三.布朗运动1

第1节 分子热运动知识点梳理(1)

第 5 页 共 13 页 第1节 分子热运动知识点与考点解析 ★考点概览一、知识点与考点 二、考点解析 1.分子热运动是本章基础，也是了解物质分子运动规律的基础。分子热运动可以从许多生活中的现象中提现出来，如扩散现象、物质三态的物理性质等。本节主要知识点有物质的构成、分子热运动和分子间相互作用力。考点主要集中在分子热运动和分子之间的作用力两个方面。从历年中考来看，常见的是用现象解释分子无规则热运动、分子之间的作用力、物质三态和分子热运动的关系。 2.纵观各地中考考纲和近三年考卷来看，对本节知识点的考查主要集中在分子热运动上，对于分子之间的作用力的考查也不容忽视。常见考查方式是用分子热运动和分子间作用力解释生活中的现象，对分子热运动现象进行判断等。此内容考题不多，一般在一个题目或者和其他知识点结合组成一个题目。本节考 点在中考试卷中出现概率很高，也会延续以前的考查方式和规律，不会有很大变化。考查思路主要分为三个方面：（1）对分子热运动的理解；（2）用分子热运动解释现象；（3）用分子间作用力解释现象等。 3.考点分类：考点分类见下表 分 子 热 运 动 分子热运动

1.分子热运动 （1）分子动理论：物质是由和和组成的，分子在永不停息地做无规则运动，分子之间有。 （2）热运动：分子运动快慢与有关，温度，分子热运动越。 （3）扩散：不同物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫，固体、液体和气体都能发生扩散现象，温度越高，。 2.分子间作用力 分子间相互作用的和是同时存在的。当固体被压缩时，分子间距离，分子作用力表现为；当固体被拉伸时，分子间距离，作用力表现为。 如果分子间距离很大，作用力几乎为零，可以忽略不计；因此，气体具有，也容易被。 液体间分子之间距离比气体小，比固体大，液体分子之间的作用力比固体小，没有固定的形状，具有流动性。 ★考点一：分子热运动 ◆典例一：（2020·山东泰安）下列现象中，说明分子在不停地做无规则运动的是（）。 A. 尘土飞扬 B. 茶香四溢 C. 树叶纷飞 D. 瑞雪飘飘 ◆典例二：（2020·北京）关于分子的热运动和分子之间的作用力，下列说法正确的是（）。 第 5 页共13 页

布朗运动和伊藤引理的运用

布朗运动与伊藤引理的运用 一、引言 1827年英国植物学家布朗发现液体中悬浮的花粉粒具有无规则的运动，这种运动就是布朗运动。1900年，法国数学家巴舍利耶（）在其博士论文《投资理论》中，给出了布朗运动的数学描述，提出用算术布朗运动来模拟股票价格的变化。如果股票价格遵循算术布朗运动将意味着股票价格可能取负值，因此股票价格不遵循算术布朗运动，基于这个原因，萨缪尔森（）提出股票的收益率服从算术布朗运动的假设，即股票价格服从算术布朗运动。在柯朗研究所着名数学家的帮助下，萨缪尔森得到了欧式看涨期权的显式定价公式，但是该公式包含了一些个体的主观因素。1973年，布莱克（）和斯科尔斯（）发表了一篇名为《期权和公司负债定价》的论文，推导出了着名的Black-Scholes公式，即标准的欧式期权价格显式解，这个公式中的变量全是客观变量。哈佛大学教授莫顿（Merton）在《期权的理性定价理论》一文中提出了与Black-Scholes类似的期权定价模型，并做了一些重要推广，从此开创了金融学研究一个新的领域。 二、相关概念和公式推导 1、布朗运动介绍 布朗运动（Brownian Motion）是指悬浮在流体中的微粒受到流体分子与粒子的碰撞而发生的不停息的随机运动。然而真正用于描述布朗运动随机过程的定义是维纳（Winener）给出的，因此布朗运动又称为维纳过程。 （1）、标准布朗运动 设t?代表一个小的时间间隔长度，z ?代表变量z在t?时间内的变化，遵循标准布朗运动的z ?具有的两种特征： 特征1：z ?和t?的关系满足下式： z?= 其中，ε代表从标准正态分布（即均值为0、标准差为的正态分布）中的一个随机值。 特征2：对于任何两个不同时间间隔t?，z ?的值相互独立。

第1节分子热运动

第1节分子热运动 1、知道物质是由分子组成的，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动； 2、能识别扩散现象，并能用分子热运动的观点进行解释； 3、知道分子热运动的快慢与温度的关系； 4、知道分子之间存在相互作用力； 一、物质的组成 如果把分子设想成球形, 分子的直径大约只有10-10米,用肉眼直接看不到。 在通常的温度和压强下，1cm３的水中含有大约3.35×1022个水分子，若把这些水分子均匀地分布在地球表面，1cm３面积上可得5000多个水分子！ 固态液态气态 1、常见的物质是由___________构成的。分子的直径通常以________来度量。 2、分子的直径可以借助____________来观察。一粒飞沫的直径约为1 × 10-6 ~ 5 × 10-6m，由此判断飞沫______(选填“是”或“不是”)分子。 容易错误的例子 1.沙尘,颗粒,雪花,雨滴等肉眼可以看得到的不是单个分子. 二、探究学习：扩散现象 猜想：打开香皂盒闻到香味，说明香气的分子发生了。 下面我们再来通过讨论实验来体会分子是运动的。 往盛有水的烧杯中，滴入红墨水，过一会儿，观察到现象。 上面的实验是一种扩散现象。 即不同的物质在接触时彼此进入对方的现象，叫做扩散。 在我们日常生活中，扩散现象很常见。 气体的扩散液体的扩散固体的扩散 气体分子在运动液体分子在运动固体分子在运动

