降膜式发生器的传热传质研究

收稿日期:2000-08-09

作者简介:王长庆(1965-),男,江西彭泽人,副教授,工学博士.

降膜式发生器的传热传质研究

王长庆1,陆 震2

(1.同济大学楼宇设备工程与管理系,上海 200092; 2.上海交通大学动力与能源工程学院,上海 200030)

摘要:降膜式发生器在溴化锂吸收式制冷机与热泵中得到了一定的应用.溴化锂降膜式发生器能在较小的液流

量和较小的温差下获得较高的热流密度和传热传质系数,尤其是当液膜沿着水平管外作降膜流动时,传热传质

效果更佳.为此建立了溴化锂降膜式发生器溶液发生过程传热传质的数学模型,该模型考虑了流动、传热与传质

同时进行相互耦合的特点,对不同布液方式下的液膜流动初速进行了修正,对模型进行求解,并建立了实验台对

降膜式发生器的传热传质进行实验.通过对800多组数据进行回归得出了计算传热与传质的准则关系式.

关键词:降膜式发生器;传热传质;溴化锂;吸收式

中图分类号:T B 65 文献标识码:A 文章编号:0253-374X(2001)08-0907-07

Research on Heat and Mass Transfer of Falling Film Generator

WANG Chang -qing 1,L U Zhen 2

(1.Department of Facilities Engin eering and Management,Tongji University,Shanghai 200092,China;

2.School of Power and Energy Engineering,Sh anghai Jiaotong Universtity,Shangh ai 200030,China)

Abstract :T he falling film generator is applied in the lithium brom ide absorption chiller and heat pump.The lithium bromide falling film generator can raise its heat and mass transfer coefficients,w hen the heat flux and temperature difference are low,especially w hen the solution flow ing dow n the outside tube,the effect of the g enerator is better.T he heat and m ass transfer model has been established in the paper,which has combined film flow ,heat transfer and mass transfer.The initial velocity is revised according to the flow mode of the solu tion.The model has been solved by the computer.Also the experimental system has been constructed to process the experimental research on heat and mass transfer in the lithium falling film g enerator.T he dimensionless correlation to calculate heat and mass transfer of the lithium bromide falling film generator has been obtained by calculating eight hundred groups of figures.

Key words :falling film g enerator;heat and mass transfer;lithium bromide;absorption

溴化锂吸收式制冷机在我国得到了迅速发展和广泛应用,吸收式热泵也在研究开发中.如何提高吸收式制冷机的效率、减少机组的尺寸等是溴化锂吸收式制冷机未来发展非常重要的方面.降膜式发生器在溴化锂吸收式制冷机与热泵中得到一定的应用.在溴化锂吸收式装置中,采用降膜式发生器可以在较小的液流量和较小的温差下获得较高的热流密度及传热传质系数,尤其是当溶液沿着水平圆管外壁作降膜流动时,传热传质效果更佳.但是它的传热、传质过程较复杂,是流动、传热与传质三者互相影响、互相耦合的过程[1].

本文建立了溴化锂降膜式发生器的数学模型,该模型考虑了发生过程中溶液的流动及传热传质同时进行相互耦合的特点,并对不同布液方式下降膜流动的初速进行了修正.在模型的计算中,通过坐标变换,将不规则的求解域变为规则的求解域,所用的数值求解方法可以处理三类不同类型的壁面边界条件,并对部分计算结果进行了分析与讨论.为了进行实验研究,建立了一套开式系统的实验台.文中通过对800多

第29卷第8期

2001年8月同 济 大 学 学 报JOU RNAL OF T ONGJI UNIVERSIT Y Vol.29No.8 Aug.2001

组数据进行回归,得出了计算溴化锂降膜式发生器传热传质的准则关系式.

