加法交换律 公式
数学公式
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,
a ×(b＋c) =a×
b ＋a×c
或 a ×(b－c) = a×b－a×c
长方形周长 =（长+宽）×2
面积 =长×宽
正方形周长 = 边长× 4
面积 = 边长×边长
路程=速度×时间；
路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1 厘米=10毫米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1吨=1000千克 1千克=1000克
每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
小学的数学所有公式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长S面积a边长
周长＝边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形：C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体：V:体积s:面积a:长b: 宽h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形s面积a底h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形：s面积a底h高
面积=底×高s=ah
7、梯形：s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 、圆形：S面C周长∏ d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体：v：体积h:高s：底面积r：底面半径
c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时1小时=60分
1分=60秒1小时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r
半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
变化的量
图上距离/实际距离=比例尺
图上距离=比例尺×实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
正比例的关系式x/y=k（一定）反比例的关系式x.y=k（一定）
加法交换律和乘法交换律教案(杨燕)
北师大加法交换律和乘法交换律教案 执教班级：四年级一班执教教师：向绍玉 课时：1课时 北师大版四年级数学上册第50~51页 本课时学习”加法交换律和乘法交换律”的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同，位置不同，但计算结果却相同。通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换教材分析律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。这样的安排不但让学生经历了规律的发现过程，还进一步加深了学 生对规律的理解和感悟。教学中教师要注重知识的顺利过渡，让学 生在对旧知的计算练习中自觉地观察发现算式的特点，给学生充分 的时间和空间去自由表达自己的发现，教师只要酌情因势利导，不失时机地给予学生适度的启发和点拨，帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。 知识技能1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。 教学目标2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。数学思考与问题解决通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎
推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。情感态度在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研勇于尝试的精神，增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心。培养学生团结协作的策略和意识。 重点难点重点：经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程。培养学生概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。 难点归纳猜想的数学思想方法渗透。教法采用引导一一探究” 的方式组织教学。在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。用猜想一一验证”的 方法进行学习。通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。 教师课件 学生草稿纸 教学过程： 一、揭题“运算律”（运算中的规律） 二、探索规律。 1 .观察算式，分别照样子写一组，说说你发现了什么？ （1）加法交换律：照怎样的样子，观察？再写。 先小组交流，再展示学生的仿写算式，交流自己的发现。 归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（板书） （2）乘法交换律：观察算式，有什么想法？准备怎么办？ 归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（板书） 2 .你能利用生活中的事例解释你的发现吗?
加法交换律和结合律的教学案例
加法交换律和结合律的教学案例 核桃沟小学刘晓艳 一、教学内容： 人教版四年级下册数学第27～29页的例题，第31的“做一做”以及练习五第4题。 二、教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算定律的价值，学会运用加法运算定律解决一些简单的实际问题。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，初步发展学生的数学符号感，初步培养学生的归纳和推理的能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯，养成良好的学习习惯和对生活中数学的好奇与追求。 三、教学过程： 1、情境引入： （1）同学们，你们去过旅游吗？你们去旅游时一般乖坐什么交通工具？引入情境图。（让学生都参与简单说说她们旅游的情况，活跃了学生的同时也增加了课堂的气氛） （2）教师出示课本27页教学情景图，请同学们看图，让同学们仔细观察这幅图，然后提问：你们从图上知道了哪些信息呢？ （3）根据这些信息，同学们能不能提出哪些用加法计算的问题？ 让学生都思考一下，然后说一说。 学生1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 学生2: 李叔叔7天一共骑了多少千米？ 师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决这个问题。 2、探索加法交换律： （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？我们应该怎样列式计算？ 指名回答，教师板书：40+56=96（千米） （2）还可以怎么列式？板书：56+40=96（千米） （3）这两道算式都是求今天的路程？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？ （引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。 教师提问：这两道算式的得数相同，都是求李叔叔今天的路程，那么既然这两道算式的得数一样。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）他们相不相等呢？（相等）教师板书：40+56 =56+40 这是一个等式，请同学们将它读一读。
