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2015年江西省数学中考试题及详细解答

准考证号姓名

(在此卷上答题无效)

机密★2015年6月19日

江西省2015年中等学校招生考试

数学试题卷

说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A ．1

B ．－1

C ．0

D ．无意义

2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A ．6

310?

B ．5

310?

C ．6

0.310?

D ．4

3010?

3．如图所示的几何体的左视图为( )

4．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a =

B ．22

33a b ab a b -?=-

C ．

1b a

a b b a

+=---

D ．211

a a a -?=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．．

的是( )

A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形

B ．BD 的长度增大

C ．四边形ABC

D 的面积不变

D ．四边形ABCD 的周长不变

6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是x ＝－1

B ．可能是y 轴

C ．在y 轴右侧且在直线x ＝2的左侧

D ．在y 轴左侧且在直线x ＝－2的右侧

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．

8．不等式组1

10239

x x ?-???-

的解集是．

9．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于E ，PF ⊥ON 于F ，OA ＝OB ．则图中有对全等三角形．

10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，CO 的延长线交AB 于点D ，∠A ＝50°，∠B ＝30°，则∠ADC 的度数为．

11．已知一元二次方程x 2－4x －3＝0的两根为m ，n ，则m 2－mn ＋n 2＝． 12．两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．

13．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC ＝BD ＝15cm ，∠CBD ＝40°，则点B 到CD 的距离为 cm(参考数据：sin 20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．计算结果精确到0.1cm ，可用科学计算器)． 14．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，AO ＝BO ，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△P AB 为直角三角形时，AP 的长为．

第10题

第9题

三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

15．先化简，再求值：22(2)(2)a a b a b +-+，其中1a =-

，b =

16．如图，正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称．已知A ，D 1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)． (1)求对称中心的坐标；

(2)写出顶点B ，C ，B 1，C 1的坐标．

17．⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦．，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)． (1)如图1，AC ＝BC ；

(2)如图2，直线l 与⊙O 相切与点P ，且l ∥B C ．

（第14题）

（第13题）

图2

图1

18．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：

(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于4

，求m 的值．

四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)

19．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图

类别

严加干涉

稍加询问从来不管从来不管 25%

严加干涉

稍加询问

根据以上信息回答下列问题：

(1)回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为； (2)把条形统计图补充完整；

(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

20．(1)如图1，纸片□ABCD 中，AD ＝5，S □ABCD ＝15．过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，沿AE 剪下△ABE ，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D ，则四边形AEE'D 的形状为( )

A ．平行四边形

B ．菱形

C ．矩形

D ．正方形

(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE'D 中，在EE'上取一点F ，使EF ＝4，剪下△AEF ，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D ． ①求证：四边形AFF'D 是菱形； ②求四边形AFF'D 的两条对角线的长．

图2

图1

21．如图，已知直线y ＝ax ＋b 与双曲线(0)k

y x x

>交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点(A 与B 不重合)，直线AB 与x 轴交于点P (x 0，0)，与y 轴交于点C ． (1)若A ，B 两点坐标分别为(1，3)，(3，y 2)．求点P 的坐标；

(2)若b ＝y 1＋1，点P 的坐标为(6，0)，且AB ＝BP ，求A ，B 两点的坐标； (3)结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x 1，x 2，x 0之间的关系(不要求证明)．

22．甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A ，B 两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s 和4m/s ．

(1)在坐标系中，虚线表示乙离．．A ．端．的距离s (单位：m)与运动时间t (单位：s)之间的函数图象(0≤t ≤200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离s 与运动时间t 之间的函数图象(0≤t ≤200)；

(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：

(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m 内，s 与t 的函数解析式，并指出自变量t 的取值范围；

②求甲、乙第6此相遇时t 的值．

S /m

------

23．如图，已知二次函数L 1：y ＝ax 2－2ax ＋a ＋3(a >0)和二次函数L 2：y ＝－a (x ＋1)2＋1(a >0)图像的顶点分别为M ，N ，与y 轴分别交于点E ，F ．

