最新 11.2 Unvaring Principles to Maintain A Healthy Relatio

Unvarying Principles to Maintain A Healthy Relationship

Someone believe true love can transcend every hardship, while it could be defeated by reality. As so many couples who used to be happy cannot avoid breakup, it is the time for us to reflect the social problem and figure out how to maintain a good relationship. There are some suggestions that communication could be a bridge between intimate couples and trust should be the basis of a sturdy relationship. However, today we would dig up some points more specifically, such as knowing each other well, respecting the ideas of your beloved, as well as making some necessary compromises for love.(未修改)

Knowing each other is significant. Mutual familiarity plays an essential role in maintaining a good relationship. It is necessary to know something about each other before your formal dates, for example, general characteristics, principles, habits and hobbies ,background information and so on. By doing this, you will be more sure about what kind of people you really want to be with. And also, you can avoid some potential factors that may cause you fight. Take characteristics for instance, if you are a quiet person and you do not like any noise. Unfortunately, your boy friend is definitely a rock fan and he wants rock music no matter where he goes. That will be unbearable for you. In another situation , it also causes an unacceptable result. There is a girl who is new to the University. The third year of the college, she met a special man , and she soon fell in love with him without knowing too much about him. Some days later, she found she was pregnant. She told the man and surprisingly knew that the man was married! She had no way but to abort. It is so hurtful mentally and physically. So the best way to avoid those kinds of problems is that knowing well before your date.(未修改)

Another essential thing in relationship is respect. What is respect exactly? According to the dictionary, respect is a positive feeling of esteem,it's the behavior intended to please others--- you won't do things that others dislike. It's true that after we get known each other, we know what can we do to please others. In relationship, when a couple in a restaurant, boyfriend may order the food that girl prefers and avoid to order some fish that girl will allergic. In theater, girl will choose a cinema but not a romantic movie because boy is not a fan of that. In other condition, people in a relationship, their taste of clothes will be influenced by partners, before I am with my boyfriend, I barely wear sports shirts and flatties,but now the spor t shirts take a big place in my closet and I also like flatties' comfort and convenience. My boyfrie nd start to wear suit and leather shoes too. These change did not change who we are but it helps c ouples to have a more positive relationship.It is the respect' power.(未修改)

Apart from the mutual familiarity and respect you share, there must be compromises with love. It could be an ideal that your boyfriend or girlfriend meets all your expectations, like handsome figure, wealth and capability. However, there is actually no such thing as a Mr. Perfect and you have to choose the most precious qualities. The sweetest word from a couple is‘I love you and will accept your many shortcomings.’ In addition, no matte r how sweet your relationship that is used to be, there will be some quarrels or misunderstandings. Suppose either of you will not

compromise to alleviate the conflicts first, your relationship will not be as harmonious as you expect, even worse, might be broken. What should be done is to enjoy the ups and also accept the downs and afterwards, find ways through it with compromise, for instance, boy who should be more tolerant will initially buy a flower for the girl to ease the serious tense during quarrels. Your compromise for love could help you through your problems.

A relationship is as vulnerable as a delicate green plant which needs care and love; but it could become as tough as a diamond when you treat it in proper ways. It is said that a good relationship is when two people accept each other’s past, support each other’s present, and love each other enough to encourage each other’s future. Initially, by knowing each other well you will reach a happy and promising future; then, through mutual respect you will gain a life-long partner; last, only necessary compromise during the disagreement can you solve conflicts peacefully. So these three unvarying principles will add harmony to your healthy relationship .

Zulia

Gloria

Rissy

直线的倾斜角与斜率的关系

课件1 直线的倾斜角与斜率的关系 课件编号：ABⅡ－3－1－1． 课件名称：直线的倾斜角与斜率的关系． 课件运行环境：几何画板4.0以上版本． 课件主要功能：配合教科书“3.1.1倾斜角与斜率”的教学，探究倾斜角的范围以及直线的倾斜角与斜率的关系． 课件制作过程： （1）新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签，并用【Text Tool】（文本工具）把标签改为O． （2）单击【Graph】菜单的【Plot Points…】（绘制点），弹出“Plot Points”对话框，如图1，绘制固定点A（3，0），B（0，3），C（－3，0）． 图1 （3）依次选中点A，B，C，单击【Construct】（作图）菜单中的【Arc Though 3 Points】（过三点的弧），绘制半圆（图2）． 图2 （4）选中半圆，单击【Construct】菜单中的【Point on Arc】(弧上的点)在半圆上取一点，按Ctrl＋K，加注标签，并用【Text Tool】把标签改为P.

