土力学分章节例题
【例1-1】已知土的天然密度ρ为1700kg/m 3
，含水率ω=14%，土粒比重（或土粒相对密度d s =2.67，试按三相草图由指标定义计算孔隙比e 、饱和度Sr 及饱和密度ρ
sat
?
【解】令土的体积V=1m 3
(见图1-12), 则土的质量m=ρV=1700kg
而土的质量m=m s +m W ；及含水率ω= m W /m s =14%
联立求解得m W =210kg, m s =1490kg 土颗粒体积V s = m s /d s =1.49/2.67 m 3
=0.558m 3
孔隙体积V v =V- V s =1 m 3
-0.558 m 3
=0.442 m 3
水的体积V W =m W /ρW =0.21m 3
所以可求得：孔隙比e=V v /V S =0.442/0.558=0.79 饱和度S r =V W /V v =0.21/=0.442=47.5%
饱和密度3
3/1910/11000
442.01490m kg m kg V V m V s sat =?+=+=
ωρρ
【例1-2】取1850g 湿土，制备成体积为1000cm 3的土样，将其烘干后称得其质量为1650g ，若土粒比重d s =2.68，试按定义求孔隙比、含水率、饱和度、干密度？
【解】 土的体积V=1000cm 3
土的质量m=1850g ，土颗粒质量m s =1650g 水的质量m w =1850 g -1650 g =200g
土颗粒体积V s = m s /d s =1650/2.68 cm 3=627.4 cm
3 孔隙体积V V =1000 cm 3-627.
4 cm 3=372.4 cm 3 水的体积V W = m w /ρW =200/1 cm 3=200 cm 3 孔隙比e=V V /V s =372.4/627.4=0.594
含水率%
1.12%1001650200
%100=?=?=s w m m ω
饱和度
%7.53%1004.372200%100=?=?=
V w r V V S
干密度ρd =m s /V=1650/1000 g/cm 3=1.65g/cm 3
【例2-1】某基坑开挖深8m （见图2-11），地基中存在粉土层，其饱和重度为20kN/m 3
，在一场爆雨后，坑底发生了向上涌砂的流砂现象，经调查发现粉土层中存在承压水，试估算
图1-12 例1-1图
图1-13 例1-2图
这时承压水头为多高？
【解】发生流砂的条件为
cr I I >
临界水头梯度
L h I cr ?='=
ωγγ
因维护结构进入坑底4m ，故水渗流路径长m 10m 6m 4=+=L
两侧水头差为
m
m L L h w
w sat w
1010)
1020(10)
(=-?=
-=
'
≥
?γγγγγ
故承压水位上升后的高度8
)46(=--?=h h w m
【例题3-1】某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于图3-5中。试计算地面下深度为2.5、5和9m 处的自重应力，并绘出分布图。
【解】本例天然地面下第一层粉质粘土厚6m ，其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6和2.4m ；第二层为粘土层。依次计算2.5、3.6、5、6和9m 各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于图3-5中。
【例题3-2】计算图3-6所示水下地基土中的自重应力分布。
【解】水下的粗砂受到水的浮力作用，其浮容重可由公式（1-17）计算：
333/69.9/81.9/5.19)('m kN m kN m kN w sat =-=-=γγγ
粘土层因为
p ω
ω<，0 a 点 0=z m ，kPa cz 0=σ； b 点 10=z m ，但该点位于粗砂层中，则kPa kPa z cz 9.961069.9'=?==γσ。 'b 点 10=z m ，但该点位于粘土层中，则 kPa kPa kPa h z w w cz 9.22613101069.9'=?+?=+=γγσ c 点 15=z m ，kPa kPa kPa cz 4.32353.199.226=?+=σ 【例题3-3】在地基上作用一集中力P ＝100kN ，要求确定：(1)在地基中z=2m 的水平面上，水平距离r ＝0、1、2、3、4m 处各点的附加应力z σ值，并绘出分布图；(2)在地基中r ＝0 z ＝10 2）z σ的计算资料列于表3-3；z σ分布图绘于图3-16。 3）反算资料列于表3-4；z σ等值线图绘于图3-17。对于集中力作用下地基中某点附加应力计算来说，若已知z 或r 值及附加应力值，可以借助于EXCEL 软件包中的单变量求解工具很方便地反算出所对应的r 值。表3-5为根据EXCEL 软件包中的单变量求解工具反算的z ＝2m 处的r 值及在r=0的竖直线上的z 值。 图3-15 例题3-3 z 分布图 表3-3 深度z=2m 处z σ值 表3-4 r=0的竖直线上z σ值 表3-5 不同r 和z 时反算的z σ值 【例题3-4】以角点法计算图3-20所示矩形基础甲的基底中心点垂线下不同深度处的地基附加应力。 图3-16 例3-3 r=0时不同深度的 z σ 图3-17 例3-3 z σ等值线图 【解】1）计算基础甲的基底平均附加压力如下 基础及其上回填土的总重 kN kN Ad G G 6005.14520=???==γ 基底平均压力 kPa kPa A G F p 12745600 1940=?+=+= 基底处土的中自重应力 k P a k P a d h m m c 275.118=?===γγσ 基底附加压力 k P a k P a k P a p p c 100271270=-=-=σ z σ的分布，并考虑两相邻基础乙的影响（两相邻柱距为6m ，荷载同基础甲）。 2）计算基础甲中心点o 下由本基础荷载引起的z σ，基底中心点o 可看成是四个相等小矩形荷载I （oabc ）的公共角点，其长宽比25.12/5.2/==b l ，取深度z ＝0、1、2、3、4、5、6、7、8、10m 各计算点，相应的b z /＝0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、5，利用表3-6即可查得地基附加应力系数相应的cI α表中未直接列出的数据可采用线形内插法获得。z σ的计算列于例表3-7，根据计算资料绘出z σ分布图，见图3-20。 3）计算基础甲中心点o 下由两相邻基础乙的荷载引起的z σ，此时中心点o 可看成是四个与I(oafg)相同的矩形和另四个与Ⅱ(oaed)相同的矩形的公共角点，其长宽比b l /分别为8/2.5=3.2和4/2.5＝1.6。同样利用表3-6即可分别查得cI α和cII α，z σ的计算结果和分布图 见表3-8和图3-20。 图3-20 例题3-4图 表3-8 两相邻基础乙对基础甲引起的地基附加应力 图3-22 三角形分布荷载分解图 【例题3-5】有一矩形面积（l=5m、b=3m）三角形分布的荷载作用在地基表面，荷载最 σ值，见图3-23。 大值p=100kPa，计算在矩形面积o点下深度z处M点的竖向应力z 【解】本例题求解时要通过两次叠加法计算。第一次是荷载作用面积的叠加，第二次是荷载分布图形的叠加。分别计算如下： 1）荷载作用面积的叠加计算。因为o 点在矩形面积（abcd ）内，故可用前述角点法计算。如图a 、b 所示。通过o 点将矩形面积划分为4块，假定其上作用着均布荷载q （见图中荷载DABE ），则M 点产生的竖向应力可用前述角点法计算，即 )()()()()(432111111a a a a z z z z z q hogd ofcg ebfo aeoh αααασσσσσ+++=+++= 式中：1a α、2a α、3a α、4a α——各块面积的应力系数，由表3-6查得，其结果列于表3-9中。 kPa kPa q ai z 2.12367.03100 )073.0156.0093.0045.0(31001=?=+++= =∑ασ 表 3-9 应力系数计算表 2）荷载分布图形叠加计算。上述角点法求得的应力是由均布荷载q 引起的，但实际作用的荷载是三角形分布，因此可以将图所示的三角形分布荷载（ABC ）分割成3块：均布荷载（DABE ）、三角形荷载（AFD ）及（CFE ）。三角形荷载（ABC ）等于均布荷载（DABE ）减去三角形荷载（AFD ），加上三角形荷载（CFE ）。故可将此3块分布荷载产生的应力叠加计算。即三角形分布荷载（AFD ），其最大值为q ，作用在矩形面积（aeoh ）及（ebfo ）上，并且o 点在荷载零处。因此它对M 点引起的竖向应力是两块矩形面积三角形分布荷载引起的应力之和，可按公式计算。即 )()()(21222t t z z z q ebfo aeoh αασσσ+=+= 式中应力系数1t α、2t α由表3-11查得，列于表3-10中。 kPa kPa z 2.2)045.0021.0(3100 2=+= σ 三角形分布荷载（CFE ），其最大值为（p-q ），作用在矩形面积（ofcg ）及（hogd ）上， 同样o 点也在荷载零点处。