第4章 多元回归分析：推断
eviews多元线性回归案例分析
中国税收增长的分析 一、研究的目的要求 改革开放以来，随着经济体制的改革深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生了很大的变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元到2002年已增长到17636.45亿元25年间增长了33倍。为了研究中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算指出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的DGP等指标和和经营者收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984—1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收的增长速度的影响不是非常大。因此可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。 二、模型设定 为了反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的‘国家财政收入’中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以放映国家税收的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于税制改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑。所以解释变量设定为可观测“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售物价指数” 从《中国统计年鉴》收集到以下数据 财政收入（亿元） Y 国内生产总值(亿 元） X2 财政支出（亿 元） X3 商品零售价格指 数（%) X4 1978519.283624.11122.09100.7 1979537.824038.21281.79102 1980571.74517.81228.83106
spss多元回归分析报告案例
企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例 改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总 收入，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。
一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入（亿元），X2：人口增长率(‰），X3：居民消费价格指数增长率，X4：少儿抚养系数，X5：老年抚养系数，X6：居民消费占收入比重（%）。 Y：消费率(%)X1:总收入 （亿元） X2：人口增 长率(‰） X3：居民消 费价格指 数增长率 X4：少儿抚 养系数 X5：老年抚 养系数 X6：居民消 费比重（%） 1995 1997 200039 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
多元线性回归模型的案例分析
1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤
SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open；
2. Opening excel data source——OK. 第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、
Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue. 3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.
多元回归分析案例
多元回归分析案例 计量经济学案例分析 多元回归分析案例 学院: 数理学院 班级: 数学092班 学号: 094131230 姓名: 徐冬梅 摘要:为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，用Eviews软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论 关键词:多元回归分析 ,Evicews软件, 中国人口自然增长; 一、建立模型 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长;选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表;选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入，居民消费价格指数增长率，人均GDP作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为: (i=1，2，,3) Y,,，,X，,X，,X，ui11i22i33ii 其中Y表示人口自然增长率，X 表示国名总收入，X表示居民消费价格指12 数增长率，X表示人均GDP，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知，Y与3
X，X，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi则表示各解12 释变量对税收增长的贡献。μi表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到，每个解释变量增长,亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。相关数据: 表1 国民总收居民消费价人口自然增人均GDP年份入(亿元)格指数增长长率(%。)Y (元)X3 X1 率(CPI)%X2 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336
