第七章统计

第七章 参数估计

一、填空

1、 抽取一个容量为100的随机样本，其均值为81，标准差为12，总体均值的95%的置信

区间为___________。

2、 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n 样本，其均值和标准差分别为33和4当5

=n 时，构造总体均值的95%的置信区间为___________。

3、 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n 样本，其均值和标准差分别为33和4当25

=n 时，构造总体均值的95%的置信区间为___________。

4、 根据38.0,250==p n 的样本计算的样本比例的抽样标准差为___________。

5、 在500=n 的随机样本中，成功的比例为2.0,250==p n ，总体比例的95%的置信区

间为___________。

6、 税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税行为。在对由800个企业构成的随机样本

的检查，发现有144个企业有偷税漏税行为。根据99%的置信水平估计偷税漏税企业比例的置信区间为___________。

7、 从均值分别1μ和2μ的总体中抽出两个独立随机样本，当1501=x ，3621=s ；

1402=x ，2422=s ；3521==n n 时，

两个样本均值之差的抽样标准差为___________。 8、 若边际40,5==σE ，要估计总体均值的95%的置信区间所需的样本量为

___________。

9、 若边际1512,521===σσ，E ，要估计两个总体均值之差的95%的置信区间所需的

样本量为___________。

10、 某大型企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数的比例，要求

边际误差不超过0.03，置信水平为90%，应抽取的样本量是___________。

11、 为估计自考学生的平均年龄，随机抽出一个60=n 的样本，算得3.25=x 岁，总

体方差是162

=σ，总体均值的95%的置信区间为___________。

12、 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希

望的边际误差为25元，应抽取的样本量为___________。

13、 某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希

望的边际误差为15元，应抽取的样本量为___________。

14、 随机抽取400人的一个样本，发现有26%的上网者为女性。女性上网者比例的95%

的置信区间为___________。

15、 一项调查表明，在外企工作的员工每周平均工作52小时，随机抽取一个由650名

员工组成的样本，样本标准差为8.2小时，在外企工作的员工平均每周工作时间的95%的置信区间为___________。

16、 某城市为估计A 、B 两个区家庭年平均收入之差，在两个区抽取两个独立的随机样

本，样本信息如下表：

17

、 在对两个广告效果的电视评比中，每个广告在一周的时间内播放6次，然后要求看两个总体回想比例之差的95%的置信区间为___________。

二、单项选择题

1. 估计量的含义是指（ ）。

A ．用来估计总体参数的统计量的名称

B ．用来估计总体参数的统计量的具体数值

C ．总体参数的名称

D ．总体参数的具体数值

2. 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ）。

A ．以95%的概率包含总体均值

B ．有5%的可能性包含总体均值

C ．一定包含总体均值

D ．要么包含总体均值，要么不包含总体均值

3. 无偏估计是指（ ）。

A ．样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B ．所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数

C ．样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D ．样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

4. 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）。

A ．样本均值的抽样标准差

B ．样本标准差

C ．样本方差

D ．总体标准差

5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）。

A ．随着置信系数的增大而减小

B ．随着置信系数的增大而增大

C ．与置信系数的大小无关

D ．与置信系数的平方成正比

6. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）。

A ．随着样本量的增大而减小

B ．随着样本量的增大而增大

C ．与样本量的大小无关

D ．与样本量的平方根成正比

7. 置信系数)1(α-表达了置信区间的（ ）。

A ．准确性

B ．精确性

C ．显著性

D ．可靠性

8. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。

A ．正态分布

B ．t 分布

C ．2

χ分布 D ．F 分布

9. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。

A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

10.当正态总体的方差已知，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

11.当正态总体的方差已知，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

12.对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。

A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

13.根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知时，使用的分

布是（）。

A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

14.根据两个独立的大样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差已知时，使用的分

布是（）。

A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

15.根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知但相等时，使

用的分布是（）。

A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

16.根据两个独立的小样本估计两个总体均值之差时，当两个总体的方差未知且不相等时，

使用的分布是（）。

A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

17.根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时，使用的分布是（）。

A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

18.估计两个总体方差比的置信区间比时，使用的分布是（）。

A．正态分布B．t分布C．2χ分布D．F分布

19.在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（）。A．越大B．越小C．可能大也可能小D．不变

20.在其他条件不变的情况下，可以接受的边际误差越大，估计时所需的样本量（）。A．越大B．越小C．可能大也可能小D．不变

21.在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（）。

A．要宽B．要窄C．相同D．可能宽也可能窄

三、多项

1、抽样估计的优良标准是( )。

独立性B、无偏性C、充分性D、一致性E、有效性

2、抽样推断的特点是（）

A、随机取样

B、有意选取有代表性的单位进行调查

C、以部分推断总体

D、运用概率估计的方法

E、抽样误差可以计算和控制

3、在重复抽样中（）

A、每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率

B、每个单位都有可能在样本中出现n次

C、每抽一次，总体单位减少一个

D、n次抽样之间相互独立

4、从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此（）

A、抽样指标的数值不是唯一确定的

B、抽样指标是用来估计总体参数的

C、总体指标是随机变量

D、样本指标是随机变量

E、样本指标称为统计量

5、重复抽样下，影响本样本容量的因素有（）

A、概率度

B、抽样极限误差

C、总体方差

D、总体单位数

E、抽样估计方法

6、对总体参数作出优良估计的标准是（）

A、无偏性

B、均匀性

C、一致性

D、同质性

E、有效性

7、抽样调查的误差可包括（）

A、系统性误差

B、登记性误差

C、偶然性误差

D、责任性误差

E、技术性误差

四、简答题

1、简述评价估计量好坏的标准。

2、怎样理解置信区间？

3、解释独立样本和匹配样本的含义。

4、在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定？

5、简述样本量与置信水平、总体方差、边际误差的关系。

五、计算题

1、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。（1）样本均值的抽样标准差等于多少?