(1)函数y ＝ax 2－2ax ＋a ＋3(a >0)的最小值为；当二次函数L 1，L 2的y 值同时随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是；

(2)当EF ＝MN 时，求a 的值，并判断四边形ENFM 的形状(直接写出，不必证明)； (3)若二次函数L 2的图象与x 轴的右交点为A (m ，0)，当△AMN 为等腰三角形时，求方程－a (x ＋1)2＋1＝0的解．

24．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c．

特例探索

(1)如图1，当∠ABE＝45°，c

＝a＝，b＝；如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝，b＝；

图3

图2

图1

A A

归纳证明

(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；

拓展应用

(3)如图4，

在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝

AB＝3．求AF的长．

2015年江西省中考数学解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.解析：选A. ∵除0外，任何数的0次方等于1. ∴选A.

2.解析：选B. ∵科学记数法是：把一个数写成“10′n a ,其中1≤a ＜10”. ∴选B.

3.解析：选D. ∵

()1b a b a b a a b a b b a a b a b a b a b

---+=-===------- . ∴选D. 4.解析：选C. ∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C. ∴选C.

5.解析：选C. ∵向右扭动框架, 矩形变为平行四边形 ,底长不变，高变小，所以面积变小. ∴选C.

6.解析：选D. ∵抛物线2(0)y ax bx c a =++>过（-2,0），（2,3）两点，∴420

423

a b c a b c ì-+=?í

++=?? ，

解得34b =

，∴对称轴3

028b x a a

=-=-<，又对称轴在（-2,2）之间， ∴选D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.解析：∵两角互补，和为180°，∴它的补角=180°-20°=160°. 8.解析: 由

x -≤0得x ≤2 ,由-3x ＜9得x ＞-3，∴不等式组的解集是-3＜x ≤2. 9.解析：∵∠POE=∠POF, ∠PEO=∠PFO=90°OP=OP ,∴△POE ≌△POF(AAS), 又OA=OB,∠POA=∠POB,OP=OP ,∴△POA ≌△POB(AAS), ∴PA=PB,∵PE=PF, ∴Rt △PAE ≌Rt △PBF(HL). ∴图中共有3对全的三角形. 10.解析：∵∠A=50°, ∴∠BOC=100°, ∴∠BOD=80°, ∴∠ADC=∠B+∠BOD=30°+ 80°=110° 11.解析：由一元二次方程根与系数关系得m +n =4,mn =﹣3，又()2

3m mn n m n mn -+=+- ∴原式=()2

43325-?=.

12.解析：由题意得325

663

a b a b ì+++=??í++?=?? ，解得84a b ì=?í=??，∴这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位

数是6.

13.解析：如右图，作BE ⊥CD 于点E.

∵BC=BD, BE ⊥CD, ∴∠CBE=∠DBE=20°, 在Rt △BCD 中，cos ,BE

DBE=BD

D ∴cos BE 2015

?， ∴BE≈15×0.940=14.1

14.解析：如图，分三种情况讨论：

图（1）中，∠APB=90°，

∵AO=BO, ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2, 又∠AOC=60°, ∴△APO 是等边三角形，

∴AP=2；

图（2）中，∠APB=90°，

∵AO=BO, ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2,

又∠AOC=60°, ∴∠BAP=30°,

在Rt △ABP 中，AP=cos30°

×4= .

图（3）中，∠ABP=90°, ∵BO=AO=2 , ∠BOP=∠AOC=60°, ∴

PB=∴

= ∴AP 的长为2

，

或

三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)

15.解析：原式 ()[()]()()2

222224a b a a b a b a b a b =+-+=+-=- 把,1a =

-b

=()22

1411--?-

16.解析：(1) ∵正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称， ∴A,A 1 是对应点，∴AA 1 的中点是对称中心， ∵A(0,4)，D(2,0)，∴AD=2, ∴A 1D 1 = AD=2, 又∵D 1(0,3) ，∴A 1(0,1)， ∴对称中心的坐标为（0, 2.5）；

（2）∵正方形的边长为2，点A,D 1 ,D ,A 1在y 轴上，

∴B(-2,4), C(-2,2), B 1(2,1)， C 1(2,3) .

