第5讲 简便运算(四)

第5讲 简便运算（四）

一、考点、热点回顾

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以

拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b 等等。同学们可

以结合例题思考其中的规律。

二、典型例题

【例题1】 计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100

原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100 ）

＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1

100

＝1－

1100

＝

99100

【例题2】

计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 1

48×50

原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×12

＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×1

2

＝【12 －150 】×12

＝625 【例题3】

计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －15

56

原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +1

8 ）

＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18

＝1－18

＝78

【例题4】 计算：12 +14 +18 +116 +132 +164

原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－1

64

＝1－

164

＝6364 【例题5】

计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +1

4 ）

设1+12 +13 +14 ＝a 12 +13 +1

4 ＝b

原式＝a ×（b+15 ）－（a+1

5 ）×b

＝ab+15 a －ab －1

5 b

＝1

5 （a －b ） ＝15

三、课堂练习 练习1：1.

14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40 2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +1

14×15

练习2：1.

13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99 2.11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100

练习3：1.112 +56 －712 +920 －1130 2.114 －920 +1130 －1342 +15

56

练习4：1. 12 +14 +18 +………+1256 2. 23 +29 +227 +281 +2

243

练习5：1.（12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +1

5 ）

2.（18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +1

11 ）

四、课后作业

1. 12 +16 +112 +120 + 130 +142

2. 1－16 +142 +156 +172

3.11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37

4.14 +128 +170 +1130 +1208

5.19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×6

6.6×712 －920 ×6+ 1130 ×6

7. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6

8.（1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +12002 ）×（11999 +12000 +1

2001

）

第一讲 加减法的简便运算

第一讲加法的简便计算 一、互补凑整 （1）52+69+48 75+43+57 63+29+71 67+52+33 82+65+18+35 （2）236+348+164 365+417+583 117+352+283+248 32+243+668+57 二、拆数凑整 67+35+46 56+69+33 64+73+38 85+49+18+54+67 287+115+362 538+274+329 447+526+156+178 367+485+218+136 三、借数凑整 36+98 29+95 97+46 325+997 463+298 124+697 9+99+999 19+199+1999+19999 89999+7999+799+69 四、练习： 96+59 67+98 54+38+62 74+26+87 65+48+35 83+56+44

67+36+78 37+68+89 843+578+157 96+634+266 538+756+462 34+36+38 65+75+85+95+105 298+398+498 873+648+152+127 推广到小数 6.28+5.74+3.72+5.26 4.36+14.8+5.64+5.2 2 7.3+73.2+72.7 58.5+1.89+21.5 0.25+0.15+0.75+0.85 3 .46+（1.28+0.54）+2.72 5.26+3+1.74 24.8+14.6+15.4 27.3+（73.2+72.7） 42.5-22.17-7.83 3.8+1.37+6.2+12.63 (15.28+28.99)+20.72 5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 4.3+4.5+4.7+4.9+5.1 9.62+4.53+7.15+5.47+0.38

运算律及简便运算

数学简便运算方法归类

运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。 注意：1、只能在同级运算内调换顺序。 2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。 3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。 4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号 2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。 添括号：1、添上“＋（）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“－（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 去括号：1、去掉“＋（）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“－（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 添括号：1、添上“×（）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“÷（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 去括号：1、去掉“×（）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“÷（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 常见算式：4×25=100 8×125=1000 5×12=60 4×15=60 等差数列公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 某项=首项＋公差×（项数－1） 等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2 等比数列公式：求和公式：（末项×公比－首项）÷（公比－1）

例题： 例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125 例2．399.6×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322×123455 例4． 2＋4＋6＋8……＋198＋200 例5． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9 例6．2008×20092009－2009×20082008 7.21111.07.09999.0?+?

