大工《高等数学》(下)课程考试模拟试卷A答案
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大连理工大学网络教育学院
2013年9月份《高等数学》（下）课程考试 模拟试卷答案
考试形式：闭卷 试卷类型：A
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D 10、A
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、可微必可导
2、4
12
--e 3、12)1(-+y xy y 4、C e e y x =-+)1)(1(
5、x C x x +++223312
6、)1(1cos -+-πx x x
7、收敛
8、发散 9、收敛
10、发散
三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）
1、解：方法1：2
22y x x ye x z xy ++=??（3分） 222y
x y xe y z xy ++=??（3分） dy y x y xe dx y x x ye dy y z dx x z dz xy xy )2()2(2
222+++++=??+??=（2分） 方法2：将xy 和)(22y x +看作中间变量，用微分法则 )(1)(2222y x d y
x xy d e dz xy +++=（4分） 2222)(y x ydy xdx xdy ydx d e xy
++++=（4分） 2、解：这是半个圆环，大圆半径为3，小圆半径为2（如下图所示），
所以)49(21ππσ-=
??D d （4分）π2
5=（4分）
3、解：相应的齐次微分方程为02=-'-''y y y （1分）
其特征方程为022=--r r （1分）
其特征根为2,121=-=r r （1分）
齐次方程的通解为x x e C e
C Y 221+=-（1分） 由于x e x f 3)(=，1不是其特征根，设非齐次方程的特解为x Ae y =*（1分） 代入原方程可得23-
=A ，（1分）x e y 2
3-=* （1分） 原方程的通解为x x x e e C e C y 23221-+=-（1分） 4、解：由已知可得x x x x e x e x e x e x f )43()1(2)1()(+=++++=，于是所求二阶常系数线性微分方程为x e x y y y )43(23+=+'+''（1分）
先求特征方程得0232=++r r ，得特征根为2,121-=-=r r ，（1分）所以原方程对于齐次方程的通解为x x e C e C Y 221--+=；（1分）
又1=λ不是特征根，所以原方程的一个特解形式为x e B Ax y )(+=*，（1分）
则x e B A Ax y )(++='*，（1分）x e B A Ax y )2(++="*，（1分）代入原方程得
x x x x e x e B Ax e B A Ax e B A Ax )43()(2)(3)2(+=+++++++，化简得
43656+=++x B A Ax ，由待定系数法得???=+=4
6536B A A ，解得41,21==B A ；（1分）
综上所求方程的通解为x x x e x e C e C y )4121(221+++=--（1分）
5、解：2
1121311312131)3)(2(1)(x x x x x x x f -?+-?-=---=--=，（2分） 而2||,21)2(21100<==-∑∑∞=∞
=x x x x n n n n n ，（2分） 3||,31)3(31100<==-∑∑∞=∞
=x x x x n n n n n ，（2分） 因此，在2|| 1100∑∑∑∞=++∞=∞=-=+-=。（2分） 四、应用题（本大题1小题，共10分） 解：此题直接积分困难，考虑改变积分次序 dx e y dydz I z y z y Dyz 2)1(10)1(-----? ??-= （2分） dx e y dz dy z y z y y ???-------=10)1(10 102)1(（2分） dz e z y y dy y z y ??-------=10)1(10 2)1)(1(（2分） dy e y y ]1[2 12)1(10---?-=?（2分） e 41=（2分） 高等数学学习心得体会_高等数学学习总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 高等数学学习心得体会篇 1 高等数学是大学工科课程里的一门重要基础课。它的重要性，我相信大家都了解。高等数学是许多课程的基础，特别是与以后的许多专业课都紧密相连。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。 然而，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢?下面是我个人在学习过程中的一些心得体会。 首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。 第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些?应用了哪些公式定理?错在哪里?为什么会做错?学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。 最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。 高等数学学习心得体会篇 2 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入 大工15春《工程力学（一）》在线作业2 一、单选题（共 5 道试题，共 20 分。） 1. 下列选项中不属于影响梁刚度的因素的是（）。 