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七级数学下册第章二元一次方程组单元综合试题(解析版)(新版)湘教版-课件

七级数学下册第章二元一次方程组单元综合试题(解析版)(新版)湘教版-课件
七级数学下册第章二元一次方程组单元综合试题(解析版)(新版)湘教版-课件

二元一次方程组

一、选择题(共2小题)

1.(2014?庆阳)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置的需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()

A.14元B.15元C.16元D.17元

2.(2014?阜新)为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近()

A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm

二、填空题(共3小题)

3.(2014?苏州)某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则(x+y)的值为.

4.(2014?滨州)某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备元钱买门票.

5.(2014?漳州)水仙花是漳州市花,如图,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为m.

三、解答题(共25小题)

6.(2015?福建)某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示:

当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?

7.(2014?河池)乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动:运动服8折出售,运动鞋每双减20元.活动期间,标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元?

8.(2014?青海)穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米.

(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?

(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3米,乙组平均每天比原来多掘进0.2米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?

9.(2014?黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?

10.(2015?福州)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.问:篮球、排球队各有多少支?

11.(2014?呼和浩特)为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?

12.(2014?江西)小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

13.(2014?济南)2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元,其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?

14.(2014?宁德)为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费),规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?

15.(2014?海南)海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元,李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?

16.(2014?柳州)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问:这两个苹果的重量分别为多少g?

17.(2015?湘西州)湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.

(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;

(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?

18.(2015?朝阳)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请

19.(2015?百色)某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分;3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题.

(1)甲队必答题答对答错各多少题?

(2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说:“我们甲队输了!”小汪说:“小黄的话不一定对!”请你举一例说明“小黄的话”有何不对.

20.(2014?邵阳)小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.

(1)两种型号的地砖各采购了多少块?

(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?

21.(2014?益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

22.(2014?遂宁)我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱?

23.(2014?聊城)某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元

(1)求这两种服装各购进的件数;

(2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?

24.(2014?泰州)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.

25.(2014?连云港)小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,

(1)小林以折扣价购买商品A、B是第次购物;

(2)求出商品A、B的标价;

(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?

26.(2014?雅安)某地要在规定的时间内安置一批居民,若每个月安置12户居民,则在规定时间内只能安置90%的居民户;若每个月安置16户居民,则可提前一个月完成安置任务,问要安置多少户居民?规定时间为多少个月?(列方程(组)求解)

27.(2014?湘西州)五一期间,春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游,景区门票售票标准是:成人门票148元/张,学生门票20元/张,该旅行团购买门票共花费1936元,问该团购买成人门票和学生门票各多少张?

28.(2014?菏泽)(1)食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输,某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?

(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点B(2,1).

①求m的值和一次函数的解析式;

②结合图象直接写出:当x>0时,不等式kx+b>的解集.

29.(2014?铜仁地区)某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:

(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?

(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?

30.(2014?呼伦贝尔)从甲地到乙地的路有一段上坡,一段下坡.如果上坡平均每分钟走50米,下坡平均每分钟走100米,那么从甲地走到乙地需要25分钟,从乙地走到甲地需要20分钟.甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少?

湘教新版七年级(下)近3年中考题单元试卷:第1章二元一次方程组

参考答案与试题解析

一、选择题(共2小题)

1.(2014?庆阳)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置的需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()

A.14元B.15元C.16元D.17元

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】要求出第三束气球的价格,先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论.

【解答】解:设笑脸形的气球x元一个,爱心形的气球y元一个,由题意,得:

解得:2x+2y=14.

故选:A.

【点评】此题考查二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用,解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键.

2.(2014?阜新)为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近()

A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】方程思想.

【分析】设碗的个数为xcm,碗的高度为ycm,可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b,根据6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,列方程组求解,然后求出11只饭碗摞起来的高度.

【解答】解:设碗身的高度为xcm,碗底的高度为ycm,

由题意得,,

解得:,

则11只饭碗摞起来的高度为:×11+5=23(cm).

更接近23cm.

故选:C.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,关键是根据题意,找出合适的等量关系,列方程组求

解.

二、填空题(共3小题)

3.(2014?苏州)某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则(x+y)的值为20 .

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】工程问题.

【分析】设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,就有4x+9y=120,8x+3y=120,由此构成方程组求出其解即可.

【解答】解:设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,由题意,得

解得:.

∴x+y=20.

