工程力学最新完全试题(含有答案)汇总
模拟试题7参考解答
测7-1 多项选择题 （共4个小题）
测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力
应变图形。在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到
B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到
C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的
位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态
B ．双向应力状态
C ．三向应力状态
D ．纯剪应力状态
测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度
B ．改变杆件两端的约束形式
C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状
D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸
A
B
C
D 测 7-1-2 图
测 7-1-1 图
E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔
测7-2 填空题（共4个小题）
测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松
比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力=eq1σ3
π16d
m
，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163
d
m
，第三强度理论的相当应力=
eq3σ3
π32d m 。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h
的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为bh
qL
23。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和
EA 20，则A 点的竖向位移为
EA
Pa 22。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材
料的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。应将应变片贴在与x 轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变 =αε 476 με，切应变 =αγ 0 。
测7-3 计算题 ( 共5个小题 )
测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆①和杆②悬挂。两杆材料和横截面面积相同。m 5.1=L ，m 2=a ，m 1=b 。由于制造误差，杆①的长度做短了mm 5.1=δ。材料常数GPa 200=E ，试求装配后杆①和杆②横截面上的应力。 解：设①、②号杆分别承受拉力N1F 和N2F ，则有
平衡条件： b F a F N2N122
1
=
。 物理条件： EA
L
F N11=δ，EA L F N222=δ。
测 7-2-4 图
测 7-2-3 图
测 7-3-1 图
协调条件： δδδ=+
212b
a
。 可解得 L
b a EAb F )24(22
22N1+=δ
， L b a EAab F )24(222N2+=δ。 故有 L
b a Eb )24(2222(1)+=δ
σ， L b a Eab )24(222(2)
+=δσ。 代入数据可得
MPa 16.2)1(=σ，MPa 45.9)2(=σ。
测7-3-2 （12分）如图结构中kN 5=F ，螺栓许用切应
力MPa 110][=τ，刚架变形很小，试根据切应力强度设计
螺栓尺寸d 。
解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下）
N 12504
1==F Q 。 记mm 500=L ，则螺栓群承受转矩FL T =。记m m 601=r ，m m 1802=r ，根
据图(a)可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为31
2=r r
。记上下两个螺栓
所受这部份剪力为2Q ，则有
FL Q
r Q r =?+3
222122， 故有 )3(23122r r FL Q +=
N 6250)
601803(2500
50003=+????=。
故有总剪力
N 77.6373625012502
2
2
22
1=+=+=Q Q Q 。
由
Q d ≥][π4
12
τ可得 ]
[π4τQ
d ≥
mm 59.8110
π77
.63734=??=， 取 mm 9=d 。
测7-3-3（15分）如图的结构中，立柱是外径mm 80=D ，内外径之比8.0=α的空心圆杆，m 2=H 。板面尺寸m 1=b ，m 5.1=h 。板面承受的最大风压为Pa 200=q 。
不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
(a)
测 7-3-2 图 120
120120
解：立柱承受弯扭组合变形。板面所受合力 N 3005.11200=??==qbh F 。
弯矩 ??? ?
?
+=2h H F M
m m N 10825.0)7502000(3006
??=+?=。
扭矩 ??
?
??+=22D b F T
m m N 10162.0)40500(3006??=+?=。
第四强度理论相当应力 224
3eq475.0)
1(π32
T M D +-=
ασ MPa 2.28162.075.0825.0)
8.01(80π1032224
36
=?+?-???=。
测7-3-4（20分）在如图的结构中，
(1) 求C 点处的位移；
(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。
解：解除C 点处的约束而代之以约束力R ，如图(a)，
EI Ra EI a R w l 342323
3-=?-=)(
EI
a R F w r 33
)(--=
协调条件
EI Ra EI a R F 343)(3
3-=--，
F R 5
1
=。
故 EI
Fa EI Fa w C 1545343
3-=?-= ()↓。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测7-3-5（10分）图示结构中，AB 杆为边长为a 的正方形截面，BC 为直径为d 的圆
杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A 端固定，B 、C 为球铰。为使两杆同时失稳，直径d 与边长a 之比应为多少？ 解：左端部份的临界荷载
测 7-3-4 图
F R
(a)
测 7-3-3 图
5
()2
2
1crl 7.0πL EI F =，
右端部份的临界荷载 2
222
cr πL
EI F =。 两杆同时失稳，有 2cr 1cr F F =， 故有
21
49.0I I =。 即
44π641
12490d a =?.， a a d 36.1π
1249.064
4
=??=。
故有 36.1=a
d
。
模拟试题8参考解答
测8-1 填空题 （共3个小题）
测8-1-1（6分）某试件材料的弹性模量 E 为GPa 25，泊松比
为0.25，则这种材料的剪切弹性模量G 为 10 GPa 。若试件直径为mm 40，该试件拉伸到轴向应变为 4
108-? 时相应的拉伸应力为 20 MPa ，直径缩短了 0.008 mm 。
测8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为a 3，材料的抗拉刚
度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为
()↓EA
Pa
。
测8-1-3（4分）为了使如图的抗弯刚度为EI 的悬臂梁轴
线变形成为半径为R 的圆弧（R 远大于梁的长度），可在梁
的自由端处加上一个大小为R
EI
的力偶矩。
测8-2 计算题 ( 共6个小题 )
测8-2-1（15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
解：
∑=0A m ， 023222=-?+?-?-qa a R a qa a qa B ， qa R B 37
=
， ∑=0B
m ， 022232
=-?+?+?-qa a qa a qa a R A ， qa R A 3
2=。 由此可得如下剪力图和弯矩图。
测 8-1-2 图
3
测 8-2-1 图
测 8-1-3 图
测8-2-2（16分）在上题中，梁的横截面形状如图，m /kN 5=q ，m 5.1=a ，求梁中
横截面上最大的拉应力。
解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有
25
200250150100
252002)20025(501502??+????++??=
y mm 57.153=。
m m 439657153502001..)(=-+=y 。
再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩
23254396501505015012
1
).(-??+??=
I ??
