s 1 4 1 s 0 s 0 K +2 3K K K K 34 )2(3-+4 由于数值部分第一列符号相同时系统才稳定， 得K 范围为 0 ) 11000 1 )(1()(++= s s s K s G 最左端直线(或延长线) 在ω等于1时的分贝值是201gK ，即201gK = 80 则 K=10000 (2) ) 1450 1 )(110001)(1() 1601 (10000)()()('++++==s s s s s s G s G s G c 42. 奈氏判据：Z =P -2R ，当Z >0，则系统不稳定。 (a ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定； (b ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定； (c ) Z=P-2R =0-2(-1)=2 , 系统不稳定； (d ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定。 43. (1) 绘出开环对数幅频特性渐近线如下图所示。 (2) 由图中10倍频程下降了20dB ，可直接看出： ωc =10 44. (1) 由图得 ) 11.0/()(+= s s K s G 最左端直线(或延长线)与零分贝线的交点频率，数值上等于K 1/ν，即10= K 1/ν 一个积分环节，v =1 则 K=10 )110(10)(+= s s s G (2) 因ωc 位于ω=和ω=10的中点，有 1101.0=?=c ω ＝180-90-arctg (10ωc )＝90-arctg (10) = 45. 由图得传递函数为： ) 11.0(20 )(0+= s s s G 2s 15 0 1 s s 50K 50(15-k)/15 3 s 1 50 50K s s s G c ) 1(1.0)(+= 校正后系统的开环传递函数为： ) 11.0() 1(2)()()(2 0++==s s s s G s G s G c 46. 由4)(144)(A A N A A M A N πππ-=- ?== -∞→- ∞→0) (1 ,0变化范围从A N A 绘幅相曲线和负倒描述函数曲线如下： 由图知存在自振。 j j j j j G )2(310 )2)(1(10)(22ωωωωωω-+-= ++= 在自振点) (1 )(A N j G - =ω，得 ,2 ±=ω 122.2320 ,31042== -= - π ωπA A 因此，系统存在频率为2，振幅为的自振荡。 47. 输入为阶跃信号，其Z 变换为 1 )(-= z z z R 脉冲传递函数和输出表示式为 ) )(()(3105131021 3105522)(5252T T T T e z e z e e z s s Z s s Z z G -------? =?? ????+?-+?=??????+?+= ))()(()(31013105131021 31015522)()()(5225252T T T T T T e z e z z e e z z e z z e z z z z s s Z z z s s Z z R z G z C ---------=-?? ????---=- ??????+-+=-??????+?+== 48. 将系统结构图等效变换为： 其中： ) (1) ()('11s G s G s G += ) (1) () ()(111s G s G s H s G += 49. 图(a)：不稳定，且为不稳定的周期运动点； 图(b)：不稳定，但有稳定的周期运动点； 图(c)：不稳定系统； 图(d)：不稳定，且左交点是稳定的自振点，右交点是不稳定的周期运动点。 50. 根据奈氏判据（Z =P -2R ；Z =0时稳定）可得： (a) 稳定； (b) 不稳定； (c) 稳定； (d) 稳定； (e) 稳定 三、作图题 51. (1) 由开环传递函数绘根轨迹如下图。 分离点的坐标 d 可由方程： 21 1111111+=++? -=-∑∑==d d d z d p d m i i n i i 解得 d 1=, d 2= (2) 将s=d 1、s= d 2 分别代入根轨迹方程G (s )= –1求K 值： 由1) 1()5.01()(1111-=++=d d d K d G ，得K =； 由1) 1()5.01()(2222-=++=d d d K d G ，得K = 闭环根位于实轴上时阶跃响应无超调, 综合得K 取值范围： K >, K < 52. (1) 由开环传递函数绘根轨迹如下图。 (2) 分离点的坐标 d 可由方程： 51312111111+=++++? -=-∑∑==d d d d z d p d m i i n i i 解得 d 1=-0. 89 (3) 渐近线方程 01 3) 5()3()2(01 1 =----+-+= --= ∑∑==m n z p m i i n i i a σ(通过坐标原点) ππ πππ?,2 ,213)12()12(-=-+=-+= k m n k a (4) 由于根轨迹不会进入虚轴右侧区域，故闭环系统稳定性。 53. (1) 由开环传递函数绘根轨迹如下图。 j d 1 d 2 -1 -2 d (2) 已知分离点的坐标d = - (3) 渐近线方程 10 30 )2()1(01 1 -=---+-+= --= ∑∑==m n z p m i i n i i a σ π ,π ,πm n π2k a - =-+= 3 31)(? (4) 系统临界稳定时，根轨迹与虚轴相交 0) 23(0)()(1*2 3=+++=+=ω j s K s s s s H s G 即 023*23=++--→K j j ωωω 6K ,2ω*= ±= 开环增益为 K =K ＊ /2 ，故K 的稳定域为 0 (2) 分离点的坐标 d 可由方程 51 312111111+=++++? -=-∑∑==d d d d z d p d m i i n i i 解得 d =-0. 89 (3) 渐近线方程 01 3) 5()3()2(01 1 =----+-+= --= ∑∑==m n z p m i i n i i a σ ππ πππ?,2 ,213)12()12(-=-+=-+= k m n k a (4) 由于根轨迹不会进入虚轴右侧区域，故闭环系统稳定。 55. (1) 绘制闭环根轨迹如下图所示。 其中 []3 2030)11()11(01 1 -=----++-+=--=∑∑==j j m n z p m i i n i i a σ π ,π,πm n π2k a - =-+=3 31)(? (2) 由0) 22(0)()(123=+++ =+=ω j s K s s s s H s G 即 022*23=++--K j j ωωω即 40*< 《自动控制理论》系列课程 课程介绍 （适用于05版教学计划） 电气与自动化工程学院《自动控制理论》课程组 2006．4 自动控制理论 A Automatic Control Theory: Part A 课程编号：04200220 总学时：72 课堂教学：72 实验/上机：0 学分：4.5 课程性质：技术基础课 选课对象：自动化专业、电气工程及其自动化专业必修，生物医学工程专业选修 先修课程：《电路理论》、《模拟电子技术》、《复变函数与积分变换》、《电机学A》、《电力拖动基础》等。 