（5）选中半圆，单击【Display】（显示）菜单中的【Hide Art】（隐藏弧）隐藏半圆. （6）依次选中点O，A，P，单击【Construct】菜单中的【Arc On Circle】（圆上的弧），绘制圆弧，并单击【Display】菜单中的【Line Width】（线型）菜单中的【Thick】（粗线），单击【Display】菜单中的【Color】（颜色）菜单中的蓝色（图3）． 图3 （7）选中点O，P，单击【Construct】菜单中的【Line】(直线)绘制直线OP，并单击【Display】菜单中的【Line Width】菜单中的【Thick】，单击【Display】菜单中的【Color】菜单中的蓝色． （8）选中点P，单击【Edit】（编辑）菜单的【Action Buttons】（操作类按钮）中的【Animation】（动画），弹出对话框，如图4，单击【确定】，出现一个控制按钮，将按钮标签改为“移动点P”． 图4

直线的倾斜角与斜率(教学设计)

2014年全国中职学校“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 8.2.1 直线的倾斜角与斜率 教学设计方案 2014年11月

《8.2.1 直线的倾斜角与斜率》教学设计方案 【授课对象】计算机网络专业二年级学生 【教材】《数学》（基础模块）下册（主编：李广全李尚志高等教育出版社出版）【教学内容】直线的方程——直线的倾斜角与斜率 【授课类型】课堂教学 【授课时间】1课时 【教材分析】 直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是以坐标化（解析化）的方式来研究直线的相关性质的重要基础。直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要的作用。因此，正确理解直线斜率的概念，熟练掌握直线的斜率公式是学好这一章的关键。 【学情分析】 教学对象是计算机网络专业二年级的学生。他们思维活跃，勇于挑战，且具有一定的网络知识，但数学基础相对薄弱。在教学中，我力求将数学与专业相结合，充分利用《几何画板》等信息化手段去帮助学生理解、掌握本节课内容。 【教学目标】 根据中职数学新大纲的要求，结合学生的实际情况，确立了如下的教学目标： （一）知识目标 1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念。 2. 掌握直线的斜率公式及应用。 （二）能力目标 通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括的能力。 （三）情感目标 通过合作探索，互相交流，增强团队意识，培养协作能力。 【教学重难点】 重点：直线的倾斜角和斜率的概念， 直线斜率公式及其应用； 难点：斜率公式的推导。

突破难点的关键：充分利用数形结合，并引导学生分类讨论问题。 【教学策略】 1．教学方法：问题探究法 课前下发导学提纲，学生预习提出问题，课上通过任务展示、问题交流、小组竞赛的形式引导学生自主学习。 2．学习方法：小组合作、自主探究 按照强弱搭配的原则将学生分为5个小组，通过讨论交流共同完成学习任务。 3．评价方法：综合评价 尊重学生个体差异，关注学习过程中学生的表现和变化，通过自评、互评和师评对学生进行全面动态的评价，使合作学习更加富有成效。 【教学设备】 多媒体投影仪，电脑，素描纸，展示板，自制教具。 【设计思路】 首先，通过生活实例，把数学植根于生活。教具的制作，锻炼了学生的动手能力和学习热情。通过课前导学及微课引导学生自主探究是完成教学任务的主要环节，课上再通过ppt、《几何画板》等信息化手段化解难点。

直线的倾斜角和斜率教案

《直线的倾斜角和斜率》教案 教学目的： 1.了解“坐标法” 2.理解直线的倾斜角和斜率概念，掌握过两点的直线的斜率 公式并牢记斜率公式的特点及适用范围； 3.已知直线的倾斜角，求直线的斜率 4.已知直线的斜率，求直线的倾斜角 5.培养学生“数形结合”的数学思想. 教学重点：斜率概念，用代数方法刻画直线斜率的过程. 教学难点：1直线的斜率与它的倾斜角之间的关系. 2运用两点坐标计算直线的斜率 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体 教学过程： 一.知识背景与课题的引入 1.从本章起,我们研究什么?怎样研究? 解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的,解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑,数学从此由常量数学进入变量数学时期.解析几何由此成为近代数学的基础之一. 在解析几何学中,我们常常用一种方法:坐标法. 研究几何图形的性质。 坐标法是以坐标系为基础,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法,它是解析几何中最基本的研究方法. 本章首先在平面直角坐标系中,建立直线的方程.然后通过方程,研究直线的交点、点到直线的距离等. 2．课题的引入 下面就让我们就一起踏着前人的足迹去学习和体会这一门科学的思想方法，用坐标法研究几何问题时,我们首先研究最简单的几何对象——直线，学习直线的倾斜角和斜率. 二.新课 1问题1 对于平面直角坐标系内的一条直线它的位置由哪些条件可以确定呢？一个点可以确定一条直线的位置吗? 分析:对,两点可以确定一条直线,过一个点可以画出无数条直线,这些直线都与轴正向成一定的角度,我们把直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角,于是可以这样确定一条直线,过个定点,确定一个倾斜角便可以确定一条直线;这种方法与两点确定一条直线的方法是一致的.先固定个点,再确定另外一点相当于确定这条直线的方向,确定了方向也就等同于确定了该直线的倾斜角. 注:平行于轴或于轴重合的直线的倾斜角为0° 问题2

