冷却速度和时间
第四章 食品的低温保藏技术
[教学目标] 本章使学生了解食品冷却冷藏和冻结冻藏中的变化及注意事宜， 了解常见的冷 却及冻结设备，熟悉食品解冻过程、方法及其质量控制，熟悉食品冷藏链的特性，掌握食品 冷却及冻结的方法，掌握食品冷藏与冻藏的管理。
第一节 食品的冷却保藏技术
一、原料及其处理
（一）植物性原料及其处理
l 用于冷藏的植物性原料主要是水果、蔬菜，应是外观良好、成熟度一致、无损伤、无微
生物污染、对病虫害的抵抗力强、收获量大且价格经济的品种
l 植物性原料在冷却前的处理主要有：剔除有机械损伤、虫伤、霜冻及腐烂、发黄等质量
问题的原料；然后将挑出的优质原料按大小分级、整理并进行适当的包装。包装材料和 容器在使用前应用硫磺熏蒸、喷洒波尔多液或福尔马林液进行消毒。整个预处理过程均 应在清洁、低温条件下快速地进行
（二）动物性原料及其处理
l 动物性食品在冷却前的处理因种类而异。 畜肉类及禽类主要是静养、 空腹及屠宰等处理；
水产类包括清洗、分级、剖腹去内脏、放血等步骤；蛋类则主要是进行外观检查以剔除 各种变质蛋、分级和装箱等过程
l 动物性原料的处理必须在卫生、低温下进行，以免污染微生物，导致制品在冷藏过程中
变质腐败。为此，原料处理车间及其环境、操作人员等应定期消毒，操作人员还应定期 作健康检查并按规定配带卫生保障物品
二、食品的冷却
(一)冷却的目的
l 冷却的主要目的是降低食品的温度以抑制微生物和酶等变性剂的作用， 延长食品的保质
期。对于植物性食品来说，冷却还可使呼吸作用受到抑制，将其新陈代谢活动维持在较 低水平上进行，从而延缓植物性食品的衰老过程
(二) 冷却速度和时间
l 冷却速度。冷却速度就是用来表示该放热过程的快慢的物理量。它受食品与冷却介质之 间的温差、食品大小及形状、冷却介质种类等因素的影响，可用V 表示。假设食品刚 开始冷却时的温度为 0 t ，经过时间 τ 后食品的平均温度为 ,1 t 则可得到下式： V = t
1
0 t t -
l 冷却时间。冷却时间是指将食品从初温 t 。冷却到预定的终温 t 时所需时间，以 τ 表
示。假如将α 看成常数，冷却时间 τ为： t = 2 2
0 lg 3 . 2 d
m a t t t t r r
- - (三) 冷却方法
l 空气冷却法。它是将食品放在冷却空气中，通过冷却空气的不断循环带走食品的热量，
从而使食品获得冷却。冷却空气的温度取决于食品的种类，一般对于动物性食品为 0℃ 左右，对植物性食品则在 0～15℃之间。冷却空气通常由冷风机提供。这种方法的冷却 效果主要取决于空气温度、循环速度及相对湿度等因素。一般地，空气温度越低，循环 速度越快时，冷却速度也越快。相对湿度高些，食品的水分蒸发就少些。此外冷却效果 还要受到包装、堆垛、气流布置等操作因素的影响。空气冷却法是一种简便易行，适用 范围广的冷却方法。它的缺点是冷却速度慢，冷却食品干耗较大及冷风分配不均匀等 l 水冷却法。 即将食品直接与低温的水接触而获得冷却的方法。 水冷却法通常有两种方式：
浸渍式和喷淋式，前者是将被冷却食品直接浸入冷水中，使之冷却的方法，而后者是用 喷嘴把冷水喷到被冷却食品上使之冷却的方法。水冷却法中的水可以是淡水或海水， 但 必须是清洁、无污染的水。在冷却过程中，水会逐渐被污染，因此需经常更换冷却水和 消毒。 冷却用的水可用冰或制冷装置冷却到适宜的温度。 水冷却法的优点是冷却速度快、 避免了干耗、占用空间少等，但存在损害食品外观、易发生污染及水溶性营养素流失等 缺陷。水冷却法适用于水产、水果、蔬菜等食品的冷却
l 冰冷却法。即冰直接与食品接触，吸收融解热后变成水，同时使食品冷却的方法。该法
可用于鱼类、水果及蔬菜等的冷却，尤其适用于鱼类，应用十分广泛。其特点是冷却速 度快，鱼体表面湿润、光泽，且无干耗。冰冷却法的效果主要取决于冰与食品的接触面 积和用冰量。冰粒越小，则冰与食品的接触面越大，冷却速度越快。因此，用于冷却的 冰事先需粉碎。用冰量须充足，否则不可能达到冷却效果。在用冰冷却时，还应注意及 时补充冰和排除融冰水，以免发生脱冰和相互污染，导致食品变质。用于冷却的冰可以 是海水冰，也可以是淡水冰，但必须是清洁、无污染的
l 真空冷却法。 它是利用水在真空条件下沸点降低的原理来冷却食品的。将待冷却的食品
放入密闭容器中，然后降低容器中的压力，食品中的水分就在真空状态下迅速汽化，吸 收汽化潜热，从而使食品的温度迅速降低。真空冷却法主要用于蔬菜的快速冷却，特别 适合于蔬菜、蘑菇等表面积大的蔬菜的冷却。真空冷却法的优点是冷却速度很快，一般 (20～30)min 即可将蔬菜从 20℃左右冷却到 1℃左右，水分蒸发量只有 2％～4％，不会 影响蔬菜新鲜饱满的外观。但真空冷却法成本较高，少量冷却时不经济。适合在离冷库 较远的蔬菜产地，在大量收获后的运输途中使用
三、食品的冷藏
(一)空气冷藏法
l 这种方法是将冷却(也有不经冷却)后的食品放在冷藏库内进行保藏。 其效果主要决于下
列各种因素
l 冷藏温度
l 相对湿度
l 空气循环。般最大的循环速度不超过(0.3～0.7)m／s。
l 通风换气
l 包装及堆码
l 产品的相容性
(二)气调冷藏法
l 气调冷藏法的原理：在一定的封闭体系内， 通过各种调节方式得到的不同于正常大气组
成（或浓度）的调节气体，以此来抑制食品本身引起食品劣变的生理生化过程或抑制作 用于食品的微生物活动过程
l 气调冷藏的特点：显著地延长果、蔬的保鲜期，其贮藏期是机械冷藏的 2-3 倍；在相同
的贮藏条件下，气调贮藏的损失不足 4%，而一般空气冷藏的为 15%-20%；气调贮藏的货 架期是空气冷藏的 2-3 倍。有利于推行食品绿色保藏。CA 贮藏法的主要缺点是一次投 资较大，成本较高及应用范围有限
l CA 贮藏的方法。自然降氧法、机械降氧法、气体半透膜法、减压降氧法
第二节 食品的冻结保藏技术
一、食品的冻结
（一）食品的冻结过程
l 食品的冰点。 随着食品温度的降低，我们可以观察到在某个温度下食品中的水分开始结
冰。此温度即食品的冰点。根据 Raoult 法则，在稀溶液中存在冰点下降现象。冰点下 降的程度取决于溶液的摩尔浓度，一般地，溶液浓度每增加 1 摩尔，则冰点下降 1.86 ℃
l 冻结过程与冻结曲线
(二)冻结速度及其与冰晶状态和分布的关系
l 冻结速度是指食品内某点的温度下降的速度或食品内某种温度的水锋向内扩展的速度，
一般可用 t d
d d = V 表示
l 冻结速度与冰晶状态的关系。一般地，冻结速度越快，则形成的冰晶数量越多，体积越
细小，形状越趋向棒状和块状
l 冻结速度与冰晶分布之关系。在食品冻结时，冰晶通常首先在细胞间隙形成。在细胞间
隙形成冰晶后，由于细胞内外水蒸汽压差的作用，细胞内的水分通过细胞壁或膜迁移到 细胞外，并在细胞外变成冰晶。结果使细胞严重脱水造成质壁分离，细胞外形成较大型 的冰晶。缓慢冻结时就易出现此种情况。而快速冻结时，冰晶趋向于在细胞内外同时形 成。此时由于食品中成分迁移较少，细胞因内外冰晶产生的膨胀和挤压作用可部分或全 部抵销，因此，细胞所受损害较轻。
l 冻结速度对食品质量的影响。冻结速度越快，则形成的冰晶越细小，分布也越均匀，因
而食品受到的损伤就越小。因此，为了得到高质量的冻结食品，必须进行快速冻结。然 而，许多研究表明，冻结速度只是影响冻结食品的质量的一个因素，还有许多因素如原 料特性、辅助处理、冻藏条件等都会对冻结食品质量产生较大的影响。因此，单纯强调 冻结速度，并不一定能得到高质量的冻结食品
(三)食品的冷冻时间
l 冷却时间。 2 2
) ( lg 23 d
m t a t t t t m r
