电路理论第二章总结

第二章总结
深刻理解等效的概念、等效的对象和等效的目的。
1. 电阻的串联与并联（P60小结）
N个电阻串联， 。电阻串联电路常被用做分压。
N个电阻并联， ， 。电阻并联电路常被用做分流
注意使用三点技巧：根据电压电流关系判断串并联、伸畅或压缩短路线、连接或断开等电位点。
2. 电源和电阻的串联与并联（P60小结）

两电路互为等效，其等效条件是： ，
注意：（1）、理想电压源与理想电流源不能相互等效。
（2）、等效只是对外电路而言。
（3）、含阻受控源也可以做类似的变换。但在使用这种变换时注
意不要使控制量消失。
（4）、注意根据电源元件的特性，对电源和电阻元件的其他各种连接方式进行简化。
3. 电阻的星形与三角形联结（P60小结）
；
当三个电阻相等时，则有： ； 。
特别注意等效电阻不要接错位置。
4. 电源的转移
转移电源法可以用于对电路进行画简，也可以用于支路电流法和回路电流法中对无伴电流源的处理、节点电压法中对无伴电压源的处理。
5. 支路电流法
步骤：
（1） 选定各支路电流参考方向。
（2） 对（n-1）个独立节点列KCL方程。eeeeeeeeeeeeee
（3） 选取[b-（n-1）]个独立回路，并指定回路的绕行方向，列回路的KVL方程。（选择独立回路的方法：网孔法、添新支路法）
（4） 求解线性方程组，得b条支路电流的解。
（5） 根据元件特性方程求得b条支路的电压。
注意点：
（1）当电路中存在有伴电流源时，将其变换为有伴电压源。或视为一条支路看待，其端电压U=R（I-IS）。
（2）当电路中存在无伴电流源时，方法一：把电流源两端电压作为待求量，增加一电流源电流与支路电流之间的约束方程。方法二：是合理选择独立回路，减少方程数量（技巧：1、让无伴电流源中仅有一个回路电流流过，则IL=IS；2、回路不经过无伴电流源，就不会增加电压变量）。方法三：采用转移电源法，把无伴电流源转移到其他电阻支路构成有伴电流源。
（3）当电路中存在受控源时，先当作独立源对待，然后再把控制量用支路电流来表示。
6. 支路电压法
把支路电流用支路电压表示，然后代入KCL方程，连同支路电压的KVL方程，可以得到以支路电压为变量的b个方程，这便是支路电压法。
7. 回路电流法
步骤：
（1） 根据给定电路，选择一组独立回路，并指定各回路电流的参考方向。（选择方法：网孔法、添新支路法）
（2） 用自阻、互阻的办法列出回路电流方程。
[自阻′本回路电流＋互阻′相邻回路电流＝本回路电源电压升的代数和]
（3） 对于平面电路可

选择网孔作为独立回路，这便是网孔电流法。
（4） 求解线性方程组，得[b-（n-1）]个回路电流的解。
（5） 由回路电流计算出支路电流，再由元件特性方程计算支路电压。
注意点：
（1）——（3）同支路电流法。
（4）自阻总是正的。互阻视通过相邻回路共有电阻的回路电流的参考方向是否相同而定，相同时互阻为正，相反时互阻为负。当电路中不含受控源时，Rik=Rki。
（5）当电路中存在电压源并联电阻的支路时，该电阻不计入自阻和互阻。
8. 结点电压法
步骤：
（1） 指定参考节点，其余节点对参考节点之间的电压就是节点电压。
（2） 按自导、互导的方法列出节点电压方程。注意自导总是正的，互导总是负的；方程右边各电流源的符号看其是否流入节点而定，流入节点为正，流出节点为负。
[自导′本节点电压＋互导′相邻节点电压＝流入本节点电源电流的代数和]
（3） 求解线性方程组，得（n-1）个节点电压的解。
（4） 由节点电压计算各支路电压，再由元件特性方程计算支路电流。
注意点：
（1） 当电路存在有伴电压源时，将其变换为有伴电流源。或视为一条支路看待，支路电流I=（Unx-Uny±US）/R。
（2） 当电路存在无伴电压源时，方法一：选择无伴电压源的一端作为参考节点，则另一端的节点电压已知。所以恰当选择参考节点，可减少方程数。方法二：将电压源电流作为待求量列入KCL方程，增加一个电压源电压与节点电压之间的约束方程。方法三： 取一个包含这两个节点的封闭面列写KCL方程，同时增加一个电压源电压与节点电压之间的约束方程。方法四：采用转移电源法，把无伴电压源转移到其他电阻支路构成有伴电压源。
（3） 当电路中存在受控源时，先当作独立源对待，然后再把控制量用节点电压来表示。
（4） 当电路中存在电流源串联电导的支路时，该电导不计入自导和互导。
9. 几种方法的比较（同学自己比较）
（1） 方程数量
（2） 使用限制
（3） 列写规则
（4） 节点电压较独立回路易选择。用网孔作为独立回路简便、直观，但仅适用于平面电路。
10. 计算机在求解高阶代数方程中所发挥的作用