A. 材料 B. 截面 C. 跨长 D. 结构形式 满分：4 分 2. 根据梁的合理截面形状要求，材料应尽可能（）。 A. 靠近中性轴 B. 远离中性轴 C. 质量轻 D. 质量重 满分：4 分 3. 梁上有均布荷载作用时，剪力图为（），弯矩图为（）。 A. 水平线，斜直线 B. 水平线，二次曲线 C. 斜直线，水平线 D. 斜直线，二次曲线 满分：4 分 4. 若两根梁的长度、抗弯截面刚度及弯曲内力图均相同，则在相同坐标系中梁的（）。 A. 挠度方程一定相同，曲率方程不一定相同 B. 挠度方程不一定相同，曲率方程一定相同 C. 挠度方程和曲率方程均相同 D. 挠度方程和曲率方程均不一定相同 满分：4 分 5. 梁纯弯曲时，截面上的内力是（）。 A. 扭矩 B. 弯矩 C. 剪力 D. 轴力 满分：4 分 二、多选题（共 5 道试题，共 40 分。） 1. 下列变形计算中常用的几何量，属于二次矩的为（）。 A. 静矩 B. 惯性矩 C. 极惯性矩 D. 惯性积 满分：8 分 2. 以下措施可以提高梁的刚度的是（）。 A. 选择惯性矩大的截面形状 B. 尽可能减小梁的跨度 C. 注意局部加强和整体加强的问题 D. 合理安排梁的支撑位置或增加多余支座 满分：8 分 3. 工程力学的基本内容是研究物体的（）。 A. 强度 B. 刚度 C. 稳定性 D. 最大荷载 满分：8 分 4. 梁段纯弯曲变形时，分析其横截面上的正应力需要从三方面来考虑，包括（）。 A. 几何方面 B. 物理方面 C. 化学方面 D. 静力学方面 工程力学（一）期末复习题 一、填空题 1. 变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设，它们分别是：假设、 假设、假设、完全弹性和线弹性假设；在变形体静力学的分析中，除了材料性质的理想化外，对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设，它是 假设。 答案：连续性，均匀性，各向同性，小变形 知识点解析：材料力学中对变形体弹性体模型的假设。 2. 图1中分布力的合力的大小为，对点A 之矩大小为。 图1 答案：/2()ql ↓，2 /3ql (顺时针) 知识点解析：本题考查分布力大小及合力作用点的计算，三角形分布力合理大小为三角形的面积，合力作用点为形心处。 3. 图2示板状试件的表面，沿纵向和横向粘贴两个应变片1ε和 2ε，在力F 作用下，若测得6110120-?-=ε， 621040-?=ε，则该试件材料的泊松比为，若该试件材料的剪切模量G=75GPa ，则弹性模量E=。 图2 答案：1/3，200GPa 知识点解析：泊松比的概念和弹性模量的概念 4. 对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为。 答案：3个 知识点解析：空间力偶系独立平衡方程的个数 5. 解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及关系的研究三方面的分析工作。 答案：力与变形 6. 图3中力F 对点O 之矩大小为，方向。 图3 答案：22sin F l b β+，逆时针 知识点解析：力矩的计算方法，本题中，将力F 分解到水平方向和竖直方向，水平方向分力通过o 点，力矩为零，竖直方向分力大小为sin F β，力臂为22l b +，因此力矩大小为22sin F l b β+，方向为逆时针。 7. 一受扭圆棒如图4所示，其m －m 截面上的扭矩等于，若该圆棒直径为d ，则其扭转时横截面上最大切应力τmax = 。 图4 答案：M -， 3 48M d π 知识点解析:本题考查圆轴扭转时扭矩和切应力的计算方法，首先取隔离体，根据扭矩平衡和右手螺旋法则计算出m －m 截面的扭矩为M -，根据切应力计算公式计算出截面的最大切应力τmax = 3 48M d π。 8. 图5示阶梯杆AD 受三个集中力F 作用，设AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为A 、2A 、3A ，则三段杆的横截面上轴力，正应力。 图5 答案：不相等，相等 知识点解析：本题考查受拉杆件内力和应力的计算，首先分段取隔离体计算出AB 、BC 、CD 三段杆所受轴力分别为F 、2F 、3F ，正应力为轴力除以受力面积，三段杆正应力均为F/A 。 9. 对于铸铁而言，其抗拉能力抗剪能力，抗剪能力抗压能力。 答案：低于，低于 知识点解析：本题考查铸铁材料的强度特性，其抗拉能力低于抗剪能力，抗剪能力低于抗压能力 10. 力和是两个不同的、相互独立的基本力学量，它们是组成力系的两个基本元素。 答案：力偶 11. 作用于弹性体一小块面积（或体积）上的载荷所引起的应力，在离载荷作用区较远处，基本上只同载荷的主矢和主矩有关；载荷的具体分布只影响作用区域附近的应力分布。这就是著名的原理。 答案：圣维南 知识点解析：本题考查圣维南原理的概念。 12. 在工程力学范畴内，为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件应具备足够的强度、 和。 答案：刚度，稳定性 高等数学 主要内容有：二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、常微分方程等。 第十章重积分 教学目标：理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。会用重积分求解一些几何量(如体积、曲面面积等)。 重点：二重积分、三重积分的概念和思想，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），三重积分的计算。 