内容概要：介绍自动控制理论的基本原理和基本方法，是自动控制理论的经典部分。主要内容包括：线性定常连续系统数学模型的建立，控制系统的时域分析法、根轨迹法、 频域分析法，控制系统的校正方法；介绍采样控制系统的建模、分析与校正方法。建议选用教材：《自动控制原理》第四版，胡寿松主编，科学出版社，2001 主要参考书：《自动控制理论》第2版，夏德黔翁贻方编著，机械工业出版社，2004 《自动控制原理》，吴麒主编，清华大学出版社，1990 《现代控制工程》，绪方胜彦著，卢伯英等译，科学出版社，1984 《自动控制原理》，孙虎章主编，中央广播电视大学，1984 自动控制理论 B Automatic Control Theory:Part B 课程编号：04201631 总学时：56 课堂教学：56 实验/上机：0 学分：3.5 课程性质：专业课 选课对象：自动化专业选修 先修课程：《线性代数》、《自动控制理论A》 内容概要：介绍现代控制理论中的基础部分，包括系统的状态空间描述，线性控制系统的运动分析，控制系统的能控性、能观测性，控制系统的稳定性以及线性定常系统的 综合等内容。介绍经典控制理论中非线性系统的分析与计算，包括描述函数分析 法和相平面分析法。 建议选用教材：《现代控制理论基础》，王孝武主编，机械工业出版社，2003 《自动控制原理》第四版，胡寿松主编，科学出版社，2001 主要参考书：《自动控制理论》，夏德黔，翁贻方编著，机械工业出版社，2004 《现代控制理论基础》，王照林编，国防工业出版社，1981 《线性系统理论》，何关钰编，辽宁人民出版社，1982 ～ 自动控制原理知识点总结 第一章 １、什么就是自动控制?(填空) 自动控制:就是指在无人直接参与得情况下，利用控制装置操纵受控对象，就是被控量等于给定值或按给定信号得变化规律去变化得过程。 2、自动控制系统得两种常用控制方式就是什么？(填空） 开环控制与闭环控制 3、开环控制与闭环控制得概念? 开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点:开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高. 闭环控制:控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用,而且还有反向联系，既有被控量对被控过程得影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否得问题。 掌握典型闭环控制系统得结构。开环控制与闭环控制各自得优缺点？ (分析题:对一个实际得控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4、控制系统得性能指标主要表现在哪三个方面？各自得定义?(填空或判断) （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程得振荡倾向与系统恢复平衡得能力 （２）、快速性:通过动态过程时间长短来表征得 （3)、准确性:有输入给定值与输入响应得终值之间得差值来表征得 第二章 1、控制系统得数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2、了解微分方程得建立? (1)、确定系统得输入变量与输入变量 （２)、建立初始微分方程组.即根据各环节所遵循得基本物理规律,分别列写出相应得微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量,将式子标准化。将与输入量有关得项写在方程式等号得右边，与输出量有关得项写在等号得左边 3、传递函数定义与性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下,线性定常系统输出量得拉普拉斯变换域系统输入量得拉普拉斯变 《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式 G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C 一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面 审定成绩： 自动控制原理课程设计报告 题目：单位负反馈系统设计校正 学生姓名姚海军班级0902 院别物理与电子学院专业电子科学与技术学号14092500070 指导老师杜健嵘 设计时间2011-12-10 目录一设计任务 二设计要求 三设计原理 四设计方法步骤及设计校正构图五课程设计总结 六参考文献 一、 设计任务 设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 12.0)(11.0()(0 ++= s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度0 45 ≥γ ； (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3＜c ω。 二、设计要求 （1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前 校正）； （2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装 置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； （3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。 三、设计原理 校正方式的选择。按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。串联校正是最常用的一种校正方式，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。本设计按照要求将采用串联校正方式进行校。校正方法的选择。根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode 图的频域法进行校正。 几种串联校正简述。串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正等。 超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。 HEFEI UNIVERSITY 自动控制原理课程总结 系别电子信息与电气工程系 专业自动化 班级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2011.12.29 自动控制原理课程总结 前言 自动控制技术已广泛应用于制造、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富了人民的生活水平。