分析日干旺衰

分析日干旺衰 易学爱好者都知道八字预测最关键的一步是分析日干旺衰，受古人的影响，易学爱好者都认为分析日干旺衰时，首先遵循“十干生旺死绝表”所规定的十个天干在十二月令中的旺衰状态论日干之旺弱，其次，看日干在年月日时四个地支中的旺衰状况，即：得令、得势、得助、得生。此法延用了千余年，然而，此法在实践中检验看并不准确，如何正确地分析日干旺衰呢? 八字中的日干是旺还是弱，就看八字中日干之外的七个字对日干的影响了。七个字均帮扶日干或日干多受帮扶，少受克泄耗，日干会很旺。七个字均克泄耗日干，少受帮扶或不受帮扶，日干肯定很弱。七个字中有的帮扶日干，有的克泄耗日干，如果帮扶日干的总力量大于克泄耗日干的总力量，日干以旺论，反之以日干弱论。 日干旺，旺到什么程度?日干弱，弱到什么程度，就看印比力量的总和与财官伤力量的总和相差多少了，差距大，日干就很旺或很弱。印比力量的总和与财官伤力量的总和越接近，此八字的组合就越吉，但也绝无双方力量相同的情况。因为年干、年支、时支离日干较远，对日干的影响自然就会稍小，月干、月支、日支、时干靠近日干，对日干的作用最直接，自然对日干的影响也稍大。对日干作用力的大小，不仅取决于每个字距离日干的远近，还取决于每个字自身力量的

大小。自身力量大的字，对日干的作用力就大；自身力量弱的字，对日干的作用力就小。这七个字中，月令的力量最大，根据涵辰的实践摸索，如果把所有加在日干上的七个字的力量，看作100分的话，月令独占50分! 这是决定日干旺衰的一个极重要的量的规定，有了这一点，便可以准确地判定日干旺衰了。 为什么月令对日干旺衰的影响决定50％，老老实实地说，涵辰从理论上也讲不清楚，只是在实践中摸索出这个量，并通过大量实践检验，准确无误。为了解决这个疑问，涵辰曾向天文知识中寻找答案，很遗憾，到目前仍然没有彻底解决，这也是本杂志目前不能填补天文 知识这一空白的一个遗憾! 既然月令对日干影响如此之大，如何看日干在月令中的旺弱呢 ? 只要月令是日干的印比，日干在本命局中就有了50％旺的可能，反过来，月令是日干的财官伤，日干在本命局中，就有了50％弱的可能。有了这个50％的判断后，日干究竟属旺还是属弱，有以下几种 情况： 1 、日干在月令中旺50％，若月干、日支、时干三项中再有一项帮扶日干，七个字中加在日干身上的帮身之力，就超过50％，日 干以旺论。 2 、日干在月令中弱 50％，若月干、日支、时干三项中再有一项克制日干，七个字中作用在日干身上的克泄耗之力，就会超过50 ％，日干以弱论。

高中数学《直线的倾斜角和斜率》教案

课题：直线的倾斜角和斜率 教材：普通高中课程标准实验教科书（人教版）数学第3章第1节 一、教学目标： 1、知识与能力： (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念. (2)掌握过两点的直线的斜率公式，会求直线的斜率和倾斜角. (3)理解直线的倾斜角和斜率之间的相互关系. 2、过程与方法： (1)经历直线倾斜角概念的形成过程，理解直线倾斜角和斜率之间的关系. (2)从数与形两方面让学生明白，倾斜角和斜率都是刻画直线相对于x轴的倾斜程度.渗透数形结合思想. (3)通过问题，层层设疑，提高学生分析、比较、概括、化归的数学思维能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路. 3、情感态度与价值观： 1．从生活中的坡度，自然迁移到数学中直线的斜率，让学生感受数学来源于生活，渗透辩证唯物主义世界观. 2．帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体现数、形的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神. 二、教学重点： 直线的倾斜角和斜率的概念，直线的斜率公式推导和应用. 三、教学难点： 倾斜角概念的形成，斜率公式的推导 四、教学方法与手段： 计算机辅助教学与发现法相结合.即在多媒体课件支持下，创设情境问题，层层设疑，制造认知冲突，引发争论，让学生在教师引导下，积极探索，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构. 【教学过程】 一、知识导入 在初中，我们学过了函数的图象，知道在直角坐标系中，点可以用有 序实数对) x来表示和确定.那么直线呢？在平面直角坐标系中， (y , 问题：经过一点P的直线L的位置能确定吗? 预案：不能.如图, 过一点P就可以作无数多条直线.那么， 问题：这些直线之间又有什么联系和区别呢? 短暂思考和讨论后，学生可以回答 预案：(1)它们都经过点P.(2)它们的“倾斜程度”不同. 那么，我们应该怎样描述这种不同直线的“倾斜程度”呢？ 〖设计意图〗学生刚刚学完立体几何，对解析几何已经有些陌生.所以从简单问题入手，便于 激发学生学习热情，同时又能引入倾斜角的概念，起到承上启下的作用. 二、知识探索