17.解析：如右图所示.

图1，∵AC=BC,∴))

AC BC =,

∴点C 是)

AB 的中点，连接CO ，交AB 于点E ，由垂径定理知，

(1)

(2)

(3)

点E 是AB 的中点，延长CE 交⊙O 于点D ，则CD 为所求作的弦；

图2，∵l 切⊙O 于点P , 作射线PO ，交BC 于点E ，则PO ⊥l , ∵l ∥BC , ∴PO ⊥BC, 由垂

径定理知，点E 是BC 的中点，连接AE 交⊙O 于F ，则AF 为所求作的弦. 18. 解析：(1)若事件A 为必然事件，则袋中应全为黑球，∴m=4, 若事件A 为随机事件，则

袋中有红球，

∵m>1 ，∴m=2或3.

（2）64

105

m +=， ∴m=2 .

四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)

19.解析：(1) 30÷25%=120 10÷120×360°=30° ∴回收的问卷数为120份，圆心角的度数

为30°

(2) 如下图：

(3) (30+80)÷120×1500=1375 ∴对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人.

类别

严加干涉稍加询问从来不管

20.解析：(1) 由平移知：AE //DE ′, ∴四边形AEE ′D 是平行四边形，又AE ⊥BC, ∴∠AEE ′=90°, ∴四边形AEE ′D 是矩形，∴C 选项正确.

(2) ① ∵AF //DF ′, ∴四边形AFF ′D 是平行四边形，∵AE=3, EF=4 ,∠E=90°, ∴AF=5, ∵S □ABCD =AD·AE=15, ∴AD=5 , ∴AD=AF , ∴四边形AFF ′D 是菱形. ②

如下图，连接AF ′, DF ，

在Rt △AEF ′中， AE=3, EF ′=9, ∴AF ′=

在Rt △DFE ′中， FE ′=1, DE ′=AE=3, ∴

∴四边形AFF ′D

两条对角线的长分别是

21.解析：(1) 把A(1,3)代入k y x =

得：3k =，把B (,)23y 代入3

y x

=得：21y =，∴B(3,1). 把A(1,3),B(3,1)分别代入y ax b =+得：331a b a b ì+=?í

+=??，解得：1

a b ì=-?í=??，

∴4AB y x =-+ ，令0AB y =，得4x =， ∴(,)40P (2) ∵AB PB =, ∴B 是AP 的中点，由中点坐标公式知：,1122622

x y

x y +==， ∵,A B 两点都在双曲线上，∴11

11622

x y x y +=

，解得12x =， ∴24x = . 作AD ⊥x 于点D （如右图）, 则△PAD ∽△PDO ， ∴AD PD CO PO =，即14

6y b =，又11b y =+，

∴12y = ，∴21y =. ∴(,),(,)2241A B

(3) 结论：120x x x +=.

理由如下：∵A (,11x y ),B (,22x y )，∴11

ax b y ax b y ì+=?í+=??，

∴2112212121

y y x y x y

y x x x x x --=

---

令0y =，得1221

x y x y x y y -=

- ，∵1122x y x y =，

∴()()

122121122121

x y x y y y x x x y y y y --+=

-- x

=12x x + ，即120x x x +=

22.解析：（1）如下图：

t /s

s /m

（2）填表如下：

(3) ① =5S t 甲 (0≤t≤20) ,=-4100S t +乙 (0≤t ≤25). ② ()54100621t t +=创- , ∴ 11009

t = , ∴第六次相遇t 的值是1100

五、(本大题共10分)

23.解析：（1）∵()222313y ax ax a a x =-++=-+，

∴min =3y ；

∵(,),(,)M N -1311 ，∴当x <1时，L 1的y 值随着x 的增大而减小，当x >-

1时，

L 2 的y 值随着x 的增大而减小， ∴x

的取值范围是x -<<11

（2）∵(,),(,)M N -1311， ∴MN =

∵(,),(,)E a F a +-+030

1，∴()