r o c - - = l 冻结时间。 ) P ( 2 l
a g t Rx x t i + D D = l 缩短冻结时间的有效方法。 减小冻结食品的厚度、增大表面传热温差、增大表面对流
换热系数
(四)常用的食品冻结技术及设备
l 隧道式冻结器。隧道式冻结器是较早应用的吹风冻结系统。 “隧道”这个名称现在已被
用来泛指吹风冻结器，而不管它是否具有隧道的形状。在冻结时，肉胴吊挂在吊钩上， 鱼等食品装在托盘中并放在货车上，散装的个体小的食品如蛤、贝柱及虾仁等放在传送 带上进入冻结室内。风机强制冷空气流过食品，吸收食品的热量使食品获得冻结，而吸 热后的冷风再由风机吸入流过蒸发器重新被冷却。 如此反复循环直至食品全部冻结。 这 种冻结设备具有劳动强度小、易实现机械化、自动化、冻结量较大、成本较低等优点。 其缺点是冻结时间较长，干耗较多，风量分布不太均匀。
l 螺旋带式冻结器。该装置的核心部分是一靠液压传动的转筒。其上以螺旋形式缠绕着网
状传送带。冷风在风机的驱动下与放置在传送带上的食品作逆向运动和热交换，使食品 获得冻结。传送带的层距、速度等均可根据具体情况来调节。这种设备的优点是冻结速 度快，比如厚为 2.5 厘米的食品在 40min 左右即可冻结至-18℃；冻结量大，占地面积 小；工人在常温条件下操作，工作条件好；干耗小于隧道式冻结；自动化程度高；适应 范围广，各种有包装或无包装的食品均可使用。其缺点是能量消耗较多。因此，应避免 在量小、间断性的冻结条件下使用。
l流化床冻结器。 流化床式冻结是利用一定流速的冷空气流自下向上吹入放置在筛网上的 颗粒状或块片状食品中， 使之形成沸腾状态， 像流体一样运动， 并在运动中被迅速冻结。
当冷空气以较低的流速自下而上地穿过食品层时， 食品颗粒处于静止状态， 称为固定床
(a)。随着气流速度的增加，食品层两侧的气流压力降也将增加，食品层开始松动(b)。
当压力降达到一定数值时，食品颗粒不再保持静止状态，部分颗料向上悬浮，造成食品 床膨胀，空隙率增大，开始进入预流化态(c)。当风速进一步提高时，食品床的均匀和 平稳态受到破坏，流化床中形成沟道，一部分冷空气沿沟道流动，使床层的压力降恢复 到流态化开始时的水平(d)，并在食品层中产生气泡和激烈的流化作用(e)。由于食品颗 粒与冷空气的强烈相互作用，食品颗粒呈无规则的上、下相对运动，因此，食品层内的 传质与传热十分迅速，实现了食品单体快速冻结
l平板冻结器。在平板冻结器中，核心部分是可移动的平板。平板内部有曲折的通路，循 环着液体制冷剂或载冷剂。平板可由不锈钢或铝合金制作，目前以铝合金制作的平板较 多。相邻的两块平板之间构成一个空间，称为“冻结站” 。食品就放在冻结站里，并用 液压装置使平板与食品紧密接触。平板两端分别用耐压柔性胶管与制冷系统相连。根据 平板布置方式不同，平板冻结器有三种型式：卧式、立式和旋转式。它们的主要区别是 卧式平板按水平方式布置，立式平板按竖直方式布置，而旋转式平板则布置在间歇转动 的圆筒上。目前，卧式和立式两种平板冻结器使用较广泛
l与载冷剂接触冻结。这种装置有浸渍式、喷淋式或二者结合式等几种类型。将食品包装 在不渗透的包装内，放入盐水池中。为了防止冻结不均匀和外观不一，产品必须完全浸 入冻结介质中。盐水池中的冻结介质以 0.1m／s 的速度循环。如果产品不能完全浸泡在 冻结介质中，则应用喷淋的方法将液体喷在未浸入的部分上
l冰壳冻结法(Capsule Packed Freezing)，也称 CPF 法，包括冰壳成形、缓慢冷却、快 速冷却及冷却保冷 4个连续过程。冰壳成形是指向冷库内喷射液体制冷剂， 将其温度降 到-45℃，使食品表面迅速形成数毫米冰壳的过程；当库温降到-45℃时停止喷射，改用 制冷机冻结(冻结温度-25-—35℃)，使食品中心温度达到 0℃后，再次喷射液化制冷剂 数分钟，使食品迅速通过最大冰晶生成带，称为快速冷却；此后再次改用制冷机冻结至 食品中心温度达到-15℃以下，此为冷却保冷过程。CPF 法最大的特点是食品冻结过程 中不会产生较大的冰晶，一般冰晶的大小不会超过 10μm 的范围
l均温冻结法(Homonizing Process Freezing)，也叫 HPF 法，是将冻结过程中产生的食 品内部的膨胀压进行扩散的方法。它的冻结过程如下：先将食品浸渍在-40℃以下的液 体制冷剂中，使食品中心温度骤降至冰点附近；再用-15℃左右的液体制冷剂浸渍或喷 淋食品使其各部分温度均衡；然后用-40℃以下的液体制冷剂将食品冻结到终温。该法 尤其适合于冻结大型食品
二、食品的冻结保藏
(一)冻结食品的包装
1．冻结食品包装的一般要求
l能阻止有毒物质进到食品中去，包装材料本身无毒性
l不与食品发生化学作用。 包装材料在-40℃低温和在高温处理(如在烘烤炉或沸水中) 时不发生化学及物理变化
l能抵抗感染和气味。这对于那些易被感染和吸收气味的产品如脂肪、巧克力或香料 等尤为重要
l防止微生物及灰尘污染
l不透或基本不透过水蒸气、氧气或其他挥发物
l能在自动包装系统中使用。由于包装系统的自动化程度愈来愈提高，这点显得十分 重要；
l包装大小适当，以便在商业冷柜中陈列出售
l包装材料应具有良好的导热性能，如果是冻结之后再包装，此点不作要求
l能耐水、弱酸和油
l必要时应不透光，特别是紫外线
l对微波有很好的穿透力，以便于在微波炉中回火或加热
l易打开并能重新包装
2．包装材料
l聚乙烯：热封性能良好，价格便宜。但对高温和水蒸气的阻抗能力差
l聚丙烯：与聚乙烯的性能相似，但对水蒸气的阻抗力较好，在低温下易变脆
l聚酯：耐高温并能抗油脂及水蒸气。用于烘烤板盘的内衬
l聚苯乙烯：是较好的用于冻结食品的硬塑料。虽然价格较贵，但很稳定，在冻结食 品的温度下有很好的机械强度
l聚氯乙烯：用作硬质容器，价格比聚苯乙烯便宜，但抗冲击能力较差
l聚酰胺：即尼龙，是一种具有很好的强度和模压特性的材料，价格昂贵，适用于复 合蒸煮袋包装
l铝箔：常用作家庭冻结食品的包装，使用方便，导热性能好，能与产品紧贴。但机 械强度较差。不宜用作微波食品的包装
l纸一般用作冻结食品包装的面层，提供光滑表面，进行高质量的印刷
l纸板用作可折叠的硬质箱子
l复合薄膜。常用的复合薄膜材料是：聚乙烯／玻璃纸、高密度聚乙稀／聚酯、聚乙 烯／铝箔、聚乙烯／尼龙／聚酯等
3．包装方式
l成型、装填及封口包装。即用成卷的热密封性塑料、层压膜或涂膜纸等做成袋状或
盘状包装，在包装机械中同时或间歇地进行成型与装填及封口的包装方式。 产品在
机械中的运动方向可以是水平的(如冰淇淋等易碎产品)，也可以是垂直的(如冻结
蔬菜等)
l收缩及拉伸包装。将薄膜制成各种形状的袋子，将食品装入后，使包装快速通过热 风炉或浸在热水中，使薄膜收缩并把所装食品紧紧包住。拉伸膜具有弹性，在施加
拉力下使用，把食品包在一起
l真空包装和充气包装。 某些产品如要长期贮存则需要缺氧的环境， 这可用真空或充 气包装来达到。真空包装是先将包装袋内的空气抽出然后密封，充气包装则是在抽
出空气后， 再充入 C02 或 N2 等惰性气体， 然后密封。 不管是真空包装还是充气包装， 包装内 02 的含量均应控制在 0.5％～5%以内
(二)冻结食品的贮藏
l空气温度
l相对湿度
l空气循环
(三)冻结食品的 TTT 概念
1．TTT 概念
l根据 Arsdel 等人长达十多年的研究结果，发现冻结食品的最终质量是由它所经历
则冻结食品的品质稳定性越好， 的流通环节的温度／时间来决定的。 贮藏温度越低，
也就是说冻结食品的贮藏时间越长。 贮藏时间与允许的温度之间存在一种相互依赖
的关系，我们把它称做 TTT 关系
2．TTT 计算