故答案为:20.

【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,工程问题的数量关系的运用,解答时由工程问题的数量关系建立方程组求出其解是关键.

4.(2014?滨州)某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备34 元钱买门票.

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设大人门票为x,小孩门票为y,根据题目给出的等量关系建立方程组,然后解出x、y的值,再代入计算即可.

【解答】解:设大人门票为x,小孩门票为y,

由题意,得:,

解得:,

则3x+2y=34.

即王斌家计划去3个大人和2个小孩,需要34元的门票.

故答案为:34.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,将实际问题转化为方程思想求解.

5.(2014?漳州)水仙花是漳州市花,如图,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为16 m.

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】几何图形问题.

【分析】设小长方形的长为x m,宽为y m,由图可知,长方形展厅的长是(2x+y)m,宽为(x+2y)m,由此列出方程组求得长、宽,进一步解决问题.

【解答】解:设小长方形的长为x m,宽为y m,由图可得

解得x+y=8,

∴每个小长方形的周长为8×2=16m.

故答案为:16.

【点评】此题考查二元一次方程组的运用,看清图意,正确利用图意列出方程组解决问题.

三、解答题(共25小题)

6.(2015?福建)某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,”列出方程组解答即可.

【解答】解:设批发的黄瓜是x千克,茄子是y千克,由题意得

解得

答:这天他批发的黄瓜15千克,茄子是25千克.

【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.

7.(2014?河池)乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动:运动服8折出售,运动鞋每双减20元.活动期间,标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元?

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双,根据标价为480元的某款运动服装价格为400元,列方程组求解.

【解答】解:设运动服、运动鞋的标价分别为x元/套、y元/双,由题意得,

解得:.

答:运动服、运动鞋的标价分别为300元/套、180元/双.

【点评】本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,列方程求解.

8.(2014?青海)穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米.

(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?

(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3米,乙组平均每天比原来多掘进0.2米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?

【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.

【分析】(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米,根据甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米,列方程组求解;

(2)设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务,分别求出甲乙所用的时间,然后求出比原来少用的天数.

【解答】解:(1)设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米,

由题意得,

解得

答:甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米;

(2)设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务,则

a=(1957﹣57)÷(5+4.5)=200(天),

b=(1957﹣57)÷(5+4.5+0.2+0.3)=190(天),

则a﹣b=10(天).

答:能比原来少用10天.

【点评】本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键是读懂题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,列方程求解.

9.(2014?黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,根据①买2块电子白板的钱﹣买3台投影机的钱=4000元,②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元,列出方程组,求

解即可.

【解答】解:设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,由题意得:

解得:.

答:购买一块电子白板需要8000元,一台投影机需要4000元.

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.

10.(2015?福州)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛.问:篮球、排球队各有多少支?

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设篮球队有x支,排球队有y支,根据共有48支队,520名运动员建立方程组求出其解即可.

【解答】解:设篮球队有x支,排球队有y支,由题意,得

解得:.

答:篮球队有28支,排球队有20支.

【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时根据条件建立二元一次方程组是关键.

11.(2014?呼和浩特)为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设基本电价为x元/千瓦时,提高电价为y元/千瓦时,根据2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元,列方程组求解.

【解答】解:设基本电价为x元/千瓦时,提高电价为y元/千瓦时,

由题意得,,

解得:,

则四月份电费为:160×0.6=96(元),

五月份电费为:180×0.6+230×0.7=108+161=269(元).

答:这位居民四月份的电费为96元,五月份的电费为269元.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.

12.(2014?江西)小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设每支中性笔的价格为x元,每盒笔芯的价格为y元,根据单价×数量=总价建立方程组,求出其解即可.

【解答】解:设每支中性笔的价格为x元,每盒笔芯的价格为y元,由题意,得

解得:.

答:每支中性笔的价格为2元,每盒笔芯的价格为8元.

【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用,二元一次方程的解法的运用,总价=单价×数量的运用,解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键.

13.(2014?济南)2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元,其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张,y张,根据10张球票共5800元,列方程组求解.

【解答】解:设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张,y张,

由题意得,,

解得:.

答:小李预定的小组赛和淘汰赛的球票各8张,2张.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.

14.(2014?宁德)为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费),规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设第一阶梯电价每度x元,第二阶梯电价每度y元,分别根据3月份和4月份的电费收据,列出方程组,求出x和y值.