简便计算题及答案

1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 7）150 × 40 ÷ 50 8）5600 ÷（25 × 7） 9）210 ÷ 42 × 6 10）39600 ÷ 25 11）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 12）321 × 81 + 321 × 19

13）222222 × 999999 14）333333 × 333333 15）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 16）654321 × 909090 +654321 ×90909 17）34 × 3535 －35 × 3434 18）27000 ÷ 125 19）345345 ÷ 15015 20）347 + 358 + 352 + 349 21）75 × 45 + 17 × 25 22）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89

23）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27） 四年级数学简便计算题及答案: 1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 = 125×8×4×17 =480×(375＋625) =1000×68 =480000 =68000 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 =25×2×8×125 =13×(100－1) =50000 =1300－13 =1287 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 =75×1000÷125÷15 =7900÷(4×25) =75÷15×1000÷125 =79

第一讲-加减法中的简便运算(二年级上)

第一讲加减法中的简便运算 一、加减法简便运算的注意点： 同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里面的符号：加号要变成减号，减号要变成加号。 二、运算法则 加法（1）A+B=B+A; （2）(A+B)+C=A+(B+C). 减法（1）A-B-C=A-(B+C); （2）A-(B+C)=A-B-C. 三、例题 例1：运用加法中的凑整，计算：（1）98+37;(2)999+99+9. 解:（分析：（1）中的98接近于100,98+37可以看成100+37，多加了2，所以最后还要减去2； （2）中三个加数分别都接近整千，整百，整十数，我们可以把999+99+9看成1000+100+10，最后从它们的和中减去3，就可以得到答案.） (1)98+37 (2)999+99+9 =100+37-2 =1000+100+10-3 =137-2 =1110-3 =135 =1107 练一练：（1）68+103；（2）109+98+8. 例2：运用加法的交换律和结合律计算：345+27+655+373. 解：（分析：题目中的345与655、27与373分别能凑成整千、整百数，所以可以利用加法的交换律和结合律，先交换加数的位置，再凑整。） 345+27+655+373 =（345+655）+（27+373） = 1000+400 = 1400 练一练：计算329+67+233+271 例3：利用减法中的凑整计算：（1）375-98;(2)534-109. （分析:(1)中的98接近100，可以看成375-100，最后加上多减的2； (2)中109接近100，可以看成534-100，最后还好减去少减的9.) (1)375-98 (2)534-109 =375-100+2 =534-100-9 =275+2 =434-9 =277; =425. 练一练：(1)562-205;(2)624-96.

五年级简便运算(1)

简便运算 第一讲：凑整法 一、加减凑整 在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例1、（1）9＋99＋999＋9999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1） ＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1 ＝10＋100＋1000＋1000－4 ＝11110－4＝11106 例2、20003＋2003＋203＋23 ＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3 ＝20000＋2000＋200＋20＋3×4 ＝22220＋12 ＝22232 二、分组凑整 例3、3125+5431+2793+6875+4569 解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793 =22793 例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2

解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2） =100+1 =101 分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。 例5、用简便方法计算下列各题 （1）15+115+1115+…（2）9999×9999 三、乘法凑整 其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十，整百，整千. 例6、125×32×25 例7、 0.125×7.2÷0.3 四、找准基数法： 例3．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6 解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6 =200+4.7 =204.7 分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。 第二讲：运算律 一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号 a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b ++=+++-=-+--=--??=???÷=÷?÷÷=÷÷

四年级数学简便计算题及答案

四年级数学简便计算题及答案 1) 125 X (17 X 8) X 4 2) 375 X 480 + 6250 X 48 3) 25 X 16 X125 4) 13 X 99 5) 75000 - 125 - 15 7) 150 X 40 - 50 8) 5600 -( 25 X 7) 9) 210 - 42 X 6 10) 39600 - 25 11) 67 X 21 + 18 X 21 + 85 X 79 12) 321 X 81 + 321 X 19 13) 222222 X 999999 14) 333333 X 333333 15)56000 - (14000 - 16)16)654321 X 909090 +654321 X 90909 17) 34 X 3535 —35 X 3434 18) 27000 - 125 19) 345345 - 15015 20) 347 + 358 + 352 + 349 21) 75 X 45 + 17 X 25 22) 599996+49997+ 3998+407+ 89 23) (48 X 75 X 81)-( 24 X 25 X 27)

