高考数学程序框图基础题(含详细答案)

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xxx 学校2014-2015学年度12月月考卷

试卷副标题

xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题（题型注释）

1. 下面框图所给的程序运行结果为S ＝28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )

A ．7≥k ?

B ．k≤7?

C ．k<7?

D ．k>7? 2.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）.

A.1-

B.

2

1

C.2

D.1 3.如图.程序输出的结果132s = , 则判断框中应填（ ）

A.10i ≥

B.11i ≥

C.11i ≤

D.12i ≥

4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 （ ） A ．7 B ．15 C ．31 D ．63

5.给出如图的程序框图，则输出的数值是（ ）.

A.

9899 B.99100 C.100101 D.101102

6.如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）

A ．22

B ．46

C ．190

D ．94

7.在如图所示的程序框图中，输入A=192，B=22，则输出的结果是( ). A.0 B.2 C.4 D.6

8.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为7,则输出的s 的值为（ ）

A ．22

B ．16

C ．15

D ．11 9.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）

输出

A.1

B.3

C.7

D.15

10.如右程序框图，输出的结果为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．16

11.如果执行右边的程序框图，那么输出的s =（ ）

A ．22

B ．46

C ．94

D ．190 12.( )

A.输出5a =

B.赋值5a =

C.判断5a =

D.输入5a = 13.按右边程序框图运算：若4=x ，则运算进行几次才停止？

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

14.若下面的程序框图输出的S 是126，则①处为（ ）

A ．6?n ≤

B ．5?n ≤

C ．7?n ≤

D ．8?n ≤ 15.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16， 则循环体的判断框内①处应填 ( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

16.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A ．()x f x x =

B ．cos ()()22

x f x x x ππ=-<< C ．21()21

x x f x -=+ D ．22

()ln(1)f x x x =+

17.如图是一个算法流程图，该流程图输出的结果是

5

4

，则判断框内应该填入的是（ ）.

A.i ≥3

B.i>3

C.i ≥5

D.i>5

18.某程序框图如图所示，若3a =，则该程序运行后，输出的x 的值为（ ）

A. 33 B ．31 C ．29 D ．27 19.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x =2，则输出的x 的值是（ ）

A ．3

B ．6

C ．21

D ．156

20.阅读下图所示的程序框图，若输入的,,a b c 分别为21，32，75，则输出的,,a b c 分别是（ ）

A ．75，21，32

B ．21，32，75

C ．32，21，75

D ．75，32，21 21.如图所示，程序框图的功能是( )

A ．求数列{

1n }的前10项和(n ∈N *

) B ．求数列{12n }的前10项和(n ∈N *

)

C ．求数列{1}的前11项和(n ∈N *

)

D ．求数列{

12n

}的前11项和(n ∈N *

) 22.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL 后面的“条件”应为（ ）

A. i>10

B. i<8

C. i<=9

D. i<9 23.如图给出的是计算2011

1

51311+

???+++

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入 的条件是（ ）

A ．2011≤i

B ．2011>i

C ．1005≤i

D ．1005>i

24.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A.

1211 B.2425 C.43 D.6

5

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明

25.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为 ．

26.读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是_________ 27.运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是_____________

28.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是

5

9

,判断框内“k a >”，且a Z ∈，则a =___________.

29.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 .

x=，则输出的y=．

30.右边的程序中, 若输入5

31.在下图的程序中，若输入a=3，执行下述程序后输出的结果是 .

32.阅读下面的程序，当输入2000x =时，输出的y = ．

33.算法流程图（如图所示）的运行结果为___________.

34.1、执行如图所示的程序框图,则输出s 的值为_______________.

参数答案

1.D

【解析】

试题分析：运行第1次，k=10,S=1，不是输出结果，满足条件，循环，S=S+k=11,k=k-1=9； 运行第2次，k=9,S=11,不是输出结果，满足条件，循环，S=S+k=20，k=k-1=8; 运行第3次，k=8,S=20,不是输出结果，满足条件，循环，S=S+k=28，k=k-1=7;

运行第4次，k=7,S=28,是输出结果，故不满足条件，故应填入关于k 的条件为k ＞7？，故选D. 考点:程序框图 2.A

【解析】

试题分析：由程序框图得：???===-=-===-===;4,2;3,121;2,2

1

211;1,2i a i a i a i a ，即输出的a 值具有周期性，最小正周期为3，且67132013?=,所以输出的值为1-.

考点：程序框图. 3.B

【解析】

试题分析：按照程序框图执行如下：

1,12;12,11;1211132,10s i s i s i =====?== ，

因为输出的结果为132s =，

故此时判断条件应为：11i ≥或10i >. 考点：1、程序框图的运算；2、循环语句. 4.D

【解析】

试题分析：此题为当型循环，顺着程序流动即可.当A=6时，终止循环，故选D.

考点：循环结构.5.A

【解析】

试题分析：该程序框图的功能是计算99

981

321211?+

???+?+?=S 的值； 因为99

98

9911991981()3121()211(99981321211=

-=-+???+-+-=?+???+?+?=S 所以输出的数值是99

98

.

考点：程序框图、裂项抵消法求和. 6.D

【解析】

试题分析：执行第1次，i =1，s =1， 2(1)s s =+=4，1i i =+=2＞5，否，循环， 执行第2次，2(1)s s =+=10，1i i =+=3＞5，否，循环， 执行第3次，2(1)s s =+=22，1i i =+=4＞5，否，循环， 执行第4次，2(1)s s =+=46，1i i =+=5＞5，否，循环，

执行第5次，2(1)s s =+=94，1i i =+=6＞5，是，输出，S=94，故选D.