1.1直线的倾斜角和斜率讲义.doc

直线的倾斜角和斜率讲义 复习引入： 在初中，我们已经学习过一次函数，并接触过一次函数的图象，现在，请同学们作一下问顾： 1.一次函数的图象特点：一次函数形如y = kx + b,它的图象是一条直线. 2.对于一给定函数y = 2x + l,作出它的图象的方法：由于两点确定一条直线，所以在直线上 任找两点即可. 3.这两点与函数式的关系：这两点就是满足函数式的两对值. 因此，我们可以得到这样一个结论：一般地，一次函数y = /a + b的图象是一条直线，它是 以满足y = kx + b的每一对的值为坐标的点构成的. 由于函数式y =奴+。也可以看作二元一次方程.所以我们可以说，这个方程的解和直线上的 点也存在这样的对应关系. 有了上述基础，我们也就不难理解“直线的方程”和“方程的直线”的基本概念， 知识要点： 一、直线方程的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线， 在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线的方程的概念，并通过方程来研究直线的有关问题.为此，我们先研究直线的倾斜角和斜率， 二、直线的倾斜角与斜率： 1、倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，对于-?条与x轴相交的直线，如果把工轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为Q ,那么Q就叫做直线的倾斜角. 2、倾斜角的范围：当直线和尤轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0° . 因此，根据定义，我们可以得到倾斜角的取值范围是0° WQV180。， 3、斜率的定义：倾斜角不是90。的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用化表示.倾斜角是90。的直线没有斜率. 关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的： A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于尤轴的直线的倾斜角是0或兀； D.两直线的倾斜角和等，它们的斜率也和等. E.直线斜率的范围是（一8, +8）. 辨析：上述说法中，E正确，其余均错误，原因是：A.与x轴垂直的直线倾斜角为兰，但斜2率不存在；B.举反例说明，120。>30°，但tanl20（,=-V3

最新《直线的倾斜角与斜率》-教案及说明

直线的倾斜角与斜率的教学设计 一、教学目标 1、探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程。 2、通过教学，使学生从生活中的坡度，自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想。 3、充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面，刻画直线相对于x 轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想。 4、经历用代数方法刻画直线斜率的过程，初步掌握过已知两点的直线的斜率计算公式，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。 二、教学重点与难点 重点：1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念； 2 、推导并初步掌握过两点的直线斜率公式； 3 、体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的 作用。 难点：用代数方法推导斜率的过程。 三、教学方法 计算机辅助教学与发现法相结合。即在多媒体课件支持下，让学生在教师引导下，积极探索，亲身经历概念的发现与形成过程，体验公式的推导过程，主动建构自己的认知结构。

四、教学过程 （一）创设情境，揭示课题 问题1、（出示幻灯片）给出的两点P、Q相同吗？ 从形的角度看，它们有位置之分，但无大小与形状之分。 从数的角度看，如何区分两个点？（用坐标区分） 问题2、过这两点可作什么图形？唯一吗？只经过其中一点（如点P）可作 多少条直线？若只想定出其中的一条直线，除了再用一点外，还有其他方 法吗？可以增加一个什么样的几何量？（估计不少学生能意识到需要有一 个角） 由此引导学生归纳，确定直线位置可有两种方式 （1）已知直线上两点（2）已知直线上一点和直线的倾斜程度 问题3、角的形成还需一条线，也就是说要有刻画倾斜程度的角，就必须还有一条形成角的参照的直线。在平面直角坐标系下，以哪条轴线为基准形成刻画倾斜程度的角？（学生可能回答x轴或y轴） 以x轴或y轴为基准都可以，习惯上我们用x轴问题4、过点P与x 轴形成45角的直线有几条? （学生可能答一条或两条，投影演示 结果）如何区分清楚这两条直线呢？估计学 生能想到还需要确定方向。

(完整版)直线的倾斜角与斜率教学设计

普通高中课程标准实验教科书（北师大版） 数学必修2第二章第二节 直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率

尝 试 探 究 形 成 概 念 问题：怎样才能确定直线的问置？ 一点＋倾斜角（直线的方向）确定一条直线（两都缺一不可） 思考:在日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？ （让学生举例） 如图:在日常生活中，我们常用坡面的铅直高度与水平长度（升高量与前进量）的比，表示倾斜面的坡度（倾斜程度）。 坡面与地平面所成的角不变的情况下，升高量和前进量都在 变化，那么你认为这个角的变化与升高量和前进量之间究竟 是怎样的关系？能不能用一个数学式子来表示它们之间的 关系？ 前进量 坡度比＝前进量 升高量 例如:进2升3与进2升2比较 2、 直线斜率的概念 一条直线倾斜角 的正切值叫这条直线的斜率（slope ）,通常用小写字母k 表示。 090tan k 给出生活中的实例,给学生感性认识，点燃学生的思维火花，观察分析并抽象概括出直线位置如何确定. 确定直线位置几何要素转化为代数化 升 高 量