l当已知某种冻结食品的 TTT 曲线和它所经历的温度／时间时， 我们可计算出任何一 个流通环节中该冻结食品的质量损失，或整个流通过程中该冻结食品的总质量损
失，也可估计出在某种贮藏温度下，该冻结食品的最大允许贮藏时间 3．TTT 概念的例外情况
l温度的反复波动， 尤其是接近冻结点的波动， 将引起严重的重结晶和冰晶生长现象， 不仅使汁液流失大为增加，而且会引起质地的严重破坏。其中以乳浊液、胶体等的
质量变化最具代表性。 在温度波动频繁时， 这些食品的质量损失要比用 TTT 概念的
算术累积规律计算的结果严重得多
l当冻结食品直接与空气接触时， 或者即便有包装，但包装与食品之间有较大的间隙 时，在温度频繁波动的情况下，冻结食品将发生严重的干耗。另外，在商店的冷柜
中陈列出售期间，由于照明光线的作用会加速冻结食品的干燥和变色，此时，实际
的质量损失也比 TTT计算结果更大
l虽然贮藏温度的波动次数较少，但在-10℃以上的温度下放置时间较长，那么由于
微生物和酶的作用，将给冻结食品的质量带来较严重的影响。此时TTT 计算结果也
不能反映出真实的质量损失
第三节 食品的解冻技术
一、有关解冻的基本概念
l解冻。就是升高冻结食品的温度，使其冰晶融化成水，回复到冻前状态的加工过程。就 热交换的情况而言，解冻与冻结相反，可以说是冻结的逆过程
l解冻曲线。将某个冻结食品放在温度高于其自身温度的解冻介质中，解冻过程即开始。
如果将整个解冻过程中冻结食品的温度随时间变化的关系在坐标图中描绘出来， 即得到 所谓的解冻曲线
l解冻程度。冻品在解冻时，其温度升高到多一少才算合适呢？一般来说，冻结食品解冻 后其温度应在冰点之上， 也即冻品中不再有冰晶存在。 这种情形称为完全解冻。 实际上， 在许多情况下，冻结食品解冻后的温度在t f～-5℃之间，称为部分解冻或半解冻。这种 解冻有利于机械切割、绞碎，可以减少汁液流失，缩短解冻时间
l解冻速度是指在解冻过程中单位时间内冻品温度升高的幅度， 是衡量冻品解冻过程快慢 的物理量。与冻结速度有所区别，解冻速度没有明确的数值标准，它的快慢一般是定性 的。按照解冻速度的快慢，可将解冻分为超快速、快速及缓慢解冻等三类。上述三者之 间并没有严格的界限，一般把在静止的低温空气或低温的水(不超过 5℃)中的解冻称做 缓慢解冻，把吹热风解冻、流水解冻及电阻解冻等称为快速解冻，而把利用微波能进行 的解冻称为超快速解冻
l解冻时间就是完成某个预定的解冻过程所需要的时间。 由于被解冻食品表面的导热系数 小于冻结食品表面的导热系数， 因此，在相同的温度区间内进行解冻所需时间比冻结时 间更长
二、解冻方法
l空气解冻法
l水解冻法
l电解冻法
l微波解冻法。优点：a. 解冻质量好。b. 微波具有非热杀菌能力
l真空水蒸气凝结解冻（vacuum-steam thawing）是英国 Torry 研究所发明的一种解冻方 法，它的优点是：①食品表面不受高温介质影响，而且解冻时间短，比空气解冻法提高 效率 2～3 倍；②由于氧气浓度极低，解冻中减少或避免了食品的氧化变质，解冻后产 品品质提高；③因湿度很高，食品解冻后汁液流失少。 它的缺点是，解冻食品外观不佳， 且成本高
第四节 食品的冷链流通
一、国内外食品冷链发展状况
l完整独立的食品冷链体系尚未形成
l食品冷链的市场化程度很低，第三方介入很少
l食品冷链的硬件设施陈旧落后
l食品冷链缺乏上下游的整体规划和整合
l未建立一套行之有效的管理体制
二、食品冷链的组成
l冷冻加工。冷冻加工包括各种原料的预冷却、各种冷冻食品的加工与食品的速冻等。主 要涉及冷却与冻结装置，主要由生产厂商完成，冷冻条件容易控制，生产线一旦安装投 入生产也相对较稳定
l冷冻贮藏。冷冻贮藏包括食品原料的冷藏和冻藏，也包括果蔬的气调贮藏。主要涉及各 类冷藏库，此外还涉及冷藏柜、冻结柜及家用冰箱等
l冷冻运输。冷冻运输包括食品的中、长途运输及短途送货等。主要涉及铁路冷藏车、冷 藏汽车、冷藏船、冷藏集装箱等低温运输工具
l冷冻销售。冷冻销售包括冷冻食品的批发及零售等，由生产厂家、批发商和零售商共同 完成。早期，冷冻食品的销售主要由零售商的零售车和零售商店承担。近年来，城市中 超级市场的大量涌现， 已使其成为冷冻食品的主要销售渠道。超市中的冷藏陈列柜也兼 有冷藏和销售的功能，是食品冷链的主要组成部分之一
三、食品冷链设备
（一）固定冷链设备
l冷藏库，简称冷库，它是用制冷的方法对易腐食品进行加工和贮藏，以保持食品食用价 值的建筑物。食品冷藏库是冷藏链的一个重要环节，冷藏库对食品的加工和贮藏、调节 市场供应、改善人民生活水平等都发挥着重要的作用
l陈列柜。冷藏陈列是超级市场、零售商店等销售环节的冷冻设备，也是冷冻食品与消费 者直接接触被选择消费的主要环节，目前已成为食品冷链中的重要环节
l家用冰箱。在冷藏链中，家用冰箱是最小的冷藏单位，也是冷藏链的终端。随着经济的 发展，人民生活水平已得到很大提高，家用冰箱已大量进人普通家庭，对冷链的建设起 了很好的促进作用
（二）冷藏运输设备要求
l有食品预冷和适宜的贮藏温度
l要有冷源，具有一定的制冷能力
l良好的隔热性能
l温度检测和控制设备
l车厢的卫生和安全
（三）冷藏汽车
l机械制冷冷藏汽车
l液氮制冷冷藏汽车
l干冰制冷冷藏车
l蓄冷板冷藏汽车
l组合式冷藏车
（四）铁路冷藏车
l用冰制冷的铁路冷藏车
l用干冰制冷的铁路冷藏车
l机械制冷铁路冷藏车
l蓄冷板制冷铁路冷藏车。1979 年，我国铁道部设立了“冷冻板制冷技术在铁路冷藏车 上应用的研究”课题，在菲亚特汽车上进行了初步试验后，1981 年 8 月用 B6148 车改 装成第一辆冷冻板铁路冷藏车， 冷冻板即现在讲的蓄冷板。蓄冷板制冷铁路冷藏车的结 构和布置原理与蓄冷板制冷冷藏汽车的大致相同。 蓄冷板制冷铁路冷藏车最大的优点在 于设备费用少，并且可以利用夜间廉价的电力为蓄冷板蓄冷，降低运输费用，多适用于 短距离运输
（五）冷藏船
l渔业冷藏船服务于渔业生产，用于接收捕获的鱼货，进行冻结和运送到港口冷库。这种 船分拖网渔船和渔业运输船两种，其中，拖网渔船适合于捕捞、加工和运输鱼类它配备 冷却、冻结装置，船上可进行冷冻前的预处理加工，也可进行鱼类的冻结加工及贮藏；
而渔业运输船，从捕捞船上收购鱼类进行冻结加工和运输，或者只专门运输冷加工好的 水产品和其他易腐食品
l运输冷藏船包括集装箱船，主要用于运输易腐食品和货物。它的隔热保温要求很严格， 温度波动不超过±0.5℃。冷藏船按发动机型式可分为内燃机船和蒸汽机船，目前趋向 于采用内燃机作为驱动动力，其排水量海船从 2 000t 到 20 000t，而内河船从 400t 到
1 000t
（六）冷藏集装箱
l保温集装箱
l外置式保温集装箱
l内藏式冷藏集装箱
l液氮或干冰冷藏集装箱。这种集装箱利用液氮或干冰制冷，以维持箱体内的低温
时间速度和路程关系