考点:程序框图 7.B. 【解析】

试题分析：本题要注意的是C 是A 除以B 所得的余数，按程序框图可知有如下过程：

原来：192,22A B ==,第一次：C=16,A=22,B=16；第二次：C=6,A=16,B=6；第三次：C=4,A=6,B=4；第四次：C=2,A=4,B=2；第五次：C=0,A=2,B=0，此时B=0，则输出A=2，故选B. 考点：读懂程序框图的流程，赋值语句（如A=B ，是把B 的值赋值给A ）. 8.B

【解析】

试题分析：由已知初始条件为：n=7,i=1,s=1；第１次运行：判断?71<,是，211,1)11(1=+==-+=i s ；

第2次运行：判断?72<,是，312,2)12(1=+==-+=i s ； 第3次运行：判断?73<,是，413,4)13(2=+==-+=i s ； 第4次运行：判断?74<,是，514,7)14(4=+==-+=i s ； 第5次运行：判断?75<,是，615,11)15(7=+==-+=i s ； 第6次运行：判断?76<,是，716,16)16(11=+==-+=i s ； 第7次运行：判断?77<,否，输出16=s ；故选B ．

考点：算法与程序框图． 9.C 【解析】

试题分析：由初始条件为：k=0,S=0;第一次运行：判断0<3是否成立？是，则110,1200

=+==+=k S ；第二次运行：判断1<3是否成立？是，则211,3211

=+==+=k S ； 第三次运行：判断2<3是否成立？是，则312,7232=+==+=k S ； 第四次运行：判断3<3是否成立？否，则输出7=S ；故选C ． 考点：算法与程序框图．

【解析】运行程序，1,1,a b ==满足3,2,2a b a ≤==； 继续运行程序，满足3,4,3a b a ≤==； 继续运行程序，满足3,16,4a b a ≤==；

继续运行程序，不满足满足3,a ≤；输出16b =.选D . 考点：算法与程序框图. 11.C

【解析】.

试题分析：运行第1次，i =1，S =1，1i i =+=2，2(1)S S =+=4，i =2＞5，否，循环； 运行第2次， 1i i =+=3，2(1)S S =+=10，i =3＞5，否，循环； 运行第3次， 1i i =+=4，2(1)S S =+=22，i =4＞5，否，循环； 运行第4次， 1i i =+=5，2(1)S S =+=46，i =5＞5，否，循环；

运行第5次， 1i i =+=6，2(1)S S =+=94，i =6＞5，是，输出S=94，故选C 考点：程序框图 12.B 【解析】

试题分析：在程序框图符号中,,平行四边形框才是输出与输入,而判断则是

菱形框,故选B. 考点：程序框图. 13.C 【解析】

试题分析：第一次循环10243=-?=x ，第二次循环282103=-?=x ，第三次循环822283=-?=x ，第四次循环2242823=-?=x ，第五次循环24467022243>=-?=x 。 考点：直到型循环程序框图。 14.A ． 【解析】

试题分析：了解程序的功能，可知该程序的作用是累加n S 222232++++= 的值，由

126222232=++++=n S ，1282=n ，即求出满足条件的7=n ，所以判断框中的条件应为

6?n ≤．

考点：程序框图． 15.B 【解析】

试题分析：1,1a b ==；2,2b a ==；4,3b a ==；16,4b a ==；输出16b =，所以框内填3a ≤. 考点：程序框图.

16.C 【解析】

试题分析：根据程序框图知输出的函数为奇函数，并且此函数存在零点．经验证：()x

f x x

=

不存在零点；cos ()x f x x =不存在零点；22

()ln(1)f x x x =+为偶函数，且21()21x x f x -=+的定义域为全体实数，

且()()f x f x -=-，故此函数为奇函数，且令21

()21

x x f x -=+，得0x =，函数()f x 存在零点，答案C

考点：程序框图、函数的奇偶性、函数零点． 17.C. 【解析】

试题分析：此流程图为循环结构，初始值1,0,0i m n ===，第一次：1

2,1,2

i m n ===

，第二次：23,2,3i m n ===

，第三次：34,3,4i m n ===，第四次：4

5,4,5

i m n ===，由于新的i 值的出现是在判断框后，当第四次出现4

5n =时必须离开循环结构，所以判断框要填5i ≥，故选C.

考点：对循环结构的程序框图中条件的确定. 18.B

【解析】

试题分析：由程序框图知1,7;2,15;3,31;4n x n x n x n =======输出31x =. 考点：程序框图. 19.C 【解析】

试题分析：第一次运行2=x ，计算()()32

12221=+=+=

x x x ，100>x 不成立，往否的方向进行； 第二次运行3=x ，计算()()62

13321=+=+=

x x x ，100>x 不成立，往否的方向进行；

第三次运行6=x ，计算()()212

16621=+=+=

x x x ，100>x 不成立，往否的方向进行； 第四次运行21=x ，计算()()2312

1212121=+=+=

x x x ，100>x 成立，往是的方向进行；输出21=x 。 考点：算法的含义、程序框图

20.A 【解析】

试题分析：当75,32,21===c b a 时，依次执行程序框图中的各个步骤：21,32,75,21====b c a x ，

∴c b a ,,的值依次为75，21，32. 考点：程序框图. 21.B

【解析】依题意得，第一次运行，S ＝12，n ＝4，k ＝2；第二次运行，S ＝12＋1

4

，n ＝6，k ＝3；…；第九次运行，S ＝12＋14＋…＋118，n ＝20，k ＝10；第十次运行，S ＝12＋14＋…＋118＋1

20

，n ＝22，k

＝11，此时结束循环，故程序框图的功能是求数列{1

2n

}的前10项和．

22.D 【解析】

试题分析：这是一个直到型循环，由程序知第一次循环10,111=?=i S ，第二次循环

9,10111=??=i S ，

第三次循环8,990910111==???=i S ，故“条件”应为9

【解析】

试题分析：由图可知，第一次循环之后i 值增加2，i 的值为3，3

1

1+=s 然后在执行循环体，i 的值增加2，i 的值为5，此时5

1

311++=s 循环下去i 最后变化到2011151311+???+++，当2011≤i ，判定

框的条件成立，执行循环体因此选B .

