相交线与平行线考点及题型总结

相交线与平行线考点及题型总结

第一节相交线

1、知识要点：

（一）当同一平面内的三条直线相交时，有三种情况：一种是只有一个交点；一种是有两个交点，即两条直线平行被第三条直线所截；还有一种是三个交点，即三条直线两两相交。

（二）余角、补角、对顶角

1、余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角

2、补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角

3、对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角?

4、互为余角的有关性质：①/ 1 + Z 2 = 90 °则/ 1、/ 2互余；反过来，若/ 1,/ 2互余，则/ 1+Z 2 =90°②

同角或等角的余角相等，如果/ I十/ 2 = 90° / 1 + / 3= 90°则/ 2 = / 3.

5、互为补角的有关性质：①若/ A+/ B= 180 °则/ A、/ B互补；反过来，若/ A、/ B互补，则/ A+ / B=

180°.②同角或等角的补角相等?如果/ A+/ C= 180° / A+/ B= 180°则/ B=/ C

6、对顶角的性质：对顶角相等?

（三）垂直：相交的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成90。

1、经过直线外一点，作直线垂线，有且只有一条；

2、点到直线上各点的距离中，垂线段最短。

（四）两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）：

1、同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这

样的一对角叫做同位角；

2、内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），

这样的一对角叫做内错角；

3、同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角

叫做同旁内角；

:■、题型分析：

题型一：列方程求角

1

例1 : 一个角的余角比它的补角的一少20°.则这个角为（）

2

A、30 °

B、40 °

C、60 °

D、75 °

答案：B

分析：若设这个角为x，则这个角的余角是90。一x,补角是180。一x,于是构造出方程即可求解求解：设这个角为x,则这个角的余角是90°-x,补角是180。一x.则根据题意，

1

得§ （180 -X）—（90 °x）= 20°；解得：x= 40° 故应选 B.

说明：处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下还要引进

未知数，构造方程求解.

习题演练:

答案：BOF ; COE 或FOD ; 130°

例2:如图3，以下说法错误的是

A、71与7 2是内错角

C、71与73是内错角

（）

E、72与73是同位角

D、72与7 4是同旁内角

答案：A

例3:如图4，按各角的位置，下列判断错误的是（）

A、7 1与7 2是同旁内角 B 、7 3与7 4是内错角

C7 5与7 6是同旁内角 D 、7 5与7 8是同位角

答案：C

例4:直线AB CD相交于点O,过点O作射线OE则图中的邻补角一共有

A、3对B 、4对C 、5对D 、6对答案：D

习题演练:

1、两条直线相交，有_____ 对对顶角，三条直线两两相交，有_______ 对对顶

角.

答案：2 ; 6

2、下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）

1

2

①

1

2

②

1

③

④

1、如果两个角的两边分别平行, 而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（

A、42、138

B、都是10

C、42、138 或42

答案：A

分析：两个条件可以确定两个角互补，列方程即可解得A o

1

2、如图1，/ 1= / 2,7 1 + / 2=162°，求/ 3 与/ 4 的度数.

2

答案：54°; 72 °

10

题型二：三线八角判断

例1 :如图2，直线AB CD EF相交于点0, AOE的对顶角是 ____ , COF的邻补角是

若AOC : AOE =2: 3, EOD 130，贝U BOC= ______

图5

F 面四个图形中，/ 1与/2是对顶角的图形的个数是（ 而Z 1 = 30°, Z 2= 90°,所以Z 3= 90° - 30° = 60° 故应选 A. 本题在求解时连续两次运用了两条直线平行，内错角相等求解 6,若 AB / CD ,贝UZ A 、

A 、②③ 答案：C

①②③ C 、①②④ D 、 ①④

3、

答案：B 4、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ A 、3对 B 、4对 C 、5对

答案：D ） D 、6对

题型三 例1: :做辅助线（平行线）求角 已知 AB / CD, Z 1 = 30° , Z 2= 90° ,则Z 3等

A 、60 °

答案：

B 、50 °

C 、40 °

D 、30 °

求解:

要求Z 3的大小，为了能充分运用已知条件，

Z 3=Z CEF 再由Z 1 = 30°, Z 2= 90°

过Z 2的顶点作EF / AB.所以Z 1 = Z AEF,

可以过/ 2的顶点作EF// AB ,由有/ 1 = Z AEF, 又因为AB// CD,所以EF / CD,所以/ 3 =Z CEF 说明: 如图

Z E 、Z D 之间的关系是

/ A+ /

E+ / D=180° / A -Z E+ / D=180

Z A+ Z E -Z D=180 Z A+ Z E+Z D=270 °

答案：C 如图7 , 答案：

,Z 2=120 ° ,则Z a =

D

已知 AB // CD

, Z 1=100

o

习题演图

N

B E

图8 图9

4、平行线判定定理 4 :两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行

答案：C

条数为（ 答案：C

习题演练：

1、平面内三条直线的交点个数可能有 （

）

A 1个或3个 B

、2个或3个

C 1个或2个或3个

D 、0个或1个或2个或3

答案：D

第二节平行线

知识要点:

）平行线的定义： 在冋一平面内，不相交的两条直线是平行线 ）平行公理

1 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 （三）平行线的判定

1、平行线判定定理 1 :同位角相等，两直线平行

2、平行线判定定理 2 :内错角相等，两直线平行

3 、平行线判定定理

3:同旁内角互补，两直线平行

1、如图 8, a // b , M , N 分别在a, b 上，P 为两平行线间一点, 那么

A 、180； B

270； C 、 360： D 、

540： 2、如图 9，AB // DE , E

65：，则 B

A 、135,

B 、115；

C 、36；

D 、 65：

答案：D

题型四：求点到直线的距离

例1:如图8，能表示点到直线的距离的线段共有（

C 、4条

A 、2条

E 、

D 、

答案：D

例2 :已知线段AB 的长为

10cm 点 A B 到直线

L 的距离分别为 6cm 和4cm, ?则符合条件的直线 L 的

专题：相交线与平行线中的思想方法(含答案)

思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法 ——明确解题思想，体会便捷渠道 ◆类型一方程思想 1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶ ∠EOD＝1∶2，则∠AOE的度数为( ) A．180°B．160°C．140°D．120° 第1题图第2题图2．(2017·无棣县期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB， ∠AOD∶∠EOD＝4 ∶1，则∠AOF的度数为________． 3．如图，已知FC∥AB∥DE，∠α∶∠D∶∠B＝2∶3∶4.求∠α，∠D，∠B的度数． 4．(2017·启东市期末)如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC. (1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数； (2)若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．

◆类型二分类讨论思想 5．若∠α与∠ β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是() A．18°B．126° C．18°或126°D．以上都不对 6．(2017·玄武区期末)在直线MN上取一点P，过点P作射线P A、PB.若P A⊥PB，当∠MP A ＝40°，则∠NPB的度数是________________． 7．(2017·江干区一模)一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其他所有可能符合条件的度数为________________________________________________________________________． 8．如图，已知直线l1∥l2，直线l3交l1于C点，交l2于D点，P是线段CD上的一个动点．当P在直线CD上运动时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的关系． ◆类型三(转化思想)利用平移进行转化求图形的周长或面积 9．如图，直角三角形ABC的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为________． 第9题图

绝对值题型归纳总结

. ... .. . 绝对值题型归纳总结 一、知识梳理 模块一绝对值的基本概念 模块二零点分段法（目的：去无围限定的绝对值题型） 模块三几何意义 . . .z

例题分析 题型一 绝对值代数意义及化简 【例1】 ⑴ 下列各组判断中，正确的是 ( ) A ．若a b =，则一定有a b = B ．若a b >，则一定有a b > C. 若a b >，则一定有a b > D ．若a b =，则一定有()2 2a b =- ⑵ 如果2a ＞2b ，则 ( ) A ．a b > B ．a ＞b C ．a b < D a ＜b ⑶ 下列式子中正确的是 ( ) A ．a a >- B ．a a <- C ．a a ≤- D ．a a ≥- ⑷ 对于1m -，下列结论正确的是 ( ) A ．1||m m -≥ B ．1||m m -≤ C ．1||1m m --≥ D ．1||1m m --≤ ⑸若220x x -+-=，求x 的取值围． 【解析】 ⑴ 选择D ．⑵ 选择B ．