《速度时间和路程的关系》教学设计 教学内容 青岛版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第98页的内容。 教学设想 路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。本节课教学，先让学生熟悉物流知识，让学生感知速度。再了解生活中的速度理解速度，总结出求速度的数量关系。让学生自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。让学生看交通警告标志，激发学生的生活经验，再探究求路程和时间的数学模型。 对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。三年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感，对于三年级的学生来说，他们已经很适应合作学习，也很注重老师的评价。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。 教学目标 1、使学生理解速度的含义，学会用复合单位表示速度，并学会用统一符号来表示速度。 2、使学生从实际间题中抽象出时间速度和路程之间的关系，并能用它解决问题。 3、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信 心，体验到成功的喜悦，培养学生热爱祖国科技事业的情感。 教学重点 让学生理解速度时间与路程之间的关系 教学难点 让学生理解速度的含义 教学准备
三上册数学长度重量时间单位换算技巧
三年级上册数学长度、重量、时间单位换算 技巧 一、长度、重量感性认识 硬币的厚度是一毫米，一厘米有手指的指甲那么长,一分米有手掌那么长,一米有两个手臂张开那么长。一千米就是学校球场两圈半。（跑得快的动物或交通工具，速度都是以千米为单位） 卡车、火车车厢、轮船、飞机、鲸鱼、楼房等，用吨作单位比较合适。一般三年级的学生体重是25千克。一个苹果150克。（体积小点的以克为单位，和人差不多的体重以千克为单位，体积很大的以吨为单位） 二、记忆技巧 五根手指上为长度单位按从大到小顺序的排列，拇指和食指相距最远，就好像我们长度单位的千米和米，进率为1000。其余四指之间间距相同，代表相邻单位进率为10，隔一根手指就是100，隔两根就是1000。 口诀：千米分厘毫，进率手上找，远亲是一千，近亲一十刚刚好。 1千米=1000米， 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米， 1厘米=10毫米
1吨=1000千克， 1千克=1000克 进率为10的，从大的到小的，就是整数就往后加0。（就是乘以10）那反过来,从小到大，往前点1点,点后的0划去。（就是除以10）进率为1000的，就是从大到小，往后加3个0。（就是乘以1000）从小到大，往前点3点,点后的3个0划去。 (就是除以1000) 三、时间记忆技巧 1、钟面认识 钟面上有12个大格，60个小格。时针走一个大格是1时，分针走一个小格是1分，秒针走一个小格是1秒。（分钟走一圈是60分，时钟就走一大格是1 时；秒钟走一圈是60秒，分钟就走一小格是1分。） 2、时分秒的关系 1时=60分，1分=60秒。从大到小：时、分、秒 每天睡觉用9小时，上课用40分钟，跑50米用12秒 3、换算技巧 时间的进率为60的，换算单位时：从大的到小的，就是乘以60，从小到大的，就是除以60，整除就是（）时或（）分，除了有余数，就是（）时（）分或（）分几（）秒。
输液速度计算公式
输液速度和时间的计算公式 临床护理工作中，常常会有医嘱要求“液体在多长时间内输完”，这就涉及到每分钟滴数的计算。 我国临床常用的输液器滴系数有10、15、20滴/ml三种型号，根据输液器滴系数可进行如下公式推理： 每小时输入的毫升数(ml/h)＝(滴/min)×60 min/h)/滴系数(滴/ml)。 因此，当滴系数为10、15、20滴/ml时，分别代入上述公式即可得出：（1）滴系数为10滴/ml，则：每小时输入的毫升数＝（滴数/min）×6。 （2）滴系数为15滴/ml，则：每小时输入的毫升数＝（滴数/min）×4。 （3）滴系数为20滴/ml，则：每小时输入的毫升数＝（滴数/min）×3。 每个输液器其滴系数是固定不变的，故在已知每小时输入的毫升数和每分钟滴数两者之间的任意一个变量时，利用上述3个公式，即可得出另一个变量。 举例： 1. 已知输入液体的总量和预计输完所用的时间，求每分钟滴数。 每分钟滴数＝液体的总量（ml）×滴系数（滴/毫升）/输液所用时间（min） 2.已知输入液体的总量和每分钟滴数，求输完液体所用的时间。 输液所用时间（h）＝液体的总量（ml）×滴系数（滴/毫升）/[每分钟滴数（滴/分）×60（min）]
或者 输液所用时间（min）＝液体的总量（ml）×滴系数（滴/毫升）/每分钟滴数（滴/分） 3.已知每分钟滴数，计算每小时输入量。 每小时输入量(ml)=每分钟滴数×60(min)／每毫升相当滴数(15滴)。 例：每分钟滴数为54滴，计算每小时输入量。解：每小时输入量(ml)=54×60／15=216(ml)。 4.已知输入总量与计划使用时间，计算每分钟滴数。 每分钟滴数=输液总量×每毫升相当滴数(15滴)／输液时间。 例：日输入总量2000ml，需10h输完，求每分钟滴数。 解：每分钟滴数=2000×15／(10×60)=30000／600=50(滴)。
高中物理速度 公式
D t → D D t t ?+=?+ 变化量D ?，所用时间t ? 变化率=t D ?? 设过两点),(11y x 与),(22y x 的直线方程为b kx y +=， 带入得b kx y +=11，b kx y +=22解得 θtan 1212=??=--=x y x x y y k ，称为y 对x 的变化率. 1 212t t v v t t v v t v a --=--=??= 初末初末,称为v 对t 的变化率. 1212t t x x t t x x t x v --=--=??=初末初末 t x v v x t ??==→?→?00lim 瞬 1212t t v v t t v v t v a --=--=??=初末初末 t v a a v t ??==→?→?00lim 瞬 1 212t t x x t t x x t x v --=--=??=初末初末 t x v v x t ??==→?→?0 0lim 瞬 1 212t t v v t t v v t v a --=--=??=初末初末 1 212t t v v t t v v t v a a --=--=??==初末初末瞬 设过两点),(11y x 与),(22y x 的直线方程为b kx y +=， 带入得b kx y +=11，b kx y +=22解得
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长度、时间和速度单位换算习题
长度、时间和速度单位换算习题 1．在国际单位制（SI ）中， 的主单位是米，符号为 。 2.（1）填写下列符号表示的长度单位名称： km 、m 、dm 、μm 、cm ，mm 。 （2）单位换算（用以10为底的数幂表示）： 1cm= m 1dm= m 1mm= m 1km= m 1μm= m 1m= cm 1m= km 1m= mm 3．单位换算格式： 4．下列单位换算的写法中正确的是 （ ） A.14.5厘米=14.5×1/100=0.145米 B.14.5厘米=14.5厘米×1/100米=0.145米 C.14.5厘米=14.5÷（100米）=0.145米 D.14.5厘米=14.5×（1/100）米=0.145米 5．一次课堂计算比赛中，四位同学的计算过程中正确的是 〔 〕 A ．2.7mm=2.7mm 310-?=3102.7-?m B ．15m=6 1015?=1.5×107μm C ．5.2km=5.2km 410?cm=4105.2?cm D ．6100.3?cm=2610100.3-??m=4 100.3?m 6. 用科学计数法表示：（写出单位换算过程） 7.2×10-7m= = μm 5×10-4 mm= = m 7×10-8 km= = m 3×10 8 m= = km 6×10 4 μm= = m 7．1张纸的厚度为65 μm= m= cm 。 8．地球的半径为6.4×10 4 千米，合 分米，合 毫米。 9．电脑芯片的线宽为0.13 μm= nm= km 。 10．微观世界里长度常用的单位是“埃（ A ）”、“飞米（fm ）”，1 A =10-10 m ，1 fm=10-16 m 。原子核里的质子和中子的直径只有1 fm ，已知氢原子的半径是0.53×10-10 m ，合多少埃？合多少飞米？