????-??+???+231005715320025200251212).( 71010153298293??+=)..(48mm 100191?=.。
在BC 区段上侧有最大拉应力
mm N 1025.21500522722??=??==qa M BC ，
I
y M BC 1=σMPa 3.2110019.143
.961025.28
7=???=。 在A 截面下侧有最大拉应力 mm N 1075.0150053
2
32722??=??==
qa M A ， I
y M A 2=
σMPa 3.1110019.157
.1531075.087=???=。 故最大拉应力在BC 区段上侧，MPa 3.21max =σ。
测8-2-3（15分）阶梯形圆轴直径分别为m m 401=d ，m m 702=d ，轴上装有三个皮
带轮，如图所示。已知由轮B 输入的功率为kW 303=P ，轮A 输出的功率为kW 131=P ，
轴作匀速转动，转速r/min 200=n ，材料的许用切应力MPa 60][=τ，GPa 80=G ，许用扭转角m /2][?=θ。不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和刚度。
25
25
测 8-2-2 图
测 8-2-3 图
解： 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
(1) 强度校核
m N 62130012954995491
1?=?=?
=n P m ， m N 812200)
1330(9549954922?=-?=?=n P m 。
根据平衡条件，有
m N 1433m N )812621(213?=?+=+=m m m ，
AD 段最大切应力为
MPa 60][MPa 49.440π1062116π163
3
311P111=<=???===ττd m W T 。
AC 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。DC 段的扭矩与AD 段的相同，但其直径比AD 段的大，所以DC 段也满足强度要求。
CB 段上最大切应力为
MPa 60][MPa 21.370π10143316π163
3
3
23P222=<=???===ττd m W T 。 故CB 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
(2) 刚度校核
AD 段的最大单位长度扭转角为
1
54
33411P11mm 10089.340
π10801062132π32--?=?????===d G m GI T θ m /2][/m 77.1?=
1
54
3423P22mm 10760.070
π10801000143332π32--?=?????===
d G m GI T θ /m 2][m /435.0?=
综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。
测8-2-4（15分） 如图所示，刚架ABC 的EI 为常量；
拉杆BD 的横截面面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的竖直位移。
解： 用叠加法求解。根据平衡条件很容易求出BD 杆
q
测 8-2-4 图
内的轴力
qa F 2
1
NBD =
。 C 点的竖直位移是由AB 、BC 和BD 杆的变形引起的，由于BD 杆伸长a Δ，使B 点平移（因是小变形，忽略了B 点位移的竖直分量），从而使C 点下降了1C w 。
EA
qa EA a qa EA a F a w C 22Δ2
NBD 1=?===。
刚化拉杆DB 和横梁BC 。分布载荷q 对B 点产生力矩，使AB 杆弯曲。这一弯曲相当于简支梁在端点作用力偶矩而产生的弯曲，相应地在B 截面产生转角。这个转角引起C 点的竖直位移为
EI
qa a EI a qa a EI ma a w B C 63234
22
=?===θ。
刚化拉杆DB 和竖梁AB 。BC 杆可视为一悬臂梁，在均布载荷作用下，C 点的竖直位移为
EI
qa w C 84
3
=。 所以C 点的总竖直位移
EI
qa EI qa EA qa w w w w C C C C 8624423
21++=++= ()↓+=
EI
qa EA qa 24724
2。
测8-2-5（15分）在如图的悬臂梁中，m kN 8/q =，
集中力kN 3=F 。臂长mm 500=L ，横截面为矩形且b h 2=，材料MPa 100][=σ，试确定横截面尺寸。
解：问题属于斜弯曲，危险截面位于固定端面。
mm N 10500821216
22?=??==qL M
2
6bh M =σ323b
M
=， m m N 105150030006
??=?=='.FL M ，
3236b
M hb M '='=
'σ。 ][)2(23
323333max σσσσ≤'+='+='+=M M b
b M b M ，
故有
测 8-2-5 图
()mm 1.39100
2105.1213]2[)2(336
3
=???+?='+≥σM M b ，
故取 mm 40=b ，mm 80=h 。
测8-2-6（10分）如图所示的结构中，两根立柱都是大柔度杆，抗弯刚度均为EI ，只考
虑图示平面内的稳定，求竖向荷载F 的最大值。并求x 为何值时F 可以取此最大值。 解：两柱的临界荷载分别为
22cr1)7.0(πH EI F = 和 2
2
cr2πH EI F =，
荷载F 的最大值
cr1cr1max F F F +=2
222π04.3149.01πH EI H EI =???