通过所举例子我们可以看出扩散能发生在体和体之间、体和体之间。科学家们把磨得很光的铅片和金片紧压在一起，在室温下放置5年后再将它们切开，可以看到它们互相渗入约1 mm深。这说明扩散也可以在体和体之间发生。 如题 1.下面例子中，不是扩散现象的是（） A、关上门窗，然后向房间内喷杀虫剂，一会儿房间的蚊虫都被杀死了 B、扫地时，尘土飞扬 C、烧菜时放一小匙食盐，一会儿菜就变咸了 D、腌咸菜的时候，把盐和蔬菜放在一起，过半个月后，菜就有咸味了 2.(2009山西省中考)下列现象中属于扩散现象的是( ) A、春天沙尘暴，沙飞满天 B、擦黑板时，粉笔灰四处飞扬 C、槐树开花时，空气中弥漫着槐花的香味 D、甲型HINI流感病毒通过飞沫传播 3.下列现象是，不属于扩散现象的是( ) A．打开香水瓶，不一会儿房间内充满香水味 B．衣橱内樟脑丸，过一段时间后，体积变小，甚至消失，衣橱内充满樟脑丸气味 C．下雪时雪花满天飞 D．食盐放入菜中，加热后菜很快变咸了 4.（2012烟台）扩散现象( ) A.只发生在气体之间 B.只发生在液体之间 C.只发生在固体之间 D.可以发生在任何物体之间 三.扩散的快慢主要与什么因素有关呢？ 在一个烧杯中装半杯热水，另一个同样的烧杯中装等量的凉水。用滴管分别在两个杯底注入一滴墨水，比较两杯中墨水的扩散现象有什么不同。 想想议议： 1）当红墨水分别滴入热水和冷水中时，可以发现热水变色比冷水快，这说明温度越高，水中大量分子的热运动____________ 结论:一切物质的分子都在不停地做( )。由于分子的运动跟( )有关，所以这种无规则的运动叫做( )。 例题 1（2012?广东梅州）下列现象中能用“分子的无规则运动”观点加以解释的是( ) A、春天，柳絮飞舞 B、夏天，玉兰飘香 C、秋天，落叶纷飞 D、冬天，瑞雪飘飘 2.下列现象中能说明“一切物质的分子都在不停地做无规则运动”的是（） A、在房间里喷洒一些香水，整个房间会闻到香味 B、长期堆放媒的墙角，墙壁内较深的地方也会发黑 C、早晨扫地时，常常看到室内阳光下尘土飞扬 D、开水中放一块糖，整杯水都会变甜 3.物体中大量分子做热运动的速度，跟下列因素有关的是（） A、物体温度的高低 B、物体运动速度的大小

(完整版)布朗运动以及维纳过程学习难点总结

1、引言 布朗运动的数学模型就是维纳过程。布朗运动就是指悬浮粒子受到碰撞一直在做着不规则的运动。我们现在用)(t W 来表示运动中一个微小粒子从时刻0=t 到时刻0>t 的位移的横坐标，并令0)0(=W 。根据Einstein 的理论，我们可以知道微粒之所以做这种运动，是因为在每一瞬间，粒子都会受到其他粒子对它的冲撞，而每次冲撞时粒子所受到的瞬时冲力的大小和方向都不同，又粒子的冲撞是永不停息的，所以粒子一直在做着无规则的运动。故粒子在时间段],(t s 上的位移，我们可把它看成是多个小位移的总和。我们根据中心极限定理，假设位移)()(s W t W -服从正态分布，那么在不相重叠的时间段内，粒子碰撞时受到的冲力的方向和大小都可认为是互不影响的，这就说明位移)(t W 具有独立的增量。此时微粒在某一个时段上位移的概率分布，我们便能认为其仅仅与这一时间段的区间长度有关，而与初始时刻没有关系，也就是说)(t W 具有平稳增量。 2.维纳过程 2.1独立增量过程 维纳过程是典型的随机过程，属于所谓的独立增量过程，在随机过程的理论和应用中起着很重要的作用。现在我们就来介绍独立增量过程。 定义：}0),({≥t t X 是二阶矩过程， 那么我们就称t s s X t X <≤-0),()(为随机过程在区间],(t s 上的增量。 若对任意的n )(+∈N n 和任意的n t t t <<<≤Λ100，n 个增量 )()(,),()(),()(11201----n n t X t X t X t X t X t X Λ 是相互独立的，那么我们就称}0),({≥t t X 为独立增量过程。 我们可以证明出在0)0(=X 的条件下，独立增量过程的有限维分布函数族可由增量)0(),()(t s s X t X <≤-的分布所确定。 如果对R h ∈和)()(,0h s X h t X h t h s +-++<+≤与)()(s X t X -的分布是相同的，我们就称增量具有平稳性。那么这个时候，增量)()(s X t X -的分布函数只与时间差)0(t s s t <≤-有关，而与t 和s 无关(令s h -=便可得出)。值得注意的是，我们称独立增量过程是齐次的，此时的增量具有平稳性。