1 降膜式发生器传热传质模型

在溴化锂吸收式装置中,发生器的功能是在发生器中把稀溶液中的水分蒸发掉,使溶液浓缩,溶质所占质量分数增大,以便溶液能进入吸收器吸收水蒸气,因此,溴化锂溶液的发生过程就是溶液中的水分从液相向气相转移的传递过程.

在溴化锂降膜式发生器中,溴化锂水溶液通过喷淋装置喷洒在传热管上,在水平管外溶液形成液膜沿圆周作降膜流动,在管内流动的热水或蒸气通过管壁与液膜进行热交换使液膜升温.随着液膜温度升高,气相中水蒸气的分压小于液膜的平衡压力时,液膜中的水蒸气则不断地由液相转移到气相中,只要在管内维持有一定的加热热源,水从液相到气相的传递就可以连续地维持下去,从而使发生器能持续不断地产生水蒸气,这就是溴化锂降膜式发生器的溶液发生过程.发生过程的质传递主要依赖分子扩散和对流传递.

完整描述上述发生过程的数学模型应包括管外气相、液相、管壁及管内加热介质的传热传质的微分方程组.为建立发生过程的数学模型,根据发生过程的特点,考虑主要因素忽略次要因素,从而使模型得到简化,便于计算,又能很好地反映实际过程,为此作出以下几点假设[2]:

(1)假设气相中为纯净气体,无溴化锂溶液;气相中的压力处处相等,无任何传质阻力.由于溴化锂属于盐类,其沸点很高,它远远高于水的沸点,因此可以认为在气相中不存在溴化锂.

图1 所取的坐标系Fig.1 x,y coordinate system (2)忽略气液界面的传质阻力,气液界面始终处于平衡状态.

(3)忽略粘性耗散功及互扩散的影响.

(4)忽略沿流动方向的分子扩散.

(5)假设气相对液相无任何力的作用.

根据以上几点假设,如图1所示选取坐标系.取水平管外沿流动方向

为x 坐标,垂直于流动的方向为y 坐标(即管表面的外法线方向).图中

为管壁上的某点处的半径与垂直直径方向的夹角, =x /R .根据溴化锂

降膜式发生器的特点,发生过程流动、传热传质的控制微分方程组及边界

条件如下:

连续方程: u x + v y =0;动量方程:u u x +v u y = 2u y 2+g sin ;能量方程:u T x +v T y =a 2T y ;质量方程:u x +v y =D m 2 y

.图2 水平管外的布液方式Fig .2 So lution distributio n modes o n the horizontal tubes 式中:u 为x 方向的速度;v 为y 方向的速度;g 为重力加速度; 为运动

粘度;T 为溶液温度;a 为导温系数; 为溶液浓度;D m 为质扩散系数.

根据物理模型中的分析及建数学模型时的假设,可得控制微分方程组的相应边界条件如下.1.1 进口边界

进口边界(管子顶部)即x =0处的边界条件为:u |x =0=u 0,v |x =0=0.

由于溶液的喷淋密度不同,溶液在管间的布液方式有滴状布液、柱状布液和膜状布液,见图2.u 0根据不同的布液方式进行修正.

当雷诺数Re 小于150时,溶液在管间的流动为滴

状布液.

液滴在脱离上一排管的底部时,作自由落体运动,

到达下一排管的顶部时,其速度为u s =(2gs )12.

由于液滴要与管顶部碰撞,且与顶部具有一定速

度u 1的液体融合后,再沿圆周作降膜流动,因此,作降

膜流动液体的初速u 0并不等于u s ,而是液体与管顶碰

撞后的速度.假设液滴与管顶部的有初速度为u 1的液908 同 济 大 学 学 报第29卷

体发生完全非弹性碰撞,求得的初速u 0为

u 0=(6 u 1+4d p u s )/(6 +4d p )

式中:d p 为液滴直径; 为液膜厚度.