. ... .. . . . .z ⑶ 我们可以分类讨论，也可以用特殊值法代入检验，对于绝对值的题目我们一般需要代正数、负数、0，3种数帮助找到准确答案．易得答案为D ． ⑷ 我们可以用特殊值法代入检验，正数、负数、0，3种数帮助找到准确答案C ． ⑸ ()22x x -=--，所以20x -≤，即2x ≤． 【变1】 已知：⑴52a b ==，，且a b <；⑵()2 120a b ++-=，分别求a b ，的值 【解析】 因为55a a ==±，，因为22b b ==±，，又因为a b <，所以22a b =-=±， 即52a b =-=，或52a b =-=-， ⑵由非负性可知12a b =-=， 【例2】 设a b c ，，为整数，且1a b c a -+-=，求c a a b b c -+-+-的值 【解析】 因为a b c ，，为整数，且1a b c a -+-= 故a b -与c a -一个为0，一个为1，从而()()1b c b a a c -=-+-=，原式2= 【例3】 （1）已知1999x =，则2245942237x x x x x -+-++++= ． （2）满足2()()a b b a a b ab -+--=（0ab ≠）有理数a 、b ，一定不满足的关系是（ ） A ． 0ab < B ． 0ab > C ． 0a b +> D ． 0a b +< （3）已知有理数a 、b 的和a b +及差a b -在数轴上如图所示， 化简227a b a b +---． a-b a+b 【解析】 （1）容易判断出，当1999x =时，24590x x -+>，2220x x ++>， 所以 224594223710819982x x x x x x -+-++++=-+=- 这道题目体现了一种重要的“先估算+后化简+再代入求值”的思想． （2）为研究问题首先要先将题干中条件的绝对值符号通过讨论去掉， 若a b ≥时，222()()()()0a b b a a b a b a b ab -+--=---=≠， 若a b <时，2222()()()()2()a b b a a b a b b a a b ab -+--=-+-=-=，

相交线与平行线考点及题型总结

相交线与平行线考点及题型总结 第一节 相交线 一、知识要点： （一）当同一平面内的三条直线相交时，有三种情况：一种是只有一个交点；一种是有两个交点，即两条 直线平行被第三条直线所截；还有一种是三个交点，即三条直线两两相交。 （二）余角、补角、对顶角 1、余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角. 2、补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角. 3、对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 4、互为余角的有关性质：①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l 十∠2＝90°，∠1+∠ 3＝90°，则∠2＝∠3. 5、互为补角的有关性质：①若∠A +∠B ＝180°，则∠A 、∠B 互补；反过来，若∠A 、∠B 互补，则∠A +∠B ＝180°.②同角或等角的补角相等.如果∠A +∠C ＝180°，∠A +∠B ＝180°，则∠B ＝∠C . 6、对顶角的性质：对顶角相等. （三）垂直：相交的一种特殊情况是垂直，两条直线交角成90 。 1、经过直线外一点，作直线垂线，有且只有一条； 2、点到直线上各点的距离中，垂线段最短。 （四）两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）： 1、同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD 的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； 2、内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD 之间，在第三条直线EF 的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； 3、同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD 之间，在第三条直线EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 二、题型分析： 题型一：列方程求角 例1：一个角的余角比它的补角的 2 1 少20°.则这个角为 （ ） A 、30° B 、40° C 、60° D 、75° 答案：B 分析：若设这个角为x ，则这个角的余角是90°－x ，补角是180°－x ，于是构造出方程即可求解 求解：设这个角为x ，则这个角的余角是90°－x ，补角是180°－x .则根据题意， 得 2 1 (180°－x )－(90°－x )＝20° ； 解得：x ＝40°. 故应选B . 说明：处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下还要引进 未知数，构造方程求解.