（2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？

2、从某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。

（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；

（2）在95%的置信水平下，求边际误差；

（3）如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。

3、从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值分别为：

10,8,12,15,6,13,5,11

求总体均值95%的置信区间。

4、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（公里）分别是：

10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2

求职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。

5、在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。

6、某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。

（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？

7、从两个总体中各抽取一个n1=n2=250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p1=40% ，来自总体2的样本比例为p2=30%

（1）构造π1-π1 90%的置信区间。

（2）构造π1-π1 95%的置信区间。

8、根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求边际误差不超过4%，应抽取多大的样本？

9、某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本?

10、假定两个总体的标准差分别为：σ1=12，σ2=15，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95%，假定n1=n2，估计两个总体均值之差μ1-μ2时所需的样本容量为多大？11、假定n1=n2，边际误差E=0.05，相应的置信水平为95%，估计两个总体比例之差π1-π2

时所需的样本容量为多大？

12、一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。试在95%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率进行区间估计。

13、为了确定某大学学生配戴眼镜的比率，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。而根据以往的调查结果表明，该大学有75%的学生配戴眼镜。则对于边际误差E 分别为5%，10%，15%时，显著性水平为95%，抽取的样本量各为多少较合适？

14、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。

（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。

（2）若已知该市每个家庭看电视置信水平为95%，问此时需调查多少户才能满足要求？

15、据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购房比率的区间估计，在置信水平为10%时，其边际误差E=0.08，则：

（1）这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少？

（2）若显著性水平为95%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少名购房者？

16、某大学生记录了自己一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费10.2元，标准差为2.4元。若显著性水平为95%，试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。

17、某工厂生产电子仪器设备，在一次抽检中，从抽出的136件样品中，检验出7件不合格品，显著性水平为95%，试估计该厂电子仪器的合格率的置信区间。

18、据一次抽样调查表明，居民每日平均读报时间的95%的置信区间为[2，3.4]小时，问该次抽样样本平均读报时间是多少？若样本量为100，则样本标准差是多少？若想将边际误差降为0.4小时，那么在相同的置信水平下，样本容量应该为多少？

19、设总体X 在[b a ,]上服从均匀分布,其中b a ,为未知参数,又n x x x ,,,21 为样本,求未知参数

b a ,的矩估计量.

20、设总体X 的概率密度为1,01()0,

x x f x θθ-?<<=??其它 其中0θ>是未知参数，12,,,n X X X 是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本，求

（1）θ的矩阵估计量?θ；（2）判断1

1n i i X X n ==∑是否为θ的无偏估计量. 21、设总体21(,),X N σ 其中σ为未知参数，12,,...,n X X X 为一个样本，求2

σ的最大似然估计量。

22、设总体X 的概率分布列为：

X 0 1 2 3

P p 2 2 p (1-p ) p 2 1-2p

其中p (2/10<

1， 3， 0， 2， 3， 3， 1， 3

求 (1) p的矩估计值； (2) p的极大似然估计值 .

23、设随机变量X服从参数为λ的指数分布，λ为未知参数，求λ的极大似然估计量.

概率论与数理统计 第七章习题附答案

习题7-1 1. 选择题 (1) 设总体X 的均值μ与方差σ2都存在但未知, 而12,,,n X X X 为来自X 的样本, 则均值μ与方差σ2的矩估计量分别是( ) . (A) X 和S 2 . (B) X 和21 1()n i i X n μ=-∑ . (C) μ和σ2 . (D) X 和 21 1 ()n i i X X n =-∑. 解 选(D). (2) 设[0,]X U θ , 其中θ>0为未知参数, 又12,,,n X X X 为来自总体X 的样本, 则θ的矩估计量是( ) . (A) X . (B) 2X . (C) 1max{}i i n X ≤≤. (D) 1min{}i i n X ≤≤. 解 选(B). 3. 设总体X 的概率密度为 (1),01, (;)0, x x f x θθθ+<<=???其它. 其中θ>-1是未知参数, X 1,X 2,…,X n 是来自X 的容量为n 的简单随机样本, 求: (1) θ的矩估计量； (2) θ的极大似然估计量. 解 总体 X 的数学期望为 1 10 1 ()()d (1)d 2 E X xf x x x x θθθθ+∞ +-∞ +==+= +? ?. 令()E X X =, 即12 X θθ+=+, 得参数θ的矩估计量为 21?1X X θ-=-. 设x 1, x 2,…, x n 是相应于样本X 1, X 2,… , X n 的一组观测值, 则似然函数为 1(1),01,0, n n i i i x x L θθ=?? ?+<0且 ∑=++=n i i x n L 1 ln )1ln(ln θθ, 令 1 d ln ln d 1 n i i L n x θ θ== ++∑=0, 得