难点：二重积分的计算方法，三重积分的计算方法， CH10重积分 10.1二重积分概念及性质 10.2二重积分计算方法 10.3三重积分的概念及计算 10.4重积分应用 第十一章曲线积分与曲面积分 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。会计算两类曲线积分。掌握格林(Green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。了解两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并会计算两类曲面积分。 重点：两类曲线和曲面积分的概念及计算，格林公式，高斯公式。 难点：格林公式，高斯公式。 CH11曲线积分与曲面积分 11.1对弧长的曲线积分 11.2对坐标的曲线积分 11.3格林公式及其应用 11.4对面积的曲面积分 11.5对坐标的曲面积分 11.6高斯公式 11.7斯托克斯公式（*） 第十二章 无穷级数 教学目标：理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。掌握几何级数和p -级数的收敛性。了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。会利用,sin ,cos ,ln(1)x e x x x +和()1x μ+的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。了解幂级数在近似计算上的简单应用。了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的狄利克雷(Dirichlet)条件，会将定义在(,)ππ-和(,)l l -上的函数展开为傅里叶级数，并会将定义在(0,)l 上的函数展开为正弦或余弦级数。 重点：无穷级数收敛、发散以及和的概念，几何级数和p -级数的收敛性，正项级数的比值审敛法，莱布尼兹判别法，比较简单的幂级数的收敛域和和函数的求法，用间接法展开函数为幂级数。 难点：正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理，求幂级数的收敛域及和函数，函数展开为泰勒级数，函数展开为 大工15春《大学英语3》在线测试1答案(第1至4页) 大工15春《大学英语3》在线测试2答案(第5至8页) 大工15春《大学英语3》在线测试3答案(第9至11页) 大工15春《大学英语3》在线测试1 一、单选题（共20 道试题，共80 分。）V 1. This A TM has been out of service for a few days. It should _____ last week. A. fix B. be fixed C. have fixed D. have been fixed 满分：4 分 2. You will probably _____ your team's chance to win because you seem to have such a big _____ them. A. affect; impact in B. effect; impact in C. affect; impact on D. effect; affect on 满分：4 分 3. Don't climb to the top of the hill with one breath. _____ your energy. You'll need it! A. Reserve B. Protect C. Burn D. Conserve 满分：4 分 4. This is the microscope ______ which we have had so much trouble. A. at B. from C. of D. with 满分：4 分 5. There are several ways of _____ the problem. Have you studied which one will benefit us most? A. coming B. approaching C. attacking D. dealing 满分：4 分 6. He's been sought after by many young girls. I am really surprised you have an unfavorable ______ of him. 大连理工大学入学测试机考专升本高等数学模拟题1、题目Z1-2（2）（） 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（） 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） 标准答案：D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） 标准答案：C 11、题目11－2（2）（） 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） 标准答案：C 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） 标准答案：B 18、题目11－7（2）（） 标准答案：C 19、题目11－8（2）（） 标准答案：C 20、题目11－9（2）（） 标准答案：D 21、题目11－10（2）（） 标准答案：B 标准答案：C 23、题目19－2：（2）（） 标准答案：B 24、题目19－3：（2）（） 标准答案：D 25、题目12－1（2）（） 标准答案：D 26、题目12－2（2）（） 标准答案：D 27、题目19－4：（2）（） 标准答案：B 28、题目12－3（2）（） 标准答案：B 29、题目12－4（2）（） 标准答案：C 标准答案：A 31、题目19－5：（2）（） 标准答案：C 32、题目12－6（2）（） 标准答案：A 33、题目12－7（2）（） 标准答案：B 34、题目19－6：（2）（） 标准答案：B 35、题目12－8（2）（） 标准答案：B 【摘要】《高等数学》教学中对于极限部分的要求很高，这主要是因为其特殊的地位决定的。