四年级数学简便计算题及答案1) 125 X (17 X 8) X 4 =125 X 8X 4X 17 =1000 X68 =68000 3) 25 X 16 X125 =25 X 2 X 8X 125 =50000 5) 75000 - 125 - 15 =75 X1000 W25 出5 =75 勻5 XI000 勻25 =5 X8 =40 2) 375 X 480 + 6250 X 48 =480 X (375+ 625) =480000 4) 13 X 99 =13 X (100 —1) =1300—13 =1287 6) 7900 - 4 - 25 =7900 说4 X5) =79 8) 5600 -( 25 X 7) =56 X100 -25 勻 =56 -^7X100 -5 =32 10) 39600 - 25 =396 X00 -5 =396 X4 =1584 11) 67 X 21 + 18 X 21 + 85 X 79 =21 *67+18)+85 79 =21 X85+85 X79 =85 X21+79) =8500 13) 222222 X 999999 =222222X(1000000—1) =222222000000—222222 =222221777778 12) 321 X 81 + 321 X 19 =321 X81 + 19) =32100 14) 333333 X 333333 =111111X 999999 =111111X (1000000 —1) =111111000000- 111111 =111110888889 16) 654321 X 909090 +654321 X 90909 =654321 >999999 =654321 X (100000—1) =654321000000 —654321 =654320345679 7) 150 X 40 - 50 =150 弋0 >40 =3 X40 =120 9) 210 - 42 X 6 =210叼七>6 =30 15) 56000 - ( 14000 - 16) =56000 -4000 X6 =4 X 16 =64

小学阶段简便计算与练习题

第一讲运算定律与简便计算简单应用 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) + a+ = b + + (c ( ) b c a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

字母表示：b - = - a- - a b c c 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：) a+ - - - = b c b (c a 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3， 1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

分数的简便运算和答案

分数的简便运算及答案【篇一：分数乘除法简便运算100题(有答案)】分数乘除法简便运算专题练习 （7） 75 10） 6 （19）262 5 （16）34 （18） ( 5518 ??35?5?22） ?7???5 （（（ 1 3747712 (23)7?8?7?8 （24） 9?9?9?19（25） 35????20?5? 6?? （26）55459?12?9?12 62 （29） 1626 12?7 18?24?1??72 3519（35) 8?511?0.375?268 11?3?

3??4?21?19(36)72525 2 ??5?3???1??11?5?313?1 (37) ? 68?481264?24??? (38) ?24 7?1125434(39) 9 5?9?11265??578??157?(40)343 3?8?3 ?8 ??555??111(41) 88(42) ? 7?9?12?????7?9??12?? 33?5?35 (43)35?44?24?3?0.6 (44)1 15 ＋ 5 25 88893737 5355 88778551045 (48)

417711310 543108259 1423 151139 200644 ）（55）（54441211 ] （59） 59?712?512?95（60） 2525 3?4?5?6 16（64） 63?(59?421?3 7)（65） [5113168?(2?3)?4]?23 10 (72) 45 (75)5 45 33 87） 47?59?37?5 16 3 （（ 【篇二：六年级上分数计算、简便运算】

第一讲 简便运算与分数巧算1

第一讲简便运算与分数巧算 分数小数灵活转化： 1,怎么容易怎么来 2,加减法：小数乘除法：分数 3,熟记一些常用的转化 策略： 1:反常背后必有阴谋：找规律 2:套用常用公式：裂项，平方和，立方和，平方差 3:用简单的字母代替：换元法 4:很多题目不是做不出来，而是看不出来：整体观察 5:熟记一些最基本的题型 一、简便运算 1．运算定律 加法交换律：a＋b = b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 2．其它性质 a－b－c = a－c－b 可以变化顺序 a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减 a－（b－c）= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a＋（b－c）= a＋b－c括号前是减号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b可以变化顺可以 a÷b÷c = a÷（b×c）可以乘起来一起除

a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序 a÷b×c = a×c÷b可以变化顺序 3.基本题型 156-49-51 156+74-56 18＋298＋3998＋49998 537－（543－163）－57 43×11＋43×36＋43×52＋43 9999＋999＋99＋9 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008 56-38+44 153+（47+168） 25×125×4×8 16×4+4×4 36÷2÷3 100×4÷25 76×99 25×16 25×125×32 303×293 125×(17×8)