考点：程序框图的应用. 24.A 【解析】

试题分析：条件成立，第一次执行循环体4,21==

n s ，

条件成立，第二次执行循环体6,4

3

4121==+=n s 条件成立，第三次执行循环体8,12

116143==+=n s ；条件不成立，退出循环，输出1211

=s .

考点：程序框图的识别和应用.

25.1067 【解析】

试题分析：由程序框图知：算法的功能是求S ＝(21＋1)＋(22＋2)＋ ＋(2k

＋k), ∵输入n 的值为9，∴

跳出循环的k 值为10，∴输出S=(21＋1)＋(22＋2)＋ ＋(29

＋

9)=92(12)9(19)122

-++-=10

2245-+=1067.

考点：程序框图，分组求和法 26.2 【解析】

试题分析：按程序流程计算即可.-5，-3，-1,1,2，输出A=2. 考点：程序推断.

27.45

【解析】

试题分析：因为211(1)

i i i i =++

第一次进入循环，运算后S ＝12，i ＝1＜4

第二次进入循环，运算后S ＝111223+??，i ＝2＜4

第三次进入循环，运算后S ＝111122334

++???，i ＝3＜4

第四次进入循环，运算后S ＝111112233445+++????，i ＝4≥4跳出循环

输出S ＝11111411223344555

+++=-=????

考点：算法，框图，数列求和，裂项法.

28.4 【解析】

试题分析：逐次运算，找出S 为输出结果时，判断框内满足的条件，结合已知a Z ∈，即可求出a . 考点：程序运行第1次，k =1，S =1不是输出结果，故k a >不成立，循环，1(1)S S k k =+

+=3

2

，

1k k =+=2；

运行第2次，k =2，S =

32

不是输出结果，故k a >不成立，循环，1(1)S S k k =++=5

3，1k k =+=3；

运行第3次，k =3，S =

53

不是输出结果，故k a >不成立，循环，1(1)S S k k =++=7

4，1k k =+=4；

运行第4次，k =4，S =

7

4

不是输出结果，故k a >不成立，循环，1(1)S S k k =++=59，1k k =+=5；

运行第5次，k =5，S =

5

9

是输出结果，故k a >成立，输出，故45a ≤<，∵a Z ∈，∴4a =. 考点：程序框图；拆项消去法 29.7500 【解析】

试题分析：根据算法的流程图S=0+3=3,K=1+2=3,S=3+9=12,K=3+2=5,S=12+15=27，以此规律则输出S 的值是7500

考点：程序框图 30.2

【解析】

试题分析：INPUT 的意思就是输入一数，然后作出选择，IF 即为假如输入的数小于0，THEN 即则执行

3+=x y ；ELSE 即为假如输入的数大于或等于0时，执行3-=x y ，最后输出结果；本题输入的是

5=x 0>，所以执行3-=x y ，即235=-=y 。

考点：基本算法语句、条件语句 31.6. 【解析】

试题分析：因为3a =符合10a <，所以代入2*y a =中，得6y =. 考点：基本算法语句中的条件语句的理解. 32.95 【解析】

试题分析：此程序为选择型结构，构造分段函数()

()()()()08000.058008001300250.113001300x y x x x x ≤??

=-<≤??+->?

，由所给

2000x =，可得输出95y =.故应填95.

考点：选择语句.

33.20. 【解析】

试题分析：根据题意，程序框图表示的是计算2045=?. 考点：读程序框图. 34.10-. 【解析】

试题分析：满足条件，第一次执行循环体时，2,112==-=k s ；满足条件，第二次执行循环体时， 3,022==-=k s ，满足条件，第三次执行循环体时，4,3=-=k s ；满足条件，第四次执行循环体时，

5,1046=-=--=k s ，不满足条件，退出循环体，输出10-=s .

考点：基本逻辑结构.

高考数学解答题17题常见类型

高考数学解答题17题常见类型 1.【优质试题高考湖南，文17】设ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,,tan a b c a b A =. （I ）证明：sin cos B A =；(II) 若3 sin sin cos 4 C A B -=，且B 为钝角，求,,A B C . 2.【优质试题山东，文17】 ABC ?中，角A B C ，，所对的边分别为,,a b c . 已知 cos ()B A B ac = +==求sin A 和c 的值. 3.【优质试题高考陕西，文17】ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量()m a =与 (cos ,sin )n A B =平行. (I)求A ；(II) 若2a b ==求ABC ?的面积. 4.【优质试题高考四川，文19】已知A 、B 、C 为△ABC 的内角，tanA 、tanB 是关于方程x 2 px －p ＋1＝0(p ∈R )两个实根. (Ⅰ)求C 的大小(Ⅱ)若AB ＝1，AC ，求p 的值 5.【优质试题高考天津，文16】△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的 面积为,1 2,cos ,4 b c A -==- （I ）求a 和sin C 的值;（II ）求πcos 26A ?? + ?? ? 的值. 6.【优质试题高考新课标1，文17】已知,,a b c 分别是ABC ?内角,,A B C 的对边， 2sin 2sin sin B A C =. （I ）若a b =，求cos ;B （II ）若90B = ，且a = 求ABC ?的面积.