平均速度公式的巧用均速度公式之欧阳歌谷创作
一、平均速度公式的巧用均速度公式 v平＝（v0＋v）/2 x=vt 欧阳歌谷（2021.02.01） 1、一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动，初速为2 m/s，末速为10 m/s，在这段时间内 （1）汽车的加速度为多少？ （2）汽车的位移为多少？ （3）汽车的平均速度为多少？ 2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为多少？3．一辆车以10 m/s的速度匀速行驶，在距车站25 m时开始制 动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间． 4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？ 二、v－t图象的物理意义及应用 1．某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()
A．第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反 B．第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同 C．第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点 D．第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s 末质点回到出发点 2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则下列说法中正确的是 A. 两物体两次相遇的时刻是2s末和 6s末 B. 4s末甲在乙前面 C. 在内，两物体相距最远的时刻 是1s末D. 乙物体先向前运动2s，随后向后运动 3、甲、乙两个物体在t=0时的 位置如图a所示，它们沿x轴正 方向运动的速度图象分别如图b 中图线甲、乙所示，则（） A．t=2s时甲追上乙
初中物理长度、时间、速度单位换算练习
长度、时间和速度单位换算专题训练一、长度换算；用科学计数法表示：（写出单位换算过程） 31×10-7m= = μm 5.8×10-4 mm= = m 78×10-8 km= = m 4.6×10 8 m= = km 20.1×10 4μm= = m 7.2×10-7m= = μm 5×10-4 mm= = m 7×10-8 km= = m 3×10 8 m= = km 6×10 4μm= = m 1张纸的厚度为65 μm= m= cm。 地球的半径为6.4×10 4千米，合分米，合毫米。 电脑芯片的线宽为0.13 μm= nm= km。 二、时间单位的换算； 45min= h 0.5h= min 90min= h 1.3h= min 三、速度单位的换算； 3m/min= km/h, 10m/s= km/h 25m/s= km/h 12km/min= m/s 72m/min= m/s 36km/h= m/s 四、强化练习； 2×10-3km= m； 40m= km 6dm= m； 8×109nm= m；300cm= m； 106 m= m 7mm= cm； 10-4m= cm ； 80cm= m； 10-2km= m 104m= km； 2×10-6km= nm ；108mm= m； 104cm= km 104dm= km ； 2×1018nm= km； 10mm= m 25m= mm 1km/h= m/s； 10m/s= km/h 2m/s= km/h； 18km/h= m/s 72 km/h= m/s； 5m/s= km/h 25m/s= km/h； 18km/h= m/s 108 km/h= m/s； 15m/s= km/h 0.2h= min= s； 30min= s= h； 下列单位换算的写法中正确的是（） A.14.5厘米=14.5×1/100=0.145米 B.14.5厘米=14.5厘米×1/100米=0.145米 C.14.5厘米=14.5÷（100米）=0.145米 D.14.5厘米=14.5×（1/100）米=0.145米 一列客车以72km/h的速度行驶,与它平行的另一轨道上迎面驶来一列长为300m的货车,坐在客车上的某一乘客注意到货车从他眼前经过的时间恰好是10s,则货车当时行驶的速度为多少m/s？
匀变速运动速度时间公式
第二章匀变速直线运动的研究 §2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、考点自学 1、匀变速直线运动 （1）由于匀变速直线运动的速度不随时间改变，因而其v-ｔ图象是一条的直线。 （2）沿着一条直线，且不变的运动，叫做匀变速直线运动， 其v-t图象是一条的直线。 （3）速度随时间是匀加速直线运动，而速度随时间是匀减速直线运动。 2、速度与时间的关系 （1）匀变速直线运动中速度与时间的关系式是v= ，其中v0是开始运动的速度叫做，v是运动了t时间后的速度叫做。 （2）关系式中是矢量的物理量是，在运用过程中要规定正方向，与规定正方向相同方向的物理量取，相反方向的物理量则取。 二、典例分析 题型一、匀变速直线运动概念的理解 例题1、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（） A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大 题型二、公式应用 例2一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求： (1)物体做匀速直线运动的速度的大小； (2)物体做匀减速直线运动时的加速度． 变式火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h? 题型三刹车过程中速度与时间的关系 例题3、汽车以54km/h的速度匀速行驶。 （1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
匀变速直线运动速度与时间的关系教案
匀变速直线运动速度 与时间的关系教案Revised on November 25, 2020
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、教学目标 1．知识与技能： υ图象。 (1)知道匀速直线运动t- υ图象,概念和特点。 (2)知道匀变速直线运动的t- (3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。 2．过程与方法： (1)让学生初步了解探究学习的方法. (2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： (1)培养学生基本的科学素养。 (2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 (3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 二、教学重点、难点 1．教学重点及其教学策略： υ图象,概念和特点。 重点：(1) 匀变速直线运动的t- (2) 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。 教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。 2．教学难点及其教学策略：
