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150厚(6.6米层高)楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0 N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为6.5m,

立杆的纵距 b=1.20m,立杆的横距 l=1.20m,立杆的步距 h=1.80m。

面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。木方100×100mm,间距300mm,

木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用100×100mm木方。

模板自重0.25kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

150厚(6.6米层高)楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

图楼板支撑架立面简图

150厚(6.6米层高)楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.15+0.25)+1.40×2.50=8.318kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×2.50=7.533kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q1 = 0.9×(25.100×0.150×1.200+0.250×1.200)=4.336kN/m

考虑0.9的结构重要系数,活荷载标准值q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.200=2.700kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3;

截面惯性矩 I = bh3/12 = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4;

式中:b为板截面宽度,h为板截面高度。

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);

M ——面板的最大弯距(N.mm);

W ——面板的净截面抵抗矩;

[f] ——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;

M = 0.100ql2

其中 q ——荷载设计值(kN/m);

经计算得到M = 0.100×(1.20×4.336+1.40×2.700)×0.300×0.300=0.081kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.081×1000×1000/64800=1.248N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力Q=0.600×(1.20×4.336+1.4×2.700)×0.300=1.617kN

截面抗剪强度计算值T=3×1617.0/(2×1200.000×18.000)=0.112N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算 T < [T],满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值v = 0.677×4.336×3004/(100×6000×583200)=0.068mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

(4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1200.000mm

集中荷载 P = 2.5kN

考虑0.9的结构重要系数,静荷载标准值q = 0.9×(25.100×0.150×1.200+0.250×1.200)=4.336kN/m

面板的计算跨度 l = 300.000mm

经计算得到M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×4.336×0.300×0.300=0.226kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.226×1000×1000/64800=3.495N/mm2

面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):

q11 = 25.100×0.150×0.300=1.130kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m):

q12= 0.250×0.300=0.075kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):

经计算得到,活荷载标准值 q2= (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m

考虑0.9的结构重要系数,静荷载q1 = 0.9×(1.20×1.130+1.20×0.075)=1.301kN/m 考虑0.9的结构重要系数,活荷载q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m

计算单元内的木方集中力为(0.945+1.301)×1.200=2.695kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算,计算公式如下:

均布荷载 q = P/l = 2.695/1.200=2.246kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.25×1.20×1.20=0.323kN.m

最大剪力Q=0.6ql = 0.6×1.200×2.246=1.617kN

最大支座力N=1.1ql = 1.1×1.200×2.246=2.965kN

木方的截面力学参数为

本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3;

截面惯性矩 I = bh3/12 = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4;

式中:b为板截面宽度,h为板截面高度。

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =0.323×106/166666.7=1.94N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值T=3×1617/(2×100×100)=0.243N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)

得到q=1.084kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.084×1200.04/(100×9000.00×8333334.0)=0.203mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2

考虑荷载重要性系数0.9,集中荷载P = 0.9×2.5kN

经计算得到M = 0.200×1.40×0.9×2.5×1.200+0.080×1.301×1.200×1.200=0.906kN.m 抗弯计算强度 f = M/W =0.906×106/166666.7=5.44N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力 P= 2.965kN

均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。

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托梁计算简图

1.481

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托梁弯矩图(kN.m)

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托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:

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托梁变形计算受力图

0.064

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托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 1.481kN.m

经过计算得到最大支座 F= 13.208kN

经过计算得到最大变形 V= 0.946mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3;

截面惯性矩 I = bh3/12 = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4;式中:b为板截面宽度,h为板截面高度。

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W =1.481×106/166666.7=8.89N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值T=3×7221/(2×100×100)=1.083N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

(3)顶托梁挠度计算

最大变形 v =0.946mm

顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容:

(1)脚手架钢管的自重(kN):

N G1= 0.138×6.450=0.892kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 满堂架自重标准值,设计人员可根据情况修改。(2)模板的自重(kN):

N G2= 0.250×1.200×1.200=0.360kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):

N G3= 25.100×0.150×1.200×1.200=5.422kN

考虑0.9的结构重要系数,经计算得到静荷载标准值 N G= 0.9×(N G1+N G2+N G3) = 6.006kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数,经计算得到活荷载标准值N Q= 0.9×(2.500+0.000)×1.200×1.200=3.240kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20N G + 1.40N Q

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:

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其中 N ——立杆的轴心压力设计值,N = 11.74kN

i ——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;

A ——立杆净截面面积,A=4.239cm2;

W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;

[f] ——钢管立杆抗压强度设计值,[f] = 205.00N/mm2;

a ——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;

h ——最大步距,h=1.80m;

l0——计算长度,取1.800+2×0.200=2.200m;

λ——长细比,为2200/16.0=138 <150长细比验算满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.363;

经计算得到σ=11744/(0.363×424)=76.412N/mm2;

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:

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风荷载设计值产生的立杆段弯矩 M W依据模板规范计算公式5.2.5-15:

M W=0.9×0.9×1.4W k l a h2/10

其中 W k——风荷载标准值(kN/m2);

W k=u z×u s×w0= 0.400×1.000×0.126=0.050kN/m2

h ——立杆的步距,1.80m;

l a——立杆迎风面的间距,1.20m;

l b——与迎风面垂直方向的立杆间距,1.20m;

风荷载产生的弯矩 M w=0.9×0.9×1.4×0.050×1.200×1.800×1.800/10=0.022kN.m; N w——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14; N w=1.2×6.006+0.9×1.4×3.240+0.9×0.9×1.4×0.022/1.200=11.311kN

经计算得到σ=11311/(0.363×424)+22000/4491=78.545N/mm2;

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ < [f],满足要求!

模板支撑架计算满足要求!