程序框图文科高考真题

程序框图专题 1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为() A．2 B．7 C．8 D．128 第1题图第2题图 2．阅读上边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为() A．2 B．3 C．4 D．5 3．执行如图所示的程序框图，输出的k值为() A．3 B．4 C．5 D．6 4．执行如图所示的程序框图，输出S的值为()

3 2 B. 3 2C．－ 1 2 D. 1 2 A．－

第3题图第4题图第5题图5．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为() A.3 4 B. 5 6 C. 11 12 D. 25 24 6．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝() A.20 3 B. 16 5 C. 7 2 D. 15 8

第6题图第7题图 7．执行上面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝() A．4 B．5 C．6 D．7 8．执行如图所示的程序框图，输出S的值为() A．3 B．－6 C．10 D．12 第8题图 答案 1．C[当x＝1时，执行y＝9－1＝8.输出y的值为8，故选C.] 2．C[运行相应的程序．第1次循环：i＝1，S＝10－1＝9； 第2次循环：i＝2，S＝9－2＝7；

第3次循环：i ＝3，S ＝7－3＝4； 第4次循环：i ＝4，S ＝4－4＝0；满足S ＝0≤1， 结束循环，输出i ＝4.故选C.] 3．B [第一次循环：a ＝3×12＝3 2，k ＝1； 第二次循环：a ＝32×12＝3 4，k ＝2； 第三次循环：a ＝34×12＝3 8，k ＝3； 第四次循环：a ＝38×12＝316<1 4，k ＝4. 故输出k ＝4.] 4．D [每次循环的结果为k ＝2，k ＝3，k ＝4，k ＝5＞4，∴S ＝sin 5π6＝1 2.] 5．D [s ＝12＋14＋16＋18＝2524，即输出s 的值为25 24.] 6．D [当n ＝1时，M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝3 2； 当n ＝2时，M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝8 3； 当n ＝3时，M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝15 8； n ＝4时，终止循环．输出M ＝15 8.] 7．D [k ＝1，M ＝1 1×2＝2，S ＝2＋3＝5； k ＝2，M ＝2 2×2＝2，S ＝2＋5＝7； k ＝3，3>t ，∴输出S ＝7，故选D.] 8．C [当i ＝1时，1<5为奇数，S ＝－1，i ＝2； 当i ＝2时，2<5为偶数，S ＝－1＋4＝3，i ＝3； 当i ＝3时，3<5为奇数，S ＝3－33＝－5，i ＝4； 当i ＝4时，4<5为偶数，S ＝－6＋42＝10，i ＝5； 当i ＝5时，5≥5，输出S ＝10.]

2008到2012年程序框图高考题集合

2015届理科数学第一轮复习 【算法初步】 （2008年） 1.（广东卷9．阅读程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i = （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”） 2.（海南卷5）下面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 3.（山东卷13）执行程序框图，若输入p ＝0.8，则输出的n ＝ . （2009 年） 1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2.（2009辽宁卷理文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，…，N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下 海南卷 广东卷

边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( ) （A ）A>0,V=S －T (B) A<0,V=S －T (C) A>0, V=S+T （D ）A<0, V=S+T 3.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入2,0.5x h =-=,那么输出的各 个数的和等于 ( ) （A ）3 （B ）3.5 （C ）4 （D ）4.5 4.（2009天津卷理）阅读程序框图，则输出的S=（ ） A 26 B 35 C 40 D 57 5.(2009年广东文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= . 辽宁卷 宁夏海南理

程序框图练习题及答案经典doc

程序框图练习题 一、选择题 1 ．（2013年高考北京卷（理））执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 （ ） A ．1 B ． 2 3 C ． 1321 D ． 610 987 C 框图首先给变量i 和S 赋值0和1． 执行 ，i=0+1=1； 判断1≥2不成立，执行，i=1+1=2； 判断2≥2成立，算法结束，跳出循环，输出S 的值为 ． 故选C ． 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））某程序框图如 图所示,若该程序运行后输出的值是5 9 ,则 （ ） A ．4=a B ．5=a C ．6=a D ． 7=a

A ：由已知可得该程序的功能是 计算并输出S=1+ +…+ =1+1﹣ =2﹣ ． 若该程序运行后输出的值是，则 2﹣=． ∴a=4， 故选A ． 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））如图所示,程序 框图(算法流程图)的输出结果是 （ ） A ．1 6 B ． 2524 C ． 34 D ． 1112 D .12 11,1211122366141210=∴=++=+++ =s s ,所以选D （第5题图）

的程序框图,如果输出3s =,那么判断框内应填入的条件是 （ ） A ．6k ≤ B ．7k ≤ C ．8k ≤ D ．9k ≤ B 【命题立意】本题考查程序框图的识别和运行。第一次循环，2log 3,3s k ==，此时满足条件,循环；第二次循环，23log 3log 42,4s k =?==，此时满足条件,循环；第三次循环， 234log 3log 4log 5,5s k =??=，此时满足条件,循环；第四次循环，2345log 3log 4log 5log 6,6s k =???=，此时满足条件,循环；第五次循环，23456log 3log 4log 5log 6log 7,7s k =????=，此时满足条件,循环；第六次循环，234567log 3log 4log 5log 6log 7log 83,8s k =?????==，此时不满足条件，输出3s =， 所以判断框内应填入的条件是7k ≤，选B. 5 ．（2013年高考江西卷（理））阅读如下程序框图,如果输出5i =,那么在空白矩形框中应 填入的语句为 （ ） A ．2*2S i =- B ．2*1S i =- C ．2*S i = D ．2*4S i =+ C 本题考查程序框图的识别和运行。由条件知当3i =时，10S <，当5i =时，10S ≥。当5i =时，A,B 不成立。当3i =时，D 不合适，所以选C.

