《光的折射》测试题(含答案)
《光的折射》测试题(含答案)
一、光的折射选择题
1．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有（）
A．两束光平行，距离为d
B．两束光平行，距离大于d
C．两束光平行，距离小于d
D．两束光不平行，两射出点的距离为d
2．有一束单色光从介质A射入介质B，再由介质B射入介质C，如图所示。根据图中所给的情况判断，下列说法正确的是（）
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最大
D．光在介质C中的速度最大
3．把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上．从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下列的观察记录正确的是（）
A．a中的字比b中的高
B．b中的字比a中的高
C．一样高
D．a中的字较没有玻璃时高，b中的字和没有玻璃时一样
4．如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是( )
A．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足：12
21
sin
sin
v
v
θ
θ
=
5．如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为2，入射光与AB界面夹角为45?，光经AB界面进入三棱镜后直接从BC界面射出。下列说法中正确的是（）
A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的
B．黄光经三棱镜折射后射出方向与入射方向间的偏向角为30?
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
E.若让入射角增大，则出射光束不平行
6．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值（sin r）与入射角正弦值（sin i）的关系图象。则下列说法正确的是（）
A．光由D经O到A
B．该玻璃砖的折射率 1.5
n=
C．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的
2
3
D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的
2
3
E.若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为
3 3
7．如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角．下列说法正确的是（）
A．θ1过小会导致θ2不易准确测量
B．θ1过大会导致P1、P2的像模糊
C．P1与P2，P3与P4间的距离适当小些
D．P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行
8．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（）
A．在玻璃砖中的折射率之比为2:1
B．在玻璃砖中的传播时间之比为1:2
C．在玻璃砖中的波长之比为2:1
D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2:1
9．如图所示，O1O2是透明介质制成的半圆柱体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束单色细光束，从半圆柱体右方射出的光路如图所示．根据该光路图，下列说法正确的是________．
A．该介质对A光的折射率比对B光的折射率小
B2
C．CA光的频率比B光的频率高
D．在真空中，A光的波长比B光的波长长
E.光从空气进入该介质后，其频率变高
10．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO
，方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向空气中，折射后通过空气中的B点（图中折射光线也未画出）。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是
A．Q点在O点的左侧
B．绿光从水中射入空气中时，速度变小
C．若绿光沿AO方向射向空气中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向空气中的是一束紫光，则折射光线也有可能通过B点
E. 若沿AO1方向射向空气中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点11．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC 面进入空气。当出射角i'和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，知棱镜顶角为α，计算棱镜对该色光的折射率表达式为（）
A．
sin
2
sin
2
a
a
θ
+
B．
sin
2
sin
2
aθ
θ
+
C．
sin
sin()
2
a
θ
θ-D．
sin
sin()
2
a
a
θ-
12．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。该光学元件可能是（）
A．薄凸透镜
B．薄凹透镜
C．凸球面镜
D．凹球面镜
13．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )
A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小
B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小
C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大
D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大
14．如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c进入空气，则下列说法中错误的是（）
A．在水中a光的临界角比b光的临界角大
B．在水中a光的速度比b光的速度大
C．a光的频率比b光的频率大
D．b光的折射率比a光的折射率大
15．一束由红、蓝两单光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径．进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（）
A．AC是蓝光，1t小于2t
B．AC是红光，1t小于2t
C．AC是蓝光，1t等于2t
D．AC是红光，1t大于2t
16．如图所示，由红、绿两单色光组成的光束以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AD是半圆的直径。进入玻璃后分为两束，分别为AB、AC，它们从A到B和从A到C的时间分别为t1和t2，则（）
A．AB是绿光，t1
C．AC是红光，t1>t2D．AC是红光，t1＝t2
17．如图所示，等腰三角形ABC为一棱镜的横截面，顶角A为θ。一束光线从AB边入射，从AC边射出，已知入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，入射光
线与出射光线的夹角也为θ。则该棱镜的折射率为（）
A．
1 sin
2
θ
B．
2 sinθ
C．
1 2cos
2
θ
D．2cos
2
θ
18．如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M．则下列说法中正确的是（）
A．如果 a为蓝色光,则b可能为红色光
B．在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率大
C．棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大
D．a光的折射率小于b光折射率
19．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n< 0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i
与折射角r依然满足sin
sin
i
n
r
=，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负
值）．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n=?1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（）
A．A B．B C．C D．D
20．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是()
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、光的折射选择题
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图象可知
MP NQ
>
所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由
sin
sin
i
n
r
=可知，光线由介质A进入介质B时，根据光路图可知，A的折射率大于B
的折射率；光由介质B进入介质C时，根据光路图可知，B的折射率小于C的折射率，所以介质B的折射率最小；由光路的可逆性可知，光由B进入A时，如果入射角为60?，则折射角为45?；而光由B进入C时，入射角为60?，折射角为30?，由此比较可知，介质C 的折射率最大；A错误，B正确；
BC．根据
c
n
v
=，得
c
v
n
=，则介质的折射率越大，光在该种介质中传播速度越小。B介质
的折射率最小，则光在B介质中传播速度最大；C介质折射率最大，则光在C介质中传播速度最小，故C正确，D错误。
故选BC。
3．AD
【解析】
如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高所以看到a 中的字比b中的字高，AD正确BC错误．
【点睛】判断光的折射现象，要对折射的定义理解清楚，光从一种透明介质斜射入另一种透明介质中时，传播方向一般会发生改变，这是光的折射，当光线垂直入射时，传播方向不改变．
4．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图示可知，入射角大于折射角，介质Ⅰ对波的折射率小于介质Ⅱ对波的折射率，由c
n
v
=可知，n越小，波的传播速度越大，由此可知，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速，故A正确；
BC．由图示可知，入射角大于折射角，介质Ⅰ对波的折射率小于介质Ⅱ对波的折射率，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水，故B正确，C错误；
D．由相对折射率公式可知，介质Ⅰ中波速1v，与介质Ⅱ中波速2v满足
11
22
sin
sin
v
n
v
θ
θ
==
故D错误．
故选AB。
点睛：本题考查了声波的折射现象，声波的折射与光的折射遵守相同的折射定律，分析清楚波的传播过程图，应用折射定律可以解题．
5．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如图所示，由折射率公式
n =
sin sin i
r
可得r =30?，由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC ，由对称性可知其在BC 边射出时的出射角也为45?，因此光束的偏向角为30?，则两束光平行，故AB 正确； CD ．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，故C 错误，D 正确； E ．若让入射角增大，则折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，故E 错误。 故选ABD 。
6．BDE 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．由折射定律
sin sin i
n r
=
可知sin r -sin i 图象的斜率的倒数表示折射率，所以n =1.5>1，说明实验时光由A 经过O 到D ，故A 错误，B 正确；
CD ．在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的2
3
，故C 错误，D 正确；
E ．以入射角i =60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律
sin sin i
n r
=
其折射角的正弦值为
1233
sin sin 3r i n =
==
故E 正确。 故选BDE 。 7．AB 【解析】 【分析】 【详解】
A.入射角θ1过小，进入玻璃时折射角θ2更小，不易准确测量，故A 正确； B ．θ1过大会导致进入玻璃的折射光过弱，P 1、P 2的像模糊，故B 正确；
C. P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离应适当大些，引起的角度的相对误差较小，可提高精度．故
C 错误；
D. 根据光路可逆性原理可知，P 3、P 4的连线与P 1、P 2的连线一定平行，故D 错误； 故选AB. 8．BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．假设两单色光a 、b 折射角为θ，则a 光折射率为
a sin sin 45n θ
=
?