图3 驻点处的物理模型Fig.3 Physic mo del at the stag nation point 当为柱状布液时,在液柱处,液膜作降膜流动的初速应该是液

体在管顶部驻点处的速度,假设管顶类似一平板,见图3.驻点流的

速度分布应为u =Cx

[3].由于s /d * ,本文采用Sparrow 和Lee 以及Migazani 和

Silberman 推荐的二维驻点流的关系式[4,5]

(Cd */

u s )12=0.627式中:d *为液柱直径.

推得u 0=0.413( / )12(gs)34d *

式中: 为溶液的密度; 为溶液的导热系数; 为溶液的喷淋密度.

在没有液柱处,液膜作降膜流动的初速为零.

当为膜状布液时,管顶的液膜初速应为液膜在驻点处的流速,流速u 0为

当 1时,u 0=C (2 s )[(2 -2 3+ 4)+1.175( -3 2+3 3- 4)]当 >1时,u 0=C (2 s )

以上两式中: =y / b , b 为边界层的厚度, b =( v /C)

1/2, 可取为7.052.根据本文的情况,求得:C =1.574 gs/ .

不考虑管间的情况,假设下一排管的进口物性参数与上一排管出口的参数相同,故T k x =0=T k -1x = R , k x =0= k-1x = R , e ,k x =0= e ,k-1x = R

其中: e 为流函数, e =

(x )0u d y ;k 为第k 排管,k -1为第k -1排管.

1.2 壁面边界在壁面处即y =0处的边界条件为:

由壁面不滑移有u y =0=0,v x =0=0.

由壁面不可渗透有

y

y =0=0.由壁面的热平衡有 T y y =0

=T h -T w (R t +R h )式中:T h 为热水温度;T w 为壁温;R t 为单位管长管壁的导热热阻,R t =12 t ln D D i ,D 为传热管外径,D i 为传热管内径;R h 为管内加热介质(蒸气或热水)的放热热阻,R h =1/ w , w 为管内加热介质的放热系数, w =N u w w /D i ,Nu w 为水侧换热努塞尔数, w 为水的导热系数.

1.3 气液界面处

在气液界面处即y = (x )处的边界条件为[6]

(1)假设界面气相对液相没有阻力,可得 u y y = (x )=0.

(2)由质量守恒有 m = v + u d d x

.(3)由能量守恒有 T y y = (x )

= m H y = (x ).式中: H 为发生热, H =H g -c p T ,H g 为溶液焓;c p 为水的定压比热容.能量守恒公式可进一步变为

T y y = (x )= H D m y y = (x ) (4)气液界面的平衡关系式909 第8期王长庆,等:降膜式发生器的传热传质研究

根据假设,气液界面处的溶液始终保持平衡状态,其温度T 、溶液中溶质所占质量分数 和压力p g 应满足

f (T , ,p

g )=0

本文中,溴化锂水溶液的平衡关系式在一定的压力下,该关系式中温度和溶液中溶质所占质量分数满足三次抛物线关系,即

t =A t +B =

3i =0a i i t + 3

i=0b i i 式中:t 为水蒸气的饱和温度.

本文将根据这种非线性的平衡关系处理气液界面的物性,它与线性关系式相比有较高的准确度和精度,但计算较为复杂.

(5)补充关系式

m =- e (x + x )- e (x ) x =- d e d x

以上建立的溴化锂降膜式发生器发生过程包含u,v ,T , 等控制微分方程组及相应的边界条件.

这些方程互相牵制、互相制约、变量的数目很多,要对它求分析解是非常困难的.在本文中,希望通过坐标变换将模型中的不规则求解域转换成规则求解域,然后对变换后的微分方程组进行差分,利用数值法进行求解,具体求解过程由于篇幅关系在此不赘述.

通过对上述模型的求解,可得到在求解域内的流场、温度及溶液中溶质所占质量分数的分布,然后通过下列关系式求液膜的换热系数和传质系数.

换热系数: 0w i =- i ( T i / y i )/(T i -T w )

传质系数: i =-D i ( C i / y i )/(C i -C 0)

式中:C =1- ;下标i 表示不同管排的参数.