(完整版)2017北京高考数学真题(理科)及答案

绝密★启封并使用完毕前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则A B= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 （A）(–∞，1) （B）(–∞，–1) （C）(1，+∞) （D）(–1，+∞) （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （A）2 （B）3 2 （C） 5 3 （D）8 5 （4）若x，y满足x≤3， x + y ≥2，则x + 2y的最大值为 y≤x， （A）1 （B）3 （C）5 （D）9

（5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? ，则(x)f （A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数 （C ）是奇函数，且在R 上是减函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 （A ）32 （B ）23 （C ）22 （D ）2 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则 下列各数中与 M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）若双曲线2 2 1y x m -=的离心率为3，则实数m =_______________. （10）若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=–1，a 4=b 4=8，则 2 2 a b =__________.

程序框图高考真题

程序框图高考真题 一、选择题（本大题共16小题，共分） 1.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程 序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A.7 B. 12 C. 17 D. 34 2.执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执 行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（） A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

5.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（） A. 10 B. 17 C. 19 D. 36 6.执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A. y=2x B. y=3x C. y=4x D. y=5x 7.执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8.如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n＞1000的最小偶数n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入（） A. A＞1000和n＝n+1 B. A＞1000和n＝n+2 C. A≤1000和n＝n+1 D. A≤1000和n＝n+2 9.执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A. 2 B. C. D. 11.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断 框中的条件可能为（） A.x＞3 B. x＞4 C. x≤4 D. x≤5

2016_2018学年高考数学试题分项版解析专题17椭圆文含解析

专题17 椭圆 文 考纲解读明方向 考纲解读 分析解读 1.能够熟练使用直接法、待定系数法、定义法求椭圆方程.2.能熟练运用几何性质(如范围、对称性、顶点、离心率)解决相关问题.3.能够把直线与椭圆的位置关系的问题转化为方程组解的问题,判断位置关系及解决相关问题.4.本节在高考中以求椭圆的方程、椭圆的性质以及直线与椭圆的位置关系为主,与向量等知识的综合起来考查的命题趋势较强,分值约为12分,难度较大. 2018年高考全景展示 1．【2018年全国卷II 文】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且 ， 则的离心率为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：设 ，则根据平面几何知识可求 ，再结合椭圆定义可求离心率. 点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知

识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义. 2．【2018年浙江卷】已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大． 【答案】5 【解析】分析:先根据条件得到A,B坐标间的关系，代入椭圆方程解得B的纵坐标，即得B的横坐标关于m 的函数关系，最后根据二次函数性质确定最值取法. 点睛：解析几何中的最值是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，抓住函数关系，将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数，然后借助于函数最值的探求来使问题得以解决. 3．【2018年天津卷文】设椭圆的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为， . （I）求椭圆的方程； （II）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限.若的面积是面积的2倍，求k的值. 【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ). 【解析】分析：（I）由题意结合几何关系可求得.则椭圆的方程为. （II）设点P的坐标为，点M的坐标为，由题意可得. 易知直线的方程为，由方程组可得.由方程组可得 .结合，可得，或.经检验的值为. 详解：（I）设椭圆的焦距为2c，由已知得，又由，可得．由,

(完整版)程序框图与算法的高考常见题型及解题策略

算法及程序框图高考常见题型及解题策略 算法和程序框图是新课程高考的新增内容，主要以客观形式题出现，不大会出现让考生就一具体问题编写一个算法，并画出程序框图的题目。主要考查算法思想和算法框图的3种基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构，且考查最多的是循环结构，考查还经常以算法和程序框图为载题考查高中其它重要数学知识的理解。 算法和程序框图常见的题型有两种：一种是阅读算法程序框图，写出执行结果；第二种是已知算法程序框图的执行的结果，填写算法框图的空白部份，下面就这两种题型和解决策略做一简单介绍，望能对2012年参加高考的考生起到一点点作用。 一、 阅读框图写出执行结果的题目: 例1：若执行如图3所示的框图，输入11x = 22x = 33x = 2x =，则输出的数等于__________（2011年湖南高考试题） 这就是一道根据框图和输入的值，写出执行结果的题，对于这类题目，我们首先要弄清框图的结构和执行过程，程序框共三种结构：依次是顺序结果，从上至下依次执行；选择结构，根据判断框内的条件是否成立，选择其中一条路径执行；循环结构，根据循环变量的初始值和终止值，反复执行循环体内的语句。其次，还要理解赋值语句，它是把赋值号（=）右的值、变量的值或者表达式的值赋给左边的变量，当左边变量得到新的值，原来的值自动消失，即用新的值取代了原来的值。最后要能按顺序写出执行过程，或者知其程序框图的功能，对某些特殊的要进行必要记忆，如累加求和和累乘求积等。 解法一、写执行过程 开始：0,1S i == 第一次循环20(12)1S =+-= 判断框条件成立，执行第二次循环 第二次循环22 1(20)1i S ==+-=

