苏州市2016年中考二轮复习专题提升《代数部分》附练习答案

2016年九年级数学二轮复习

专题提升(一) 数形结合与实数的运算

1．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )

A. 2.5

B. 22

C. 3

D. 5

2．计算8312

＋(2)0的结果为( ) A. 2＋ 2 B. 2＋1 C. 3 D. 5

3．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

A. m >0

B. n <0

C. mn <0

D. m －n >0

(第1题图) (第3题图) (第5题图)

4．定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝1a ＋1b

，根据这个规则，计算2☆3的值是( ) A. 56 B. 15

C. 5

D. 6 5．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与表示数－3的点最接近的是( )

A. 点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D

6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a | |b |(填“＞”“＜”或“＝”)．

(第6题图)

7．计算：|3－23|＋(π－2016)0＋????12－1

8．已知a －1＋|a ＋b ＋1|＝0，则a b ＝____ ．

9．按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是____．

10．定义运算a ?b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的几个结论：

①2?(－2)＝6；②a ?b ＝b ?a ；③若a ＋b ＝0，则(a ?a )＋(b ?b )＝2ab ；④若a ?b ＝0，则a ＝0.

其中正确结论的序号是____ (在横线上填上你认为所有正确结论的序号)．

11．设S 1＝1＋112＋122，S 2＝1＋122＋132，S 3＝1＋132＋142，…，S n ＝1＋1n 2＋1（n ＋1）2

. 设S ＝S 1＋S 2＋…＋S n ，则S ＝ (用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)．

12．下面两个多位数1248624……，6248624……都是按照如下方法得到的：将第一位

数字乘2，若积为一位数，将其写在第2位上；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 ．

13．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……则第2015次输出的结果是__ ．

(第13题图)

14．计算：(π－5)0＋38＋(－1)2015－3tan60°.

15．计算：(3－2)0＋????13－1

＋4cos 30°－|3－27|.

16．若()2m =

-，则有（ ） A ．0＜m ＜1

B ．-1＜m ＜0

C ．-2＜m ＜-1

D ．-3＜m ＜-2

专题提升(二) 代数式的化简与求值

1．下列计算正确的是( )

A. －3x 2y 25x 2y ＝2x 2y

B. －2x 2y 322x 3y ＝－2x 5y 4

C. 35x 3y 2÷(5x 2y )＝7xy

D. (－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 2

2．下列各式的变形中，正确的是( )

A. (－x －y )(－x ＋y )＝x 2－y 2

B. 1x －x ＝1－x x

C. x 2－4x ＋3＝(x －2)2＋1

D. x ÷(x 2＋x )＝1x

＋1 3．已知1a －1b ＝13，则2ab a －b

的值是( ) A. 16 B. －16

C. 6

D. －6

4．实数a 在数轴上的位置如图所示，则（a －4）2＋（a －11）2化简后为( )

(第4题图)

A. 7

B. －7

C. 2a －15

D. 无法确定

5．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( )

A. 9

B. ±3

C. 3

D. 5

6．化简????2x x ＋2－x x －2÷x x 2－4

的结果为 ． 7．已知x ，y 为实数，且满足1＋x －(y －1)1－y ＝0，那么x 2016＋y 2016＝____ ．

8．若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b 2n ＋1

，对任意自然数n 都成立，则a ＝____，b ＝____；计算：m ＝1133＋1335＋1537＋…＋119321

＝____． 9．已知|6－3m |＋(n －5)2＝3m －6－（m －3）n 2，则m －n = ．

10．观察下列等式：

第一个等式：a 1＝3132322＝1132－12322

； 第二个等式：a 2＝4233323＝12322－13323

； 第三个等式：a 3＝5334324＝13323－14324

； 第四个等式：a 4＝6435325＝14324－15325

. 按上述规律，回答以下问题：

(1)用含n 的代数式表示第n 个等式：

(2)计算：a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 20.

11．先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋b (a ＋2b )－b 2，其中a ＝1，b ＝－2.

12．先化简，再求值：m 2－2m ＋1m 2－1÷? ??

??m －1－m －1m ＋1，其中m ＝ 3.

13．先化简，再求值：????1x －1－1x ＋1÷x ＋2x 2－1

，其中x 满足2x －6＝0.

14．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1

. (1)化简A .

(2)当x 满足不等式组?

????x －1≥0，x －3<0且x 为整数时，求A 的值．

15．先化简，再求值：? ????a 2－b 2a 2－2ab ＋b 2＋a b －a ÷b 2

a 2－ab

，其中a ，b 满足a ＋1＋|b －3|＝0.

16．为鼓励学生努力学习，某校拿出了b 元资金作为奖学金，其中一部分作为奖学金发给了n 个学生．奖金分配方案如下：首先将n 个学生按学习成绩、思想道德评价(假设n 个

学生的综合评分均不相同)从高到低，由1到n 排序，第1位学生得奖金b n

元，然后再将余额除以n 发给第2位学生，按此方法将奖金逐一发给了n 个学生．

(1)假设第k 个学生得到的奖金为a k 元(1≤k ≤n )，试用k ，n 和b 表示a k .