分子热运动知识点

第一节、分子热运动 一、物质结构 1、物质是由极其微小的分子、原子构成的。 2、分子之间有间隔。 二、分子热运动 1、扩散现象：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。扩散可以发生在固液气三种状态之间，但看不到颗粒存在。 扩散的实质：（1）、分子永不停息的做无规则运动。（2）、分子间有间隔。 2、分子热运动：分子无规则运动与温度有关，所以称为分子热运动。 三、分子间的作用力：分子间有相互作用的引力和斥力。 当分子间距离处于平衡位置r=r0时，分子所受引力和斥力相等； 当分子间的距离r﹤r0时，引力小于斥力，作用力表现为斥力； 当分子间的距离r﹥r0时，引力大于斥力，作用力表现为引力； 如果分子相距很远r﹥10r0，作用力就变得十分微弱，可以忽略 第二节、内能 一、内能 1、内能：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。 注意：内能与机械能是两种形式的能，物体的机械能可以为零，但内能永不为零，也即是说任何物体都具有内能。 2、内能的影响因素：质量、材料、温度、状态。在物体的质量，材料、状态相同时，温度越高物体内能越大。 3、在所有的表述中，只有说物体温度升高内能一定增加和物体温度降低内能一定减少是对的，其他的只能是不一定。 二、改变内能的方式 1、热传递 （1）、热传递：使温度不同的物体互相接触时，高温物体将能量传给低温物体的现象。（能量的转移） （2）、在热传递过程中，传递内能的多少称为热量，用Q表示，单位为J 注意：热量是热传递过程中内能的特殊称呼，不能说具有、含有多少热量。 2、做功 （1）、做功：通过压缩、摩擦、敲打等方式将机械能转化为内能使物体内能增加。 （能量的转化） （2）、对物体做功，物体内能增加；物体对外界做功，物体内能减小。 第三节、比热容 一、比较不同物质的吸热能力 1、选用相同的电加热器（使物体单位时间吸收的热量相同），为质量和初温相同的两种物质进行加热，记录加热时间和温度。 2、加热相同的时间，比较温度的变化量，温度变化量越小说明吸热能力越强；变化相同的温度比较加热时间，用时越长，说明吸热能力越强。 二、比热容

分子热运动知识讲解

分子热运动知识讲解集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

分子热运动 【学习目标】 1、了解物质的构成； 2、知道扩散现象说明分子在不停地做无规则运动；扩散可在固体、液体、气体中发生； 3、知道一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，这种无规则运动叫做分子的热运动，温度的高低是物体分子热运动剧烈程度的标志； 4、知道分子间存在着作用力，了解固体、气体、液体的分子构成特点； 5、知道分子动理论的初步知识。 【要点梳理】 要点一、物质的构成 常见的物质是由极其微小的粒子——分子、原子构成的。 要点诠释： 分子、原子的体积很小，用肉眼和光学显微镜都分辨不出它们。不过，电子显微镜可以观察到分子、原子。 要点二、分子热运动 1、扩散：不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象，叫扩散。 2、影响扩散快慢的主要因素： （1）物质的温度：温度越高，扩散越快。 （2）物质的种类：气体之间的扩散最快，其次是液体，固体之间的扩散最慢。 3、扩散现象说明了： （1）一切物质的分子都在不停地做无规则运动。 （2）分子之间有间隙。 4、分子的热运动：一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，这种无规则运动叫做分子的热运动。 要点诠释： 1、扩散现象只能发生在不同的物质之间，同种物质间是不能发生扩散现象的。例如：冷热水混合，虽然冷水分子和热水分子都能彼此进入对方，但不是扩散现象。 2、扩散现象是反映分子的无规则运动的。而灰尘颗粒、大雾中的微粒及烟尘中的微粒等肉眼能观察到的分子聚合体在外力下的机械运动，都不是扩散现象。 3、扩散是人能够直接观察或感知到的宏观现象；分子的无规则运动是微观现象，人无法直接观察。因此不能说“观察到分子无规则运动”，或“分子的扩散现象”。 4、一切物质的分子都在不停地做无规则的运动，这种无规则运动叫做分子的热运动。温度的高低是物体内分子热运动剧烈程度的标志。温度越高，分子热运动越剧烈，扩散越快。例如，炒菜时，老远就能闻到菜的香味，当菜冷下来后，香味就逐渐减少了。 要点三、分子间的作用力 1、分子之间存在斥力：当固体被压缩时，分子间的距离变小，作用力表现为斥力。 2、分子之间存在引力：当固体被拉伸时，分子间的距离变大，作用力表现为引力。 3、分子动理论的基本观点： （1）常见物质是由大量的分子、原子构成的； （2）物质内的分子在不停地做热运动； （3）分子之间存在引力和斥力。 要点诠释： 1、分子之间的引力和斥力同时存在，只是对外表现不同。 2、分子间的引力和斥力的作用范围是很小的，只有分子彼此靠得很近时才能产生，分子间的距离太大时，分子间的作用力就十分微弱，可以忽略。打碎的玻璃不能吸引在一起，是因为两块玻璃

第十五章第一节分子热运动

第十五章第一节分子热运动 教学目标 1．知识与技能 ●明白物质是由分子组成的，一切物质的分子都在不停地做无规那么的运动． ●能识不扩散现象，并能用分子热运动的观点进行讲明． ●明白分子热运动的快慢与温度的关系 ●明白分子之间存在相互作用力． 2．过程与方法 ●通过演示实验讲明一切物质的分子都在不停地做无规那么的运动． ●通过演示实验使学生估量出物体温度越高，热运动越剧烈． ●通过演示实验以及与弹簧的弹力类比使学生了解分子之间既存在斥力又 存在引力． 3．情感态度与价值观 ●用演示实验激发学生的学习爱好，通过交流讨论培养学生的合作意识和 能力． 教学重点与难点 分子的热运动是本节的重点．通过直截了当感知的现象，估量无法直截了当感知的 事实是本节的难点． 教学课时：1时 教学过程： 引入新课 我们生活在物质世界中，我们的周围充满着物质：水、空气、石头、 金属、动物、植物等差不多上物质。而关于物质是如何样构成的，这一古 老课题，专门早就有过种种推测，有的主张万物之源是〝气〞，有的主张 万物之源是〝火〞。公元前5世纪墨子提出的物质的最小单位是〝端〞，公 元前4世纪古希腊的德漠克利特认为宇宙万物，是由大小和质量不同的，不 可入的，运动不息的原子组成。此后通过近2000年的探究，直到17世纪末，才科学地认识到物质是由分子组成的。 进行新课 (1)分子和分子运动 ①物质是由分子组成的，分子是极小的微粒。假如把分子看做球形， 它的直径约10-10米，这是一个极小的长度，不仅肉眼看不到，即使用现代 的显微镜也看不清分子。由于分子极小，因此物体含分子数目大得惊人。

