2#、4#煤层厚度变化分析报告

2#、4#煤层厚度变化成因分析

一、成煤概况

我井田处于华北地台含煤沉积区域，成煤时期主要为古生界石炭-二叠系，此时期地壳相对较稳定，主要为海陆交互相含煤沉积环境，为重要的聚煤期。

华北石炭-二叠纪煤系（二叠系下统山西组与石炭系上统太原组）的海陆交互相含煤沉积主要是由一个完整的海侵-海退旋回组成。石炭系上统太原组，为多旋回的海相沉积，主要以滨海沉积环境含煤沉积为主，煤层产生于每个旋回上部的泥炭沼泽相中。二叠系下统山西组为典型的陆相沉积，该组具有含煤沉积向内陆河湖环境过度的特点，为一套陆源碎屑组合。由于地壳运动（东吴运动），在二叠系初期华北海水逐渐退去，沉积环境由石炭系上统太原组的海相沉积向二叠系下统山西组的陆相沉积过度，成为滨海-陆相过度相含煤沉积，即我矿华北石炭-二叠纪煤系的海陆交互相含煤沉积环境。

由于华北石炭-二叠纪煤系的海陆交互相含煤沉积主要是由一个完整的海侵-海退旋回组成。所以，石炭系晚-早二叠系早期，海水向内陆退去，区内主要以过度相沉积为主。在本井田二叠系早期形成的三角洲前缘席状砂体上，广泛发育沼泽泥炭环境，为4#煤层的形成提供了有利的条件。这一时期，本区域地质环境相对稳定且持续时间较长，所以，形成了稳定的且厚度较大的4#煤层。4#煤层形成的后期，在本区域发育一条由东南向西北方向

的古河流。河流带来的泥沙迅速将4#煤层埋藏起来，同时也对4#煤层进行冲蚀作用。古河流源头东南方向冲蚀最为明显，表现在本井田区域1404工作面以后，这是因为古河流源头水流较大形成的冲蚀带较明显也对煤层破坏最严重。由于古河流水流方向也有可能遭受河流泛滥的影响，使得4#煤层上部的夹矸层数增厚。

随着时间的推移，古河流进入“老年期”，并渐渐废弃。在此基础上，又一次广泛的形成了泥炭沼泽环境，为2#煤层的形成提供了条件。这一时期，地壳活动加剧，本区域地质环境相对动荡，所以，2#煤层形成的厚度较小，稳定程度不及4#煤层，且中间有煤分层出现（3#煤层）。最后，由于地壳动荡加剧，在2#煤层形成的后期，本区域有新的古河流发育，同时也对2#煤层进行冲蚀作用。但此古河流会形成不稳定的砂岩体，不同程度的冲蚀2#煤层，表现为2#煤层的局部薄煤区域。由于河流不断的流动和冲蚀作用，所以直到山西组沉积结束，再没有形成可采煤层。这就是本井田2#、4#煤层沉积概况。

二、井田2#、4#煤层沉积层序

我矿开采的煤层主要为石炭-二叠系煤层，为一套滨海相-陆相（河流、盆地）为主碎屑岩含煤沉积。上组煤层（2#、4#煤）为二叠系下统山西组煤层，其沉积环境为海退时期陆相（盆地、河流相沉积）含煤沉积，该组主要由3～6个中粗粒长石石英砂岩-泥岩、炭质泥岩-煤层或煤线的沉积旋回组成，可分为三个沉

积旋回，每个旋回下部为灰白色中粗粒长石石英砂岩、长石砂岩，中部为深灰色泥岩夹薄层砂岩，上部为泥岩夹煤层（2、4号煤层）。其中底部的灰白色粗粒长石石英砂岩，层位稳定，成份以石英为主，燧石少量，颗粒支撑，次圆状－浑圆状。下组煤层(8#、9-2#煤)为晚石炭系上统太原组煤层，为一套典型的海侵相含煤及含少量碳酸盐岩的陆源碎屑岩组合，依据岩性组合、沉积旋回和含煤特征将其分为三个岩性段，顶部为灰色厚层状中粒长石石英砂岩，底部为灰白色细－中粗粒石英砂岩，石英含量高，碎屑磨圆度好，发育低角度的板状交错层理、羽状层理，其中间为一套黑色、灰色泥岩、炭质泥岩、粉砂岩、薄层中细粒砂岩。

依据陕西省府谷矿区冯家塔井田精查地质报告的综合垂直层序图(附图1)知：二叠系下统山西组含煤1-4层（1#、2#、3#、4#煤）由两个沉积旋回组成，每个旋回的底部为大型槽状、板状交错层理的中粗粒长石石英砂岩，局部砾岩，上部为小型槽状、板状交错层理的细砂岩、水平层理的粉砂岩、砂质泥岩、泥岩及煤层，夹菱铁矿条带。井田2#、4#煤层赋存整体稳定，为倾向北西的单斜构造。根据井田钻孔对比图揭示，井田部分钻孔揭露2#、4#煤层结构发生变化，煤层厚度变化大；直接顶板岩性变化大（泥岩、砂质泥岩-中、粗砂岩），局部煤层变薄；局部3#、4#煤层合层煤层厚度约7.5米，顶板岩性为砂质泥岩、粉砂岩，厚度为2.0-2.5米。底板岩性以泥岩、粉砂岩为主，局部为细砂岩，厚度1.2-4.85米。

三、2#、4#煤层变薄的主要原因

根据目前已揭露的地质资料分析，在2#煤辅运大巷延伸段薄煤区域（附图2），煤层直接顶板变为中、粗粒砂岩，在地质变化带边缘煤层铝质泥岩上部0.5米煤层呈马尾状，逐渐变薄、尖灭。