(2)比较a k 和a k ＋1的大小(k ＝1，2，…，n －1)，并解释此结果就奖学金设置原则的合理性．

专题提升(三)列方程(组)解应用题

一、一元一次方程的应用

1．某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是( )

A. 100元

B. 90元

C. 810元

D. 819元

2．某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问：一月份每辆电动车的售价是多少元？

3．现有甲、乙两种金属的合金10 kg，如果加入甲种金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份，如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，第一次加入的甲种金属多少？原来这块合金中甲种金属的百分比是多少？

二、二元一次方程(组)的应用

4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( )

A. 7，6，1，4

B. 6，4，1，7

C. 4，6，1，7

D. 1，6，4，7

5

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．

(1)两个班各有多少名学生？

6．由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程(组)解决的问题，并写出这个问题的解答过程．

三、一元二次方程的应用

7．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是( )

A. (1＋x )2＝1110

B. (1＋x )2＝109

C. 1＋2x ＝1110

D. 1＋2x ＝109

8．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m 的住房墙，另外三边用25 m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m 2?

(第8题图)

9．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．

(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率．

(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．

四、分式方程的应用

10．现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满，然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3∶5，则桶的容积为 升．

11．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，则原计划每天栽树多少棵？

12．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵

连接到抢修一段长3600 m 道路的任务，按原计划完成总任务的13

后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10 h 完成任务．

(1)按原计划完成总任务的13

时，已抢修道路_________________m. (2)问：原计划每小时抢修道路多少米？

专题提升(四) 一次函数图象与性质的综合应用

1．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝bx ＋a 的图象可能是( )

2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1 cm ，BC ＝2 cm ，点P 从点A 出发，以1 cm/s 的速度沿折线AC →CB →BA 运动，最终回到点A ，设点P 的运动时间为x (s)，线段AP 的长度为y (cm)，则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是( )

,(第2题图)(第3题图)

3．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，3)，△OAB 沿x 轴向右平移后得到

△O ′A ′B ′，点A 的对应为点为直线y ＝34

x 上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为 ( ) A. 94

B. 3

C. 4

D. 5 4．汽车以60 km/h 的速度在公路上匀速行驶，1 h 后进入高速路，继续以100 km/h 的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s (km)与行驶的时间t (h)的函数关系的大致图象是( )

5．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是( )

A. 1＜m ＜7

B. 3＜m ＜4

C. m ＞1

D. m ＜4

6．如图，已知一条直线经过点A (0，2)，B (1，0)，将这条直线向左平移，使其与x 轴、y 轴分别交与点C ，D .若DB ＝DC ，则直线CD 的函数表达式为 ．

,(第6题图)) (第9题图)

7．已知直线y ＝－（n ＋1）n ＋2x ＋1n ＋2

(n 为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S n ，则S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 2012＝____ ．

8．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝5，kb ＝6，那么该直线不经过第___ 象限．

9．如图，点A ，B 的坐标分别为(0，2)，(3，4)，点P 为x 轴上的一点．若点B 关于直线AP 的对称点B ′恰好落在x 轴上，则点P 的坐标为__ ．

10．已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

)

(1)求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围)．

(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm ，求此时体温计的读数．

(第11题图)

11．如图，一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝k x

的图象交于A ，B 两点，点A 坐标为(m ，2)，点B 坐标为(－4，n )，OA 与x 轴正半轴夹角的正切值为13

，直线AB 交y 轴于点C ，过C 作y 轴的垂线，交反比例函数图象于点D ，连结OD ，BD .

(1)求一次函数与反比例函数的表达式．

(2)求四边形OCBD 的面积．

12．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象．

(1)求出图中m，a的值．

(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式，并写出相应的x的取值范围．

(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?

(第12题图)

13．经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度．

(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数(即：车流量＝车流速度3车流密度)．求大桥上车流量y的最大值．

14．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．

(1)直接写出x≤50000时，y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围．

(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，则他住院医疗费用是多少元？

15．某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．

(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格．

(2)如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？

(3)调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

16．某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放．某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数y1(张)与售票时间x(小时)的变化趋势如图①，每个无人售票窗口售出的车票数y2(张)与售票时间x(h)的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图②.若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．

(1)求图②中所确定抛物线的表达式．

(2)若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？

(第16题图)

专题提升(五) 反比例函数图象与性质的综合应用

1．反比例函数y ＝m x

的图象如图所示，有以下结论： ①常数m ＜－1；

②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；

③若点A (－1，h )，B (2，k )在图象上，则h ＜k ；

④若点P (x ，y )在图象上，则点P ′(－x ，－y )也在图象上．

其中正确的是( )

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

2．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是( )

A. y ＝－x ＋1

B. y ＝x 2－1

C. y ＝1x

D. y ＝－x 2＋1 3．已知圆柱的侧面积是20π cm 2，若圆柱底面半径为r (cm)，高为h (cm)，则h 关于r 的函数图象大致是( )

(第1题图)(第4题图) (第5题图)

4．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB ＝90°，OB ＝2OA ，点A 在反比例函数y ＝1x

的图象上．若点B 在反比例函数y ＝k x

的图象上，则k 的值为( ) A. －4 B. 4 C. －2 D. 2

5．如图，在反比例函数y ＝－6x

(x <0)的图象上任取一点P ，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，那么四边形PMON 的面积为____ ．

6．反比例函数y ＝2a －1x

的图象有一支位于第一象限，则常数a 的取值范围是__ _ ． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，反比例函数y ＝k x

(x >0)的图象经过该菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F .若点D 的坐标为(6，8)，则点F 的坐标是 ．

(第7题图)(第8题图) (第9题图)

8．如图，反比例函数y ＝k x

的图象经过点(－1，－22)，点A 是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点P ，连结BP .