因此，它对M 点产生的竖向应力是这两块矩形面积三角形分布荷载引起的应力之和，可按公式计算。即 kPa kPa q p hogd ofcg t t z z z 7.6)032.0069.0)(3 100 100())(()()(43333=+- =+-=+=αασσσ b q b) c) 最后叠加求得三角形分布荷载（ABC ）对M 点产生的竖向应力为： kPa kPa kPa kPa z z z z 7.167.62.22.12321=+-=++-=σσσσ 表 3-10 应力系数计算表 【例题3-6】某条形基础底面宽度b=1.4m ，作用于基底的平均附加压力p 0=200kPa ，要求确定1）均布条形荷载中点O 下的地基附加应力z σ分布；2）深度z=1.4和z ＝2.8m 处水平面上的z σ的分布；3）在均布条形荷载以外1.4m 处O 1点下z σ的分布。 解：1）计算时选用表3-5列出的z/b ＝0.5、1.0、1.5、2、3、4各项值，反算出深度z=0.7、1.4、2.1、2.8、4.2、5.6m 处的值，列于表3-14中，反算出的结果如图3-26所示。 2）及3）的计算结果及分布图分别列于表3-15和表3-16中，计算结果如图3-26所示。此外，在例图中还以虚线绘制出kPa p z 402.00==σ的等值线图。 从上例计算成果中，可见均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律如下： 1）仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是所谓地基附加应力的扩散分布。 最大，随着距离中轴线愈远z σ愈小。 【例４-1】某建筑物基础底面积为正方形，边长l＝b＝4.0m。上部结构传至基础顶面荷载P＝1440kN。基础埋深d＝1.0m。地基为粘土，土的天然重度γ＝l6KN/m3。地下水位深度3.4m。水下饱和重度γsat＝18.2 KN/m3。土的压缩试验结果，e～p曲线，如图4-12b 所示。计算基础底面中点的沉降量。 【解】1）绘制基础剖面图与地基土的剖面图，如图4-12a所示。 2）地基沉降计算分层。计算层每层厚度h i≤0.4b=1.6m。地下水位以上2.4m分两层，各1.2m；第三层1.6m；第四层以下因附加应力很小，均可取2.0m。 3）计算地基土的自重应力。 基础底面 16kPa 1kPa 16 cd = ? = =dγ σ a ） b ） 例1-1图 地下水面处 kPa 4.54kPa 0.164.34.3cw =?==）（γσ 地下水面以下因土均质，自重应力线性分布，故任取一点计算： 地面下8m 处 kPa 1.92kPa 2.86.44.546.44.3cz =?+= +=）（γγσ 把自重应力分布线绘于基础轴线左侧。 4）计算地基土的附加应力。基础底面接触压力，设基础的重度3 kN/m 20=G γ，则 kPa 0.110kPa 120441440 =?+?=+?= ）（d b l P p G γ 基础底面附加应力 kPa 0.94kPa 0.160.1100=-=-=）（d p p γ 地基中的附加应力 基础底面为正方形，用角点法计算，分成相等的四小块，计算边长l =b =2.0m 。附加应力σz =4αc p 0，其中应力系数αc 可查表获得，列表计算如表4-1所示，并把附加应力绘于基础中心线的右侧。 表4-1 附加应力计算 n σz =0.2σcz 的深度z 。当深度z =6.0m 时，σz =16.9kPa ，σcz =83.9kPa ，σz ≈0.2σcz =16.9kPa 。故受压层深度=6.0m 。 6）地基沉降计算。利用土的压缩曲线计算沉降时可用式（4-13）计算各分层沉降：根 据图4-12b 中地基土的压缩曲线，由各层土的平均自重应力czi 1i σ=p 数值，查出相应的孔隙比为e 1i ；由各层土的平均自重应力与平均附加应力之和zi czi 2i σσ+=p ，查出相应的孔隙比为e 2i 。再由公式(4-13)计算即可。 以第二层土为例计算如下： 平均自重应力 8kPa .44kPa 2/)4.542.35(2/)(cz2cz1cz2=+=+=σσσ 平均附加应力 kPa 5.70kPa 2/)2.578.83(2/)(z2z1z2=+=+=σσσ kPa 8.44cz21==σp kPa 3.115kPa 5.708.44z2cz22=+=+=）（σσp 在图4-12b 所示压缩曲线中，由kPa 8.441=p 查得对应孔隙比e 1= 0.960；由kPa 3.1152=p 查得对应孔隙比e 2= 0.960，则该层土的沉降量为 mm 64.14mm 1200960.01936.0960.01221212=???? ??+-=???? ??+-=h e e e S （注：上式为避免复杂的脚标造成混乱，把式（4-13）中的脚标i 统一放在了括号外，表示括号内的指标皆是第i 层土的指标） 其它各层土的沉降量计算如表4-2所示。 表4-2 地基沉降计算 （7）基础中点的总沉降量。 m m 4.53m m 18.746.1164.1416.204 1 ≈+++==∑=）（i i S S 【例４-2】某厂房柱传至基础顶面的荷载为1190kN ，基础埋深d =1.5m ，基础尺寸l × b ＝4m ×2m ，土层如图4-15所示，试用应力面积法求该柱基中点的最终沉降量。 图4-15 例题4-2示意图 【解】1)求基底压力和基底附加压力。 179kPa kPa 75.178kPa 245 .1240201190≈=????+=+= A G F p 基础底面处土的自重应力 29kPa kPa 25.29kPa 5.15.19≈=?==d cz γσ 基底附加压力为 kPa 150kPa 291790=-=-=）（cz p p σ 2)确定沉降计算深度n z 。本题中不存在相邻荷载的影响，故可按式(4-22)估算： ()b b z n ln 4.05.2-= 4.5m m 44 5.4m )2ln 4.05.2(2≈=-= 按该深度，沉降量计算至粉质粘土层底面。 3)沉降计算，见表4-6。 ①求α 使用表4-4时，因为它是角点下平均附加应力系数，而所需计算的则为基础中点下的沉 降量，因此查表时要应用“角点法”，即将基础分为4块相同的小面积，查表时按b l b l =22 、2b z 查，查得的的平均附加应力系数应乘以4。 ②n z 校核 根据规范规定，先由表 4.-3定下z ?＝0.3m ，计算出=?n S 1.51mm ，并除以∑?i S （67.75mm ），得0.226≤0.025，表明所取n z =0.45m 符合要求。 表4-6 按规范法计算基础最终沉降量 s ①计算 s E 值 () () ()[]∑--= = ----∑∑∑si i i i i i i i i si i i s E z z p z z p E A A E /110110αααα MPa 5MPa 0.508 .521.532.17225.460.49308 .5232.172260.493=++++= ②ψs 值确定 假设p 0=f k ，按表4-5插值求得ψs ＝1.2。 ③基础最终沉降量 mm 30.81mm 75.672.1∑=?=?=i s S S ψ 【例4-3】某路基为饱和粘土层,厚度为5m ，在均布荷载作用下，在土中引起的附加应力近似梯形分布（如图4-29），土层顶面附加应力为p 1=140kPa ，底面附加应力p 2=100kPa ， 设该土层的初始孔隙比e ＝1，压缩系数a ＝0.3MPa -1 ，压缩模量E s ＝6.0MPa ，渗透系数k ＝1.8cm ／年。把该粘土层当一层考虑分别求在顶面单面排水或双面排水条件下 (1)加荷一年时的沉降量；(2)沉降量达78mm 所需的时间。 图4-29 例题4-3示意图 【解】 1）求t ＝1年时的沉降量。因粘土层中附加应力沿深度是梯形布的，若把粘土 层当一层考虑计算最终沉降量，根据分层总和法的原理先求该土层附加应力均值： 120kPa kPa )100140(21 )(2121=+=+= p p z σ 粘土层的最终沉降量 mm 100mm 1056000120 3=??= = H E S s z σ 粘土层的竖向固结系数 年 年/m 12/m 0003.01010)11(8.1)1(22 2=??+=+=-a e k C w V γ 对于单面排水条件下竖向固结时间因数 12.0101 1222=?== H t C T V V 根据4.110014021===p p α，和T v =0.12，因表4-9中未列出4.1=α时的U t 与T v 关系，内插值求U t 不方便，故用式（4-51）计算得： 425 .032 4.11)14.14.12(1321)12(112.04343t 2 2=??++-?-=??++--=?--ππππ παααπe e U V T 则得t ＝1年时的沉降量 m m 5.42m m 100425.0t t =?=?=S U S 在双面排水条件下竖向固结时间因数 48.051 122 2=?