《热质交换原理与设备》课后习题答案(第3版)
第一章绪论
1、答：分为三类。动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在）；
热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀）；
质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在）。
2、解：热质交换设备按照工作原理分为：间壁式，直接接触式，蓄热式和热管式等类型。
1) 间壁式又称表面式，在此类换热器中，热、冷介质在各自的流道中连续流动完成热量传递任务，彼此不接触，不掺混。
2) 直接接触式又称混合式，在此类换热器中，两种流体直接接触并且相互掺混，传递热量和质量后，在理论上变成同温同压的混合介质流出，传热传质效率高。
3) 蓄热式又称回热式或再生式换热器，它借助由固体构件（填充物）组成的蓄热体传递热量，此类换热器，热、冷流体依时间先后交替流过蓄热体组成的流道，热流体先对其加热，使蓄热体壁温升高，把热量储存于固体蓄热体中，随即冷流体流过，吸收蓄热体通道壁放出的热量。
4) 热管换热器是以热管为换热元件的换热器，由若干热管组成的换热管束通过中隔板置于壳体中，中隔板与热管加热段，冷却段及相应的壳体内穷腔分别形成热、冷流体通道，热、冷流体在通道内横掠管束连续流动实现传热。
3、解：顺流式又称并流式，其内冷、热两种流体平行地向着同方向流动，即冷、热两种流体由同一端进入换热器。
1) 逆流式，两种流体也是平行流体，但它们的流动方向相反，即冷、热两种流体逆向流动，由相对得到两端进入换热器，向着相反的方向流动，并由相对的两端离开换热器。
2) 叉流式又称错流式，两种流体的流动方向互相垂直交叉。
3) 混流式又称错流式，两种流体的流体过程中既有顺流部分，又有逆流部分。
4) 顺流和逆流分析比较：
在进出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，顺流时，冷流体的出口温度总是低于热流体的出口温度，而逆流时冷流体的出口温度却可能超过热流体的出口温度，以此来看，热质交换器应当尽量布置成逆流，而尽可能避免布置成顺流，但逆流也
有一定的缺点，即冷流体和热流体的最高温度发生在换热器的同一端，使得此处的壁温较高，为了降低这里的壁温，有时有意改为顺流。
第二章 传质的理论基础
1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。传质通量等于传质速度与浓度的乘积。
以绝对速度表示的质量通量：,,A A A B B B A A B B m u m u m e u e u ρρ===+ 以扩散速度表示的质量通量：(),(),A A A B B B B A B j u u j u u u j j j ρρ=-=-=+
以主流速度表示的质量通量：1()()
A A A A
B B A A B e u e e u e u a m m e ??
=+=+????
()B B A B e u a m m =+
2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为22C O CO +=，即为1摩尔的C 与1摩尔的2O 反应，生成1摩尔的2CO ，所以2O 与2CO 通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。
3、从分子运动论的观点可知：D ∽31
2
p T -
两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：
4
10D -=
若在压强5
001.01310,273P
Pa T K =?=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T 状态下的扩散系数可用该式计算
32
00
0P T D D P T ??= ???
（1）氧气和氮气：
2233025.610/()32o V m kg kmol μ-=??=
223331.110/()28N N V m kg kmol μ-=??=
52
5233 1.5410/1.013210(25.631.1)D m s -==???+
（2）氨气和空气：
51.013210P Pa =? 25273298T K =+= 50 1.013210P Pa =? 0273T K =
3
221.0132980.2()0.228/1.0132273D cm s
=??=
2-4、解：气体等摩尔互扩散问题
12423
0.610(160005300)
()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --??-=-==?????
错误！未找到引用源。m 2s
R 0通用气体常数单位：J/kmol ﹒K
5、解：250
C 时空气的物性：35
1.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==??
6242015.5310/,0.2210/m s D m s υ--=?=?
32
42
00066
4
0.2510/40.08
Re 2060515.531015.53100.620.2510
o c P T D D m s P T u d v v S D ----??==? ???
?=
==??===?
用式子（2-153）进行计算
0.830.440.830.444
0.0230.023206050.6270.95
70.950.25100.0222/0.08
m e c m m sh R S sh D h m s
d -==??=??===
设传质速率为A G ，则
211
2
2000
0()()()
4
4ln
4A A A m A s A A l
A m A s A
A s A m A s A dG d dx h d u d du d dx h du l h ρρπ
πρρρρρρρρρρ????=-=
=
--=-?
?
2-6、解：20℃时的空气的物性：
353
35
2
2
442
005
05
5
4
1.205/, 1.8110,
1.013102930.22100.2410/1.0132102730.053 1.205
Re 99901.81101.81100.626
1.2050.2410o c kg m Pa s P T D D m s P T u d
v S D ρμρμρ------==???????==???=? ? ????????=
=
=??===??
（1）用式0.830.44
0.023m e c sh R S =计算m h
0.830.444
0.02399900.6260.24100.01875
0.05m m sh D h d -????===
（2）用式13
3
4
0.0395e c sh R S =计算m h
13
4
3
40.0395(9990)(0.626)0.24100.01621/0.05m sh D h m s
d -??===
2-7、错解：氨在水中的扩散系数92
1.2410/D m s -=?，空气在标准状态下的物性为；
3535
9
1.293/, 1.7210,
Pr 0.708, 1.00510/()
1.721010727.741.293 1.2410p c kg m Pa s c J kg k S D ρμμρ----==??==???===??
由热质交换类比律可得
23
1Pr m p c h h c S ρ??= ???
2
23
3
5
1Pr 560.7087.0410/1.293100110727.74m p c h m s h c S ρ-????==?=? ? ??????
? 1）（第3版P25）用水吸收氨的过程，气相中的NH3（组分A ）通过不扩散的空气
（组分B ），扩散至气液相界面，然后溶于水中，所以D 为NH3在空气中的扩散。 ? 2）刘易斯关系式只对空气——水系统成立，本题为氨——空气系统，计算时类比关
系不能简化。
? 3）定压比热的单位是J/kgK
正解：组分A 为NH3，组分B 为空气，空气在0℃时物性参数查附录3-1 错误！未找到引用源。
)
2-2P36(/102.0708
.0Pr 664.0102.01028.13244
6
表查s m D D S c ---?===??==υ
23
1Pr m p c h h c S ρ??= ??? h m s m Sc c h h p m /10161/98.44708.0664.0005.1293.156Pr 33
/23
/2?==??
? ????=?
?
? ???=--ρ
8、解：
32
5
100.04036/8314(27325)i CO P C kmol m RT ===+
22N CO C C =
2
2222
0.5
N N CO N CO C x x C C ===+
3225
4410 1.776/8314298CO i
CO M P kg m
RT ρ??===?32
252810 1.13/8314298N i N M P kg m
RT ρ??===?
2
22
2
0.611
CO
CO CO N
a ρρρ=
=+
20.389
N a =
9、解：（a ）已知A M ，B M ，A x ，B x
A A A A A
A A
B A A B B A A B B M n M x M a M M n M n M x M x M =
==
+++ B B B B B
B A B A A B B A A B B M n M x M a M M n M n M x M x M ===
+++ 已知B a ，A a ，A M ，B M
A A A
A A
A A B
A B
A B A B A B m a n M M x m m a a n n M M M M =
==
+++
B B
B B B
B A B
A B
A B A B A B m a n M M x m m a a n n M M M M ===
+++
（b ）
22222222232
0.3077
322844O O O O O N N CO CO x M a x M x M x M ===++++
20.2692N a = 20.4231CO a =
若质量分数相等，则2
222222
2
2
1320.3484111322844
O O O O N CO O N CO a M x a a a M M M =
==++++
20.3982N x = 20.2534CO x =
10、解；（a ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由上部向下部运动： （b ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由下部向上部运动，有传质过程。
2-11、解；
12()aV
A A aV A A DA G N A C C z
==
-?212
1
2()
ln aV L r r A r r π-=
? 1）柱形：L d V r r r r L A av 2121241
,ln )(2ππ=-=
球形：3213
4
,4d V r r A av ππ==
? 2）d=100mm 为内径，所以r 1=50，r 2=52
若为球形A av =0.033，质量损失速率为1.46×10-12
kg/s ；压力损失速率3.48×10-2Pa/s
2-12、解：98
123
10(0.020.005)() 1.510/()110A A A D N C C kmol m s z ---?-=-==????
? 1）j A 为A 的质量扩散通量，kg/m 2s ；J A 为A 的摩尔扩散通量kmol/m 2s ；
? 2）题中氢氦分子量不同
2-13、解： 氨---空气
4250000.210/, 1.01310,273,350,O a D m s P P T K T K P P -=?=?===
3
32
2
442
003500.2100.2910/273O D P T D m s
P T --????=
=??=? ? ?????
氢—空气
420.51110/O D m s -=?
3
32
2
442
003500.511100.74210/273O D P T D m s
P T --????=
=??=? ? ?????
2-14溶解度s 需先转化成摩尔浓度： 343
11/105.103.010
5m kmol sP C A A --?=??==
()()
s kmol C C Z DA A N G A A av av A A /1025.20105.101
.05
310104921---?=-???=-?=?= s kg M G M A A A
/1005.4181025.2910--*
?=??=?=τ
2-15、解、3
2
212
1
2()20.5100.12420
ln ln 19.5aV L r r A m r r ππ--??=== 3111602320/A A C sP kmol m ==?= 3221600.116/A A C sP koml m ==?=
11
6123
1.8100.124()(32016) 1.35710
0.510aV
A A A DA G C C z ---??'=-=?-=???/koml s 质量损失66
1.357102
2.71410/A G kg s --=??=?
16、解：02225CO N C 和在时，扩散系数420.16710/D m s -=?
33121013.6109.86664A A a
P P P --=????=（100-50）51112 1.67106664()48.810/83142981
A A A A D P P G N A koml s
RT z
π
--???
-===
=????
18、解、该扩散为组分通过停滞组分的扩散过程
(),0A
A A A
B B A A A A
dG N D
x N N N dr dG
N D x N dr =-++==-+ ,A A
A A P P C x RT P == A A
A A
dP P D N N RT dr P =-+
整理得
()A A A dP DP
N RT P P dr =-
- 24A A r G N A r π==
24()A A A G dP DP
r RT P P dr π=--
分离变量，并积分得0024AS A A
r P A
G RT dP dr DP r P P π∞=--??得
4ln
AS
A P P DPr G RT P π-=-
第3章传热传质问题的分析和计算
1、答：当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量和质量的传递现象。动量、热量和质量的传递，（既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散，也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递）
动量传递、能量传递和质量传递三种分子传递和湍流质量传递的三个数学关系式都是类似的。
2、答：将雷诺类比律和柯尔本类比律推广应用于对流质交换可知，传递因子等于传质因子
①22
33
r P 2m H D t t c G
J J S S S ===?=?
② 且可以把对流传热中有关的计算式用于对流传质，只要将对流传热计算式中的有关物理
参数及准则数用对流传质中相对应的代换即可，如：r ,,,P ,,m c u h t t t c a D D S N S S S λ??????
③当流体通过一物体表面，并与表面之间既有质量又有热量交换时，同样可用类比关系由传
热系数h 计算传质系数m h 2
3
m h
h Le e φ-=?
3：答：斯密特准则
c i v S D =
表示物性对对流传质的影响，速度边界层和浓度边界层的相对关系
刘伊斯准则r P c v
S D a Le v D a ===
表示热量传递与质量传递能力相对大小 热边界层于浓度边界层厚度关系
4、解：定性温度为
02520
22.5,
2
g t C +=
=此时空气的 物性
ρυ?2
3-6
=1.195kg/m ,=15.29510m /s 查表得：?-42o D =0.2210m /s,0C 25饱和水蒸汽的浓度30.02383/v kg m ρ=
3
32
2
44
00 1.0132980.22100.2510/1.0132273O D P T D m s
P T --????==???=? ? ?????
022
20
20
9.48/3.140.025
3600 1.195360044u m s d πρ=
=
=?????
0e 9.480.025R 15488
u d υ?===?-615.29510
40.25100.61
c D S υ-??===-6
15.29510
用式（2--153）计算
0.830.440.830.440.0230.023154880.6155.66,m e c sh R S ==??=
4255.660.2410 5.56610/0.025m m sh D h m s
d --??===?
设传质速率为A G ，则 20()()()
4
A m A s A A dG d dx h d u d π
πρρρ?=-=
2100
4A A l
A
m A s A du d dx h ρρρρρ?=
-?
?
1
2
04exp(
)A s A
A A s m
h du ρρρρ??-=-
020C 时，饱和水蒸汽的浓度3
0.0179/A s kg m ρ?=
1
1
A
A
d
ρρρ=-
133
0.003 1.195
3.5710/110.003A d kg m d ρρ-??∴=
==?++
∴ 代入上面的式子得：23
0.01193/A kg m ρ= 1
1
2.23/A
A
d g kg
ρρρ==-
5、解：0
40,C 时空气的物性ρυ?2
3
-6
=1.128kg/m ,=16.9610m /s
6
0e 210R 1.1810
u l
υ?=
=
=??-616.9610
转折点出现在5e 51010
1.1810e R , 4.24R c x l m μ
ν???=== 因此，对此层流---湍流混合问题，应用式（2-157）3
0.8(0.037870)e c L
R S Sh γ
=-
查表2—4得，定性温度为350
C 时，
3
2
4000.26410O D P T D P T -??=
=? ???2
m /s
4
0.264100.64c D
S υ-??=
==-6
16.9610
3
60.8[0.037(1.1810)870]0.641548.9
L
Sh γ=??-?=4
30.288101548.9 4.4610/10mL L D h Sh m s
L --???
==?=? ???
每2m 池水的蒸发速率为()m A
A S A n h ρρ?∞=- 300
C 时，3030.03037/;40,0.05116/A S A S kg m C kg m ρρ??'==时
()
35
4.4610(0.030370.50.05116) 2.1410m A A S A S n h ρ?ρ--??'=-=??-?=?
6、解：在稳定状态下，湿球表面上水蒸发所需的热量来自于空气对湿球表面的对流换热，即可得以下能量守衡方程式
2()s fg H O h T T h n ∞-=其中fg h 为水的蒸发潜热
22
2
()
H O H O H O m S n h ρρ??∞=-
22
()H O H O m
s fg
S h T T h h ρρ∞??∞=+-
又
2
3
r P 1m p c h h c S ρ??= ????
查附录2—1，当s T =0
35C 时，水蒸汽的饱和蒸汽压力5808S P =于是
32
580818
0.0408
/8314308H O
S S s
P M kg m
RT ρ?=
=
=?
0ρ∞=
3-7、三种方法
? 1）含湿量是什么？d 与相对湿度的区别 ? 2）主体空气为湿空气，其C f 不等于0。 ? 2-14分析
方法3解：
2()()s H O m S h T T r n r h ρρ∞∞-=?=?-
其中0026,20S t C t C ∞== 查表2—1，当0
20S t C =时水蒸汽的饱和蒸汽压力
2330S a P P = 于是
2
233818
0.017278314293H O
S S s
P M kg
RT ρ?=
=
=?
2454.3/r kJ kg =
1V d d ρρρ∞?==
+
当0
26t C ∞=，时定性温度为
023,2s
t t t C ∞+=
=31.193/ 1.005/()
p kg m c kJ kg k ρ=?=?
由奇科比拟知2
2
3
3
4
r P 110.749.59101.197 1.0050.6m p c h h c S ρ-????===? ? ???????
()1S s m h d T T d rh ρρ∞?=--+ 41.19326200.0172712454700905910
d d -?-=-+?? d=12.5g/kg
3-8、解：()A m A S A n h ρρ??∞=-
查表得当温度为270
C 时，3
0.026446/A S kg m ρ?=
A A S ρ?ρ?∞?=
1
54.02/(13090)0.026446A m A S A n h m h
ρρ??∞===--?
3-9、解：（a ）当温度为23
C 时，A S ρ?=0.0212143/kg m 0A ρ?∞=
1
21.510170.27/()0.0230.021214
4A m A S A n h m s
A πρρ-??∞?===-??
(b) 2()170.270.0230.021214(10.5)0.075/4A m A S A S n h A kg s
π
ρ?ρ??=-=?????-=
(c) 当温度为470
C ，A S ρ?=0.0734623/kg m
2170.270.0230.0734620.519/4
A m A S n h A kg s
π
ρ?==?
???=
求h m 时需除以面积A
3-10、解：
320.1
110 2.7810/3600A n kg s -=
??=?
当温度为305K 时，
A S ρ?=0.034533/kg m
2
2.7810 1.34/(1)10.3453(10.4)A m A S n h m s
A ρ?-??===-??-
11、解：
2446
12()10(610510)10A m A A m h ρρ----=-=??-?=
第四章 空气的热湿处理
1、（1）大气是由干空气和一定量的水蒸汽混合而成的。我们称其为湿空气，其主要成分是：
氮、氧有、氩、二氧化碳、水蒸气等。
（2）在湿空气中水蒸气的含量虽少，但其变化确对空气环境的干燥和潮湿程度产生重要的影响。且使湿空气的物理性质随之改变。因此研究湿空气中水蒸气的含量在空气调节行业中占重要地位.
2、（1）湿空气的密度等于干空气密度与蒸汽密度之和。
3
0.001315/287s P B
kg m T T φρ=
-
在大气压力B 和T 相同情况下，湿度增大时，湿空气的密度将变小。
天气由晴转阴时，空气中水蒸汽的含量增加，由此降低了空气的密度，于是大气压要下降。 （2） 在冬季。天气干燥。水蒸汽在空气中含量减少，而且温度T 也减少了，所以密度增加了，于是冬季大气压高于夏季的。
3、（1）在大气压强。温度一定的条件下，湿空气的水蒸汽分压力是指，在与湿空气同体积的条件下，将干空气抽走，水蒸汽单独存在时的压力。湿空气的水蒸汽饱和分压力是指，在与饱和湿空气同体积的条件下，将干空气抽走，水蒸汽单独存在时的压力。 湿空气的水蒸汽饱和分压力是湿空气的水蒸汽分压力的上限。 （2）它们的大小是受大气压力影响的。
4、（1）会有凝结水产生。
（2）由附录4—1可知：当房中漏点温度为9.5 ℃ 而冷水管表面温度为8℃ 所以会有凝结水产生。
（3）若想管道表面不产生凝结水，则可以对房间内空气进行除湿。 5、
由附录4—1可知：湿空气20℃ 1φ=50%时，i=39kJ/kg(干空气) ；
湿空气15℃，
2φ=90% 时，i=39kJ/kg(干空气)； 所以空气的焓值没有发生变化。
6、由已知得，ε=Q/W =14000/2=7000 （kJ/kg ） 由初始状态B=0.1MPa, 1t
=18℃, 1φ=50%
终状态
2
t =25℃,查 附录4—1 得
2φ=40%，2i =45.5 kJ/kg(干空气) 2d =7.9g/kg(干空气)
4-7、由已知得，ε=5000 （kJ/kg ） 由初始状态 1t
=20℃, 终状态2
t =30℃,
2φ=50% 查 附录4—1 得1φ=62%，1i =43 kJ/kg(干空气) 1d =9g/kg(干空
气)
8、解：（a,b,c ）
由室内空气状态：温度20℃，压力101325Pa 水蒸汽分压力为1400Pa ，查附录4—1 得d=8.8g/kg(干空气) φ=6 0%，i=42 kJ/kg(干空气)
（d ） 已知干空气的气体常数为287J/（kg*k ）干空气分压力B-Pq=101325-1400=99925(Pa)
干空气密度：
3
99925
1.188/287287293g g p kg m T
ρ=
=
=?
室内干空气质量；
1.1885 3.3358.8g g M V kg
ρ==???=
(e)：室内水蒸汽质量:Mq=8.8*58.8=517.5g
(f)：如果使室内空气沿等温线家湿至饱和状态，则角系数ε=2500 kJ/kg 当空气的状态是温度为20℃，φ=100%时，则d=14.6g/kg(干空气) 水蒸汽分压力2350 Pa 此时室内的干空
气的密度为
3
1013252350
1.177/287293g kg m ρ-=
=?
室内干空气质量为Mg=1.177?5?3.3?3=58.26kg 室内水蒸汽质量为14.6?58.26=850.6g 加入的水蒸汽量；850.6-517.5=333.1g 4-9、解：
由题意得，可知，假设室内空气的露点温度为7℃，则在标准大气压下，初始温度为20℃，露点温度为7℃的空气参数。可由附录4—1 得d=6.2g/kg(干空气) φ=42.5%，所以允许最大相对湿度为42.5%，最大允许含湿量是6.2g/kg(干空气) 10、解：a ，由附录4—1 得1t
=25℃,φ1=70%时，
1
d =14g/kg(干空气)
2
t =15℃,
2φ=100%时，2d =10.5g/kg(干空气)
失去的水蒸汽△d=1d -2
d =14-10.5=3.5g
(b,c,d )
由
(2500)
1000p g p q d i c t c t ??=?++?
()
1(2515)10/p g Q c t kJ kg ??=??=?-=干空气
114
(2500 1.8425)35.644/1000Q kJ kg =+?= 210.5
(2500 1.8415)
26.54/1000Q kJ kg =+?=
29.1/Q kJ kg
?=
空气状态变化时失去的总热量是19.1 kJ/kg
11、 当大气压发生变化时，空气所有的状态参数都会发生变化。
4-12、 A B C D
设过一段时间后A 、B 、C 、D 温度分别为
A B C D
t 环境温度为
f
， 则有
A f
B f
t t t t ->-
C f
D f
t t t t ->-
A 、C 与环境进行热交换主要是通过外表面热辐射和外表面与环境进行热交换。
B 、D 除拥有A 、
C 的换热特点外，还有液体表面与环境直接进行的热质交换，因此它们的热量传递速率较A 、C 的快，更能在短时间内接近
f
t
足够长的时间，A 、B 、C 、D 与环境平衡，而且A 、C 的温度应等于环境干球温度B 、D 应等于环境湿球温度。
13、解：a 由初始状态湿球温度为25℃，室内空气温度为24℃，相对湿度为50%3i
查附录4—1 则新风的焓为76 kJ/kg(干空气) 回气的焓为48 kJ/kg(干空气) 由能量守衡，
()M i M i M M i +=+混
回回回新新新
2?76+3?48=5?
i 混
i 混
=59.2 kJ/kg(干空气)
(b) 由已知查附录4—1得
1
d =15.8g/kg(干空气)
2
d =9.3g/kg(干空气) 则由质量守衡
M1?d1+M2?d2=(M1+M2)d3 2?15.8+3?9.3=5?d3 d3=11.9 g/kg(干空气)
(c) / 1.005(2501 1.86)11.9
59.2 1.005(2507 1.86)1000kJ kg h t d t t t =++=+
+29t =℃
(d)
1122
cm t cm t ?=? 2?(35-t)=3?(t-24) t=28.4℃
14、解：由题意的空气温度为15℃，相对湿度为100%时，查附录4—1得当加热到22℃时，含湿量为d3=10.5 g/kg(干空气) 当1t
=30℃, 1φ=75%时，1i =82 kJ/kg(干空气) 1d =20.2g/kg(干空气)
当
2
t =15℃,
2φ=100%时，2i =42kJ/kg(干空气) 2d =10.5当1t =30℃, 1φ=75%g/kg(干空气)
当3t =22℃,
3
d =10.5g/kg(干空气) 时i
3=49 kJ/kg(干空气)
则在冷却器中放出的热量为500 kg/min ?（82 kJ/kg-42 kJ/kg ）=20000 kJ/min 凝结水量500 kg/min ?(20.2g/kg(干空气)- 10.5g/kg(干空气))=4850g/min
加热器加入的热量500 kg/min ?49 kJ/kg (干空气)- 42 kJ/kg (干空气))=3500 kJ/min 4-15、查焓湿图i-d 图
错解：查附录4—1得 初态为50℃时，1i
=62 kJ/kg(干空气) 1
d =4.3g/kg(干空气)
末状态为35℃时2i
=129 kJ/kg(干空气)
2
d =36.5g/kg(干空气)
△d=36.5-4.3=32.2 g/kg(干空气) 所以从被干燥的物体中吸收1 kg 水分时所需的干空气量G=1000/32.2=31 kg 加热量Q=G ?△i=31?(129-62)=2077 kJ 正解：热量是由于加热过程是1到2加入的。干燥过程是2到3过程完成的。
2状态为50℃时，1i
=62 kJ/kg(干空气) 1
d =4.3g/kg(干空气)
3状态为35℃时2i
=129 kJ/kg(干空气)
2
d =36.5g/kg(干空气)
△d=36.5-4.3=32.2 g/kg(干空气) 所以从被干燥的物体中吸收1 kg 水分时所需的干空气量
G=1000/32.2=31 kg
加热量Q=G ?△i=31?
30.5=945.5 kJ
4-16、由附录4—1得
空气：初态：t=15℃,φ=50% 得1i
=28.5 kJ/kg(干空气)
1
d =5.3g/kg(干空气)
末态：t=30℃,φ=100% 得
2
i =100 kJ/kg(干空气)
2
d =27.3g/kg(干空气)
所以△i=71.5 kJ /kg(干空气) △d=22 g/kg(干空气) 由能量守衡的
c m t G i
?=?水水气 4.2?100?3
10?15=
G 气?71.5 G
气=88?310kg/h
M 水蒸汽=
G 气
△d=88?3
10?22=1936 kg/h
查附得从塔府进入的空气的温度为15℃，相对湿度为50%时其湿球温度为为9.7℃则冷却塔水从38℃冷却至9.7℃
G 水?m ?△t=G 气△I 4.2?100?310?20.3=G
气?71.5
G 气
=166?3
10kg/h
令解：
17、解：总热交换量以空气初状态的湿球温度Ts 为界，
显热交换量以空气初状态的干球温度T1 为界，
潜热交换量以空气初状态的露点温度T2 为界，由T1=30℃ ，水蒸汽的分压力为2000Pa 得Ts=21.4 ℃ T2=17.5℃=18
水温t 50 ℃ 30 ℃ 18 ℃ 10 ℃ 传热方向 气 ←水 气=水 气→水 气→水 传质方向 气←水 气←水 气=水 气→水 18、解：（a ）常压下气温为30℃ ，湿球温度为28℃ ，由附录4—1得1
d =23g/kg(干空
气)
被冷却到10℃的饱和空气由附录4—1得知2
d =7.5g/kg(干空气)
所以每千克干空气中的水分减少了15.5g
（b ）若将气体加热到30℃，由附录4—1得湿球温度为17.8℃。 19、解：因为不计喷入水的焓值，则可以认为是等焓变化。查附录得 末状态：含湿量为26g/kg 干空气 水蒸汽分压力：4100Pa 相对湿度为：42% 湿球温度为：32.4 焓值为：113kJ/kg 干空气
第5章吸附和吸收处理空气的原理与方法
1.解：物理吸附是被吸附的流体分子与固体表面分子间的作用力为分子间吸引力，它是一种可逆过程，物理吸附是无选择的，只要条件适宜，任何气体都可以吸附在任何固体上。吸附热与冷凝热相似。适应的温度为低温。吸附过程进行的急快参与吸附的各相间的平衡瞬时即可达到。
化学吸附是固体表面与吸附物间的化学键力起作用的结果。吸附力较物理吸附大，并且放出的热也比较大，化学吸附一般是不可逆的，反应速率较慢，升高温度可以大大增加速率，对于这类吸附的脱附也不易进行，有选择性吸附层在高温下稳定。人们还发现，同一种物质，在低温时，它在吸附剂上进行物理吸附，随着温度升到一定程度，就开始发生化学变化转为化学吸附，有时两种吸附会同时发生。
2、硅胶是传统的吸附除湿剂，比表面积大，表面性质优异，在较宽的相对湿度范围内对水蒸汽有较好的吸附特性，硅胶对水蒸汽的吸附热接近水蒸汽的汽化潜热，较低的吸附热使吸附剂和水蒸汽分子的结合较弱。
缺点是如果暴露在水滴中会很快裂解成粉末。失去除湿性能。 与硅胶相比，活性铝吸湿能力稍差，但更耐用且成本降低一半。
沸石具有非常一致的微孔尺寸，因而可以根据分子大小有选择的吸收或排除分子，故而称作
“分子筛沸石”。
3、目前比较常用的吸附剂主要是活性炭，人造沸石，分子筛等。 活性炭的制备比较容易，主要用来处理常见有机物。
目前吸附能力强的有活性炭纤维，其吸附容量大吸附或脱附速度快，再生容易，而且不易粉化，不会造成粉尘二次污染，对于无机气体如
2SO 2X
、H S 、NO 等有也很强的吸附能力，吸
附完全，特别适用`于吸附去除693
1010/g m --、 量级的有机物，所以在室内空气净
化方面有着广阔的应用前景。
4、有效导热系数通常只与多孔介质的一个特性尺度----孔隙率有关。
第6章 间壁式热质交换设备的热工计算
1、解:间壁式 换热器从构造上可分为：管壳式、胶片管式、板式、板翘式、螺旋板式等。 提高其换热系数措施：⑴在空气侧加装各种形式的肋片，即增加空气与换热面的接触面积。⑵增加气流的扰动性。⑶采用小管径。
6-2、解：空气的湿球温度越高所具有的焓值也愈大，在表冷器减湿冷却中，推动总热质交换的动力是焓差，焓差越大，则换热能力就愈大。 6-3、
表冷器的传热系数定义为
1
11s m n y K AV Bw ρξ-??=+?????? Ks 随迎风面积Vy 的增加而增加：随水流速w 的增加而增加。
析水系数ξ与被处理的空气的初状态和 管内水温有关，所以二者改变也会引起传热系数Ks 的变化。
6-4、解：总热交换量与由温差引起的热交换量的比值为析湿系数，用 表示，定义 为
()
t b
p b dQ i i dQ c t t ξ-=
=
- 表示由于存在湿交换而增大了换热量，其值大小直接反映了表冷器上
凝结水析出的多少。
5、解：逆流流动时，t '?=100-90=100
C ，t ''?=120-50=700
C
90
270t t '?=<''? ∴m t ?=（90+70）/2=800C
管束未加肋光管，管壁很薄，所以
f
R 、
w
R 可不记，则
150
11
580050
k =
=+
∴传热量为Q=FK m t ?=10?50?80=40000W
顺流流动时：t '?=120-10=1100
C t ''?=100-50=500
C
11050
76.1110ln 50
m t -?=
=0
C Q=10?50?76.1=38050W 6-6、解：设冷水的温度为
2t '
，
Q Q =吸
放
11p G C ''''''2112p 22（t -t ）=G C (t -t )
20.63 2.09(19365) 1.05 1.67(149)
t '??-=??-
解得
2t '
=52.90
C
(193149)(6552.9)
24.6
193149ln 6552.9
m t ---?=
=--0
C Q=KA
m
t ?
2
3
0.63 2.09(19365)
9.80.71024.6m Q A m K t ??-=
==???
即保持这样的负荷需要换热面积为2
9.8m 7、解：设机油出口温度为
1t ''
11p G C ''''''2112p 22（t -t ）=G C (t -t )
12.6 1.9(100) 1.0 4.18(8040)167.2t ''??-=??-=
0166.2t C
''=
66.24026.2t '?=-=
1008020t ''?=-=
26.2220t t '?=<''?
221180400.67
10040t t P t t '''--===-'''
-
112210066.2
0.845
8040t t R t t '''--===-'''
-
∴
()026.220
23.12t f
m C
t C +?=
=
Q=KA
m
t ?由P-R 值图5—27得φ=0.78
热学试题1---4及答案
热学模拟试题一 一、 填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中： 曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； > 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到 与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a ），其中a→b ，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量 为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。 10. — 11. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀 过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。 二、 选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。 （B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。 （D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A ） kT ； （B ）kT 2 3 ； （C ）kT 2 1 ； （D ）RT 。 [ C ] 3. ! 4. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： P(atm) T(K) ~ a b c d —
电机学课后习题解答(配王秀和孙雨萍编)
《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？
解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。 磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N
化工热力学复习题(附答案)
化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 13． 关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是（ B ） A.偏摩尔性质与温度、压力和组成有关 B ．偏摩尔焓等于化学位 C ．偏摩尔性质是强度性质 D. 偏摩尔自由焓等于化学位 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
电机学第三版课后习题答案
电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压 吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空 载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功 性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？ 答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过 大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。
完整word版,《电机学上》林荣文版课后答案
09电气学习部 《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3
2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ
传热学试题库含参考答案
《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)） 6．复合传热是指，复合传热系数等于之和，单位是。 （对流传热与辐射传热之和，对流传热系数与辐射传热系数之和，W／(m2·K)） 7．单位面积热阻r t的单位是；总面积热阻R t的单位是。 （m2·K/W，K/W） 8．单位面积导热热阻的表达式为。 （δ/λ） 9．单位面积对流传热热阻的表达式为。 （1/h） 10．总传热系数K与单位面积传热热阻r t的关系为。 （r t=1/K） 11．总传热系数K与总面积A的传热热阻R t的关系为。 （R t=1/KA） 12．稳态传热过程是指。
电机学陈乔夫第三版答案
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
热学试题及答案
热学模拟试题一 一、 填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中： 曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到 与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率 η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量 为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。 10. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀 过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。 二、 选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。 （B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。 （D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A ） kT ； （B ）kT 2 3 ； （C ）kT 2 1 ； （D ）RT 。 [ C ] 3. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： （A ） 它们的压强相同； P(atm) T(K) a b c d
热力学习题及答案
9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta
态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 热学试题 一选择题： 1．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的质量、体积、和摩尔质量 2．关于布朗运动下列说法正确的是 A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D．温度越高，布朗运动越显著 3．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol）,密度为ρ（kg/m3），若阿伏加徳罗常数为N A，则下列说法中哪个是错误 ．．的 A．1m3铜所含的原子数目是ρN A/μ B．1kg铜所含的原子数目是ρN A C．一个铜原子的质量是（μ / N A）kg D．一个铜原子占有的体积是（μ / ρN A）m3 4．分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A．固体分子间的引力总是大于斥力 B．气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C．分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D．分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5．关于物体内能，下列说法正确的是 A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6．质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100℃时A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B．气泡中的空气对外做功，放出热量 C．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D．气泡中的空气内能不变，放出热量 8．关于气体压强，以下理解不正确的是 A．从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B．从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C．容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D．压强的国际单位是帕，1Pa＝1N/m2 电机学第三版课后习题测验答案 原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可 知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器，，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器 一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解： 1、1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。如果没有三次谐波电流分 第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P= ΔH，Q V= ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。 热学经典题目归纳 一、解答题 1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水 平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。 （1）当F=500N时，气柱的长度。 （2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？ 【答案】（1）1.2m；（2）375K 【解析】 【详解】 （1）对活塞进行受力分析 P1S+F=P0S. 其中P1为F=500N时气缸内气体压强 P1=0.5×104Pa. 由题意可知，气体的状态参量为 初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K； 末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K； 由玻意耳定律得 P1V1=P0V0 即 P1L1S=P0L0S 代入数据解得 L1=1.2m＜1.5m 其柱长1.2m （2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得 10V T =2 2 V T 其中V 2=HS . 解得： T 2=375K. 2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求： (1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】 (1)初始活塞受力平衡： p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g 被封闭气体压强 p 1()A 0m m g p S -=+ ＝0.8×105 Pa 初状态， V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 K A 触地时 p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S 气体做等压变化， 第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3 .1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422 109.293.010 25.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.14 6 =???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002 =??=?=- 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。） 《电机学》各章练习题与自测题参考答案 第1章 思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通 的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？ 答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。 热学练习题 一、选择题 1．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增加大时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程λ的变化情况是（） A .Z减小，λ不变； B. Z减小，λ增大； C .Z增大，λ减小； D .Z不变λ增大 2．若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m ，则该理想气体分子数为：（） A. PV/m B. PV/(KT) C. PV/(RT) D. PV/(mT) 3．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量，内能的增量和对外作的功三者均为负值？（） Ａ.等容降压过程。Ｂ.等温膨胀过程。 Ｃ. 绝热膨胀过程。Ｄ.等压压缩过程。 4．气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？（）A. 522 B. 512 C. 322 D. 312 5．两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（）A 平均速率相等，方均根速率相等。B平均速率相等，方均根速率不相等。 C平均速率不相等，方均根速率相等。D平均速率不相等，方均根速率不相等。 6．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是（ ） A Z 减小，但λ不变。 B Z 不变，但λ减小。 C Z 和λ都减小。 D Z 和λ都不变。 7．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为（ ） A 23RT B 23KT C 25RT D 2 5KT （式中R 为摩尔气体常量，K 为玻耳兹曼常量） 8．一物质系统从外界吸收一定的热量，则（ ） A 系统的内能一定增加。 B 系统的内能一定减少。 C 系统的内能一定保持不变。 D 系统内能可能增加，也可能减少或保持不变。 9．某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循 环：Ⅰ (abcda)和Ⅱ(a ′b ′c ′d ′a ′)，且两条循 环曲线所围面积相等。设循环Ⅰ的效率为η，每次 循环在高温热源处吸收的热量为Q ，循环Ⅱ的效率 为η′，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ′， 则（ ） A η<η′,Q < Q ′ B η<η′,Q > Q ′ C η>η′,Q < Q ′ D η>η′,Q > Q ′ 10．气缸有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？（ ）(word完整版)高中物理热学试题及答案
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