(1)k 的值为 ．

(2)在点A 运动过程中，当BP 平分∠ABC 时，点C 的坐标是 ．

9．如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数y ＝k 2x

的图象交于A (1，4)，B (3，m )两点．

(1)求一次函数的表达式．

(2)求△AOB 的面积．

10．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50 km/h 时，视野为80度．如果视野f (度)是车速v (km/h)的反比例函数，求f ，v 之间的关系式，并计算当车速为100 km/h 时视野的度数．

11．某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万m 3.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y (天)与平均每天的工作量x (万m 3)之间的函数表达式，并给出自变量x 的取值范围．

(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000 m 3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?

12．工匠制作某种金属工具需要进行材料煅烧和锻造两道工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min 时，材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y (℃)与时间x (min)成一次函数关系；锻造时，温度y (℃)与时间x (min)成反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是32 ℃.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y 关于x 的函数表达式，并且写出自变量x 的取值范围．

(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

(第12题图)

13．如图，已知点A ，P 在反比例函数y ＝k x

(k ＜0)的图象上，点B ，Q 在直线y ＝x －3上，点B 的纵坐标为－1，AB ⊥x 轴(点A 在点B 下方)，且S △OAB ＝4.若P ，Q 两点关于y 轴对称，设点P 的坐标为(m ，n )．

(1)求点A 的坐标和k 的值．

(2)求n m ＋m n

的值．

(第13题图)

14．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大

棚内温度y (℃)随时间x (时)变化的函数图象，其中BC 段是反比例函数y ＝k x

图象的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有多少小时？

(2)求k 的值．

(3)当x ＝16时，大棚内的温度约为多少度？

(第14题图)

15．已知双曲线y ＝1x

(x ＞0)，直线l 1：y －2＝k (x －2)(k ＜0)过定点F 且与双曲线交于

(1)若k ＝－1，求△OAB 的面积S .

(2)若AB ＝52

2，求k 的值． (3)设N (0，22)，P 在双曲线上，M 在直线l 2上且PM ∥x 轴，求PM ＋PN 最小值，并求PM ＋PN 取得最小值时点P 的坐标．

(参考公式：在平面直角坐标系中，若A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)则A ，B 两点间的距离为AB ＝（x 1－x 2）2＋（y 1－y 2）2.

(第15题图)

专题提升(六) 二次函数图象与性质的综合应用

1．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，下列结论：

①二次三项式ax 2＋bx ＋c 的最大值为4；②4a ＋2b ＋c ＜0；

③一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝1的两根之和为－1；

④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0.其中正确的个数有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

(第1题图)(第2题图)

2．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝OC .则下列结论：

①abc <0；②b 2－4ac 4a >0；③ac －b ＋1＝0；④OA ·OB ＝－c a

.其中正确结论的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

3．对于抛物线y ＝－12

(x ＋1)2＋3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x ＞1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为

( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

(第4题图) (第7题图)(第8题图)

4．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)在此函数图象上，且x 1

A. y 1 ≤y 2

B. y 1 ＜y 2

C. y 1 ≥y 2

D. y 1 ＞y 2

5．已知A (－2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y ＝－(x ＋1)2＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )

A. y 1>y 2>y 3

B. y 1>y 3>y 2

C. y 3>y 2>y 1

D. y 3>y 1>y 2

6．已知二次函数y ＝－12x 2－7x ＋152

，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是( )

A. y 1＞y 2＞y 3

B. y 1＜y 2＜y 3

C. y 2＞y 3＞y 1

D. y 2＜y 3＜y 1

7．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口向上，对称轴为直线x ＝1，图象经过点(3，0)，下列结论中，正确的一项是( )

A. abc ＜0

B. 2a ＋b ＜0

C. a －b ＋c ＜0

D. 4ac －b 2＜0

8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax 2＋bx

＋c－m＝0没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正确结论的个数是( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

9．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)，B(－1，0)．

(1)求抛物线的表达式．

(2)求抛物线的顶点坐标．

10．已知关于x的一元二次方程：x2－(m－3)x－m＝0.