尝 试探究形成概念对 取不同的范围进行分析k的取值情况。 3、直线的倾斜角与斜率之间的关系 直线情况 平行于 情况 由左向 右上升 垂直于x 轴 由右向左 上升 的大小 k的情况 k的增减性 4、两点确定直线的斜率 已知两点), )( , ( ), , ( 2 1 2 2 2 1 1 1 x x y x p y x p 则由这两点确定直 线的线率? k 课本上是用坐标法推导的，分两种情况: 让学生课前预习，这里用向量法推导 ① 2 1 p p方向向上② 1 2 p p方向向上 1 2 1 2 x x y y k 让学生掌握公式记忆 注意：①当直线与x轴平行或重合时，0 k ②当直线与y轴平行或重合时，k不存在 为有利于调动学 生学习的积极 性，加深对两者 关系理解，通过 用几何画板演示 倾斜角与斜率之 间关系，给学生 直观认识，降低 学习的难度 课本中是用坐标 法去推导两点直 线的斜率,学生课 前预习易掌握,在 证明过程中用向 量法来推导两点 确定直线的斜率, 比较两种方法解 题思路不同. 0 x y

直线的倾斜角与斜率教学设计)

3.1.1倾斜角和斜率 一、教学目标： ⒈知识与技能目标： (1)正确理解直线的倾斜角的概念与它的取值范围及直线的倾斜角的唯一性； (2)理解直线的斜率的概念与倾斜角与斜率的关系； (3)理解直线的斜率的存在性； ⒉过程与能力目标： ⑴经历倾斜角与斜率的形成过程，感受分类讨论的思想； ⑵经历代数的方法刻画直线斜率的过程，感受解析几何的基本方法； ⑶初步体验坐标法，感受数形结合的思想。 通过直线倾斜角概念的引入和直线的倾斜角与斜率的关系的揭示，培养学生的观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力。 ⒊情感、态度与价值观目标： (1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生 观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力； (2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想， 培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精 神． 二、教学重难点： 教学重点：直线的倾斜角与斜率的概念； 教学难点：斜率概念的学习。 三、教学用具：多媒体教学设备、黑板． 四、教学方法：启发、引导、讨论.教学过程中，在教师的引导与组织下，鼓励学生自主探索与合作交流，通过教师创设适当的问题情境，使学生发现教学的规律和问题解决的途径，让他们经历知识形成的过程。 五、教学过程： （一）导入新课： 我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线．那么, 经过一点P作直线能作出多少条直线? 如图, 过一点P可以作无数多条直线，显而易见,答案是否定的.这些直线区别 在哪呢? x （二）讲授新课： 引导学生观察得到它们的“倾斜程度”不同．那么怎样描述这种“倾斜程度”的不同?从而引入直线的倾斜角的概念. ⒈直线的倾斜角： 当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的 角α叫做直线l的倾斜角 ．．．.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定 = 0°.

直线的倾斜角与斜率经典例题(学生版

直线的倾斜角与斜率讲义 一引入直线的倾斜角的概念: 当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角 ．．．.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°. 问: 倾斜角α的取值范围是什么? 0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°. 因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度. 如图, 直线a∥b∥c, 那么它们 的倾斜角α相等吗? 答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线. 确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素: 一个点 ．．．．．．．. ．．．P．和一个倾斜角α (二)直线的斜率: 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα ⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; ⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 例如, α=45°时, k = tan45°= 1; α=135°时, k = tan135°= tan(180°－ 45°) = - tan45°= - 1. 学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度. (三) 直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率? 可用计算机作动画演示: 直线P1P2的四种情况, 并引导学生如何作辅助线, 共同完成斜率公式的推导.(略) 斜率公式: 对于上面的斜率公式要注意下面四点：

中华易第五期 李涵辰

中华易第五期李涵辰 中华易第五期 分析日干旺衰、八字分析、大运流年与命局的作用关系 例一:2003年学习班学员命例 比枭日元印 辛卯己亥辛酉戊戌（子丑空） 印杀官财才 戊戌丁酉丙申乙未甲午 分析日干旺衰，定格局，区分用忌神。 辛金日干生于亥水月，月令亥水泄日干，日干弱于月令，日干在命局中有50%弱的可能，日支酉金本为帮身的字，月令亥水泄日支酉金，时支戌土脆日支酉金，日支酉金无力帮日干，日干弱。 日干弱断定了，但格局却不能立即准确断定确切，因为日干弱时格局有两种可能:身弱用印比、从弱格。年干辛金与日干隔不作用，不帮日干辛金。月干己土在局中无力无根，不能帮扶日干。时干戊土正印坐下有戌土为根帮扶，戊土正印有力生日干辛金，在《八字预测真踪》中涵辰说道，印在局中有根不从弱，所以断本命身弱用印比，时干戊土为用神。根据本命局的特殊组合，月干己土反断为忌神，年干辛金泄