然而极限部分绝大部分的运算令很多从中学进入高校的学生感到困窘。本文立足教材的基本概念阐述，着重介绍极限运算过程中极具技巧的解决思路。希望以此文能对学习者有所帮助。 【关键词】高等数学极限技巧 《高等数学》极限运算技巧 《高等数学》的极限与连续是前几章的内容，对于刚入高校的学生而言是入门部分的重要环节。是“初等数学”向“高等数学”的起步阶段。 一，极限的概念 从概念上来讲的话，我们首先要掌握逼近的思想，所谓极限就是当函数的变量具有某种变化趋势（这种变化趋势是具有唯一性），那么函数的应变量同时具有一种趋势，而且这种趋势是与自变量的变化具有对应性。通俗的来讲，函数值因为函数变量的变化而无限逼近某一定值，我们就将这一定值称为该函数在变量产生这种变化时的极限！ 从数学式子上来讲，逼近是指函数的变化，表示为。这个问题不再赘述，大家可以参考教科书上的介绍。 二，极限的运算技巧 我在上课时，为了让学生好好参照我的结论，我夸过这样一个海口，我说，只要你认真的记住这些内容，高数部分所要求的极限内容基本可以全部解决。现在想来这不是什么海口，数学再难也是基本的内容，基本的方法，关键是技巧性。我记得blog中我做过一道极限题，当时有网友惊呼说太讨巧了！其实不是讨巧，是有规律可循的！今天我写的内容希望可以对大家的学习有帮助! 我们看到一道数学题的时候，首先是审题，做极限题，首先是看它的基本形式，是属于什么形式采用什么方法。这基本上时可以直接套用的。 1，连续函数的极限 这个我不细说，两句话，首先看是不是连续函数，是连续函数的直接带入自变量。 2，不定型 我相信所有学习者都很清楚不定型的重要性，确实。那么下面详细说明一些注意点以及技巧。 第一，所有的含有无穷小的，首先要想到等价无穷小代换，因为这是最能简化运算的。等价代换的公式主要有六个： 需要注意的是等价物穷小代换是有适用条件的，即：在含有加减运算的式子中不能直接代换，在部分式子的乘除因子也不能直接代换，那么如果一般方法解决不了问题的话，必须要等价代换的时候，必须拆项运算，不过，需要说明，拆项的时候要小心，必须要保证拆开的每一项极限都存在。 此外等价无穷小代换的使用，可以变通一些其他形式，比如： 等等。特别强调在运算的之前，检验形式，是无穷小的形式才能等价代换。 当然在一些无穷大的式子中也可以去转化代换，即无穷大的倒数是无穷小。这需要变通的看问题。 在无穷小的运算中，洛必答法则也是一种很重要的方法，但是洛必答法则适用条件比较单一，就是无穷小比无穷小。比较常见的采用洛必答法则的是无穷小乘无穷大的情况。(特别说明无穷小乘无穷大可以改写为无穷小比无穷小或者无穷大比无穷大的形式，这根据做题的需要来进行）。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是4 1 ，则密码被译出的概率为（C ）A 、 64 1 B 、 4 1 C 、 64 37 D 、 64 632、如果A,B 之积为不可能事件，则称A 与B （B ）A 、相互独立 B 、互不相容 C 、对立 D 、Φ=A 或Φ =B 3、设随机变量X 的概率密度为?????≤>=1 ,01 ,)(3x x x c x f ，则常数c 等于（C ） A 、1 B 、-1 C 、2 D 、-2 4、下列命题中错误的是（D ） A 、)0)(,0)(()()(),(>>?=Y D X D Y D X D Y X Cov XY ρ B 、11≤≤ -XY ρ C 、1=XY ρ时，Y 与X 存在完全的线性关系 D 、1-=XY ρ时，Y 与X 之间无线性关系 5、若D(X)=16，D(Y)=25，4.0=XY ρ，则D(2X-Y)=（A ）A 、57 B 、37 C 、48 D 、84 6、设)2,3(~-N X ，则X 的概率密度=)(x f （D ） A 、+∞<<-∞-x e x ,212 2 π B 、+∞ <<-∞-- x e x ,214 )3(2 π C 、 +∞<<-∞+- x e x ,214 )3(2 π D 、 +∞ <<-∞+- x e x ,214 )3(2 π 7、设(X,Y ）的分布列为 下面错误的是（C ）A 、1.0,1.0==q p B 、6 1,301== q p C 、5 1 ,151== q p D 、15 2 ,151== q p 8、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2 σμN 的样本，其中μ已知，但2 σ未知，则下面的随机变量中，不是统 绝 密★启用前 大连理工大学网络教育学院 2010年9月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案 考试形式：闭卷 试卷类型：A 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．dx x 45 2．x e 3．0 4．5 5．C x x +-3 31 （不写常数C 扣1分） 6．0 7．)cos(2 2y x x 8．2ln 21 9．61 10．C x y +=22（不写常数C 扣1分） 三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 1．解：11lim )1)(1(1lim 1 1lim 1121+=+--=--→→→x x x x x x x x x (4分)21=(4分) 2．解：)(sin sin 1'= 'x x y (4分)x x cos sin 1=x cot =(4分) 3．解：??=x xd xdx 33sin 313sin (4分)C x +-=3cos 31（4分）（不写常数C 扣1分） 4．