EF a a a =+--=+3122， ∴a +=22

，a 1

如图，∵MN y x =+2， ∴(,)A 02，

∴AM AN AM AN = ∵a =1，∴(,(,E F -0202

∴AE AF

∴四边形ENFM 是平行四边形，已知EF MN =，

∴四边形ENFM 是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）（3）∵(,),(,)M N -13

11，(,)A m 0，

∴MN AM AN ==x

① 当AM MN =时，

=∴()m -=-211，等式不成立； ② 当AM AN =

∴m =2； ③ 当MN AN =

∴,(m m =-1211舍去）

∴(,)A 20

或,)A 10， ∵()y a x =-++211的对称轴为x =-1， ∴左交点坐标分别是（-4,0

）或（1，0），

∴方程()a x -++=2110的解为

,,,x x x x ==-=-12342411.

六、(本大题共12分） 24. 解析：（1）如图1，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线，

∴EF=

AB 1

∵∠ABE=45°,AE ⊥EF ∴△ABP 是等腰直角三角形， ∵EF ∥AB ，∴△EFP 也是等腰直角三角形，

∴AP=BP=2 ，EP=FP=1, ∴

∴a b ==

如图2，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线. ∵∠ABE=30°,AE ⊥BF,AB=4,

∴AP=2, BP= ∵EF

AB 1

, ∴

∴

∴a = , b =.

(2) a b c +=222

如图3，连接EF ，设AP=m ,BP=n.,则c AB m n ==+2222

图1

图2

∵EF //

AB 12, ∴PE=12BP=12n , PF=12AP=12

m, ∴AE m n =+22214 , BF n m =+22

214

∴b AC AE m n ===+2222244, a BC BF n m ===+2

44 ∴()a b m n c +=+=2222255 （3）

如上图，延长EG,BC 交于点Q, 延长QD,BA 交于点P ,延长QE,BE 分别交PB ，PQ 于点M,N,连

接EF. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD //

BC, AB //CD,

∵E,G 是分别是AD,CD 的中点，∴△EDG ≌△QCG ≌△EAM, ∴

，

∴

BM=4.5.

∵

CD CQ BP BQ =，∴BP 3BP=9, ∴M 是BP 的中点； ∵AD //FQ, ∴四边形ADQF 是平行四边形，∴AF ∥PQ,

∵E,F 分别是AD ，BC 的中点，∴AE //BF, ∴四边形

ABFE 是平行四边形，∴OA=OF, 由AF ∥PQ 得：

,OF BF QN BQ ===1

O A B A P N B P ===3193, ∴OA OF PN QN =, ∴

PN=QN, ∴N 是PQ 的中点； ∴△BQP 是“中垂三角形”， ∴(PQ BQ BP =-=?=22222559144,

∴PQ =12, ∴AF PQ =

图3

2019年江西省中考数学试卷(真题卷)

2019年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项） 1．（3分）2的相反数是（） A．2B．﹣2C．D． 2．（3分）计算÷（﹣）的结果为（） A．a B．﹣a C．D． 3．（3分）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（） A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 5．（3分）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（）

A．反比例函数y2的解析式是y2＝﹣ B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4） C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 6．（3分）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（） A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）因式分解：x2﹣1＝． 8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是． 9．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝．10．（3分）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝°． 11．（3分）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：． 12．（3分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A∪B，再明确元素个数解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6．考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：直接求解数据的平均数即可．解答：解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：=6．故答案为：6．点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．解答：解：复数z满足z2=3+4i，可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=．故答案为：．点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种；所以所求的概率是P=．故答案为：．点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设复数z满足1＋z 1－z ＝i，则|z|＝ A．1 B．2 C． 3 D．2 2．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ A．－ 3 2B． 3 2C．－ 1 2 D．1 2 3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为 A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n

4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2 ＝1 上的一点， F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 M F 1→· M F 2 →＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．? ???? －33 ，33 B ． ? ???? －36 ，36 C ．? ????－223，223 D ．? ?? ?? －233，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

江西省2015年中考数学试题(含答案解析)[1]