最新六年级扇形统计图教案优秀范文

最新六年级扇形统计图教案优秀范文 提问:在简单的统计里我们学习过哪些知识,其中条形统计图和折线统计图各有什么特点? 2.引入新课. 出示两幅扇形统计图.说明:这也是一种统计图,叫做扇形统计图.(板书:扇形统计图)哪位同学来说一说,这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明:扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容, 二、教学新课 1.说明扇形统计图及其特点. 说明:从上面的扇形统计图可以看出:它是用一个圆表示各个部分的总数量,在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几.这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系. 2.教学例题. (1) 出示例题.根据扇形统计图的表示形式,讨论制成扇形统计图的步骤.引导学生交流各自的想法,得出步骤井板书: ① 计算百分数; ② 计算圆心角; ③ 画出圆和扇形; ④ 标明百分数. (2) 要求学生自己完成第一步,在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几.同时指名一人板演,然后集体订正,用加法检验各部分百分比的和是不是100%. (3) 先说明一个圆的度数是360度,再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形的圆心角度数.学生口答,老师板书算式和结果.检验几部分圆心角的和是不是360度. (4) 分割成扇形. 老师说明画法,同时板书:先画一个圆,说明表示总数量;再分割成3个扇形,说明各表示哪个数量. (5) 标明各部分数量名称和百分数.

指名学生说说每个扇形各表示哪个数量,占百分之几,老师在图中板书.让学生自己画圆、分扇形并标明各个部分数量的名称和百分数. (6) 区分各部分并写出统计图名称. 说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形,写出统计图名称,并让学生自己完成.指名一人板演,其余学生完成在自己的统计图上.集体订正. (7) 小结过程. 提问:谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程?你能说一说这幅统计图的意思吗?扇形统计图有什么特点? 三、课堂练习 l.做练一练第1题. 提问:统计图里的圆表示什么?这个扇形统计图表示什么意思?让学生计算后填写课本上的表格.出示表格,指名口答结果,老师板书.让学生说说每一个数量是怎样计算出来的. 2.做练一练第2题. 提问:这个圆等分成多少份?每份所对扇形的圆心角多少度?请大家先计算每项收入相应的扇形圆心角度数,再画出扇形统计图.老师巡视辅导.提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份. 四、课堂小结 扇形统计图有什么特点?怎样根据统计数据来制作扇形统计图? 五、课堂作业 练习五第1～3题. 扇形统计图 六年级扇形统计图教案优秀范文二 【教学目标】 1.通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比,引导学生认识扇形统计图的特点和作用.知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比. 2.能从扇形统计图读出必要的信息. 【教学重点】认识扇形统计图的特点,能从扇形统计图读出必要的信息. 【教学过程】

概率论与数理统计浙大四版习题答案第七章

第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σ μ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）???>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,)1()(<<=-==-Λ为未知参数。 解：（1）X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== =+-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令， 得c X X θ-= （2）,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =? 3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211 )()()(+-=== ∏θn θn n n i i x x x c θ x f θL Λ 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑ ==n i i n i i x c n n θθ d θL d x θc θn θn θL

概率论与数理统计教程魏宗舒第七章答案汇总

. 第七章 假设检验 7.1 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 7.2 设1225,, ,ξξξ取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如 对检验问题 0010 :,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域： 12250{(,, ,):||}c x x x x c μ=-≥，试决定常数c ，使检验的显著性水平为0.05 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =1.176。 7.3 设子样1225,, ,ξξξ取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=0.05，20σ=0.004，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(,) n N σξμ~，此时 10 αμ-=，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时

由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 7.6 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=? ? 其他（c 为检验的拒绝域） 要使2min αβ+=，当140x -≥时，()0x φ= 当140x -<时，()1x φ= 所以检验函数应取114 ()1 04 x x x φ?≤??=??>??，此时，10722(14)8x dx αβ+=+-=?。 7.7 设某产品指标服从正态分布，它的根方差σ已知为150小时。今由一批产品中随机抽取了26个，测得指标的平均值为1637小时，问在5%的显著性水平下，能否认为该批产品指标为1600小时? 解 总体2(,150)N ξμ~，对假设，0:1600H μ=，采用U 检验法，在0H 为真时，检验统计量 临界值1/20.975 1.96u u α-== 1/2||u u α-<，故接受0H 。 7.8 某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，根方差保持在0.06Ω，改变加工工艺后，测得100个零件，其平均电阻为2.62Ω，根方差不变，问新工艺对此零件的电阻有无显著差异？去显著性水平α=0.01。 解 设改变工艺后电器的电阻为随机变量ξ，则E ξμ=未知，2(0.06)D ξ=， 假设为 0: 2.64H μ=，统计量 由于1-/20.995 2.10||u u u α==<，故拒绝原假设。即新工艺对电阻有显著差异。