则b 光折射率为
b sin sin 30n θ
=
?
解得
a b :sin30:sin 45n n =??=故A 错误； B ．根据
c v n
=
x xn t v c
=
= 由于路程和光速一样，可得
a b a b ::t t n n ==故B 正确； C ．根据
c v n
=
v c f fn
λ=
= 从一种介质进入另一种介质的波，频率不变，光速一样，可得
a b b a ::n n λλ=
故C 正确； D ．临界角公式
1
sin C n
=
可得
a b b a sin :sin :C C n n =
故D 正确。
故选BCD 。 9．ABD 【解析】
光线通过玻璃体后，A 光的偏折程度比B 光的小，则该玻璃体对A 光的折射率比对B 光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A 光的频率比B 光的频率低，由c=λγ知，在真空中，A 光的波长比B 光的长，故AD 正确，C 错误；根据
sin 2sin 2sin 45
r
n r =
=< ，选项B 正确；光的频率由光源决定，与介质无关，则A 光从空气进入该玻璃体后，其频率不变．故E 错误．故选ABD. 点睛：解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较光的折射率，知道折射率、频率、波长以及光在介质中的速度等大小关系. 10．ACE 【解析】 【详解】
当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O 1点在O 点的左侧，故A 错误。
光在真空中速度最大，当绿光从水中射入空气中时，速度变大，故B 错误。若绿光沿AO 方向射向空气中，则折射光线有可能 通过B 点正下方的C 点，选项C 正确；若沿AO 1方向射向空气中的是一束紫光，因紫光的折射率大于绿光，可知则折射光线通过B 点下方，选项D 错误；若沿AO l 方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B 点正上方的D 点，故E 正确。 11．A 【解析】 【分析】 【详解】
由于出射角i '和入射角i 相等，根据对称性可知，在三棱镜中光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为2
α
；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，则入射角i
可表示为
+22
αθ
，如图所示
因此折射率
+sin sin 2sin
sin
2
2
i n αθα
α
=
=
故选A 。 12．D 【解析】 【详解】
A ．凸透镜可能成正立放大的像时，像和物在透镜的同侧，不可能在两侧，故A 错误；
B ．凹透镜，当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，故B 错误；
C ．凸球面镜成缩小倒立的虚象，如汽车的观后镜，故C 错误；
D ．凹球面镜，当物体在焦点以内成放大正立的虚象，像和物在面镜的两侧，故D 正确； 故选D 。 13．D 【解析】
试题分析：红灯看起来较深，因为水对红光的折射率小于对绿光的折射率，根据视深与实深的关系式h h n
=
实视，折射率越小，看起来较深．由1
sinC n
=
又由题意知，点光源照亮的水面边缘光线刚好发生全反射，由几何知识得2
2
sinC R h
=+，折射率越小，半径越
大，
点光源照亮的水面面积为2S R π=，故红灯照亮的水面面积较大， 故选D
考点：考查了折射定律的应用
点评：题关键要知道水面边缘光线刚好发生全反射，由折射定律和几何知识结合，就能轻松解答． 14．C 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．由图可知，单色光a 偏折程度小于b 的偏折程度，所以根据折射定律
sin sin r
n i =
可知，a 光的折射率小于b 光的折射率。由全反射临界角公式
1sin C n
=
可得，在水中a 光的临界角大于b 光的临界角，AD 选项不合题意，故AD 错误； B ．由
c v n
=
可知，在水中a 光的速度大于b 光的速度，B 选项不合题意，故B 错误；
C ．根据折射率定义即得光的频率与折射率的关系：频率越高的光，折射率越大。所以a 光的频率小于b 光的频率，C 选项符合题意，故C 正确。 故选C 。 15．C 【解析】
光的偏折程度比较大，则介质对AC 光的折射率比较大，AC 光的频率比较大，所以AC 光应是蓝光．
设AC 光与法线方向成α角，AC 光在介质中的传播速度为：c
v n
=
，则有2sin c R vt t n α==
，又sin sin n θα=，由以上两式得：2sin R t c
θ=，可知，AC 光与AD 光的传播时间相等，故C 正确，ABD 错误． 16．D 【解析】 【分析】 【详解】 从图中可以看出玻璃砖对沿AB 传播的光的偏折大于沿AC 的光，故对沿AB 传播的光的折射率较大，故沿AB 传播的光为频率较大的光即绿光，沿AC 传播的光为频率较小的光即红光。由几何关系可得
2sin R t c
θ
=
时间只与入射角和圆半径有关，所以他们从A 到B 和从A 到C 所需时间相同，故ABC 错误，D 正确。 故选D 。
17．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意画出光路图如图：
因为入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，则
r
αβ
==
三角形为等腰三角形，DF、EF为法线，则
2180(180)
r
αβθ
+==?-?-
解得
2
r
θ
=
又由几何关系得
222
i i i r i
θαβθ
=-+-=-=-
所以
iθ
=
所以折射率
sin sin
2cos
sin2
sin
2
i
n
r
θθ
θ
===
选项D正确，ABC错误。
故选D。
18．A
【解析】
【分析】
【详解】
由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率大于b 光折射率，若a为蓝光，b可能为红光．故A正确，D错误．由
c
v
n
=，知a光的折射率大于b光折射率，则在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率小，故B错误．由临界角公式
1
sinC
n
=分析知从棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角小，故C
错误．故选A.