月干己土对日干起了好作用，年干辛金为用神。 时干戊土为正官，为用神靠近日干，官命。在戊土旺时提升。月干己土偏印为忌神，在己土弱的大运上会有名气。 丙申大运中，丙火大运同性生时干戊土，同性作用力大，本大运戊土有力，正官吉，本大运中可提升。在涵辰八字预测体系中有一断语:同性作用力大，异性作用力无。丙火不生月干己土，本运中己土弱，己土为偏印，为名气，弱时出名，本运中日干本人名声好。月干己土还代表偏业、偏财，本运中己土忌神弱，可断本运中偏业吉，发偏财。 日干辛金为时干正官的工作环境，日干辛金旺制时干戊土时，工作环境不好。丙火大运不克日干辛金，日干辛金旺，有力制时干戊土对戊土正官起了坏作用，本运中工作相对较艰苦。丙火同样也不克年干辛金，年干辛金为朋友，辛金旺时，朋友对我关照多，辛金旺制月干己土，朋友在偏业方面给了我帮助。 丙申大运中，时干戊土旺，正官吉，大运丙火旺的流年上会升官。我们会很容易地断在76、78、84年提升。答:78年升为团支部副书记。 丙申大运/戊午流年 丙火与戊土为虚实作用，大运流年虚实作用时，首先以实被作用论。虚神丙火大运生流年实神戊土，戊土旺当官。午火流年克申金大运，申金弱不耗局中戌土，戌土旺，正官的

直线的倾斜角与斜率测试题(含答案)

直线的倾斜角与斜率 一、单选题(共10道，每道10分) 1.已知直线，则该直线的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线的倾斜角 2.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线平行，则m的值为( ) A.0 B.-8 C.2 D.10 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：斜率的计算公式 3.已知过点M(2m+3，m)和点N(m-2，1)的直线MN的倾斜角为钝角，则m的范围是( )

A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：斜率的计算公式 4.若直线沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位，回到了原来的位置，则直线( ) A.斜率不存在 B.斜率为 C.斜率为 D.斜率为-3 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线的斜截式方程 5.设直线的倾斜角为，且，则满足( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线的斜率 6.若点在以，，为顶点的△ABC的内部（不包括边界），则的取值范围是( )

A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线的斜率 7.已知点M(2，-3)，N(-3，-2)，直线与线段MN相交，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：恒过定点的直线 8.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：

直线的倾斜角与斜率说课稿

《直线的倾斜角与斜率》说课稿· 我说课的内容是人教A版必修2第三章第一节直线的倾斜角与斜率第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程以及反思六个环节谈一谈我对本节课的理解和处理。 一、教材分析 1．教材的地位 直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。这节知识是之后学习直线与直线、直线与圆，直线与圆锥曲线位置关系的基础，也是后续学习微积分的基础。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，承上启下的作用。2．教材的布局 教材首先是以一个探究在平面直角坐标系一条直线如何确定的思考题引入的，过一点有无数条直线，让学生发现这些直线之间的区别。然后引出直线的倾斜角的概念以及倾斜角的取值范围。然后利用日常生活中的坡度概念，自然引出直线斜率的概念。然后是探究如何由直线上两点的坐标求直线的斜率，讨论两点的位置情况，最后推导出斜率公式。最后是直线的倾斜角与斜率的应用。 3．教学重点 根据以上分析，我觉得教学的重点是斜率的概念，公式推导以及应用。 二、学情分析 在初中时，学生已经学过一次函数是一条直线，知道找到直线的两个点，然后连线就可以得到这条直线的图像。对解析几何已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是他们的动手操作能力不强，抽象概括能力，推理能力还不够，所以接下来要引导学生思考问题，深入浅出地分析。 根据以上分析教学难点为：斜率公式的推导 三、教学目标 1.通过探究知直线上一点如何确定一条直线，理解倾斜角的概念。让他们经历发现问题和解决问题的过程。 2.通过工程领域坡度的概念，并结合三角函数正切的定义，理解斜率的定义。让他们感受类比的思想方法在解决问题的作用。 3.通过分组探究知一条直线两个点求斜率，推导斜率公式，掌握斜率公式。让学生感受公式的发生、发展和结果，体验获得成功的喜悦。 四、教学方法 观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展他们自已的数学知识和使用数学知识及数学工具的能力，实现自觉地、主动地、积极地学习。 五、教学过程 根据本节课的内容，我把本节课的内容分为以下四个环节：创设情境、概念引入、深入研究、小节归纳。

倾斜角与斜率(附答案)

倾斜角与斜率 [学习目标] 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.掌握求直线斜率的两种方法.3.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素. 知识点一 直线的倾斜角 1.直线倾斜角的定义 当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角. 2.直线倾斜角的取值范围 直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，并规定与x 轴平行或重合的直线的倾斜角为0°. 思考 当一条直线的倾斜角为0°时，此时这条直线一定与x 轴平行吗？ 答 不一定.也可能与x 轴重合. 知识点二 直线的斜率 1.直线斜率的定义 一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k 表示，即k ＝tan α. 思考 所有直线都有斜率吗？若直线没有斜率，那么这条直线的倾斜角为多少？ 答 不是.若直线没有斜率，那么这条直线的倾斜角应为90°. 2.倾斜角α与斜率k 的关系 知识点三 直线斜率的坐标公式 经过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式是k ＝y 2－y 1x 2－x 1 . 思考 在同一直线(与x 轴不重合)上任意取不同的两点的坐标计算的斜率都相等吗？ 答 相等.对于一条直线来说其斜率是一个定值，与所选择点的位置无关，所以取任意不同的两点的坐标计算同一条直线的斜率一定相等. 题型一 直线的倾斜角