多元线性回归模型案例
我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。
资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6
多元回归分析案例解析
计量经济学案例分析 多元回归分析案例 学院：数理学院 班级：数学092班 学号： 094131230 姓名：徐冬梅
摘要：为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，用Eviews 软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论 关键词：多元回归分析 ,Evicews 软件, 中国人口自然增长； 一、 建立模型 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP ”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入，居民消费价格指数增长率，人均GDP 作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为： i i i i i u X X X Y ++++=332211ββββ （i=1，2，,3） 其中Y 表示人口自然增长率，X 1 表示国名总收入，X 2表示居民消费价格指数增长率，X 3表示人均GDP ，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知，Y 与X 1，X 2 ，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi 则表示各解释变量对税收增长的贡献。μi 表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到，每个解释变量增长１亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。 相关数据： 表1 年份 人口自然增长率（%。)Y 国民总收 入（亿元） X1 居民消费 价格指数增长率（CPI ）%X2 人均GDP （元）X3 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040 2006 5.38 213132 1.5 16024 2007 5.24 235367 1.7 17535 2008 5.45 277654 1.9 19264
(完整word版)多元线性回归模型案例分析
多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据
设定的线性回归模型为： 1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数 利用EViews 估计模型的参数，方法是： 1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对 话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年度)，并在“Start date ”中输入开始时间“1988”，在“end date ”中输入最后时间“2005”，点击“ok ”，出现“Workfile UNTITLED ”工作框。其中已有变量：“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。在“Objects ”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK ”出现数据编辑窗口。 年份 人口自然增长率 （%。） 国民总收入（亿元） 居民消费价格指数增长 率（CPI ）% 人均GDP （元） 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040 2006 5.38 213132 1.5 16024
多元线性回归实例分析
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一） 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：
点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：
将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入） 如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）
多元回归分析实例
某农场负责人认为早稻收获量（y ：单位为kg/公顷）与春季降雨（x 1：单位为mm ）和春季温度(x 2：单位为℃)有一定的联系，通过7组试验获得了相关的数据。利用Excel 得到下面的回归结果（α=0.1）： 方差分析表 （2）写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。 （3）检验回归方程的线性关系是否显著？ （4）检验各回归系数是否显著？ （5）计算判定系数2 R ，并解释它的实际意义。 （6）计算估计标准误差Se ，并解释它的实际意义。 （每个空格为0.5分） -----3分 2、设总体回归模型为Y ＝1 2 1 2 x x αεββ+ ++ 估计回归方程为y ?＝1 2 1 2 ???x x αββ++，由EXCEL 输出结果可知，y ?＝120.3914.92218.45-++x x ，回归系数1 ?β 的意义指在温度不变的条件下，当降雨量每增加1mm ，早稻收获量平均增加14.92kg/公顷；回归系数 2 ?β 的意义指在降雨量不变的条件下， 当温度增加1℃，早稻收获量平均增加218.45kg/公顷。 ---5分
3、由于p 值=0.000075＜α=0.05，则拒绝原假设，即表明回归方程的线性关系是显著的。 ---2分 4、由于各回归系数的P 值均小于α（0.05），所以各回归系数是显著的。 ---2分 5、 2 13878495.67 0.9914000000 = ==SSR SST R ，表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降雨量、温度的联合变动来解释。 ---4分 6、 174.29= ===e S （k 为自变量个数） ，是总体回归模型中随机扰动项ε的标准差的无偏估计量，用来衡量回归方程拟合程度的分析指标，e S 越大， 拟合程度越低；e S 越小，拟合程度越高. ---4分