2 实验装置简介

整个实验装置由发生器模型、冷凝器、辅助系统、测量系统等组成.

发生器模型包括不锈钢壳体、溶液喷淋管和单排水平管束.水平管束由八排紫铜管组成,每根传热管的有效长度为400mm ,外径为20mm,内径为18m m,管间距为40m m,管与管之间互相串联连接.喷淋管安装在管束的正上方,在喷淋管的下部,间隔一定的距离开有喷淋孔.冷凝器用来冷却发生器产生的冷剂蒸气,维持发生器内压力恒定.冷凝器为壳管式,壳体内的管排为串联连接.

发生所需要的溴化锂水溶液由溶液回路系统供给,它由稀溶液筒、浓溶液筒、溶液泵、循环泵、电加热器、阀及管路等组成.稀溶液筒是用来存放稀溶液的.稀溶液筒内设有电加热器,与变压器相连,用来调节溶液的温度,保证溶液进发生器的工况.加热时,用循环泵不断使溶液在筒内循环,保证稀溶液被均匀加热.浓溶液筒位于发生器之下,用来存放发生器排出的浓溶液,实验结束后,浓溶液通过阀的切换由溶液循环泵打回稀溶液筒.

发生器加热所需的热源由锅炉、水箱、水泵、阀等组成的蒸气或热水回路系统供应.小型的燃油锅炉其蒸气产量为0.15t h -1,用来提供实验所需的蒸气,另外,若需用热水加热,则将蒸气送入贮水箱加热其中的水,热水由水泵送入发生器的管内,蒸气或热水的流量可用阀来调节,因此该锅炉是溴化锂降膜式发生器实验装置加热介质的提供者.

实验中,需要测量的参数有温度、流量、溶液中溶质所占质量分数、真空度等.

实验中的各温度由热电阻和热电偶来测量.溶液的进出口及热水或蒸气的进出口温度是采用四支Pt 100型铂电阻测量的.铂电阻的精度为 0.1 ,采用四线制连接以消除引线电阻的影响.电阻及电势信号通过Fluke 公司的HELOSI 2284A 型数据采集仪,由计算机处理转换成温度值,并将温度随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上.热水的流量由精度为1级的涡轮流量传感器及SXK 1型多功能高精度流量积算仪测算.蒸气的流量910 同 济 大 学 学 报第29卷

采用秤重法测量凝水的质量,换算而得.进发生器稀溶液的流量由LZB 15型玻璃转子流量计,量程为160L h -1,使用前按溶液的温度范围用秤重法对流量进行标定.

系统的真空由CPCA 型电容式绝对压力变送器及显示器测得,该变送器的量程为100mmHg (1m mH g=133.322Pa)(绝对压力),精度为 0.1mmHg,另外,系统还装有量程为2000mmH g,分度为1mmHg 的U 型管差压计,以供参考.实验台还装有弹簧管式压力计对管内蒸气的压力进行监测.

稀溶液及浓溶液中溶质所占质量分数通过测量溶液的温度和密度,根据溴化锂水溶液物性关系式求得.实验时,对溶液定时取样.溶液密度利用分度为千分之一的密度计测量,温度利用分度为 0.1 的温度计测量.用该方法测定溴化锂水溶液中溶质所占质量分数,其相对误差不超过0.1%.对浓溶液的取样通过发生器底部的取样系统进行,它由位于发生管束下方的取样漏斗、取样贮液筒和真空泵构成.

数据处理

发生器的负荷为:Q g =C w G w (T hi -T ho ).其中:C w 为热水比热容;G w 为热水流量;T hi 为热水进口温度;T ho 为热水出口温度.

传热温差为: t =[(T hi -T si )-(T ho -T so )]/ln [(T hi -T si )/(T ho -T so )].其中:T si 为溶液的进口温度;T so 为溶液出口温度.