通常情形下，1厘米3空气里大约有2.7×1019个分子，假如人数数的速度能 达到每秒数100亿个，要数完那个数，也得用80多年。 ②构成物质的分子永不停息地运动着。由于分子太小，目前尚无法直截了当观看分子的行为，但我们能够从宏观的实验现象，来判定分子的行为。 演示实验：扩散现象 出示事先装有二氧化氮〔或溴气〕气体的广口瓶。讲明瓶内红棕色的气体是二氧化氮。再出示一只空的广口瓶，事实上瓶内装满了空气。将装有二氧化氮的瓶子向空瓶倾倒，这时看到红棕色气体流入空瓶，开始先沉到瓶底。此现象讲明二氧化氮的密度大于空气的密度。 另取一只〝空〞瓶，按课本图2梍1所示，将其倒扣在装有二氧化氮气体的瓶子上。这时要强调：装有密度较大的二氧化氮气体的瓶子在下，装有空气的瓶子在上，抽掉玻璃隔板，二氧化氮气体可不能流进空气瓶内。现在我抽掉隔板，没有显现二氧化氮气体流淌的现象，我们停一会儿再来观看瓶内显现的现象。 在等候期间，组织学生自己做墨水扩散实验：同学们课桌上的烧杯里盛有清水，大伙儿不要振动桌子，保持清水安静。请大伙儿向清水里慢慢的滴入一滴墨水，观看墨水的变化情形。滴入的墨水将下沉，在清水中留下了清晰的墨迹，过一段时刻墨迹的轮廓变模糊，墨迹变淡，周围的水色变墨。 组织学生观看前面已做的气体扩散实验。现在空气瓶显现了红棕色，下面红棕色的二氧化氮瓶中颜色变淡。实验现象讲明，二氧化氮气体进入了空气，空气进入了二氧化氮气体中。像如此，不同的物体在互相接触时，彼此进入对方的现象，叫做扩散。 扩散现象也能够发生在液体之间。请大伙儿再观看一下刚才大伙儿滴入清水的墨水，差不多没有明显的墨迹了，整杯水都变黑些了，讲明墨水和水也发生了扩散。为了讲明液体的扩散现象，我们再来做个实验。〔按照课本图2-3液体的扩散实验演示〕现在我们看到无色的清水和蓝色的硫酸铜溶液之间有明显的界面，要观看到扩散现象需要较长的时刻。为了节约课堂时刻，几天前我就做了同样的实验，请大伙儿看几天前的实验。〔出示提早二天、四天、六天做的实验样本〕这些实验告诉我们，静放的时刻越长，界面变得越模糊不清，彼此进入对方越深。 固体之间也会发生扩散现象。将铅片和金片紧压在一起，放置5年后再将它们分开，能够看到它们相渗入约1毫米。事实上在日常生活中，我们也观看到过固体的扩散。煤矸石有的原先确实是石炭岩，由于长期地跟煤挤压在一起，它的内部也变黑了。 大量事实讲明气体、液体、固体都有扩散现象，即使在日常生活中大伙儿也能找到许多事例。例如，某同学擦点清凉油，周围同学就能闻到清

布朗运动理论一百年

布朗运动理论一百年 郝柏林 由爱因斯坦、斯莫鲁霍夫斯基（M.Smoluchowski）等人在20世纪初开始的布朗运动理论，在一百年间发展出内容丰富的众多学科分支，现在正在成为分析生物细胞内分子机器运作原理的有力工具。爱因斯坦1905年发表的5篇论文中，关于布朗运动的文章可能人们知道得最少，而实际上它被引用的次数却超过了狭义相对论。 1 我们从布朗运动本身开始回顾 英国植物学家罗伯特·布朗在1828年和1829年的《哲学》杂志上发表了两篇文章，描述自己在1827年夏天在显微镜下观察到花粉颗粒在液体中的不停顿的运动。他最初曾经以为是看到了生命运动，但后来确认这种运动对细小的有机和无机颗粒都存在，因而不是生命现象所致。布朗认为运动的原因在于这些颗粒包含着“活性分子”（active molecules），而与所处液体没有关系。 事实上，布朗并不是观察到这类运动的第一人。他在上述两篇文章里就曾提到了约十位前人，包括做过大量观察的制作显微镜的巧手列文胡克（Antonnie von Leeuwenhock）。 2 爱因斯坦的扩散长度公式 爱因斯坦在1901—1905年期间致力于博士论文研究。他1905年发表的头一篇文章——“分子大小的新测定”就基于其博士论文。爱因斯坦考察了液体中悬浮粒子对渗透压的贡献，把流体力学方法和扩散理论结合起来，建议了测量分子尺寸和阿佛伽德罗常数的新办法。这样的研究同布朗运动发生关系是很自然的。然而，他1905年5月撰写的第二篇论文的题目并没有提及布朗运动。这篇题为《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》的文章，一开始就说：“可能，这里所讨论

的运动就是所谓的布朗分子运动；可是，关于后者我所能得到唯一的资料是如此的不准确，以致在这个问题上我无法形成判断。” 爱因斯坦确实建立了布朗运动的分子理论，并且开启了借助随机过程描述自然现象的数理科学发展方向。 我们不在此重复爱因斯坦当年对扩散系数D的推导，直接从熟知的（一维）扩散方程出发： 假定在t?=0时刻粒子位于x=0处，即ρ（x，0）=δ（x），扩散方程的解是： 即粒子的密度遵从高斯分布。对于固定的时刻t，x和x2的平均值分别是： 〈x〉=0，〈x2〉=2Dt 于是得到扩散长度的公式： 这里出现了著名的爱因斯坦的1/2指数。

关于布朗运动的理论(爱因斯坦)