多元线性回归分析范例
国际旅游外汇收入是国民经济发展的重要组成部分，影响一个国家或地区旅游收入的因素包括自然、文化、社会、经济、交通等多方面的因素，本例研究第三产业对旅游外汇收入的影响。《中国统计年鉴》把第三产业划分为12个组成部分，分别为x1农林牧渔服务业,x2地质勘查水利管理业,x3交通运输仓储和邮电通信业,x4批发零售贸易和餐饮业,x5金融保险业,x6房地产业,x7社会服务业,x8卫生体育和社会福利业，x9教育文化艺术和广播,x10科学研究和综合艺术,x11党政机关，x12其他行业。采用1998年我国31 个省、市、自治区的数据，以国际旅游外汇收入（百万美元）为因变量y，以如上12 个行业为自变量做多元线性回归，其中自变量单位为亿元人民币。即样本量n=31，变量p=12。 利用SPSS软件对数据进行处理，输出： 图1 输入/移除变量 图1即输入了所有模型中的变量，分别为 x1：农林牧渔服务业 x2：地质勘查水利管理业 x3：交通运输仓储和邮电通信业 x4：批发零售贸易和餐饮业 x5：金融保险业 x6：房地产业 x7：社会服务业 x8：卫生体育和社会福利业 x9：教育文化艺术和广播 x10：科学研究和综合艺术 x11：党政机关 x12：其他行业
图2 模型概述 即回归方程对样本观测值的拟合程度，复相关系数R=0.875，决定系数R 2=0.935。由决定系数接近1，得出回归拟合的效果较好，但是并不能作为严格的显著性检验。由R 2决定模型优劣时需慎重，尤其是样本量与自变量个数接近时。 图3 回归方程显著性的F 检验 F=10.482，F α(n,n-p-1)=F α(30,18)=2.11（α=0.05），P 值=0.000，表明回归方程高度显著，即12个自变量整体对因变量y 产生显著线性影响。但是并不能说明回归方程中所有自变量都对因变量y 有显著影响，因此还要对回归系数进行检验。 图4 回归系数的显著性t 检验（t 0.05（20）=1.725） y 对12个自变量的线性回归方程为： 1234 5678 9101112y 205.388 1.438 2.622 3.2970.9465.521 4.068 4.16215.40417.3389.15510.536 1.37x x x x x x x x x x x x =--++--++-++-+
SPSS多元回归分析报告实例
多元回归分析 在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型： 其中：b0是回归常数；b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。分级别数值列成表2-1。 预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。 预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。 表2-1 x1 x2 x3 x4 y 年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密 度 级别 1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1 1967 806 3 510 3 11.8 2 3 2 28 3
多元线性回归模型的案例讲解
多元线性回归模型的案 例讲解 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/ 千克 X/元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/ 千克 X/元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/ 千克) 1980 397 1992 911 1981 413 1993 931 1982 439 1994 1021 1983 459 1995 1165 1984 492 1996 1349 1985 528 1997 1449 1986 560 1998 1575 1987 624 1999 1759 1988 666 2000 1994 1989 717 2001 2258 1990 768 2002 2478 1991 843 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：
所以，回归方程为： 123ln 0.73150.3463ln 0.5021ln 0.1469ln 0.0872ln Y X P P P =-+-++ 由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显着。 验证猪肉价格和鸡肉价格是否有影响，可以通过赤池准则（AIC ）和施瓦茨准则（SC ）。若AIC 值或SC 值增加了，就应该去掉该解释变量。 去掉猪肉价格P 2与牛肉价格P 3重新进行回归分析，结果如下： Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? C LOG(X) LOG(P1) R-squared ????Mean dependent var Adjusted R-squared ????. dependent var . of regression ????Akaike info criterion Sum squared resid ????Schwarz criterion Log likelihood ????F-statistic Durbin-Watson stat ????Prob(F-statistic)
多元线性回归实例分析报告