概率论与数理统计教程第七章答案

. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥=

10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域）

概率论与数理统计第7章例题

第7章例题 1.的无偏估计下列统计量是总体均值的样本为总体设,,,321X X X X 量的是B 3213 2161 3121. .X X X B X X X A ++++ 3213218 14121.2 12121. X X X D X X X C ++++ 2.的无偏估计下列统计量是总体均值的样本为总体设,,21X X X 量的是 D 2 1.X X A +213121. X X B + 214141.X X C + 212 1 21.X X D + 3.样本()()，则，，来自总体2 21,...,σμ==X D X E X X X X n B A. 的无偏估计是μi n i X ∑=1 B. 的无偏估计是μX C. ()的无偏估计是2 2 1σn i X i ≤≤ D. 的无偏估计是22 σX 4.设),(21X X 是来自任意总体X 的一个容量为2的样本，则在下列总体均值的无偏估计中，最有效的估计量是 D A. 213132X X + B. 2143 41X X + C. 215352X X + D . )(21 21X X + 5.从总体中抽取样本,,X X 12下面总体均值μ的估计量中哪一个最有效D A. 11X =μ B. 22X =μ C. 2134341X X +=μ D. 2142 1 21X X +=μ 6.从总体中抽取样本32,1, X X X 统计量 6 323211X X X ++=μ) , 4423212X X X ++=μ) 3333213X X X ++=μ) 中更为有效的是C A. 1μ) B. 2μ) C. 3μ) D. 以上均不正确 7.设21,X X 是取自总体()2σμ，N 的样本，已知21175.025.0X X +=μ 和2125.05.0X X +=μ都是μ的无偏估计量，则________更有效 8.设X 1，X 2， X 3， X 4是来自均值为λ的指数分布总体的样本，其中λ未知，设有估计量 )(3 1 )(6143211X X X X T +++=

(完整word版)六年级数学《扇形统计图》经典例题

扇形统计图 1、某班学生参加课外兴趣小组情况统计图,算一算,若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人,那么参加这三个课外兴趣小组的各有多少人? 解析:首先需要读懂扇形统计图,图中的单位“1”的人数是这三个课外兴趣小组的总人数,其中人数最多的与人数最少的课外兴趣小组相差的百分比是 60%-10%=50%,这两个小组相差的人数是20,根据人数差÷分率差=单位“1”,先计算出参加三个课外兴趣小组的总人数,再分别求出各个小组的人数。 解答：60%-10%=50% 20÷50%=40(人) 40×60%=24(人) 40×30%=12(人) 40×10%=4(人) 答:参加体育课外兴趣小组的有24人,参加文艺课外兴趣小组的有12人,参加美术课外兴趣小组的有4人。 2、六(1)班在一次单元测试中,得100分的有5人,90-99分的有30人,80-89分的有4人,60分以下的有1人。 (1)填写下面的统计表。 成绩100分90~99分 80~89分60分以下 人数(人) (2)根据上面的数据制作一个扇形统计图。 解析:根据给出的信息逐个对应填入统计表中,再比对是否正确。首先需要计算每一分数段的人数各占总人数的百分比,然后计算各个扇形的圆心角,最后画出扇形统计图。 解答:(1) 成绩100分90～99 分 80～89 分 60分以 下 人数(人) 5 30 4 1

(2)30+5+4+1=40(人) 100分的:5÷40=12.5%360°×12.5%=45° 90～99分的:30÷40=75%360°×75%=270° 80～89分的:4÷40=10%360°×10%=36° 60分以下的:1÷40=2.5%360°×2.5%=9° 3、乐亭镇总面积是100平方千米,过去水土流失严重,近几年,通过“退耕还林”,地貌发生很大的变化,2012年底,镇政府画了两个扇形统计图进行对比。 (1)说说乐亭镇这几年土地的变化情况。 (2)2012年底,这个镇的耕地、森林、果园的面积各是多少? (3)没有改造的荒山还有多少平方千米? 解析:首先需要仔细观察两幅扇形统计图的变化情况,找到单位“1”的量,然后需要观察部分量的变化以及所占总量的百分比变化情况,最后根据单位“1”的量×部分量所占的百分比=部分量来解答各个问题。 解答:(1)乐亭镇这几年土地的变化情况是耕地的面积减少了10%,荒山的面积减少了35%,森林的面积增加了15%,新种植了果园,占总面积的30%。 (2)100×10%=10(平方千米) 100×40%=40(平方千米) 100×30%=30(平方千米) 答:2012年底,这个镇的耕地、森林、果园的面积分别是10平方千米、40 平方千米和30平方千米。

概率统计第七章

习题七解答 1. 设的分布律为， 求（1）EX ，（2）)1(+-X E ，（3）)(2X E ，（4）DX 。 解 由随机变量X 所以 ()1111111 (1)01236261243E X =-?+?+?+?+?= ()1111112 1210(1)36261243E X -+=?+?+?+?+-?= ()211111135 1014364612424 E X =?+?+?+?+?= 2 2235197()()(())()24372 D X E X E X =-=-= 另外，也可根据数学期望的性质可得： ()()12 11133 E X E X -+=-+=-+= 2.设随机变量X 服从参数为()0>λλ的泊松分布，且已知 ()()[]232=--X X E ，求λ的值。 解 ()()[]()() ()()()()()()2 0452 652 6565322 2 22==+-+=+-+=+-=+-=--λλλλX E X E X D X E X E X X E X X E X

