人教版高中物理选修3-1电磁感应练习

（精心整理，诚意制作）

电磁感应练习

1．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面向里，如图（甲）所示。若磁感强度B随时间t变化的关系如图（乙）所示，那么第2s内线圈中感应电流的大小和方向是（）

A．大小恒定，顺时针方向 B．大小恒定，逆时针方向

C．逐渐增加，逆时针方向 D．逐渐增加，顺时针方向

2．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度B的正方向，顺时针为感应电流i的正方向，如图（甲）所示。已知线圈中感应电流i 随时间而变化的图象如图（乙）所示。则磁感强度B随时间而变化的图象可能是图（丙）中的哪（几）个？（）

3. 一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图（甲）所示。磁感应强度B随t的变化规律如图（乙）所示。以I表示线圈中的感应电流，以图（甲）中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的图中正确的是（）

4．如图甲所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强

磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，

具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，

线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从

t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中

的感应电流I(取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象

可能是图乙中的哪一个？（）

5. 如图所示，空间分布着宽为L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域．规定逆时针方向为电流的正方向，则感应电流随位移变化的关系图(i－x)正确的是( )

6.如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc 的ab 边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab 边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律： ( )

7.如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L ，磁场

方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B 。一边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域。取沿a d c b a →→→→的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是 ( )

8如图所示，宽度为d 的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里．在纸面所在平面内有一对角线长也为d 的正方形闭合导线ABCD ，沿AC 方向垂直磁 场边界，匀速穿过该磁场区域．规定顺时针方向为感应电流的正方向，t ＝0时C 点恰好进入磁场，则从C 点进入磁场开始到A 点离开磁场为止，闭合导线中感应电流随时间的变化图象正确的是( )

9. 如图所示，LOO'L'为一折线，它所形成的两个角∠LOO'和∠OO'L'均为45

度。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO'的方向以速度v 做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t ）关系的是（时间以l/v 为单位）（ ）

10. 如图a 所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O 以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b 中能正确描述线框从图a 中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 （ ）

11．如图所示，在

PQ 、QR 区域中存

在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd位于纸面内，ab边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a→b→c→d为线框中的电流i的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i – t 和F—t关系示意图中正确的是（）

12. 如图，两根平行光滑导电轨道竖直放置,处于垂直轨道平面的匀强磁场中,阻值为R的金属杆ab接在两导轨间,在开关S断开时让金属杆自由下落,金属杆下落的过程中始终保持与导轨垂直并与之接触良好。设导轨足够长且电阻不计，当闭合开关S并开始计时，金属杆ab的下落速度随时间变化的图像可能是以下四个图中的（）

13.如图1所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一个电阻R，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动过程中杆ab始终垂直于框架。图2为一段时间内金属杆中的电流I随时间t的变化关系，则图3中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（）

14.如图，在匀

强磁场中，导

体ab与光滑导

轨紧密接触，

ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻R的阻值增大时，若速度v不变,则( )

A．F的功率减小 B. F的功率增大

C．F的功率不变 D. F的大小不变

15.如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v

m

，则( )

A.如果B增大，v

m

将变大 B.如果α变大，v

m

将变大

C.如果R变大，v

m

将变大 D.如果m变小，v

m

将变大

16.如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的( )

17．如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且

与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感

应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是（）

A．大于环重力mg，并逐渐减小 B．始终等于环重力mg

C．小于环重力mg，并保持恒定 D．大于环重力mg，并保持恒定

18．如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴。Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则：（）

A．t1时刻F N>G B．t2时刻F N>G

C．t 3时刻F N

19．如图所示，用恒力F将闭合线圈自静止开始(不计摩擦)从图示位置向左加速拉出有界匀强磁场，则在此过程中( ) A．线圈向左做匀加速直线运动 B．线圈向左运动且速度逐渐增大C．线圈向左运动且加速度逐渐减小 D．线圈中感应电流逐渐减小20. 两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是( )

A．磁感应强度B竖直向上且正增强，ΔΦ

Δt

＝

dmg

nq

B．磁感应强度B竖直向下且正增强，ΔΦ

Δt

＝

dmg

nq

C．磁感应强度B竖直向上且正减弱，ΔΦ

Δt

＝

dmg R＋r

nRq

D．磁感应强度B竖直向下且正减弱，ΔΦΔt

＝

dmgr R＋r

nRq

21.如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将（）

A.保持静止不动

B.逆时针转动

C.顺时针转动

D.发生转动，但电源极性不明，无法确定转动方向

22.如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m长为l的导体棒从ab 位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ.则( )

