亥姆霍兹线圈实验报告

亥姆霍兹线圈实验报告

【实验原理】

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场

（1）载流圆线圈磁场

一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为

（1-1）

式中N0为圆线圈的匝数，X

为轴上某一点到圆心O的

距离。

它的磁场分布图如图1-1

所示。

（2）亥姆霍兹线圈

所谓亥姆霍兹线圈为

两个相同线圈彼此平行且

共轴，使线圈上通以同方

向电流Ｉ，理论计算证明：

线圈间距a等于线圈半径

R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。

2．霍尔效应法测磁场

（1）霍尔效应法测量原理

将通有电流I的导体置于磁

场中，则在垂直于电流I和磁场B

方向上将产生一个附加电位差，这

一现象是霍尔于1879年首先发

现，故称霍尔效应。电位差U H称

为霍尔电压。

如图3-1所示N型半导体，若

在MN两端加上电压U，则有电流I沿X轴方向流动（有速度为V运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力F B的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场E H（此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时，就不能向下偏移。此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电压U H（霍尔电压）。

（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压

设材料的长度为l，宽为b，厚为d，载流子浓度为n，载流子速度v，则与通过材料的电流I有如下关系：

I=nevbd

霍尔电压 U H=IB/ned=R H IB/d=K H IB

式中霍尔系数R H=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度K H=R H/d，单位为mV/mA

由此可见，使I为常数时，有U H= K H IB =k0B，通过测量霍尔电压U H，就可计算出未知磁场强度B。

本实验使用的仪器用集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。

【实验仪器】

亥姆霍兹实验仪由二部分组成。它们分别为励磁线圈架部分（见图〈一〉）和磁场量仪器部分（见图〈二〉）。

图〈二〉 4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪面板亥姆霍兹线圈架：

二个励磁线圈：

线圈有效半径 105mm

线圈匝数 500匝

二线圈中心间距 105mm

测量磁场传感器： 4501A使用霍尔元件测量磁场。

移动装置：横向可移动距离150mm，纵向可移动距离50mm

距离分辨力0.5mm

【实验内容】

1. 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布

接好电路。开机预热5分钟，调零。调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝200mＡ,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm测一个Bm值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。

2 .测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布

关闭电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮。调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为Ｉ＝200mＡ。以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm 测一个Bm 值。记录数据并作出磁场分布曲线图。

【数

据处

理】

【思考讨论】

1．单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？其基本条件有哪些？它的磁场分布特点又怎样？

答：呈正态分布，两个相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流，