简便运算的练习试题和答案

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）

乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99

姓名： （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 （7）125×64+125×36 （8）64×45+64×71-64×16 （9）21×73+26×21+21 姓名：（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21 （4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10 （7）238×36÷119×5 （8）138×27÷69×50 （9）624×48÷312÷8 （10）406×312÷104÷203

小学四年级简便运算的练习题和答案

运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 — 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 | 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 ~ 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107

（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 ( （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 ~ （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ； ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99

【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】 （1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 / （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 ! 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000【练一练2】 （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 (

小学四年级奥数第1讲简便运算

名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125

【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板

小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板 四年级数学教案>小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案 2020-04-11 四年级数学教案 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板 小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板1 教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。教学目标 1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。 2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。 3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学重、难点灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学过程一、复习旧知，引入新课 1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律? 2.填空。25×6+75×6= 我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。二、学习新知 1.出示例5 用简便方法计算102×45，32×27+32×73。教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立尝试计算) 学生计算后汇报，教师板书如下：(1)①102×4 ②102×45 ③……=(100+2)×45 =102×(40+5) =100×45+2×45 =102×40+102×5 =4500+90 =4080+510 =4590 =4590 (2)①32×27+32×73 ②32×27+32×73 ③……=32×(27+73) =864+2336 =32×100=3200 =3200 小组讨论(小组讨论后，在全班交流) (1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么? (2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么? 教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。三、课堂练习 1.基本练习 (1)练习五第5题：学生独立

第一讲分数的简便计算

第一讲分数的简便计算 学科：数学 任课教师 何振波 授课时间：2014 年 月 日 星期 教学内容：点拨3和点拨4 重点难点：重点：分数乘整数、一个数乘分数、分数混合运算和简便运算、倒数 的认识。 教学目标：1、使学生掌握分数乘法的一些常用的简便计算方法，并能运用这个方 法进行相关计算。 2、使学生能分辨清楚先乘除后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法 运算定律进行简便计算。 教学过程：知识要点 第一课时 一. 分数乘法 1. 分数乘法的意义。引入过程： 唐僧师徒去西天取经，有一天走到某一城镇，四人都很饿，商量买些 食物吃，来到了一包子铺前买包子，老板说一个包子 4 1 元，你们买几个，猪八戒抢着说：“我们买8个，你看多少钱？”老板说道：“看你们是些和尚，如果你们能算出来一共多少钱,就不收你们的钱了”猪八戒用手算了半天也没有算出来，咱们同学们能帮猪八戒算出一共需要支付多少钱吗？ 师：咱们以前学过整数的乘法，例如：一个铅笔2元钱，3个铅笔多 少元？ 生回答：2+2+2=6元，或者2×3=6，表示3个2相加的和。 师：那么分数乘整数的意义是否也一样呢？咱们再回头看：一个包子 41元，8个包子多少元？很多同学会说：8个41相加，用乘法怎么计算呢：4 1×8，表示什么意思呢？生回答说：表示8个4 1 相加。所以分数乘整数的意思就是：整 数个分数相加。 分数乘整数的计算方法 ：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的 积做分子，分母不变，能约分的要先约分。例如：41×8=48=2或者4 1 ×8=2可以 先约分再计算比较简单。 例 题： 计算下列各题并说出计算方法及意义。