加法交换律和乘法交换律
《加法交换律和乘法交换律》说课稿 黄岗中心小学张娜丽 一、说教材 1、教学内容。 “加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中，根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律，然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想，进而验证，得出乘法交换律。 2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。 本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。 加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。 所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。 3、教学目标。
小学数学：加法交换律与加法结合律 教案(人教版四年级下册)
加法交换律与加法结合律教学设计 教学内容： 人教版四年级下册 P28-29例1、例2及“做一做”。 教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重点： 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。 教学难点：概括运算律，尝试用字母表示 教学准备：作业纸。 教学过程： 一、探索加法交换律 1、看谁填得又对又快？ 96+35=35+（） 204+（）=57+204 23+（）=15+（）（）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○ 【预测：前4小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前4小题的铺垫，后2小题填符号，学生也基本上能填对。】 2、观察与发现 提问：仔细观察这6个算式，你发现了什么？
【预测：有的学生会说，前4小题的算式里都是用数字，后2小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了变化。】 3、猜测与尝试 是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？ 试一试吧！ 【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】 指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。 4、生活中的应用 图示： 图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人? 【预测：学生通常会列出28+17这样的算式，如果出现了17+28，让学生评议是否正确？28+17表示什么？17+28表示什么？】 5、用自己的话说说你的发现 【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是——交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。 6、用字母表示加法交换律 教师：在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。
《加法交换律和乘法交换律》教案教学文稿
《加法交换律和乘法交换律》教案
《加法交换律和乘法交换律》教案 教学目标： 1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法。 3、会用乘法交换律使一些计算简便。 教学重点： 加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 教学过程： 一、导入阶段 1、出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了。 问：从图中你能获得哪些数学信息？ 你还能提出哪些数学问题？ 二、探究阶段 1、投影演示：（果汁） 师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？ 板书：8＋18=26 18＋8=26 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？ 板书：加数＋加数=和 师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？ （相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同） 师：因为8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8
（板书） （1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？ 归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 （2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）。 例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b可以是哪些数？ 加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a 练习：根据加法交换律填数。 （）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（） （）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（） （3）竖式计算74＋641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。 师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。 师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。 2、投影演示： （1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？ 生：4×2=8生：6×3=18 2×4=8 3×6=18 师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。 板书：4×2=2×4 6×3=3×6
加法交换律加法结合律教学案例分析与反思