A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B2l2v R

B．上滑过程中电流做功发出的热量为1

2

mv2－mgs sin θ

C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为1

2 mv2

D．上滑过程中导体棒损失的机械能为1

2

mv2－mgs sin θ

23．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、Q固定在同一水

平面上，两导轨间距为L＝1 m，定值电阻R

1＝3 Ω，R

2

＝1.5

Ω，导轨上放一质量m＝1 kg的金属杆，金属杆的电阻r＝1 Ω，导轨的电阻不计．整个装置处于磁感应强度为B＝0.8 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉金属杆，使金属杆由静止开始运动，现测得4s末通过电阻R

1的电流为2.0A，求：

(1)4 s末金属杆的动能；(2)4 s末安培力的功率；

24.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝

0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力。

25.水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图12所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量

0.05kg，电阻0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?

26.如图，光滑斜面的倾角 = 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长

l

1

= l m，bc边的边长l2= 0.6 m，线框的质量m = 1 kg，电阻R= 0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh 的距离s = 11.4 m，（取g = 10m/s2）求：

（1）线框进入磁场前重物M的加速度；

（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；

（3）ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间t；

27.如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度v m；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。g=10m／s2）

28.如图18（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 .

在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.

导线的电阻不计。求0至t1时间内

（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。

29.如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当a b边到达gg’与ff’中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：

(1)当a b边刚越过ff′时，线框加速度的值为多少?

(2)求线框开始进入磁场到a b边到达gg′与ff′中点的过程中产生热量是多少?

30.如图（a）所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为0.50 m，在轨道的cd水平线下方直至底端存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度

B=1.0T。P、M间所接电阻R的阻值为0.8Ω，质量m=100g的金属杆ab水平放置在轨道上，其电阻为r=0.2Ω，它沿轨道下滑进入磁场区域后的运动中，闭合电路中的电流随位置变化的情况如图（b）所示，图中x坐标轴与MN重合，零点0在cd水平线上。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度取g=10m/s2.求：

（1）金属杆ab进入磁场后的运动中的最小速度；（2）从金属杆ab与cd水平线重合到再下滑2.0m的过程中，整个闭合电路产生的焦耳热。

31.如图所示，空间分布着水平方向的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d=0.4m ，，竖直方向足够长，磁感应强度B ＝0.5T 。正方形线框PQMN 边长L=0.4m ，质量m=0.2kg ，

电阻R=0.1Ω，开始时放在光滑绝缘水平板上“I ”位置，现用一水平向右的恒力F=0.8N 拉线框，使其向右穿过磁场区，最后到达“II ’’位置（MN 边恰好出磁场）。设线框平面在运动中始终保持在竖直平面内，PQ 边刚进入磁场后线框恰好做匀速运动。试求：

（1）线框进入磁场前运动的距离D 。

（2）上述整个过程中线框内产生的焦耳热。

32. 如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1；

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．

33.如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨与水平面成θ角，导轨间接有阻值为R 的电阻

，其他电阻不计。电阻也为R 、质量为m 的金属杆ab 垂直导轨放置，在NN′以下的范围内有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，MM′、NN′、PP′彼此平行。金属杆ab 从导轨的顶端MM′由静止开始滑下，刚进入磁场边界NN′时的速度为v ，下滑到PP′处时速度变为稳定，PP′与NN′的距离为s ，求：（1）金属杆ab 刚进入磁场边界NN′时加速度的大小；（2）金属杆ab 从NN’滑到PP′的过程中电阻R 上产生的热量。 34．如图所示，两根相距为l

=1m 的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy 平面内，一端接有阻值为Ω=9R 的电阻．在0

>x 的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B 只随x 的增大而增大，且它们间的关系为B =k x ，其中

m T k /1.0=。一质量为m =0.5kg 的金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动．当t =0时金属杆

位于x =0处，速度为0v

=

s m /1，方向沿x 轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节的外力F 作用于金属杆，使金

属杆以恒定加速度a=2

/2s

m 沿x 轴正方向匀加速直线运动。除电阻R 以外其余电阻都可以忽略不计．求：当t =4s 时施加于金属杆上的外力为多大。

35.一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计．现让ab 杆由静止开始沿导轨下滑． （1）求ab 杆下滑的最大速度v m ； （2）ab 杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R 产生的焦耳热为Q ，求该过程中ab 杆下滑的距离x 及通过电阻R 的电量q ．

36.两根相距0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T ，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速率大小都是v=5.0m/s ，如图所示，不计导轨上的摩擦。求：①作用于每条金属细杆的拉力大小。②两金属细杆在间距增加0.40m 的滑动过程共产生的热量。