101×5= 85×10= 7 3 ×2= 拓展提高 （1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。 如 5× 112=1125?=11 10 （2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整 数的方法进行计算。如 5 41×3=421×3=4321?=4 63 。 练习：9×41 12×143 352×10 44 1 ×5 （3）分数乘分数的计算方法：和分数乘整数的计算方法一样，其实整数就 是分母是1的分数，有带分数的先化成假分数，分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 练习：321).45?= 252).36?= 3）352×173 4）（1+41）×（1+5 1 ）= 对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。下面咱们先学习第一个分数中简便计算方法： 1.约分法 例一:计算：（1+ 21）×（1+31）×（1+41）×…×（1+99 1）×（1+1001 ） 分析：和上面的练习四一样，要先对括号内的式子进行变形，然后约分计算。并且分数乘除的简便计算最常用的方法就是约分法，先约分再计算更简单。 = 23×34×45×…×99100×100101 =2101 =5021 结果写成带分数。 练习1、（1-21）×（1-31）×（1-41）×…×（1-991）×（1-1001 ） 2、（1+74）×（1+94）×（1+114）×…×（1+774）×（1+794 ） 3、（1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×…×（1+991）×（1―99 1 ） 4、99×（1-21）×（1-31）×（1-41）×…×（1-99 1 ）

《运算定律和简便计算复习课》教案

《运算定律和简便计算复习课》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《运算定律和简便计算复习课》教案 教学目标： 1. 引导学生通过整理理解和掌握相关的运算定律和性质，能正确联系与区别。 2.能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。深入体会简便计算的简便性和优越性。 3.培养学生合理、灵活地进行运算的能力，进一步提高学生的分析、判断以及有序思考的能力。 4.根据本单元出现的问题，对学生进行针对性的讲解，培养学生认真审题、书写，仔细计算的好习惯。 教学重点：合理、灵活运用运算定律和性质进行简便计算 教学难点：根据算式的特点灵活计算。 教学准备：课件。 教学过程：一、揭示课题： 1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练

72 51 178 125 25 263 8 22 4 28 163 49 小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。 （2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。接下来怎么计算。 二、回顾再现，整理知识 1、看一看，想一想，这些题你准备怎么计算为什么这样算 41+157+59-57 25×4÷25×4 1230÷5÷123 32×125×25 （1）你这样算的依据是什么？ 学生分别说出每题的解题方法与依据，老师分别将所用的运算定律与运算性质板书在黑板上。 （2）是不是只要题目中有数可以凑整就能简算呢？

2、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。 学生分小组讨论后汇报整理的有关运算定律和性质的知识，老师板书。 3、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你们有什么要提醒大家注意的吗？ （1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。（师板书） （2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有第二级一级运算。 4、重点讲解乘法结合律和分配率，根据例题25×44

六年级上册第一讲--分数乘法简便运算

六年级上册第一讲--分数乘法简便运算(总4页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级上册第一讲 分数乘法简便运算 专题简析： 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 第一种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)4 1101(?+ 练习：（ 34 ＋58 ）×32 42×（65－7 4） (32＋43－21)×12 16)2 143(?+ 第二种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）232331 17233114+?+? 练习：59 × 34 ＋59 × 14 53×914－94×5 3 910 ×1317 ＋910 × 417 751754?+? 759575?- 9 216792?-

第三种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）3169 67? 练习：36×937 2008×20062007 46×45 44 17× 916 第四种：带分数化加式 计算：73115 ×18 练习：计算下面各题： 64117 ×19 22120 ×121 17 ×5716 4113 ×34 +5114 ×45 第五种：乘法交换律与乘法分配律的综合运用 计算：15 ×27+35 ×41 练习：计算下面各题： 14 ×39+34 ×27 16 ×35+56 ×17 18 ×5+58 ×5+18 ×10

人教版数学四年级下册运算定律及简便运算综合练习题(2)