李楼小学“535-雅行高效课堂模式研究” 《加法交换律、加法结合律》教学案例分析与反思 李楼小学唐喜英 教学内容：人教版四年级下册数学教科书第17—18页，练习五第1—4题。 教学目标： 1、知识与能力目标：理解并掌握加法交换律、结合律：能够用字母表示。 2、过程与方法目标：经历探索运算定律的过程，通过对熟悉的实际问题进行观察、比较和分析，发现并概括出加法交换律和加法结合律，培养学生独立思考和探究问题的意识和能力。 3、情感、态度和价值观目标：通过学习，引导学生发现知识的内在规律，激发学生学习兴趣。。 教学重点：对加法交换律、加法结合律的理解和掌握。 教学难点：对加法交换律、结合律的熟练运用。 教学准备：教具准备：课件。 教学策略：对于这两个人运算定律，学生在以前的数学学习中有相应的认知，过去“只知道这样做，不知道这样做”的依据。本节课“再认识”对于加强新知识的巩固和记忆，也是很有帮助。“加法交换律”教学时，紧密围绕并运用问题情景，师生之间积极互动，引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用符号、字母表示等。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象慨括能力。教学加法结合律时，围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着在经过学生分组合作交流学习、班级汇报交流学习、师生互动学习及验证，从而确认加法结合律、交换律并学会用字母表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学思想，又发展了学生分析、比较、归纳、慨括的能力。 教学过程： 【自主探究】 （一）导学 1、板书课题（以教材主题图为故事情节引入） 2、出示学习目标①理解和掌握加法结合律和加法交换律，并会运用。 3、出示学法指导：⑴阅读教材例1思考①已知条件和问题是什么怎么列式解答有几种方法仔细观察这几种算试，你能发现什么自己举例验证一下你能用几种形式表示⑵阅读教材例2①已知条件和问题是什么怎么列式解答有几种方法仔细观察这几种算试，你能发现什么自己举例验证一下你能用几种形式表示（3）把加法交换律和加法结合律对比看一看，说说他们有什么不同 （设计意图：主要是让学生明白这一节课我们要学什么，达到什么要求。自学指
加法《交换律》和《乘法交换律》的教学设计
交换律 教学内容：九年制义务教育数学第七册P60—61 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 师：同学们，陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 生：不能。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？
生：不能。 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16 师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？ 生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这4道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。 生2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容） 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一
小学数学人教版四年级下册——加法交换律
课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：加法交换律 ( P28 例1 ) 教学目标： 1.使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。 2.使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3.会运用加法交换律验算加法。 教学重点： 理解并掌握加法交换律 教学难点： 理解用不同方式表示加法交换律 教材分析： 运算定律在数学中具有重要的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而加法交换律是数学大厦的基石中的基石。加法交换律的内容，学生在以前的数学学习中都有相应的认知基础，只是那时没有明确表达而已，本节课的教学只是将学生以前零散的感性认识上升为理性认识，所以学生理解起来并不困难。但是用符号表示，特别是用字母符号表示加法交换律，则是学生认识上的一个飞跃，因为这是学生第一次接触从研究特定的数到用字母表示一般的数，这种表达方式比数字符号更加形象，理解起来比较困难.所以将教学设计的重点定位在学生理解、感受、体验用字母表示运算定律的优越性和培养学生的符号感及运用符号解决问题的意识上。同时，本节课的教学为后面其余的运算定律的教学和今后五年级上册正式教学“用字母表示数”打下初步的基础。
学情分析： 教学时可以让学生自己解答交流。学生说出40+56和56+40这两个算式，一般不会有困难。让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。要让学生知道：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗？学生用图形、用字母或用其他符号表示都可以。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、激趣导入 同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？ 1.讨论与思考： （1）根据这些信息，你能提出什么问题？ （2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ （3）独立列式计算。 2.学生交流、呈现不同的列式： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 二、新知探究 （一）体验加法的意义 谁来说一说，你为什么要用加法？ 小结：这道题是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。 （二）教学加法交换律
加法交换律和乘法交换律教学资料
加法交换律和乘法交 换律
加法交换律和乘法交换律 ——孟令霞 我的思考 四年级学生已初步具备运用已有知识通过迁移、类比发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题的能力。并且可以通过所学知识猜想、归纳新知识。兴趣是最好的老师，在教学过程中，首先引入一个故事，激发学生学习数学的欲望，以讲解加法交换律为基础，渗透猜想、归纳的思想，通过类比进而快速掌握乘法交换律，以及由两种运算的交换律发现并提出新问题。以“观察-归纳-猜想--验证-结论”为主线，带领学生学习新知识。 教学目标 1、使学生理解并掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。 2、能用交换律验算加法和乘法，使一些计算更简便。 3、让学生经历观察、归纳、猜想、验证以及迁移、类比的过程，培养学生观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。 教学重难点 教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 教学难点：渗透猜想、归纳的思想。 教学过程 一、情景引入 师：同学们，你们听过“朝三暮四”这个成语吗？关于这个成语，有一个典故，有没有同学知道？（从前，有一个人养了一群小猴子，他每天都喂这些小猴子吃好多桃子。但是有一天这个人发现家里的桃子不多了，就跟小猴子商
量，可不可以每天早上给你们4个桃子，晚上3个桃子吃？小猴子听了就不开心了，因为它们觉得晚上比早上少吃了一个。于是，这个人又跟小猴子商量， 那就每天早上给你3个桃子，晚上给你们4个桃子吃。这下，小猴子就开心了。） 师：从这个小故事中，你们发现了什么问题？ 二、加法交换律 师：大家再看下面一组式子，说说你发现了什么？ 生：①每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的加数的和相等。 师：是不是对于所有的数相加，都满足上述规律呢？请你仿照上面的例子写出一组算式，验证一下。 抽学生回答，并在黑板上验证，写出竖式计算过程。 给出加法交换律的概念 师：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 强调“任意”，使学生知道加法交换律对于所有的数都成立。 师：怎样用字母表示加法交换律？ 生：a+b = b+a 师：在生活中有很多例子可以解释加法交换律，比如说…… （解释课本中的例子） 461046646410+=?→+=+?+=?