在今天的社会中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本学期我们开了自动控制原理这门专业课，下面主要介绍下我对这门课前五章的认识和总结。 一、控制系统的数学模型 1.传递函数的定义： 在线性定常系统中，当初是条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 （1）零极点表达式： （2）时间常数表达式： 2.信号流图 （1）信号流图的组成 节点：用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。 支路：连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。（2）信号流图与结构图的关系 3.梅逊公式 其中：Δ=1-La+LbLc-LdLeLf+...成为特征试。 Pi：从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数 Δi：在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。 La：所有单回路的“回路传递函数”之和 LbLc：两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和 LdLeL：所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。 二、线性系统的时域分 1.ζ、ωn坐标轴上表示如下： （1）闭环主导 极点： 当一个极点距离虚轴较近，且周围没有其他闭环极点和零点，并且该极点的实部的绝对值应比其他极点的实部绝对值小5倍以上。（2）对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系： ①系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数； ②系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。 2.劳斯判据： 设系统特征方程为 : 劳斯判据指出：系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。 劳斯判据特殊情况的处理 ⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令ε→0。 ⑵某行元素全部为零时—利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。 3.稳态误差 (1)定义： (2)各种误差系数的定义公式 《自动控制原理》模拟试卷四 一、填空题（每空1分，共20分） 1、 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面， 即： _____ 、快速性和 _____________ 2、 控制系统的 _______________________________________ 称为传递函数。一阶系统传函标 准形式是 __________________ ，二阶系统传函标准形式是 ____________________ 。 3、 在经典控制理论中，可采用 _____________ 、根轨迹法或 _____________ 等方法判断线性 控制系统稳定性。 4、 控制系统的数学模型，取决于系统 _________ 和 , 与外作用及初始条件无关。 5、 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 _______________ ，横坐标为 __________ 。 6、 奈奎斯特稳定判据中， Z = P - R ，其中P 是指 ________________________________ ，Z 是 指 __________________________ ， R 指 _________________________________ 。 7、 在二阶系统的单位阶跃响应图中， t s 定义为 _________________ 。匚%是 _________________ 8、 PI 控制规律的时域表达式是 _________________________ 。P I D 控制规律的传递函数表达 式是 ________________________________ 。 ，则其开环幅频特性为 s （T 1s 1）（T 2S 1） 性为 ________________________ 二、判断选择题（每题2分，共16分） 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是： （） A 、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 C 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差； D 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 （ ）。 A 、 单输入，单输出的线性定常系统； B 、 单输入，单输出的线性时变系统； C 、 单输入，单输出的定常系统； D 、 非线性系统。 9、设系统的开环传递函数为 __________ ，相频特 稳态误差计算的通用公式是 e ss .. S 2R (S ) lim —— s 刃 1 G(s)H(s) 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程为 s （s 1） ）。 A 、s(s 1) =0 B 、 s(s 1) 5 = 0 C 、s(s 1) 1 =0 D 、与是否为单位反馈系统有关 目录 1 实验背景 (2) 2 实验介绍 (3) 3 微分方程和传递函数 (6) 1 实验背景 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。 在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。现代控制理论的特点。是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。 在其他文献中也有所述及（如下）： 至今自动控制已经经历了五代的发展： 第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。 第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。它标志了电气自动控制时代的到来。控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。 第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。 