【点睛】
本题是光的色散问题，考查光的折射定律的应用问题；要知道在七种色光中，紫光的折射率是最大的，在同样条件下，其偏折角最大．在介质中传播速度最小，临界角最小；可结合光的色散实验结果进行记忆；
19．B
【解析】
【分析】
【详解】
AD．本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故A、D错误．
BC．折射率为-1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，故B正确，C错误．20．BCD
【解析】
【详解】
ABC．由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，A错误，BC正确；
D．又v＝c
n
，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确。
高二物理选修3-4同步练习：13-1 光的反射和折射
基础夯实 1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是() A．光的反射B．光的折射 C．光的直线传播D．小孔成像 答案：B 解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。 2．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体() A．比物体所处的实际位置高 B．比物体所处的实际位置低 C．跟物体所处的实际位置一样高 D．以上三种情况都有可能 答案：A 解析：根据光的折射定律可知A项正确。 3．关于折射率，下列说法中正确的是() A．根据sinθ1 sinθ2 ＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B ．根据sin θ1 sin θ2＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C ．根据n ＝c v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比 答案：CD 解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n 与v 成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v ＝λf ，当f 一定时，v 正比于λ。n 与v 成反比，故折射率与波长λ也成反比。 4．(2012·大连质检)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( ) 答案：C 解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1 sin θ2得θ1>θ2， 故B 错误；C 正确，D 错误。 5.
平面向量单元测试题(含答案)
平面向量单元检测题 学校学号成绩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若ABCD是正方形，E是CD的中点，且AB a =，AD b =，则BE =（） A． 1 2 b a +B．1 2 b a - C． 1 2 a b +D．1 2 a b - 2.下列命题中，假命题为（） A．若0 a b -=，则a b = B．若0 a b ?=，则0 a =或0 b = C．若k∈R，k0 a =，则0 k=或0 a = D．若a，b都是单位向量，则a b ?≤1恒成立 3.设i，j是互相垂直的单位向量，向量13 () a m i j =+-，1 () b i m j =+-，()() a b a b +⊥-，则实数m为（） A．2 -B．2 Ｃ． 1 2 -Ｄ．不存在 4.已知非零向量a b ⊥，则下列各式正确的是（）A．a b a b +=-B．a b a b +=+ ... . .
... . . C ．a b a b -=- D ．a b +=a b - 5. 在边长为1的等边三角形ABC 中，设BC a =，CA b =，AB c =，则a b b c c a ?+?+?的值为 （ ） A ． 32 B ．32 - C ．0 D ．3 6. 在△OAB 中，OA =（2cos α，2sin α）， OB =（5cos β，5sin β），若5OA OB ?=-，则S △OAB （ ） A B ． 2 C ．5 D ． 52 7. 在四边形ABCD 中，2AB a b =+，4BC a b =--，53CD a b =--，则四边形ABCD 的形状是 （ ） A ．长方形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．梯形 8. 把函数23cos y x =+的图象沿向量a 平移后得到函数 的图象，则向量 是 （ ） A ．（ 33 ,π-） B ．（ 36 ,π） C ．（ 312 ,π-） D ．（312 ,π- ） 9. 若点1F 、2F 为椭圆 的两个焦点，P 为椭圆上的点，当△12 F PF 的面积为1时， 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 2sin()y x π =-6 a 2214 x y +=1 2 PF PF ?
初二物理-光的反射和折射-练习题(含答案)
八年级物理光的反射和折射 一、填空题（每空1分，共32分） 1．光在介质中是沿传播的，光年是的单位。 2．光在真空中的传播速度为km/s，光在其它介质中的速度这个速度。 （大于、小于、等于） 3．太阳发出的光经过8min20s射到地球上，则太阳与地球间的距离是。4．日食的形成是因为。发生日食时，是的影子落在上。6．光的反射定律的内容是：①； ②；③。 光的折射规律的内容是：①； ②；③ ；④； ⑤。 7．光在反射、折射时，光路是。 8．在湖边，可以看到岸边的树在水中的“倒影”，这是光的现象，游泳池充水后，看起来池底升高，水变浅，这是光的现象。 9．当入射光线向法线靠拢时，反射角将；当反射光线与入射光线垂直时，反射角为，当入射光线与平面镜成20°角时，反射角为。 10．一束光线射到平面镜上，当入射角增大10°时，反射光线与入射光线的夹角增大。 11．平面镜成像是由于光的而形成的，其特点是：像到镜面的距离，像和物体的大小，像与物体的连线与镜面，所成像的是。12．将物体放在平面镜前2 m处，则像到镜的距离为；若将物体再远离平面镜1 m，此时物、像之间的距离为。 13．将一铅笔放在平面镜上，要使它的像和铅笔垂直，铅笔应与镜面成角；要使像和铅笔恰在同一直线上，铅笔应与镜面成角。 14．当把笔尖触到平面镜上时，看到笔尖的像与笔尖相距约4 mm，则该平面镜的厚度约为mm。 二、选择题（每小题3分，共42分） 15．下列不属于光源的物体是（） A、太阳 B、月亮 C、明火 D、工作中的电灯 16．下列说法中正确的是（） A、光是沿直线传播的 B、光只在真空中沿直线传播 C、光的传播不需要介质 D、光在同一物质中沿直线传播 17．下列现象不能说明光的直线传播的是（） A、日食 B、小孔成像 C、影子 D、先闪电后打雷 18．人能看见物体是因为（）
平面向量及其应用单元测试题doc
一、多选题 1．正方形ABCD 的边长为1，记AB a =，BC b =，AC c =，则下列结论正确的是 （ ） A ．() 0a b c -?= B ．() 0a b c a +-?= C ．()0a c b a --?= D ．2a b c ++= 2．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 2sin c A =，且 02 C << π ，4b =，则以下说法正确的是（ ） A ．3 C π = B ．若72 c = ，则1cos 7B = C ．若sin 2cos sin A B C =，则ABC 是等边三角形 D ．若ABC 的面积是3，则该三角形外接圆半径为4 3．已知向量a =(2，1)，b =(1，﹣1)，c =(m ﹣2，﹣n )，其中m ，n 均为正数，且(a b -)∥c ，下列说法正确的是（ ） A ．a 与b 的夹角为钝角 B ．向量a 在b C ．2m +n =4 D ．mn 的最大值为2 4．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．32 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 5．ABC 中，2AB =，30ACB ∠=?，则下列叙述正确的是（ ） A ．ABC 的外接圆的直径为4. B ．若4A C =，则满足条件的ABC 有且只有1个 C ．若满足条件的ABC 有且只有1个，则4AC = D ．若满足条件的ABC 有两个，则24AC << 6．在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A ．10,45,70b A C ==?=? B ．45,48,60b c B ===?