??+=。 对左柱顶端取矩可得 L F x F cr2max =， L L
L F F x 329.004
.3max cr2===。
模拟试题9参考解答
测9-1 单选题 （共6个小题）
测9-1-1（4分）如图所示的悬臂梁，自由端受力偶m
的作用，关于梁中性层上正应力σ及切应力τ的下列四种表述中，只有 C 是正确的。
A ．0≠σ，0=τ；
B ．0=σ，0≠τ；
C ．0=σ，0=τ；
D ．0≠σ，0≠τ。
测9-1-2（4分）在受扭圆轴中取同轴圆柱面④，两个过
轴线的纵截面①和②，以及横截面③，如图所示。在这些
测 8-2-6 图
测 9-1-1 图
测 9-1-2 图
面中，没有切应力存在的面是 D 。
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
测9-1-3（5分）下列应力状态中，最容易发生剪切破坏的情况是 B 。
测9-1-4（6分）图示圆轴AB 两端固定，在横截面C 处受集中力偶矩m 的作用，已知
圆轴长度为3a ，直径为d ，剪切弹性模量为G ，截面C 的扭转角φ，则所加的外力偶矩
m 等于 B 。
A ．a G d 128π34?
B ．a
G d 64π34?
C ．a G d 32π34?
D ．a
G d 16π34
?
测9-1-5（5分）图示受压柱中部横截面上最大压应力的位置是下
列线段中的 C 。
A ．ab
B ．cd
C ．ef
D ．gh
测9-1-6（3分）细长直钢杆两端承受轴向压力，材料的比例极限
为p σ，屈服极限为s σ，当钢杆失稳时，杆中的应力σ 的值满足下 列不等式中的 B 。
A ．σ≥p σ
B ．σ≤p σ
C ．σ≥s σ
D ．σ≤s σ
测9-2 计算题 ( 共5个小题 )
测9-2-1（18分） 如图的两根杆件的弹性模量E 、横截面积A 均相等且为已知，许用应
力为][σ。为了提高结构的许用荷载，可以事先将①号杆加工得比a 略短δ，然后再组装起来。求合理的δ值。并求这样处理后的许用荷载。处理后的许用荷载比不处理提高多少百分点？
A
B
C
σ / 2
D
测 9-1-3 图
测 9-1-4 图
测 9-1-5 图
解：先考虑没有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为1
N '和2N '，则有平衡条件：
aF N a N a 3221
='+'， 即 F N N 3221='+'。 物理条件：
EA a N 11'=
'?， EA
a
N 22'='?。 协调条件：
212??'='。
可解得
F N 531='， F N 5
6
2
='。 再考虑没有荷载而只有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为拉力1
N ''和压力2N ''，则有平衡条件：
21
2N a N a ''=''， 物理条件：
EA a N 11
''=''?， EA
a
N 22''='?。 协调条件：
21
21??δ''+''=。 可得 L EA N 541δ=''， L
EA N 522δ=''。
考虑既有荷载又有间隙时两杆中的轴力。 L EA F N 54531δ+=， L EA F N 52562δ-=。 应力 L E A F 5453)1(δσ+=， L
E A
F 5256)2(δ
σ-
=。 合理的δ值应使两杆同时达到许用应力，故有
=+L E A F 545][3δ][525][6σδ=-L
E A
F 。 由之可得 E
L
2][σδ=。
测9-2-2（10分）画出图示简支梁的剪力、弯矩图。
解：可以看出，所有外荷载已构成平衡力系，故两处
测 9-2-2 图
q
qa 2
测 9-2-1 图
支反力均为零。
由外荷载可画出以下内力图：
测9-2-3（14分）求如图简支梁中点A 处的挠度。
解：由于对称性，原结构中点的挠度与如图(a)的悬臂梁自由端B 处的挠度相等。 用叠加法求B 处挠度。 C 点处挠度，如图(b)：
EI a
Fa EI a F w C 2222322
3??
?
? ??+???? ??=EI Fa 2453=， C 点处转角：
EI Fa EI a
Fa EI a F C 832222222
=?
?
? ??+???? ??=θ。 B 点相对于C 点的挠度： EI Fa EI a
F w BC 63233
=??
? ??=。
故B 点相对于A 点的挠度：
BC C C B w a w w +?+=θ
EI
Fa
EI Fa 4361832453
3=
??? ??++=
。 故原结构中点A 处的挠度： ()
↓=
EI
Fa w A 433
。
测9-2-4（15分）梁的横截面形状如图，45mm 108?=z I 。梁总长m 2=L ，承受竖
直方向的均布荷载。材料的许用拉应力MPa 20][t
=σ，许用压应力MPa 200][c
=σ。梁的两个铰支座在水平方向上的位置可以调整。试求铰支座处于什么位置可使梁的许用荷载为最大，并求出相应的许用荷载。
F
x
M
x
测 9-2-3 图
q
(a)
F / 2
(b)
q
解：两支座显然应该对称布置，如图(a)。这样两个支座的支反力均为
qL 2
1
。 由于许用压应力远大于许用拉应力，故梁的强度应以拉应力作为控制因素。 梁中承受最大正弯矩+
m ax M
的截面下侧受拉，最大拉应力
z
I M 24
max max
?=
+σ；梁中承受最大负弯矩-
m ax M 的截面上侧受拉，最大拉应力z
I M 40
max max
?='-
σ。
支座的最佳位置，应使
MPa 20][t max
max =='=σσσ， 故有 35
2440max
max ==-
+
M M 。 设左支座离左端距离为a ，则最大负弯矩产生在支座处，其绝对值2
max 2
1qa M =-
，最大正弯矩产生在中截面，其值2max 8
1
221qL a L qL M -??? ??-=
+
。故有 35422
2
2=-??