【解答】解:设第一阶梯电价每度x元,第二阶梯电价每度y元,

由题意可得,,

解得.

答:第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯电价每度0.6元.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.

15.(2014?海南)海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元,李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x千克,购买“鸡蛋芒果”y千克,根据总质量为30千克,总花费为708元,可得出方程组,解出即可.

【解答】解:设李叔叔购买“无核荔枝”x千克,购买“鸡蛋芒果”y千克,

由题意,得:,

解得:.

答:李叔叔购买“无核荔枝”12千克,购买“鸡蛋芒果”18千克.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

16.(2014?柳州)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示.问:这两个苹果的重量分别为多少g?

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设大苹果的重量为x(g),小苹果的重量为y(g),根据图示可得:大苹果的重量=小苹果+50g,大苹果+小苹果=300g+50g,据此列方程组求解.

【解答】解:设大苹果的重量为x(g),小苹果的重量为y(g),

由题意得,,

解得:.

答:大苹果的重量为200g,小苹果的重量为150g.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是根据图形,找出等量关系,列方程组求解.

17.(2015?湘西州)湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.

(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;

(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】(1)设每盒豆腐乳x元,每盒猕猴桃果汁y元,根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元,列出方程组,求解即可;

(2)将(1)中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可.

【解答】解:(1)设每盒豆腐乳x元,每盒猕猴桃果汁y元,

可得:,

解得:,

答:每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元,45元;

(2)把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元,45元代入,

可得:4×30+2×45=210(元),

答:该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需210元.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列方程求解.

18.(2015?朝阳)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请

【分析】设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度,根据题意列出方程组求解即可.

【解答】解:设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度,

根据题意得,

解得,

答:二档电价是0.7元/度、三档电价是0.9元/度.

【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是正确列出方程组.

19.(2015?百色)某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分;3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题.

(1)甲队必答题答对答错各多少题?

(2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说:“我们甲队输了!”小汪说:“小黄的话不一定对!”请你举一例说明“小黄的话”有何不对.【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】(1)设甲队必答题答对答错各x道,y道,根据必答题共20道,甲队得分为170分列出方程组,求出方程组的解即可得到结果;

(2)“小黄的话”不对,理由为:根据规则:每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.

【解答】解:(1)设甲队必答题答对答错各x道,y道,

根据题意得:,

解得:,

则甲队必答题答对答错各18道,2道;

(2)“小黄的话”不对,

理由为:甲队现在得分:170+20=190分,乙队得分:19×10﹣5=185分,有以下三种情况,甲队可获胜:

①若第2题甲队抢答正确:则甲得分:190+20=210分,第3题甲队不抢答,不管乙队抢答是否正确,则乙队最多得分:185+20=205分,甲队获胜;

②若第2题甲队抢答错误:则甲得分:190﹣20=170分,第3题甲队抢答正确,则甲队最后得分:170+20=190分,乙队得分185,甲队获胜;

③若第2题甲队抢答错误:则甲得分:190﹣20=170分,第3题乙队抢答错误,则甲队最后得分:170分,乙队得分:185﹣20=165分,甲队获胜.

【点评】此题考查了二元一次方程组的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.

20.(2014?邵阳)小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.

(1)两种型号的地砖各采购了多少块?

(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?

【考点】二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.

【专题】应用题.

【分析】(1)设彩色地砖采购x块,单色地砖采购y块,根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可;

(2)设购进彩色地砖a块,则单色地砖购进(60﹣a)块,根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式,求出其解即可.

【解答】解:(1)设彩色地砖采购x块,单色地砖采购y块,由题意,得

解得:.

答:彩色地砖采购40块,单色地砖采购60块;

(2)设购进彩色地砖a块,则单色地砖购进(60﹣a)块,由题意,得

80a+40(60﹣a)≤3200,

解得:a≤20.

故彩色地砖最多能采购20块.

【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,列一元一次不等式解实际问题的运用,解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键.

21.(2014?益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用.

【专题】应用题.

【分析】(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元,4台A型号10台B型号的电扇收入3100元,列方程组求解;

(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台,根据金额不多余5400元,

列不等式求解;

(3)设利润为1400元,列方程求出a的值为20,不符合(2)的条件,可知不能实现目标.

【解答】解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,

依题意得:,

解得:,

答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元;

(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台.

依题意得:200a+170(30﹣a)≤5400,

解得:a≤10.