在1206工作面两顺槽在薄煤区域煤层结构发生明显变化，局部层位有缺失现象（铝质泥岩及上部0.5米煤层缺失），煤层与顶板为假整合接触，煤层直接顶板为含煤屑冲积相含巨砾粗粒砂岩-中砂岩，交错层理，说明该段受古河流冲刷较严重，顶板砂岩含水层富水性较强。

此外，4#煤辅运大巷在掘至1403运顺车场口时遇到薄煤区域，范围74米，煤层厚度1.6-3.0米，该压梁走向为北西-南东（139°-319°），延伸至1406工作面。根据1404运顺已揭露的地质构造段资料，薄煤区域煤层厚度2.25-2.60米，范围78.9米，煤层与顶板也为假整合接触，煤层直接顶板为冲积相中粗砂岩，局部为含砾砂岩。因此地层在沉积4#煤后期，该区域存在古河流流经1404运顺、辅运，向南东延伸至1406工作面。针对掘进巷道中频繁出现薄煤区域（压梁构造）这一现象，因此很有必要对这一现象进行分析讨论。

煤层变薄的主要原因：（a）地壳的不均衡沉降；（b）泥炭沼泽基地不平；（c）河流冲蚀；（d）构造变动；（e）其它因素引起的煤厚变化。就目前2#、4#煤层不同程度的局部薄化现象而言

分析煤层变薄的主要原因为构造原因和古河流冲蚀。局部煤层的薄化，可能是由上述一种原因而引起，也有可能是两种原因共同作用的结果；两种原因所引起的作用可能相同，也有可能一种为主，一种次之。从目前掘进巷道已揭露的地质资料分析来看，薄煤层区域主要出现在2煤回风大巷延伸段、1206两顺槽、2煤辅运大巷延伸段、1404运顺等巷道。从揭露的巷道显示出煤层和顶板中、粗砂岩接触面上基本不存在断层明显特征：如接触面光滑，煤层与顶板岩性非正常沉积接触，接触面有小阶步出现，煤岩交互穿插出现等。

排除构造引起的煤层变薄的观点如下：（1）薄煤带范围的煤层及煤层底板无任何错动迹象。（2）在薄煤带区域顶板与煤层无构造运动明显的迹象，相反煤层煤质正常，宏观煤岩特征明显，煤层结构在薄煤带后逐渐正常，水平层理构造明显，无扰动和错动所常见的糜棱状煤的现象。（3）整个薄煤带煤层与顶板呈假整合接触，属于正常沉积现象。从煤岩沉积特性可以看出本区域煤层薄化的主要原因应为古河流的冲蚀作用所至。理由如下：2#、4#煤层的整体结构基本正常，显水平层理，局部有被河流侵蚀的迹象。在2煤回风大巷延伸段、1404运顺巷道附近的老顶中粗砂岩中有砂质包裹体，煤层被侵蚀明显变薄，在煤层顶部还有中粗粒砂岩结核，岩性与老顶基本一致，可能就是古河流水流冲刷形成。煤层顶板岩性为中粗粒砂岩，呈灰白色-白色，中厚层状，中粗粒砂状结构，发育平行层理和低角度交错层理。砂质碎屑主

要成分为石英，其次有长石。基质为粉砂岩，钙质胶结，为典型的河床沉积产物。此外，局部煤层顶部还含有细粒砂岩透镜体0.5-1.5米，出现薄煤带的地段，主要煤、岩呈犬牙状交错，煤层中还含有碳质泥岩并且灰分很高。此外，顶板砂岩体中含有薄层状煤屑层并夹杂与砂岩顶板中，说明沉积环境是沼泽植物发育的还原性环境，并且大部分活动碎屑沉积环境不是煤层形成的有利场所，只是明显受到邻近成煤环境的影响。上述几点沉积特征在煤层顶板均见，在沉积了4#号煤层顶板砂岩体后河流相逐渐退化，河漫滩相逐渐扩大以至发展到沼泽相、泥炭沼泽相，从而沉积了厚度不稳定的3#号煤层，以及较稳定的2#号煤层。

四、2#、4#煤层薄煤带范围预测：

1、根据1206两顺槽揭露的地质资料，河流冲蚀带走向约78°-168°，对1205、1206工作面影响较大，延伸至1207、1208、1209工作面，至井田南东部尖灭，根据其走向对三采区煤层顶板影响不大。2#煤回风大巷、2#煤辅运大巷延伸段冲蚀带走向约178°-358°。根据冲刷带走向，对二采区、三采区东部影响较大。

2、4#煤辅运大巷、1404运顺揭露地质资料，冲蚀带走向约156°-336°。根据已揭露资料及冯家塔井田4#煤层顶板岩性及直接顶厚度等值线图，该冲蚀带曲线性强，延伸较远，对煤层厚度影响较大，局部宽度较宽。由于砂体等厚图上砂体等厚线的形态、位臵直观的反映了冲蚀带成因类型和分布规律，绝大多数

(90%)对煤层破坏较大的冲刷带都出现在砂厚低值区域，且平行于等厚线的长轴方向。因此，结合4#煤层顶板岩性及直接顶厚度等值线图，显示了4#煤中有一处从南东到北西的不规则砂体区域。此区域影响4#煤层(附图3)的范围主要有1404、1405、1406三个工作面。在1406工作面约893m-1165m处出现，影响范围长度约为272m 、宽度200m；在1405运顺开口至255m、800m-895m 处出现，影响范围长度约为350m、宽度260m；1404工作面影响范围长度约730m、宽度195m。这些冲蚀带砂体主要是煤层沉积后期的冲刷带，范围狭窄，对煤层的破坏较大，在狭长范围内有较深的冲蚀空间。所以，应在以后的掘进生产中引起高度重视。