关于布朗运动的理论 爱因斯坦 1905年12月 在我的论文《热的分子［运动］论所要求的[静］液体中悬浮粒子的运动》发表后不久，（耶那的）西登托普夫（Siedentopf）告诉我：他和别的一些物理学家——首先是（里昂的）古伊（Gouy ）教授先生一一通过直接的观测而得到这样的信念，认为所谓布朗运动是由液体分子的不规则的热运动所引起的。不仅是布朗运动的性质，而且粒子所经历路程的数量级，也都完全符合这个理论的结果。我不想在这里把那些可供我使用的稀少的实验资料去同这个理论的结果进行比较，而把这种比较让给那些丛实验方面掌握这个问题的人去做。 下面的论文是要对我的上述论文中某些论点作些补充。对悬浮粒子是球形的这种最简单的特殊情况，我们在这里不仅要推导出悬浮粒子的平移运动，而且还要推导出它们的旋转运动。我们还要进一步指明，要使那篇论文中所给出的结果保持正确，观测时间最短能短到怎样程度。 要推导这些结果，我们在这里要用一种此较一般的方法，这部分地是为了要说明布朗运动同热的分子［运动］论的基础有怎样的关系，部分地是为了能够通过统一的研究展开平动公式和转动公式。因此，假设α是一个处于温度平衡的物理体系的一个可量度的参数，并且假定这个体系对于α的每一个（可能的）值都是处在所谓随遇平衡中。，

按照把热同别种能量在原则上区别开的古典热力学，α不能自动改变；按照热的分子〔运动］论，却不然。下面我们要研究，按照后一理论所发生的这种改变必须遵循怎么样的定律。然后我们必须把这些定律用于下列特殊情况：—— 1、 α是（不受重力的作用的）均匀液体中一个球形悬浮粒子的重心的 X 坐标。 2、α是确定一个球形粒子位置的旋转角，这个粒子是悬浮在液体中的，可绕直径转动。 §1、热力学平衡的一个情况 假设有一物理体系放在绝对温度为 T 的环境里，这个体系同周围环境有热交换，并且处干温度平衡状态中。这个体系因而也具有绝对温度T ，而且依据热的分子［运动］论，它可由状态变数p p n 1完全地确定下来。在所考查的这个特殊情况中，构成这一特殊体系的所有原子的坐标和速度分量可以被选来作为状态变数p p n 1。 对于状态变数p p n 1在偶然选定的一个时刻处于一个 n 重的 无限小区域（p p n d d 1）中的几率，下列方程成立—— （1） p p e n E RT N d d C dw 1-= 次处C 是一个常数，R 是气体方程的普适常数，N 是一个克分子中实际分子的数目，而E 是能量。假设α是这个体系的可以量度的参数，并且假设每一组值p p n 1都对应一个确定的α值，我们要用 αAd 来表示在偶然选定的一个时刻参数α的值处在α和ααd +之间的几率。于是

第一节分子热运动教学设计

第一节分子热运动教学设计 Teaching design of molecular thermal motion

第一节分子热运动教学设计 前言：小泰温馨提醒，物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，是当今最精密的一门自然科学学科。本教案根据物理课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、知识目标 1．知道物质是由分子组成的，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动。 2．能识别扩散现象，并能用分子热运动的观点进行解释。 3．知道分子热运动的快慢与温度的关系。 4．知道分子之间存在相互作用力。 二、能力目标 1．通过对演示实验的观察，提高学生的观察实验能力。 2．从宏观现象推论分子特征，渗透物理学的研究方法，并培养学生想象力。 三、德育目标 用演示实验激发学生对大千世界的兴趣，使学生了解通过直接感知的现象，可以认识无法直接感知的事实。 教学重点

通过对演示实验的观察、分析、推理，了解分子动理论的初步知识。 教学难点 指导学生从对演示实验的观察、分析、推理，用宏观的物理现象揭示物质的微观结构。 教学方法 演示法：通过演示实验，让学生有直观感觉，再进行分析、归纳，从而得出结论。 教具准备 香水、盛有二氧化氮的广口瓶、空广口瓶、硫酸铜溶液、试管、铅柱、多媒体课件等等。 课时安排 一课时 教学过程 一、导入新课 我们生活的物质世界中，充满着各种各样的物质。在远古时代，人们就猜想物质是由很多很小的微粒组成的。现代的科学技术已证实古人的猜想。请看投影： 表面上看起来连成一片的水，其实是由一个个具体的水分子组成。分子体积很小，我们肉眼看不到。 [师问]那我们怎么能知道分子是否运动? [生]我们用显微镜。

人教版九年级全一册物理 第十三章 第1节分子热运动 同步练习 有答案

第1节分子热运动 一选择题 1.下列说法中错误的是() A．物质是由大量分子构成的B．分子是很小的 C．一滴水就是一个分子D．分子是保持物质化学性质的最小微粒 2.下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是() A．冬天大雪纷飞B．桂花香飘满园 C．成群的蝴蝶翩翩起舞D．美丽的烟花在空中绽放 3.液体很难被压缩，主要是因为() A．液体分子不停地运动B．液体分子间存在引力 C．液体分子间存在斥力D．液体分子间没有间隙 4.如图所示，两表面磨平的铅块紧密接触后可吊起台灯，这说明() A．分子间存在斥力 B．分子间存在引力 C．分子间存在间隙 D．分子在不停地做无规则运动 5.下列现象中不能说明分子在不停地做无规则运动的是() A．刮风时灰尘在空中飞舞 B．酒精瓶盖打开可以嗅到酒精气味 C．夏日的“荷城”贵港，荷花飘香 D．在一杯热水中加盐，过一段时间整杯水都变咸了 6.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，是造成雾霾天气的主要原因之一。把它和电子、原子核、分子等粒子一起按照空间尺度由大到小排序，以下排列正确的是() A．PM2.5分子原子核电子 B．分子PM2.5原子核电子