答:超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元;

(3)依题意有:(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,

解得:a=20,

∵a≤10,

∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标.

【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.

22.(2014?遂宁)我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱?

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设甲商品单价为x元,乙商品单价为y元,根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元,列出方程组,继而可计算购买10件甲商品和10件乙商品需要的花费,也可得出比不打折前少花多少钱.

【解答】解:设打折前甲商品的单价为x元,乙商品的单价为y元,

由题意得:,

解得:,

则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元,

∵打折后实际花费735元,

∴这比不打折前少花165元.

答:这比不打折前少花165元.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

23.(2014?聊城)某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:

(2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】销售问题.

【分析】(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由总价=单价×数量,利润=售价﹣进价建立方程组求出其解即可;

(2)分别求出打折后的价格,再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润,求出其解即可.【解答】解:(1)设A种服装购进x件,B种服装购进y件,由题意,得

解得:.

答:A种服装购进50件,B种服装购进30件;

(2)由题意,得

3800﹣50(100×0.8﹣60)﹣30(160×0.7﹣100)

=3800﹣1000﹣360

=2440(元).

答:服装店比按标价售出少收入2440元.

【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用,列二元一次方程组解实际问题的运用,解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键.

24.(2014?泰州)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设该市去年外来人数为x万人,外出旅游的人数为y万人,根据总人数为226万人,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人,列方程组求解.

【解答】解:设该市去年外来人数为x万人,外出旅游的人数为y万人,

由题意得,,

解得:,

则今年外来人数为:100×(1+30%)=130(万人),

今年外出旅游人数为:80×(1+20%)=96(万人).

答:该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适

的等量关系,列方程组求解.

25.(2014?连云港)小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,

是第三次购物;

(2)求出商品A、B的标价;

(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?

【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.

【专题】应用题.

【分析】(1)根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物;

(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,根据图表列出方程组求出x和y的值;

(3)设商店是打a折出售这两种商品,根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元,列出方程求解即可.

【解答】解:(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.

故答案为:三;

(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,

根据题意,得,

解得:.

答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;

(3)设商店是打a折出售这两种商品,

由题意得,(9×90+8×120)×=1062,

解得:a=6.

答:商店是打6折出售这两种商品的.

【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.

26.(2014?雅安)某地要在规定的时间内安置一批居民,若每个月安置12户居民,则在规定时间内只能安置90%的居民户;若每个月安置16户居民,则可提前一个月完成安置任务,问要安置多少户居民?规定时间为多少个月?(列方程(组)求解)

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设安置x户居民,规定时间为y个月.等量关系为:若每个月安置12户居民,则在规定时间内只能安置90%的居民户;若每个月安置16户居民,则可提前一个月完成安置任务.

【解答】解:设安置x户居民,规定时间为y个月.

则:,

所以12y=0.9×16(y﹣1),

所以 y=6,

则x=16(y﹣1)=80.

即原方程组的解为:.

答:需要安置80户居民,规定时间为6个月.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系,列出方程组.

27.(2014?湘西州)五一期间,春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游,景区门票售票标准是:成人门票148元/张,学生门票20元/张,该旅行团购买门票共花费1936元,问该团购买成人门票和学生门票各多少张?

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】设购买成人门票x张,学生门票y张,则由“成人和学生共20人”和“购买门票共花费1936元”列出方程组解决问题.

【解答】解:设购买成人门票x张,学生门票y张,由题意得

解得

答:购买成人门票12张,学生门票8张.

【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.

28.(2014?菏泽)(1)食品安全是关乎民生的问题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输,某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?

(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点B(2,1).

①求m的值和一次函数的解析式;

②结合图象直接写出:当x>0时,不等式kx+b>的解集.

【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用;反比例函数与一次函数的交点问题.

【分析】(1)设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了(100﹣x)瓶,根据270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,列方程求解;

(2)①将B点坐标代入,求出m的值,将点A和点B的坐标代入求出k和b的值,继而可求得解析式;

②根据图象,写出解集即可.

【解答】解:(1)设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了(100﹣x)瓶,

由题意得,2x+3(100﹣x)=270,

解得:x=30,100﹣x=70,

答:A饮料生产了30瓶,则B饮料生产了70瓶;

(2)①∵反比例函数y=(x>0)的图象经过点B(2,1),

∴m=1×2=2,

∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,0),点B(2,1),

∴,

解得:,

∴一次函数的解析式为:y=x﹣1;

②由图象可得:x>2.