准考证号姓名 (在此卷上答题无效) 机密★2015年6月19日江西省2015年中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无意义 2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A ．6 310? B ．5 310? C ．6 0.310? D ．4 3010? 3．如图所示的几何体的左视图为( ) 4．下列运算正确的是( ) A ．236(2)6a a = B ．22325 33a b ab a b -?=- C ．1b a a b b a +=--- D ．211 11 a a a -?=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．．的是( ) A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B ．BD 的长度增大 C ．四边形ABC D 的面积不变

D ．四边形ABCD 的周长不变 6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是x ＝－1 B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线x ＝2的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线x ＝－2的右侧二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为． 8．不等式组1 10239 x x ?-???-

2015年高考理科数学试题及答案(新课标全国卷1)

绝密★启封并使用完毕前试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为（A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312

（5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是（A ）（（B ）（（C ）（3-，3 ）（D ）（3-，3）（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛（7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则（A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈

2015年江西省中考数学试卷及答案解析

2015年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（） A．1B．﹣1C．0D．无意义 2．（3分）2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A．3×106B．3×105C．0.3×106D．30×104 3．（3分）如图所示的几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（2a2）3＝6a6B．﹣a2b2?3ab3＝﹣3a2b5 C．+＝﹣1D．?＝﹣1 5．（3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（） A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度增大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 6．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）

A．只能是x＝﹣1 B．可能是y轴 C．可能在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D．可能在y轴左侧且在直线x＝﹣2的右侧二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为． 8．（3分）不等式组的解集是． 9．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有对全等三角形． 10．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为． 11．（3分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2＝．12．（3分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为． 13．（3分）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

江西省中考英语试题及答案

准考证号姓名 35.You can 'wear shoes in side this place .It A. doesn t allow Food is in great n eed 38 a grow ing of world populati on .By 1960,the populati on was three billi on.lt doubled to six billion by 1999.By 2050,this planet will need to 39 at least nine billion people.As a result,the food prices get higher and higher. （在此卷上答题无效）机密★ 2015年6月19日江西省2015年中等学校招生考试英语试题卷二、单项填空（10分）请阅读下面各小题，从题中所给的上将该项涂黑。（每小题 1分） A 、B 、C 、D 四个选项中选岀可以填入空白处的最佳选项，并在答题卷 26. Our teacher was very happy because failed the exam in ati on. A. somebody B. no body C. an ybody 27.Ther will be less polluti on __ more people use public tra nsportati on . A. but B. though C. unl ess D. everybody. D. if 28.Fresh food is good for you . But you have to A. taste B. smell it first because sometimes it a little dirty. C. wash D. pla nt 29.There are lots of that students have to follow in school. A. exercises B. problems 30. — Ben and Sue aren 'thome,are they? —No.They ____ to London on bus in ess. C. skills D. rules C.have bee n A.have gone B.go 31. — The scarves are all beautiful.I can 'decide which one to choose. —Oh,look at this red one.l thi nk it ' A.beautiful B.more beautiful C..the most beautiful D.l ess beautiful D.will go 32— Natha n likes his job because he A.ca n B.must .enjoy the beauty of n ature. C.should D.is supposed to 33. — I lost my ticket,but ____ the travel age nt gave me ano ther one. A.actually B.firstly C.luckily 34. — Do you have any pla ns for toni ght? —Yes ,I ___ at the new Italia n restaura nt in tow n. D.exactly A.eat B.have eate n C.ate D.am going to eat D.wasn 'tallowed C.has n'tallowed 三、完形填空（25分） A ）请先阅读下面短文，掌握其大意，然后从各小题所给的选出可以填入相应空白处的最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑 A 、B 、C 、（每小题 D 四个选项中 1分） And we don ' experts argue a food crisis （危机）is coming.This crisis is going to make us 37 the way we think about food. Most of us have three meals a day .We take food for think about it. 36 granted （想当然） B.isn 'allowed