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一) 多元线性回归,主要就是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程 为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该 为: 上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差, 其中随机误差分为:可解释的误差与不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须就是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示:
点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面:
将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内, 将“车长,车宽,耗油率,车净重等10个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,您也可以选择其它的方式,如果您选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入) 如果您选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该就是跟“因变量”关系最为密切,
多元线性回归分析案例
SPSS19.0实战之多元线性回归分析 (2011-12-09 12:19:11) 转载▼ 分类：软件介绍 标签： 文化 线性回归数据（全国各地区能源消耗量与产量）来源，可点击协会博客数据挖掘栏：国泰安数据服务中心的经济研究数据库。 1.1 数据预处理 数据预处理包括的内容非常广泛，包括数据清理和描述性数据汇总，数据集成和变换，数据归约，数据离散化等。本次实习主要涉及的数据预处理只包括数据清理和描述性数据汇总。一般意义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。于此我们只对数据做缺失值填充，但是依然将其统称数据清理。 1.1.1 数据导入与定义 单击“打开数据文档”，将xls格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS中，如图1-1所示。 图1-1 导入数据 导入过程中，各个字段的值都被转化为字符串型（String），我们需要手动将相应的字段转回数值型。单击菜单栏的“ ”-->“ ”将所选的变量改为数值型。如图1-2所示：
图1-2 定义变量数据类型 1.1.2 数据清理 数据清理包括缺失值的填写和还需要使用SPSS分析工具来检查各个变量的数据完整性。单击“ ”-->“ ”，将检查所输入的数据的缺失值个数以及百分比等。如图1-3所示： 图1-3缺失值分析
表1-1 能源消耗量与产量数据缺失值分析 SPSS提供了填充缺失值的工具，点击菜单栏“ ”-->“ ”，即可以使用软件提供的几种填充缺失值工具，包括序列均值，临近点中值，临近点中位数等。结合本次实习数据的具体情况，我们不使用SPSS软件提供的替换缺失值工具，主要是手动将缺失值用零值来代替。 1.1.3 描述性数据汇总 描述性数据汇总技术用来获得数据的典型性质，我们关心数据的中心趋势和离中趋势，根据这些统计值，可以初步得到数据的噪声和离群点。中心趋势的量度值包括：均值（mean），中位数（median），众数（mode）等。离中趋势量度包括四分位数（quartiles），方差（variance）等。 SPSS提供了详尽的数据描述工具，单击菜单栏的“ ”-->“ ”-->“ ”，将弹出如图2-4所示的对话框，我们将所有变量都选取到，然后在选项中勾选上所希望描述的数据特征，包括均值，标准差，方差，最大最小值等。由于本次数据的单位不尽相同，我们需要将数据标准化，同时勾选上“将标准化得分另存为变量”。
统计学多元回归分析实例
某农场负责人认为早稻收获量(y:单位为kg/公顷)与春季降雨(x i:单位为mm)和春季温度(X2:单位为C )有一定的联系，通过7组试验获得了相关的数据。利用Excel得到下面的回归结果(a =0.1): 方差分析表 (1)将方差分析表中的所缺数值补齐。 (2 )写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。 (3 )检验回归方程的线性关系是否显著？ (4)检验各回归系数是否显著？ 2 (5)计算判定系数R，并解释它的实际意义。 (6)计算估计标准误差Se,并解释它的实际意义。 (每个空格为0.5分) 2、设总体回归模型为Y= 口+ P 1X^^ 2X2+ & ?x^ ?x2，由EXCEL输出结果可知，?= -0.39 14.92x1估计回归方程为? = ? 218.45x2，回归系数 ?的意义指在温度不变的条件下，当降雨量每增加1mm早稻收获量平均增加 14.92 kg/公顷；回归系数:?的意义指在降雨量不变的条件下， 2 当温度增加1C,早稻收获量平均增加218.45 kg/公顷。---5 分 3、由于p值=0.000075 < a =0.05，则拒绝原假设，即表明回归方程的线性关系是显著的。
4、由于各回归系数的P值均小于a ( 0.05 ),所以各回归系数是显著的。 ---2 分5、2二§臾二1387849567二0.99，表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降 R SST 14000000 雨量、温度的联合变动来解释。---4 分 6、S =」SS E =V MST = J30376.08 =174.29(k为自变量个数)，是总体回归模型 e n - k -1 中随机扰动项&的标准差的无偏估计量，用来衡量回归方程拟合程度的分析指标，S e越大，拟合程度越低；S e越小，拟合程度越高? —4 分
多元线性回归实例分析
多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为：毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样）1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示： 点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面： 将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入）