3. 设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，试求2X 的数学期望() 2X E 。 解 ()4.0,10~B X 所以 ()()4.26.04.010,44.010=??==?=X D X E 故 ()()()()4.1844.2222=+=+=X E X D X E 4. 国际市场每年对我国某种出口商品的需求量X 是一个随机变量，它在[2000，4000]（单位：吨）上服从均匀分布。若每售出一吨，可得外汇3万美元，若销售不出而积压，则每吨需保养费1万美元。问应组织多少货源，才能使平均收益最大？ 解 设随机变量Y 表示平均收益（单位：万元），进货量为a 吨 Y= ()a X a X 33-- a x a x ≥< 则 ()()() 80000001400022000 12000 13200014220004000-+-=+-=??a a dx a dx a x Y E a a 要使得平均收益()Y E 最大，所以 ()08000000 1400022 ='-+-a a 得 3500=a （吨） 5. 一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率相应为0.1，0.2，0.3，假设各部件的状态相互独立，以X 表示同时需要调整的部 件数，试求X 的数学期望()X E 和方差()X D 。 解 X 的可能取值为0，1，2，3，有 ()()()()006 .03.02.01.03092.03.08.01.03.02.09.07.02.01.02398.03.08.09.07.02.09.07.08.01.01504 .07.08.09.00=??===??+??+??===??+??+??===??==X P X P X P X P 所以X 的分布律为

Excel双层饼图的制作与应用

Excel饼图内容比较丰富，可以作成三维的，也可以使用复合饼图表达某一块饼的下属子集组成。但是如果对每一块饼，都要显示其下属子集的组成，这时，我们需要根据实际数据绘制多层饼图，如两层、三层乃至于更多层的饼图。绘制多层饼图，需要使用一些特殊的方法。有时要将饼图和圆环图结合起来。当然，最基本的是双层饼图，我就从双层饼图谈起。 例：某公司各地区及地区下属部门营业额如下： 根据上述具有隶属关系的数据做成以下图表：

图1 其中，地区分类为中间（内层）饼图，各地下属部门为外层数据。 使用Excel制作饼图时，应尽量避免合并单元格的数据，因此将上述表格改成以下形式： 【步骤01】：由于是要绘制双层饼图，因此要先绘制最里面一层饼图，这是非常重要的一点。选择A2:B5,绘制普通饼图，调整大小和字体，如图2所示。

图2 【步骤02】：增加外层饼图系列。选择图表，单击右键，执行【源数据】命令，打开【源数据】对话框，在“系列”选项卡中添加“系列2”，其值为D2:D13。如图3所示。单击【确定】按钮，关闭【源数据】对话框。此时可见图表似乎没有任何变化。

图3 【步骤03】：选择当前图表中可见的系列1，打开【数据系列格式】，如图4。在【数据系列格式】对话框中，切换到“坐标轴”选项卡，选择“次坐标轴”单选按钮，如图5所示。单击【确定】按钮，关闭【源数据】对话框。出现图表如图6所示。

图4 图5

图6 【步骤04】：选择图表，单击右键，执行【源数据】命令，打开【源数据】对话框，在“系列”选项卡中将“此分类标志选为C2:C13。如图7所示。单击【确定】按钮，关闭【源数据】对话框。此时出现图表如图8所示。

概率论与数理统计(经管类)第七章课后习题答案word

习题7.1 1.设总体X服从指数分布 试求的极大似然估计.若某电子元件的使用寿命服从该指数分布,现随机抽取18个电子元件,测得寿命数据如下(单位:小时): 16, 19, 50, 68, 100, 130, 140, 270, 280, 340, 410, 450, 520, 620, 190, 210, 800, 1100. 求的估计值. 解: 似然函数为 令 得 2.设总体X的概率密度为 其他 试求(1)的矩估计的极大似然估计 解: (1) 的矩估计 (2) 似然函数为

令 解得 3.设总体X服从参数为的泊松分布试求的矩估计和极大似然估计(可参考例7-8) 解:由服从参数为的泊松分布 由矩法,应有 似然函数为 解得的极大似然估计为 习题7.2 1.证明样本均值是总体均值的相合估计 证: 由定理知是的相合估计 2.证明样本的k阶矩是总体阶矩的相合估计量 证: 是的相合估计 3.设总体为其样品试证下述三个估计量 (1) (2)

(3) 都是的无偏估计,并求出每一估计量的方差,问哪个方差最小? 证: 都是的无偏估计 故的方差最小. 4.设总体其中是未知参数又为取自该总体的样品为样品均值 (1)证明是参数的无偏估计和相合估计 (2)求的极大似然估计 (1)证: 是参数的无偏估计 又 是参数的相合估计 (2)故其分布密度为 其他 似然函数 其他 因对所有有