υ图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 难点：应用t- + at。 教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与时间的关系式，有利于培养学生的扩散散性思维。 三、设计思路 科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线运动开始，由匀速υ图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直直线运动的t- υ图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，线运动t- 并通过推理或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。最后通过两道例题的教学巩固对速度与时间的关系式理解。 四、教学资源 1．多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。 2．实物投影片若干。 五、教学设计
速度与时间的关系练习题
速度与时间的关系练习题 一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意） 1.物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为 —10m/s2，则2s末的速度为（） A.10m/s B.0 C.--10m/s D.5m/s 2.如图所示为一物体 作直线运动的v—t图 象,用v1、a1表示物体 在O～t1时间内的速 度和加速度,v2、a2表 示物体在t1～t2时间 内的速度和加速度,则 由图可知（） A.v1与v2方向相同,a1与a2方向相同,a1>a2 B.v1与v2方向相同,a1与a2方向相反,a1 时间单位换算专项练习 一、复习检测 1、长度单位：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1千米=1000米1米=100厘米 2、重量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克 60毫米＝( )厘米2吨＝( )千克 8米＝( )分米5000克＝( )千克 3千克＝( )克7千米＝( )米 400厘米＝( )米6000千克＝( )吨 3吨500千克＝( )千克 3600千米＝( )千米( )米 4米7厘米＝( )厘米 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克 1吨－320千克＝( )千克 1米－54厘米＝( )厘米 830克＋170克＝( )克＝( )千克 二、知识整理 一天的时间 在一天中，钟表上的时针正好走( )圈，共（）小时，所以，经常采用从（）到（）是的计时法，通常叫做24时计时法。 新的一天都是从深夜（）时开始的，这个时刻也叫做（）或（）时。 三、典型例题 用24时计时法表示表示下面的时刻。 下午6时（）晚上12时（）上午8时（）晚上9:30 （）凌晨5点（）傍晚7;05 ( ) 四、课堂练习一 二 三、列式计算 1．甲数是108，是乙数的3倍．甲、乙两数的和是多少 2．甲数是43，比乙数的2倍还多13，乙数是多少 3．把1吨平均分成4份，每份是多少 4．比1千克的3倍少100克是多少克 四、解答应用题 1．一条路长8千米．一个修路队每天修250米，修了16天后，还剩多少米2．面粉厂库存面粉900袋，每袋50千克，用一辆载重9吨的汽车把这些面粉运往粮店，需几次运完． 3．甲、乙两城相距860千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，行了11小时后，汽车离乙城还有多少千米 4．货场有煤54吨，已经运出4次，还剩6吨没运，平均每次运多少吨 5．小华3分钟步行210米，汽车每分钟的速度是小华步行速度的9倍，汽车每分钟行多少米 路程速度时间公式 路程速度时间公式 速度 = 路程除以时间： u=s/t 路程 = 速度乘以时间： s=ut 时间 = 路程除以速度： t=s/u 1m/s=3.6km/h 1，一辆汽车在 5min 内通过的距离是 36000m ，求汽车的速度？ 2，一辆汽车在做匀速运动速度是 30m/s ，它在 3min 内行驶的路程是多少？ 3 ，一辆汽车的平均速度是 25m/s ，它行驶了 900m ，求汽车行驶的时间是多少？ 4 ，一运动物体在 1min 内行驶了 0.12km ，如果以这样的速度行驶 1km 需要多少时间？ 5 ，一个运动物体在 3min 内行驶了 900m ，如果以这样的速度行驶 2h ，物体能运动多远？ 6 ，一个运动物体从甲地行驶到乙地，在前一段路用 4min 行驶了 0.72km ，在后段路用了 6min 行驶 900m 刚好到达了乙地，问物体从甲地到达乙地的平均速度是多少？ 追激问题：是速度之差：时间 = 路程除以（大速度—小速度）既： t=s/(u1—u2) 例：甲乙两地相距 1km ，甲人从甲地以 9m/s 的速度去追乙人，而乙人从乙地与甲人同时，同向以 7m/s 速度跑，问：甲人追上乙人需要多少时间？ 相遇问题：是速度之和：时间 = 路程除以（速度 1 ＋速度 2 ）既： t=s/ （ u1+u2 ） 例：甲乙两地相距 5km ，甲以 20m/s 速度从甲地出发，乙以30m/s 的速度从乙地出发，他们同时同向行驶，问：他们需要多少时间相遇？ 9 ，一座大桥全长是 300m ，一列火车长为 200m ，火车以 20m/s 的速度匀速通过大桥，求：火车完全通过大桥需要多少时间？ 10 ，一座大桥全长 300m ，一列火车以 20m/s 匀速通过大桥，需要 40s 钟完全通过大桥，问：火车的长度是多少？ 11 ，某人在山谷中，大喊一声后， 2s 钟听到第一声回声，再过 1s 后听到第二声回声。求：此人离较近的山有多远？此人离较远的山有多远？两座大山之间的距离是多少？ 速度和时间的关系 【教学目标】 一、知识与技能 1．知道什么是速度——时间图像，知道如何用速度——时间图像来表示速度和时间的关系． 2．知道匀速直线的速度——时间图像的物理意义，能从速度——时间图像上直接读出匀速直线运动的速度，并能求出位移． 3．理解匀变速直线运动的含义，知道匀变速直线运动速度——时间图像的特点及物理意义． 4．领会用速度——时间图像处理运动问题的优点． 二、过程与方法 1．通过s－t图像与v－t图像的对比，让学生参与活动和自学讨论的教法，培养学生的能力． 2．利用v－t图像解决一些实际问题． 3、教学过程中，渗透图像这种方法处理问题的优越性在于可以直观、清楚地表示出运动物体的速度随时间的变化情况，便于从总体上认识运动过程的特点，提高学生处理实际问题的能力． 