(1)试判断原方程根的情况．

(2)若抛物线y＝x2－(m－3)x－m与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．(友情提示：AB＝|x1－x2|)

11．根据下列要求，解答相关问题：

(1)请补全以下求不等式－2x2－4x≥0的解集的过程：

①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y＝－2x2－4x；并在下面的坐标系中(见图①)画出二次函数y＝－2x2－4x的图象(只画出图象即可)；

②求得界点，标示所需：当y＝0时，求得方程－2x2－4x＝0的解为x1＝0，x2＝－2；并用粗线标示出函数y＝－2x2－4x图象中y≥0的部分；

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式－2x2－4x≥0的解集为－2≤x≤0．

(2)利用(1)中求不等式解集的步骤，求不等式x2－2x＋1＜4的解集：

①构造函数，画出图象；

②求得界点，标示所需；

③借助图象，写出解集．

(3)参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x 的不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集．

(第11题图)

12．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD＝4 cm，DC＝5 cm，AB＝8 cm.点P由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1 cm/s，当点P到达点C时，两点同时停止运动，连结PQ，设运动时间为t(s)，解答下列问题：

(1)当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？

(2)设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．

(3)当△PQB为等腰三角形时，求t的值．

(第12题图)

13．如图①，关于x的二次函数y＝－x2＋bx＋c经过点A(－3，0)，点C(0，3)，点D 为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．

(1)求抛物线的表达式．

(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等，若存在，求出点P；若不存在，请说明理由．

(3)如图②，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC＝3S△EBC，若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．

(第13题图)

14．已知O为坐标原点，抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，x12x2<0，|x1|＋|x2|＝4，点A，C在直线y2＝－3x＋t上．

(1)求点C的坐标．

(2)当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围．

(3)将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2－5n的最小值．

专题提升(七)统计与概率的综合运用

1．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图，该调查的方式和图中的a的值分别是( )

(第1题图)

A. 抽样调查，24

B. 全面调查，24

C. 抽样调查，26

D. 全面调查，26

2

则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是( )

A. 0.3

B. 0.44

C. 0.56

D. 0.74

3．在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人( )

A. 100

B. 225

C. 500

D. 600

4．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生进入决赛，这50名学生同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1

若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是( )

A. 20%

B. 44%

C. 64%

D. 76%

5．在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是( )

A. 小明在小组的捐款中不可能是最多的

B. 小明在小组的捐款中可能排在第12位

C. 小明在小组的捐款中可能是最少的

D. 小明在小组的捐款中不可能比捐款数排在第7位的同学少

6．下面两幅统计图(如图①、图②)，反映了广州市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况．通过图中信息可知，2015年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有( )

(第6题图)

A. 110

B. 240

C. 350

D. 720

7．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，

根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( )

A. 7

15 B.

2

5 C.

11

15 D.

13

15

8．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：

(第8题图)

甲：如果指针前三次都停在3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了．

乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形．

丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等．

丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中你认为正确的见解有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9．5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是( )

A. 21

B. 22

C. 23

D. 24

10．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2a，AD＝a，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子(豆子的大小忽略不计)，根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是( )

A. 1000

B. 2000

C. 3000

D. 4000

11．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为____ ．

(第10题图)(第11题图) 12．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是__ ．

(第12题图)

13．七(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将

若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10 m的家庭约有____户．14．《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统

计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为9

10，那么该台每小时约有____分钟的广告．

15．从某区一次期末考试中随机抽取了100个学生的数学成绩，用这100个数据来估计该区的总体数学成绩，各分数段的人数统计如图所示．从该区随机抽取一名学生，则这名学生的数学成绩及格(≥60)的概率为．

(第15题图) (第16题

图)

16．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵，B类5棵，C类6棵，D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图，估计这240名学生共植树____ 棵．17．某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

(1)补全条形统计图．

(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．

(3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

中考数学专题复习训练 综合题型(无答案)

数学综合题 一、考点分析 从近几年的中考来看，综合问题往往涉及的知识几乎涵盖了初中阶段所有内容，综合不同领域的知识，有时还涉及不同学科。这类问题有代数综合题、几何综合题、代数几何综合题。题目从过去的论证转向发现，猜想和探索。综合问题是中考重点考查内容。主要是综合考查学生分析问题、解决问题的能力。这类问题考查方式灵活、内容丰富、手段多样，解决此类问题往往要用到较多的数学知识、数学思想、数学方法，要准确理解题意，综合应用题目中涉及的相关知识，应用恰当的数学方法。通过猜测、合理综合，实现问题的解决。 二、题型 类型一 代数综合题 已知关于x 的方程--++=22x (2k 3)x k 10有两个不相等的实数根1x 、2x . （1）求k 的取值范围; （2）试说明1x <0，2x <0； （3）若抛物线y=--++=22x (2k 3)x k 10与x 轴交于A 、B 两点，点,A 、点B 到原点的距离分别为OA 、OB ，且OA+OB=2OA ·?OB-3,求k 的值。 【解析】根据题意可知， （1）由题意可知：△=[-（2k-3）]2-4（k 2+1）＞0， 即-12k+5＞0 ∴k ＜512 （2）∵ <>+=-??=?12212x x 2k 3x 0 x k 0 ∴ x 1＜0，x 2＜0。 （3）依题意，不妨设A （x 1，0），B （x 2，0）． ∴ OA+OB=|x 1|+|x 2|=-（x 1+x 2）=-（2k-3）， OA?OB=|-x 1||x 2 |=x 1x 2=k 2+1， ∵ OA+OB=2OA?OB -3， ∴ -（2k-3）=2（k 2+1）-3， 解得k 1=1，k 2=-2． ∵ k ＜512 ∴ k=-2． 类型二 几何综合题 如图，PQ 为圆O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ=QB=1，动点A 在圆O 的上半圆运动（含P 、Q 两点），以线段AB 为边向上作等边三角形ABC ． （1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求△ABC 的面积（图1）； （2）设∠AOB=α，当线段AB 、与圆O 只有一个公共点（即A 点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；