人教版四年级下册《加法交换律》微课教案
人教版四年级下册《加法交换律》微课教案尚无数据 学习内容：小学人教版四年级下册《加法交换律》 学习目标：1、让学生经历加法交换律的探究过程。 2、让学生感受不完全归纳法在学习中的运用。 学习重点：掌握加法交换律。 学习方法：不完全归纳法。 设计者：牛店镇宝泉小学李松峰 学习过程：一、明确目标，感受方法 1、叙述目标 2、感受方法 （）（）=（）+（），必须填入相同的数，你知道填什么数吗？在数学上，只要找到1个反例，就能说明一个结论是不成立的，这叫不完全归纳法。 二、创设情境，探究新知 小明家到公园1KM,从公园到学校2KM1、小明上学需走多少千米？1+2=3（千米）2、小明放学回家需走多少千米？2+1=3（千米）1+2=2+1 三、运用新知，建立模型 1+2=2+1这样的式子还有那些？请把你写出来的和全班分享一下，好吗？3+9=9+311+2=2+11543+4=4+5434100+3100=3100+4100等这些算式能写完吗？那么这些式子有什么特征？交换两个加数的位置，和不变。 四、回顾反思，验证结论
难道任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变吗？我们怎么检验一下，用什么方法来检验呢？ 找反例，好办法 运用不完全归纳法验证结论的正确性。 五、录课后的反思： 取得的成就 1、注重教学目标的整合化。 根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更严重的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标平均与调和的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。2、找到生活的原型。 加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课我首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例。 3、反思探索过程，体验胜利情感。 问题解决后，引导学生对探究学习的活动过程进行反思：面对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有用策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学习策略上，从中获得积极的情感体验。
《加法交换律》教学案例
《加法交换律》教学案例 吴素华 【教学理念】 以学生为主体，教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索，分组讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学。并进一步促进学生思维的发展。 【教学内容】 四年级下册第27 、28页例1 练习五第1~3题 【教学目标】 1探索和理解加法交换率，并能够用字母表示加法交换律。 2在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，培养符号感和推理能力，逐步提高抽象思维能力。 3.经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括交换律。 4.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的信心，培养独立思考和探究问题的意识和习惯。 【教学重难点】掌握加法交换律，并会运用加法交换律进行计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，生成问题。 1、下面老师想给大家讲一个故事，好吗？但是，老师有一个小小的要求：请大家边听边思考，你从中发现了什么？ （老师配合课件，讲故事）宋朝有一个很喜欢饲养猴子的人，人们叫他狙公。他家养了一大群猴子，他能理解猴子的意思，猴子也懂得他的心意。他宁可减少全家的食用，也要满足猴子的要求。然而过了不久，家里越来越穷困了，他不得不减少猴子的食量。有
一天，他对猴子说：“早上，我给你们每只猴子三个桃子；晚上，我给你们每只猴子四个桃子。你们够吃吗？”猴子们一听，十分恼怒，都不同意。 于是，他想了想，又说：“这样吧。早上，我给你们每只猴子四个桃子；晚上，给你们每只猴子三个。这下总该够吃了吧？”猴子们一听，一个个趴在地上，非常高兴。 2、故事讲完了，你发现了什么？ （不论是早上给3个桃子，晚上给4个桃子；还是早上给4个桃子，晚上给3个桃子。都一样，都是一共7个桃子。） 3、你能用算式表示吗？ （学生列式，老师板书：3+4 4+3） 4、这两道算式都等于7，那么它们之间可以用什么符号连接呢？ （等号）（学生回答，老师板书：3+4=4+3） 【设计理念：俗话说，好的开始是成功的一半，我没有利用书中的主题图，而是选择了更加贴近学生的成语故事“朝三暮四”，一下子抓住学生的兴趣和注意力，让学生初步感知加法交换律。同时培养学生认真倾听的良好学习习惯。】 5、其实我们生活中有许许多多的例子反映了同样的道理，看多媒体课件教学主题图。 二、探索交流，解决问题 1、出示主题图。 教师提问：（1）这幅图告诉我们什么？ （2）从图中我们可以知道哪些数学信息？ （3）要我们解决的问题是什么？ 【设计理念：通过此环节的教学，培养学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。】 2、弄清了题意，我们再来思考一下： 这道题该怎样列式？有几种不同的列式？ （让学生列出两种不同的算式，同桌之间互相交流评论）
加法交换律和乘法交换律
《加法交换律和乘法交换律》教学设计 主备人：吕海燕 教学内容：新北师大版四年级上册数学课本50、51页 教学目标 知识与技能 1.学会加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能够根据交换律解决简单的问题。 2.能够条理清晰地阐述自己的观点，发展实践精神。 过程与方法 1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。 情感态度与价值观 1.通过观察、合作、自主探索活动增强学生的简化思想。 2.提高学生的探索兴趣，培养学生团结协作的策略和意识。 教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。 教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程： 一、创设故事情境，导入新课 宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。有一天他说：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上三颗栗子，不知道你们同意吗？”猴子们听了，都想晚上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，老人看到这个情形，连忙改口说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，这样可以了吧。”猴子们听了，以为晚上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。 师：同学们听了这个故事，想对猴子们说些什么呢？ 让学生自由阐述自己的想法。 今天，让我们一起学习交换中蕴藏的数学奥秘。 二、探究新知 1、探索加法交换律 ①从故事中得出算式4+3=3+4.让学生写出类似的算式。 ②观察、比较，发现规律 例如：28+17=17+28 引导：大家发现等号两边的算式相同点是什么？不同点是什么？ 归纳：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 让每个学生尝试描述加法交换律的具体内容。 2、探索乘法交换律 ①设疑：在乘法运算中，存在这种类似的规律吗？