解法1：令x t =，则tdt dx t x 2,2== 当1=x 时，1=t ；4=x 时，2=t （4分） 于是???=?=212 14122dt e dt t t e dx x e t t x （2分） )(21222e e e t -==（2分） 解法2：x d e dx x e x x ??=41412（4分）)(21422e e e x -==（4分） 5．解：t dt dx 4=（2分） t dt dy cos =（2分） 大一高数学习心得 大一高等数学学习心得转眼之间大一已经过去了一半，高数的学习也有了一学期，仔 细一想，高数也不是传说中的那么可怕，当然也没有那么容易，前提是的自己真的用心了。 记得刚开学的时候，我对高数还是很害怕的，我虽然上课认真听讲，但我还是不大明白，当然那是由于刚开始的课程确实是很抽象的，很难以高中时的解题思维理解，但后来 学的就不是那么的吃力了，再加上我的勤奋看书。 对于高数的学习大多数人都认为应该课前预习、上课认真听讲、课后复习。但那只能 是理想的状态下，事实是不允许我们那样做的。由于我的数学还算有点功底，一直以来， 我只做到了其中的一点半，而且成绩还算过得去，因此，我认为对于高数的学习，我们应 该上课认真听讲，时课后复习。我们主要应该在课堂上认真听讲，理解解题方法，我们现 在所需要的是方法，是思维，而不仅仅是例题本身的答案，我们学习高数不是为了将来能 计算算术，而是为了获得一种思想，为了提高我们的思维能力，为了能够用于解决现实问题。 在课后复习时，再根据例题好好体会解体的方法，一定要琢磨透。至于您的方法我觉 得还不错，容易的快速过，困难的花点时间耐心讲解。只是我们每学期都要放弃后边的一 部分内容，是否可以考虑相对放弃一些前面简单的，而加快进度讲完后面的一些内容。 回顾大一的高数学习历程，感慨颇多。高数在整个大学的学习课程中占据这着非常重 要的地位。其一，高数的学分是所有科目中最高的。第一学期5学分，第二学期6学分。 其二，高数在考研数学中将近80%的比例。而考研数学的成绩会很大程度上决定考研的最 终成绩。其三，高数是学习其他的课程的基础。比如我们大二上学期学的大学物理，还有 其他学院的线性代数等等。对于大一同学来说，高数就是一道必须迈过坎。作为一个过来人，今天我就说说关于高数的点滴想法。谨以此与大家分享。 学习任何东西都需要工具，学习数学更是要多种工具并进。首先，你要有足够的课外 参考书来供自己参考。没有参考书，只有课本是根本不行的。你可以去学校的图书馆借阅 相应的书籍。网络是所谓的公开式大学，有电脑的同学可以从网上查阅相关的资料，不会 就找“度娘”。既可以提高自己搜索信息的能力，又节省了时间。 概念定理永远是数学的灵魂。我在学习高数过程中非常重视概念的理解，定理的推导，知识点间的联系。例如：极限的概念及其证明，导数与极限的关系，连续与可微的关系函 数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无 穷级数、常微分方程。很多同学会说“我也知道概念很重要，可我就是理解不了啊!”类 似这种情况的同学不在少数。我给的建议是：逐字逐句阅读。不会不懂就要借助以上所说 的工具来学习。概念理解了，很多东西就迎刃而解了。当时我对概念理解很是郁闷，没得 办法，只能一字一句的解析，一点一点的抠。慢工出细活嘛，时间长了就理解了。相信： 功到自然成。 大工15春《建筑制图》在 线作业1及答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 建筑制图大工15春《建筑制图》在线作业1及答案 一,单选题 1. A. B. C. D. 若空间一点位于某一坐标轴上，则该点的三个坐标值（）。均不为零只有一个为零必有两个为零必有三个为零 正确答案：C 2.A. B. C. D. 某平面图形在 V 面、W 面上的投影均为直线，该平面为（）。水平面正平面侧平面铅垂面 正确答案：A 3.A. B. C. D. 下列选项中，不可能是圆锥体截交线的是（）。等腰三角形圆椭圆正方形 正确答案：D 4. A. B. C. D. 下列选项中，哪项不是投影三要素的内容。（）空间被投影物体投射线投影面投射中心 正确答案：D 5. A. B. C. D. 某点的坐标值为（10,20,30），则该点到 H 面的距离为（）。 10 20 25 30 正确答案：D 二,多选题 1. A. B. C. D. 下列选项中，可能是圆锥上的截交线的有（）。三角形圆形椭圆形矩形 正确答案：ABC 2. A. B. C. D. 平面截切圆球所得的截交线总是圆，但是截交线圆的投影可以是（）。直线圆椭圆三角形 正确答案：ABC 三,判断题 1. 轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两类，正轴测投影属于平行投影，而斜轴测投影不属于平行投影。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 2. 投影轴上的点的投影中，有一个投影在投影轴上；另两个投影在原点处。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 3. 棱柱体的截交线可能是椭圆形。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 4. 空间平行的两直线段，其轴测投影可能不再平行了。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 5. 平面投影法包括斜投影、平行投影、中心投影三种。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 6. 三棱锥的截交线可能是三角形。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 7. 