平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案
平面向量高考经典试题 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______； 答案：3 2 ； 4、（天津理10） 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???= 6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2 =4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若
光的反射与折射复习题含答案(供参考)
光的反射与折射复习题 基本知识整理： 一、光的直线传播 1、光源：定义：能够发光的物体叫光源。 分类：自然光源，如 太阳、萤火虫；人造光源，如 篝火、蜡烛、油灯、电灯。月亮 本身不会发光，它不是光源。 2、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。 3、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。 练习：☆为什么在有雾的天气里，可以看到从汽车头灯射出的光束是直的？ 答：光在空气中是沿直线传播的。光在传播过程中，部分光遇到雾发生漫反射，射入人眼，人能看到光的直线传播。 ☆早晨，看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置 高 ，该现象说明：光在非均匀介质中不是沿直线传播的。 4、应用及现象： ① 激光准直。 ②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。 ③日食月食的形成：当地球 如图：在月球后 1的位置可看 到日全食，在2的 位置看到日偏食，在3的位置看 到日环食。 ④ 小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无 关。 5、光速： 光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s ；光在空气中速度约为3×108m/s 。光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 二、光的反射 1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。 2、反射定律：三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。
高中物理光的反射和折射测试题
光的反射和折射 提高测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．关于影子下列说法中正确的是 （ ） A ．一点光源在物体的一侧，屏在物体的另一侧，则点光源离物体越近，屏离物体越远，所形成的影子就越大 B ．发光体在不透明的物体背面必然产生一个暗度均匀的影子 C ．一个点光源在不透明物体的后面产生的影子，只有本影区，没有半影区 D ．在地球上不同的区域，可能同时观察到日全食和日环食 2．如图20-11所示，竖直墙壁前有一固定点光源S ，从这点光源处水平抛出的物体在竖直墙壁上的影子运动情况是 （ ） A ．匀速直线运动 B ．自由落体运动 C ．匀加速直线运动 D ．变加速直线运动 3．如图20-12所示，a 、b 、c 三条光线交于S 点，如果在S 点前任意位置放置一个平面镜，则三条反射光线（ ） A ．可能交于一点也可能不交于一点 B ．一定不交于一点 C ．交于镜前的一点，成为一实像点 D ．它们的延长线交于镜后一点，得到一个虚像点 4．如图20-13，在竖直的xoy 平面上，人眼位于（3，0）坐标点，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标分别为（－1，3）和（0，3）．一点光源S 从坐标原点O 沿x 轴负方向运动，S 在如下哪个区域运动时，人眼能从平面镜中看到S 点的像 （ ） A ．0到－1区间 B ．－1到－3区间 C ．－3到－5区间 D ．－5到－∞区间 5．某汽车驾驶室外有一用平面镜制作的观后镜，当汽车以50 km/h 的速度在公路上向前行驶时，司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度为 （ ） A ．50 km/h B ．25 km/h C ．100 km/h D ．0 图20－ 11 0 图20-13 1 3 4 -4 图20-12
重点中学平面向量单元测试题(含答案)
平面向量单元测试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．向量a =（1，－2），向量a 与b 共线，且|b |=4|a |．则b =（ ） A ．（－4，8） B ．（－4，8）或（4，－8） C ．（4，－8） D ．（8，4）或（4，8） 2．已知a=（2，1），b =（x ，1），且a ＋b 与2a －b 平行，则x 等于（ ） A ．10 B ．－10 C ．2 D ．－2 3．已知向量a 和b 满足|a |=1，|b |=2，a ⊥（a －b ）．则a 与b 的夹角为（ ） A ．30o B ．45o C ．75o D ．135o 4．设e 1、e 2是两个不共线向量，若向量 a =3e 1＋5e 2与向量b =m e 1－3e 2共线， 则m 的值等于（ ） A ．－ 53 B ．－ 95 C ．－ 35 D ．－ 59 5．设□ABCD 的对角线交于点O ，AD → =（3，7），AB → =（－2，1），OB → =（ ） A ．（ －52 ，－3） B ．（52 ，3） C ．（1，8） D ．（1 2 ，4） 6．设a 、b 为两个非零向量，且a ·b =0，那么下列四个等式①|a |=|b |；②|a ＋b |=|a －b |； ③a ·（b ＋a ）=0；④（a ＋b ）2=a 2＋b 2．其中正确等式个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．下列命题正确的是（ ） A ．若→ a ∥→ b ，且→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c B ．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 C ．