附图1：石炭-二叠系山西组、太原组地层综合垂直层序图附图2：2#煤辅运大巷延伸段过构造变段边缘写实图

附图3: 1404运顺构造延伸预测图

地质测量部

2012-10-17

煤层的厚度变化及原因

第二节煤层的厚度变化及原因 煤层厚度是指煤层顶底板岩石之间的垂直距离。根据煤层结构，煤层厚度可分为总厚度、有益厚 度和可采厚度。煤层总厚度是顶底板之间各煤分层和夹层厚度的总和；有益厚度是指煤层顶底板之间 各煤分层厚度的总和；可采厚度是指在现代经济技术条件下适于开采的煤层厚度。按照国家目前有关 技术政策，根据煤种、产状、开采方式和不同地区的资源情况等规定的可采厚度的下限标准，称为最 低可采厚度。达到最低可采厚度以上的煤层，称可采煤层(图4-6)。 不同煤层的厚度有很大差别，薄者仅数厘米，俗 称煤线，厚者可达二百多米。考虑到开采方法的不 同，可采煤层的厚度可分为五个厚度级：煤厚0.3～ 0.5米为极薄煤层；0.5～1.3米为薄煤层；1.3～3.5 米为中厚煤层，3.5～8.0米为厚煤层；大于8米的 为巨厚煤层。 图4-6煤层的厚度煤层厚度是影响煤矿开采的主要地质因素之 一，煤层厚度不同，采煤方法亦不同；煤层发生分岔、变薄、尖灭等厚度变化，直接影响煤炭储量的 落实和煤矿正常生产。因此，研究煤层厚度变化的规律就成为煤田地质工作的重要课题之一。 煤层厚度的变化是多种多样的，但就其成因来说，可以分为原生变化和后生变化两大类。原生变 化是指泥炭层堆积过程中，在形成煤层顶板岩层的沉积物覆盖以前，由于各种地质作用的影响而引起 的煤层形态和厚度的变化；泥炭层被新的沉积物覆盖以后或煤系形成之后，由于构造变动、岩浆侵入、 河流剥蚀等地质作用所引起的煤层形态和厚度的变化，则称后生变化，现分别阐述如下。 一、煤层厚度的原生变化 煤层厚度的原生变化，主要包括聚煤坳陷基底不均衡沉降引起的煤层分岔、变薄、尖灭，沉积环 境和古地形对煤层形态和煤厚的影响以及河流、海水对煤层的同生冲蚀等。 （一）聚煤坳陷基底不均衡沉降引起的煤厚变化 煤系形成过程中，聚煤坳陷基底的沉降常常是不均衡的，如沼泽基底的差异性运动，同沉积褶皱、 同沉积断裂以及差异小振荡运动等，对于煤层的形态和厚度变化无不产生深刻的影响。 东北地区一些晚侏罗一早白垩世煤田，由于聚煤坳陷基底的差异性沉降运动，形成典型的“马尾 状,煤层。盆地边缘受同沉积盆缘断裂控制，沉降速度快，含煤岩系以洪积一冲积相粗碎屑岩为主，盆 地内部相对比较稳定，主要为湖泊、沼泽相沉积。从盆地中部向盆地边缘，煤层的形态和厚度变化大 致可划分为三个带：第一为厚煤带，层数少，厚度大，有时可达几十米至上百米，煤层结构比较复杂；

商的变化规律2.

商的变化规律 一、回顾旧知,引入新课 师:同学们,在讲新课之前,老师给大家带来几道乘法计算题,看谁能算得又对又 快。300 %= 90 >4=( 300 >30= 30 >=( 300 X =90000( 4=40 师:大家完成的真好,你们是怎么做到不仅正确,还这么快的啊?有什么法宝啊? 生:积的变化规律。 师:原来是积的变化规律提高了同学们的计算速度啊! 在乘法中, 因数和积的变化有一定的规律。那么,在除法中,被除数、除数和商的变化有什么规律呢? 今天我们就一起来探究商的变化规律。(板书我们先来看一个小故事: 花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王给小猴子分桃子。猴王说: “给你6个桃子,平均分给三个小猴子吧。”小猴子一想,自己只能得到2个桃子,连连摇头说:“太少了太少了。”猴王又说:“好吧,给你60个桃子,平均分给30只小猴子,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探的说: “大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子: “那好吧,给你600个桃子,平均分给300只小猴子,你总该满意了吧？”小猴子听到猴王要给600个桃子,开心的笑了，猴王也笑了。 师:小猴子和猴王都笑了,谁是聪明的一笑啊? 生:猴王的笑是聪明的一笑,因为不管怎么分,每只小猴子还是只能得到2个桃 子。 师:你是怎么发现的呢?

谁能把刚才的故事用算式表示出来? 二、探究新知识 (一商不变的规律 1. 小组合作: 生:(1 6 2=3 (2 60 =0=3 (3 600 2=00=3 师将算式写在黑板上 师:这位同学说的真好, 现在请同学小组为单位, 先观察算式, 再讨论, 谁变了?谁没有变? 怎么变的? 2、学生汇报 生1:我们发现,商没变,一号算式的被除数和除数乘 1 0变成了二号算式 生2:我们发现二号算式的被除数和除数乘 1 0变成了三号算式。 师:只有相邻的算式有这样的关系吗? 生:一号算式的被除数和除数乘100,变成了三号算式,商也不变 师:大家的思路真清晰, 我发现大家都是按照从上往下的观察顺序来说的, 那反过来, 从下往上观察,也有这样的关系吗? 生:有,三号算式的被除数和除数除以10变成2号算式,商不变,二号算式的被除数和除数除以 1 0变成了一号算式,商也不变。三号算式的被除数和除数除以100变成一号算式, 商还是不变。