某两条直线在 H 面和 V 面上的投影均平行，则这两条直线在空间上一定互相平行。 A. 错误 B. 正确 正确答案：A 8. 一般位置直线的三面投影均小于其实长。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 9. 两个立体互相贯穿时称为互贯。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 10. 圆锥的母线是直线段。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 11. A 点不在直线 BC 上，则 A 点的投影不可能在直线 BC 的投影上。 A. 错误 B. 正确 大工高等数学课程考试模 拟试卷A答案 Prepared on 24 November 2020 机密★启用前 大连理工大学网络教育学院 2015年3月份《高等数学》课程考试模拟试卷答案 考试形式：闭卷试卷类型：A 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、C 2、A 3、C 4、B 5、B 6、C 7、D 8、B 9、C 10、A 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、2 1 -=x y 2、0 3、dx x x x x x x x ??? ? ??-+---22 22121)23(arccos 6 4、>（或写成“大于”） 5、C x x +-3sin 31 sin 6、13-=x y 7、x 2 sin 2ππ 8、C e x +--9、必要10、 2 2y x xy + 三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 1、解：所给极限为“ ”型，注意当0→x 时，x x ~)1ln(+（4分）。因此 211sin lim sin lim )1ln(sin lim 000=+=?? ? ??+=+=++→→→x x x x x x x x x x x x x （4分） 2、解：本题为第一类换元法计算不定积分 解法Ⅰ做变量代换，令,1 ,ln du dx x u x ==（4分） C x C u udu dx x x +=+==??ln sin sin cos ln cos （4分） 解法Ⅱ凑微分法，使用凑微分公式 3、解：依前述求定义域的原则，需有???>+-≥--01204222x y y x ，（4分）即???>+≤+x y y x 214 222（4分） 高数心得体会 篇一：高数心得 学习高数的心得体会有人戏称高数是一棵高树，很多人就挂在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高树，凭借它的高度，便能看到更远的风景。 很多人害怕高数，高数学习起来确实是不太轻松。其实，只要有心，高数并不像想象中的那么难。经过将近一年的学习，我们对高数进行了系统性的学习，不仅在知识方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。 在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。 每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一一次提升理解力的好机会。 首先，不能有畏难情绪。一进大学，就听到很多师兄师姐甚至是老师说高数非常难学，有很多人挂科了，这基本上是事实，但是或多或少有些夸张了吧。让我们知道高数难，虽然会让我们对它更加重视，但是这无疑也增加了大家对它的畏惧感，觉得自己很可能学不好它，从而失去了信心，有些人甚至把难学当做自己不去学好它的借口。事实上，当我们抛掉那些畏难的情绪，心无旁骛地去学习高数时，它并不是那么难，至少不是那种难到学不下去的。所以，我觉得要学好高数，一定不能有畏难的情绪。当我们有信心去学好它时，就走好了第一步。 坚持做好习题。做题是必要的，但像高中那样搞题海战术就不必要了。就我的体会而言，如果只是想考试考好，不想去深入研究它的话，做好教材上的课后题和习题册就足够了，当然，前提是认真地做好了。对于每一道题，有疑问的地方就要解决，不能不求甚解，尽量把每一个细节都理解好，这样的话做好一道题 就能解决很多同类型的题了。同时，做题不能只是自己一个人冥思苦想，有时候自己的思维走进了死胡同是很难走出来的，当自己做不出来的时候，不妨问问老师或者同学，也许就能豁然开朗了。对于做完的题目，觉得很有价值的，最好是把它摘抄到笔记本上，然后记录一下解题的要点，分析一下题目所体现的思维方式等等，平时有时间就翻看一下，加深一下记忆。 大连理工大学专升本高等 数学题库道 Last updated on the afternoon of January 3, 2021 Z题库建议搜索作业帮 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号01 [选项] [答案]D [解析] [难度]易 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号02 [选项] [答案]A [解析] [难度]易 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号03 [选项] [答案]A [解析] [难度]易 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号04 [选项] [答案]A [解析] [难度]易 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号05 [选项] [答案]D [解析] [难度]易 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号06 [选项] [答案]D [解析] [难度]中 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号07 [选项] [答案]C [解析] [难度]易 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号08 [答案]B [解析] [难度]中 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号09 [选项] [答案]B [解析] [难度]中 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号10 [选项] [答案]A [解析] [难度]中 [分数]2 [题型]单选题 [章节] [类别]模拟 [题干]题目编号11 [选项] [答案]B [解析] [难度]中 [分数]2 [题型]单选题 高数学习心得体会 篇一：学习高等数学体会论文 Hefei University 大一高等数学论文 院系：电子信息与电气自动化学生姓名：孙野学号： 31 专业：自动化 班级：一班 年级：一年级 指导老师:刘国旗 完成时期: 十二月十三号 摘要：高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时，在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑，因此，特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力，不断提高学习这门课的能力进行了总结，希望在以后的时间里可以有所进步。 Abstract:Higher mathematics is an important basic engineering inside the university. The more I learn in automation specialty in very important. Experienced higher mathematics almost a semester has certain understanding at the same time on the course, in the learning process encountered problems and confusion, so to every kind of, in the study of the difficulties and strive in the future how to better, continuously improve the ability of learning this course are summarized, in the hope that time can make progress. 关键词：高等数学、总结方法、极限 一：对高中数学的回顾 高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧，这是一个年轻的小伙老师，他以前是教初中的后来通过考试，升就教了高中，我们是他教的第一届的高中学生。对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt，他喜欢写板书，所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的，因为我喜欢上课跟 着老师教学的思路去学习，但是他要我们上课记下他在黑板上学习的板书，这样就导致我们光顾着去做笔记，却没有跟着他上课的思路去思考问题，不能去理解他讲的是什么，课下对着笔记我们又不记得他上课是怎么讲的。所以高中前部分我的数学一直都不好。后来因为一些原因我们换了一个数学老师，这是一个我估计快要退休的了老师，这个老师因 2、典型例题解析 题型：基本概念、公式与简单运算 例1、计算题：写出下列随机试验的样本空间及下列事件所包含的样本点：掷一颗骰子，出现奇数点。 解：掷一颗骰子，其结果有6种可能：出现1点，2点，3点，……，6点，可以记样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，那么“出现奇数点”的事件为{1，3，5}。 例2、计算题：口袋里装有若干个黑球与若干个白球，每次任取一个球，共抽取两 次，设事件A 表示第一次取到黑球，事件B 表示第二次取到黑球，用A,B 的运算表示下列事件： （1）第一次取到白球且第二次取到黑球 （2）两次都取到白球 （3）两次取到球的颜色不一致 （4）两次取到球的颜色一致 解：（1）第一次取到白球且第二次取到黑球，意味着第一次不取到黑球且第二次取到黑球，即事件A 不发生且事件B 发生，可用积事件B A _ 表示 （2）两次都取到白球，意味着第一次取到白球且第二次也取到白球，即事件A 与 B 同时不发生，可用积事件__B A 表示 （3）两次取到球的颜色不一致，意味着第一次取到黑球且第二次取到白球，或者第一次取到白球且第二次取到黑球，即积事件B A _发生或积事件_B A 发生，可用和事件B A _+_ B A 表示 （4）两次取到球的颜色一致，意味着两次都取到黑球，或者两次都取到白球，即积事件AB 发生或积事件__B A 发生，可用和事件AB +__B A 表示 例3、填空题：设.60)(.30)(=?=B A P A P ，。 （1）若A 和B 互不相容，则P(B)= （2）若B A ?，则P(B)= （3）若P(AB)=0.2，则P(B)= 解题思路：根据概率的性质P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6， （1）若A 和B 互不相容，则AB=Φ，P(AB)=0， 因此P(B)=P(A+B)-P(A)=0.6-0.3=0.3。 （2）若B A ?