例1设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为() A.α＋45° B.α－135° C.135°－α D.当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135° 答案 D 解析根据题意，画出图形，如图所示： 因为0°≤α<180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面， 不合题意.通过画图(如图所示)可知： 当0°≤α<135°时，l1的倾斜角为α＋45°； 当135°≤α<180°时，l1的倾斜角为45°＋α－180°＝α－135°.故选D. 跟踪训练1给出下列命题： ①任何一条直线都有惟一的倾斜角； ②一条直线的倾斜角可以为－30°； ③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴； ④按照倾斜角的概念，直线的倾斜角α的集合{α|0°≤α＜180°}与直线集合建立了一一映射. 其中正确命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 答案 A 解析 题型二直线的斜率 例2已知直线l过P(－2，－1)，且与以A(－4,2)，B(1,3)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围.

高中数学-直线的倾斜角和斜率教案

3.1.1直线的倾斜角和斜率教案 教学目标: 知识与技能：正确理解直线的倾斜角和斜率的概念；理解直线的倾斜角的唯一性；理解直线的斜率的存在性；斜率公式的推导过程；掌握过两点的直线的斜率公式。 情感态度与价值观： (1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力． (2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神． 重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式. 教学用具：计算机 教学方法：启发、引导、讨论. 教学过程： 一、直线的倾斜角的概念 1.我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗? 如图, 过一点P可以作无数多条直线a,b,c, …易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?

(1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同? 2.引入直线的倾斜角的概念: 当直线l 与x 轴相交时, 取x 轴作为基准, x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地,当直线l 与x 轴平行或重合时, 规定α= 0°. 问: 倾斜角α的取值范围是什么? 0°≤α＜180°；当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°. 坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向。因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度. 二、直线的斜率 前进量 升高量度比（倾斜程度），即：坡表示倾斜面的“坡度”比” 用“升高量与前进量的日常生活中，我们经常

八字

八字 八字正解 中原盲派命理 八字预测真踪 北派盲人命理 八字真鉴 造化元钥 八字命理术语210条 穷通宝鉴 子平真诠评注 滴天髓 渊海子平 十神的信息之象 千里命稿 金不换骨髓歌 八字基本知识 蔡昔琼四柱函授资料 卜文盐城面授笔记 涵辰命理基础教程 涵辰命理中级教程 李涵辰高级班资料 李涵辰命理高级讲义 命理随笔 吕文艺八字教材 神煞研究 崖泉女命赋新解 玉照神应真经 八字实战讲义 盲派中级命理学 婚姻断法专谈 命理革命 宋英成新加坡讲座 夏荷天干 断验集锦 蘭臺妙選 命理雄关 徐伟刚八字分析纲要

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3.1.1直线的倾斜角与斜率教学设计

3.1.1直线倾斜角与斜率的教学设计（第一课时） 莆田四中数学组陈冠峰一、内容及其解析 “直线的倾斜角与斜率”是人教版数学必修2第三章第一节的内容，是高中解析几何内容的开始，直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用。 二、目标及其解析 1．三维目标 1、知识与技能： （1）在直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素； （2）理解直线倾斜角和斜率的概念和关系。 2、过程与方法： （1）结合实际，用实际问题带动数学学习； （2）思维训练，借助图像帮助理解。 3、情感态度与价值观： 认识事物之间相互联系——用联系的观点看问题。 2.教学重点：直线的倾斜角和斜率概念。 3.教学难点：斜率概念的理解，直线倾斜角与斜率变化关系探究。 三、问题诊断与分析 1．在初中，学生已经知道，两点确定一条直线，但就已知一点需要再增加什么量才能确定直线，以及如何来刻画这个量，对学生来说有点困难，所以在教学过程中可以引导学生先观察过一点的不同直线的倾斜程度不同，从中形成倾斜角的概念，再经过作图发现经过平面上的一个点和他的倾斜角可以确定直线的位置。 2．对斜率概念的理解是本节的难点，教学中通过日常生活的例子（坡度概念），充分利用学生已有的知识，引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡

直线的斜率和倾斜角

教学目的： 1、 理解倾斜角与斜率的概念; 2、 认识事物间联系的本质，体会用联系的观点看问题教学重点教学难点授课类型：新授课课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 教学过程 一、复习 1、直线方程 2、点方向式方程 3二、讲解新课 1、概念引入 （1）倾斜角的定义 给出一些与x 轴相交的直线（如1,1,y x y x x =-=--倾斜角的定义，教师帮助规范语言，完善概念. 若直线l 与x 轴相交于点M ，将x 轴绕点M 的最小正角α叫做直线l 的倾斜角. 那么3y =的倾斜角怎么规定呢？当直线l 与x 规定其倾斜角0α=. 根据定义，直线的倾斜角α的取值范围是[0,)π.（2）斜率的定义 当2 π α≠ 时，记α的正切值为k ，把tan k α=叫做 直线l 的斜率；当2 π α=时，直线l 的斜率k 不存在. 2、概念深化 随着倾斜角α在[0,)π内的取值逐渐增大，斜率的值