近年高考数学选择题经典试题+集锦

近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 32 C 、3 D 、 5 3 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、43 B 、8 3 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040 250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则24z x y =+-的最大值为

程序框图--文科(高考真题)

程序框图专题 １．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出y 的值为( ) A．2 B．７Ｃ.8 D．128 第１题图第2题图 ２.阅读上边的程序框图，运行相应的程序,则输出i的值为( ) A.2 Ｂ.3 Ｃ．4 D．5 3.执行如图所示的程序框图，输出的k值为() A.3 B.4 C.5 D．6 4．执行如图所示的程序框图，输出S的值为( ) A．-错误! B. 错误! C.-错误! D.错误! 第3题图第4题图第５题图 5．执行如图所示的程序框图，则输出ｓ的值为( ）

A．错误! B.错误! C.错误!D．错误! 6．执行下面的程序框图，若输入的a,b，ｋ分别为1，２,3，则输出的M=() A.＼ｆ(20,３） B.错误! C.错误! D.错误! 第6题图第7题图 ７.执行上面的程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的Ｓ＝() Ａ．4 B.5 C．６D．7 8．执行如图所示的程序框图，输出S的值为( ) A.3 B．－6 C.10 D．１2 第８题图 答案 １.C [当ｘ＝1时,执行ｙ=9－１＝8.输出y的值为8，故选C.］

2．C [运行相应的程序.第1次循环:i ＝1,S =１0-1＝9； 第2次循环:i ＝２,S ＝９-2＝７； 第3次循环:ｉ=3，S =7－3＝4； 第4次循环:i ＝4，S =４-４=０；满足S ＝0≤１， 结束循环,输出i ＝4．故选C.] ３.Ｂ [第一次循环：a ＝3×1 2＝＼f （3，2)，k =1; 第二次循环：a ＝错误!×错误!＝错误!，k ＝２; 第三次循环:a =错误!×错误!=错误!，k ＝３; 第四次循环:a =３ 8×错误!＝错误!＜错误!，k =４. 故输出ｋ=4.] 4.D [每次循环的结果为k ＝2，ｋ＝３,k =4,k ＝5＞4，∴S =ｓin 错误!=12．] ５．D [ｓ＝＼f （1,2)＋＼ｆ(1,４）+＼f (1，6)+１8=２5 ２4 ,即输出s 的值为 ＼ｆ(25，24).] 6．D [当n =1时,M ＝1+错误!=错误!,a =2,b =错误!； 当n =2时,M =2+2 3=错误!，a ＝错误!，b ＝错误!； 当n =3时,M ＝错误!＋错误!=错误!,a ＝错误!，b =错误!; n =4时,终止循环．输出M ＝错误!．] 7．D ［k ＝1，M =错误!×２＝2，S ＝2＋3＝5； k ＝２,Ｍ=错误!×2＝2，S ＝2+5＝７; k ＝3,3＞t ,∴输出Ｓ=7,故选D.] 8.Ｃ [当i ＝1时，1＜５为奇数,S ＝－１，i =2; 当i ＝2时,２<5为偶数,S =－1＋4＝3,i =3; 当i ＝3时，3<５为奇数,S =3-33＝－５,i ＝4; 当i =4时，4<５为偶数，S ＝－6＋42＝1０，ｉ＝5; 当ｉ=５时,5≥5，输出S =10.]

程序框图计算训练(含答案详解)

按照给出程序框图计算专题 题目特点： 输入某个数值，按照图中给出的程序计算，若结果符合条件则输出；若结果不符合条件，则把结果重新输入再按照图中给出的程序第二次计算，如此下去，直到符合条件输出为止。 计算方法： 设输入的数值为x ，先把图中给出的计算程序表示成一个算式，然后将给出的数值代入这个算式计算即可。 解此类题目的关键是：理解给出的程序图，并把把图中给出的计算程序表示成算式。 特别注意：程序框图中的运算是由前到后．．．． 依次进行的，不存在先乘除后加减的问题。 专题练习： 1．如图是一个计算程序，若输入x 的值为5，则输出结果为（ ） A ．11 B ．-9 C ．-7 D ．21 ２．根据输入的数字，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内： 输入x -2 输出 -3 + ×

3．根据输入的数字8，按图中程序计算，则输出的结果是（）。 A．-0.125 B．-1.125 C．-2.125 D．2.9375 4．按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（）种． A．2个B．3个C．4个D．5个 5．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为-1， 则输出y的值为． (2) ÷- 输入8 -6 2 ( 1.5) +- 1.59 >- 否 输出 是

6．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为-16时，最后输出的结果y 是多少？（写出计算过程） 7．按下面的程序计算，如输入的数为50，则输出的结果为152，要使输出结果为125，则输入的正整数x 的值的个数最多有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的不同值分别为 ． 结果是否大于-4 YES NO