第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制 自动控制原理课程设计题目速度伺服控制系统设计 专业电气工程及其自动化 姓名 班级 学号 指引教师 机电工程学院 12月 目录一课程设计设计目 二设计任务 三设计思想 四设计过程 五应用simulink进行动态仿真六设计总结 七参照文献 一、课程设计目： 通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、普通电学系统自动控制办法基本上，用MATLAB实现系统仿真与调试。 二、设计任务： 速度伺服控制系统设计。 控制系统如图所示，规定运用根轨迹法拟定测速反馈系数' k，以 t 使系统阻尼比等于0.5，并估算校正后系统性能指标。 三、设计思想： 反馈校正： 在控制工程实践中，为改进控制系统性能，除可选用串联校正方式外，经常采用反馈校正方式。常用有被控量速度，加速度反馈，执行机构输出及其速度反馈，以及复杂系统中间变量反馈等。反馈校正采用局部反馈包围系统前向通道中一某些环节以实现校正，。从控制观点来看，采用反馈校正不但可以得到与串联校正同样校正效果，并且尚有许多串联校正不具备突出长处：第一，反馈校正能有效地变化 被包围环节动态构造和参数；第二，在一定条件下，反馈校正装置特性可以完全取代被包围环节特性，反馈校正系数方框图从而可大大削弱这某些环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统不利影响。 该设计应用是微分负反馈校正： 如下图所示，微分负反馈校正包围振荡环节。其闭环传递函数为 B G s （）=00t G s 1G (s)K s +（）=22t 1T s T K s ζ+（2+）+1 =22'1T s 21Ts ζ++ 试中，'ζ=ζ+t K 2T ，表白微分负反馈不变化被包围环节性质，但由于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小，振荡次数减小，改进了系统平稳性。 微分负反馈校正系统方框图 物理电子工程学院《自动控制原理》课程教学大纲课程编号：04210164 课程性质：专业必修课 先修课程：高等数学、函数变换、模拟电路、电路分析 总学时数：76 学分：4 适合专业：电子信息工程、机械与电子工程、机械自动化、电器自动化、通信、包装工程等专业 (一) 课程教学目标 自动控制理论是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课程。它侧重于理论角度，系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。 (二) 课程的目的与任务 本课程是电子通信工程、机电一体化、包装工程等专业、工科及相关理科的必修基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基 本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方法等。为各类计算机控制系统设计打好基础。 (三) 理论教学的基本要求 1、熟练掌握自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。 2、熟练掌握典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法。 3、熟练掌握暂态性能指标、劳思判据、稳态误差、终值定理和稳定性的概念以及利用这些概念对二阶系统性能的分析，初步掌握高阶系统分析方法、主导极点的概念。 4、熟练掌握根轨迹的概念和绘制法则，并能利用根轨迹对系统性能进行分析，初步掌握偶极子的概念以及添加零极点对系统性能的影响。 5、熟练掌握频率特性的概念、开环系统频率特性Nyquist图和Bode图的画法和奈氏判据，掌握绝对稳定系统、条件稳定系统、最小相位系统、非最小相位系统、稳定裕量、频域性能指标的概念，以及频率特性与系统性能的关系。 6、熟练掌握校正的基本概念、基本校正方式和反馈校正的作用，初步掌握复合校正的概念和以串联校正为主的频率响应综合法，了解以串联校正为主的根轨迹综合法，掌握常用校正装置及其作用。 (四) 教学学时分配数 自动控制原理总结 第一章 绪 论 技术术语 1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。 2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、位移等。 3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控制元件组成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。 4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。 5. 干扰信号n(t)：又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。 6. 反馈信号b(t)：是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。 7. 偏差信号e(t)：是指给定值和被控量的差值，或指令信号和反馈信号的差值。 闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。 缺点：使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。 对控制系统的性能要求 :稳定性 快速性 准确性 稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。 准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。 第二章 控制系统的数学模型 拉氏变换的定义: -0 ()()e d st F s f t t +∞ = ? 几种典型函数的拉氏变换 1.单位阶跃函数1(t) 2.单位斜坡函数 3.等加速函数 4.指数函数e -at 5.正弦函数sin ωt 6.余弦函数cos ωt 7.单位脉冲函数(δ函数) 拉氏变换的基本法则 1.线性法则 2.微分法则 3.积分法则 1()d ()f t t F s s ??=???L 4.终值定理 ()lim ()lim () t s e e t sE s →∞ →∞== 5.位移定理 00()e () s f t F s ττ--=????L e ()() at f t F s a ??=-??L 传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。 动态结构图及其等效变换 1.串联变换法则 2.并联变换法则 3.反馈变换法则 4.比较点前移“加倒数”；比较点后移“加本身”。 5.引出点前移“加本身”；引出点后移“加倒数” 《自动控制原理》模拟试卷四 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。 2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。 