中考数学专题训练圆专题复习

——圆 ◆知识讲解 一．圆的定义 1、在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 2、圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。 3、确定一个圆需要两个要素：一是位置二是大小，圆心确定其位置，半径确定其大小。 4、连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弦记作“圆弧AB”，或者“弧AB”。大于半圆的弧叫作优弧（用三个字母表示，如ABC）叫优弧；小于半圆的弧（如AB）叫做劣弧。 二、垂直于弦的直径、弧、弦、圆心角 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弦。 2、垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等。 在等圆中，弦心距相等的弦相等。 三、圆周角 1、定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角。 2、定理：一条弧所以的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所以的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 四、点和圆的位置关系 1、设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。 则d>r ?点在圆外，d=r ?点在圆上，d

苏州市2016年中考数学试卷及答案.docx

2016年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 注意 事项： 1．本试卷共 21 题，满分 130 分， 考试用时 150 分钟； 2．答题前，考生务必将由己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡 的相应位置上，井认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 3．答选择题须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4.考生答题 ,必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。 一、选择题：本大题目共 10 小题．每小题 3 分．共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是 ． 符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．． 1. 2 的倒数是 3 3 B. 3 C. 2 D. 2 A. 2 3 3 2 2.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007 ㎜，将 0.0007 用科学记数法科表示为（） A. 0.7 10 3 B. 7 10 3 C. 7 10 4 D. 7 10 5 3.下列运算结果正确的是 A. a 2b 3ab B. 3a 2 2a 2 1 C. a 2 a 4 a 8 D. ( a 2b)3 (a 3b) 2 b 4.一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为 12、 10、6、 8，则第 5 组的 频数是 A.0.1 B.0.2 C.0.3 l D.0.4 b A B A 5. 如图，直线 a / /b , 与 a 、 分别相交于 、 两点，过点 做 直线 直线 l 的垂线交直线 b 于点 C ，若∠ 1=58 °，则 ∠ 2 的度数为 A.58 ° B.42 ° C.32° D.28° 6.已知点 A(2, y 1) 、 B(4, y 2 ) 都是反比例函数 y k ( k 0) 的图像上，则 y 1 、 y 2 的大小关系为 x A. y 1 y 2 B. y 1 y 2 C. y 1 y 2 D. 无法比较 7.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 20161 月 1 日起对居民生 活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 50 户家 庭某月的用水量，如小表所示： 用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这 30 户家庭该月应水量的众数和中位数分别是

最新中考数学专题复习卷：整式专项练习题(含解析)

整式 一、专练选择题 1.下列运算中，正确的是（） A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x－1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 4.计算（a-3）2的结果是（） A. a2+9 B. a2+6a+9 C. a2-6a+9 D. a2-9 5.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（） A. B. C. D. 6.下列四个式子: ①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列等式成立的是（） A. 2﹣1=﹣2 B. （a2） 3=a5 C. a6÷a3=a2 D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 8.计算（x+1）（x+2）的结果为（） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 11.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2 C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x 12.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（） A. 2分 B. 4分 C. 6 分 D. 8分二、专项练习填空题 13.计算：＝________． 14.计算: =________ 15.已知，，则的值是________ 16.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则n m的值为________．

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

中考数学专题训练圆的证明与计算(含答案)

圆的证明与计算 1.如图，已知△ABC 内接于△O ， P 是圆外一点，P A 为△O 的切线，且P A ＝PB ，连接 OP ，线段 AB 与线段 OP 相交于点D . （1）求证：PB 为△O 的切线； （2）若P A ＝4 5PO ，△O 的半径为10，求线段 PD 的长. 第1题图 (1)证明：△△△△△△OA △OB △ 第1题解图 △P A △PB △OA △OB △OP △OP △ △△OAP △△OBP (SSS)△ △△OAP △△OBP △ △P A △△O △△△△ △△OAP △90°△ △△OBP △90°△ △OB △△O △△△△ △PB △△O △△△△

△△Rt△AOP △△OA △PO 2 △△4 5PO △2△10△ △△PO △50 3△ △cos△AOP △AO OP △OD AO △ △OD △6△ △PD △PO △OD △32 3. 2. △△△△△ABC △△AB △AC △△D △BC △△△△△AD △DC △△A △B △D △△△△O △AE △△O △△△△△△DE . △1△△△△AC △△O △△△△ △2△△cos C △3 5△AC △24△△△△AE △△. 第2题图 (1)证明：△AB △AC △AD △DC △ △△C △△B △△DAC △△C △ △△DAC △△B △ △△△E △△B △ △△DAC △△E △ △AE △△O △△△△ △△ADE △90°△ △△E △△EAD △90°△ △△DAC △△EAD △90°△ △△EAC △90°△