煤层号

采矿证指定的开采煤层为8，9，10，16#煤层;划定矿区范围内可采煤层为8，9，10号煤层，从表4—1可以看出，可采煤层中：9号煤层可采为9—2号煤层，16号煤层中可采为16—2号煤层，因此本核实报告只对上述4个煤层进行叙述。 二。指定开采煤层分述 1，8号煤层 赋存于下二叠统P1SX1地层上部，，煤层厚度0.90—1.97米，平均厚度1.49米，区域属主要开采煤层，煤矿范围属全区可采煤层。 三。煤层 一，含煤性 该区含煤地层为上石炭统太原组和下二叠统山西组，共含煤20层，自上而下编为1—19号。上石炭统太原组第一岩段含14，15，16，17，18，19号煤层，称丙煤组，14号煤层为薄煤层或煤线，只个别点可采，16号煤层全区发育，为主要可采煤层，15，17—1号煤层属局部可采煤层，18号煤层为薄煤层，局部沉积。第二岩段含11，12，13号煤层，下二叠统山西组第一段含7，8，9—1，9—2，10号煤层，称乙煤组，其中7号煤层为薄煤层及煤线，局部沉积，9—2，10号煤层全区较发育，为全区主要开采煤层，8号煤层为局部可采煤层，第二岩段含5，6号煤层，第三，四岩段含2，3，4号煤层，称甲煤组，为薄煤层或煤线，仅个别点可采。

含煤地层平均总厚171.83米，平均煤层总厚15.01米，含煤系数8.7%，煤层结构属复杂至简单。 煤矿范围内含煤14层，煤层厚度，可采情况，煤层间距见表4—1. 矿区范围拐点坐标： 点号X坐标Y坐标 1 1，4382820.00 36408000.00 2，4382820.00 36407000.00 3，4383200.00 36407000.00 4，4383200.00 36407460.00 5，4383675.00 36407450.00 6，4383610.00 36406657.00 7, 4384720.00 36406610.00 8, 4384550.00 36407325.00 9, 4384165.00 36407370.00 10, 4383320.00 36408000.00 剔除16号煤层面积 1，4383200.00 36407460.00 2，4383200.00 36407000.00 3，4382820.00 36407000.00

商的变化规律

《商的变化规律》教学设计及反思 教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点： 发现规律，掌握规律 教学难点： 利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备： 课件、卡纸 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：这就是我们今天要学的商的变化规律的内容。（板书课题：商的变化规律） 二、探索体验，发现规律 （一）探索商随除数变化而变化的规律。 200÷ 2 =

200÷ 20= 200÷ 40= 引导学生观察：这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？ 从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（生汇报） 总结规律：被除数不变，除数扩大了几倍，商反而缩小了几倍. 从下往上看，这组题目又有什么特点？ 总结规律：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。 生齐读规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。 2、练习（课件出示） （1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？ （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？ （二）探索商随被除数变化而变化的规律。 1、课件出示 16 ÷ 8 = 160÷ 8 = 320 ÷8 = 提问：从这道题中，你发现了什么？（同桌讨论并汇报） 总结规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。 生齐读规律。

2、练习（课件出示） 45 ÷9= 450 ÷9= 900 ÷9= 除数不变，被除数扩大10倍，商（）10倍 除数不变，被除数扩大2倍，商（）2 倍 （三）探究商不变的规律。 1、填表，找规律 被除数14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商7 7 7 7 7 你是怎么算的？ 你能写出商都是7的除法算式吗？ 表中的什么数有变化？什么数没有变化？被除数、除数和商的变化有什么规律？ 第二组和第一组比，第二组有什么变化？第四组和第五组比，第四组有什么变化？ 你能用一句话说说你的发现吗？ 总结规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数 (0除外)，商不变。 2、练习（找规律填数） 27 ÷ 3 ＝

第三章 含煤地层与煤层

第三章含煤地层与煤层 第一节含煤地层 我省的聚煤时期有四期：一是石炭二叠纪月门沟群（包括石炭世本溪组、早二叠世太原组、山西组及石盒子组下部地层）；二是早中侏罗世淄博群的坊子组；三是古近纪的五图群和新近纪临朐群的山旺组；四是零星分布的第四纪泥炭层。现对各时期含煤地层岩石特征和分布规律分述如下： 一、石炭二叠纪含煤地层 图3.1.1 山东省石炭系—三叠系露头分布及地层区划图（采用山东岩石地层） 1．月门沟群；2．石盒子组；3．石千峰组；4．二马营组；5．重要断层；6．二级、三级地层分区界线；7．鲁西地层分区； 8．济南—淄博地层小区；9．济宁—临沂地层小区；10．华北平原地层分区；11．鲁东地层分区我省石炭二叠纪煤系地层在沂沭断裂带以西普遍分布，沂沭断裂带中，仅