C．分子原子核PM2.5电子 D．分子原子核电子PM2.5 7.关于分子动理论，下列说法正确的是() A．打开香水瓶，不久就满屋子都能闻到香气，说明分子在永不停息地做无规则的运动 B．打扫教室地面时，看到灰尘在空中飞舞，说明分子在永不停息地做无规则的运动 C．酒精和水混合后体积减小的实验，说明分子间有引力 D．堆在墙角的煤会使墙体内部变黑，说明分子间有引力 8.“遥知不是雪，为有暗香来”，下列各句诗词中描述的现象产生的原因与“暗香来”不同的是() A．移时风扬沙，人马俱失路——《出居庸关》(汪元量) B．水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香——《山亭夏日》(高骈) C．花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴——《村居山喜》(陆游) D．幽兰生谷香生径，方竹满山绿满溪——《游武夷泛舟九曲》(郭沫若) 9.科学家最新研究表明，壁虎脚掌没有吸盘，壁虎的每只脚底部长着数百万根极细的刚毛，而每根刚毛末端又有更多更细的分支，这种精细结构使得刚毛与物体表面分子间的距离非常近，由此可知壁虎在天花板上攀爬本质上靠的是() A．分子引力B．大气压强 C．地球引力D．板壁弹力 二非选择题 1．分子动理论的初步知识：常见的物质是由大量的_____、_____构成的；物质内的分子在不停地做________；分子之间存在____力和____力。 2．不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象叫做______，它表明一切物质的分子都在不停地做_____________。温度越高，分子运动越_______，这种无规则运动叫做分子的热运动。 3．分子之间既有引力又有斥力。分子间距离在一定范围内，当分子间距变小，分子间的作用力表现为______力；当分子间距离变大，分子间的作用力表现为

布朗运动理论

布朗运动理论一百年1 布朗运动理论一百年 郝柏林 由爱因斯坦、斯莫鲁霍夫斯基（M.Smoluchowski）等人在20世纪初开始的布朗运动理论，在一百年间发展出内容丰富的众多学科分支，现在正在成为分析生物细胞内分子机器运作原理的有力工具。爱因斯坦1905年发表的5篇论文中，关于布朗运动的文章可能人们知道得最少，而实际上它被引用的次数却超过了狭义相对论。 1 我们从布朗运动本身开始回顾 英国植物学家罗伯特·布朗在1828年和1829年的《哲学》杂志上发表了两篇文章，描述自己在1927年夏天在显微镜下观察到花粉颗粒在液体中的不停顿的运动。他最初曾经以为是看到了生命运动，但后来确认这种运动对细小的有机和无机颗粒都存在，因而不是生命现象所致。布朗认为运动的原因在于这些颗粒包含着“活性分子”（active molecules），而与所处液体没有关系。 事实上，布朗并不是观察到这类运动的第一人。他在上述两篇文章里就曾提到了约十位前人，包括做过大量观察的制作显微镜的巧手列文胡克（Antonnie von Leeuwenhock）。

2 科学前沿与未来 2 爱因斯坦的扩散长度公式 爱因斯坦在1901—1905年期间致力于博士论文研究。他1905年发表的头一篇文章——“分子大小的新测定”就基于其博士论文。爱因斯坦考察了液体中悬浮粒子对渗透压的贡献，把流体力学方法和扩散理论结合起来，建议了测量分子尺寸和阿佛伽德罗常数的新办法。这样的研究同布朗运动发生关系是很自然的。然而，他1905年5月撰写的第二篇论文的题目并没有提及布朗运动。这篇题为《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》的文章，一开始就说：“可能，这里所讨论的运动就是所谓的布朗分子运动；可是，关于后者我所能得到唯一的资料是如此的不准确，以致在这个问题上我无法形成判断。” 爱因斯坦确实建立了布朗运动的分子理论，并且开启了借助随机过程描述自然现象的数理科学发展方向。 我们不在此重复爱因斯坦当年对扩散系数D 的推导，直接从熟知的（一维）扩散方程出发： 22D t x ρρ??=?? 假定在t =0时刻粒子位于x =0处，即ρ（x ，0）=δ（x ），扩散方程的解是： ()241,4πx Dt x t e Dt ρ-= 即粒子的密度遵从高斯分布。对于固定的时刻t ，x 和x 2的平均值分别是： 〈x 〉=0，〈x 2〉=2Dt 于是得到扩散长度的公式： 这里出现了著名的爱因斯坦的1/2指数。

(完整版)_第一节分子热运动同步练习题(含答案)

九年级物理分子热运动同步练习题 1．在量筒的下半部分盛有蓝色浓硫酸铜溶液，再在硫酸铜溶液上方缓缓地注入一些清水，几天后，整个量筒内的液体都变成蓝色，这现象表明_______________．2．一根铁棒很难压缩是因为分子间存在__________，又很难被 拉长是因为分子间存在着__________。 3．如图15-1所示，下面的瓶子里装有红棕色的二氧化氮气体， 它的密度大于空气密度．当抽去玻璃片后，过一段时间，看到上 面的瓶子里也出现了红棕色的二氧化氮，这现象主要表明（） Ａ．分子有一定的质量Ｂ．分子间有相同作用力 Ｃ．分子有一定大小Ｄ．分子在做无规则运动 图15-1 4．下列中不含有分子无规则运动这一物理知识的是（） A．稻花香里说丰年B．美酒飘香歌声飞C．墙里开花墙外香D．亲戚远来香5．下列实例中，不能用来说明“分子在不停地运动”的是（） A.湿衣服在太阳下被晒干 B.炒菜时加点盐，菜就有咸味 C.扫地时灰尘飞扬 D.香水瓶盖打开后能闻到香味 6、下列现象中，能用分子热运动知识来解释的是（） A.春天，柳絮飞扬 B.夏天，槐花飘香 C.秋天，落叶飘零 D.冬天，雪花飘飘 7、固体和液体很难被压缩，其原因是（） A.分子间存在着斥力 B.分子间存在着引力 C.分子在不停地做无规则运动 D.分子间无间隙 8、一升水和一升酒精混合后搅拌，它们的体积小于两升，这种现象解释比较合理的是（）A.水和酒精发生了化学反应 B.分子之间存在间隙，一种分子渗入另一种分子中间C.分子之间存在引力 D.扩散现象 9、吃的咸鸭蛋，其实是用鸭蛋腌制而成的。有地方是将食盐和黄泥以适当比例混合后加水和成泥，裹在鸭蛋表面，十天或半月后鸭蛋就变咸了。正确的（）A.只有蛋壳有裂缝的蛋才变咸 B.加黄土目的是将蛋壳腐蚀，使蛋壳变得十分薄C.此实例说明固体分子间也可发生扩散 D.此方法不能腌制鸭蛋 6．长期堆放煤的墙角，墙壁的内部也会变黑．说明其原因． 7.把1升酒精倒入容器中，再把2升水也倒入这个容器中并进行充分混合，发现混合后的总体积小于3升，请解释这个现象。 综合提高训练 1．固体、液体、气体分子间的距离，从小到大排列的顺序一般是__________，分子间的作用力从小到大排列的顺序一般是 _____________________ 2．“花气袭人知昼暖，鹊声穿树喜新晴”，这是南宋诗人陆游《村居