3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 。%σ是 。 8、PI 控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达 式是 。 9、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特 性为 。 二、判断选择题(每题2分，共 16分) 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A 、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ； B 、 稳态误差计算的通用公式是20() lim 1()() ss s s R s e G s H s →=+； C 、 增大系统开环增益K 可以减小稳态误差； D 、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。 A 、单输入，单输出的线性定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的定常系统； D 、非线性系统。 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A 、(1)0s s += B 、 (1)50s s ++= C 、(1)10s s ++= D 、与是否为单位反馈系统有关 《自动控制原理》课程标准 一、课程概述 （一）课程性质地位 自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。 （二）课程基本理念 为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。 （三）课程设计思路 本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。 指导教师评定成绩： 审定成绩： 重庆邮电大学 移通学院 自动控制原理课程设计报告 系部： 学生姓名： 专业： 班级： 学号： 指导教师： 设计时间：2013年12 月 重庆邮电大学移通学院制 目录 一、设计题目 二、设计报告正文 摘要 关键词 设计内容 三、设计总结 四、参考文献 一、设计题目 《自动控制原理》课程设计（简明）任务书——供2011级机械设计制造及其自动化专业（4-6班）本科学生用 引言：《自动控制原理》课程设计是该课程的一个重要教学环节，既有别于毕业设计，更不同于课堂教学。它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。 一设计题目：Ｉ型二阶系统的典型分析与综合设计 二系统说明： 该Ｉ型系统物理模拟结构如图所示。 系统物理模拟结构图 其中：Ｒ＝1MΩ；C =1uF；R0=41R 三系统参量：系统输入信号：x(t)； 系统输出信号：y(t)； 四设计指标： 设定：输入为x(t)=a×1（t）（其中：a=5） 要求动态期望指标：M p﹪≤20﹪；t s≤4sec； 五基本要求： a)建立系统数学模型——传递函数； b)利用根轨迹方法分析和综合系统（学号为单数同学做）； c)利用频率特性法分析和综合系统（学号为双数同学做）； d)完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验； 六课程设计报告： 1.按照移通学院课程设计报告格式写课程设计报告； 2.报告内容包括：课程设计的主要内容、基本原理； 3.课程设计过程中的参数计算过程、分析过程，包括： （1）课程设计计算说明书一份； （2）原系统组成结构原理图一张（自绘）； （3）系统分析，综合用精确Bode图一张； （4）系统综合前后的模拟图各一张（附实验结果图）； 4.提供参考资料及文献 5.排版格式完整、报告语句通顺； 6.封面装帧成册。 上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号： 水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。 自动控制理论知识点汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第二章 控制系统的数学模型复习指南与要点解析 要求： 根据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数（方法不同，但同一系统两者结果必须相同） 一、控制系统3种模型，即时域模型----微分方程；※复域模型——传递函数；频域模型——频率特性。其中重点为传递函数。 在传递函数中，需要理解传递函数定义（线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质。 零初始条件下：如要求传递函数需拉氏变换，这句话必须的。 二、※※※结构图的等效变换和简化--- 实际上，也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程。 1．等效原则：变换前后变量关系保持等效，简化的前后要保持一致（P45） 2．结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。如果结构图彼此交叉，看不出3种基本连接方式，就应用移出引出点或比较点先解套，再画简。其中： ※引出点前移在移动支路中乘以()G s 。（注意：只须记住此，其他根据倒数关系导出即可） 引出点后移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点前移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点后移在移动支路中乘以()G s 。 [注]：乘以或者除以()G s ，()G s 到底在系统中指什么，关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。在谁的前后移动，()G s 就是谁。 1. 考试范围： 第二章~第六章+第八章 大纲中要求的重点内容 注：第一章自动控制的一般概念不考，但其内容都为后续章节服务。特别是作为自动化专业的学生应该知道：开环和闭环控制系统的原理和区别 2. 题型安排与分数设置： 1） 选择题 ---20分（共10小题，每小题2分） 2） 填空题 ---20分 注：选择题、填空题重点考核对基础理论、基本概念以及常识性的小知识点的掌握程度--- 对应上课时老师反复强调的那些内容。如线性系统稳定的充分必要条件、什么影响系统稳态误差等。 3） 计算题---60分 注：计算题重点考核对2-6章重点内容的掌握程度---对应上课时老师和大家利用大量例题 反复练习的那部分。如根轨迹绘制和分析以及基于频率法的串联校正等。 自动控制原理模拟试题6 一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分） 1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。 