有零星分布（如莒县）（图3.1.1），断裂带以东未见古生代地层发育。在鲁西，无论是鲁中隆起区，还是鲁西南坳陷区、鲁西北坳陷区，石炭二叠系均广泛分布，只是后期由于受历次构造运动抬升，而剥蚀作用的强度不一，各地石炭二叠系的保留厚度有很大差别。其中除淄博、章丘等煤田保留较全外，其它大部分煤田，石盒子组中、上部地层及石千峰群多被剥蚀，石盒子组以下含煤地层，一般都有所保留。在鲁西北地区，在聊考及齐广断层的作用下，新生界喜山期盖层下陷幅度很大，石炭二叠系埋藏较深，剥蚀和保存的情况还不甚清楚，据胜利油田的钻孔资料分析，在凹陷的某些地区，可能有晚二叠世晚期的地层保留（图3.1.2）。 b） （一）石炭纪含煤地层－本溪组（C y 我省的石炭系与华北其它地区一样，缺失下石炭世地层，只发育上石炭世本溪组。主要是一套陆表海碳酸盐台地与泻湖、堡岛体系相交替的含煤沉积建造。沉积厚度差别较大,一般总厚 8～60ｍ。在鲁西广泛分布，多被上覆地层所掩盖，仅有淄博、新汶等地有出露。现叙述如下： 主要由紫色、黄绿色泥岩、页岩为主，夹铝质页岩、铝土矿，底部常具不规则铁矿层，上部偶夹黄灰色砂岩，局部含薄煤层。以奥陶系古风化界面为界，与马家沟组平行不整合或(微角度)不整合接触。同时由于该古风化的剥蚀面凹凸不平，致使本组沉积厚度各地变化较大，有时即使在同一煤田，其厚度也同样不稳定，一般厚为8～60ｍ。沂沭断裂带以西的本溪组厚度自西向东和向东北、东南有增厚之趋势。而且本组底部普遍发育有紫色铁质泥岩（山西式铁矿层）、黄灰－灰白色铝土质泥岩、高岭石粘土岩，及青灰－灰白色铝土岩(Ｇ层铝土岩)，将这段铁铝岩系称湖田段。局部地区(枣庄、新汶、沾化一带)湖田段之上的碎屑岩变薄或尖灭，湖田段即相当于本溪组，自南向北时代由老至新。与下伏马家沟组平行不整合接触，顶以太原组最底部一层稳定分布的灰岩(草埠沟灰岩或徐家庄灰岩)之底为界与之整合接触。常见植物化石有：Linopteris brong- niartii，Neuropteris gigantea，Bergeria等。属晚石炭世。 主要矿产有铝土矿、硬质耐火粘土矿、Ｇ层铝土岩中伴生镓元素。 （二）二叠纪含煤地层 我省的二叠纪含煤地层有早二叠世太原组、山西组、石盒子组中下部地层。

四年级上册数学商的变化规律

跨界大课堂数学登山型创感学道 班级：40 组名：姓名：编号：0508 日期：11月15日课题：商的变化规律四年级·数学组·制 【自研课】（时段：晚自习时间：后15分钟） 旧知链接预习指导 填写下表：【自研课本93页例5内容】 1、自主观察例题，了解题意。 2、运用自己已掌握的方法，填写例题的3个表格。 【展示课】（时段：上午正课时间：60分钟） 一、学习主题：我能通过计算、填表、观察、比较等活动探究发现商的变化规律，并能运用商的变化规律进行简便计算。 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节自学指导 （内容·学法·时间） 互动策略 （内容·学法·时间） 展示方案 （内容·学法·时间） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 商的变化规律40分钟 例题 导析 【自我探究】 1、先自主完成93页例5中的三个表 格，再从如下角度思考： （1）表格一：被除数有没有变化？除 数是怎样变化的？商发生了什么变 化？ （2）表格二：除数有没有变化？被除 数与商是怎么变化的? （3）表格三：比较表格中的每一栏， 思考被除数、除数和商的变化规律。 2、通过以上学习，你能把自己的发现 写在随堂笔记处吗？ 规律 应用 【自我提升】 应用你在例5中的发现，根据2400÷ 80=30直接写出下面各题的商： 4800÷160= 800÷80= 2400÷40= 1200÷80= 1200÷40= 400÷80= （10分钟） 1、小对子： 针对自研成果进行交 流并给与等级评定。 重点：发现1～发现 3。 2、共同体： 互动一段： 学科小组长负责。 挑战根据发现1～发 现3，说说规律应用中 各题商的由来。 冲刺你能自编一组算 式来验证自己的发现 吗？ 互动二段： 科研大组长负责。 板书组结合展示方案， 规划版面。 预展组针对规划的板 书内容做好组内小展 示。 过关组发现1～发现 3，规律应用。（10分钟） 主题型展示 方案一： 探究小专家（一） 板书例5的红色表 格，分别按从上到下 和从下到上两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商随除数或 被除数变化的规律。 拓展：举例验证你的 发现。 方案二： 探究小专家（二） 结合例5的蓝色表 格，分别按从左到右 和从右到左两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商不变的规 律。 拓展：自我提升内 容，在计算中体验规 律的价值。 （20分钟） 【我的发现】： 发现1： 被除数不变，除数扩大几倍，商就 （）几倍，除数缩小几倍，商 就（）几倍。 发现2： 除数不变，被除数扩大或缩小若干 倍，商也就（）。 发现3： 在除法里，被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商 （）。 评定等级： 自我体验： 说说下面各组题的商是否相同？为 什么？ （1）49÷7= 490÷70= 原数扩大5倍扩大10倍缩小到它的缩小到它的 60

新人教版数学四年级上册《商的变化规律》教学设计

第6单元除数是两位数的除法 第11课时商的变化规律（1） 【教学内容】：教材第87页例8。 【教学目标】： 1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。 2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 【重点难点】： 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：运用商的变化规律进行计算。 【教学过程】： 一、引入新课 1.口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？ 从上面三道应用题中你发现了什么？ 从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？ 这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。 （板书课题：商的变化规律） 二、自主探究 1.出示例8第（1）、（2）两题。

（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。 16 2 2 100 160 ÷ 8 = 20 200 ÷ 20 = 10 320 40 40 5 （2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？ 你能用自己的语言总结你的发现吗？ （3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？ 指名说一说。教师归纳： 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 （4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？ 小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。 2.出示例8第（3）题。 计算并观察下面的题。 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 （1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （3）你发现了什么规律？ 小组讨论交流,说一说自己的看法。 （4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除

积、商的变化规律2

积、商的变化规律 一、判断改错： ①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（） ②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（） ③60÷12=（60 ÷ 3）÷（12×3）…………………………（） ④63÷7=（63÷ 10）÷（7÷ 10）……………………（） ⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。………（） ⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（） 如果要使商变成40 ，怎么办？ 二、填空 1另一个因数缩小12倍，积有什么变化？ 2、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？ 3、被除数扩大3倍，除数不变，商（） 4、被除数缩小3倍，除数不变，商（） 5、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（） 6、被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（） 7、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( ) 8、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（） 9、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是132，正确的商是（） 10、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（） 11、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（）余数是（） 12、两数相乘，积是96，如果一个因数扩大2倍，另一因数缩小3倍，积是（） 13、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，商是（） 14、两数相除，商是19，如果被除数扩大20倍，除数扩大4倍，商是（） 15、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数缩小4倍，商是（） 16、两数相除，商是19，如果被除数缩小20倍，除数扩大4倍，商是（)