人教版 物理 九年级全册 第十三章第1节 分子热运动

第十三章内能 第一节分子热运动 【教学目标】 一、知识与技能 1.知道物质是有分子、原子组成的，且分子都在不停地做无规则运动。 2.能识别扩散现象，并能用分子动理论的观点进行解释。 3.知道分子热运动的快慢与温度的关系。 4.知道分子之间存在相互作用力。 二、过程与方法 1.通过实验说明分子是运动的，且运动的快慢跟温度有关。 2.通过实验以及弹簧弹力的类比得出分子之间存在相互作用的引力和斥力。 三、情感、态度与价值观 1.通过实验激发学生对大千世界认识的兴趣，并使学生通过直接感知的现象，推测无法直接感知的事实。 2.体会物理方法在物理教学中的重要作用。 【教学重点】 通过宏观扩散现象推测分子在不停地做无规则运动。 【教学难点】 1.正确理解分子间同时存在相互作用的引力和斥力。 2.体会物理方法在物理学探究过程中的重要作用。 【教学准备】 教师：多媒体课件、视频（神奇的物质世界、物质的组成、气、液、固态的扩散、布朗运动）、烧杯、胶头滴管、热水、凉水、内聚力演示器(自制削铅器)、弹簧小球模型、弹簧测力计。 学生：红墨水、带细线的塑料平板、注射器。 【教学过程】

【情境创设】 从生活中熟知 现象切入主题。 [故事讲述] 小明刚进家门，对奶奶说：“奶奶， 你炒的菜真香！”奶奶有点不高兴的说：“你这孩子，难道我煎好的鱼就不香了吗？”小明趴在奶奶耳朵旁边说了一句话，奶奶高兴的笑了起来。 [设置疑问] 如果你是小明，你会对奶奶说些什么呢？ [板书课题] §13.1 分子热运动 （设计意图：通过熟知的生活现象引入新课，更好的体现物理和生活的密切联系。）听老师讲述生活片段，积极思考并尝试回答小明应该说些什么。 【教学过程】 知识点一：物质 的构成 [播放视频] [提出问题] 茫茫的宇宙及其中的天体都是由物 质组成的，且物质处于不停地运动和发 展中，宇宙中的物质又是由什么组成的 呢？它们又处于什么运动状态呢？ [视频自学]观看视频，了解宏观宇宙及其组成物质的运动规律。 类比宇宙的组成及其运动规律猜想物质内部的组成及其运动规律。

第十三章第1节 分子热运动—2020秋人教版九年级物理复习检测

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 第1节__分子热运动____[学生用书P2] 类型之一扩散现象 [2018·桂林]下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是(B) A．冬天大雪纷飞 B．桂花香飘满园 C．成群的蝴蝶翩翩起舞 D．美丽的烟花在空中绽放 【解析】冬天大雪纷飞是物体的机械运动，不是分子的运动，故A错误；桂花香飘满园是花香分子不停地做无规则运动到空气中，人们就闻到了桂花的香味，故B正确；成群的蝴蝶翩翩起舞是物体的机械运动，不是分子的运动，故C错误；美丽的烟花在空中绽放属于物体的机械运动，不是分子的运动，故D错误。 【方法归纳】一切物质的分子都在不停地做无规则运动。分子比较小，是纳米尺度内的，我们用肉眼是看不到的；我们能够看到的不是分子，是固体的小颗粒。要把宏观物体的运动和微观分子的运动区别开来，解题的关键是要掌握“分子的运动是肉眼看不见的”这个基本条件。一般来说，闻到气味或者扩散现象都能说明分子是运动的。 类型之二分子动理论 [2018·随州]学习了分子动理论之后，欣欣同学总结了很多生活中与分子动理论有关的现象，下列总结中不正确的是(C) A．腌制鸭蛋就是通过扩散使盐进入蛋中 B．人造木板粘接剂中的甲醛扩散到空气中会造成环境污染 C．用透明胶带揭下纸上写错的字，是因为胶带与纸之间有相互作用的斥力 D．“破镜不能重圆”是分子间的距离太大，作用力变得十分微弱 【解析】把鸭蛋放在盐水里一段时间，鸭蛋就变咸了，这就是鸭蛋与盐之间的扩散现象，是分