相交线与平行线：经典专题训练及答案

} 专题训练：相交线与平行线 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．相等且互补 2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（）。 Ａ．10°Ｂ． 40°Ｃ．70°Ｄ． 10°或70° 3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）。 } Ａ．30°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．以上答案都不对 4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。 A． 5个 B．10个 C． 11个D．以上都不对 5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（） Ａ．4个 B． 5个 C． 6个 D． 8个 6.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（） Ａ．如果a∥b,b∥c,那么a∥c B．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c C．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c D．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c ！ 7．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知， 则（）。 Ａ．只能求出其余3个角的度数 B.能求出其余5个角的度数 C．只能求出其余6个角的度数 D. 能求出其余7个角的度数 8．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。 Ａ．一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C．一对同旁内角的平分线互相垂直 D．一对同旁内角的平分线互相平行 9．在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（）。 ] A．可能是0个，1个，2个 B．可能是0个，2个，3个 C．可能是0个，1个，2个或3个 D．可能是1个或3个 10．下列说法，其中正确的是（）。 A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B．不相交的两条直线就是平行线； C．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离； D．同位角相等，两直线平行。 11．下列关于对顶角的说法： 》 （1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等 其中正确的有（）。

绝对值考点题型总结

绝对值 1、如果| -a | = －a ，下列成立的是（ ) A .a<0 B ．a ≦0 Ｃ.ａ>0 D.a ≧0 2、 的绝对值是8。 3、若11=-b ，则b= ,若==+a a 则,06 ，若a a -=，则a 0 4、若5,3==b a ，则b a +等于( ） A 、2 Ｂ、8 C 、2或8 D 、81--或 ５、已知3a =,且0a a +=，则3 2 1a a a +++=__＿__＿_＿___． 6、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ) A 、０ B 、5 C 、-５ D 、1０ ７、若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为( ) Ａ．4-? B.1- ?C.０? Ｄ.4 8、在数轴上,距离原点4个单位长度的点所表示的数是 9、如果互为相反数的两个数在数轴上的点相距6个单位长度，这两个数为 10、在数轴上与表示-2的点的距离为３的点所表示的数是 11、已知132x +与1 22 y -互为相反数,求x y +的值。 12、已知()0122 =++-b ab (1) 求a,b 的值，(2)求2008 2008 2?? ? ??-a b 的值 （3）求()()()() ()()2008200812211111--+??+--+--+b a b a b a ab

１3、计算: =-+??+-+-+-99 1100131412131121 14、若ａ＜0,且a ｂ<0,化简|b-a+4｜－|ａ-b-7｜=___＿____＿__. 15、若ab ＜０,－ｂ>0,且b a ，则a+b 0（填“>”“<”） 16、若m>０，ｎ<0，且｜m|>|n|,用“＞”把m 、m -、n 、n -连接起来。 17、已知│x-1│=3,求 -３│1+x │-│x │+5的值. 18、()() 的值。求且若b a c c b a a -?=-=++-3 2 ,21,0212 19、已知｜a |=5,｜b |=2,ab <0. 求:3ａ+2ｂ的值 ２0、已知a 、b 互为相反数，c 、ｄ互为倒数,x 的绝对值比它的相反数大2, 求式子ｘ3+ｃｄｘ+ａ+ｂ+c ｄ的值 21、已知|m|＝５，｜ｎ|＝2,且｜m ＋n|=m ＋n ，求m-n 的值。 22、已知m 、ｎ互为相反数,ｐ、q 互为倒数，a 的绝对值等于2， 求24 1 20052005a pq a n m +-+的值

相交线与平行线题型整理(精华

初一下 第一章 相交线与平行线 相交线 相交线 1. 如图所示, AB 与CD 相交所成的四个角中, ∠1的邻补角是________________ , ∠1的对顶角是________. 若∠1=25°, 则∠2=_______, ∠3=______, ∠4=_______. 2. 如图所示, ∠1和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 如图所示, 直线AB , CD , EF 相交于点O , 则∠AOD 的对顶角 是________, ∠AOC 的邻补角是___________;若∠AOC = 50°, 则∠BOD =______, ∠COB =______. 4. 如图所示,已知直线AB , CD 相交于O , OA 平分∠EOC , ∠EOC =70°, 则∠BOD =?______. 5. 如图所示, 直线AB 和CD 相交于点O , 若∠AOD 与∠BOC 的和为236°, 则∠AOC 的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°. 8. 如图所示, 直线l 1, l 2, l 3相交于一点, 则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°, ∠2=30°, ∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°, ∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°, ∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°, ∠2=60°, ∠4=30° 1 21 2 1 2 2 13 4 D C B A 1 2O F E D C B A O E D C B A O D C B A 60? 30? 34 l 3 l 2 l 1 12