如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于，当概率值大于等于时将会被剔除） “选择变量(E)" 框内，我并没有输入数据，如果你需要对某个“自变量”进行条件筛选，可以将那个自变量，移入“选择变量框”内，有一个前提就是：该变量从未在另一个目标列表中出现！，再点击“规则”设定相应的“筛选条件”即可，如下图所示： 点击“统计量”弹出如下所示的框，如下所示： 在“回归系数”下面勾选“估计，在右侧勾选”模型拟合度“ 和”共线性诊断“ 两个选项，再勾选“个案诊断”再点击“离群值”一般默认值为“3”，（设定异常值的依据，只有当残差超过3倍标准差的观测才会被当做异常值）点击继续。 提示： 共线性检验，如果有两个或两个以上的自变量之间存在线性相关关系，就会产生多重共线性现象。这时候，用最小二乘法估计的模型参数就会不稳定，回归系数的估计值很容易引起误导或者导致错误的结论。所以，需要勾选“共线性诊断”来做判断 通过容许度可以计算共线性的存在与否？容许度TOL=1-RI平方或方差膨胀因子（VIF): VIF=1/1-RI平方，其中RI平方是用其他自变量预测第I个变量的复相关系数，显然，VIF为TOL的倒数，TOL的值越小，VIF的值越大，自变量XI与其他自变量之间存在共线性的可能性越大。 提供三种处理方法： 1：从有共线性问题的变量里删除不重要的变量 2：增加样本量或重新抽取样本。 3：采用其他方法拟合模型，如领回归法，逐步回归法，主成分分析法。 再点击“绘制”选项，如下所示：
多元回归分析SPSS案例
. 多元回归分析 y与在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元 回归分析。可以建立因变量x(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：各自变量j bbe是随机误差。k其中：=1,2,3,…,n)是回归常数；是回归参数；(k0多元回归在病虫预报中的应用实例: xx为4；月上、中旬百束小谷草10天诱蛾量(头某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4 个预报因子；)为最多连续21xxy（头/m2；预报一代粘虫幼虫发生量）。分级别数值列月中旬雨日(天(为4月中旬降水量毫米)，)为把累计落卵量(块)；443成表2-1。 y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4预报量级。xx卵量0~150块为头以上为4级；12级，601~1000头为3级，1000预报因子：头为诱蛾量0~300l级，301~600头为21x降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2块以上为4级；毫米为2级，13.3~17.0级，15l~300块为2级，301~550块为3级，5503x雨日0~2天为1级，3~4天为2级， 5天为4级；3级，6天或6天以上为4级。级，毫米为317.0毫米以上为4表2-1 y 4 x 3 x 2 x 1 x 幼虫密级别级别卵量级别降水量雨日级别级别蛾量年度 1 10 1960 102 2 4 112 1 4. 3 1 2 1 1 300 1961 1 440 3 0.1 1 1 4 1 1 196 2 1 1 9 7.5 699 3 67 1 1 4 1963 5 5 7 675 4 4 17.1 4 4 1876 1 1 2 1 1 1.9 4 3 1 80 1965 1 1 3 0 20 42 2 2 1 1966 0 1 1 3 806 3 510 3 28 1967 3 11.8 2 2 1 2 0.6 240 1 1976 2 1 1 7 115 4 4 18.4 1971 1460 718 3 4 4 2 45 3 1972 13.4 4 630 803 3 3 2 3 26 1 / 11 .
多元线性回归分析实例分析
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/e84671221.html, 多元线性回归分析实例分析 作者：王华丽 来源：《科技资讯》2014年第29期 摘要：多元线性回归是简单线性回归的推广，研究的是一个变量与多个变量之间的依赖 关系。作为质量统计软件领域的领导者，MINITAB是一个精确的、强大的、使用方便的统计软件。多元回归分析预测法，是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。该文通过一个具体实例介绍如何运用MINITAB软件，建立儿子身高与父母身高、年锻炼次数的多元线性回归模型，并对MINITAB的输出结果进行分析，得出方程效果良好的结论。 关键词：MINITAB软件多元线性回归显著性实例分析 中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）10（b）-0022-02 回归分析是数据分析中使用很多的一种方法。回归分析是定量的给出变量间的变化规律，它不仅提供变量间的回归方程，而且可以判断所建立回归方程的有效性。在方程有效性的前提下，可以用方程做预测和控制，并了解预测和控制的精度。多元回归分析预测法，是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。 MINITAB软件是现代质量管理统计的领导者，全球六西格玛实施的共同语言，它以无可比拟的强大功能和简易的可视化操作获得了广大质量学者和统计专家的青睐。MINITAB软件是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务，是质量管理和六西格玛实施软件工具，更是持续质量改进的良好工具软件。 1 多元线性回归分析的一般模型 多元线性回归分析的一般模型为：设是个自变量（解释变量），是因变量，多元线性回归模型的理论假设是 其中，是个未知参数，称为回归常数，称为回归系数，为随机误差。 2 MINITAB软件建立模型 下面通过一个实例来详细讲解，如何运用MINITAB软件进行多元线性回归。现抽取20 个家庭调查资料的部分变量，数据见表1，试对父母身高与儿子身高进行回归分析。