向量AB 的长度与向量BA 的长度相等 D ．若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点共线 8．a =），（21-，b =），（1-1，c =），（2-3用a 、b 作基底可将c 表示为c =p a ＋q b ，则实数p 、q 的值为（ ） A ．p =4 q =1 B ． p =1 q =4 C ． p =0 q =4 D ． p =1 q =0 9．设平面上四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（DB → ＋DC → －2DA → ）·（AB → －AC → ）=0．则ΔABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 10．设()()2211,,,y x b y x a ==定义一种向量积()()().,,,21212211y y x x y x y x b a =?=?已知 ,0,3,21,2?? ? ??=??? ??=πn m 点()y x P ,在x y sin =的图象上运动，点Q 在()x f y =的图象上运动，且满足 ()，为坐标原点 其中O n OP m OQ +?=则()x f y =的最大值A 及最小正周期T 分别为（ ） A ．π，2 B ．， 2π4 C ．,21π4 D ．π，2 1 二、填空题：每小题5分，共25分． 11．已知()2,1,10==b a ，且b a //，则a 的坐标为_______ 12．已知向量a 、b 满足 a =b =1，b a 23-=3，则 b a +3 = 13．已知向量a =（ 2 ，－ 2 ），b =（ 3 ，1）那么（a ＋b ）·（a －b ）的值是 ． 14．若a =（2，3），b =（－4，7），a ＋c =0，则c 在b 方向上的投影为 ． 15．若对n 个向量 a 1，a 2，a 3，…，a n ，存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，…，k n ，使得k 1 a 1＋k 2a 2 ＋…＋k n a n =0成立，则称a 1，a 2，…，a n 为“线性相关”．依此规定，能使a 1=（1，0），a 2=（1， －1），a 3=（2，2）“线性相关”的实数k 1，k 2，k 3 依次可以取 ． 三、解答题 16．（本题满分13分）已知向量a =(sin 2x ，cos 2x)，b =(sin 2x ，1), )(x f )=8a ·b ． （1）求)(x f 的最小正周期、最大值和最小值． （2）函数y=)(x f 的图象能否经过平移后，得到函数y=sin4x 的图象，若能，求出平移向量m ；若不能，则说明理由．
平面向量单元测试题
2016-2017第二学期第七章单元测试题 班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________ 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法错误的是（ ） A. 零向量与任一非零向量平行 B. 零向量与单位向量的模不相等 C. 平行向量方向相同 D. 平行向量一定是共线向量 2.下列四式不能化简为 的是（ ） A.( )+ B.( )+( ) C. + - D. - + 3．已知 =（3，4）， =（5，12）， 与 则夹角的余弦为（ ） A. 65 63 B.65 C. 513 D. 13 4.已知 、 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣ +3 ∣=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D.4 5.点P （-2,6）关于点M(1，2)的对称点C 的坐标为（ ） A.(0，-2 ) B.(0，10) C.(4，-2) D.(-4，2) 6.设 ， 为不共线向量， = , =-4 - , =-5 -3 ,则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7.与向量a=（-5,4）平行的向量是（ ） A.(-5K,4K) B.( k 5-，k 4 -) C.(-10，2) D.(5K,4K) 8. 线段AB 的中点为C ，若AB =BC l ，则l =（ ） A 2、 B -2、 C 2或-2、 D -2或 1 2 、 9.与向量（2,3）垂直的向量是（ ） A.(-2，3 ) B.(-2，-3) C.(-3，2 ) D.(2，-3) 10.已知点M （3.-3），N （8，y ），且∣ ∣=13，则y 的值为（ ）
光的反射和折射测试题
班级______ 姓名______ 学号_______ 一、选择题（每题3分） 1.下列现象中属于光的直线传播的是() A．太阳光穿过茂密的树叶，在地面上留下光斑 B.人在河边看见“自云”在水中飘动． C.奇妙的“诲市蜃楼”景观. D．盛了水的碗，看上去好像变浅了． 2.如图右上图所示，用自制针孔照相机观察烛焰，有以下四句说法：() A.薄膜上出现烛焰的像是倒立的虚像 B.薄膜上烛焰的像可能是缩小的也可能是放大的 C.保持小孔和烛焰的距离不变,向后拉动内筒,增加筒长,烛焰的像变大. D.保持小孔和烛焰的距离不变,向前推动内筒,烛焰的像更明亮． 对于这四句说法，其中正确的是 A．ABCD B. BCD C. AB D. CD 3.小猫在平静的池塘边欣赏自己在水中的像，图中正确的是（） 4.下列说法中正确的是() A．光的传播速度总是3×108米/秒． B. 漫反射遵循光的反射定律． C．物体经平面镜成正立等大的实像． D.光总是沿直线传播的． 5.一束光由空气斜射入水中，入射角逐渐增大，则折射角() A.逐渐减小． B.不变． C.逐渐增大,但总小于入射角. D.逐渐增大．可能大于入射角． 6.潜水员在水中看见岸上的“景物”实质是 A.景物的实像，像在景物的上方 B.景物的实像，像在景物的下方 C.景物的虚像，像在景物的上方 D.景物的虚像，像在最物的下方 7.下列现象中，属于光的折射现象的是() A.看到游泳池中水的深度比实际浅．B．教室里的同学都能看到黑板上的字 C．湖面L映出白云的”倒影”． D.从平面镜中看到自己的像． 8．从平面镜内看到一台钟面上的时针和分针的位置如图23所 示，此时的实际时刻是( )． A．10点10分B．1点50分 C．2点50分D．11点10分 9.下列现象中属于光的反射的是() A.在颐和园内昆明湖的水中可看到十七孔桥的倒影.