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值为。

2020年江西省中考数学试卷及答案

江西省2020年中等学校招生考试数学试题卷一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.-3的倒数是（） A ．3 B ．-3 C ．13- D ．13 2.下列计算正确的是（） A ．325a a a += B ．32a a a -= C ．326a a a ?= D ．32 a a a ÷= 3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（） A ．115.017510? B ．125.017510? C ．130.5017510? D ．14 0.5017510? 4.如图，1265,335? ? ∠=∠=∠=，则下列结论错误的是（） A ．//A B CD B ．30B ? ∠= C ．2C EFC ∠+∠=∠ D ．CG FG > 5.如图所示，正方体的展开图为（）

A ． B ． C ． D ． 6.在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2 23y x x =--与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，连接AB ，将Rt OAB ?向右上方平移，得到'''Rt O A B ?，且点'O ，'A 落在抛物线的对称轴上，点'B 落在抛物线上，则直线''A B 的表达式为（） A ．y x = B ．1y x =+ C ．1 2 y x =+ D ．2y x =+ 二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分） 7.计算：2 (1)a -= ． 8.若关于x 的一元二次方程2 20x kx --=的一个根为1x =，则这个一元二次方程的另一个根为． 9.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是． 10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：

2015年高考真题江苏卷理科数学(含答案解析)

理科数学2015年高三2015江苏卷理科数学理科数学填空题（本大题共13小题，每小题____分，共____分。） 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为____． 2．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为____． 3．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为____． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为____． 5．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为____． 6．已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n 的值为____． 7．不等式2＜4的解集为____． 8．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为____． 9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为____． 10．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____． 11．设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为____．

13．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为____． 14．设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k?a k+1）的值为____．简答题（综合题）（本大题共10小题，每小题____分，共____分。） 12．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为____．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． 17.求BC的长； 18.求sin2C的值．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证： 19.DE∥平面AA1C1C； 20.BC1⊥AB1．某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为 x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型． 21.求a，b的值；

2015年高考文科数学试题及答案(新课标全国卷2)

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学第一卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。（4）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和，的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34

(8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O

2015年海南省中考数学试卷及答案

海南省2015年初中毕业生学业水平考试数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按.要求用2B铅笔涂黑. 1. - 2015的倒数是 1 1 A . - B. . C. - 2015 D. 2015 2015 2015

A .甲、乙两人进行1000米赛跑 C .比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 13.如图4,点P是DX BCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有 18 .如图7,矩形ABCD中，AB = 3, BC = 4,则图中四个小矩形的周长之和为 2.下列运算中，正确的是八 2 | / 6 A . a + a = a 6 3 2 B . a =a C. (-a4)2= a6 3.已知x = 1, y = 2, 则代数式的值为 x B . - 2 A . - 1 11.某校开展“文明小卫士”活动，从学生会两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是 C. “督查部” D. 1 3名学生（2男 1女）中随机选 A 1 c 4 A . B. 3 9 12.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程图3所示，则下列说法错误的是 2 3 (米 ) 与时间 D . 2 9 t （分钟）之间的函数关系如 B .甲先慢后快，乙先快后慢 D .甲先到达终点 B . 1对 C . 2对 D . 3对 14 .如图5,将O O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心 / APB的度数为 O ,点P是优弧A !M B上一点，则 A . 45 B . 30°C. 75 ° D . 60 ° 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 2 15 .分解因式：x - 9 = ____________________ . 16 .点（-1, y1）、（2, y2）是直线y = 2x+1上的两点，则y1y2（填“〉”或“=”或“V”） 17 .如图6,在平面直角坐标系中，将点P （- 4, 2）绕原点O顺时针旋转90°,则其对应点 Q的坐标为________________ A . 0对图4 n --- m F i h i G--ft- 图7 D