【点评】本题考查了二元一次方程组和反比例函数与一次函数的交点问题,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列方程组求解.

29.(2014?铜仁地区)某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:

(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?

(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?

【考点】二元一次方程组的应用.

【专题】应用题.

【分析】(1)本题中的等量关系为:45×45座客车辆数+15=游客总数,60×(45座客车辆数﹣1)=游客总数,据此可列方程组求出第一小题的解;

(2)需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金,比较后再取舍.

【解答】解:(1)设这批游客的人数是x人,原计划租用45座客车y辆.

根据题意,得,

解这个方程组,得.

答:这批游客的人数240人,原计划租45座客车5辆;

(2)租45座客车:240÷45≈5.3(辆),所以需租6辆,租金为220×6=1320(元),

租60座客车:240÷60=4(辆),所以需租4辆,租金为300×4=1200(元).

湘教版七年级数学下册知识点总结

知识点总结 湘教版七年级数学下册知识点归纳 第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1、概念: ①二元一次方程:含有两个未知数,且未知数的指数(即次数)都是1的方程,叫二元一次方程。 ②二元一次方程组:两个二元一次方程(或一个是一元一次方程,另一个是二元一次方程;或两个都是一元一次方程;但未知数个数仍为两个)合在一起,就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解: 使二元一次方程左右两边的值相等(即等式成立)的两个未知数的值,叫二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解。 注:①、因为二元一次方程含有两个未知数,所以,二元一次方程的解是一组(对)数,用大括号联立;②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的,而是有许多组;③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解,一般地,只有唯一的一组,但也可能有无数组或无解(即无公共解)。 二元一次方程组的解的讨论:

3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数: 用含X的代数式表示Y,就是先把X看成已知数,把Y看成未知数;用 含Y的代数式表示X,则相当于把Y看成已知数,把X看成未知数。 例:在方程 2x + 3y = 18 中,用含x的代数式表示y为:___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值: 要抓住两个方面:①、未知数的指数为1,②、未知数前的系数不能为0 例:已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程,求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况: 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步的认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,学生由形象思维向抽象思维转变,抽象思维得到了较好的发展,但部分学生没有达到应有的水平,学生课外自主拓展知识的能力几乎没有,没有形成对数学学习的浓厚兴趣;通过教育与训练培养,绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致志的进行学习与思考,学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展,课堂整体表现较为活跃,积极开动脑筋,乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会,喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析: 1 本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等,既是对上册知识的补充,同时也是知识的升华与深化,在实际中应用很广,应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点,虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解,但对初一学生来说,有一定的难度,“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”,将它提前到七年级下册进行教学,实际上也就是将学生的知识水平提前了,对于因式分解的其他方法,如

新版湘教版七年级下册数学教案全册

第一章二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1.了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2.激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1.设两个未知数列方程。 2.检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共元,其中水费比天然气费多元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米 天然气费多少元吗? 二、建立模型。

1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列一元一次 方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。

湘教版数学七年级下册2.2.1 平方差公式.docx

初中数学试卷 2.2.1 平方差公式 要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=__________. 预习练习计算: (1)(2a+1)(2a-1)=__________; (2)(s-3t)(s+3t)=__________; (3)(2a+3b)(2a-3b)=__________; (4)(ab+4b)(ab-4b)=__________. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x+y)(x-y) B.(-x-y)(-x+y) C.(x-y)(-x+y) D.(-x-y)(y-x) 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x);②(x-2y)(-x-2y);③(-x-2y)(x+2y);④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算:(1)(3x-y)(3x+y)=__________;(2)(-x-1)(x-1)=__________. 6.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________. 7.计算: (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-1 2 x- 1 3 y)( 1 3 y- 1 2 x); (3)(-3x2+1 2 )(-3x2- 1 2 ). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,那么x2-y2=__________. 11.计算: (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

七年级下册数学全册教案湘教版

湘教版七年级下册数学全册教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)

四、 拓展: 合作解决第4页“动脑筋” 1. 分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2. 讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、 练习: P5练习题。 六、 小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、 作业: 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2. 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3. 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。022 1 >-x 。

(完整)新湘教版七年级下册数学期末试题

七年级下册数学期末试题 一选择题(每题4分、共40分) 1.已知一个二元一次方程组的解是,则这个方程组是() (A)(B) (C)