刑法总则知识点

第一章刑法概说 一、刑法的概念、性质、体系及其解释 （一）刑法的概念与分类 刑法是以国家名义颁布的，规定犯罪及其法律后果（主要是刑罚）的法律规范的总和。刑法可以分为刑法典、单行刑法、附属刑法。 刑法典就是全国人大颁布的《中华人民共和国刑法》。 单行刑法是国家以决定、规定、补充规定等名义发布的规定某一类犯罪及其后果或者刑法的某一事项的法律。 附属刑法，是指附带规定于经济法、行政法等非刑事法律中的罪刑规范。我国目前的附属刑法一般只是重申刑法典的内容，如“构成犯罪的，依法追究刑事责任”，并无刑法之外的特别规定。 （二）刑法的修改 我国在1997年修订了刑法后，截至目前，我国共颁布了七个刑法修正案。 单行刑法必须是对刑法典进行了修改或补充的《决定》，即增加、删除、修改了罪名或法定刑 （三）刑法的结构 1．从形式上划分 刑法从形式上可以分为总则、分则和附则三个部分。 （五）刑法的解释 按照法律效力，可以将刑法的解释分为三大类：立法解释、司法解释、学理解释。需要注意的是学理解释虽然没有法律上的约束力，但它对于刑事司法乃至刑事立法都有重要的参考价值。 按照解释方法，可以将刑法解释分为两大类：文理解释和论理解释。文理解释是指根据刑法用语的文义以及通常使用方式阐释刑法意义的解释方法。论理解释是指参酌刑法产生的原因、理由、沿革及其他相关事项，按照立法精神，阐明刑法真实含义的解释方法。论理解释通常是超出刑法字面含义的，否则就是文理解释了。因此，要严格限制论理解释。只有文理解释无法得出结论或者得出的结论明显不合理，甚至荒谬时，才能适用论理解释。 二、刑法的基本原则 刑法的基本原则有三个：罪刑法定原则、适用刑法人人平等原则、罪刑相适应原则。 （一）罪刑法定原则

相交线与平行线专题总结(含答案)

相交线与平行线专题总结 一、知识点填空 1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为_____________. 2. 对顶角的性质可概括为： 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相 互_______. 4. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， 5. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 6. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中:⑴如 果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种 关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别 在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两 个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对 角叫做_______________. 7. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线 的位置关系只有________与_________两种. 8. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 9. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________. 10. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ . 11. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：________________________________ . 12. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成. 题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如 果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是 ，“那么” 后接的部分是_________. 如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题 叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题 叫做___________.定理都是真命题. 13. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫 做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的. 14. 平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完 全___ ___.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________. 二：典型题型训练 15. 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那 么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是 _______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________． 16. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是 _________；若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；若//a b ，

绝对值重点题型定稿版

绝对值重点题型精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

绝对值重点题型 例1、已知a0，化简|2a-|a||。 例2、 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，满足条件的a 有 个，则 a+b= 。 例3、已知│a │=2，│b │=3，│c │=6，且│a+b │=a+b ，│a+c │=-（a+c ）， 求a-b-c 的值． 例4、 已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。 练习：数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|| 例5、若abc ≠0，则 ||||||c c b b a a ++的所有可能值 例6、已知a 、b 、c 是有理数，且a+b+c=0，abc0，求| |||||c b a b a c a c b +++++的值。 例7、已知3π -=x ，化简：m=|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|。 例8、 已知|x+5|+|x-2|=7，求x 的取值范围。 练习: 0 b a c

1、若3|x-2|+|y+3|=0，则x y 的值是多少？ 2、已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|。 3、有理数a ，b ，c ，d ，满足 1||-=abcd abcd ，求d d c c b b a a ||||||||+++的值。 4、如果0