3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t 输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？ 4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？ 5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 6、最小相位系统的Nyquist 图如下所示，画出图示系统对应的 Bode 图，并判断系统的稳定性。 二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分） 1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方程。 2. 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而与输入量初始条件等外部因素无关。 3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信号的响应特性。 4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越小。 W k (j 40 20 - π/2 - π ?(ω) 5. Nyquist 图中()1k W j ω>的部分对应Bode 图中0dB 线以下的区段，Nyquist 图中的实 轴对应Bode 图中的π-线。 三、 设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分） i s T s K s T K K s G m m f f 1)1(1)(0?+?+?= 输入信号为 )(1)()(t bt a t r ?+= 其中0K , m K , f K , i, f T , m T 均为正数 ，a 和b 为已知正常数。如果要求闭环系统稳 定，并且稳态误差ss e <0ε, 其中0ε>0, 试求系统各参数满足的条件。 四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。（15分） 五、（本题20分） 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )102.0)(101.0()(++=s s s K s G 要求： (1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ； （3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。 六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示， 1） 试确定系统的开环传递函数； 2） 求解系统的相位裕量，并判断稳定性； 3） 自动控制原理课程设计 本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。主要内容包括:古典自动控制理论(PID)设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。通过本课程设计的实践,掌握自动控制理论工程设计的基本方法与工具。 1 内容 某生产过程设备如图1所示,由液容为C1与C2的两个液箱组成,图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ,i Q ?为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,1Q ?为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,2Q ?为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ,1h ?为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ,2h ?为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,21,R R 分别为A,B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。设u 为调节阀开度)(2m 。 已知液箱A 液位不可直接测量但可观,液箱B 液位可直接测量。 图1 某生产过程示意图 要求 1. 建立上述系统的数学模型; 2. 对模型特性进行分析,时域指标计算,绘出bode,乃示图,阶跃反应曲线 3. 对B 容器的液位分别设计:P,PI,PD,PID 控制器进行控制; 4. 对原系统进行极点配置,将极点配置在－1＋j 与－1－j;(极点可以不一样) 5. 设计一观测器,对液箱A 的液位进行观测(此处可以不带极点配置); 6. 如果要实现液位h2的控制,可采用什么方法,怎么更加有效？试之。 用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。 (提示:流量Q=液位h/液阻R,液箱的液容为液箱的横断面积,液阻R=液面差变化h ?/流量变化Q ?。) 2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程 一、对系统数学建模 如图一所示,被控参数2h ?的动态方程可由下面几个关系式导出: 液箱A:dt h d C Q Q i 111?=?-? 液箱B:dt h d C Q Q 22 21?=?-? 111/Q h R ??= 222/Q h R ??= u K Q u i ?=? 消去中间变量,可得: u K h dt h d T T dt h d T T ?=?+?++?222122221)( 式中,21,C C ——两液槽的容量系数 21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数 @~@ 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 学习中心 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系 统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+= s s K s G 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解： 3、串联校正的特点及其分类 答：串联校正简单, 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2 ++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。自动控制理论系列课程
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