习题7.3 1.土木结构实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验.已知这批材料的抗断强度.现从中 抽取容量为6的样本测得样本观测值并算的求的置信度的置信区间 解: 置信度为的置信区间是 2.设轮胎的寿命X服从正态分布,为估计某种轮胎的平均寿命,随机地抽取12只轮胎试用,测得它们的 寿命(单位:万千米)如下: 4.68 4.85 4.32 4.85 4.61 5.02 5.20 4.60 4.58 4.72 4.38 4.7 试求平均寿命的的置信区间(例7-21,未知时的置信区间) 解:查分布表知 平均寿命的的置信区间为 3.两台车床生产同一种型号的滚珠,已知两车床生产的滚珠直径X,Y分别服从 其中未知现由甲,乙两车床的产品中分别抽出25个和15个,测得 求两总体方差比的置信度0.90的置信区间. 解:此处 的置信度0.90的置信区间为: 4.某工厂生产滚珠,从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:毫米)如下: 14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 设滚珠直径服从正态分布,若 (1)已知滚珠直径的标准差毫米; (2)未知标准差

概率论第七章5-7

§5 正态总体均值与方差的区间估计 一、复习正态总体的样本均值与样本方差的分布 1、(对一个正态总体) 设X 1,…,X n 是来自总体2~(,)X N μσ的样本, 则 (1) ~(0,1)X N μ? ~(1)X t n μ?? (3) 2 2 2 (1)~(1)n S n σ χ?? 2、(对两个正态总体) 设

,,,n X X X 112L 是来自总体211~(,)X N μσ的样本, ,,,n Y Y Y 212L 是来自总体222 ~(,)Y N μσ的样本, 且两个样本相互独立, 则有 ()() ~(0,1)X Y N μμ??? (2) 当222 1 2 σσσ==时 12()()~(2)X Y t n n μμ??+?? (3) 221222 1221 ~(1,1)S S F n n σσ ?? 二、正态总体均值、方差的置信区间 (置信水平为α?1)

一个正态总体均值与方差的置信区间 例1-2(P164) 有一大批糖果. 现从中随机取16袋, 称得重量(以克计)如下: 506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496 设袋装糖果的重量近似服从正态分布, 试求总体均值μ与总体标准差σ的置信水平为0.95的置信区间.

两个正态总体均值差与方差比的置信区间

例3(P 166) 为比较I, II 两种型号步枪子弹的枪口速度, 随机地取I 型子弹10发, 得到枪口速度的平均值1500(/)x m s =, 标准差s 1=1.10(m/s), 随机地取II 型子弹20发, 得到枪口速度的平均值2496(/)x m s =, 标准差s 2=1.20(m/s). 假设两总体都可认为近似地服从正态分布, 且由生产过程可认为方差相等. 求两总体均值差12μμ?的一个置信水平为0.95的置信区间. 例4(P 166) 为提高某一化学生产过程的得率, 试图采用一种新的催化剂. 为慎重起见, 在实验工厂先进行试验. 设采用原来的催化剂进行了

Excel双层饼图的制作与应用

Excel饼图容比较丰富，可以作成三维的，也可以使用复合饼图表达某一块饼的下属子集组成。但是如果对每一块饼，都要显示其下属子集的组成，这时，我们需要根据实际数据绘制多层饼图，如两层、三层乃至于更多层的饼图。绘制多层饼图，需要使用一些特殊的方法。有时要将饼图和圆环图结合起来。当然，最基本的是双层饼图，我就用EXCEL2007版从双层饼图谈起。例：2012年1-2月中国某产品在我公司设置的各大区及区域围出口销量如下：

欧美区417 南非区216 东北非97 西北非81 合计：4508 4508 根据上述具有隶属关系的数据要求做成：图1 其中，大区分类为中间（层）饼图，各分区域为外层数据。 另外需要注意，使用Excel制作饼图时，应尽量避免合并单元格的数据，

【步骤一】：由于是要绘制双层饼图，因此要先绘制最里面一层饼图，这是非常重要的一点。选择A2:B8,绘制普通饼图，调整大小和字体，如图2所示。 【步骤二】：增加外层饼图系列。选择图表，单击右键，执行【选择数据】命令，打开【选择数据源】对话框，在“系列”下选择“添加”按钮，打开“编辑数据系列”对话框，系列名称定义为“系列2”，系列值为D2:D16。如图3所示。 上图：图3 单击【确定】按钮，进入【选择数据源】对话框。如图4：

上图为图4 点击【确定】，关闭【选择数据对话框】此时可见图表似乎没有任何变化，见：图5

【步骤三】：选择当前图表中可见的系列1，打开【设置数据系列格式】，如图6。 上图为图6 在【设置数据系列格式】对话框中，选择“次坐标轴”选项卡，选择“次坐标轴”单选按钮后，单击【关闭】按钮，关闭【设置数据系列格式】对话框。出现和图5相似的图表。 【步骤四】左键单击，选中图表，打开菜单栏【设计】按钮，选择【图表布局】中的【布局一】，出现下图：图7

扇形统计图及绘制 - 题目

扇形统计图及绘制 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．如图是光明小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图，已知喜欢篮球的学生人数有100人．根据统计图回答问题． （1）这是一幅_________统计图． （2）光明小学六年级一共有多少名学生？ （3）喜欢乒乓球的学生比喜欢排球的学生多多少人？ 例2．下面的扇形统计图反映了六年级学生参加课外活动小组的情况，看图回答： （1）哪个小组最受欢迎？ （2）哪两个小组受欢迎的程度差不多？ （3）参加体育小组的比参加美术小组的多多少人？ 例3．周末，乐乐一家到超市购物，一共带了500元钱，其中乐乐花了110元，妈妈花了190元，剩下的爸爸花．求他们三人花的钱各占总数的百分比，并在扇形统计图中表示出来．