2016年江西省中考试题语文卷及答案

一、语言知识及其运用（10分） 1．下列字形和加点字注音全部正确的一项是（）（2分） A．确凿．（záo）告磬如法炮．制（pào）物竞天择 B．归咎．（jiù）馈赠风雪载．途（zài）通宵达旦 C．殷红．．（yīn）销蚀恪．尽职守（kè）珠丝马迹 D．狡黠．（xié）绰号叱咤．风云（zhà）略胜一筹【答案】B 【考点定位】识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。能力层级为识记A。识记并正确书写现代常用规范汉字。能力层级为识记A。 2．下列句子加点词语使用不正确的一项是（）（2分） A．“正确的答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已经根深蒂固．．．．。 B．那些对自己的事业有探索精神并乐此不疲．．．．的人，最终都走向了成功。 C．谈起围棋，这孩子说得头头是道，左右逢源．．．．，连专家都惊叹不已。 D．邓稼先被张爱萍将军称为“两弹元勋”，是当之无愧．．．．的。【答案】C 【解析】试题分析：判断成语使用是否恰当，不仅要知道其含义，还要了解其用法和情感色彩，要根据语境从这三个方面判断正误。C句“左右逢源”指处理事务时灵活顺便，没有困扰，不符合句意。【考点定位】正确使用成语（包括熟语）。能力层级为表达运用E。 3．下列句子没有语病的一项是（）（2分） A．因为超采地下水，月牙泉水域面积缩小了两倍。 B．这项工作能够顺利完成的原因是大家共同努力的结果。 C．中学生书写水平下降的问题，广泛引起了社会的关注。 D．生活有多么广阔，语文世界就有多么广阔。【答案】D 【解析】

试题分析：病句原因很多，主要有搭配不当、成分残缺、语序不当、前后矛盾等。判断病句，必须对汉语的语言规范有所了解，首先要仔细阅读句子，第一步凭借语感感知句子有无毛病，再用所学知识（病句类型）作分析。可用压缩句子抓主要成分由整体到局部地判断。本题用反选排除法，A“缩小”不能用倍数；B句“原因”与“结果”冲突；C句“广泛”一词词序不当，应该在“关注”之前。答案为D。【考点定位】辨析或修改病句。能力层级为表达运用E。 4．下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（）（2分） ①一部好小说或是一步好戏都要当作一首诗看。 ②一个人不喜欢诗，何以文学趣味就低下呢？因为一切纯文学都要有诗的特质。 ③不爱好诗而爱好小说喜剧的人们大半在小说和喜剧中只能见到最粗浅的一部分，就是故事。 ④所以它们看小说和喜剧，不问它们的艺术技巧，只求它们里面有有趣的故事。 ⑤如果对于诗没有兴趣，对于小说喜剧散文等等的佳妙处也终不免有些隔膜。 ⑥诗比别类文学较严谨，较纯粹，较精致。 A．⑥①②⑤④③B．②①⑥⑤③④C．⑥②⑤①③④D．②⑥①⑤④③ 【答案】B 【解析】试题分析：解答此类题，首先要阅读各个句子，准确判断它们共同表达的中心意思，再分析各句之间的关系，有时也可利用总写分写的写作顺序以及句式特点，注意其中的关联词、次序语、衔接语。【考点定位】语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动。能力层级为表达运用E。5．下列句子变换后意思发生变化的一项是（）（2分） A．原句：如果宇宙没有生命，怎么会从中开出灿烂的生命之花？改句：如果宇宙没有生命，就不会从中开出灿烂的生命之花。 B．原句：傅雷的家书每一封都凝聚着他对祖国、对儿子深厚的爱。改句：傅雷的家书没有一封不凝聚着他对祖国、对儿子深厚的爱。 C．原句：多少年过去了，风儿把山顶岩石的表层化作了泥土，瘠薄而细密。改句：多少年过去了，山顶岩石的表层被风儿化作了泥土，瘠薄而细密。 D．原句：传统教育的目的并不是寻求新知识，而是适应一个固定的社会制度。改句：传统教育的目的不是寻求新知识，就是适应一个固定的社会制度。【答案】D

(完整版)2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A∪B，再明确元素个数解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6．考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：直接求解数据的平均数即可．解答：解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：=6．故答案为：6．点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．解答：解：复数z满足z2=3+4i，可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=．故答案为：．点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种；所以所求的概率是P=．故答案为：．点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为﹣3．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式（3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为（A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式（5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是（A ）（- 33，3 3 ）（B ）（- 36，3 6 ）（C ）（223- ，223）（D ）（233-，23 3 ）【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程