相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)

相交线与平行线 一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（） A．3个B．2个C．1个D．0个 3．如图所示，同位角共有（） A．6对B．8对C．10对D．12对

二．填空题（共4小题） 4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块． 5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B 点，则四边形OAPB的面积为． 6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3= ． 7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是． 三．解答题（共43小题） 8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．

（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数． （2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论． 9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

刑法总则重点名词解释及相关要点

刑法：是规定犯罪、刑事责任和刑法的法律，具体的说，也就是掌握甄权的阶级即统治阶级，为了维护本阶级政治上的统治和经济上的利益，根据自己的意志，规定哪些行为是犯罪和应负刑事责任，并给犯罪人以何种刑罚处罚的法律。 刑法的基本原则：指贯穿全部刑法规范、具有指导和制约全部刑事立法和刑事司法的意义，并体现我国刑事法制的基本精神的准则。 罪刑法定原则：什么是犯罪，有哪些犯罪，各种犯罪的构成条件是什么，有哪些刑种各个刑种如何使用，以及各种具体罪的具体量刑幅度如何等，均有刑法加以规定。适用刑法人人平等原则：人人必须守法。定罪量刑行刑一律平等。罪责刑相适应原则：刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。刑法的效力范围：第六条凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。（属地原则）凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。 第七条中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。（生是我的人，死是我的鬼）中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法。（国家工作人员及军人更应重视）第八条外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，而按本法规定的最低刑为三年以上有期徒刑的，可以适用本法，但是按照犯罪地的法律不受处罚的除外。（限制外国人但又尊重他国习俗） 第九条对于中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行，中华人民共和国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权的，适用本法。（出海捕鲸？？） 第十条凡在中华人民共和国领域外犯罪，依照本法应当负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究，但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。 第十一条享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任，通过外交途径解决。 第十二条中华人民共和国成立以后本法施行以前的行为，如果当时的法律不认为是犯罪的，适用当时的法律；如果当时的法律认为是犯罪的，依照本法总则第四章第八节的规定应当追诉的，按照当时的法律追究刑事责任，但是如果本法不认为是犯罪或者处刑较轻的，适用本法。 本法施行以前，依照当时的法律已经作出的生效判决，继续有效。 我国刑法与1979 年7 月1 日通过，7 月6 日公布，子1980 年1 月1 日起生效，1997 年3 月14 日修订的刑法通过并公布后，从1997 年的10 月1 日起施行。 刑法的溯及力：只刑法生效后，对于其生效以前未经审判或者判决尚未确定的行为是否适用问题。如果有，则有溯及力。我国用了从旧兼从轻原则。按新法：新法生效后犯罪，新法生效后审判或判决。法定刑较轻是指法定最高刑较轻，若法定最高刑相同，则指法定最低刑较轻。 犯罪构成：是从总体上划清罪与非罪的、此罪与彼罪界限的具体标准，就是依我国刑法的规定，决定某一具体行为的社会危害性及其程度而为该行为构成犯罪所必须的一切客观和主观要件的有机统一。 犯罪客体：是我国刑法所保护的、为犯罪行为所侵害的社会关系。 犯罪的客观方面：是指刑法所规定的、说明行为对刑法所保护的社会关系所造成损害的客观外在事实特征。其要件具体变现为危害行为、危害结果、行为的时间地点方法对象，危害行为及危害结果的因果关系。 犯罪主体：是指实施危害社会的行为、依法应当负刑事责任的自然人和单位。 要件：自然人，，必须具备刑事责任能力。 刑事责任能力：是指行为人构成犯罪和承担刑事责任所必须的，行为人巨白的刑法意义上辨认和控制自己行为的能力。 完全刑事责任能力：年满18 周岁，精神生理智力健全，知识正常。 完全无刑事责任能力：不满14 周岁，因精神疾病不能辨认和控制自己行为。 相对无刑事责任能力：已满14 周岁不满16 周岁减轻刑事责任能力：完全及完全无之间第十七条已