== H t C T V V （此处固结土层最大排水距离H 取土层厚度的一半） 按0.1=α查表4-9，采用内插法40.057.040 .048.07.08.07.0t --= --U 得 U t =0.747 （也可按式 （4-55）计算U t ） 得t ＝1年时的沉降量 m m 7.74m m 100747.0t t =?=?=S U S 2）求沉降量达到78mm 所需的时间。 平均固结度为 78 .010078t t ===S S U 单面排水时 同样，因4.1=α时的的U t 与T v 关系在表4-9中未列出，内插求T v 较不方便，故利用式（4-51）反算时间因数 509.0)14.14.12(32)4.11)(78.01(ln 4 )12(32)1)(1(ln 432 3t 2V =?????? ??????+-?+--=????????????+-+--=πππααππαπU T 年 年2.41210509.02V 2V ≈?==C H T t 双面排水时 按0.1=α查表4-9求T v ，采用内插法40.057.040.070.080.070 .078.0V --=--T 得 T v =0.536 （也可按式（4-55）反算T v ），故 年 年1.1125536.02V 2V ≈?==C H T t 【例5-1】在某饱和粉质粘土中进行十字板剪切试验，十字板头尺寸为50 mm ×100 mm ， 测得峰值M max =0.0103kN ·m ，终值扭矩M r =0.0041 kN ·m 。求该土的抗剪强度和灵敏度。 【解】：抗剪强度指峰值强度。用式（5-14） 2 22max /)1.0305 .0(205.00103.0)3(2m kN H D D M f +?=+= ππτ 2 22.48kN/m = 灵敏度 51 .20041.00103.0max ====r r p t M M S ττ 【例5-2】有一圆柱体非饱和土试样(见图)，在不排水条件下(1)先施加周围压力σ 3 =100kPa ，测得孔压系数B=0.7，试求土样内的u 和σ3；(2)在上述试验上又施加Δσ3=50 kPa, Δσ1 =150 kPa,并测得孔压系数A=0.5，试求此时土样的σ1 、σ3 、u 、 σ1ˊ、σ3ˊ各为多少(假设B 值不变)? 【解】根据式(5-19) Δu 1=B Δσ3=0.7×100 kPa =70 kPa σ3ˊ=σ3-Δu 1=100 kPa -70 kPa =30 kPa 当Δσ3=50 kPa, Δσ1 =150 kPa 时,土样内新增加的孔隙压力Δu 2,根据式(5-26)得: Δu 2=B[Δσ3+A(Δσ1 -Δσ3)] =0.7[50+0.5(150-50)] kPa =70 kPa 则此时试样内的总孔压u=Δu 1+Δu 2=70 kPa +70 kPa =140 kPa σ1 =100 kPa +150 kPa =250 kPa σ3=100 kPa +50 kPa =150 kPa σ1ˊ=250 kPa -140 kPa =110 kPa σ3ˊ=150 kPa -140 kPa =10 kPa σ 3 Δσ3 Δσ1 σ 3 σ 3 Δσ3 【例5-3】对某种饱和粘性土做固结不排水试验,三个试样破坏时的σ1 、σ3和相应的孔隙水压力u 列于表5-3中。(1)试确定该试样的c cu 、φcu 和c ˊ、φˊ；(2)试分析用总应力法和有效应力法表示土的强度时，土的破坏是否发生在同一平面上? 表5-3 三轴试验成果 1σ3值，按比例在τ～σ直角坐标 系中绘出三个总应力极限莫尔圆，如图5-22中实线圆,再绘出此三圆的共切线即为外包线，量得 c cu =10 kPa φcu =18° 将三个总应力极限莫尔圆按各 自测得的u 值， 分别向左平移相应的u 值。即σˊ=σ- u ，绘得三个 有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆。绘出外包线，量得: c ˊ=6 kPa φˊ=27° 2）由土的极限平衡条件可知,剪破角 245φ α+ = f ，若以总应力来表示 542 45=+ =cu f φα 而用有效应力表示 5.582 45=' + =φαf 所以用总应力法和用有效应力法表示土的强度时,其理论剪破面并不发生在同一平面上。 【例5-4】地基中某一单元体上的大主应力σ1=420 kPa ，小主应力σ3=180kPa 。通过试验测得土的抗剪强度指标c=18 kPa ，φ=20°。试问：①该单元土体处于何种状态？②是否会沿剪应力最大的面发生破坏？ 【解】： 1）单元土体所处状态的判断。设达到极限平衡状态时所需小主应力为σ3f ，则由式（5-6） φcu =18° φ'=27° σ（Kpa ） 100 ) 245(2)2 45(213φ φσσ-?--?=ctg tg f kPa tg kPa tg )22045(182)22045(4202?-???-?- ??= 180.7kPa = 因为σ 3f 大于该单元土体的实际小主应力σ3，则极限应力圆半径将小于实际应力圆半 径，所以该单元土体处于剪破状态。 若设达到极限平衡状态时的大主应力为σ1f ，则由（5-5） ) 245(2)2 45(231φ φσσ+?++?=ctg tg f kPa )22045(182kPa )22045(1802?+???+?+ ??=tg tg kPa 419= 按照将极限应力圆半径与实际应力圆半径相比较的判别方式同样可得出上述结论。 2）是否沿剪应力最大的面剪破。最大剪应力为 kPa 120kPa )180420(2 1)(2131max =-=-=σστ 剪应力最大面上的正应力 α σσσσσ2cos )(2 1)(213131-++= kPa 90cos )180420(21 kPa )180420(21?-++= kPa 300 = 该面上的抗剪强度 kPa tg tg c f 127kPa 20300kPa 18=?+=+=φστ 因为在剪应力最大面上τf >τmax ，所以不会沿该面发生剪破。 【例题6-1】有一挡土墙，高4m ，墙背直立、光滑，填土面水平，填土的物理力学性 质指标为：γ=17 kN/m 3， 22=φ，c=6 kPa 。试求主动土压力大小及其作用点位置，并绘 出主动土压力分布图。 【解】 主动土压力系数 45 .0)22245(tan )245(tan 22 =-=-= φ a K 墙底处的主动土压力强度 a a a K c HK 2-=γσ=（17×4×0.45－2×6×45.0）kPa =22.8 kPa 临界深度 m m K c z a 05.145 .0176220=?= = γ 主动土压力 m kN m kN E a /7.33/8.22)05.14(21 =?-= 主动土压力距墙底的距离为 m m z H 98.0305.1430=-=- 主动土压力分布图如图6-8所示。 【例6-2】某挡土墙高6m ，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并作用均布荷载q=30kPa ，填土分两层，上层1γ=17kN/m 3，1φ=26°；下层2γ=19 kN/m 3， 162=φ，c 2=10kPa 。试求 墙背主动土压力a E 及作用点位置，并绘土压力强度分布图。 【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，符合朗肯条件，故 390.022645tan 245tan 00 2102 1=???? ??-=??? ??-=φa K 568.021645tan 245tan 00 2202 2 =???? ??-=??? ??-=φa K 计算第一层土的主动土压力强度 kPa kPa qK a aA 7.11390.0301=?==σ kPa kPa K h q a aB 6.31390.0)31730()(111=??+=+=γσ上 第一层土的主动土压力为 m kN m kN E a /0.65/3)6.317.11(21 1=?+= E a1距墙底的距离为 m m x 27.46533 3)7.116.31(212337.1131=??-+? ?+ = 计算第二层土的主动土压力强度 222112)(a a aB K c K h q -+=γσ下 kPa kPa kPa 9.30568.0102568.0)31730(=?-?+= 22222112)(a a aC K c K h h q -++=γγσ kPa kPa kPa 3.63568.0102568.0)31931730(=?-?+?+= 第二层土的主动土压力为 m kN m kN E a /3.141/3)3.639.30(21 2=?+= E a2距墙底的距离为 m m x 33.13.141333)9.303.63(212339.302=??-+??= 各点土压力强度绘于图6-13中，故总土压力为图中的阴影面积，即 m kN m kN m kN E a /3.206/3)3.639.30(21 /3)6.317.11(21=?++?