经济数学基础12历年真题
试卷代号：2006
国家开放大学2013～2014学年度第二学期“开放专科”期末测试
经济数学基础12 试题
2014年7月
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数中，(
）不是基本初等函数．
3．下列等式中正确的是( )．
二、填空题(每题3分，共15分)
6．函数2
9()ln(1)
x f x x -=-的定义域是 ．
7．函数()2f x x =+在2x =点的切线斜率是________________。
8．若
()()f x dx F x c =+?，则(3+5)f x dx =?
．
9．设矩阵1243A -??=?
?
??
，I 为单位矩阵，则()T
I A -= 。 10．若(,)4,()3r A b r A ==，则线性方程组AX b = 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设3cos ln y x x =+，求y '．
12．计算不定积分
2
1sin
x dx x ?
.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵231010010A -????=-??????
，求-1A 。 14．求下列线性方程组12341234123425230
2302146120
x x x x x x x x x x x x -+-=??
+-+=??-+-+=?
的一般解。
五、使用题（本题20分）
15．设生产某产品的总成本函数为()3C x x =+（万元），其中x 为产量（百吨），销售百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：
（1）利润最大时的产量；
（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？
参考答案
一、单项选择属(每小题5分，共15分)
1、B
2、D
3、A
4、B
5、B
二、填空(每小题3分，共15分)
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
五、使用题（本题20分）
试卷代号：2006
国家开放大学2014～2015学年度第一学期“开放专科”期末测试
经济数学基础12 试题
2015年1月
一、单项选择题(每题3分，本题共15分)
1．下列各函数中为偶函数的是( ）．
2. 当x 时，下列变量为无穷小量的是（）
3．下列结论中正确的是( )．
4．下列结论或等式正确的是( )。
5. 线性方程组m n A X b ?=有无穷多解的充分必要条件是（ ）
二、填空题(每题3分，共15分) 6．函数()ln(1)3f x x x
=+-的定义域是 ． 7．曲线y x =(1,1)点的切线斜率是________________。
8．若
()()f x dx F x c =+?，则()x x e f e dx --=?
．
9．设方阵A 满足______________，则A 为对称矩阵。 10．若线性方程组12120
x x x x λ-=??
+=?有非零解，则λ= 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分
)
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
五、使用题（本题20分）
15．已知某产品的边际成本为()43C x x '=-（万元/百台），其中x 为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。
参考答案
一、单项选择属(每小题5分，共15分)
1、C
2、A
3、D
4、C
5、B
二、填空(每小题3分，共15分)
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
五、使用题（本题20分）
试卷代号：2006
中央广播电视大学2010～2011学年度第一学期“开放专科”期末测试
经济数学基础 试题
2011年1月
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为奇函数的是 ( ）．
A ．2
y x x =-
B ．x
x
y e e -=+ C ．1
ln
1
x y x -=+ D ．sin y x x =
2．设需求量q 对价格p 的函数为()32q p p =-p E =（ ）。
A 32p p
- B 32p
p -C ．32p
p
- D 32p p
--3．下列无穷积分收敛的是 ( )． A ．
x e dx +∞?
B ．
2
1
1dx x +∞
?
C ．
31
x
+∞
?
D ．
1
ln xdx +∞
?
4．设A 为32?矩阵，B 为23?矩阵，则下列运算中（ ）可以进行。
A . A
B B . A B +
C . T AB
D . T BA
5．线性方程组12121
x x x x +=??
+=?解的情况是（ ）．
A ．有唯一解
B ．只有0解
C ．有无穷多解
D ．无解
二、填空题(每题3分，共15分)
6．函数24
()x f x -=的定义域是 ．
7．函数1
()1x
f x e =-的间断点是 ． 8．若
()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=?
．
9．设10203231A a ????=????-??
，当a = 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组12120
x x x x λ-=??
+=?有非零解，则λ= 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设5
3cos x
y x =+，求dy ． 12．计算定积分
1
ln e
x xdx ?
.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵100101,011212A B ????????=-=????????-????，求1
()T B A -。
14．求齐次线性方程组124123412
342 2
3202530
x x x x x x x x x x x +-=??