中考专题相交线与平行线

相交线与平行线（解析） 尹分勇 辛显顺 一、选择题 1、（2009年山东省枣庄市）如图，直线a ，b 被直线c 所 截，下列说法正确的是（ ） A ．当12∠=∠时，a b ∥ B ．当a b ∥时，12∠=∠ C ．当a b ∥时，1290∠+∠= D ．当a b ∥时，12180∠+∠= 【关键词】平行线的性质与判定、对顶角相等。 【解析】观察图形知∠1的对顶角与∠2是同旁内角，根据平行线的性质与判定、对顶角相等，可排除A 、B 、C 。 【答案】D 【点评】对于选择说法正确类的题目常采用排除法。 2、（2009福建省福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ） A ．160° B ．150° C ．70° D ．60° 【关键词】互余及余角的定义。 【解析】由余角的定义可直接求∠1的余角=90°-∠1=60° 【答案】D 【点评】求一个锐角的余角可直接根据互余的定义带入求解。 3、（2009江西省）如图，直线m n ∥，?∠1=55，?∠2=45，则∠3的度数为（ ） A ．80? B ．90? C ．100? D ．110? 【关键词】平行线的性质、三角形外角。 【解析】∵∠4是∠1和∠2的外角、?∠1=55，?∠2=45， ∴∠4=∠1+∠2=100°；∵m n ∥，∴∠3=∠4=100° 【答案】C 【点评】要观察出要求解的角与已知角之间的位置关系，进而应用平行线的性质求解。 4、（2009年重庆市）如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°， 则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° c a b 2 1 3 m n 2 1 （第3题）

完整版绝对值重点题型.doc

绝对值重点题型 例1、已知a 0，化简|2a-|a||。 例2、 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，满足条件的a 有 个，则a+b= 。 例3、已知│a │=2，│b │=3，│c │=6，且│a+b │=a+b ，│a+c │=-（a+c ）， 求a-b-c 的值． 例4、 已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。 练习：数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|| 0 b a c a 0 b

例5、若abc ≠0，则 | |||||c c b b a a ++的所有可能值 例6、已知a 、b 、c 是有理数，且a+b+c=0，abc >0，求 ||||||c b a b a c a c b +++++的值。 例7、已知3π -=x ，化简：m=|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|。 例8、 已知|x+5|+|x-2|=7，求x 的取值范围。

练习: 1、若3|x-2|+|y+3|=0，则x y 的值是多少？ 2、已知a ，b |a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|。 3、有理数a ，b ，c ，d ，满足 1||-=abcd abcd ，求d d c c b b a a ||||||||+++的值。 4、如果0

相交线与平行线知识点及测试题精选(含答案)

第五章相交线与平行线 邻补角：有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。 对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。 垂线：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 注意：⑴垂线是一条直线。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。 画已知直线的垂线有无数条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 平行线：在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。 同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。判定两条直线平行的方法： 方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两

直线平行。 方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。 命题：判断一件事情的语句叫做命题。 平移：⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 相交线与平行线测试题 一、填空题 1.如图所示，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D= ，∠B= 。 2.如图所示，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2； ② ∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是 （填序号） 3.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。 4.如图所示，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE= ㎝，CF= ㎝；若点M 为AB 的中点，点N 为DE 中点，则MN= ㎝；若∠B=73°，则∠E= 。 1题图 2题图 4题图 5.如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 . 5题图 7题图 6．对于同一平面内的三条直线 、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________. 7.如图，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，则图中相等的角有_____对。 二、选择题 8.如图所示，已知直线AB ∥CD ，当点E 在直线AB 与CD 之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE 成立；而当点E 在 a b c a b b c a b a c a c

实数知识点题型归纳

第六章实数 知识讲解+题型归纳 知识讲解 一、实数的组成 1、实数又可分为正实数，零，负实数 2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应 二、相反数、绝对值、倒数 1. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。 2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为 3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为 1 a . 0没有倒数。 4.相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1. 三、平方根与立方根 1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a>=0） 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 a | |a

2.立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a 的立方根用3a表示。 任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。 四、实数的运算 有理数的加法法则： a）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； b)异号两数相加。绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3.乘法法则： a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零． b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正 c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0 4.有理数除法法则： a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。 b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