例4．列式计算．如图，如果大米进货12吨，那么玉米进货是多少吨？ 演练方阵 A档（巩固专练） 一．选择题（共10小题） 1．一本《生活杂志》共有100页，它的版块结构如图，其中服装版块约（）页． A．10 B．25 C．50 2．一个调查数据呈现在一个圆饼图*扇形图）里．下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据？（） A．B．C．D． 3．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出具体消费额 B．从图中可以直接看出总消费额 C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比 4．一种农作物种植面积占总面积的30%，在扇形统计图上表示这种农作物种植面积的扇形圆心角是（） A．108°B．262°C．54° 5．（2006?江阴市）本周的《扬子晚报》一共出版了206页，（它的板块结构如图），请问：体育版约占（）页． A．10 B．30 C．50 D．100 6．（2010?永泰县）一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），那么用条形统计图表示各种花占地面积应该是（） A．B．C． 7．（2011?龙湾区）六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面（）图能表示出这个结果． 姓名小红小刚小芳小军

概率论与数理统计课后答案第7章

第7章 假设检验 7.1 设总体2 (,)N ξ μσ~，其中参数μ ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些 是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0 H μ =. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 7.2 设1225,,,ξξξ 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题 0010 :,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥ ，试决定常数c ，使检验的显著性水平为0.05 解：因为(,9) N ξ μ~，故9(, )25 N ξ μ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||) 53521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=???? 55( )0.975, 1.96 3 3c c Φ==，所以c =1.176。 7.3 设子样1225,,,ξξξ 取自正态总体 2 0(,)N μσ，2 σ已知，对假设检验 001 0:,:H H μμμμ =>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=> ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=0.05，20σ=0.004，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。

解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, ) n N σξ μ~，此时 00 0000 0()c P c P n n ξμμα ξσσ?? --=≥=≥ ??? 所以， 00 10 c n α μμσ--=，由此式解出00 10c n ασμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(,) n N σξ μ~，此时 01010 1000 010 ()( )( ) () c P c P n n c n n n n ααμ ξμβξσσσμμμμ σσμμμσ--??--=<=< ?? ? +--=Φ=Φ-=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 010 0.9511() 0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274 n αμμβμσμ---=-Φ- -=-Φ- =-Φ-=Φ= 7.4 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为() f x 的母体，对 () f x 考虑统 计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ???其他 其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2m in αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=? ?其他 （c 为检验的拒绝域）

概率论与数理统计练习题第七章答案

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第七章 参数估计（一） 一、选择题： 1矩估计必然是 [ C ] （A ）无偏估计 （B ）总体矩的函数 （C ）样本矩的函数 （D ）极大似然估计 2．设12,X X 是正态总体(,1)N μ的容量为2的样本，μ为未知参数，μ的无偏估计是 [ D ] （A ） 122433X X + （B ）121244X X + （C ）123144X X - （D ）122355 X X + 3．设某钢珠直径X 服从正态总体(,1)N μ（单位：mm ），其中μ为未知参数，从刚生产的一大堆钢珠抽出9个，求的样本均值31.06X =，样本方差2 2 90.98S =，则μ的极大似然估计值为 [ A ] （A ）31.06 （B ）(- , 31.06 + 0.98) （C ）0.98 （D ）9×31.06 二、填空题： 1．如果1?θ与2?θ都是总体未知参数θ的估计量，称1?θ比2?θ有效，则1?θ与2 ?θ的期望与方差一定满 足 1212????,E E D D θθθθ=< 2．设样本1230.5,0.5,0.2x x x ===来自总体1 ~(,)X f x x θθθ-=，用最大似然法估计参 数θ时，似然函数为()L θ= 31(0.05)θθ- 3．假设总体X 服从正态分布2 12 (,),,,(1)n N X X X n μσ>为X 的样本， 1 2 211 ()n i i i C X X σ-+==-∑是2σ的一个无偏估计，则C = 12(1) n - 三、计算题： 1．设总体X 具有分布律，其中(01)θθ<<为未知参数， 已知取得了样本值1231,2,1x x x ===，试求θ 2．设12,,,n X X X 是来自于总体10~()0x X f x θθ ?≤≤? =???其它 (0)θ>的样本, 试求：（1）θ的一个无偏估计1θ；（2）θ的极大似然估计2.θ 456()2(1)22.5')1(0.6 L L θθθθθθθθ=?-=-==解：该样本的似然函数.为 令得三 、 ??()2,()2()22 2 2(1)E X X X E E X θθθ θθ==?===?= 、

扇形统计图练习题40950

《扇形统计图》练习题 渝北区双湖小学校江小容 一、填空 1．如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示。 考查目的：三种统计图的特点及选择。 答案：条形；折线；扇形。 解析：可结合实例，通过比较和归纳，使学生深刻理解三种统计图的特点及应用选择。 2．下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 考查目的：扇形统计图中信息的读取；解决实际问题。 答案：15%，32%。。 解析：引导学生认真读图，分析题意，并在这一过程中理解扇形统计图的特点。对于第三个问题，依据“求一个数的百分之几是多少”的数量关系进行解答。