-+-+=??-+-=?的一般解。
五、使用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品的总成本为()3()C x x =+万元，其中x 为产量，单位：百吨。边际收入为
()152(/)R x x '=-万元百吨，求：
(1)利润最大时的产量?
(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？
参考答案
一、单项选择属(每小题5分，共15分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、D 二、填空(每小题3分，共15分) 6．(,2](2,)-∞-+∞
7．0x = 8．()x
F e c --+ 9．0 10．－1
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
五、使用题（本题20分）
试卷代号：2006
中央广播电视大学2010～2011学年度第二学期“开放专科”期末测试
经济数学基础 试题
2011年7月
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．函数lg(1)
x
y x =
+的定义域是 (
）．
A ．1x >-
B ．0x >
C ．0x ≠
D ．10x x >-≠且
2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）。
A ．sin x
B ．x
e
C ．2
x
D ．3x -
3．下列定积分中积分值为0的是( )．
A ． 1
12
x x
e e dx ---?
B ．1
12
x x
e e dx --+? C ．
2(sin )x x dx π
π
-
+?
D ．
3(cos )x x dx π
π
-
+?
4．设AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）。 A . ()T
T
T
AB A B = B . 1
11()()T T AB A B ---= C . ()T
T
T
AB B A = D . 1
11()
()T T AB A B ---=
5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ??
=?
???
，则当=λ（ ）时线性方程组无解．
A ．
1
2
B ．0
C ．1
D ．2
二、填空题(每题3分，共15分)
6．函数()2
x x
e e
f x --=的图形关于 对称．
7．已知sin ()1x
f x x
=-，当x →
时，()f x 为无穷小量。
8．若
()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=?
．
9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1
()T A -= 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 。 三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设3
cos ln y x x =+，求y '． 12．计算不定积分
dx x ?.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵01325227,0134830A B --????????=---=????????----????
，I 是3阶单位矩阵，求1
()I A B --。
14．求线性方程组12341234
1234123432238402421262
x x x x x x x x x x x x x x x x ---=??---=??-+-+=??---+=?的一般解。
五、使用题（本题20分）
15．已知某产品的边际成本()2()C x '=元/件，固定成本为0，边际收益()120.02R x x '=-，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
参考答案
一、单项选择属(每小题5分，共15分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、A
二、填空(每小题3分，共15分)
6．原点
7．0
8．1
(23)
2
F x c
-+
9．T
B
10．有非零解
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
五、使用题（本题20分）
试卷代号：2006
中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放专科”期末测试
经济数学基础 试题
2012年1月
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为偶函数的是( ）．
A ．3
y x x =-
B ．1
ln
1
x y x -=+ C ．2
x x
e e y -+=
D ．2
sin y x x =
2．设需求量q 对价格p 的函数为()32q p p =-p E =（ ）。
A 32p p
- B 32p
p -C ．32p
p
- D ．32p
p
-
3．下列无穷积分中收敛的是( )． A ．
x
e dx +∞?
B ．
31
x
+∞
?
C ．
2
1
1
dx x +∞
?
D ．
sin xdx +∞?
4．设A 为34?矩阵，B 为52?矩阵， 且乘积矩阵T
T
AC B 有意义，则C 为 ( ) 矩阵。 A . 42? B . 24? C . 35? D . 53?
5．线性方程组1212
21
23x x x x +=??+=?的解的情况是（ ）．
A ．无解
B ．只有0解
C ．有唯一解
D ．有无穷多解
二、填空题(每题3分，共15分)
6．函数1
()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 ． 7．函数1
()1x
f x e
=-的间断点是 。 8．若
2()22x f x dx x c =++?
，则()f x =
．
9．设1
112
2233
3A ??
??=---??????
，则()r A = 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设ln cos x y e x =+，求dy ． 12．计算不定积分
1
ln e
x xdx ?
.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵010100201,010341001A i ????
????=-=????????????，求1
()I A -+。
14．求齐次线性方程组123413412
34+20
3202530
x x x x x x x x x x x +-=??
--+=??++-=?的一般解。
五、使用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为2
()2040.01C q q q =++（元），单位销售价格为
=-（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？p q
140.01