加法交换律教案
加法交换律 京东学校李莲 教学内容： 《义务教育课程标准教科书数学》人教版四年级下册第27—28页例1及练习。 教学目标： 1、探索和理解加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。 2、经历探索运算定律过程，培养符号感和推理能力，逐步提高抽象思维能力。 3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的信心，培养独立思考和探究问题的意识和能力。 教学过程： 一、在情境中初步感知规律。 1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。 根据学生回答板书： 3＋4＝7（个） 4＋3＝7（个） 3＋4＝4＋3 这样的例子在生活中处处可见，今天我们就来探讨加法中的类似问题,板书部分课题：加法 2、创设问题情景： 出示主题图，引导学生观察。 师问：请同学生们仔细观察，图中告诉了我们哪些信息我们要解决的问题是什么
3、尝试解决问题。 让学生独立解决问题，根据学生解答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 40＋56＝56＋40 师：根据刚才的朝三暮四故事和李叔叔的骑车问题，你有什么猜想 引导学生猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变 二、在举例中验证规律 1、交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证 2．学生举例验证，教师巡视指导。 三、在比较中概括规律。 1、观察列举出的等式，发现规律 （1）师：你能用自己的话说出你发现的规律吗 （2）给发现的规律命名。 （3）让学生独立思考后，再小组内自由交流，形成小组意见，全班汇报交流并小结规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。 （1）师：用语言表达加法交换律比较麻烦，你有什么办法可以使它表示得既简单又清楚呢 （2）独立思考、操作。用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。你能用式子表示加法交换律吗 （3）汇报交流并小结：用字母表示更简洁明了地表示出：任意两个加数相加，交换位置和不变。
(完整版)加法乘法交换律练习题
加法乘法交换律专项练习 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋( ) 2. ( )＋78＝（）＋22 x＋( )＝133＋x 160＋(39＋40)＝160＋( )＋39 129＋(a＋71)＝a＋( )＋( ) 3. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。 28＋( )＝45＋( ) (163＋)＋15＝＋(75＋) ( )＋28＝( )＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋( ) 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。56＋79109＋78 5. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71143＋(57＋26) 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 6. 下面的等式符合加法的运算律的画√ (1)253＋A＝A＋253 () (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25) () (3)a－b＝a－b () (4)560＋210＝210＋650 () (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B ( ) (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D) () 7．你能在里填上合适的数或字母吗？ 28＋37=37＋( )A＋45=45＋( ) 45＋85＋67= ( )＋（85＋） A＋(27＋B)=（＋）＋B 8.下面的等式各用了加法的什么运算律？ 65＋18=18＋65运用了 （） 37＋54＋46=37＋（54＋46）运用了 （） 28＋（72＋65）=（28＋72）＋65运用了（）
加法交换律和乘法交换律
加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 生：不能。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？ 生：不能。 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示：
8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16 师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这4道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。 生2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容） 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律. 及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （） + （） 524 ＋ 678 ＝（） + 524 □ + （） = ○ + （） 3 + （） = Y + （） 师及时反馈
加法交换律和结合律的教学案例