+= 总土压力距墙底的距离为 m m E x E x E x a a a 26.23.20633 .13.14127.4652211=?+?=?+?= 【例6-3】某重力式挡土墙墙高H=6 m ，墙背竖直、光滑，填土面水平，填土的有关物理力学指标如图6-14所示。试求挡土墙的总侧向压力（c 、φ水上、水下相同）。 【解】主动土压力系数 33 .0)23045(tan )245(tan 22 =-=-= φ a K 填土表面的主动土压力强度为 kPa kPa K c a aA 5.1133.01022-=??-=-=σ 地下水位处的主动土压力强度为 kPa kPa K c K h a a aB 79.1)5.1133.0220(21=-??=-=γσ 墙底处的主动土压力强度为 kPa kPa kPa K c K h h a a aC 46.165.1133.0)411220(2)(21=-??+?=-'+=γγσ 设临界深度为z 0，则有 020=-=a a a K c K z γσ m m K c z a 74.133 .02010220=?= = γ 总的主动土压力为 例6-2图 例6-3图 kPa kPa kPa E a 7.364)46.1679.1(21 )74.12(79.121=?+?+-??= 静水压力强度为 kPa kPa h w w 404102=?==γσ 静水压力为 m kN m kN E w /80/44021 =??= 总侧向压力 m kN m kN E E E w a /7.116/)807.36(=+=+= 【例6-4】某重力式挡土墙H=4.0m ， 10=α, 10=β，墙后回填砂土，c=0， 30=φ， 3/18m kN =γ。试分别求出当 φ δ21 =和0=δ时，作用于墙背上的总主动土压力Ea 的大 小、方向及作用点。 【解】 １）求 φ δ21 =时的1a E 。 用库仑土压力理论计算。根据 10=α， 10=β， 30=φ， φ δ21 ==15°查表6-2， 得 343.01=a K 则 k N /m 437.041821 212121???== a a K H E γ=62.9kN/m 1a E 作用点位置在距墙底H/3处，即m m x 33.1431 =?= 1a E 作用方向与墙背法线成 15=δ角，如图(6-19)所示。 图6-19 例6-4图 《土力学》第二章习题集及详细解答 第2章土的物理性质及分类 一填空题 1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。其界限含水量依次是、、。 2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。 3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。 4. 粘性土的不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。 5. 土的触变性是指。 6.土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。 7. 作为建筑地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。 8.碎石土是指粒径大于 mm的颗粒超过总重量50%的土。 9.土的饱和度为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。 10. 液性指数是用来衡量粘性土的状态。 二、选择题 1．作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( ) （A）C u大比C u小好 (B) C u小比C u大好 (C) C u与压实效果无关 2.有三个同一种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( ) (A)压缩性越大 (B) 压缩性越小 (C) 压缩性不变 3.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( ) (A)γ增加，减小 (B) γ不变，不变 (C)γ增加，增加 4.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( ) (A)天然土的含水率最大不超过液限 (B) 液限一定是天然土的饱和含水率 (C)天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 5. 已知砂土的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。 （A）密实（B）中密 (C)松散（D）稍密 6．已知某种土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( ) (A)0.486m3 (B)0.77m3 (C)0.16m3 (D)0.284m3 7.在土的三相比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。 1、在自然状态下，土是由固体颗粒、和组成； 2、若土的粒径级配曲线较陡，则表示土的颗粒级配；反之，粒径级配曲线平缓，则表示土的颗粒级配； 3、土的三个基本指标、、； 4、粘性土的液性指数的表达式为； 5﹑土中应力按产生的原因可分为和； 6、土的压缩系数 a 越大，土的压缩性越，土的压缩指数C C越 大，土的压缩性越； 7、地基最终沉降量的计算常采用法和法； 8、根据固结比 OCR 的值可将天然土层划分为、、和超固结土； 9、根据土体抗剪强度的库伦定律，当土中任意点在某一方向的平面上所 受的剪应力达到土的抗剪强度时，就称该点处于状态； 10、按挡土结构相对墙后土体的位移方向（平动或转动），可将土压力分为、、； 二、判断题 1、级配良好的土，较粗颗粒间的孔隙被较细的颗粒所填充，因而土的 密实度较好。（） 2、粘性土的抗剪强度指标是指土体的粘聚力 c 和内摩擦角φ。（） 3、在计算土的自重应力时，地下水位以下采用土的饱和重度。（） 4、在基底附加应力P0作用下，基础中心点所在直线上附加应力随深度Z 的增大而减小， Z 的起算点为地基表面。（） 5、深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力曲 线增大。（） 6、大量抽取地下水，造成地下水位大幅度下降，这将使建筑物地基的沉 降减小。（） 7、三种土压力之间的大小关系为： E p ＜ E ＜ E a。（） 8、土中某点发生剪切破坏，剪破面上剪应力就是该点的最大剪应力，剪破面与大主应力面的夹角为 45°+φ/2 。（ ） 9、墙背和填土之间存在的摩擦力将使主动土压力减小、 被动土压力增大。（ ） 10、进行粘性土坡稳定分析时，常采用条分法。 （ ） 三、选择题 1、孔隙比的定义表达式是（ ）。 A 、 e=V /V s B 、 e=V /V C 、e=V /V D 、e=V /V v V V w v s 2、不同状态下同一种土的重度由大到小排列的顺序是（ ） sat >γ >d γ>γ ' B. γsat >γ '> γd >γ A ． γ D. γd >γ '> γsat >γ C. d >γ >sat γ>γ' γ 3、成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为 ：（ ） A 、折线减小 B 、折线增大 C 、斜线减小 D 、斜线增大 4、土中自重应力起算点位置为： （ ） A 、基础底面 B 、天然地面 C 、地基表面 D 、室外设计地面 5、某场地表层为 4m 厚的粉质黏土，天然重度 γ=18kN/m3，其下为饱和 重度 γsat 4m 处，经计算 =19 kN/m3 的很厚的黏土层，地下水位在地表下 地表以下 2m 处土的竖向自重应力为（ ）。 A 、 72kPa B 、36kPa C 、 16kPa D 、 38kPa 6、当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，土体处于的状态是： （ ） A 、破坏状态 B 、安全状态 C 、极限平衡状态 D 、主动极限平衡状态 7、计算时间因数 时，若土层为单面排水，则式中的 H 取土层厚度的 （ ）。 A 、一半 B 、1 倍 C 、2 倍 D 、4 倍 8、用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是（ ）。 A 、墙后填土干燥 B 、墙背粗糙 C 、墙背垂直、光滑 D 、墙 背倾 9、土体积的压缩主要是由于（ ）引起的。 A. 孔隙水的压缩 B.土颗粒的压缩 第1章 土的物理性质与工程分类 一．填空题 1． 颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。 2． 粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性指标越大 3． 