传热系数为:K =Q g /F t .其中

:F

为传热面积.

管外换热系数为: 0w =1K -F 0 w F i + t t F 0F m -1.其中:F 0为管外表面积;F i 为管内面积;F m 为平均面积; t 为管壁厚度.

放气范围为: = r - a .其中: r 为溶液出口处溶质所占质量分数; a 为溶液进口处溶质所占质量分数.

3 结果与分析

文中对八排发生器模型进行了计算.发生压力为6.93

kPa,热水进口温度为95 ,溶液的喷淋密度为200kg m -1 h

-1,进口处稀溶液中溶质的质量分数为57.2%.热水在管内与溶液成逆流流动.

图4为传热努塞尔数Nu 在圆周上的分布情况.图5为传质舍伍德数Sh 在圆周上的分布.

图4 努塞尔数在圆周上的分布

Fig.4 Nu distribution around the circle 图5 传质舍伍德数在圆周上的分布Fig.5 Sh distribution around the circle

从图4中可知,在 =0 处,液膜的努塞尔数最大,也就是在靠近管进口的区域内,液膜的传热效果较好,随着 的增大,努塞尔数在逐渐减小,在 =30 附近,努塞尔数由急剧变化过渡到较平缓的变化. 自30 到180 的范围内,液膜的传热努塞尔数均在逐渐减小,在管的出口处,努塞尔数最小.液膜传热努塞尔数沿管周之所以有这样的分布,这是由液膜的流动和传热的特性所决定的.影响液膜传热努塞尔数的主要因素有两个:一是液膜的厚度,二是液膜内温度的分布情况.当液膜温度分布一定时,液膜的膜厚越小,其热阻也越小,液膜的传热性能就越好,当膜厚一定时,液膜温度越接近壁面温度,液膜的传热系数也就越大.另外,第一排管的传热努塞尔数较第五排及第八排的要大,第五排的要比第八排的大.第一排比第五排大6.7%,第五排比第八排大5.3%.

从图5中可知,在 =0 附近,即在管的进口处,液膜的传质舍伍德数随着 的增大而减小,而且变化的幅度较大.在 =30 附近,舍伍德数的变化趋于较平缓.在 为30 ~180 的范围内,舍伍德数逐渐减911 第8期王长庆,等:降膜式发生器的传热传质研究

小,至出口处最小,但舍伍德数变化的幅度较小.这是因为溶液开始发生时,溶液中溶质的质量分数梯度大,传质的推动力大,而且在管的进口处的膜厚相对较小,因此传质系数大.当溶液逐渐有水蒸气蒸发后,溶液中溶质的质量分数梯度越来越小,再加上随着 的增大,液膜厚度越来越大,因此,传质舍伍德数也就越来越小.另外,第一排管上的舍伍德数比第五排及第八排的要大,第五排的舍伍德数比第八排的大.第一排比第五排约大5.8%,第五排比第八排约大4.7%.这是因为越到下面的管排,溶液中溶质的质量分数越来越大,传质的推动力越来越小,因此传质舍伍德数也就越来越小.

图6为第一排管上溶液中溶质的质量分数沿圆周的分布.图7为第一排管上溶液温度沿圆周的分布

.图6 溶液中溶质的质量分数在圆周上的分布

Fig.6 Solution concentration distribution on the

circle 图7 溶液温度在圆周上的分布Fig.7 Solution temperature distribution on the circle 从图6中可知,在第一排管上,溶液中溶质的质量分数自57.20%增大到57.45%,差为0.25%.溶液中溶质的质量分数随着 的增大而增大,在 大于135 时,变化较为平缓,这是因为溴化锂水溶液喷淋到传热管上,液膜沿圆周流动,一边被管内热水加热,一边蒸发出水蒸气.溶液在流动过程中,溶液中溶质的质量分数不断增大,溶液发生所需的大量热量由管内热水供给.而在135 180 液膜中溶质的质量分数增大的幅度较小,这是因为在此段传质的推动力减小,传质系数减小,液膜蒸发的水蒸气少.

