推理与证明单元测试 完

《推理与证明》单元测试

1、 多面体的面数为F ，棱数为E ，顶点数为V ，则它们之间有什么关系：

2、 正方体与球体的体积相等，比较它们的表面积：

3、 正三角形内一点到三边距离之和是一个定值；类比可以得到：

正四面体内 是一个定值；

4、 在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和；类比可以得到： 在直四面体中， 平方和；

5、 归纳推理和类比推理是最常见的 推理，而且 正确，演

绎推理 正确

6、 已知：a 、b 是正实数，比较：55a b + 3223a b a b +；

7、 比较：2+7+；

8、 已知：a 、b 是不相等的正实数， 9、 判断函数()16221f -+??? ??=x x x 的单调性：

10、 设a 、b 、c ∈R ，求证：()c b a a c c b ++≥+++++2b a 222222

11、 已知：a 、b 、c ∈R ，且ab+bc+ca=1,求证：3c b a ≥++

12、 求证:1,2, 5不可能是一个等差数列中的三项；

13、 用数学归纳法证明：()na n +≥+1a 1（其中a>-1,n 是正整数）；