塑性指标p L p w w I -=，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：1710≤ p I 为粘土。 4． 对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e 、r D 来衡量。 5． 在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数p I 。 6． 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标r D 来衡量。 7． 粘性土的液性指标p L p L w w w w I --= ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 按L I 将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 8． 岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9． 岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩等。 10．某砂层天然饱和重度20=sat γkN/m 3，土粒比重68.2=s G ，并测得该砂土的最大干重度1.17max =d γkN/m 3，最小干重度4.15min =d γkN/m 3，则天然孔隙比e 为0.68，最大孔隙比=max e 0.74，最小孔隙比=min e 0.57。 11．砂粒粒径范围是0.075~2mm ，砂土是指大于2mm 粒径累计含量不超过全重50%，而大于0.075mm 粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。 二 问答题 1． 概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？ 答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土，密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于三相组成的性质，而且三相之间量的比例关系也是一个很重要的影响因素。 《土力学》第三章习题集及详细解答 第3章土的渗透性及渗流 一、填空题 1.土体具有被液体透过的性质称为土的。 2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、 。 3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。 4.渗流破坏主要有和两种基本形式。 5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 二选择题 1.反应土透水性质的指标是（）。 A.不均匀系数 B.相对密实度 C.压缩系数 D.渗透系数 2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。 A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（） A.压缩系数 B.固结系数 C.压缩模量 D.渗透系数 4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） A.坑底隆起 B.流土 C.砂沸 D.流砂 5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。 A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的 6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（） A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 A.> B.= C.< 8. 在渗流场中某点的渗流力（）。 A.随水力梯度增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 9.评价下列说法的正误。（） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 A.①对 B.②对 C.③和④对 D.全不对 10.下列描述正确的是（）。 例题分析 1土的物理性质和工程分类 1.1 某完全饱和粘性土的含水量为40%ω=，土粒的相对密度s 2.7d =，试按定义求土体的 孔隙比e 和干密度d ρ。 解：设土粒的体积3s 1cm V =，则由下图所示的三相指标换算图可以得到： 土粒的质量 s s w 2.7g m d ρ== 水的质量 w s 0.4 2.7 1.08g m m ω==?= 孔隙的体积 3w v w w 1.08cm m V V ρ=== 孔隙比 v s 1.08 1.081V e V = ==； 干密度 3 s s d v s 2.7 1.3g cm 1 1.08 m m V V V ρ====++. 1.2 试证明下式 () s w 1r n S n ωγγ-= 解：从基本指标的基本定义出发，w s m m ω= ，s s w s m V γγ=，v V n V =,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到：()w s v s s s w w r v w w v v w (1) 1m m V g n m V V m V S V n V V V ωγγργ???--====? 1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度s 2.7d =，含水量9.43%ω=，天然密度 31.66g cm ρ=，已知砂样处于最密实状态时干密度3dmax 1.62g cm ρ=，处于最疏松状态时干 密度3 dmin 1.45g cm ρ=。试求此砂样的相对密实度r D ，并判断砂土所处的密实状态。 解：设土粒的体积3s 1cm V =，则通过三相图可以计算 土粒的质量：s s w 2.7g m d ρ==；水的质量：w s 0.0943 2.70.255g m m ω==?=； 土样的质量：s w 2.955g m m m =+= ； 天然状态下砂样体积：32.955 1.78cm 1.66 m V ρ= = =； 天然状态下砂样的孔隙比：v s s s 0.78 0.781 V V V e V V -==== 1.什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？ 土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配（粒度成分）。根据颗分试验成果绘制的曲线（采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量）称为颗粒级配曲线，它的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。 2.土中水按性质可以分为哪几类？ 3. 土是怎样生成的？有何工程特点？ 土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，经过不同的搬运方式，在各种自然环境中生成的沉积物。与一般建筑材料相比，土具有三个重要特点：散粒性、多相性、自然变异性。 4. 什么是土的结构？其基本类型是什么？简述每种结构土体的特点。 土的结构是指由土粒单元大小、矿物成分、形状、相互排列及其关联关系，土中水的性质及孔隙特征等因素形成的综合特征。基本类型一般分为单粒结构、蜂窝结（粒径0.075~0. 005mm）、絮状结构（粒径<0.005mm）。 单粒结构：土的粒径较大，彼此之间无连结力或只有微弱的连结力，土粒呈棱角状、表面粗糙。 蜂窝结构：土的粒径较小、颗粒间的连接力强，吸引力大于其重力，土粒停留在最初的接触位置上不再下沉。 絮状结构：土粒较长时间在水中悬浮，单靠自身中重力不能下沉，而是由胶体颗粒结成棉絮状，以粒团的形式集体下沉。 5. 什么是土的构造？其主要特征是什么？ 土的宏观结构，常称之为土的构造。是同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征。其主要特征是层理性、裂隙性及大孔隙等宏观特征。 6. 试述强、弱结合水对土性的影响 强结合水影响土的粘滞度、弹性和抗剪强度，弱结合水影响土的可塑性。 7. 试述毛细水的性质和对工程的影响。在那些土中毛细现象最显著？ 毛细水是存在于地下水位以上，受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水。土中自由水从地下水位通过土的细小通道逐渐上升。它不仅受重力作用而且还受到表面张力的支配。毛细水的上升对建筑物地下部分的防潮措施和地基特的浸湿及冻胀等有重要影响；在干旱地区，地下水中的可溶盐随毛细水上升后不断蒸发，盐分积聚于靠近地表处而形成盐渍土。