? ??-a L
a L a L 。 由上式可解得
m 3805
3
624012384.=-=-=
&L a 。
在这种情况下，
z
I M 40
max max
?='-σ][40
22σ≤?=z
I qa ，
故有 N/m 5453802020
10820][2
52.=???=≤
a I q z σ， 即许用荷载kN/m 5.54][=q 。
测9-2-5（16分）图示水平直角折杆如图所示 ，
d 、a 和F 为已知。试求：
(1) AB 段危险截面上的内力、危险点位置；
测 9-2-5 图
(2) 按第三强度理论写出危险点的相当应力表达式 。 解：(1) 易得危险截面为A 处横截面。
该处有轴力F F 2N =，扭矩Fa T =，弯矩Fa M 2=。危险点在A 截面下点。 (2) 危险点处有： 最大压应力 3
2N π64π8d Fa d F W M A F +=+=
σ??? ??
+=a d d Fa 81π643， 最大切应力 3P π16d
Fa
W T ==
τ。 第三强度相当应力 2
3
2
2
eq38141π324??
? ??
++=+=a d d Fa τσσ。
模拟试题10参考解答
测10-1 填空题 （共5个小题）
测10-1-1 （4分）图示为某种材料的拉压和扭转实验的应力应变图线。图中 ② 号
线是拉压试验结果， ① 号线是扭转试验结果。这种材料的泊松比为 0.25 。
测10-1-2（6分）边长为1的正方形产生均匀变形后成为如图的矩形，其中长边为1.005，
短边为0.998，偏转角度为0.2°，该正方形的正应变=x ε 0.005 ， =y ε –0.002 ， 切应变=xy γ 0 。
测10-1-3（4
测 10-1-3 图
240 96σ ,τ (MPa) , γ
测 10-1-1 图
与一个刚性圆盘相连接。圆盘周边作用着三个F 力，方向如图。左边梁中绝对值最大的弯矩为 Fa ，右边梁中绝对值最大的弯矩为 3Fa 。
测10-1-4（2分）直径为d 的实心圆轴两端承受转矩的扭转作用，圆轴外表面上的切应力为τ，在相同转矩作用下，外径为2d 、内径为d 的空心圆轴外表面上的切应力
=
'ττ15
2
。
测10-1-5（4分）图示的大柔度压杆由弹性模量为
E 、直径为d 的圆杆制成，该压杆的屈曲临界荷载为
=cr F
2
24256πL Ed 。
测10-2 计算题 ( 共5个小题 )
测10-2-1（12分）如图，横梁是刚性的，①、②、③号竖杆的抗拉刚度均为EA ，求三
杆中的轴力。
解：由横梁的特点，可将荷载分为对称部分（如图(a)）和反对称部分（如图(b)）的和。
对于对称部分，易得三杆轴力均为拉力
3
F 。 对于反对称部分，由于变形反对称，②号杆不变形，故轴力为零。对中点取矩，可得①号杆有拉力
4F ，③号杆有压力4
F 。 由此可得：①号杆有拉力127F ，②号杆有拉力3F ，③号杆有拉力12
F
。
测10-2-2 （12分）两端固定的空心圆轴内径mm 20=d ，外径mm 40=D ，长
mm 2002=L ，在中点承受集中转矩 m kN 1?=m 。材料剪切弹性模量 GPa 60=G 。若许用切应力MPa 80][=τ，轴的任意两个横截面的相对转角不得超过0.1o。校核该轴
的强度和刚度。
测
10-1-5 图
m
测 10-2-1 图
L
(a) (b)
解：由于结构的对称性，可得左右两段的扭矩均为 mm N 105021
6??==
.m T 。 )(43P 116
π
α-=D W
16)5.01(40π43÷-??=3mm 11781=。
MPa 44211781
10506P max
..=?==W T τ][τ<。 故强度足够。
轴的任意两个端面的最大转角是固定端与中截面的相对转角，这个角度
)
(44P 1π32α?-==
D G TL GI TL o 4
4362.00035.0)
5.01(40π1060100
105.032==-???????=o 1.0>， 故刚度不足。
测10-2-3（13分）画出图示刚架的内力图。
解：
测10-2-4 （18分）在如图的结构中，力kN 41=F ，
kN 32=F ，竖直实心圆柱的直径mm 50=d ，许用应
力MPa 601][=σ。试用第三强度理论校核竖杆强度。
测 10-2-3 图
3qa
qa 2 /测 10-2-4 图
400
解：1F 使圆柱产生压弯组合变形。其弯矩a F M y 1=，压缩正应力
A
F 1N =
σMPa 04.250π400042
=??=。
2F 使圆柱产生弯扭组合变形。
其弯矩 h F M z 2=。扭矩a F T 2=。故扭转切应力
32P max π16d
a F W T ==
τ MPa 67.3650
π300
3000163
=???=
。 危险截面在圆柱底面，其弯矩
()()222122
h F a F M M M z y +=
+=
()()mm N 107014003000300400062
2??=?+?=
.。
故最大弯曲正应力
MPa 53.13850π1070.132π323
63max M =???===d M W M σ。
故危险点最大正应力MPa 5714053138042max M N ...=+=+=σσσ。
危险点第三强度理论相当应力
][MPa 6158673645714042222eq3στσσ<=?+=+=...。
故立柱安全。
测10-2-5（25分）在如图的结构中，AC 梁的横截
面是边长为b 的正方形，CB 梁的横截面是宽为2
b
、
高为b 的矩形。
(1) 求C 点处的位移；
(2) 求两梁中的最大弯曲正应力及其所出现的位置。
解：(1) 记左、右梁的抗弯刚度分别为EI 2和EI 。设铰对左梁起向上支承R 的作用，如图(a)。 左梁C 端挠度：
q
测 10-2-5 图
(a)
EI a R a EI a qa EI a qa w l 232222223
222?+?+??=)(
EI
Ra EI qa 342334+=。 右梁C 端挠度：
EI
qa EI Ra w r 834
3--=。
协调条件：
EI Ra EI qa 342334+EI
qa EI Ra 834
3--=。 可得 qa R 40
39
-=。
故C 端的挠度：
()↑=
=--=4
4
443524583Eb qa EI qa EI qa EI Ra w C 。 (2) 由上述结论可得，左梁上绝对值最大的弯矩为2
40
41qa ，出现在集中力偶矩作用处偏
左。相应的最大弯曲正应力
3
2
321max 2012364041b qa b qa =?=σ。 右梁上绝对值最大的弯矩为2
40
19qa ，出现在固定端处。相应的最大弯曲正应力
3
2
322max 1057124019b qa b qa =?=σ。
模拟试题11参考解答
测11-1 填空题（共5个小题）
测11-1-1（2分）题图上图的偏心受拉杆与下图的拉弯组合杆的变形及应力情况在 离
两端面不很近 的区域内是完全一样的。做出这一判断的理论依据是 圣维南原理 。
测11-1-2（2分）对于如图形式的应力状态，若材料常数为E 和ν，45°方向上的应变
片的理论读数为 0 。
测11-1-3（3分）两根圆轴承受相同的扭矩。一根为实心，另一根为内外径之比为0.6
的空心圆轴，两轴横截面积相等。实心圆轴最大切应力与空心圆轴最大切应力之比为 1.7 。