△OA △△O △△△△ △AC △△O △△△△ (2)解：△△△△△△D △DF △AC △△F △ 第2题解图 △DA △DC △ △CF △1 2AC △12△ △Rt△CDF △△△cos C △CF CD △3 5△ △DC △20△ △AD △20△ △Rt△CDF △△△△△△△△1622==CF CD DF －△ △△ADE △△DFC △90°△△E △△C △ △△ADE △△DFC △ △AE DC △AD DF △ △AE 20△1620 △△△AE △25△ △△O △△△AE △25. 3．如图，在△ABC 中，AB =BC ，以AB 为直径作△O ，交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点E 作△O 的切线EF ，交BC 于点F ． （1）求证：EF △BC ； （2）若CD =2，tan C =2，求△O 的半径．

2016年江苏省苏州市中考数学试卷及解析

2016年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1．的倒数是() A．B．C．D． 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 3．下列运算结果正确的是() A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1 C．a2?a4=a8D．(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b 4．一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为() A．58° B．42° C．32° D．28° 6．已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k＜0)的图象上,则y1、y2的 大小关系为() A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨) 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A．25,27 B．25,25 C．30,27 D．30,25 8．如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 ()

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

2020年中考数学复习专题训练-相似

2020年中考数学复习专题训练——相似 A组 1.在比例尺为1:10 000的地图上，周长为20 cm的矩形区域的实际周长是 ________________m． 2.下列各组图形中，一定相似的是（） A．对应边成比例的两个六边形 B．由三角形的中位线所截得的三角形与原三角形 C．等腰梯形中位线所分成的两个等腰梯形 D．有一个角对应相等的平行四边形 3.下列说法中正确的是（） ①相似三角形一定全等 ②不相似的三角形一定不全等 ③全等的三角形不一定是相似三角形 ④全等的三角形一定是相似三角形 A．①②B．②③C．②④D．③④ 4.如图，直线l1，l2，l3，l4被直线l5，l6所截，AB:BC:CD=1:2:3，若FG=3，则线段 EF和GH的长度之和是________． 5.如图，在△ABC中，DE∥BC，，则△ADE边DE上的高与△ABC边BC 上的高的比值为_________．

6.如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为 正方形，且面积分别为S1，S2．四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为S3，S4，下列说法正确的是（） A． B． C． D． 7.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，EG∥AB，且AE:EC=3:2，若BC=10，则 FG的长为_________．

B组 1.如图，BC∥DE∥FG，图中有（）对相似三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 第1题图第2题图 2.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，则S△ADE的面积为（） A．27 B．36 C．18 D．不确定 3.在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则BD的值为（） A．B．C．D． 第3题图第4题图 4.四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21 cm，高AD=15 cm，则内接正方形边长 EF=_________． 5.如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于点O，与DC交 于点E，则图中相似三角形共有____对．

【精校】2016年江苏省苏州市中考真题物理

2016年江苏省苏州市中考真题物理 一、选择题(本题共12小题，每小题2分，共24分.每小题给出的选项中只有一个选项符合题意) 1.有关声音的说法，正确的是( ) A.声音可以在真空中传播 B.声音是由物体振动产生的 C.声音的传播不需要时间 D.声音在传播过程中音调逐渐降低 解析：A、声音传播需要介质，真空不能传声.此选项错误； B、声音的发声体的振动产生的，一切发声的物体都在振动.此选项正确； C、声音在不同介质中传播速度不同，但都需要一定的传播时间.此选项错误； D、音调与发声体振动的频率有关，声音传播过程中音调保持不变.此选项错误。 故选B 2.下列有关物理量的估计，符合实际的是( ) A.中学生跑完5Om用时约3s B.一个中学生体重约为5000N C.5月份苏州地区的平均气温约为20℃ D.教室内一盏日光灯正常发光时的电功率约为1000W 解析：A、中学生50m跑的时间一般在7s左右.此选项不符合实际； B、中学生的质量在50kg左右，受到的重力大约为G=mg=50kg×10N/kg=500N左右.此选项不符合实际； C、5月份苏州地区气温舒适，平均气温在20℃左右.此选项符合实际； D、一般电视机的功率在150W左右，教室中日光灯的功率比电视机小得多，在40W左右.此选项不符合实际。 答案：C

3.下列现象可用光的反射原理解释的是( ) A.放大镜赏花 B.手影游戏 C.水中折笔 D.水中倒影 解析：A、用放大镜看花时，花变大了，属于凸透镜成像，是由于光的折射形成的，故与题意不符； B、手影中影子的形成说明光是沿直线传播的，由于光的直线传播，被物体挡住后，物体后面就会呈现出阴影区域，就是影子，故与题意不符； C、从水中笔上反射的光从水中斜射入空气中时，发生折射，折射光线远离法线，当人逆着折射光线的方向看时，看到的是笔的虚像，比实际位置偏高，所以感觉折断了，故与题意不符； D、平静水面上山的倒影，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意。

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47)

多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91)

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘 米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）

2016年江苏省苏州市中考数学试卷含答案解析

2016年江苏省苏州市中考数学试卷 、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 2. （3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为（ A. 0.7X 10「3 B. 7X 10「3 C. 7X 10「4 D. 7X 10「5 3. (3分)下列运算结果正确的是( ) A. a+2b=3ab B. 3a6 7- 2a2=1 C. a2?a4=a8 D. (- a2b) 3-( a3b) 2=- b 4. （3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1?4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是（） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 5. （3分）如图，直线a// b,直线I与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线I的垂线交直线b于点C,若/仁58°,则/ 2的度数为（） 6（3分）已知点A （2, y1）、B （4, y2）都在反比例函数y丈（k v 0）的图象 x 上，则y1、y2的大小关系为（） A. y1>y2 B. y1 v y2 C. y1=y2 D.无法确定 7 （3分）根据国家发改委实施阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表 所示: 用水量（吨）15 20 25 30 35