在粉土和砂土中毛细现象最显著。 土力学习题及详细解答 《土力学》习题 绪论 一、填空题 1.就与建筑物荷载关系而言，地基的作用是荷载，基础的作用是荷载。 2.地基基础设计，就地基而言，应满足条件和条件。 3.土层直接作为建筑物持力层的地基被称为地基，埋深小于5m的基础被称为基础。 二、名词解释 1.人工地基 2.深基础 3.基础 4.地基 第1章土的组成 一、填空题 1.若某土样的颗粒级配曲线较缓，则不均匀系数数值较，其夯实后密实度较。 2.级配良好的砂土是指不均匀系数≥且曲率系数为的土。 3.利用曲线可确定不均匀系数Cu；为了获得较大密实度，应选择Cu值较的土作为填方工程的土料。 4.能传递静水压力的土中水是水和水。 5.影响压实效果的土中气是与大气的气体，对工程性质影响不大的土中气是与大气 的气体。 6.对于粒径小于0.075mm的颗粒分析应采用法，对于粒径大于0.075mm的颗粒分析应采用法。 7.粘性土越坚硬，其液性指数数值越，粘性土的粘粒含量越高，其塑性指数数值越。 8.小于某粒径土的质量占土总质量10%的粒径，称为粒径，小于某粒径土的质量占土总质量60%的粒径，称为粒径。 二、名词解释 1.土的结构 2.土的构造 3.结合水 4.强结合水 5.颗粒级配 三、单项选择题 1.对工程会产生不利影响的土的构造为： （A）层理构造 （B）结核构造 （C）层面构造 （D）裂隙构造 您的选项（） 2.土的结构为絮状结构的是: 粉粒 碎石 粘粒 砂粒 您的选项（） 3.土粒均匀，级配不良的砂土应满足的条件是（C U为不均匀系数，C C为曲率系数）： C U< 5 C U>10 C U> 5 且C C= 1へ3 C U< 5 且C C= 1へ3 您的选项（） 第一章土的组成 一、简答题 1.什么是土的颗粒级配？什么是土的颗粒级配曲线？ 1.【答】土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总量的百分数）来表示，称为土的颗粒级配（粒度成分）。根据颗分试验成果绘制的曲线（采用对数坐标表示，横坐标为粒径，纵坐标为小于（或大于）某粒径的土重（累计百分）含量）称为颗粒级配曲线，它的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。 2.土中水按性质可以分为哪几类？ 2. 【答】 5. 不均匀系数Cu、曲率系数Cc 的表达式为Cu＝d60 / d10、Cc＝d230 / (d60×d10)。 7. 土是岩石分化的产物，是各种矿物颗粒的集合体。土与其它连续固体介质相区别的最主要特征就是它的散粒性和多相性。 三、选择题 1．在毛细带围，土颗粒会受到一个附加应力。这种附加应力性质主要表现为( C ) (A)浮力； (B)力； (C)压力。 2．对粘性土性质影响最大的是土中的(C )。 (A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。 第二章土的物理性质及分类 一、简答题 3.什么是塑限、液限和缩限？什么是液性指数、塑性指数？ 3. 【答】（1）液限L：液限定义为流动状态与塑性状态之间的界限含水量。（2）塑限p: 塑限定义为土样从塑性进入半坚硬状态的界限含水量。（3）缩限s: 缩限是土样从半坚硬进入坚硬状态的界限 含水量。（4）塑性指数I P 定义为土样的液限和塑限之差：I P= w L－w P（5）液性指数： 9. 简述用孔隙比e、相对密实度D r判别砂土密实度的优缺点。9. 【答】 （1）用e判断砂土的密实度的优点：应用方便，同一种土，密实砂土的空隙比一定比松散砂土的小；缺点：无法反映土的粒径级配因素。 第1章土的物理性质与工程分类 一.填空题 1.颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级配良好的土料作 为填方或砂垫层的土料。 2.粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越多，粘土的塑性 指标越大 3.塑性指标I P r W L -W P ,它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反 映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：10 ::： I P _17为粉质粘土，I P 17为粘土。 4.对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e、D r来衡量。 5.在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数I P 6.决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标D r来衡量。 W-W P 7.粘性土的液性指标I L ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》 W L-W p 按I L将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。 &岩石按风化程度划分为微风化、中等风化、强风化。 9.岩石按坚固程度划分为硬质岩石，包括花岗岩、石灰岩等；软质岩石，包括页岩、泥岩 10.某砂层天然饱和重度sat =20kN∕m3,土粒比重G^ 2.68 ,并测得该砂土的最大干重 度dmax =17.1kN∕m3，最小干重度dmin =15.4 kN/m3,则天然孔隙比e为0.68，最大孔隙比e f maχ =0.74,最小孔隙比e min =0.57。 11.砂粒粒径范围是0.075~2mm，砂土是指大于2mm粒径累计含量不超过全重50%，而大 于0.075mm粒径累计含量超过全重50%。 12.亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。 二问答题 1.概述土的三相比例指标与土的工程性质的关系？ 答：三相组成的性质，特别是固体颗粒的性质，直接影响土的工程特性。但是，同样一种土， 密实时强度高，松散时强度低。对于细粒土，水含量少则硬，水含量多时则软。这说明土的性质不仅决定于 习题 第一章 土的物理性质及工程分类 选择题 1.土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒级配曲线来表示的。级配曲线越平缓表示： A ．土颗粒大小较均匀，级配良好 B.土颗粒大小不均匀，级配不良 C. 土颗粒大小不均匀，级配良好 2.作为填土工程的土料，压实效果与不均匀系数u C 的关系： A ． u C 大比 u C 小好 B. u C 小比 u C 大好 C. u C 与压实效果无关 3.有三个同一种类土样，它们的含水率w 都相同，但是饱和度r S 不同，饱和度r S 越大的土，其压缩性 有何变化？ A.压缩性越大 B. 压缩性越小 C. 压缩性不变 4.有一非饱和土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率w 怎样改变？ A ．γ增加，w 减小 B. γ不变，w 不变 C. γ增加，w 增加 5.土的液限是指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？ A ．天然土的含水率最大不超过液限 B. 液限一定是天然土的饱和含水率 C. 天然土的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 判断题 6.甲土的饱和度大与乙土的饱和度，则甲土的含水率一定高于乙土的含水率 7.粘性土的物理状态是用含水率表示的，现有甲、乙两种土，测得它们的含水率乙甲w w ，则可以断定甲土比乙土软 8.土的液性指数L I 会出现L I >0或L I <0的情况 9.土的相对密实度r D 会出现r D >1或r D <1的情况 10.土的天然重度越大，则土的密实性越好 计算题 11.击实试验，击实筒体积1000cm 2 ，测得湿土的质量为1.95kg ，取一质量为17.48kg 的湿土，烘干后质量为15.03kg ，计算含水率w 和干重度 d r 。 12.已知某地基土试样有关数据如下：①天然重度r =18.4 kN/m 3 ，干密度 d r =13.2 kN/m 3 ；②液限试验， 取湿土14.5kg ，烘干后质量为10.3kg ；③搓条试验，取湿土条5.2kg ，烘干后质量为4.1kg ，求（1）土的天然含水率，塑性指数和液性指数；（2）土的名称和状态。 13.从A ，B 两地土层中个取粘性土进行试验，恰好其液塑限相同，液限 l w =45%，塑限 p w =30%，但A 地 的天然含水率为45%，而B 地的天然含水率为25%。试求A ，B 两地的地基土的液性指数，并通过判断土的状态，确定哪个地基土比较好。 14.已知土的试验指标为r =17 kN/m 3 ， s G =2.72，和w =10%，求 е和r S 。 土力学习题与答案三 一、判断题。