测11-1-4（5分） 承受均布荷载q 的悬臂梁长度为L ，横截面为直径是d 的圆。在具有
最大正应力处的第三强度理论的相当应力=eq3σ3
2
π16d qL ，在具有最大切应力处的
第三强度理论的相当应力=eq3σ2
3π32d qL 。
测11-1-5（2分）直角曲拐ABC 由铸铁制成，在C 处受到铅垂方向作用力F 的作用，在
此曲拐轴的危险截面A 上，其弯矩值为 FL 、扭矩值为 Fa 、剪力值为 F ，
A
测 11-1-1 图 测 11-1-2 图
工程力学期末试卷
(A) (B)(C) (D) 《工程力学》期末试卷（A ） 考生班级 姓名 学号 1、关于内力和应力的说法正确的是（ ）。 A 、内力就是应力，都是物体内部的相互作用力。 B 、内力是矢量，应力是标量。 C 、内力是物体内部的相互作用力，应力是内力在横截面上分布的密集程度。 D 、内力和应力的大小都和横截面面积有关。 2、下图所示受扭圆轴横截面上的切应力分布图，正确的切应力分布应是（ ）。 3、图示受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为（ ）。 A 、F AB = F BC σAB =σBC B 、F AB = F BC σAB ＜σBC C 、F AB = F BC σ AB ＞σBC D 、F AB ＞ F BC σ AB =σBC 4、脆性材料的极限应力是( )。 A 、σe B 、σp C 、 σs D 、σb 5、下列关于中性层的说法，不正确的是 （ ）。 A 、中性层是梁中既不伸长也不缩短的一层纤维。 B ．中性层就是中性轴。 C 、中性层以上纤维层受压，以下纤维层受拉。 D 、中性层以下纤维层受压，以上纤维层受拉。 6、轴的扭转剪应力公式适用于如下截面轴( ) A 、矩形截面轴 B 、椭圆截面轴 C 、圆形截面轴 D 、任意形状截面轴 7、截面C 处扭矩的突变值为（ ）。 A 、A m B 、C m C 、c A m m + D 、)(2 1 c A m m + 8、图示木拉杆榫接接头，其剪切面为( )。 A 、ab 面 B 、cd 面 C 、be 面和cf 面 D 、bc 面 9、扭转轴的变形可用（ ）来度量。 A 、变形量ΔL B 、扭转角φ C 、挠度ω D 、转角θ 10、若弯曲梁的材料和尺寸均不变，作用在梁上的外力发生变化，则以下数值也 随之发生变化的是（ ）。 A 、弹性模量E B 、剪切弹性模量G C 、抗弯截面系数W Z D 、弯矩M 二、绘图题：（共30分） 1、画出轴力图并指出1、 2、3截面的轴力。（10分） 2、画出轴的扭矩图，并指出max T 。已知M B =M C =1.64KN.m M D =2.18 KN.m （10分） ρρρτI T =
工程力学试题及答案 A
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人
4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人
工程力学试卷及答案
绝密★启用前 学院试卷纸 20 - 20 学年第 一 学期 课程 名称 工程力学 试卷 类别 A □ B ■ C □ 印 数 考试 班级 命题 教师 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 核分人 得 分 阅卷教师 考试 方式 考试■ 考查□； 闭卷■ 开卷□ 一、单项选择题 （本大题共5 小题，每小题2分，共10分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 【 C 】 A 、12F F -u u r u u r B 、21F F -u u r u u r C 、12F F +u u r u u r 2、空间力对点之矩是【 B 】 A 、代数量 B 、矢量 C 、标量 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α 工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线………………………… = kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分） 《工程力学》第二学期期末试题 （一）已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。 试画: 答： （二）已知：结构如图所示，受力P 。 DE 为二力杆， B 为固定铰链支座， A 为可动铰链支座， C 为中间铰链连接。 A 试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。 （三）已知：实心圆截面轴，两端承受弯矩M 和扭矩T 的联合作用，轴 的转速n=100 r/min ，传递N P ＝10马力，弯矩M ＝200 Nm 。许用应力［σ］＝6 0 MPa 。 试求: 按第三 强度理论确定轴的直径d 。 解：对于实心圆截面轴有：32 3 d W P π= M M 同时由书中公式知：m KN n N T P ?=? =702.002.7； cm 99.460 10027.02.032][32d ][32 /)d (33 223 3r 3 2 2 max 3r 3 =??+?=?+==πσπσπσM M M W M C Z r （四）已知：梁ABC 受均布力q 作用。试求：铰链支座A 的反力和拉杆BD 的拉力。 四题图 （五）已知：梁ABC 受均布力q 作用,钢质压杆BD 为圆截面，直径d ＝4 0 mm ， BD 杆长L ＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数n st =3 , 临界应力的欧拉公式为σcr =π2 E / λ2 ， 经验公式为σcr = 304–1.12 λ ， E = 2 0 0 GPa ，σp =2 0 0 MPa ，σs =2 3 5 MPa 。 试求：根据压杆BD 的稳定性，计算分布载荷的许可值[q]。 提示：先求分布载荷q 与压杆BD 的静力关系，再求BD 杆的稳定许可压力 答：将BD 杆件截开，以上半部分为研究对象进行受力分析，假设BD q 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 一、判断 1、任意两个力都可以简化为一个合力。× 2、力偶可以从刚体的作用平面移到另一平行平面,而不改变它对刚体的作用效应。× 3、平面一般力系的合力对作用面内任一点的矩,等于力系各力对同一点的矩的代数和。√ 4、如果作用在刚体上的力系的主矢等于零,即力多边形自行封闭,则此力系平衡。× 5、作用与反作用力是一对等值、反向、共线的平衡力。√ 6若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点,则该刚体必处于平衡状态。× 7、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不改变对物体的作用效果。√ 8、力系向一点简化的理论依据是力的平移定理。√ 9、由Eε σ=(胡克定律可知,应力与应变成正比,所以应变愈大,应力愈大。