【教学方法】 1．教师通过实验引入问题，组织学生讨论． 2．通过讲解阐述v－t图像的特点和意义及应用． 3．利用适当的例题进行训练巩固． 【教学重点】 匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图像． 【教学难点】 怎样理解匀变速直线运动． 通过v－t图像求位移． 【教学过程】 一、复习引入(5min) (一)复习 (二)引入 做匀速直线运动的物体，速度v＝s／t是不变的，即速度不随时间变化，如何用图像来反映这种运动呢？ 二、教学过程设计(35min) 1．匀速直线运动的速度和时间的关系 做匀速直线运动的物体，速度v＝s／t是不变的，即速度不随时间变化，如何用图像来反映这种运动呢？ （1）匀速直线运动的v－t图像 在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，作出的v随t变化的图像叫速度一时间图像，简称v－t图像． 演示：让金属小球沿水平放置的木板运动，运动速度几乎不变，可看做匀速直线运动，根据v＝s／t，若测得v＝0.5m／s，作出小球运动的v－t图像． （2）单位换算（用以10为底的数幂表示）： 1cm= m 1dm= m 1mm= m 1km= m 1μm= m 1m= cm 1m= km 1m= mm 3．单位换算格式： 4．下列单位换算的写法中正确的是（） A.14.5厘米=14.5×1/100=0.145米 B.14.5厘米=14.5厘米 ×1/100米=0.145米 C.14.5厘米=14.5÷（100米）=0.145米 D.14.5厘米 =14.5×（1/100）米=0.145米 5．一次课堂计算比赛中，四位同学的计算过程中正确的是 〔 〕 A．mm=mm=m B．15m==1.5×107μm C．km=kmcm=cm D．cm=m=m 6. 用科学计数法表示：（写出单位换算过程） 7.2×10-7m= = μm 5×10-4 mm= = m 7×10-8 km= = m 3×10 8 m= = km 6×10 4 μm= = m 7．1张纸的厚度为65 μm= m= cm。 8．地球的半径为6.4×104千米，合 分米，合 毫米。 9．电脑芯片的线宽为0.13 μm= nm= km。 12．单位换算： 1h= min； 1min= s； 1s= ms； 1ms=μm。 13．“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。某次频闪摄影的频闪光源每秒钟闪光50次，则它每隔 s闪亮一次；每次闪光持 续的时间大约1/1000s,合 ms 。 1 m/s = ㎞／h； 1㎞／h = m/s 15．完成下列单位的换算： 36km/h= m/s 5m/s= km/h 如1 km = mm，这种情况下，就需要找出一个中间量作为桥梁进行转 行程问题公式 行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式 路程＝速度×时间； 路程÷时间=速度； 路程÷速度=时间 关键问题 确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题（直线） 甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形） 甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 路程差＝追及时间×速度差 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题 顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第 三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 （一）相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 （二）追及问题 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。 根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式： 距离差=速度差×追及时间 追及时间=距离差÷速度差 速度差=距离差÷追及时间 速度差=快速-慢速 解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 （三）相离问题 两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 （四）流水问题 顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进 物理长度单位换算习题 一、基本换算关系 1km=( )m 1m=( )dm 1m=( )cm 1dm=( )cm 1cm=( )mm 1cm=（）nm 10km= nm 10-4m= mm 104mm= m，106nm= km 106μm= m 104cm= km 104dm= km 104m= km 二、练习： 下列长度单位换算写出换算过程： 15dm= =( )m； 510m= =( )km； 16cm= =( )m； 0.95m= =( )cm；60mm＝=( )cm； 8m＝=( )dm 7.05m＝=（）cm；50m＝=（）km 504cm＝=（）m； 7dm＝=（）m 500μ= =( )cm； 50mm= =( )nm 160mm= =( )m 三、强化练习（直接写结果） 2×10-3km= m； 40m= km； 6dm= m； 8×109nm= m；300cm= m； 7mm= cm； 10-4m= cm ；104m= km； 2×10-6km= nm ；108mm= m；104cm= km ；104dm= km ；2×1018nm= km；106μm= m； 一、基本换算关系 1h=（）min，1min=（）s，1h=（）s 1min=（）h，1s=（）min 1s=（）h 1世纪＝100年； 1年＝12月； 1日＝24h 二、练习：（直接写出结果） 30min= （）h； 45min=（）h； 0．25h＝（）min；600s=（）min 3h=( )min； 60s=（）h 1天=（）h=（）s； 三、强化练习（直接写结果） 0.2h= min= s；30min= s= h； 如何巧记弹性碰撞后的速度公式 一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式 问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？ 图1 设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得： m1v1=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2） v共 解出v共=m1v1 /（m1+m2）。而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到 向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式 解释。因为只有m1>m2，才有v1＇>0。