子热运动的表现，故A正确；由于分子在不停地做无规则的运动，故人造木板粘接剂中的甲醛扩散到空气中会造成环境污染，故B正确；用透明胶带揭下纸上写错的字，是因为胶带与纸之间有相互作用的引力，故C错误；当分子间的距离大于分子直径的10倍时，分子间的作用力就变得十分微弱了，“破镜不能重圆”就是分子间的距离太大，作用力变得十分微弱的缘故，故D正确。 [学生用书P2] 1．如图所示，在盛夏时节，百花绽放，四溢的花香引来了长喙天蛾。该现象主要能够说明(A) A．分子是不断运动的 B．物质是由分子、原子构成的 C．分子间有引力 D．分子间有斥力 2．把红墨水滴入一杯冷水里，不搅动，经过一段时间后，水全变红了，这是扩散现象。 3．清晨，草叶上的很多小水珠汇聚在一起会变成一个大水珠，这说明水分子间存在引力；水虽然没有固定的形状，但是一定体积的水却不易被压缩，这说明水分子间存在斥力。 [学生用书P2] 知识点1扩散现象 1．扩散现象可以说明(C) A．分子间有引力B．分子间有斥力 C．分子间有间隙D．分子定向运动 2．下列现象属于扩散现象的是(C) A．打扫卫生时尘土飞扬B．空气流动形成风 C．盐放入水中水变咸D．树叶落下 3．[2019·黄山县期末]徽州的“臭豆腐”远近闻名。“臭豆腐”经烧烤后这种独特的味道越来越浓郁，这是因为加快了__分子__的无规则运动，这属于__扩散__现象。

第十六章第一节《分子热运动》教学设计

第十六章第一节《分子热运动》教学设计 学习目标： 1.知道物质是由分子组成的，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动。知道分子热运动的快慢与温度有关。 2. 知道分子之间存在相互作用力 3. 能够识别并能用分子热运动的观点解释扩散现象。 4.通过观察演示实验体会可以通过直接感知的现象，认识无法直接感知的事实。激发学习兴趣和对科学的求知欲望，培养自己乐于探索微观世界和日常生活中的物理学道理。 课前预习学案 【温故知新】 １.物质是由________组成的，其大小通常以______________为单位来量度。 ２.固态物质中，分子的排列十分紧密，分子间有强大的___________。 ３.气态物质中，分子间距很_________，并以高速向四面八方____________。 【自主预习】 请同学们根据学习目标，仔细阅读课本完成以下内容。 1、为什么打开一盒香皂，很快就会闻到香味，是什么跑到鼻子里了？能闻到香味的原因是________________________。 2、在课本图16.1—2的气体扩散实验中，为什么让密度大的二氧化碳放在密度较小的空气下面，倒过来行吗?这里面有什么科学道理? 实验现象是____________________________________________， 此实验说明了_________________________________________________。 3、在课本图16.1—3的液体扩散实验中，经过30日后硫酸铜溶液与清水的界面逐渐模糊不清了。此实验说明了_____________________________________________________ 4、紧压在一起的铅片和金片在放置了5年后会互相渗入很深。此实验说明了_________ 5.你认为影响扩散快慢的因素是什么?你能举出一例支持你的结论吗? 6.你认为影响扩散快慢的因素是什么?你能举出一例支持你的结论吗? 7、扩散现象说明分子在不停地运动，那么固体和液体中的分子为什么不会飞散开，而总是聚合在一起保持一定的体积呢？ 8、图16.1-5能说明什么? 9、扩散现象说明分子间有间隙，为什么压缩固体和液体很困难呢？ 10、结合P126图16.1-6理解分子之间的作用力的存在形式

第一节 分子热运动

第一节分子热运动 教学目标 1．知识与技能 ●知道物质是由分子组成的，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动． ●能识别扩散现象，并能用分子热运动的观点进行解释． ●知道分子热运动的快慢与温度的关系 ●知道分子之间存在相互作用力． 2．过程与方法 ●通过演示实验说明一切物质的分子都在不停地做无规则的运动． ●通过演示实验使学生推测出物体温度越高，热运动越剧烈． ●通过演示实验以及与弹簧的弹力类比使学生了解分子之间既存在斥力又 存在引力． 3．情感态度与价值观 ●用演示实验激发学生的学习兴趣，通过交流讨论培养学生的合作意识和能 力． 教学重点与难点 分子的热运动是本节的重点．通过直接感知的现象，推测无法直接感知的事实是本节的难点． 教学课时：1时 教学过程： 引入新课 我们生活在物质世界中，我们的周围充满着物质：水、空气、石头、金属、动物、植物等都是物质。而对于物质是怎样构成的，这一古老课题，很

早就有过种种猜测，有的主张万物之源是“气”，有的主张万物之源是“火”。公元前5世纪墨子提出的物质的最小单位是“端”，公元前4世纪古希腊的德漠克利特认为宇宙万物，是由大小和质量不同的，不可入的，运动不息的原子组成。此后经过近2000年的探索，直到17世纪末，才科学地认识到物质是由分子组成的。 进行新课 (1)分子和分子运动 ①物质是由分子组成的，分子是极小的微粒。如果把分子看做球形，它的直径约10-10米，这是一个极小的长度，不仅肉眼看不到，即使用现代的显微镜也看不清分子。由于分子极小，所以物体含分子数目大得惊人。通常情况下，1厘米3空气里大约有2.7×1019个分子，如果人数数的速度能达到每秒数100亿个，要数完这个数，也得用80多年。 ②构成物质的分子永不停息地运动着。由于分子太小，目前尚无法直接观察分子的行为，但我们可以从宏观的实验现象，来判断分子的行为。 演示实验：扩散现象 出示事先装有二氧化氮（或溴气）气体的广口瓶。说明瓶内红棕色的气体是二氧化氮。再出示一只空的广口瓶，其实瓶内装满了空气。将装有二氧化氮的瓶子向空瓶倾倒，这时看到红棕色气体流入空瓶，开始先沉到瓶底。此现象说明二氧化氮的密度大于空气的密度。 另取一只“空”瓶，按课本图2梍1所示，将其倒扣在装有二氧化氮气体的瓶子上。这时要强调：装有密度较大的二氧化氮气体的瓶子在下，装有空气的瓶子在上，抽掉玻璃隔板，二氧化氮气体不会流进空气瓶内。现在我抽掉