平面向量测试题_高考经典试题_附详细答案
平面向量高考经典试题 海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，则a r 与b r A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 解．已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，30300a b ?=-+=r r ，则a r 与b r 垂直，选A 。 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 【答案】:C 【分析】：2(3,)n -a b =，由2-a b 与b 垂直可得： 2(3,)(1,)303n n n n ?-=-+=?=±， 2=a 。 3、（广东文4理10）若向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ，,a b r r 的夹角为60°，则a a a b ?+?r r r r =______； 答案：3 2 ； 解析：1311122 a a a b ?+?=+??=r r r r ， 4、（天津理10） 设两个向量22 (2,cos )a λλα=+-r 和(,sin ),2 m b m α=+r 其中,,m λα为 实数.若2,a b =r r 则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 【答案】A 【分析】由22 (2,cos )a λλα=+-r ,(,sin ),2 m b m α=+r 2,a b =r r 可得 2222cos 2sin m m λλαα+=??-=+?，设k m λ =代入方程组可得222 22cos 2sin km m k m m αα+=??-=+?消去m 化简得2 2 22cos 2sin 22k k k αα??-=+ ? --?? ，再化简得
高一数学《平面向量》单元测试.docx
高一数学《平面向量》单元测试 姓名 : 班级 : 一、 选择题 (共 8 小题 ,每题 5 分 ) 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．单位向量都相等 B ． 任一向量与它的相反向量不相等 C ．平行向量不一定是共线向量 D ．模为 0 的向量与任意向量共线 2．已知向量 a ＝（ 3,4）， b ＝（ sin α， cos α），且 a ∥ b ，则 tan α等于（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 4 D ． 4 4 4 3 3 3．在以下关于向量的命题中，不正确的是 （ ） A ．若向量 a=(x ， y)，向量 b=(－ y ， x)(x 、 y ≠ 0)，则 a ⊥ b B ．四边形 ABCD 是菱形的充要条件是 AB = DC ，且 | AB |=| AD | C ．点 G 是△ ABC 的重心，则 GA + GB + CG =0 D ．△ ABC 中， AB 和 CA 的夹角等于 180°－ A 4．设 P （ 3， 6）， Q （ 5， 2）， R 的纵坐标为 9，且 P 、 Q 、 R 三点共线，则 R 点的横坐标为 （ ） A ． 9 B ． 6 C ． 9 D ． 6 r r r r r r r r r ) 5．若 | a | 1,| b | 2, c a b ，且 c a ，则向量 a 与 b 的夹角为 ( A ． 30° B ．60° C ．120° D ． 150° 6．在△ ABC 中， A ＞B 是 sinA ＞ sinB 成立的什么条件（ ） A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 7．若将函数 y sin 2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y sin( 2x ) -1 的图象 ,则向量 a 可以是： 4 （ ） A ． ( , 1) B ． ( ,1) C ． ( ,1) D ． ( , 1) 8 8 4 4 8．在△ ABC 中，已知 | AB | 4,| AC | 1, S ABC 3,则 AB AC 的值为（ ） A ．－ 2 B ． 2 C ．± 4 D ．± 2 二、 填空题 (共 4 小题 ,每题 5 分 ) 9．已知向量 a 、 b 的模分别为 3，4，则｜ a - b ｜的取值范围为 ． r r r r r 10．已知 e 为一单位向量， a 与 e 之间的夹角 是 120O ,而 a 在 e 方向上的投影为－ 2，则 r a . 11．设 e 1、e 2 是两个单位向量，它们的夹角是 60 ，则 (2e 1 e 2 ) ( 3e 1 2e 2 ) 12．在 ?ABC 中， a =5， b= 3,C= 1200 ,则 sin A 三、 解答题 (共 40 分 ) 13．设 e 1 ,e 2 是两个垂直的单位向量，且 a ( 2e 1 e 2 ) ,b e 1 e 2 (1)若 a ∥ b ，求 的值； (2) 若 a b ，求 的值 .（ 12 分）
光的反射和折射练习测试题
光的反射和折射练习测 试题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
光的反射和折射练习题 一、填空题 1.光的直线传播是有条件的，它的条件是，光只有在___________才能沿直线传播。光在不同的物质中的传播速度不相同，只有在__________速度才最大，其大小为__________千米/秒。 2.光是直线传播的。___ _______成像证明了光的直线传播特性，小孔所成的像是_______ _______像，因此它可以用光屏接收到，接收到的像一定是______的。 3.当光从一种物质向另一种不同的物质传播时，当到达两种传播物质的分界面时，会返回到原来传播的物质中，这种现象叫做光的________，在这种现象中光所遵循规律是___________定律。 4.如图5—1所示，为一束反射光线，反射线OA与平面镜之间的夹角为30°角，如果使反射线继续向平面镜方向靠拢时，必须使入射线____________法线。 5.由于光的直线传播，当太阳、月亮和地球三者在同一条直线上时，月亮恰好位于太阳和地球的连线上，在地球上就可以看到_________，这时地球上的部分地区则位于月亮的 ___________。 6.镜面反射和漫反射的不同，是由于反射面的结构所造成的。当反射面极为光滑时，将发生________反射，当反射面粗糙不平时，则会发生_________反射。 7.一束光线照在水平放置的平面镜上，光线向下与水平方向成30°角，在入射线不变时，转动镜面使反射光线竖直向上，入射线与镜面间成______角。 8.如果有人以1米/秒的速度远离直立的平面镜时，像向________方向移动，相对于镜面的移动速度是________米/秒，人与像的相对速度是_________米/秒。 1.光从一种物质进入另一种透明物质时，它的传播方向会改变，这种现象叫做_ __。
(完整版)《平面向量》测试题及答案