否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。 另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式 问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得： m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇① ② 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【教学目标】 1．知识与技能： （1）知道匀速直线运动图像。 （2）知道匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+at ，并会应用它进行计算。 2．过程与方法： （1）让学生初步了解探究学习的方法. （2）培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。 3．情感态度与价值观： （1）培养学生基本的科学素养。 （2）培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。 （3）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点： （1）匀变速直线运动的图像，概念和特点。 （2）匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+a t ，并会应用它进行计算 教学难点：应用t -υ图像推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v 0+a t 。 【教学过程】 一、导入新课 上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t 图像，你能画出小车运动的v －t 图像吗？ 教师出示图像，并引导学生分析。 教师总结：观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。 二、讲授新课 （一）匀变速直线运动 观察下图你发现了什么？ 引导学生分析v-t 图像。 教师总结： 无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀变速直线运动 图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀_____图像2速度在均匀_____。 答案：增加；减少。 2．匀变速直线运动分类 （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 匀加速，v0＞0，a＞0 长度、时间和速度单位换算专题训练 一、长度换算； 长度常见的单位有光年、千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。国际单位是m。 用科学计数法表示：（写出单位换算过程） 3×10-7m= = μm 5×10-4 mm= = m 7×10-8 km= = m 4.6×10 8 m= = km 2.1×10 4μm= = m 10km= nm 10-4m= mm 104mm= m，106nm= km 106μm= m 104cm= km 104dm= km 104m= km 1张纸的厚度为65 μm= m= cm。 地球的半径为6.4×10 4千米，合分米，合毫米。电脑芯片的线宽为0.13 μm= nm= km。 二、时间单位的换算； 时间的单位常用的有小时（h）、分钟（min）、秒(s)。国际单位是秒。 1小时= 分钟= 秒1h= min= s 练习：45min= h，0.5h= min 90min= h 1.3h= min 三、速度单位的换算； 速度有两个单位：米/秒（s km/） m/）和千米/小时（h 练习：3m/s= km/h, 10m/s= km/h 25m/s= km/h 12km/h= m/s 72km/h= m/s 36km/h= m/s 四、强化练习； 2×10-3km= m； 40m= km； 6dm= m； 8×109nm= m；300cm= m；106 m= m； 7mm= cm；10-4m= cm ； 80cm= m；10-2km= m ；104m= km； 2×10-6km= nm ；108mm= m；104cm= km ；104dm= km ；2×1018nm= km；10mm= m 25m= mm 0.2h= min= s；30min= s= h；2m/s= km/h；18km/h= m/s ； 72 km/h= m/s；5m/s= km/h 25m/s= km/h；18km/h= m/s ； 108 km/h= m/s；15m/s= km/h 1km/h= m/s；10m/s= km/h 第４单元：速度和时间的关系 教学目标 一、知识目标 1、知道什么是速度——时间图像,以及如何用图像来表示速度和时间的关系。 2、知道匀速直线运动和匀变速运动的v-ｔ图像的物理意义。 3、知道什么是匀变速运动和非匀变速运动。 二、能力目标 1、类比位移-时间图像，学生自己分析、讨论、培养学生的自学能力； ２、从位移图像到速度图像使学生逐渐熟悉数学工具的应用,培养学生用数学方法研究物理问题的能力。 三、德育目标 在教学中重视严谨的科学推理过程，培养学生脚踏实地的作网，形成良好的学习习惯。 教学重点 速度——时间图像的速度与时间的变化规律,使学生在图像的基础上掌握匀变速直线运动的规律。 教学难点 位移图像和速度图像的区别 教学方法 类比法、讨论法 教学用具 有关知识的投影片 课时安排 1课时 教学步骤 一、导入新课 复习“位移——时间”图像(出示投影片) 某物体运动的位移－时间图像如图所示，设问：线段OＡ,AB表示物体的位移速时间如何变化，物体做什么运动,其直线的斜率表示什么? 学生回答:OA段，位移S随时间不断增大，是过原点的直线,作匀速直线运动,其斜率表示速度的大小。AB段，位移s不断减小,减小到O在负方向位移又不断增大，说明物体的运动方向与OA段的运动方向相反,其斜率为负,表示物体沿负方向运动。 归纳总结(出示投影片） 1、在位移——时间图像中可直接得到位移的大小、正负的变化。 ２、在某一段时间里的直线斜率的大小即物体运动的速度，斜率为正，说明物体沿正方向运动;斜率为负，说明物体沿负方向运动。 二、新课教学 1、知道匀速直线运动的速度——时间图像,以及它是怎样画出的; 速度 位移与时间的关系练习题 一、选择题（每小题有一个或多个选项符合题意） 1.物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s ，加速度为—10m/s 2，则2s 末的速度为（ ） A.10m/s B.0 C.--10m/s D.5m/s 2.如图所示为一物体作直线运动的v —t 图象,用v 1、a 1表示物体在O ～t 1时间内的速度和加速度,v 2、a 2表示物体在t 1～t 2时间内的速度和加速度,则由图可知（ ） A.v 1与v 2方向相同,a 1与a 2方向相同,a 1>a 2 B.v 1与v 2方向相同,a 1与a 2方向相反,a 1a 2； D.v 1与v 2方向相反,a 1与a 2方向相反,a 1时间单位换算专项练习题
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