核桃沟小学刘晓艳 一、教学内容： 人教版四年级下册数学第27～29页的例题，第31的“做一做”以及练习五第4题。 二、教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算定律的价值，学会运用加法运算定律解决一些简单的实际问题。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，初步发展学生的数学符号感，初步培养学生的归纳和推理的能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯，养成良好的学习习惯和对生活中数学的好奇与追求。 三、教学过程： 1、情境引入： （1）同学们，你们去过旅游吗你们去旅游时一般乖坐什么交通工具引入情境图。（让学生都参与简单说说她们旅游的情况，活跃了学生的同时也增加了课堂的气氛） （2）教师出示课本27页教学情景图，请同学们看图，让同学们仔细观察这幅图，然后提问：你们从图上知道了哪些信息呢 （3）根据这些信息，同学们能不能提出哪些用加法计算的问题 让学生都思考一下，然后说一说。 学生1：李叔叔今天一共骑了多少千米 学生2: 李叔叔7天一共骑了多少千米 师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决这个问题。 2、探索加法交换律： （1）李叔叔今天一共骑了多少千米我们应该怎样列式计算 指名回答，教师板书：40+56=96（千米） （2）还可以怎么列式板书：56+40=96（千米） （3）这两道算式都是求今天的路程结果都是多少再观察算式它们有什么相同点不同在哪里 （引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。 教师提问：这两道算式的得数相同，都是求李叔叔今天的路程，那么既然这两道算式的得数一样。我们可以用怎样的方法连接这两道算式（等号）他们相不相等呢（相等）教师板书：40+56 =56+40 这是一个等式，请同学们将它读一读。
(完整版)《加法交换律和乘法交换律》说课稿
《加法交换律和乘法交换律》说课稿 一、说教材： 1、教学内容。 “加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。主题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律，再用字母表示加法交换律乘法交换律。 2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的作用。 《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用。 加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的
教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。 二．说教学目标、教学重难点： 有了上面的想法，我把本课的教学目标定为： 1、通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。 2、发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。 3、让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。 教学重难点是：加法交换律和乘法交换律的探索过程，以及理解加法交换律、乘法交换律。 三．说设计意图： 设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律？,“加法交换律和乘法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染? 交换两个加数的位置，和不变，又或者交换两个因数的位置，积不变。学生在一、二年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达，这样的活动是不是教者自娱自乐、自作多情？既然本课的难点是学生会用个性化的符号或字母表示加法交换律。怎么引出字母表示式？是像旧教材上在总结出加法交换律和乘法交换律后，直接出示用字母α+b=b+α，a×b=b×a表示，还是让学生经历“具体的数——个性化的符号——学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程？我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，
人教版《加法交换律和结合律》教案
加法交换律和结合律教学设计 学校： 执教者：：四（2）班 教学内容：教科书17、18页例1，2.练习五第1-5题。 教学目标 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律， 学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括的能力， 培养学生的符号感。 教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学设计: 一、创设情境,导入新课 1.谈话导入。 在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？（演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息，揭示课题。 问：从中你可以得到哪些信息？（学生回答。） 问题是什么？ 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。） 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。两个数相加，交换加数位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 可以用文字来表示：甲数+乙数=乙数+甲数 可以用符号来表示：▲+★=★+▲ 用字母又可以怎样表示呢？ a+b=b+a 两个数相加，交换加数位置，和不变.这就叫做加法交换律。（板书）⑤根据加法交换律初步应用。 师：25＋65＝65+_____ 78＋64＝______ +78 b+100=( )+b m+( )=n+( ) ⑥完成课本第18页下面的“做一做”第1题。 2.探索加法结合律。 课件出示教材第18页例2情境图。 （1）你获得了哪些信息?交流汇报。得出问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？可以怎样列式？ 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 汇报预测： 方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米” 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288（千米） 方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”