× 10、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心无关,主矩的大小及转向与简化中心的位置有关。√11、当力与某坐标轴平行或相交时,则力对该轴之矩为零。√ 12、两拉杆轴力,材料和横截面面积分别相等,一为圆形截面,另一为方形截面,则两杆的强度相同。√13、平面任意力系平衡的必要与充分条件是:主矢为零,对任意点简化的主矩为零(√ 14、计算名义切应力用公式τ=Q/A,说明实际联接构件剪切面上的切应力是均匀分布的。( × 15、轴向拉(压杆的抗拉刚度用E来衡量。(× 16、一般情况下挤压常伴随着剪切同时产生.但挤压应力与切应力是有区别的。(√ 17、只要两个力偶的力偶矩相等,则此两力偶就是等效力偶。(× 二、填空题 1、平面汇交力系平衡的几何条件是( 。 2、力偶的三要素是( 、( 和( 。 3、平面力系二矩式平衡方程的附加条件是( 。 4、静力学四大公理中只适用于刚体的公理是( 。 5、作用在刚体上的两个力偶的等效条件是( 。 6、作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态,则这三个力必然( 。 一、单项选择题 1.一个物体上的作用力系,满足(A条件,就称这种力系称为平面汇交力系。 A.作用线都在同一平面内,且汇交于一点 B.作用线都在同一平面内,但不交于一点 C.作用线在不同一平面内,且汇交于一点 D.作用线在不同一平面内,且不交于一点 一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√） 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 工程力学试题及答案 一、 选择题（每题4分，共20分） （abc ）1.工程设计中工程力学主要包含以下内容： A 分析作用在构件上的力，分清已知力和未知力。 B 选择合适的研究对象，建立已知力和未知力的关系。 C 应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力 D 确定研究对象，取分离体 （ a ）2下列说法中不正确的是： A 力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B 平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C 力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D 力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 （ab ）3平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，其结果可能是： A 一个力 B 一个力和一个力偶 C 一个合力偶 D 一个力矩 （abcd ）4.杆件变形的基本形式： A 拉伸与压缩 B 剪切 C 扭转 D 平面弯曲 （ ad ）5.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高： A 比例极限 B 塑性 C 强度极限 D 屈服极限 二．填空题（每空1.5分，共36分） 6.工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为____约束____。 7.由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受___拉力_____不能承受__ 压力______，约束力的方向沿__柔体约束拉紧______的方向。 8.力矩是使物体产生____转动____效应的度量，其单位__N*M_______，用符号_____m___表示，力矩有正 负之分，____逆时针____旋转为正。 9 .平面一般力系的平衡方程的基本形式：___ ∑==n i Fix 10 ∑==n i F i y 10 ∑==n i F Mo 10)(_____、________、________。 10.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________连续性假设________、____均匀 性假设____________、___各向同性假设_____________。 11.拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：___弹性阶段_______轴力指向截面外部为正 ______________。 12.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___弹性阶段 屈服阶段 强化阶 段 局部变形阶段________、___________、___________、___________。 13.构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件____[]ττ≤=A F Q Max _______. 14.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：_______.四指指向扭 矩的转向，若大拇指指向截面的外部，则扭矩为正_______________________________________________。 15．力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___.简支梁 外伸梁 悬 臂梁________、___________、__________三种常见形式。 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 2008/2009学年第 2 学期考试试卷( )卷 本卷共 7 页，考试方式： 闭卷笔试 ，考试时间： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 阅卷人 一、判断题（正确打√，错误打×）：（本题共10小题，每小题1分，共10分） 1．三力平衡定理指出：刚体上三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（ ） 2．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等，这两个力偶就一定 等效。 （ ） 3．作用在刚体上的一个力，其作用点可以平行移动到该刚体内任意指定点，但 必须附加一个力偶，附加力偶矩的大小等于原力对指定点的矩。 （ ） 4．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力 偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 （ ） 5．胡克定律的适用范围是构件的应力不超过材料的比例极限。 （ ） 6．一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，并且材料由低碳钢变为铸铁，其他条件不变，则其轴力也不会改变。 （ ） 7．