煤层最低开采厚度及回采率的规定

中华人民共和国国家发展和改革委员会令 第17号 为合理开发和保护煤炭资源，提高煤炭资源回采率，根据《中华人民共和国煤炭法》及有关规定，我委对《生产矿井煤炭资源回采率暂行管理办法》（煤炭工业部令〔1998〕第5号）进行了修订，形成了《生产煤矿回采率管理暂行规定》，现予发布，自2013年1月9日起施行。 主任张平 2012年12月9日

生产煤矿回采率管理暂行规定 第一章总则 第一条为合理开发和保护煤炭资源，提高煤炭资源回采率，根据《中华人民共和国煤炭法》及有关规定，制定本规定。 第二条本规定适用于在中华人民共和国境内从事煤炭生产的煤矿企业。 第三条煤矿企业应当执行煤炭开采相关规定，遵循合理开采程序，加强煤炭资源管理，达到本规定要求的煤炭资源回采率。 第四条煤矿企业主要负责人对本企业生产煤矿回采率负第一责任人责任，总工程师负技术责任。 第五条国家发展改革委、国家能源局负责全国生产煤矿回采率的监督管理。 县级以上地方人民政府煤炭行业管理部门负责本行政区域内生产煤矿回采率的监督管理。 第六条煤矿设计单位应当严格执行有关规定，采区设计回采率不得低于本规定的要求。 第二章回采率标准 第七条生产煤矿回采率的确定应当坚持安全效益、分类指导的原则，煤矿企业必须合理开采煤炭资源。 第八条煤矿企业必须开采井田范围内的可采煤层。可采煤层的标准如下表： 区实际情况制定。 第九条具备下列情形之一的可采煤层，经具有相关资质单位论证并报请省级煤炭行业管理部门批准，可以不采或者暂时不采： （一）具有重大灾害威胁的（水、火、冲击地压、煤与瓦斯突出等）； （二）受地质构造影响严重、岩浆侵蚀破坏严重、不稳定煤层局部达到可采厚度的孤立块段，开采其他煤层又不会造成破坏的； （三）受其他煤矿、煤层开采影响，无法安全开采或者开采极为困难的。

四年级上册商的变化规律教案

“商的变化规律”教学设计 东莞市长安镇厦岗小学曾汝妹 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。 教学目标： 1、通过计算引导学生发现商的变化规律； 2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察， 勤于思考、勇于探索的良好习惯； 3、在教学过程渗透函数的思想。 教学重点： 通过计算引导学生总结商的变化规律。 教学难点： 全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。 教具准备： 课件、投影仪、每组一份自学提纲； 教学设计理念： 《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程： 一、以境激趣，导入新课； （一）创设情境，激发兴趣。 师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看—（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；

第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？” （想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）（二）合作交流，探究规律。 1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目） 2 （） 200 ÷ 20 = （） 40 （） (1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2 （100） 200 ÷ 20 = （10 ） 40 （ 5 ） （2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报） （3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍； （4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。（5）全班同学齐读规律： 被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。 2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变 化规律） 3、练习：（课件出示） （1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化? （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？ （3）你能举出一些相类似的例子吗？ 4、进入第二关： 师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有） （1）同位互相学习（出示题目）： 16 （） 160÷ 8 =（） 320 （） A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。 16 （2 ） 160÷ 8 =（ 20 ） 320 （40 ） B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？ （同位交流） C、学生汇报及小结： 这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书） D：读一读：全班齐读这条规律； 5、练习： 计算下面各题，从中你发现了什么？