班别：_________ 姓名：__________ 一、填一填。 1．用字母a、b、c表示下面运算定律或性质： （l）加法交换律（）； （2）乘法结合（）； （3）减法性质（）； （4）除法性质（）； （5）乘法分配律律（）。 2．45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。 3.根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□ 4、正方形的周长36米，它的面积是（）。列式： 5、图书馆有故事书720本，是科技书的9倍，故事书和科技书 一共（）本。列式： 二、选择。 1．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。 A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律 2．986－297的简便算法是（）。 A．986-300-3 B．986-300＋3 C．986-200-97 D．986－（300＋3） 3．4800÷50÷2与（）结果相等 A．4800÷50×2 B．4800×50÷2 C．4800÷（50×2） 4．99×25+25= （） A、（100-1）×25 B、100×25 C、99×25+1 D、(100+1) ×25 5. 560÷7×8等于（） A .640 B. 10 C.64 三、直接写得数。 125×8= 100÷25= 24×3= 25×8= 36÷18= 42÷3= 13×4= 65÷13= 15×7= 120×7= 198÷9= 210×6=

102÷34= 26×20= 540÷27= 50×80= 四、怎样简便就怎样计算。 (1) 355+260+140+245 (2) 56×101 (3) 48×125 (4) 645-180-245 (5) 38×99＋38 (6)3500÷14÷5 (7) 175×56＋25×56 (8) 50×25×20×40 五、解决问题。 1、学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克， 大米和面粉共多少千克？ 2、游泳池长70米，丁丁游了 7个来回一共游了多少米？ 3、6只小鸡9天一共吃了2700克饲料，平均每只小鸡每天吃多少克饲料？

运算定律和简便运算

运算定律和简便运算 教学分析 教材分析乘法分配律的教学是继续由主题图引出的问题:“一共有多少名同学参加了这次植树活动”,通过让同学们分组讨论,自己探究及合作交流等方式,解决问题。再通过类比,让学生理解并概括出乘法分配律,初步体会使用乘法分配律,使计算相对简便一些. 教学目标 1﹑使学生理解和掌握乘法分配律并学会用字母表示. 2﹑培养学生分析﹑比较﹑抽象﹑概括的能力. 3﹑培养学生自主探究,自主学习得出结论的学习意识. 教学重点通过比较,对乘法分配律的归纳概括. 教学难点对乘法分配律意义的理解. 教学准备 教具学具补充材料导入投影片﹑主题图 教学流程(第 1 课时) 一﹑知识回顾 1﹑口答:说说什么是乘法交换律和乘法结合律?请用字母表示出来. 2﹑口算: 40×23×25 125×16 要求学生回答出结果,并口述在口算过程中,使用了什么运算定律?这样计算有什么好处? 二﹑类比感知 1﹑投影出示: 4× (5+8) 8(4+5) (7+6)×3 4×5+4×8 8× 4+8x5 7×3+6×3 2﹑分组讨论:(1)上面各组算式的结果有什么特点? (2)根据这个特点,每组中的两个算式可以怎样连接起来,用以表示它们的关系? 教师根据学生的回答,进行板书. 3﹑你能举出类似的例子吗?(学生自由回答) 【设计意图:通过让学生讨论举例,让学生初步体会出乘法分配律在形式上与前面学过的乘法的运算定律的不同,对将要学习的乘法分配律先有个初步的认识】 三﹑质疑释疑,研究归纳 1﹑出示主题图,根据图中信息,让学生讨论,你想解决什么问题? 2﹑针对学生提出的问题,可根据情况给予解答. 3﹑提出例3的问题,进行分析和讨论. 4﹑学生独立列式解答. 5﹑集体交流不同算法的解题思路. =150(人) 6﹑分析比较:观察两种算法有什么不同? 7﹑建立表象:以上两种算法的结果怎样? (4+2)×25=4×25+2×25 8﹑你还能举出类似的例子吗?(教师可根据学生的回答作适当板书)