梁弯曲时的内力图中，在集中力作用处，剪力图发生转折，弯矩图发生突变。 （ ） 8．材料、长度、截面形状完全相同的两根梁，当受力相同，其变形和位移也一 定相同。 （ ） 9．塑性材料在任何载荷条件下都会表现出塑性。 （ ） 10．并不是所有的压杆都会存在失稳的可能，有的压杆仅需要校核强度。 （ ） 专业班级： 姓 名： 学 号： 密 封 线 装 订 线 二、单项选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 在下述原理中，属于静力学推论的有（ ）。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理； ⑥ 三力汇交原理。 A ．②③④⑥ B ．①②③⑤ C ．①②③④⑥ D ．④⑥ 2、物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（ ）。 A．一定大于任意一个分力 B．至少比一个分力大 C．不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差 D．随两个分力夹角的增大而增大 3、已知有一个力F 的投影Fx 不等于零，而力F 对x 轴的矩为Mx （F ）=0，由此可 判定力F （ ）。 A ．不在过x 轴的平面上但垂直于x 轴 B ．不在过x 轴的平面上且不垂直于x 轴 C ．在过x 轴的平面上且垂直于x 轴 D ．在过x 轴的平面上但不垂直于x 轴 4、关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ）。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[]σ 5、长为l 、直径为d 的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩m ，以下结论中正确的是（ ）。 A .最大切应力相同，两端相对扭转角不同 B .最大切应力相同，两端相对扭转角相同 C .最大切应力不同，两端相对扭转角相同 D .最大切应力不同，两端相对扭转角不同 6．下列结论中哪些是正确的（ ）。 ① 杆件的变形的基本形式有四种，即拉伸（或压缩）、剪切、扭转和弯曲； ② 当杆件产生轴向拉伸变形时，杆件横截面只产生正应力； ③ 当圆轴产生扭转变形时，杆件横截面只产生切应力； ④ 当杆件产生弯曲变形时，杆件的横截面可能同时有正应力和切应力。 A ．① B ．①②③④ C ．①②③ D ．②③ 工程力学复习题 一、选择题 1、刚度指构件（ ）的能力。 A. 抵抗运动 B. 抵抗破坏 C. 抵抗变质 D. 抵抗变形 2、决定力对物体作用效果的三要素不包括（ ）。 A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的单位 D. 力的作用点 3、力矩是力的大小与（ ）的乘积。 A.距离 B.长度 C.力臂 D.力偶臂 4、题4图所示AB 杆的B 端受大小为F 的力作用，则杆内截面上的内力大小为（ ）。 A 、F B 、F/2 C 、0 D 、不能确定 5、如题5图所示，重物G 置于水平地面上，接触面间的静摩擦因数为f ，在物体上施加一力F 则最大静摩擦力最大的图是（ B ）。 (C) (B)(A) 题4图 题5图 6、材料破坏时的应力，称为（ ）。 A. 比例极限 B. 极限应力 C. 屈服极限 D. 强度极限 7、脆性材料拉伸时不会出现（ ）。 A. 伸长 B. 弹性变形 C. 断裂 D. 屈服现象 8、杆件被拉伸时，轴力的符号规定为正，称为（ ）。 A.切应力 B. 正应力 C. 拉力 D. 压力 9、下列不是应力单位的是（ ）。 A. Pa B. MPa C. N/m 2 D. N/m 3 10、构件承载能力的大小主要由（ ）方面来衡量。 A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 11、关于力偶性质的下列说法中，表达有错误的是（）。 A.力偶无合力 B.力偶对其作用面上任意点之矩均相等，与矩心位置无关 C.若力偶矩的大小和转动方向不变，可同时改变力的大小和力偶臂的长度，作用效果不变 D.改变力偶在其作用面内的位置，将改变它对物体的作用效果。 12、无论实际挤压面为何种形状，构件的计算挤压面皆应视为（） A.圆柱面 B.原有形状 C.平面 D.圆平面 13、静力学中的作用与反作用公理在材料力学中（）。 A.仍然适用 B.已不适用。 14、梁剪切弯曲时，其横截面上（）。A A.只有正应力，无剪应力 B. 只有剪应力，无正应力 C. 既有正应力，又有剪应力 D. 既无正应力，也无剪应力 15、力的可传性原理只适用于（）。 A.刚体 B. 变形体 C、刚体和变形体 16、力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体 17、力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不为零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 18、有A，B两杆，其材料、横截面积及所受的轴力相同，而L A=2 L B，则ΔL A和ΔL B 的关系是（） A 、ΔL A=ΔL B B、ΔL A=2ΔL B C、ΔL A=（1/2）ΔL B 19、为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。 A 、=1 B、＞1 C、＜1 20、梁弯曲时的最大正应力在（）。 页脚内容 2012/2013学年第 1 学期考试试卷( A )卷 课程名称 工程力学 适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟 一、 判断题（共10分，每题1分） 1. 实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 ( ) 2. 纯弯曲梁的横截面上只有正应力。 ( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 页脚内容 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0D σ= D ．0E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 C ．沿450螺旋面拉断 D ． 沿450螺旋面剪断 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m ）或（KN·m ）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） % 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 ( A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 ) A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 三、简答题（每题5分，共15分） 1、1、试述主动力与约束反力的区别。 