3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。 考查目的：单位“1”的理解；扇形面积与圆面积之间的关系。 答案：A；B；。 解析：如果用整个圆表示总体，把它看作单位“1”，平均分成2份，那么B扇形表示其中的一份，占这个圆的；如果把它平均分成3份，那么A扇形表示其中的一份，占这个圆的；剩下的C扇形表示总体的。 4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 （2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 （3）喜欢（）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。

考查目的：通过观察扇形统计图获取信息，解决实际问题。 答案：（1）32；（2）大风车，新闻联播；（3）焦点访谈，42。 解析：第（1）小题需要明确把整个圆看作单位“1”，已知的三个项目占总数的68%，则未知的一项所占的百分比为1-68%=32%；第（2）小题以及第（3）小题中“喜欢哪个节目的人数最少”的问题，可引导学生在没有数据的情况下，通过比较扇形面积的大小得出结论；最后一个填空是利用数量关系解决实际问题。 5．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 考查目的：利用扇形统计图解决实际问题。 答案：51；；；。 解析：先用100%减去湖面、路面和其它所占的百分比，就是山丘所占的百分比。再用“求一个数的百分之几是多少”的数量关系计算各个部分具体的土地面积。 二、选择 1．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如下图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有( )。

概率统计第七章参考答案

第七章参考答案 1、检验假设：0H ：18≤μ，1H ：18>μ 解：这是2σ已知的右边检验问题 选统计量：n X Z /0 σμ-= 05.0=α，645.105.0==z z α ∴拒绝域为：? ?????=≥-=645.1/05.00z n x x z σ 由于此处：62.4=σ，9=n ，180=μ，87.20=x ∴645.186.19 /62.41887.20/0 >≈-=-=n x z σμ ∴拒绝0H ，即认为影响了他的工作效率。 2、检验假设：0H ：4.38=μ，1H ：4.38≠μ 解：这是2σ未知关于μ的双边检验 检验统计量为：n s X t /0 μ-= 在 05.0=α，15=n ，1448.2)14()1(025.02/==-t n t α ∴拒绝域为：??????=>-=1448.2)14(/025.00 t n x x t σ 又由题知：%5.40=x ，%5.7=s ，%4.380=μ ∴ 1448.208.115 /%5.7%4.38%5.40<≈-=t 接受0H ，即认为脂肪摄取量的平均百分比为38.4%。 3、检验假设：0H ：42.8≥μ，1H ：42.8<μ

解：这是2σ未知关于μ的左边检验 检验统计量为：n s X t /0 μ-= 01.0=α，9=n ，8965.2)8()1(01.0==-t n t α ∴拒绝域为：? ?????-=-<-=8965.2)8(/01.00t n s x t μ 又由题知：3.8=x ，025.0=s ，42.80=μ ∴ 8965.24.149/025.042 .83.8/0 -<-=-=-=n s x t μ 拒绝0H ，即认为42.8<μ。 4、检验假设：0H ：46.72=μ，1H ：46.72≠μ 解：这是2σ未知关于μ的双边检验 检验统计量为：n s X t /0 μ-= 在 05.0=α，16=n ，1315.2)15()1(025.02/==-t n t α ∴拒绝域为：??????=≥-=1315.2)15(/025.00 t n x x t σ 又由题知：69.72=x =s 8.34，=0μ72.64 ∴ 1315.2024.016/34.864 .7269.72<≈-=t 接受0H ，即可认为某地区成年男子的平均体重为72.64。 5、检验假设：0H ：200≤μ，1H ：200>μ 解：这是2 σ未知关于μ的右边检验

扇形统计图----单元试卷及分析

《扇形统计图》同步试题 一、填空 1．如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用( )统计图表示。 考查目的：三种统计图的特点及选择。 答案：条形；折线；扇形。 解析：可结合实例，通过比较和归纳，使学生深刻理解三种统计图的特点及应用选择。 2．下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。 考查目的：扇形统计图中信息的读取；解决实际问题。 答案：15%，32%。42.4。 解析：引导学生认真读图，分析题意，并在这一过程中理解扇形统计图的特点。对于第三个问题，依据“求一个数的百分之几是多少”的数量关系进行解答。 3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（） 扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。 考查目的：单位“1”的理解；扇形面积与圆面积之间的关系。 答案：A；B；。

解析：如果用整个圆表示总体，把它看作单位“1”，平均分成2份，那么B扇形表示其中的一份，占这个圆的；如果把它平均分成3份，那么A扇形表示其中的一份，占这个圆的；剩下的C扇形表示总体的。 4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 （2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 （3）喜欢（）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。 考查目的：通过观察扇形统计图获取信息，解决实际问题。 答案：（1）32；（2）大风车，新闻联播；（3）焦点访谈，42。 解析：第（1）小题需要明确把整个圆看作单位“1”，已知的三个项目占总数的68%，则未知的一项所占的百分比为1-68%=32%；第（2）小题以及第（3）小题中“喜欢哪个节目的人数最少”的问题，可引导学生在没有数据的情况下，通过比较扇形面积的大小得出结论；最后一个填空是利用数量关系解决实际问题。 5．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。