刑法学知识点整理

刑法学 导论 一、名词解释 1、刑法学：广义上，是指以刑法的规范与实务为研究对象，研究刑法所规定的犯罪、刑事责任与刑罚及其适用中的问题的科学，是法学的一个分支学科，属于应用法学的范畴。 狭义上，是指以实体刑法规范为研究对象，对现行刑法进行解释，并阐述其哲学基础，研究其发展历史与立法根据，比较不同刑法的学科。（刑法解释学、刑法哲学或理论刑法学、刑法史学、比较刑法学） 2、刑法学的理论体系：是指依据一定的知识原理、原则，将刑法学的具体研究对象加以排列组合，形成有机统一的理论结构形式。 二、简答题 1、刑法学研究的方法论基础 2、具体研究方法 第一章刑法概说 一、名词解释 1、刑法：（1）指掌握政权的阶级即统治阶级为了维护本阶级在政治上的统治和在经济上的利益，根据自己的意志，规定哪些行为是犯罪和应负刑事责任，并对犯罪人予以何种刑罚制裁的法律。（内涵） （2）广义上，指所以规定犯罪、刑事责任和刑罚的法律规范的总和，包括刑法典、刑法修正案、单行刑法、附属刑法等；狭义上，仅指刑法典和刑法修正案。（含义） 2、刑法典、刑法修正案、单行刑法、附属刑法 3、刑法体系：（1）广义上，指刑法的各种渊源及其相互关系。 （2）狭义上，指刑法典的体系，即刑法典的组成和结构。 （3）我国刑法典的体系，编、章、节、条、款、项、段、但书

4、刑法解释：（1）指对刑法规定含义的说明。对象是刑法规定，目的是为了准确理解和适用刑法。（概念） （2）文字具有多义性和发展性、法律具有抽象性、立法者的思维局限造成的法律缺陷、刑法具有相对稳定性不能朝令夕改。为了使刑法规定能够适应不断变化的社会形势，需要对刑法法条进行规范化解释。（必要性） （3）是连接立法与司法的桥梁纽带，有助于正确把握刑法规定的含义精神，有利于刑法的统一实施，有助于克服刑法自身存在的缺陷促进其发展完善。（重要性） 5、刑法解释： （1）根据效力：立法解释、司法解释、学理解释 （2）根据方法：文理解释、论理解释（扩张解释、限制解释、当然解释）【各解释的相关概念】 二、简答题 1、刑法的性质？ （1）阶级性质：维护统治阶级利益，作为统治阶级的专政工具存在。 （2）法律性质：规定内容的特定性、调控范围的广泛性、制裁手段的严厉性、处罚范围的不完备性、部门法律的谦抑性。 2、刑法的分类？ 广义刑法与狭义刑法、普通刑法与特别刑法、形式刑法与实质刑法、伦理刑法与行政刑法、国内刑法与国际刑法。 （具体概念） 3、刑法的创制根据？ （1）上位法根据：宪法 （2）我国同犯罪作斗争的具体经验和实际情况。 4、刑法立法的目的、任务及功能？ （1）惩罚犯罪，保护人民 （2）惩罚是手段，保护各种法益是目的 （3）保卫国家安全、人民民主专政和社会主义制度；保护社会主义的经济基础；保护公民的各项权利；维护良好的社会秩序和安定的生活局面。 （4）行为规制功能、法益保护功能、自由保障功能 第二章刑法的基本原则 一、名词解释 1、刑法基本原则：（1）指贯穿整个刑法、具有指导和制约全部刑事立法和刑事

专题1.2相交线与平行线(精讲精练)(解析版)【北师大版】

2019-2020学年七年级下学期期中考试高分直通车（北师大版） 专题1.2相交线与平行线 【目标导航】 【知识梳理】 1.对顶角与邻补角 （1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． （2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．（3）对顶角的性质：对顶角相等． （4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°． （5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的． 2.垂线及其性质：

（1）垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． （2）垂线的性质 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一” “过一点”的点在直线上或直线外都可以． （3）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． （4）垂线段的性质：垂线段最短． 正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言． 3.同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 4.平行线的判定： （1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行． （2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行． （3）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．