《平面向量》测试题 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为4 3 ，则A 分所成的比是（ ） A.73 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.? ????79，73 B.? ????－73，－79 C.? ????73，79 D.? ????－7 9 ，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1 ) 9.设四边形ABCD 中，有DC = 2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2 的图像，则a 等于（ ） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a 与b 的夹角为45°，要使λb-a 垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a ∥b ，则a ·b= 。 16.在菱形ABCD 中，（AB +AD ）·（AB -AD ）= 。
初中物理光的反射、光的折射练习题
光的反射、光的折射练习题 一、填空： 1.平面镜成像是由于光__________现象而形成的，所成的像的性质是______，像和物体的大小_________，像与物的连线跟镜面___ ____，它们到镜面距离 ____________ 2.伞式太阳灶是利用____________镜对光线的__________作用制成的。 3.凸面镜能使平行光线_____ ____，为了扩大视野，汽车上用__ ____镜做观后镜。 4.光从空气斜射入水里时，折射角_____________入射角，光从水斜射入空气里时，折射角____________射角。 5.使用幻灯机时，要增大银幕上的画面，幻灯机应____________银幕同时镜头应 ___________幻灯片。 6．小芳同学的身高是1.6米，站在竖直放置的穿衣镜前1米处，镜中她的像高是_______ 她的像到镜面的距离是__________米。 7．在做“凸透镜成像”实验中，首先要在一条直线上依次放上蜡烛、_______、________，然后调节它们的_____，使它们的位置大致在同一________．若凸透镜的焦距为10cm，当物体距透镜15cm时．可以成一个______、______的_______像，当物体 距透镜5cm时，可以成一个_______、________的______像． 8.孩子在湖边观鱼（图6-3），这条鱼实际在C点处，但孩子看见鱼是在 D点处。则小孩这样看的结果是因为从水下发射的光发生了_______， 所看的是鱼的______像，（填实像或虚像），光是从_________________ （空气中射到水中或水中射到空气中），鱼的反射光线折射时______（靠 近或偏离）法线，小孩看到鱼的水平距离比实际距离________，小孩看 到鱼的深度比鱼所在的实际深度______，由于折射使孩子感到好像鱼的真实位置________（改了或没改变）。 9.小孔成像是由于____________，平面镜成像的原因是由于光的__________凸透镜成像的原因是由于光的_______，影子的形成是由于光的_________，日食、月食产生的原因是由于光的_________，平静的水面映出岸上树木的的倒影是由于光的_______，用放大镜观察物体，看到的像是由于光的_________。 10.早晨阳光射到地球上，看到太阳在远方的地平线上，阳光在这时____（是或不是）直线传播的，因此，看到太阳的所在位置______（高于或低于）太阳的实际位置，这种现象是由于阳光通过了大气层时发生了向________而出现的。 11.一束光线照在水平放置的平面镜上，光线向下与水平方向成30° 角，在入射线不变时，转动镜面使反射光线竖直向上，入射线与镜面 间成______角。 12.图6-1中，OA、OB和OC是射到空气和玻璃界面上的入射线、反 射线和折射线三条光线，则______是法线，反射角为_____度，折射角 为_____度。界面的______边是玻璃。 二选择题：
《光的反射和折射》测试题
八年级第二章《光的反射和折射》测试题 卷一 基础 知识题 一、 选择题： 1、下列不能说明光是沿直线传播的是（ ） A 、激光准直打隧道 B 、夏日浓密树阴下可见圆形的光斑 C 、阳光穿越整个大气层 D 、日食、月食 2、下列物体不属于光源 的是（ ） A 、正在播放的电视机 B 、正在放映的电影幕布 C 、灯笼鱼 D 、北斗星 3、下列正确的光路图是（ ） A 、 C 、 4、和“枪瞄靶”分别可以说明哪个物理现象（ ） A 、光的折射现象、光的反射现象和光的直线传播。 B 、光的折射现象、光的直线传播和光的反射现象。 C 、光的直线传播、光的反射现象和光的折射现象。 D 、光的直线传播、光的折射现象和光的反射现象。 5、如图所示，用手电筒对着平面镜种的象照射时，观察到的象比原来亮多了，其原因是（ ） A 、光射到象上，所以会变亮 B 、光反射到物上，物变亮，所以象也变亮 C 、镜子比原来亮，所以象也变亮 D 、有光照射，更便于观察，所以觉得象变亮了 6、有人觉得自己家的客厅太窄小，你建议他装（ ） A 、凸面镜 B 、平面镜 C 、凹面镜 D 、都一样 7、下列关于反射和折射的叙述中，正确的是（ ） A 、反射现象中光只在一种物质中传播，而折射现象中光在不同物质中传播 B 、反射过程中光速不变，而折射后光速减小 C 、反射后光的传播方向改变，折射后光的传播方向不改变。 D 、如果光在两种物质分界面上传播方向发生了改变，那么一定是发生了光的折 射。 8、下列光速大小排列正确的是（ ） A 、v 空气>v 真空>v 水>v 玻璃 B 、v 玻璃> v 空气>v 水>v 真空 C 、v 真空>v 空气>v 水>v 玻璃 D 、v 玻璃>v 水>v 空气>v 真空 二、 作图题： 1、完成光路图并用i 表示入射角，j 表示反射角，r 表示折射角。 2、根据平面镜成象的特点， 3、作出通过平面镜能看到A 点象的范围 作出三角形ABC 的象 A 三、 问答题： 1、有经验的渔民叉鱼时，为什么瞄准看到的鱼的下方？ 答：这是由于光发生了 现象。 鱼射出的光线在 射入 时，在水面发生了 ， 使 光线 法线，眼睛逆着折射方向看去，看到的是鱼的 象，实际的鱼在象的下方。 2、人站在阳光下，可以看到自己的“影子”；人站在河边，在水中可以看到自己的“倒影”，这两个“影”相同吗？请分析并解释。 答： 四、 动手动脑学物理： 卷二、研究性学习题
平面向量经典练习题(含答案)
高中平面向量经典练习题 【编著】黄勇权 一、填空题 1、向量a=（2，4），b=（-1，-3），则向量3a-2b的坐标是。 2、已知向量a与b的夹角为60°，a=（3，4），|b | =1，则|a+5b | = 。 3、已知点A（1，2），B（2，1），若→ AP=（3，4），则 → BP= 。 4、已知A（-1，2），B（1，3），C（2，0），D（x，1），若AB与CD共线，则|BD|的值等于________。 5、向量a、b满足|a|=1，|b|= 2 ，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为________。 6、设向量a，b满足|a＋b|＝ 10，|a－b|＝ 6 ，则a·b＝。 7、已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是。 8、在△ABC中，D为AB边上一点，→ AD = 1 2 → DB， → CD = 2 3 → CA + m → CB，则 m= 。 9、已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，a⊥（2a+b），则a与b的夹角是。 10、在三角形ABC中，已知A（-3，1），B（4，-2），点P（1，-1）在中线AD 上，且→ AP= 2 → PD，则点C的坐标是（）。 二、选择题 1、设向量→ OA=（6，2），→ OB=（-2，4），向量→ OC垂直于向量→ OB，向量 → BC平行于 →OA，若→ OD + → OA= → OC，则 → OD坐标=（）。 A、（11，6） B、（22，12） C、（28，14） D、（14，7） 2、把A（3,4）按向量a（1,-2）平移到A',则点A'的坐标（） A、（4 , 2） B、（3，1） C、（2，1） D、（1，0） 3、已知向量a，b，若a为单位向量, 且 | a| = | 2b| ,则（2a+ b）⊥（a-2b），则向量a与b的夹角是（）。 A、90° B、60° C、30° D、0° 4、已知向量ab的夹角60°，| a|= 2，b=（-1，0），则| 2a-3b|=（）