（60题） 1、黄土在干燥状态下，有较高的强度和较小的压缩性，但在遇水后，土的结构迅速破坏发生显著的沉降，产生严重湿陷，此性质称为黄土的湿陷性。（√） 2、经试验得知液塑限联合测定法圆锥仪入土深度为17mm，则土样的含水率等于其液限。（√） 3、土的饱和度只与含水率有关。（×） 4、土的密实度越大，土的渗透性越小。（√） 5、一土样颗粒分析的结果d10=0.16mm,d60=0.58mm，它的不均匀系数Cu=3.63。（√） 6、根据颗粒分析试验结果，在单对数坐标上绘制土的颗粒级配曲线，图中纵坐标表示小于（或大于）某粒径的土占总质量的百分数，横坐标表示土的粒径。（√） 7、黄土都具有湿陷性。（×） 8、经试验得知液塑限联合测定法圆锥仪入土深度为2mm，则土样的含水率等于其液限。( × ) 9、土的含水率直接影响其饱和度的大小。（√） 10、土的孔隙比越大，土的渗透性越大。（×） 11、常用颗粒分析试验方法确定各粒组的相对含量，常用的试验方法有筛分法和密度计法、比重瓶法。（×） 12、湖积土主要由卵石和碎石组成。（×） 13、土层在各个方向上的渗透系数都一样。( × ) 14、土的物理指标中只要知道了三个指标，其它的指标都可以利用公式进行计算。（√） 15、粘性土的界限含水率可通过试验测定。（√） 16、一土样颗粒分析的结果d10=0.19mm,它的不均匀系数Cu=3.52，d60=0.76mm。（×） 17、土的饱和度为0，说明该土中的孔隙完全被气体充满。（√） 18、岩石经风化作用而残留在原地未经搬运的碎屑堆积物为坡积土。（×） 19、一般情况下土层在竖直方向的渗透系数比水平方向小。（√） 20、粘性土的塑性指数可通过试验测定。( × ) 21、一土样颗粒分析的结果d10=0.17mm,d60=0.65mm，它的不均匀系数Cu=3.82。（√） 22、残积土一般不具层理，其成分与母岩有关。（√） 23、两个土样的含水率相同，说明它们的饱和度也相同。（×） 24、同一种土中，土中水的温度越高，相应的渗透系数越小。( × ) 25、粘性土的塑性指数与天然含水率无关。（√） 26、土的含水率的定义是水的体积与土体总体积之比。（×） 27、土中水的温度变化对土的渗透系数无影响。( × ) 28、岩石是热的不良导体，在温度的变化下，表层与内部受热不均，产生膨胀与收缩，长期作用结果使岩石发生崩解破碎。（√） 29、岩石在风化以及风化产物搬运.沉积过程中，常有动植物残骸及其分解物质参与沉积，成为土中的次生矿物。（×） 30、粘性土的液性指数可通过试验测定。( × ) 31、曲率系数在1～3之间，颗粒级配良好。（×） 32、渗透力是指渗流作用在土颗粒上单位体积的作用力。（√） 土力学 1-1 解： (1) A 试样 100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm = 60100.92811.180.083u d C d === 22 301060()0.317 1.610.0830.928 c d C d d ===? (1) B 试样 100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm = 60100.0066 4.40.0015u d C d === 22 301060()0.0030.910.00150.0066 c d C d d ===? 1-2 解： 已知：m = S m = S G = 饱和 ∴ r S =1 又知：w S m m m =-= (1) 含水量 w S m m ω== 4.7 10.6 ==% (2) 孔隙比 0.443 2.7 1.201.0 S r e G S ω?= = = (3) 孔隙率 1.20.54554.5%11 1.2 e e η= ===++ (4) 饱和密度及其重度 32.7 1.2 1.77/11 1.2 S sat w G e g cm e ρρ++= ==++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=?=?= (5) 浮密度及其重度 3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=?=?= (6) 干密度及其重度 32.7 1.0 1.23/11 1.2 S w d G g cm e γρ?===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=?=?= 1-3 解： 31.60 1.51/110.06 d g cm ρρω= ==++ 第2章土的物理性质及分类 题 的物理性质指标？哪些是直接测定的指标？哪些是计算指标？ 水量大于乙土，试问甲土的饱和度是否大于乙土？ 限、液限和缩限？什么是液性指数、塑性指数？ 对地基土性质有何影响？ 的冻胀性？产生机理是什么？ 土分类塑性图的优点。 何对建筑地基岩土进行分类？ 的天然重度和含水量相同，相对密度不同，饱和度哪个大？ 隙比e、相对密实度D r判别砂土密实度的优缺点。 判别碎石土密实度方法？ 的灵敏度和触变性？试述在工程中的应用。 2-1中各图的横纵坐标，同时标出单位。 线（b）击实曲线（c）塑性图 图2-1 实性的主要因素什么？ 优含水量和最大干密度？ 水量ω<最优含水量ωop时，干密度ρd随ω增加而增大，ω>ωop时，ρd随ω增加而减小？ 实工程中，土体是否能压实到完全饱和状态？为什么？（华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试） 实效果的因素有哪些？ 用天然含水量说明不了粘性土的物理状态，而用液性指数却能说明？（长安大学2007年硕士研究生入学考试） 题 含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。其界限含水、、。 度的判别一般采用以下三种方法、、。 度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。 不同状态的分界含水量液限、塑限、缩限分别用、、测定。 性是指。 度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越。 地基的土，可分为岩石、碎石土砂土、、粘性土和人工填土。 指粒径大于 mm的颗粒超过总重量50%的土。 为土中被水充满的孔隙与孔隙之比。 是用来衡量粘性土的状态。 工程的土料，压实效果与不均匀系数C u的关系：( ) 比C u小好(B) C u小比C u大好(C) C u与压实效果无关 种类土样，它们的含水率都相同，但是饱和度S r不同，饱和度S r越大的土，其压缩性有何变化？( ) 越大(B) 压缩性越小(C) 压缩性不变 土样，在荷载作用下，饱和度由80%增加至95%。试问土样的重度γ和含水率怎样改变？( ) ，减小(B) γ不变，不变(C)γ增加，增加 指土进入流动状态时的含水率，下述说法哪种是对的？( ) 的含水率最大不超过液限 定是天然土的饱和含水率 的含水率可以超过液限，所以液限不一定是天然土的饱和含水率 的天然孔隙比为e＝0.303，最大孔隙比e max＝0.762，最小孔隙比e min＝0.114，则该砂土处于( )状态。 （B）中密 (C)松散（D）稍密 土的密度ρ＝1.8g/cm3，土粒相对密度ds＝2.70，土的含水量w＝18.0％，则每立方土体中气相体积为( ) m3 (B)0.77m3(C)0.16m3(D)0.284m3 比例指标中，直接通过室内试验测定的是（）。 ； (B) d s，w, ρ； (C) d s，e, ρ； (D) ρ，w, e。 性土，它们的液限w L相同，但塑性指数I P不同，I P越大，则土的透水性有何不同（）。（湖北工业大学2005年攻读硕士学位研究 性增大；(B) 透水性不变；(C) 透水性减小。 土的物理特征指标有哪些（）。（湖北工业大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试） 隙比e，最大孔隙比e max，最小孔隙比e min； 重度r dmax，最优含水量w op，压实度 c； 水量w，塑限W p，液限W L。 土的工程性质影响最大的因素是（）。 ； (B)密实度； (C)矿物成分； (D)颗粒的均匀程度。 状态的砂土的密实度一般用哪一种试验方法测定（）。 验； (B)十字板剪切试验； (C)标准贯入试验； (D)轻便触探试验。 的液性指数=0.6，则该土的状态（）。 模拟题一 一、名词解释（20分） 不均匀系数库仑定律前期固结压力平均固结度地基容许承载力 二、填空（20分） 1．土中的矿物类型有，其中等矿物在粘性土中最为常见。 2．土孔隙中水的类型有。 3．土的压缩性指标有等。 4．根据超固结比，将土可分为 三种固结状态。 5．三轴剪切试验根据排水条件，可分为 三种试验方法。 6．饱和粘性土在局部荷载作用下，其沉降可认为是由机理不同的 三部分组成。 7．竖直荷载下地基的破坏形式为。 三、简述题（20分） 1．侧限渗压模型有效应力与孔隙水压力随时间的转换过程（6分）。 2．产生主动土压力和被动土压力的条件（6分）。 