超厚煤层分布与成因模式_胡社荣

0引言 从煤炭开采的角度，可采煤层的厚度可分为5个厚度级：煤厚0.3~0.5m 为极薄煤层；0.5~1.3m 为薄煤层；1.3~3.5m 为中厚煤层；3.5~8.0m 为厚煤层；大于8m 的为巨厚煤层[1]。然而，澳大利亚的吉普斯兰盆地的煤层总厚700多m ，单层煤厚230m ；加拿大哈溪煤田二号露天区煤厚510m ；我国胜利煤田胜利东二号露天煤矿6煤层厚244.7m ，三个煤层在聚煤中心区近于合并，煤层最厚处达320.65m ；我国吐哈盆地沙尔湖坳陷西山窑组总煤厚301m ，单层煤厚 217.4m 。有人将单层煤厚度超过60m 的称之为超厚 煤层[2]，也有人将40m 作为超厚煤层的起点[3]。石炭纪至新近纪，各纪都有煤层厚度超过40m 的超厚煤 层发育。人们从不同的角度对煤层的成因进行研究， 特别是对巨厚煤层的成因，提出了多种成因模式。研究这类超厚煤层的成因，对于盆地内煤炭资源的勘探与开采，乃至于煤田地质学理论与聚煤规律学说皆具有重要的意义。 本文就世界单层煤厚度大于40m 的煤田（矿区）的情况与其成因模式作一简单阐述。 1世界超厚煤层分布 自石炭纪以来至新近纪，世界上煤层单层厚度超过40m 的煤田或煤矿区的一些简要情况如表1所示[1～15]。从超厚煤层的分布规律来看，古近-新近纪是超厚煤层发育最多的时代。 2超厚煤层成因 关于煤层的成因，有“原地堆积”和“异地堆积”之说；在解释厚煤层形成的原因时，也经历了含煤地层“旋回说”到运用“层序地层学”解释煤层成因的阶段。对于厚度大于8m 的巨厚煤层，尤其是煤层单层厚度大于40m 的超厚煤层，其成因研究文献较少。 作者简介：胡社荣，男，教授，中国矿业大学（北京）地球科学与测绘 工程学院。 收稿日期：2011-01-05责任编辑：唐锦秀 超厚煤层分布与成因模式 胡社荣1，蔺丽娜1，2，黄灿1，彭纪超1，陈大野1，郝国强1 （1.中国矿业大学，北京100083；2.中国科学院地质地球物理研究所，北京100029） 摘要：煤厚的分级主要是从煤炭开采的角度来确定的，大于8m 的厚煤层一概以巨厚煤层来称之。世界上，煤层总厚最大的是澳大利亚的吉普斯兰盆地，总厚达到700多米；加拿大哈溪煤田二号露天区则为单层煤厚最大的矿区，煤厚达510m ；中国内蒙古自治区胜利煤田胜利东二号露天煤矿，单层(6煤层)厚达244.7m ，总煤厚达320.65m 。从沉积、层序地层与构造诸角度出发，依据现代泥炭堆积与阴沉木堆积等现象进行厚煤层的成因研究，对异地成煤及一些超厚煤层的成因模式进行了介绍和初步评价。关键词：超厚煤层；单层煤厚；累计煤层总厚；成因模式中图分类号：P618.11 文献标识码：A Distribution and Genetic Model of Extra-thick Coal Seams Hu Sherong 1,Lin Lina 1,2,Huang Can 1,Chen Daye 1and Hao Guoqiang 1 (1.China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083;2.Institute of Geology and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029) Abstr act:Coal thickness gradation is mainly from coal mining point of view,thick coal seams thicker than 8m have a general designation of extra-thick coal seam.The Gippsland Basin in Australia has thickest total thickness of coal seams in the world;it can be 700m more as high.The No.2surface coalmine,Hat Creek coalfield,Canada is the mine area with largest single seam thickness of 510m.The Shengli East No.2surface coalmine,Shengli coalfield,Inner Mongolia,China has single seam (No.6coal seam)thickness of 244.7m,total coal thickness 320.65m.Start from deposition,sequence stratigraphy and structural points of view,based on modern peat and buried wood accumulations carried out thick coal seam genetic study.Finally the paper has introduced and preliminarily assessed allochthonous coal-forming and some extra-thick genetic models. Keywords:extra-thick;single coal seam thickness;accumulated total coal seam thickness;genetic model 中国煤炭地质 COAL GEOLOGY OF CHINA Vol．23No．01Jan ．2010 第23卷1期2011年1月 文章编号：1674－1803（2011）01－0001－05 doi ：10.3969/j.issn.1674-1803.2011.01.01

优质课《四年级上册商的变化规律》教案

小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 永乐小学张奎 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学目标 ①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。 ②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 ③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点和难点 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：理解并运用商的变化规律解决问题。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、情景导入 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还谁？（生：孙悟空）

2、师揭示新课： 在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨《商的变化规律》。（多媒体出示学习目标、学习重难点） 3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想到要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？ 二、新课教学（游戏闯关） （一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。 通过刚才的预习，同学们或多或少都有了一些想法，为了更好地帮助同学们理清思路，我给予同学们一些提示：算出得数——观察谁变了谁没变——从上往下看有什么发现——从下往上看有什么发现——合二为一得出规律）（同桌讨论，教师提问，点名回答）板书：得数——谁变谁没变——从上往下——从下往上——规律。 1、幻灯片出示题目，学生动手计算 同学们都应该填好了答案，哪位同学来告 诉老师，你计算的结果。（商分别是100、10、 5） 2、同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ 提示：（1）在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？（除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。）（2）从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ （被除数是逐渐增大的，商是逐渐增大的。）

《商的变化规律》教案(2)

《商的变化规律》名师教案 课题商的变化规律单元第六单元学科数学年级四 学习目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，会灵活运用商的变化规律。 2、使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。 3、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点灵活运用商不变的规律进行计算。 难点灵活运用商不变的规律进行计算。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来 一个关于猪八戒和孙悟空的故事，想不想听？ 孙悟空：我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？ 猪八戒：不行，太少了！ 孙悟空：那我就给你80块饼,平均分20天吃完。猪八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！ 提问：你认为小猪说的有道理吗？今天我们一起来研究一下。听故事激发学生 的兴趣 讲授新课一、学习例8，探究商的变化规律。 1、探究一：除数不变时，除数和商的关系。 出示例8（1） （1）小组合作探索： a.从上往下观察，被除数和商有什么变化？小组合作 探索 通过探索 找出规律

b.从下往上观察，被除数和商有什么变化？ c.通过观察，你发现变化有什么规律？ （2）汇报交流： 生：从上往下观察，被除数扩大，除数不变，商也 扩大。 师：你能发现什么规律？ 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 生：从下往上观察被除数缩小，除数不变，商也缩 小。 师：你能发现什么规律？ 生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 （3）你能用一句话概括这个规律吗？ 师生小结：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或 除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。 被除数不变时，商和除数的变化方向是相同的。 2、探究二：被除数不变时，除数和商的关系。 出示例8（2） 观察思考 归纳概括 找出除数 和商的变 化 总结规律