平面向量及其应用单元测试题含答案doc
一、多选题 1．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 2sin c A =，且 02 C << π ，4b =，则以下说法正确的是（ ） A ．3 C π = B ．若72 c = ，则1cos 7B = C ．若sin 2cos sin A B C =，则ABC 是等边三角形 D ．若ABC 的面积是4 2．在ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，已知 cos cos 2B b C a c =-， ABC S = △b = ） A ．1cos 2 B = B ．cos 2 B = C ．a c += D ．a c +=3．已知ABC 的面积为3，在ABC 所在的平面内有两点P ，Q ，满足20PA PC +=， 2QA QB =，记APQ 的面积为S ，则下列说法正确的是（ ） A ．//P B CQ B ．2133 BP BA BC = + C ．0PA PC ?< D ．2S = 4．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．3 2 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 5．设P 是ABC 所在平面内的一点，3AB AC AP +=则（ ） A ．0PA PB += B ．0PB PC += C ．PA AB PB += D ．0PA PB PC ++= 6．ABC 中，2AB =，30ACB ∠=?，则下列叙述正确的是（ ） A ．ABC 的外接圆的直径为4. B ．若4A C =，则满足条件的ABC 有且只有1个 C ．若满足条件的ABC 有且只有1个，则4AC = D ．若满足条件的ABC 有两个，则24AC <<
光的反射和折射练习题
光的反射和折射练习题 一、填空题 1. ______________________________________________________ 光的直线传播是有条件的，它的条件是，光只有在 _________________________________________________ 才能沿直线传播。光在不同的物质 中的传播速度不相同，只有在 ____________ 速度才最大，其大小为 ____________ 千米/秒O 2. 光是直线传播的。___ 成像证明了光的直线传播特性，小孔所成的像是 _______ 像，因此它可以用光屏接收到，接收到的像一定是 3.当光从一种物质向另一种不同的物质传播时，当到达两种传播物质的分界面时，会返回到原来传播 的物质中，这种现象叫做光的 ________________ ，在这种现象中光所遵循规律是 _____________ 定律。 0A 与平面镜之间的夹角为 30。角，如果使反射线继续向 法线。 5.由于光的直线传播，当太阳、月亮和地球三者在同一条直线上时，月亮恰好位于太阳和地球的连线 上，在地球上就可以看到 __________________ ，这时地球上的部分地区则位于月亮的 6.镜面反射和漫反射的不同，是由于反射面的结构所造成的。当反射面极为光滑时，将发生 反射，当反射面粗糙不平时，则会发生 7. —束光线照在水平放置的平面镜上，光线向下与水平方向成 反射 光线竖直向上，入射线与镜面间成 8. 如果有人以1米/秒的速度远离直立的平面镜时， 像向 ________ 米/秒，人与像的相对速度是 __________ 米/秒O 1. 光从一种物质进入另一种透明物质时，它的传播方向会改变，这种现象叫做 2. ___________________ 图6-1中，0A 、OB 和0C 是射到空气和玻璃界面上的入射线、反射线和折射线三条的。 4.如图5— 1所示，为一束反射光线，反射线 平面镜方向靠拢时，必须使入射线 ________ 反射。 30。角，在入射线不变时，转动镜面使 方向移动，相对于镜面的移动速度是
高中平面向量测试题及答案
一、选择题 1．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，x )，若a ＋b 与4b －2a 平行，则实数x 的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 2．已知点A (－1,0)，B (1,3)，向量a ＝(2k －1,2)，若AB → ⊥a ，则实数k 的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 3．如果向量a ＝(k,1)与b ＝(6，k ＋1)共线且方向相反，那么k 的值为( ) A ．－3 B ．2 C ．－1 7 4．在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，DE 交AF 于H ，记AB →、BC → 分别为a 、b ，则AH → ＝( ) a －45b a ＋45b C ．－25a ＋45b D ．－25a －45b 5．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，n )，若|a ＋b |＝a ·b ，则n ＝( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 6．已知P 是边长为2的正△ABC 边BC 上的动点，则AP →·(AB →＋AC →)( ) A ．最大值为8 B ．是定值6 C ．最小值为2 D ．与P 的位置有关 7．设a ，b 都是非零向量，那么命题“a 与b 共线”是命题“|a ＋b |＝|a |＋|b |”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 8.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，－4)，|c |＝5，若(a ＋b )·c ＝52，则a 与c 的夹角为( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 9．设O 为坐标原点，点A (1,1)，若点B (x ，y )满足????? x 2＋y 2－2x －2y ＋1≥0，1≤x ≤2，1≤y ≤2，则OA →·OB →取得最 大值时，点B 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数 10．a ，b 是不共线的向量，若AB →＝λ1a ＋b ，AC → ＝a ＋λ2b (λ1，λ2∈R )，则A 、B 、C 三点共线的充要条件为( ) A ．λ1＝λ2＝－1 B ．λ1＝λ2＝1 C ．λ1·λ2＋1＝0 D ．λ1λ2－1＝0 11．如图，在矩形OACB 中， E 和 F 分别是边AC 和BC 的点，满足AC ＝3AE ，BC ＝3BF ，若OC →＝λOE →＋μOF → 其中λ，μ∈R ，则λ＋μ是( )