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2平面体系的几何组成分析习题解答

第2章 平面体系的几何组成分析习题解答

习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。

2平面体系的几何组成分析习题解答

2平面体系的几何组成分析习题解答

(a)

(b)

由铰A 和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC 由铰B 和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。

2平面体系的几何组成分析习题解答

习题解2.3(a)图

(2)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A 、B 、(Ⅰ,Ⅲ)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C -D -E ,故原体系几何不变且无多余约束。

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习题解2.3(b)图 习题解2.3(c)图 习题解2.3(d)图

(5)如习题解 2.3(e)图所示,刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系,为一个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。

2平面体系的几何组成分析习题解答

习题解2.3(e)图

(6)如习题解 2.3(f)图所示,由三刚片规则可知,刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且

无多余约束的体系,设为扩大的地基。刚片ABC 与扩大的地基由杆①和铰C 相联;刚片CD 与扩大的地基由杆②和铰C 相联。故原体系几何不变且无多余约束。

2平面体系的几何组成分析习题解答

习题解2.3(f )图

(7)如习题解2.3(g)图所示,上部体系与地面之间只有3根支杆相联,可以仅分析上

部体系。去掉二元体1,刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联,故原体系几何不变且无多余约束。

2平面体系的几何组成分析习题解答

习题解2.3(g)图

(8)只分析上部体系,如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2,刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联,多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。

2平面体系的几何组成分析习题解答

习题解2.3(h)图

(9)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分,该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联,故原体系为几何瞬变体系,如习题解2.3(i)图所示。

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习题解2.3(i)图

(10)刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连,故体系几何瞬变,如习题解2-3(j)图所示。

2平面体系的几何组成分析习题解答

( , )

习题解2.3(j)图

(11)该铰接体系中,结点数j=8,链杆(含支杆)数b=15 ,则计算自由度

2281510

=-=?-=>

W j b

故体系几何常变。

(12)本题中,可将地基视作一根连接刚片Ⅰ和Ⅱ的链杆。刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线的三个铰两两相联,如习题解2.3(l)图所示。故原体系几何瞬变。

2平面体系的几何组成分析习题解答

习题解2.3(l)图