则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ A . 25, 27 B . 25, 25 C. 30, 27 D . 30, 25 8. （3分）如图，长4m 的楼梯AB 的倾斜角/ ABD 为60°为了改善楼梯的安全 性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角/ ACD 为45°则调整后的楼梯AC 的长 C. (2 . ::-2) m D. (2「— 2) m 9. （3分）矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3, 4）, D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△ CDE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ） 5 C . （3, —） 10. （3 分）女口图，在四边形 ABCD 中, / ABC=90, AB=BC=2 ■:, E 、F 分别是 AD 、 CD 的中点，连接BEBF 、EF.若四边形ABCD 的面积为6,则厶BEF 的面积为（ ） 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 户数 3 6 7 9 5 D. (3, 2)

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

中考数学专题复习《分式》专题训练

分式 A 级 基础题 1．(2017年重庆)若分式1x －3 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D．x ＝3 2．(2018年浙江温州)若分式x －2x ＋5 的值为0，则x 的值是( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－5 3．(2017年北京)如果a2＋2a －1＝0，那么代数式? ????a －4a ·a2a －2 的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．(2018年湖北武汉)计算m m2－1－11－m2 的结果是________． 5．(2017年湖南怀化)计算：x2x －1－1x －1 ＝__________. 6．(2018年浙江宁波)要使分式1x －1 有意义，x 的取值应满足________． 7．已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b ＋c a 的值为________． 8．(2017年吉林)某学生化简分式 1x ＋1＋2x2－1出现了错误，解答过程如下： 原式＝1x ＋1x －1＋2x ＋1x －1(第一步) ＝ 1＋2x ＋1x －1(第二步) ＝3x2－1 .(第三步) (1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________． (2)请写出此题正确的解答过程． 9．(2018年湖北天门)化简：4a ＋4b 5ab ·15a2b a2－b2 .

10．(2018年山西)化简：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2 . 11．(2018年四川泸州)化简：? ?? ??1＋ 2a －1÷a2＋2a ＋1a －1. 12．(2018年广西玉林)先化简，再求值：? ????a －2ab －b2a ÷a2－b2a ，其中a ＝1＋2，b ＝1－2. B 级 中等题 13．在式子1－x x ＋2 中，x 的取值范围是______________． 14．(2017年四川眉山)已知14m2＋14n2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－14 15．(2017年广西百色)已知a ＝b ＋2018，则代数式 2a －b ·a2－b2a2＋2ab ＋b2÷1a2－b2 的值为________． 16．(2018年山东烟台)先化简，再求值：? ????1＋x2＋2x －2÷x ＋1x2－4x ＋4 ，其中x 满足x2－2x －5＝0.

中考数学总复习专题训练(一)

、选择题（每小题 64的平方根是（ A. 4 2. 3. 4. 5. 中考数学总复习专题训练（一 考试时间： （实数） 120分钟满分150分 共 45 分) 3分， ）° B. _4 C. 8 D. _8 估算56的值应在（ A. C. 6.5?7.0之间 7.5?8.0之间 B. D. 7.0?7.5之间 8.0?8.5之间 若实数m 满足m - m = 0 , 则m 的取值范围是（ A. m > 0 B . m 0 C. m < 0 算术平方根比原数大的是（ A.正实数 D . m ：： 0 C.大于o 而小于1的数 D. 下列各组数中互为相反数的一组是（ ）° B.负实数 不存在 A. -2与 3 -8 B. -2与..荷 1 C. -2 与-1 2 D. -2与2 6.实数a 在数轴上的位置如图所示, 1 2 A. a ： -a a a 2 2 的大小关系是（ B. 2 -a ： — ：a a a 1 2 c. a a a a 7.下列各式的求值正确的是（ D. A. 0.00001 -0.1 B. C . ,0.01 0.1 D. &下列各数中，是无理数的有 2 , 3 1000 , 二，-3.1416, 0.571 43 , |3 -计 ° ::a 2 ：： a ：： -a 、、0.01 = 0.1 - .0.0001 =0.01 1 ,、9 , 0.030 030 003 3 -1