图7中,当 增大时,液膜的平均温度增大.在135 180 时,溶液平均温度的变化幅度较平缓.这是因为溶液在管外作降膜流动过程中,管内热水加热,溶液吸收大量的热量使溶液蒸发,溶液中溶质的质量分数增大,同时液膜中溶液的温度增大.

图8示出了管外换热系数随溶液喷淋密度变化的情况.图9为发生器的放气范围随溶液喷淋密度变化的情况.从图8中可知,随着喷淋密度增大,管外换热系数增大.在溶液的喷淋密度为50~200kg m -1 h -1的范围内,换热系数的变化幅度较大.当溶液的喷淋密度大于200kg m -1 h -1

时,换热系数的变化幅度较小.图9中,随着溶液喷淋密度的增大,发生器的放气范围 减小.对于溴化锂降膜式发生器来说,并不是溶液的喷淋密度越大越好.喷淋密度太大,发生器的放气范围 小,溶液发生的蒸气量少.但溶液的喷淋密度太小也不好,尽管发生器的放气范围 大,但溶液量少,因此产生的蒸气量也少,故溴化锂降膜式发生器的喷淋密度有一最佳值

.图8 管外换热系数随喷淋密度的变化

Fig.8 Heat convection coefficient outside the tube

changes with solution spring

density 图9 放气范围随喷淋密度的变化F ig .9 chang es with solution spring density 912 同 济 大 学 学 报第29卷

比较图8及图9中的计算结果与实验结果,计算结果较实验结果大,在喷淋密度较小时,两者的误差要大一些.

对800多组数据进行回归,得到如下的计算降膜式发生器传热传质的准则关系式:

Nu =0.708Re 0.421 Re 0.387D

Pr 0.309Sh =0.623Re 0.214 Re 0.230D

Pr -0.174 Sc 0.102 该准则关系式的计算结果与数值计算的结果误差较小,完全适合于在工程上应用,用准则关系式进行设计计算简便易行.

4 结论

(1) 文中建立了降膜式发生器的传热传质模型.根据滴状布液、柱状布液和膜状布液的特点对模型进行修正.模型采用数值方法求解.

(2) 建立了开式系统的实验装置,对降膜式发生器的传热传质进行实验研究.

(3) 通过计算得到了传热N u 数、传质舍伍德数在圆周上的分布情况.

(4) 得到了溶液温度和溶质所占质量分数在圆周上的分布.

(5) 得到了降膜式发生器管外换热系数和放气范围随喷淋密度的变化.计算值普遍大于实验值,且喷淋密度小时,两者误差较大.

(6) 通过对800多组数据的回归得到了计算传热和传质系数的准则关系式.

参考文献:

[1] 王长庆.溴化锂降膜式发生器的传热传质研究[D].上海:上海交通大学动力与能源工程学院,1996.

[2] 杨强生.对流传热与传质[M ].北京:高等教育出版社,1985.

[3] Van der Wekken B J C,W assenaar R H.S i multaneous heat and mas s transfer accompanying absorption in laminar flow over a cooled w all[J].

Int J Refrig,1988,11:271-276.

[4] Kashiw agi T,Kurosaki Y,Nikai I,et al.A study of steam absorption i nto the aqueous solution of LiBr using holograph ic i nferferom etry[A].

Proc of 15th Int Congress of Refrig.Vol.B[C][s.l.]:Pergamon Press Ltd,1983.184-189.

[5] Grossman G.Simultan eous heat and mass transfer in film absorption under laminar flow [J].Int J Heat M ass Transfer,1983,26(3):357-

371.

[6] U ddhom H,S etterw all F.M odel for dimensi oning a falling film absorber in an absorption heat pump[J].Int J Refrig,1988,11:1-7.

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