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1111111不等式组的字母取值范围的确定方法

例9、(2007年泰安市)若关于x 的不等式组3(2)224

x x a x x --

?+>??,有解,则实数a 的取值

范围是 .

解:由x-3(x-2)<2可得x>2,由24a x x +>可得x<1

2

a. 因为不等式组有解,所以12

a>2. 所以,4a >.

例3、 某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙

种花卉搭配

A B ,两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A 种造型需甲

种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.

(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.

(2)若搭配一个A 种造型的成本是800元,搭配一个B 种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?

不等式(组)中待定字母的取值范围

不等式(组)中字母取值范围确定问题,在中考考场中频频登场。这类试题技巧性强,灵活多变,难度较大,常常影响和阻碍学生正常思维的进行,为了更加快捷、准确地解答这类试题,下面简略介绍几种解法,以供参考。 一. 把握整体,轻松求解

例1. (孝感市)已知方程?

??-=++=+②①

m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+,则( )

A. 1m ->

B. 1m >

C.

1m -<

D.

1m <

解析:本题解法不惟一。可先解x 、y 的方程组,用m 表示x 、y ,再代入0y x <+

转化为关于m 的不等式求解;但若用整体思想,将两个方程相加,直接得到x+y 与m 的关系式,再由x+y<0转化为m 的不等式,更为简便。

①+②得m 22)y x (3+=+,

所以03

m

22y x <+=

+,解得1m -< 故本题选C 。

二. 利用已知,直接求解

例 2. (成都市)如果关于x 的方程

4

x m

2x 2x 12

-=-+

的解也是不等式组???

??-≤-->-8

x )3x (22x 2

x

1的一个解,求m 的取值范围。 解析:此题是解方程与解不等式的综合应用。 解方程可得2m x --= 因为04x

2

≠-

所以04)2m (2

≠---

所以4m -≠且0m ≠; ①

解不等式组得2x -≤,

又由题意,得22m -≤--,解得0m ≥

综合①、②得m 的取值范围是0m >

例3. 已知关于x 的不等式2x )m 1(>-的解集是m

12

x -<

,则m 的取值范围是( )

A.

0m >

B. 1m >

C. 0m <

D.

1m <

解析:观察不等式及解集可以发现,不等号的方向发生了改变,于是可知不等式的两边同时除以了同一个负数,即0m 1<-,所以1m >。故本题选B 。

三. 对照解集,比较求解

例4. (东莞市)若不等式组?

?

?+>+<+1m x 1

x 59x 的解集为2x >,则m 的取值范围是( )

A. 2m ≤

B.

2m ≥ C.

1m ≤

D.

1m >