五年级第一讲小数简便运算

名师堂学校五年级秋季班讲义时间：9月3日 第一讲小数的巧算与估算 教学目标：熟练掌握小数的运算法则。 掌握运算技巧，能准确选择适当方法进行简便计算。 重点：各种运算规律 难点：各种简便运算方法选择。 一、运算规律 加减法： 乘除法： 考点一：加减法简便运算 例1、11.7－7.85－1.72 4.38＋3.83＋0.62 38.94＋（22.46—18.94） 84.1－（34.1＋14.3）1.1＋1.91＋1.991＋…＋1.99…991【练习】 1. 5.83－ 2.97－1.21 98.76－4.5－0.26－5.5－1.74 2、71.3－(61.3－23.7) 6.72－（4.68－1.28） 3、124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 考点二：小数乘除法的简便运算 例2. 0.25×1.47×4 2.5×47÷3.1÷47×31÷2.5 【练习】 1、2.5×15.7×4 12.5×4.6×8 2、2.5×32×0.125 456×789÷123÷456×123÷789 例 3、7.9×10.1 5.8×9.9 99×56 100个9

1、4.5×10.2 7.8×0.99 20.3×67 例4、5.8×64－5.8＋37×5.8 327×2.8＋17.3×28 2.4×18＋4.8×36 【练习】 1、2.89×6.37＋4.63×2.89 68×3.6＋31×3.6＋3.6 2、26×8.8＋112×2.6 0.77×46＋7.7×5.4 3、12.5×34＋25×33 18×222.2－666.6 3.6×31.4＋43.9×6.4 课后巩固练习 95.67－3.5－0.78－6.5－3.22 45.8×10.1 15.7×24＋1.57×760 69.7＋（48.4－19.7） 0.888×12.×0.9＋0.01 5795.5795÷5.975×579.5（1＋0.1）＋（2＋0.1×2）＋（3＋0.1×3）……＋（99＋0.1×99）＋（100＋0.1×100）0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15…＋0.97＋0.99 每周家庭作业： 2.8＋29＋7.2＋21 97.8－（17.8＋4.9） 67.2×40－60.2×40 6.4×123－5.6×64＋330×0.64 8.4×29－18×8.4－8.4 125×1.6×4.8 30.2×46 56×0.99 小马虎把被除数88.8错看成8.88，结果所得的商比正确的商少6.66.正确的商是。

五年级上册数学简便计算练习题及答案

五年级上册数学简便计算练习题及答案 请用简便方法计算下列各题 0.25×0.20.125×3.2×2.535×40.2 0.25×4÷0.25×4.5×9.93.5×99+3.5 3.5×101-3.53.5 3.5×2.7-3.5×0.7 4.9÷3.5 7.35÷.35 3.29+0.73+2.273.29-0.73-2.2.5+2.5-7.5+2.5 7.325-3.29-3.32.325-7.325- ×9.9+3.5×0.1.5÷0..5÷0.25÷÷7.325- ×2.7+35×0.7÷0.6-0.5÷0.÷0.12÷8 3.29+0.73-2.29+2.23.29×0.25×0.125×8.8 63.4÷2.5÷0..9÷1.4.9÷ ÷0.7 0.35×1.25×2×0.8 28.6×101－28.6 14－7.32－2.62.64 ×0.4 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.25×36 2.5×2.432.4×0.9＋0.1×32.40.86×15.7－

0.86×14.7＋8.67＋7.36＋11.39.16×1.5－0.5×9.163.60.85×19 ×3.2×2.552.7÷45 15÷0.252.4×102.31×1.2×0.5－3.6×0.0.25×8.5×4×40.2 0.125 小学数学五年级上册简便计算归类练习 一、当一个计算题只有同一级运算又没有括号时;我们可以“带符号搬家”。 12.06＋5.07＋2.90.34＋9.76－10.3425×7×4 34÷4÷1. 1.25÷25×0.102×7.3÷5.1 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时;我们可以在加号后面直接添括号;括到括号里的运算原来是加还是加;是减还是减。但是在减号后面添括号时;括到括号里的运算;原来是加;现在就要变为减；原来是减;现在就要变为加。 a+b+c=a+ ,a+b-c=a +,a-b+c=a –,a-b-c= a-33-15.7-4.41.06－19.72－20.28.29+0.73-2.29+2.27 7.325-.29-0.73-2.27.325-.325- B、当一 运算;原来是乘还是乘;是除还是除。但是在除号后面添括号时;括到括号里的运算;原来是乘;现在就要变为除；原来是除;现在就要变为乘。