答：主动力：促使物体运动（或具有运动趋势）的力； 2009-2010学年二学期工程力学期末考试模拟试卷(A 卷) 一、选择题（10小题，共20分） [1] 三力平衡汇交定理是（ ）。 A 、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B 、共面三力若平衡，必汇交于一点； C 、若三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； D 、若三力作用在同一平面内，则这三个力必互相平衡。 [2] 如图所示的系统只受F 作用而平衡，欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角，则倾斜面的倾角应为（ ） 。 A 、 0° B 、 30° C 、 45° D 、60° [3] 平面力系向点1简化时，主矢F R ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A 、F R ′=0，M 2≠M 1 B 、F R ′=0，M 2≠M 1 C 、F R ′≠0，M 2=M 1 D 、F R ′=0，M 2=M 1 [4] 若将图（a ）中段内均分布的外力用其合力代替，并作用于C 截面处，如图（b ）所示，则轴力发生改变的为（ ）。 A 、A B 段 B 、B C 段 C 、C D 段 D 、三段均发生改变 [5] 阶梯杆ABC 受拉力P 作用，如图所示。AB 段的横截面积为A 1，BC 段的横截面积为A 2， 各段杆长均为L ，材料的弹性模量为E ．此杆的最大线应变εmax 为（ ） 。 A 、12P P EA EA + B 、1222P P EA EA + C 、2P EA D 、1 P EA [6] 图示等直圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角φAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为（ ）。 A 、M 1= M 2 B 、M 1= 2M 2 C 、M 2= 2M 1 D 、M 1= 3M 2 [7] 剪力图如图所示，作用于截面B 处的集中力（ ）。 A 、大小为3KN ，方向向上 B 、大小为3KN ，方向向下 C 、大小为6KN ，方向向上 D 、大小为6KN ，方向向下 Fs [8] 一悬臂梁如图所示，当集中力P 按理论力学中力的平移定理在AB 段上作等效移动时，A 截面的（ ）。 A 、挠度和转角都改变 B 、挠度和转角都不变 C 、挠度改变，转角都不变 D 、挠度不变，转角改变 [9] 用吊索将一工字钢吊起，如图所示，在自重和吊力作用下，AB 段发生的变形是（ ）。 A 、单向压缩 B 、平面弯曲 C 、 压弯组合 D 、斜弯曲 [10] 若cr σ表示受压杆件的临界应力，则下列结论中正确的是（ ）。 A 、cr σ不应大于材料的比例极限p σ B 、cr σ不应大于材料的弹性极限e σ 材料力学习题册解答 模拟试题7参考解答 测7-1多项选择题 （共4个小题） 测Q 7-1-1（ 4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力 应变图形。 在以下结论中， A B D 是正确的。 A .加载到 B 点前卸载，当应力消失为零时，应 变也消失为零。 B .加载到 C 点卸载，当应力消失为零时，应变 并不消失为零。 C ?加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强 度提高了。 D ?在C 点处卸载的卸载曲线，与在 D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。 E .在C 点处卸载的残余应变，与在 D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。 测Q 7-1-2 （ 3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方 向自由移动。重物所处的 位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D A .单向应力状态 C .三向应力状态 B ?双向应力状态 D .纯剪应力状态 测7-1-4 （4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。 A .改变杆件的长度 B .改变杆件两端的约束形式 O O A A a i a J a i a J ,a a a / 2 r A *1 r B o A a j a ? a ? a J K a 1 a I a / 2 r C 叩 r l 1* D 测 7-1-2 图 测Q 7-1-3 （ 3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属 于 测7-1-1图 模拟试题C ?在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状 材料力学习题册解答 D .在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸 E.在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔 测7-2填空题（共4个小题） 测7-2-1（3分）直径为d的圆轴两端承受转矩m的作用而产生扭转变形，材料的泊松 比为，其危险点的第一强度理论的相当应力 eq1 16m n d3,第二强度理论的相当 应力eq2 宅（1 ），第三强度理论的相当应力 n d 32 m eq3 n d 测Q 7-2-2 （2分）承受均布荷载q的悬臂梁的长度为L,其横截面是宽度为b,高度为h 的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为3qL 2bh Q 7-2-3 （4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA和 20EA，则A点的竖向位移为 2Pa 2EA 测7-2-4 （6分）图示单元体所有应力分量均为50 MPa，材 料的弹性模量E 210 GPa，泊松比0.25。应将应变片贴 在与x轴成45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向 上的正应变 476 ，切应变_0 测7-3计算题（共5个小题） 7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆①和杆②悬挂。两杆材料和横截面面积相同。L 1.5 m , a 2 m , b 1 m。由于制造误差，杆① 的长度做 短了 1.5 mm。材料常数E 200 GPa , 试求装配后杆①和杆②横截面上的应力。 解：设①、②号杆分别承受拉力F N1和F N2，则有 1 r— 平衡条件：F N1^ —■-:2F N2b 。 2 测7-2-3图工程力学期末考核试卷(带答案)
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