如何变化呢？ 当2 π α≠ 时，斜率tan k α=存在，作出tan y α=在[0, )(,)22 π π π的图像，正切函数tan y α=在区间[0, )2π 为单调增，在区间(,)2 π π内也是单调增，但在 [0,)(,)22 ππ π内，却不具有单调性. 得到以下结论： (1)02 π α≤< 随着倾斜角α的不断增大，直线斜率不断增大，[0,)k ∈+∞. (2) 2 π απ<< 随着倾斜角α的不断增大，直线的斜率不断增大，(,0)k ∈-∞. 反之，0,(0, );0,0;0,(,).22 k k k >∈==<∈π π αααπ时时时 3、 直线l 的倾斜角α、斜率k 、方向向量d 之间有什么关系？ 已知其中一个可以求其它两个吗？ （1）已知倾斜角α 当2 π α≠ 时，tan k α=；当2 π α= 时，斜率k 不存在. 方向向量(cos ,sin ),0d r r r αα=≠.特别地，当2 π α≠ 时，显然cos 0r α≠，则 cos sin ( ,)(1,)cos cos r r k r r αα αα =也是直线的一个方向向量. （2）已知斜率k （2 π α≠） 当0k ≥时，由[0,)2π α∈，故倾斜角arctan k α=；当0k <时，由(,)2 π απ∈，故arctan k απ=+. 由于2 π α≠ ，直线的一个方向向量(1,)d k =. （3）已知一个方向向量(,)d u v = 当0u =时，直线垂直x 轴，k 不存在，2π α= ；当0u ≠时，(1,)v d u =也是一个 方向向量，而k 存在，再由上面的分析知(1,)k 也是方向向量，故v k u =（这个结论

高中数学复习教案：直线的倾斜角与斜率、直线方程

第8章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线方程 [考纲传真] 1.在平面直角坐标系中,结合具体图形确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系． 1．直线的倾斜角 (1)定义：当直线l 与x 轴相交时,取x 轴作为基准,x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫做直线l 的倾斜角．当直线l 与x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0. (2)范围：直线l 倾斜角的取值范围是[0,π)． 2．斜率公式 (1)直线l 的倾斜角为α≠90°,则斜率k ＝tan_α. (2)P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)在直线l 上,且x 1≠x 2,则l 的斜率k ＝y 2－y 1 x 2－x 1 . 3．直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 y －y 0＝k (x －x 0) 不含直线x ＝x 0 斜截式 y ＝kx ＋b 不含垂直于x 轴的直线 两点式 y －y 1y 2－y 1＝x －x 1 x 2－x 1 不含直线x ＝x 1(x 1≠x 2)和直线y ＝y 1(y 1≠y 2) 截距式 x a ＋y b ＝1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 Ax ＋By ＋C ＝0,A 2＋ B 2 ≠0 平面内所有直线都适用 [常用结论] 牢记倾斜角α与斜率k 的关系 (1)当α∈??????0，π2且由0增大到π2? ?? ??α≠π2时,k 的值由0增大到＋∞.

(2)当α∈? ???? π2，π时,k 也是关于α的单调函数,当α在此区间内由π2? ????α≠π2增大到π(α≠π)时,k 的值由－∞趋近于0(k ≠0)． [基础自测] 1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置． ( ) (2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率． ( ) (3)直线的倾斜角越大,其斜率就越大． ( ) (4)过定点P 0(x 0,y 0)的直线都可用方程y －y 0＝k (x －x 0)表示． ( ) (5)经过任意两个不同的点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程(y －y 1)(x 2－x 1)＝(x －x 1)(y 2－y 1)表示． ( ) [答案] (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 2．(教材改编)若过点M (－2,m ),N (m,4)的直线的斜率等于1,则m 的值为( ) A ．1 B ．4 C ．1或3 D ．1或4 A [由题意得m －4 －2－m ＝1,解得m ＝1.] 3．直线3x －y ＋a ＝0的倾斜角为( ) A ．30° B ．60° C ．150° D ．120° B [设直线的倾斜角为α,则tan α＝3,∵0°≤α＜180°,∴α＝60°.] 4．(教材改编)经过点M (1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( ) A ．x ＋y ＝2 B ．x ＋y ＝1 C ．x ＝1或y ＝1 D ．x ＋y ＝2或x ＝y D [若直线过原点,则直线为y ＝x ,符合题意,若直线不过原点,设直线为x m ＋y m ＝1,代入点(1,1),解得m ＝2,直线方程整理得x ＋y －2＝0,故选D.] 5．如果A ·C <0且B ·C <0,那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 C [由已知得直线Ax ＋By ＋C ＝0在x 轴上的截距－C A >0,在y 轴上的截距－C B >0,故直线经过第一、二、四象限,不经过第三象限．]