7煤层地质情况

7煤层地质情况 是区内主要的可采煤层,也是辅助标志层(B 辅)；位于煤系的上部,上距5-3煤层底界10.5～29.0m ，平均21.63m ；下距10煤层顶界5.5～20.5m ，平均10.79m 。 该煤层见煤点共63点，煤层总厚1.00～3.43m,平均2.33m ，一般2.00～2.60m ；大于1.30m 占90%；大于2.00m 者占68%；大于2.00m 者分布于井田东西两区域。有益厚度1.00～3.06m ，平均2.20m 。可采性指数为100%、煤层的变异系数为23.7%，属稳定型煤层（表3-10）。 表3-10 7煤层厚度稳定性评价表 7煤层为简单至较简单结构，含矸石者占41%，含矸1～2层，绝大多数含矸1层，一般位于煤层中部，矸石者总厚0.07～0.89m ，平均0.30m ；含矸点主要横向分布在井田中部，见图4.2.5～3；据本次勘探统计岩性为泥岩，偶见粘土岩。 该煤层的直接顶板以粉砂质泥岩为主，其次是泥质粉砂岩、泥岩，少数为粉砂岩、细砂岩；未见伪顶。直接底板以泥质粉砂岩、泥岩、粉砂质泥岩为主，其次是细砂岩，少数点见粉砂岩；偶见伪顶，岩性为泥岩。 综上所述，7煤层层位稳定，全区发育，属全区可采的稳定型中厚煤层。控制程度高(表3-11)，煤层对比可靠，煤层厚薄区域划分较清楚，该煤层与1、3煤层同属本井田最主要可采煤层。 表3-11 7煤层控制程度表(以总厚度统计) 7煤层瓦斯 可燃物瓦斯含量为7.00～21.11ml/g ，平均12.97ml/g ；煤的瓦斯含量为5.25～16.12ml/g ，平均9.45ml/g ；瓦斯成分：CH 4为67.98～98.39%、平均91.09%；C 02～ C 0 8为0.35～2.48%、平均1.01%；CO 2为0.16～1.92%、平均1.14%；N 2平均2.44%。

四年级 积和商的变化规律

第1讲计算与规律 1. 掌握乘法中积的位数快速确定方法和积的变化规律； 2. 掌握除法中商的位数快速确定方法和商的变化规律。 一. 积的变化规律 1. 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 2. 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时乘（或除以）相同的数，它们的积不变。 判断对错 两个因数（均不为0)相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。（） 1.如果让“48052 ?”的第一因数除以5，第二个因数不变，则积() A．不变B．乘以5 C．除以5 2.两个数相乘（非零数），把这两个数同时扩大到它们原来的10倍，积() A．不变B．扩大到原来的100倍 C．不确定D．扩大到原来的10倍 3.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数() A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．不变 4.在1508012000 ?=中，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。（判断对错）

5.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。（判断对错） 6. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小5倍，积（） 7. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大3倍，另一个乘数缩小12倍，积（） 二．商的变化规律 1. 没有余数 （1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。 （2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。 简便记法：商与除数的变化方向相反，商与被除数的变化相同。 2. 有余数 有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。 已知30 ÷=，如果A除以6，B不变，则商是；如果A不变，B乘6，则 A B 商是。 1. 32040 ÷的结果与算式()的结果相等。 A．(3205)(402) ?÷?B．(32010)(4040) ÷÷÷ C．(3208)(408) ?÷? ÷÷?D．(32020)(4020) 2.a÷b=8······5，如果a和b都乘100那么商是，余数是。 A.8 B. 800 C. 5 D. 500

苏教版四年级上册数学商的变化规律

商的变化规律 金钩山小学唐炬强 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。 教学目标 1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。 2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零) 3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。 4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。 5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。 教学重点: 理解并掌握商的变化规律。 教学难点: 运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。 教学准备:PPT课件 教学过程: 一、引入课题: 1、出示例题5: 160÷ 20 =8

320÷40＝8 2、自主完成计算,并说说发现了什么规律? 什么在变? 什么不变? 怎么变? 3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。(商的变化规律) 二、探究商不变性质 1、出示口算题:560÷80 2、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的? 3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。 4、根据算式,初步归纳商的变化规律: 预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。 5、举例验证,完善结论。(主要要考虑特殊数字0和1) 预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。 6、运用商的变化规律进行简便笔算: 320÷80 960÷80 三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、 1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么? 2、明确商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。 四、反馈练习

2 积与商的变化规律

嗨!同学们经过上一讲的学习对火星教育沙龙数学讲义的形式有所了解，认识了新朋友或新同学，体验不同风格的老师的教学理念，在新环境上课。似乎一切都在悄悄的改变，而我们也在慢慢的适应，为新五年级做准备，更为小升初打基础，我们要赢在起跑线上! 大家都有这样的认知，在乘法计算中只要一个因数变化积就发生变化，在除法中被除数除数变化一个商就发生变化。想知道具体怎么变化的请看下面的例题。 【典型例题】 例1、两个因数相乘，积是126．如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的两数之积是多少？ 例2、两个数相除，商是84．如果被除数扩大2倍，除数缩小3倍，那么这时的商是多少？ 例3、小明在计算除法时，把除数540末尾的“0 例4、一个学生做两个整数相乘的乘法时，把其中一个因数个位上的4误写为1，得出的乘积是525；另一个学生也做这道乘法，他把这个因数个位上的4误写为8，得出的乘积是700．这道乘法计算的正确结果应该是多少？ 例5、计算两个两位数相乘的积，小马把其中一个因数个位上的2看成了7，而小虎把这个数十位上的5看成了3，结果小马算出的得数比小虎多475．正确的得数应该是多少？

例6、某同学在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，但余数正好相同．求原来的商和余数各是多少？ 【考点讲解】 在近几年的小升初考试中像上面例题这样的没有出过，但有涉及有余数的除法的有关被除数、除数、商和余数的和差倍问题。在这里主要让同学们熟悉a ÷b ＝c ……d ，a ＝bc ＋d ，a －d=bc 有余数除法的关系式。 【方法小结】 在乘法运算中，因数的变化引起积的变化有如下规律： 1、如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数． 2、如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变． 在除法运算中，被除数、除数的变化引起商的变化有如下规律： 1、如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数． 2、如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或扩大）同样的倍数． 3、如果被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，那么它们的商不变． 4、在有余数的除法里，如果被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，那么它们的商不变，但余数扩大（或缩小）了同样的倍数． 【练习题】 1