(D) 4.下列运动属于平移的是() A.荡秋千B.地球绕着太阳转

C .风筝在空中随风飘动 D .急刹车时,汽车在地面上的滑动 5、如图,∠1=20°,AO ⊥CO ,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为 ( )。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式,结果正确的是( ) A .(3)(3)x x y x y +- B .223(2)x x xy y -+ C .2(3)x x y - D .23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是( ) A .21m n =??=-? B .2 1m n =-??=-? C .2 1m n =??=? D .2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下:10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是( ) (A )9 (B )10 (C )11 (D )12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A .21318y x n -; B .31236y x n --; C .y x n 13108--; D .313108y x n - 二填空题(每题4分、共32分) 11、在二元一次方程8512-=-y x 中,用含x 的代数式表示y ,则y = ;用含y 的代数式表示x ,则x = 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解,则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项,则p= ;q = 14、因式分解:32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ,则=+22b a ______,=ab _____。 16、如图,直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ,若∠AEC=1000,则∠D 的度数等 于 . A B C D E F

最新2018湘教版七年级下册数学教学计划

七年级下册数学教学计划 1 2 一、学生基本情况分析: 3 本学期担任的七年级163班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习,让学4 生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过5 6 各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 7 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 8 9 第一章二元一次方程组 10 第二章整式的乘法 11 第三章因式分解 12 第四章相交线与平行线 13 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 14 15 三、教材分析: 16 1.本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学 习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出 17 18 发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反19 映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量20 关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与21 阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝22 试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 23 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进24 行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,25 为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年上学期七年级下册数学教学计划 一、学生基本情况分析: 本学期继续担任的七年级45班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析: 1.本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等,既是对上册知识的补充,同时也是知识的升华与深化,在实际中应用很广,应着重掌握。 3.本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点,虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解,但对初一学生来说,

初一数学湘教版下知识点

第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程。 2.二元一次方程组:把两个含相同未知数的二元一次方程联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组。 3.方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,二元一次方程有无数组解。 4.方程组的解:使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,求方程组的解的过程叫做解方程组。 二、二元一次方程组的解法 1.基本思想:消元。通过把二元一次方程组变成一个一元一次方程,再解这个一元一次方程得等其中一个未知数的值,再把这个值带入原二元一次方程组得到另一个未知数的值,从而得到这个二元一次方程组的解。 2.代入消元法:把方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它带入另一个方程中,得到一个一元一次方程。 3.加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程。 三、二元一次方程组的应用(一般步骤) ○1审题:弄清题中已知的和未知的,求什么,各数量间的关系。 ○2设未知数:一般可以直接设未知数,即最后问题问什么就直接设其为未知数,也可以间接设未知数。 ○3列出方程组:根据题目中表示全部含义的等量关系,列出方程,并组成方程组。 ○4解方程组:解所列方程组,检测方程组解的合理性 ○5答:回答题目的提问。 第二章整式的乘法 一、整式的乘法 1.同底数幂的乘法:a m ·a n = a m+n 同底数幂相乘,底数不变。 2.幂的乘方:(a m) n= a m n

湘教版七年级下册数学教案(全册)21

(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!) 七年级(下册)数学教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化” 思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体 重为x千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。

分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组 的解集。(渗透交集思想) 四、拓展: 合作解决第4页“动脑筋” 1.分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2.讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、练习: P5练习题。 六、小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、作业: 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2.让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

3.培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。。 2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 3.说一说不等式组的解集是什么? 4.讨论交流,怎样解一元一次不等式组? 二、新课 1.解不等式组的概念。 2.例1:解不等式组: 教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<”和“”在数轴表示时的差别。 3.例2:解不等式组: 学生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。讨论:本不等式组的解集是什么? 4.例3:解不等式组:

湘教版七年级下册数学教案(全册教案)

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第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想) 四、拓展: 合作解决第4页“动脑筋”

1.分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2.讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、练习: P5练习题。 六、小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、作业: 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记:

1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2. 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3. 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。022 1>-x 。 2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 3.说一说不等式组?????>->+022 134x x 的解集是什么? 4.讨论交流,怎样解一元一次不等式组? 二、新课 1.解不等式组的概念。 2.例1:解不等式组: ???≤-<-0 123105x x 教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<” 和“≤”在数轴表示时的差别。 3. 例2:解不等式组:

湘教版数学七年级下册知识点归纳

第一章二元一次方程 1.含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中,使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解。 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示,再代入另一方程,便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。 6..列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。 第二章整式的乘法 7.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。=am+n(m,n是正整数) 8.幂的乘方,底数不变,指数相乘。(an)m=amn(m,n是正整数) 9.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(ab)n=anbn(n是正整数) 10.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。a(m+n)=am+an 12.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 13.平方差公式,即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2 14.完全平方公式,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 15.公式的灵活变形:(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2,(a+b)2-(a-b)2=4ab,a2+b2=(a+b)2-2ab,a2+b2=(a-b)2+2ab,(a+b)2=(a-b)2+4ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab 第三章因式分解 16.把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解。(因式分解三注意:1.乘积形式;2.恒等变形;3.分解彻底。) 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a(m+n) 19.找公因式的方法: 找公因式的系数:取各项系数绝对值的最大公因数。 确定公因式的字母:取各项中的相同字母,相同字母的次数取最低的。 20.把乘法公式从右到左的使用,把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。a2-b2=(a+b) (a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2 第四章相交线与平行线 21.同一平面内的两条直线有相交、重合、既不相交也不重合(或平行)三种位置关系。

湘教版数学七年级下册4.3 平行线的性质

初中数学试卷 4.3 平行线的性质 要点感知1两条平行直线被第三条直线所截,同位角__________. 预习练习1-1 (2012·玉林)如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.100° D.130° 要点感知2两条平行直线被第三条直线所截,内错角__________. 预习练习2-1 如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为( ) A.40° B.20° C.60° D.70° 要点感知3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角__________. 预习练习3-1如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,若∠AEF=50°,则∠EFC 的大小是( ) A.40° B.50° C.120° D.130°

知识点1 平行线的性质1 1.如图,已知AB∥CD,∠1=56°,则∠2的度数是( ) A.34° B.56° C.65° D.124° 知识点2 平行线的性质2 2.如图,直线AB∥CD,AB、CD与直线BE分别交于点B、E,∠B=70°,∠BED=( ) A.110° B.50° C.60° D.70° 知识点3平行线的性质3 3.如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=( ) A.120° B.110° C.100° D.80° 知识点4 平行线的性质综合运用 4.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为( ) A.30° B.60° C.80° D.120°

5.如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,且木条b与a平行,则∠1的度数等于( ) A.55° B.70° C.90° D.110° 6.如图,把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 7.如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD的度数为( ) A.55° B.50° C.45° D.40° 8.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( ) A.60° B.120° C.150° D.180° 9.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于__________.

2019年湘教版七年级下册数学全册教案

第一章 二元一次方程组 1.1 二元一次方程组 教学目标 1. 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某 个二元一次方程组的解。 2. 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1. 设两个未知数列方程。 2. 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元,其中水费比天然气费多5.6元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗? 二、建立模型。 1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x

是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组???=-=+6 .54 .46y x y x 中的每一个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。 1. P23练习题。 2. P24习题2.1B 组题。 五、小结。 通过本节课学习你学到了什么? 六、作业。 P23习题2.1A 组题。 后记: 1.2二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1. 了解解方程组的基本思想是消元。 2. 了解代入法是消元的一种方法。 3. 会用代入法解二元一次方程组。 4. 培养思维的灵活性,增强学好数学的信心。 教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。 教学难点 灵活消元使计算简便。 教学过程 一、 引入本课。

新版湘教版七年级下册数学教案全册

第一章 二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1. 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不 是某个二元一次方程组的解。 2. 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1. 设两个未知数列方程。 2. 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共元,其中水费比天然气费 多元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。 1立方米天然气费多少元吗? 二、建立模型。 1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列一元 一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并 说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。

3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组???=-=+6 .54.46y x y x 中的每一 个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的 值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候 也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。 1. P23练习题。 2. P24习题组题。 五、小结。 通过本节课学习你学到了什么? 六、作业。 P23习题2.1A 组题。 后记: 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1. 了解解方程组的基本思想是消元。 2. 了解代入法是消元的一种方法。 3. 会用代入法解二元一次方程组。 4. 培养思维的灵活性,增强学好数学的信心。 教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。 教学难点 灵活消元使计算简便。

湘教版七年级下册数学教案(全册)

第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想) 四、拓展:

合作解决第4页“动脑筋” 1. 分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2. 讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、 练习: P5练习题。 六、 小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、 作业: 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2. 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3. 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。 022 1>-x 。 2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。

湘教版七年级下数学教案全册

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七年级数学教案 (下册) 第一章二元一次方程组 二元一次方程组 第1教案 教学目标 1.了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2.激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1.设两个未知数列方程。 2.检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共元,其中水费比天然气费多元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1 吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗

二、建立模型。 1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列 一元一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的 2.想一想,是否有其它方法(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ? ??==3.461.0y x ???-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4 .451y x 是否适合方程组???=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知 数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方 程,写的时候也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。

新湘教版七年级下册数学期末试题

一选择题(每题4分、共40分) 1. 已知一个二元一次方程组的解是 ,则这个方程组是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 4.下列运动属于平移的是( ) A .荡秋千 B .地球绕着太阳转 C .风筝在空中随风飘动 D .急刹车时,汽车在地面上的滑动 5、如图,∠1=20°,AO ⊥CO ,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为 ( )。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式,结果正确的是( ) A .(3)(3)x x y x y +- B .223(2)x x xy y -+ C .2(3)x x y - D .23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是( ) A .21m n =??=-? B .2 1m n =-??=-? C .2 1m n =??=? D .2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下:10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是( ) (A )9 (B )10 (C )11 (D )12

10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A .21318y x n -; B .31236y x n --; C .y x n 13108--; D .313108y x n - 二填空题(每题4分、共32分) 11、在二元一次方程8512-=-y x 中,用含x 的代数式表示y ,则y = ;用含y 的代数式表示x ,则x = 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解,则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项,则p= ;q = 14、因式分解:32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ,则=+22b a ______,=ab _____。 16、如图,直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ,若∠AEC=1000,则∠D 的度数等 于 . 17、若方程 2x 1 -m + y m n +2 = 2 1 是二元一次方程, 则mn = 。 (第16题图) 18、1,3,5,7,9这组数据的平均数是______ ,中位数是________, 方差是_________。 三、解答题:(共78分) 19、解下列二元一次方程组(每题5分、共10分) (1) 125x y x y -=?? +=? (2) ?????=+-= +32 432351y x y x A B C D E F

湘教版七年级数学下册全套教案

建立二元一次方程组 【教学目标】 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。 【教学重难点】 1.重点:设两个未知数列方程。检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。 2.难点:方程组的一个解的含义。 【教学过程】 (一)创设问题情境。 1.什么叫方程?什么叫方程的解和解方程?你能举一个一元一次方程的例子吗? 教师提问学生,学生自由举例。 2.小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元,其中天然气费比水费多20元,你知道天然气费和水费各是多少吗? (二)建立模型。 1.填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为________元。可列一元一次方程为________。做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数) 设小亮家1月份的水费为y 元,天然气为x 元。 列出满足题意的方程,???=-=+2060x y y x 并说明理由。提问学生,看看谁能想出更 好的办法? 3.本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪个更简单? (三)解释。 1.观察下列方程。 60=+y x ,20=-x y ,()6.51213,4.461213=-=+y x y x

说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2.二元一次方程组的概念。 把两个含有相同未知数的二元一次方程联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组。 3.检查???==5030y x ,???==600y x ,???==4020y x ,???==2040y x ,是否满足方程60=+y x 。 简要说明二元一次方程的解。 在一个二元一次方程组中,使每一个方程组的左右两边都相等的一组未知数 的值,叫做这个方程组的一个解。我们把???==2040y x 叫做???=-=+2060x y y x 的一个解。 4.分别检查???==600y x 、???==4020y x 是否适合方程组???=-=+2060x y y x 中的每一个方程? 教师讲解方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候也要像写方程组一样用“{”括起来。 5.解方程组的概念。 例题:小玲在文具店买了3本练习本,2支圆珠笔,共花去了8元,其中购买的练习本比圆珠笔多花去了4元。 (1)求练习本、圆珠笔的单价各是多少元? (2)???==,12y x 是列出的二元一次方程组的解吗? 解: (1)设练习本的单价是x 元,圆珠笔单价是y 元。 ???=-=+。y x y x 423,823 (2)把???==,12y x 分别代入方程,左边=右边。所以???==,12y x 是方程组???=-=+4 23,823y x y x 的解。 (四)总结、扩展。 让学生自由发言,了解学生这节课有什么收获。

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