高考数学 理科17题

理科17题解法及评分细则 第一问： 解法一：（Ⅰ）因为//,AB CD AB ?平面,CDE CD ?平面CDE ，-----------------------1分 所以//AB 平面CDE ， ---------------------------------------------------------------------2分 同理，//AF 平面CDE ， 又,AB AF A =I 所以平面//ABF 平面CDE ，-----------------------------------------------3分 因为BF ?平面,ABF 所以//BF 平面CDE . --------------------------------------------4分 解法二：取DC 中点G ，连接,BG EG ，--------------------------------------------------1分 因为//,AB CD AD CD ⊥，12 AB AD CD ==. 所以BG ∥AD 且BG AD =，------------------------------------------2分 又ADEF 为正方形，所以BG ∥EF 且BG EF =， 所以四边形EFBG 为平行四边形，所以//BF EG ，------------------------3分 又BF ?平面,CDE EG ?平面,CDE 所以//BF 平面CDE .-----------------------------4分 解法三：因为平面ADEF ^平面ABCD ，平面ADEF I 平面ABCD =AD ， CD AD ^，CD ì平面ABCD ， 所以CD ^平面ADEF .又DE ì平面ADEF ，故CD ED ^. 而四边形ADEF 为正方形，所以AD DE ^又AD CD ^，--------------------------1分 以D 为原点，DA ，DC ，DE 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴， 建立空间直角坐标系D xyz -.--------------------------------------------------------------------2分 设1AD =，则(0,0,0),(1,1,0),(1,0,1),(0,2,0),(0,0,1)D B F C E ，----------------------------3分 所以(0,1,1)BF =-u u u r ，取平面CDE 的一个法向量(1,0,0)DA =u u u r ， 所以0BF DA ?=u u u r u u u r ，所以//BF 平面CDE .-----------------------------------------------------4分 第二问 解法一：因为平面ADEF ^平面ABCD ，平面ADEF I 平面ABCD =AD ， CD AD ^，CD ì平面ABCD ， 所以CD ^平面ADEF .又DE ì平面ADEF ，故CD ED ^.------------------------5分 而四边形ADEF 为正方形，所以AD DE ^又AD CD ^， 以D 为原点，DA ，DC ，DE 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴， 建立空间直角坐标系D xyz -. -----------------------------------------------------------6分 设1AD =，则(0,0,0),(1,1,0),(1,0,1),(0,2,0),(0,0,1)D B F C E ， 取平面CDE 的一个法向量(1,0,0)DA =u u u r ，-----------------------------------------------------7分 设平面BDF 的一个法向量(,,)x y z =n ，

高考必考题---程序框图历年高考题整理

宁夏海南理

__________________________________________________ 18．（2012辽宁）执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值是 19．（2012北京）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 20.（2012天津）阅读程序框图,运行相应的程序,当输入x 的值为25-时,输出x 的值为 21.（2012陕西）下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入 （ ）A. q=N M B q=M N C q=N M N + D.q=M M N + 22.（2012江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________。 23．（2012湖南）如果执行如图3所示的程序框图,输入1x =-,n =3,则输出的数S = __ __. 24．（2012年湖北）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果S =__________. 25. （2011·陕西高考理科·T8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分， p 为该题的最终得分，当16x =，29x =，8.5p =时，3x 等于 23．阅读下图所示的程序框图，其中f ′(x )是f (x )的导数．已知输入f (x )＝sin x ，运行相应的程序，输出的结果是 24. 22题 15题 16题 17题 k=0,S=1 k <3 开始 结束 是 否 k=k+1 输出S S=S ×2k 19题 第4题34 18题 开 始 输入x |x|>1 1 ||-=x x x = 2x+1 输出x 结 束 是 否 21题 24题 23题 开始 S ＝S·x ＋i ＋1 输入x , n S ＝6 i ≥0? 是 否 输出S 结束 i ＝n －1 i ＝i －1 25题

高考数学复习-程序框图

程序框图 A组 1．(2009年高考卷改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________． 解析：试将程序分步运行： 第一循环：S＝ 1 1－2 ＝－1，n＝2； 第二循环：S＝ 1 1－(－1) ＝ 1 2 ，n＝3； 第三循环：S＝ 1 1－1 2 ＝2，n＝4.答案：4 2．(2009年高考、卷改编)如果执行如图的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于________． 解析：由框图可知，当x＝－2时，y＝0； 当x＝－1.5时，y＝0；当x＝－1时，y＝0； 当x＝－0.5时，y＝0；当x＝ 时，y＝0； 当x＝0.5时，y＝0.5；当x＝1时，y＝1； 当x＝1.5时，y＝1；当x＝2时，y＝1. ∴输出的各数之和为3.5. 答案：3.5 3．(2009年高考卷改编)执行下面的程序框图，输出的T＝________.

第2题 第3题 解析：据框图依次为： ??? S ＝5， n ＝2， T ＝2，??? S ＝10，n ＝4，T ＝6，??? S ＝15，n ＝6，T ＝12，??? S ＝20，n ＝8，T ＝20，??? S ＝25，n ＝10，T ＝30， 故此时应输出T ＝30.答案：30 4．(2010年市高三调研)阅读下面的流程图，若输入a ＝6，b ＝1，则输出的结果是________． 解析：a ＝6，b ＝1，则x ＝5>2，再次进入循环得a ＝4，b ＝6，此时x ＝2，退出循环．故输出2.答案：2 5．(2010年、锡、常、镇四市高三调研)阅读如图所示的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 的值是多少？ 第5题 第6题 解析：由循环结构可得S ＝100＋99＋…＋3＋2＝5049. 故输出的变量S 的值为5049.答案：5049

(完整版)程序框图练习题有答案

程序框图练习题 1．阅读下面的程序框图，则输出的S = A ．14 B ．20 C ．30 D ．55 2．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3题 2题 1题 4题

5．执行右面的程序框图，输出的S 是D A ．378- B ．378 C ．418- D ．418 6．如图的程序框图表示的算法的功能是 D A ．计算小于100的奇数的连乘积 B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积 C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D ．计算 100531≥???????n 时的最小的n 值. 7．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 C A ．15 B ．29 C ．31 D ．63 8．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5 5题 6题