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9 .若-a 有意义，则a 是一个（ ⑴(-a ) =a 2 (2) -a 2 =( -a )2 (3) (一 a ) a>0,b<0 ,且 |a|<|b| ，则 a+b 是( A. m w 4 B. m 15. 一个正偶数的算术平方根是 的平方根（ 2.4的平方根是 __________ , — 27的立方根是 _________ ° 1 1 3. 比较大小：—一 ——° 2 3 4. 近似数0.020精确到 ___________ 位，它有 _________ 个有效数字。 5. 用小数表示 3 X 10-2的结果为 __________ ° 1 2 6. 若实数 a 、b 满足 |a — 2| + （ b + ? ） = 0,贝U ab = _________ ° 7. 在数轴上表示a 的点到原点的距离为 3，则a — 3 = ________ 8. 数轴上点A 表示数—1 ,若 AB = 3 ,则点B 所表示的数为 A. 正数 B.负数 C. D.不确定 13.如果 a 的平方是正数，那么 a 是（ A. 正数 B.负数 C. 不等于零 D.非负数 14.要使 3 (4 -m)3 =4-m , m 的取值为（ A. a 2 B. a 2 2 C.二a 2 ■ 2 D.二 a ■ 2 二、填空题（每小题 3分，共45分） 1. — 2的倒数是 ,?一 3-2的绝对值是 A.正实数 B.负实数 C.非正实数 D. 非负实数 10.若3 a =1.38, 3 ab =13.8，则 b 等于（ B. 1000 A. 1000000 11.若a 是有理数，则下列各式一定成立的有（ C. 10 )° D. 10000 -a 3 |二 a 3 A. 1 B. 2 个 C. 3 D.4 12.已知 > 4 C. 0w m w 4 a ,那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数 D. —切实数

天津市2020版中考数学专题练习：圆50题_含答案

、选择题： 1. 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 3. 已知圆内接正三角形的边心距为 1，则这个三角形的面积为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 如图，点 A ， B ， C ，在⊙ O 上，∠ ABO=32°，∠ ACO=38°，则∠ BOC 等于 ( 6.如图, ⊙O 是△ ABC 的外接圆 ,弦AC 的长为 3,sinB=0.75, 则⊙ O 的半径为( ) 圆 50 题 垂直，在测直径时，把 A ． O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位， 12 个单位 B ． 10 个单位 C CD 是⊙ O 的两条弦，连结 AD 、BC ．若∠ BCD=70°， OF=6个单位，则圆的直径为 ( 1 个单位 D ． 15 个单位 则∠ BAD 的度数为( 2. 如图， AB 、 A ． 40° B ．50° C ． 60° D ． 70° B ．70° C ．120° D ． 140° 5. 如图 , 点 A,B,C 在⊙ O 上, ∠A=36° , ∠ C=28° , 则∠ B=( A.100 B.72 C.64 D.36 OA 、 OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持

AD 切⊙ O 于点 A ，点 C 是弧 BE 的中点，则下列结论不成立的是( B ． EC=B C C ．∠ DAE=∠ABE D ．AC ⊥OE 10. 如图 , △ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4, 以点 C 为圆心的圆与 AB 相切 ,则⊙ C 半径为( 11. 数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt △ABC ，使其斜边 AB=c ，一条直角边 BC=a ，小明的作法如图所 示， 你认为这种作法中判断∠ ACB 是直角的依据是( ) A.4 B.3 C.2 D. OB=6cm,高 OC=8cm 则. 这个圆锥的侧面 积是 7. 如图，圆锥的底面半径 22 A.30cm 2 B.30 π cm 2 C.60 2 π cm D.120cm 9. 如图,AB 是⊙ O 的直径 ,C 、D 是⊙ O 上两点 , 分别连接 AC 、BC 、CD 、OD ．∠ DOB=140° A.20° B.30 C.40 D.70 ，则∠ ACD (= B.2.5 C.2.4 D.2.3

2016年江苏省苏州市中考物理试卷(解析版)

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2016年江苏省苏州市中考物理试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分.每小题给出的选项中只有一个选项符合题意） 1．有关声音的说法，正确的是（） A．声音可以在真空中传播 B．声音是由物体振动产生的 C．声音的传播不需要时间 D．声音在传播过程中音调逐渐降低 2．下列有关物理量的估计，符合实际的是（）A．中学生跑完5Om用时约3s B．一个中学生体重约为5000N C．5月份苏州地区的平均气温约为20℃ D．教室内一盏日光灯正常发光时的电功率约为1000W 3．下列现象可用光的反射原理解释的是（）A． 放大镜赏花B．

A． 书包带较宽 B． 热气球升空C． 水坝下部较宽 D． 纸片托水 8．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数距并绘出了m﹣V图象，如图所示．下列说法正确的是（） A．该液体密度为2g/cm3B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为40g D．60cm3该液体质量为60g 9．某些无法直接感知的事实可以通过相关可感知的现象推测得到，这是物理学研究问题的一种

方法，下列根椐这种方法所做出的推测不符合事实的是（） A．打开醋瓶能闻到酸味推测出分子做无规则运动 B．酒精和水混合后总体积变小推测出分子间存在引力 C．汤姆生发现电子推测出原子是可分的D．温度计放在色散光带红光外侧时示数会增大推测出该区域存在一种人眼看不见的光 10．最新型客机波音787的“电子窗帘”用的是一种可以通过按钮随意改变透明状态的调光玻璃．透明度的变化是通过两个透明电极和夹在其中间的溶液来实现的，在两个透明电极上加上电压，通过改变电压大小，溶液的光学性质发生变化，调光玻璃的透明状态随之改变，透明电极被坚固的内烯酸树酯保护着，该“电子窗帘”没有利用下列哪种物理属性（） A．比热容B．硬度C．透光性D．导电性11．如图所示，木块置于小车上，在水平拉力F 作用下，小车和木块一起以速度v沿水平地面向