3．粘性土坡稳定性分析中条分法的基本原理（8分）。 四、计算（40分） 1．均布竖直荷载p作用于图中的阴影部分，用角点法写出A 点以下某深度处σ z的表达式 （8分）。 2．某地基砂层下，有一粘土层厚6m，其下为不透水的基岩，地面施加大面 积（无限均布）荷载。已知室内试验取得该粘土层初始孔隙比e 1 =0.815，在与大面积荷载相等的压力下压缩稳定后的孔隙比为e2=0.795，固结系 数C v =4.6×10-3cm2/s，当固结度U t =60%时，时间因数T v =0.287。试预估 粘土层的最终沉降量和固结度达60%所需的时间（10分）。 3．已知某土样的抗剪强度参数c=50kPa,φ=20°,承受三向应力σ 1 =450kPa， σ 3 =200kPa的作用（10分）。 （1）绘制应力园与抗剪强度曲线； （2）判断该土样是否产生破坏。 4．已知某粘性土样的土粒密度ρ S =2.70g/cm3，天然密度ρ=2.00g/cm3，含 水量ω=30%，液限ω L =40%，塑限ω P =20%（12分）。 （1）求：干密度，孔隙度，孔隙比，饱和度； （2）求液性指数和塑性指数，判断土样的稠度状态，按《岩土工程勘察规范》中的分类法给该土样定名。 模拟题二 一、名词解释（24分） 粒度成分压缩定律渗透固结 角点法主动土压力临塑荷载 二、填空（16分） 绪论 答案：略 第1章 土的物理性质及工程 一、填空题 1、固体颗粒，水； 2、结合水，自由水； 3、最松散，最密实； 4、塑限，液限； 5、单粒，蜂窝，絮状； 6、土中水的质量，土粒质量； 7、含水率，黏粒含量。 二、选择题 1、A, 2、D ， 3、A ， 4、C, 5、D, 6、D ， 7、D 三、证明题 1、11s s s s s w d v v s s s G V V V V e V V V γγγγγ====+++ 2、 (1)(1)w v w s s s s s s w r v v v m V m V G G G n m V m V V S V V n V V V ω--==== 四、计算题 1、w = %6.353 .823 .82456.156=-- r =3/60.180.1060456.156m kN =?- 3/72.130.10603.82m kN d =?=γ 73.2=s G ()1 2.73(10.356) 110.991.86 s w G e ωγγ +?+= -= -= 0.990.497110.99 e n e = ==++ 0.356*2.730.9820.99s r G S e ω=== 32.730.991018.69/10.199 s sat w kN G e m e γγ+=+=+?=+ 318.6910.08.69/sat w kN m γγγ'=--== 2、 4、()1 2.68(10.105) 110.6921.75 s w G e ωγγ +?+= -= -= 0.9410.6920.249 0.5180.9410.4600.481 max r max min e e D e e --= = ==-- 5、 五、简答题（略） 第2章 黏性土的物理化学性质 一、填空题 1、蒙脱石，高岭土，伊利石； 2、硅氧四面体，氢氧化铝八面体。 二、选择题 1、A, 2、A 三、简答题（略） 第3章 土中水的运动规律 一、填空题 1、正常毛细水带，毛细网状水带，毛细悬挂水带； 2、毛细压力； 3、层流； 4、常水头实验，变水头试验。 二、选择题 1、C, 2、ABCDE, 3、B, 4、ABC, 5、C 三、简答题（略） 四、计算题 1、（1）412042 1.2100.04 3.6 ln ln 3.2103600 2.85 h al k Ft h --??==?? 6 3.6 4.1710ln 2.85 -=? 79.710(/)m s -=? （2）771010 9.7100.7737.510(/)t t k k m s ηη--==??=? 粉质粘土 2、（1）30.2 105(/)0.4 D w G I kN m γ==? = 方向向上 （2）设1, 2.6,0.8s s v V m g V === 《土力学》第一章习题集及详细解答 第1章土的组成习题及答案 一．填空题 1.根据土的颗粒级配曲线，当颗粒级配曲线较时表示土的级配良好。 2.工程中常把的土称为级配良好的土，把的土称为级配均匀的土，其中评价指标叫。 3.不同风化作用产生不同的土，风化作用有、、。 4. 粘土矿物基本上是由两种原子层(称为晶片)构成的，一种是，它的基本单元是Si —0四面体，另一种是，它的基本单元是A1—OH八面体。 5. 不均匀系数Cu、曲率系数Cc 的表达式为Cu＝、Cc＝。 6. 砂类土样级配曲线能同时满足及的土才能称为级配良好的土。 7. 土是的产物，是各种矿物颗粒的集合体。土与其它连续固体介质相区别的最主要特征就是它的和。 8. 土力学是利用一般原理和技术来研究土的物理性质以及在所受外力发生变化时的应力、变形、强度、稳定性和渗透性及其规律一门科学。 9.最常用的颗粒分析方法有法和法。 10. 著名土力学家的《土力学》专著问世，标志着现代土力学的开始。 二，选择题 1．在毛细带范围内，土颗粒会受到一个附加应力。这种附加应力性质主要表现为( c ) (A)浮力； (B)张力； (C)压力。 2．对粘性土性质影响最大的是土中的( c )。 (A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。 3．土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( d )。 (A)结合水； (B)自由水； (C)强结合水； (D)弱结合水。 4．下列粘土矿物中，亲水性最强的是(c )。（2005年注册土木工程师（岩土）职业资格考试题，三峡大学2006年研究生入学考试试题） (A)高岭石； (B)伊里石；(C)蒙脱石； (D)方解石。 5.毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？( c ) (A)粘土颗粒电场引力作用； (B)孔隙水压力差的作用 (C)水与空气交界面处的表面张力作用。 6.土的可塑性范围与比表面大小有关，下列说法正确的是（a ） (A)粘土的比表面比砂土大，所以可塑性范围大 (B)粘土的比表面比砂土小，所以可塑性范围大 一、填空题 1.土体的最大特征是（三相组成） 2.在土的物理性质指标中被称为基本指标的有（含水率，密度，土粒比重） 3.常用的填土夯实控制指标是（压实系数） 4.判定砂土密实度的指标有（相对密实度Dr；标准贯入实验锤击数N63.5 孔隙比e） 5.粘土的分界含水量有（液限wl。塑限wp。缩限ws ） 6.当液性指数为1.5时，该粘土的状态为（流塑） 7.在用累计曲线法表示粒度成分时描述土级配的指标是（曲率系数） 8.动水力的单位是（kn-m3 ） 9.土中水渗流速度V与真实流速V0之间的关系（v大于v0） 10.水头梯度是指（沿渗流途径水头损失与渗流途径长度的比值） 11.流沙产生的条件（渗透梯度大于临界水力梯度） 12.测定渗透系数K的方法有（实验室测定和野外现场测定） 13.土的毛细性是指（土的毛细孔隙能使水产生毛细现象的性质） 14.管涌是指（在渗流的作用下，土体中的细土粒间的孔隙通道中随水流移动并被带走的现象） 二、单项选择题 1.当土中的孔隙被水充满时，该土体为（）。 ①非饱和土②饱和土③干燥土④淤泥 2.土方工程中控制填土质量常用的指标是（）。 ①γd②D r③e ④ω 3.已知某砂土的天然孔隙比为e=0.7，e max=1.0，e min=0.4，其物理状态为（） ①密实②中密③松散④坚硬固态 4.累计曲线法土分析的粒组，级配良好的土是指（）。 ①Cu>5，Cc=2~3 ②Cu<5，Cc=2~3 ③Cu>5，Cc=1~3 ④Cu<5，Cc=1~3 5.《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）规定划分粘土和粉质粘土的指标是（）。 ①液限②塑限③液性指数④塑性指数 6.影响粘性土工程性质最大的是土中的（）。 ①孔隙水②毛细水③重力水④结合水 7.理论上评价砂性土物理状态最合理的指标是（）。 ①γd②D r③e ④ω 8.下列反映土体重度的指标中，最大的是（） ①γd②γs③γ④γsat 土力学例题讲解 第二章土的物理性质和工程分类 例题1（第二章）： 某施工现场需要回填2000M3的土方（实方），填土的来源是从附近的土丘开挖，经堪察及室内实验，该土的物理指标分别为：d S=2.7、ω=16%、e=0.6、ωL=28%、ωP=15%要求填土的质量为ω=18%、ρd=1.76 t / m3。问： （1）土丘上土的名称和状态； （2）应从土丘上开采多少土； （3）回填碾压时应洒多少水，填土的孔隙比减少多少； 解：（1）由已知条件，有： I P= ωL－ ωP =28－15＝13 查表1－5 P18 10《土力学》第二章习题集及详细解答
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