9．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ???，其中 收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的 A ．0,A V S T >=- B ．0,A V S T <=- C ．0,A V S T >=+ D ．0,A V S T <=+ 10. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为 A A ．1996年 B ．1998年 C ．2010年 D ．2100年 11. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A ．2)(x x f = B ． x x f 1)(= C ． 62ln )(-+=x x x f D ．x x f sin )(= 否 y x = 是 否 开始 0x < 0y = x x h += 是 结束 1x < 输入,x h 否 是 1y = 输出y 2x ≥ 是 开始 1,0,0k S T === i A a = 输出,S V 1k k =+ 否 结束 输入12,,,,N N a a a ??? T T A =+ S S A =+ N k < 是 否 9题 10题 8题

江苏省2019年高考数学卷第17题【探源·解析·品赏】

江苏省2019年高考数学卷第17题【探源·解析·品赏】 【2019年全国高考数学 江苏卷。17】请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E 、F 在AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x cm （1）某广告商要求包装盒侧面积S （cm 2 ）最大，试问x 应取何值？ （2）某广告商要求包装盒容积V （cm 3 ）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。 【解析】：本小题主要考查函数的概念与性质、导数等基础知识，考查数学建模能力、空间想象力、数学阅读能力及解决实际问题的能力。满分14分 设包装盒的高为h （cm ），底面边长为a （cm ），由已知得 . 300),30(22260,2<<-=-==x x x h x a （1） ,1800)15(8)30(842+--=-==x x x ah S 所以当15=x 时，S 取得最大值. （2）)20(26),30(22232x x V x x h a V -='+-== 由00=='x V 得（舍）或x=20. 当)20,0(∈x 时，.0)30,20(;0<'∈>'V x V 时当 所以当x=20时，V 取得极大值，也是最大值. 此时2 1=a h 即包装盒的高与底面边长的比值为1.2 【探源1】苏教版高中数学 必修一（2019年版）第93页复习题4

2)220(y x x -=)100(<

算法与程序框图 习题含答案

算法与程序框图习题（含答案） 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图输出的结果是（） A．B．C．D． 2．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 A．B． C．D． 3．下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）

A．B．C．D． 4．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，问一开始输入的（） A．B．C．D． 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为 A．B．C．D． 6．在中，，，边的四等分点分别为，靠近，执行下图算法后结果为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的分别是5，2，则输出的=（）

A．B．C．D． 8．如图所示的程序框图，输出的 A．18B．41 C．88D．183 9．执行图1所示的程序框图，则S的值为（）

图1 A．16B．32 C．64D．128 二、填空题 10．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为，，，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组 的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数的值为______． 11．运行如图所示的程序，若输入的是，则输出的值是__________．

高考数学经典常考题型第17专题 函数的极值

第17专题训练 函数的极值 一、基础知识: 1、函数极值的概念: (1)极大值:一般地,设函数()f x 在点0x 及其附近有定义,如果对0x 附近的所有的点都有 ()()0f x f x <,就说()0f x 是函数()f x 的一个极大值,记作()0y f x =极大值,其中0x 是 极大值点 (2)极小值:一般地,设函数()f x 在点0x 及其附近有定义,如果对0x 附近的所有的点都有 ()()0f x f x >,就说()0f x 是函数()f x 的一个极小值,记作()0y f x =极小值,其中0x 是 极小值点 极大值与极小值统称为极值 2、在定义中,取得极值的点称为极值点,极值点是自变量的值,极值指的是函数值。请注意以下几点: (1)极值是一个局部概念:由定义,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小 (2)函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个 (3)极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值未必大于极小值 (4)函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点 3、极值点的作用: (1)极值点为单调区间的分界点 (2)极值点是函数最值点的候选点

4、费马引理:()f x 在0x x =处可导,那么0x x =为()f x 的一个极值点?()0'0f x = 说明:①前提条件:()f x 在0x x =处可导 ②单向箭头:在可导的前提下,极值点?导数0=,但是导数0=不能推出0x x =为 ()f x 的一个极值点,例如:3y x =在()0,0处导数值为0,但0x =不是极值点 ③费马引理告诉我们,判断极值点可以通过导数来进行,但是极值点的定义与导数无关(例如:y x =在()0,0处不可导,但是0x =为函数的极小值点) 5、求极值点的步骤: (1)筛选: 令()' 0f x =求出()'f x 的零点(此时求出的点有可能是极值点) (2)精选:判断函数通过()' f x 的零点时,其单调性是否发生变化,若发生变化,则该点为极值点,否 则不是极值点 (3)定性: 通过函数单调性判断出是极大值点还是极小值点:先增后减→极大值点,先减后增→极小值点 6、在综合题分析一个函数时,可致力于求出函数的单调区间,当求出单调区间时,极值点作为单调区间的分界点也自然体现出来,并且可根据单调性判断是极大值点还是极小指点,换言之,求极值的过程实质就是求函数单调区间的过程。 7、对于在定义域中处处可导的函数,极值点是导函数的一些零点,所以涉及到极值点个数或所在区间的问题可转化成导函数的零点问题。但要注意检验零点能否成为极值点。 8、极值点与函数奇偶性的联系: (1)若()f x 为奇函数,则当0x x =是()f x 的极大(极小)值点时,0x x =-为()f x 的极小(极大)值点 (2)若()f x 为偶函数,则当0x x =是()f x 的极大(极小)值点时,0x x =-为()f x 的极大(极小)值点 二、典型例题: 例1:求函数()x f x xe -=的极值. 解:()()' 1x x x f x e xe x e ---=-=- 令()'0f x >解得:1x < ()f x ∴的单调区间为: