高二数学循环结构
条件结构与循环结构
第3课时条件结构与循环结构 基础达标(水平一) 1.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可能输出的函数是(). A.f(x)=sin x B.f(x)=cos x C.f(x)=|x| x D.f(x)=x2 【解析】由程序框图可知,输出的函数满足f(-x)=-f(x)为奇函数,且存在零点.对于f(x)=sin x为奇函数, (x≠0)不存在零点,故选A. 并且有零点x=kπ(k∈Z),f(x)=cos x和f(x)=x2为偶函数,而函数f(x)=|x| x 【★答案★】A 2.如图所示的程序框图中,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在判断框中,应该填入下面四个选项中的(). A.c>x? B.x>c? C.c>b? D.b>c? 【解析】变量x的作用是存储三个数中最大的数,所以第二个条件结构的判断框内为“c>x?”,故选A. 【★答案★】A
3.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应填(). A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 【解析】由程序框图可知,k=2,S=4;k=3,S=11;k=4,S=26;k=5,S=57,此时结束循环,输出S的值,故选A. 【★答案★】A 4.根据如图所示的框图,当输入x为6时,输出的y=(). A.1 B.2 C.5 D.10 【解析】当x=6时,x=6-3=3,此时x=3≥0; 当x=3时,x=3-3=0,此时x=0≥0; 当x=0时,x=0-3=-3,此时x=-3<0,结束循环,则y=(-3)2+1=10. 【★答案★】D 5.运行如图所示的程序框图,则输出的
循环结构的优秀教案设计
循环结构的优秀教案设计 课题: §1.1.3（3）循环结构 授课教师：山东省东营市胜利一中李玉华 教材：人教B版高中数学必修3 一、教学目标： 1．知识与技能目标 ①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。 ②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题 的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决 具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。 三、教法分析 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法、学法 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式
教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导"自主、合作、探究" 的学习方式。 四、教学过程: （一）创设情境，温故求新 引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解--求创。 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导 入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保 持良好、积极的情感体验。 （二）讲授新课 1．循序渐进,理解知识 【1】选择"累加器"作为载体，借助"累加器"使学生经历把"递推求和"转化为"循环求和"的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。 （1）将"递推求和"转化为"循环求和"的缘由及转化的方法和途径 引例"求的值"这个问题的自然求和过程可以表示为： 用递推公式表示为： 直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节
青岛版小学数学知识结构脉络图
青岛版小学数学知识结构脉络图 同和小学 魏建 6.常见的量 （1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率 （2）不同单位的改写 数与运算 数与 代数 比与例比 式与方程 常见的量 1.数的认识 （1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。 （2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。 （3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。 （4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算 （1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法 （2）四则混合运算的顺序和简便计算 （3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质 （1）认识加法运算定律、乘法运算定律 （2）减法和除法的性质 （3）积、商的变化规律 （4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例 （1）比和比例的认识 （2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例 （3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题 （4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程 （1）用字母表示数、数量关系和公式 （2）方程和等式的意义 （3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程 （4）列方程解决问题
平面图形 图形与变换 图形与位置1.线 （1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直 （3） 图形 与几何立 体 图 形 2.角 （1）认识角 （2）角的大小和分类 （3）量角和画角 3.多边形的认识 （1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和 （2）认识正方形、长方形 （3）认识平行四边形和梯形的特征 （4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积 （1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长 （2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形 （1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征 （2）求长方体、正方体、圆柱的表面积 （3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积 （8） 6.图形变换 （1）轴对称图形和轴对称变换 （2）平移和旋转现象及作图 （3）图形按比例放大或缩小 （9） 7.位置 （1）认识8个方向 （2）用方向和距离确定物体的位置 （3）用数对确定物体的位置 （10）
高中数学知识点完整结构图
高中数学知识点1 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ?????????? ????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=???????
循环结构教案
教师课时教案备课人杨晓春授课时间 课题1．1．3循环结构 课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图； 教学目标 知识目标 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三 个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 技能目标 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程； 学会灵活、正确地画程序框图。 情感态度价值观 通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语 言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序 框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的 必经之路。 重点循环结构 难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教学过程及方法 问题与情境及教师活动学生活动 一．导入新课 1．设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应 的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加 上两个终端框. 2．算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表 示？（顺序结构、条件结构） 3．前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河 流，奔流到海不复回；条件结构像有分支的河流最后归入 大海；事实上很多水系是循环往复的，今天我们开始学习 循环往复的逻辑结构——循环结构. 二．研探新知 探究（一）：循环结构 提出问题 （1）请大家举出一些常见的需要反复计算的例子. （2）什么是循环结构、循环体？ （3）试用程序框图表示循环结构. （4）指出两种循环结构的相同点和不同点. 讨论结果：
程序框图、顺序结构、循环结构(精)
程序框图、顺序结构、循环结构 1.程序框图 (1程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. (2在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序. 2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号名称功能 终端框(起止框表示一个算法的起始和结束 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框赋值、计算
判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 流程线连接程序框 ○连接点连接程序框图的 两部分 3.条件结构的概念 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构. 名称双条件结构单条件结构 结构 形式 特征两个步骤A、B根据条件是否满足选 择其中一个执行 根据条件是否成立选择是否执行步 骤A
4.循环结构的定义 在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体. 名称 双条件结构单条件结构 结构形式 特征 两个步骤 A 、 B 根据条件是否满足选择其中一个执行 根据条件是否成立选择是否执行步 骤A 对条件结构的理解
(1如图1-1-16是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是( 图1-1-16 A .顺序结构 B .条件结构 C .判断结构 D .以上都不对 (2给出以下四个问题:
①输入一个数x ,输出它的相反数;②求面积为6的正方形的周长;③求三个数 a , b , c 中的最大数;④求函数f (x x -1,x ≥0,x +2,x <0 的函数值. 其中不需要用条件结构来描述其算法的有( A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 [再练一题] 1.条件结构不同于顺序结构的特征是含有( A .处理框 B .判断框 C .输入、输出框 D .起止框 简单条件结构的设计
循环结构(While_Do循环)
四． While循环 1．While循环的格式: While <条件表达式> 循环体 Wend 说明：<条件表达式>为关系或逻辑表达式。 2．执行过程：判断条件；条件满足，执行循环体语句；再继续判断条件，继续执行循环； 直到条件不满足，结束循环。 结合下面我们熟悉的For程序，来说明： For I = 1 To 10 S = S + I Next I Print I 改用While循环表示： I = 1 ‘初值 While I<=10 ‘循环条件 S=S+I I=I+1 ‘变量自增，加步长 Wend Print S 3．While循环的说明 For循环语句必须给出初值、终值、步长值；循环条件也就给出了。 While循环语句中只给出循环条件和终值，所以一定要注意给出初值和增量。如上面程序段中的3处颜色部分语句。 例如：以下程序段循环几次，y值结果如何。 y = 2 While y < = 8 y = y + y Wend Print y 分析： 循环条件：y<=8 执行过程如下： Y=2，y<=8 满足，执行语句：y = y + y，y=4；遇到Wend返回继续判断条件。 Y=4，y<=8 满足，执行语句：y = y + y，y=8；遇到Wend返回继续判断条件。 Y=8，y<=8 满足，执行语句：y = y + y ，y=16；遇到Wend返回继续判断条件。 Y=16，y<=8 不满足，结束循环。 循环执行了3次。
五．Do循环 Do循环是在While循环基础上做了一点修改。整个格式结构和执行过程基本一样。 但增加了一种格式：条件不满足就循环，满足就结束循环。 格式1：Do While (条件) 循环体 Loop I=1 Do While I<4 S=S+1 I=I+1 Loop Print S I=1 Do Until I>=40 S=S+1 I=I+1 Loop 格式2：Do 循环体 Loop While (条件) 说明：格式1、格式2和While基本一样，格式2不同在于先执行一次循环，再判断条件是否满足。 格式3：Do Until(条件) 循环体 Loop 格式4：Do 循环体 Loop Until(条件) 说明：Until和While的不同在于条件不满足才循环。 注意：为了避免循环条件的混淆，我们一般是将Until 循环转换为While 循环做题。即将Until改为While，后面的条件改取相反值条件。
(完整word版)循环结构教学设计
《循环结构》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标 ①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。 ②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。 2．过程与方法目标 通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思 考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 3．情感、态度与价值观目标 通过本节的自主性学习，让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力和应用数学的意识。三、教法分析 二、教学重点、难点 重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图， 难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。 三、教法、学法 本节课我遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学。运用多媒体，投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。 四、教学过程 （一）创设情境，温故求新 引例：写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。 此例由学生动手完成，投影展示学生的做法，师生共同点评。鼓励学生一题多解── 求创。 设计引例的目的是复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索欲，使学生保持良好、积极的情感体验。 （二）讲授新课 1．循序渐进,理解知识 【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件3个构造循环 结构的关键步骤。 （1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为： 用递推公式表示为： 直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100
个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤中提取出共同 的结构，即第n步的结果＝第（n－1）步的结果＋n。若引进一个变量来表示每一步的计算结果，则第n步可以表示为赋值过程。 （2）“”的含义 利用多媒体动画展示计算机中累加器的工作原理，借助形象直观对知识点进行强调说明① 的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量 。 ②赋值号“＝”右边的变量“”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的 “”表示该步累加所得的和，含义不同。 ③赋值号“＝”与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。 借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了中的变化和 的含义。 （3）初始化变量，设置循环终止条件 由的初始值为0，的值由1增加到100，可以初始化循环变量和设置循环终止 条件。 【2】循环结构的概念 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。 教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时使学生体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。 2．类比探究，掌握知识 例1：改造引例的程序框图表示 ①求的值 ②求的值 ③求的值 ④求的值 此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。 通过对引例框图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算 法，关键要做好三点： ①确定循环变量和初始值 ②确定循环体 ③确定循环终止条件。 例2：根据程序框图回答下面的问题 （1）图中箭头指向①时，输出＝______;指向②时输出＝_____. （2）该程序框图的算法功能是_______________________.
C语言循环结构练习题带答案
第5章循环结构程序设计 练习题 1. 单项选择题 （1）语句while (!e);中的条件!e等价于 A 。 A. e==0 B. e!=1 C. e!=0 D. ~e （2）下面有关for循环的正确描述是 D 。 A. for循环只能用于循环次数已经确定的情况 B. for循环是先执行循环体语句，后判定表达式 C. 在for循环中，不能用break语句跳出循环体 D. for循环体语句中，可以包含多条语句，但要用花括号括起来 （3）C语言中 D 。 A. 不能使用do-while语句构成的循环 B. do-while语句构成的循环必须用break语句才能退出 C. do-while语句构成的循环，当while语句中的表达式值为非零时结束循环 D. do-while语句构成的循环，当while语句中的表达式值为零时结束循环 （4）C语言中while和do-while循环的主要区别是 A 。 A. do-while的循环体至少无条件执行一次 B. while的循环控制条件比do-while的循环控制条件严格 C. do-while允许从外部转到循环体内 D. do-while的循环体不能是复合语句 （5）以下程序段 C 。 int x=-1; do { x=x*x; } while (!x); A. 是死循环 B. 循环执行二次 C. 循环执行一次 D. 有语法错误 （6）下列语句段中不是死循环的是__C__。
第5章循环结构程序设计35 A. i=100; while (1) { i=i%100+1; if (i==20) break; } B.for (i=1;;i++) sum=sum+1; C.k=0; do { ++k; } while (k<=0); D.s=3379; while (s++%2+3%2) s++; （7）与以下程序段等价的是__A__。 while (a) { if (b) continue; c; } A. while (a) B. while (c) { if (!b) c; } { if (!b) break; c; } C. while (c) D. while (a) { if (b) c; } { if (b) break; c; } （8）以下程序的输出结果是_B___。 #include
人教版六年级下册数学知识结构图[1]
例1：什么叫比例比例的意义 比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较 ：圆锥的体积计算 例2：圆锥的重量计算 ：填写统计表 ：制作单式条形统计图 ：制作复式条形统计图 数的改写 数的整除分数小数的基本性质 运算定律和简便算法 简易方程 例4：分数应用题 例5：用比例解应用题 质量单位 名数的改写 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积
1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义： 两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题） 师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 师：（1）比例是由几个比组成的？（两个） （2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是） （3）组成比例的条件是什么？（比值相等） 师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义 正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线
高中数学知识结构图(理科)
高中数学知识结构图 集合的概念与表示方法 集合集合的性质 集合之间的关系与运算 解析法 函数的概念与表示方法列表法 图像法 定义域 函数的三要素对应关系 值域 单调性 奇偶性 函数的性质周期性 极值 最值一次、二次函数 反比例函数 基本初等函数指数函数与对数函数图像、性质和应用函数函数的分类幂函数 复合函数三角函数 分段函数 函数图像及其变换平移、对称、翻折和伸缩变换 概念 反函数存在条件 与原函数的关系 函数与方程函数的零点对应方程的解 函数的应用建立函数模型 任意角弧度制与三角函数 同角三角函数关系 诱导公式 三角函数中的公式和角、差角公式 二倍角公式与半角公式 三角函数和差化积与积化和差公式 正弦函数三要素 三角函数余弦函数性质 正切函数图像及其变换 正弦定理 解三角形余弦定理 三角形面积
柱体结构 椎体 空间几何体台体三视图和直观图 球体 简单组合体表面积与体积 点、直线、平面的位置关系 点、直线、平面的关系直线、平面平行的性质和判定 直线、平面垂直的性质和判定立体几何点到点的距离 点到直线的距离 空间距离点到平面的距离 直线到平面的距离 平行平面间的距离 异面直线形成的角 空间的角直线与平面形成的角 倾斜角、斜率和截距 点斜式 斜截式 直线直线与方程两点式 截距式 一般式 直线之间的位置关系垂直与平行的条件 圆与方程一般方程与标准方程 几何圆点与圆的位置关系 位置关系直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 解析几何 圆锥曲线椭圆定义及标准方程 双曲线性质 离心率 点到点的距离 点到直线的距离 平面距离点到圆的距离 两平行线的距离 直线到圆的距离 相离圆的距离 对称问题中心对称关于点对称 轴对称关于直线对称 平面向量概念 向量加减法 向量运算向量的数乘 向量的数量积 空间向量几何意义及应用
正确理解两种循环结构
正确理解两种循环结构 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。在一些算法中经常会出现从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体。循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体。 我们经常使用的循环结构有两种：直到型循环（until型）和当型循环（while 型），那么如何区分他们的结构呢？直到型循环结构的特征是：1、在执行了一次循环体后，对条件进行判断。2、条件不满足时，就继续执行循环体。3、直到条件满足时终止循环。因此，直到型循环又称“后判断否型”循环。三个条件同时具备，才是直到型循环。当型循环结构的特征是：1、在执行循环体前，对条件进行判断。2、条件满足时执行循环体。3、当条件不满足时终止循环。因此，当型循环又称为“前判断是型”循环。同样，必须三个条件同时满足才是当型循环。直到型循环与当型循环的特征几乎是相反的，因此对于同一个循环结构，如果改变其中的条件为条件的否定，结构作适当的调整，就可以完成直到型循环与当型循环的互相变换。下面举例说明直到型与当型的变换。 例一：设计一个算法求1+3+5+，，，+ 99的值的算法的程序框图及程序。 程序框图：（1）当型循环结构(2) 直到型循环结构
相应的程序： (1)当型循环 (2)直到型循环 i=1 i=1 S=0 s=0 While i<=100 do s=s+i s=s+i i=i+2 i=i+1 Wend loop until i>100 Print “s=”; s print “s=”; s end end 例二：理解下面程序框图算法的意义，并写出程序语句。 解：这是一个连续输入自变量的n 个取值， 并输出相应的函数值 的循环程序。但这个程 序框图是“前判断否”型。要写出程序既不用while 型语句，也不能用until 型语句。因为它的程序框图既不是直到型，也不是当型，应对程序框图中虚线框内作适当的调整，如下： 框图三
高中数学知识结构框图
高中数学知识结构框图必修一：第一章集合 集合含义与表示 基本关系 基本运算 列举法{a,b,c,…} 描述法{x|p(x)} 图象法 包含关系 相等关系 交集:A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集:A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集:{|} U C A x x U x A =∈? 且 韦恩图; 数轴 子集; 真子集 函数概念 定义域 对应关系 值域 表示 解析法 图象法 列表法 性质 单调性 定义 图象特征 最值 奇偶性 定义 图象特征:对称性 映射映射的概念上升或下降 第二章函数
第三章基本初等函数(Ⅰ) 基本初等函数(Ⅰ) 指 数 与 指 数 函 数 指 数 根式n a 分数指数幂(0,,*,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 无理数指数幂 运算性质 指 数 函 数 定义(0,1) x y a a a =>≠ 图象: “一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P91 性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线 对 数 与 对 数 函 数 对 数 定义：x a N x a N = 若则叫以为底的对数 运算性质 对 数 函 数 定义：log(0,1) a y x a a =>≠ 图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103 性质：过点（1，0） log()log log log log log log log a a a a a a n a a M N M N M M N N M n M ?=+ =- = () () r s r s r s rs r r r a a a a a ab a b + = = = 幂 函 数 定义：y xα = 具体的五 个幂函数 2 3 1 2 1 y x y x y x y x y x- = = = = = 特征：过点（1，1）， 当0 α>时在(0,) +∞ 上递增；当0 α<时， 在(0,) +∞上递减。 换底公式： log log(0,1,0,1,0) log c a c b b a a c c b a =>≠>≠> 图象：P109
人教版小学数学知识结构图
实用文档 文案大全小学数学知识结构图数与计算 数一数 1~5的认识和加减法 6~10的认识和加减法20以内的进位加法 一上 20以内的退位减法 数的认识（读、写、顺序、比较大小）
整十数加一位数相应的减法 100以内数的认识 100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数 两位数加一位数、整十数（不进位） 两位数减一位数、整十数（不退位） 两位数加一位数（进位）
两位数减一位数（退位） 两位数加、减两位数一下11~20各数的认识 实用文档 文案大全100以内的加法和减法（二）（笔算）两位数加、减两位数 表内乘法（一）乘、除法的初步认识 2~6的乘法口诀（乘加、乘减） 表内乘法（二） 7~9的乘法口诀 万以内数的认识 1000以内的数的认识 10000以内的数的认识 整百、整千数的加减法 万以内的加、减法（一）口算：两位数加、减两位数 笔算：几百几十加、减几百
表内除法（一）除法的初步认识 用2~6的乘法口诀 求商 表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商 二下 实用文档 文案大全 有余数的除法
多位数乘一位数 分数的初步认识 口算：整十、整百、整千乘一位（估算） 笔算 初步认识：平均分一个物体 简单的大小比较、加减法 三上 三位数加、减（包括两位加进位成三位） 万以内的加法和减法（二）（笔算） 三下
钝角（与直角比较来认识） 两位数乘两位数除数是一位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位 笔算 口算：乘整十、整百（估算） 笔算 实用文档 文案大全四上大数的认识亿以上数的认识 用计算器计算（包括探索规律）亿以内数的认识 三位数乘两位数口算：两位数乘一位数（进位） 及相应的几百几十乘一位 笔算：包括“因数和积的变化规律” 除数是两位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位（估算） 笔算：包括“商的变化规律” 小数的加法和减法
高二数学条件语句和循环语句3(可编辑修改word版)
W H I L E 条件 循环体 WEND 1.2.3 条件语句和循环语句 （二）循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构， 一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即 WHILE 语句和 UNTIL 语句。 （1） WHILE 语句的一般格式是： 于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体， 这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”（2） UNTIL 语句的一般格式是： 〖思考〗：直到型循环又称为“后测试型”循环，参照其直到型循环结构对应的程序框图， 说说计算机是按怎样的顺序执行 UNTIL 语句的？（让学生模仿执行 WHILE 语句的表述） 从 UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断， 这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到 LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。 〖提问〗：通过对照，大家觉得 WHILE 型语句与 UNTIL 型语句之间有什么区别呢？（让 学生表达自己的感受） 区别：在 WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，而在 UNTIL 语句中，是当条 件不满足时执行循环体。 【例题精析】 〖例 3〗：编写程序，计算自然数 1+2+3+……+99+100 的和。 分析：这是一个累加问题。我们可以用 WHILE 型语句，也可以用 UNTIL 型语句。由此看 DO 循环体 L OO P U N T I L 条件
小学数学知识结构图
小学数学知识结构图 1.找出已知条件并列表1.数表结合解决问数学思想和方画线段辅助理解问 题。整理问题。 2.图形结合题。2.倒推思想解决法的思想。问题。 1.物体的正面、侧面和1.间隔问题。 2.平移和1.方位辨别;2.统计知1.找规律:根据已知上面。2.统计知识:画旋转(顺时针和逆时应用知识识:分类统计。 3.概率的推测未知的。2.确概率知识“正”字表示次数。3.轴针)3.统计知识:各种知识:“可能性” 定位置:行和列。对称图形(对称轴) 统计图。 题目中的条件和问题，列出加1.加法、减法、乘法和1.平均数问题。2.混合1.工程问题。2.1.量的计算问题。2.混1.解答三步计算的应应用题法、减法一步算式，并注明单除法一步计算的应用运算应用题。3.各种量百分数的实际合运算应用题。用题。2.相遇问题位名称。题。2.各种量的应用题。的应用题。应用。3.比例。掌 1.角的测量。2.平行和长方体、正方握 1.长方形、正方形、三角形和1.直线和线段的初步认长方形和正方形的特1.圆的认识，圆的周相交。3.三角形 的性质。体、圆柱、圆锥项几何初步知识圆的直观认识;2.长方体、正识。2.多边形。3.角的征。长方形和正方形的长和面积计算。2.多4.平行四边形和梯形的 的表面积和体目方体、圆柱和球的直观认识。认识。周长和面积计算。边形面积的计算。认识。5.垂线。积计算。 1.时间单位的认识。 2.1.面积单位的认识和换 1.钟面的认识。 2.人民币的认长度单位的认识和简算。2.24时计时法;时量与 计算统计单位—升和毫升。体积单位识和简单计算。单计算。3.重量单位的间段的计算。3.年、月、 认识。日。4.千米和吨。
循环结构程序框图的画法
第4课时循环结构程序框图的画法 知识点一循环结构的概念 1．在下图中，正确表示直到型循环结构的框图是() ★答案★A 解析直到型循环结构的特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．2．在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是() A．求函数f(x)＝3x2－2x＋1当x＝5时的值
B．用二分法求3的近似值 C．求一个以给定实数为半径的圆的面积 D．将给定的三个实数按从小到大排列 ★答案★B 解析用二分法求3的近似值，一定用到循环结构．
知识点二循环结构的功能3．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为() A．3 4B． 5 6C． 11 12D． 25 24 ★答案★D 解析k＝0<8成立，得到k＝2，s＝0＋1 2； k＝2<8成立，得到k＝4，s＝1 2 ＋1 4 ； k＝4<8成立，得到k＝6，s＝1 2 ＋1 4 ＋1 6 ； k＝6<8成立，得到k＝8，s＝1 2 ＋1 4 ＋1 6 ＋1 8 ； k＝8<8不成立，结束循环，输出s＝1 2 ＋1 4 ＋1 6 ＋1 8 ＝25 24．故选D． 4．运行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为()
A．7 B．8 C．9 D．10 ★答案★C 解析在循环体内部，执行运算：s＝s＋i，i＝i＋2，第二次循环s＝1＋3＝4，i＝5，满足条件，可知当执行完第三次循环后s＝1＋3＋5＝9，i＝7，所以第三次循环是最后一次循环，返回判断条件时，应不满足判断条件，退出循环即s＝9时，不满足判断条件．则判断条件可以有以下几个，即s<5，s<6，s<7，s<8，s<9，所以判断框中的横线上可以填入的最大整数为9，故选C． 知识点三程序框图的画法 5．若1＋3＋5＋…＋n>2020，试设计算法的程序框图，寻找满足条件的最小奇数n． 解因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，写出直到型循环结构的算法步骤如下：
小学数学知识网络图
人教版小学阶段数学知识网络图 数与代数 正整数 自然数数位顺序表 1、整数零十进制计数单位 整数的读法 负整数整数的写法整数的改写 分数的意义分数的读法和写法 分数与除法的关系 真分数 2、分数分数的分类 假分数 约分最简分数 分数的性质通分 比较分数的大小 小数的计数单位 小数的意义近似数、小数的大小比较 小数的读法和写法 3、小数小数的基本性质纯小数：整数部分是零的小数 一、数的认识按整数部分分 带小数：整数部分不是零的小数 小数的分类有限小数纯循环 按小数部分分循环小数 无限小数混循环 不循环小数 百分数与小数的互化 百分数的写法 百分数与分数的互化 4、百分数百分数的意义百分数的读法 成数、折扣 税率、利率 读法和写法 负数与正数 大小的比较 5、负数负数的意义 负数在实际生活中的应用
整数加法定义 整数加法 整数加法的运算法则、定律 整数减法的定义 整数减法 整数减法的运算法则、定律 整数乘法定义 1、整数四则运算整数乘法 整数乘法的运算法则、定律 整数除法的定义 整数除法 整数除法的运算法则、定律 整数四则混合运算 因数和倍数 分数的加法和减法 2、分数的运算分数的乘法和除法 二、数的运算分数四则混合运算 小数的加法和减法 3、小数的运算小数的乘法和除法 小数的四则混合运算 4、整数、分数、小数四则混合运算 5、小学数学中常用的运算方法 代数式的意义 1、用字母表示数代数式的写法 代数式的应用 方程的定义 三、代数 方程的解 2、方程 解方程 解方程的方法及技巧 比与除法、分数的关系
意义 1、比 四、比与比例性质 意义 2、比例 性质解比例 1、量的含义 2、计量的含义 3、进率的含义 五、量与计量4、换算的含义 时间单位进率 5、常见的量质量单位进率名数改写 货币单位进率 1、算式中的规律 2、数列中的规律 六、探索规律 3、“式”的规律 4、数与形结合的规律
人教版高中数学必修三 第一章 算法初步基本算法语句——循环语句
基本算法语句——循环语句 教学目标 （1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会应用循环语句编写程序． 教学重点 教学难点 理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句． 教学过程 一、问题情境 1．问题1：设计计算135799 ?????的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动 解决问题1的算法是： 对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现． 三、建构数学 1．循环语句：循环语句一般有3种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环” （1）“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环，属于当型循环。 其一般形式为： 例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为： 1S ← Print S End 说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体； ②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）； ③“For 循环”是当型循环结构，即先判断后执行． （2）“While 循环”的一般形式为： 其中A 为判断执行循环的条件． 例如：问题1中的算法可“While 循环”语句表示为： S1 S ←1 S2 I ←3 S3 S ←S ×I S4 I ←I+2 S5 若I ≤99，则返回S3 S6 输出S 流程图： For I From “初值”To “终值”Step “步长” … End for While A 循环体 End while
1S ← End 说明：①上面“While ”和“End While ”之间缩进的步骤称为循环体； ②“While 循环”是当型循环结构，其特点先判断，后执行.若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容； ③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现． 四、数学过程 1．例题： 例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。 解：用“For 循环”表示如下： 用“While 循环”表示如下： 例2．试用算法语句表示：寻找满足1357_____10000?????>的最小整数的算法． 解：本例中循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句，具体描述如下： 例3．抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近50%．试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的频率． 分析：抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复地做同一件事情的过程，利用循环语句，我们很容易在计算机上模拟这一过程． 在程序设计中，有一个随机函数“Rnd ”，它能产生0与1之间的随机数．这样，我们可用大于0.5的随机数表示出现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面． 解：本题算法的伪代码如下： 0S ← Read n 1S ← For I From 1 To 100 Step 1 S S I ←+ End For Print S End 1S ← While I ≤100 S S I ←+ 1I I =+ End While Print S End 1S ← 1I ← While S ≤10000 2I I =+ *S S I ← End While Print I End
高中数学 基本算法语句—循环语句人教版必修三.doc
§1.3 基本算法语句——循环语句 教学目标 （1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会应用循环语句编写程序． 教学重点 两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法． 教学难点 理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句． 教学过程 一、问题情境 1．问题1：设计计算135799????? 的一个算法，并画出流程图． 二、学生活动 解决问题1的算法是： 对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现． 三、建构数学 1．循环语句：循环语句一般有种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环”（由于该种循环变化较多，教材中暂不介绍）． （1）“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环， 其一般形式为： 例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为： 1S ← Print S End 说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体； ②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）； S1 S ←1 S2 I ←3 S3 S ←S ×I S4 I ←I+2 S5 若I ≤99，则返回S3 S6 输出S 流程图： For I from “初值”to “终值”step “步长” … End for
③“For 循环”是直到型循环结构，即先执行后判断． （2）“While 循环”的一般形式为： 其中A 为判断执行循环的条件． 例如：问题1中的算法可“While 循环”语句表示为： 1S ← Print End 说明：①上面“While ”和“End While ”之间缩进的步骤称为循环体； ②“While 循环”是当型循环结构，其特点是“前测试”，即先判断，后执行.若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容； ③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现． 四、数学运用 1．例题： 例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。 解：用“For 循环”表示如下： 用“While 循环”表示如下： 例2．试用算法语句表示：寻找满足1357_____10000?????> 的最小整数的算法． 解：本例中循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句，具体描述如下： While A … End while 1S ← For I From 1 To 100 Step 1 S S I ←+ End For Print S End 1S ← While I ≤100 S S I ←+ 1I I =+ End While Print S End 1S ← 1I ← While S ≤10000 2I I =+ *S S I ← End While Print I End