，则P(AB)=P(A)， 因此P(B)=P(A+B)-P(A)+P(A)=0.6。 （3）若P(AB)=0.2，则P(B)=P(A+B)-P(A)+P(AB)=0.6-0.3+0.2=0.5。 答案：（1）0.3；（2）0.6；（3）0.5。 附：知识拓展—概率的历史 第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《 机 密★启用前 大连理工大学网络教育学院 2018年春《高等数学》 期末考试复习题 ☆ 注意事项：本复习题满分共：400分。 一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分） 1、设x x x x f 2)(,)(2==?，则=)]([x f ?( ) A 、2 2x B 、x x 2 C 、x x 2 D 、x 22 答案：D 2、下列结论正确的是( ) A 、函数x y 5=与x y 5-=关于原点对称 B 、函数x y 5=与x y -=5关于x 轴对称 C 、函数x y 5=与x y 5-=关于y 轴对称 D 、函数x y 5=与x y 5log =关于直线y=x 对称 答案：D 3、设)(x f 在()+∞∞-,内定义，则下列函数中必为奇函数的是( ) A 、|)(|x f y = B 、|)(|x f y -= C 、c y = D 、)(2 x xf y = 答案：D 4、下列极限存在的有( ) A 、2 ) 1(lim x x x x +∞→ B 、1 21 lim 0-→x x C 、x x e 1 lim → D 、x x x 1 lim 2++∞ → 答案：A 5、当0→x 时，与x x --+11等价的无穷小量的是( ) A 、x B 、x 2 C 、2 x D 、2 2x 答案：A 6、当∞→n 时，为了使n 1sin 2 与k n 1 等价，k 应为( ) A 、 2 1 B 、1 C 、2 D 、3 答案：C 7、已知三次抛物线3x y =在点1M 和2M 处的切线斜率都等于3，则点1M 和2M 分别为( ) A 、（-1,-1）及（1,1） B 、（-1,1）及（1,1） C 、（1,-1）及（1,1） D 、（-1,-1）及（1,-1） 答案：A 8、根据函数在一点处连续和可导的关系，可知函数???? ???≥<<≤+=1,1 10,20,2)(2 x x x x x x x x f 的不可导点是( ) A 、1-=x B 、0=x C 、1=x D 、2=x 答案：C 9、设x x y 2 212--=，则='y ( ) A 、 ()2 22 214x x -- B 、 ()2 22 212x x +-- C 、 ()2 22 212x x -- D 、 ()2 22 214x x +- 答案：D 10、=)(arccos x d ( ) A 、xdx 2 sec B 、xdx 2 csc C 、 dx x 2 11- D 、dx x 2 11-- 答案：D 11、在区间[-1,1]上，下列函数中不满足罗尔定理的是( ) A 、1)(2 -=x e x f B 、)1ln()(2 x x f += C 、x x f =)( D 、2 11 )(x x f += 答案：C 12、下列极限中能使用罗必达法则的有( ) A 、x x x x sin 1sin lim 20 → B 、?? ? ??-+∞ →x x x arctan 2lim π C 、x x x x x sin sin lim +-∞→ D 、2 sin lim x x x x ∞ → 答案：B 13、下列函数对应的曲线在定义域内为凹的是( ) A 、x e y -= B 、)1ln(2 x y += C 、3 2x x y -= D 、x y sin = 答案：A 14、下列函数中原函数为)0(ln ≠k kx 的是( ) 高等数学学习心得体会 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入的应用.高等数学课程作为一种数学工具的功能正在逐步缩减.但作为一种思维方法的载体的功能(例如训练学生辩证思维、逻辑推理、发现同题及分析同题的能力)却愈显风采，在此分享学习心得。下面是学习啦小编为大家收集整理的高等数学学习心得体会，欢迎大家阅读。 高等数学学习心得体会篇1 高等数学是大学工科课程里的一门重要基础课。它的重要性，我相信大家都了解。高等数学是许多课程的基础，特别是与以后的许多专业课都紧密相连。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。 然而，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢下面是我个人在学习过程中的一些心得体会。 首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要 弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。 第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些应用了哪些公式定理错在哪里为什么会做错学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。 最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。 高等数学学习心得体会篇2 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入的应用.高等数学课程作为一种数学工具的功能正在逐步缩减.但作为一种思维方法的载体的功能(例如训练学生辩证思维、逻辑推理、发现同题及分析同题的能力)却愈显风采。一个多元线性方程组如何去解我们可以交给电脑去完成，只要会正确使用数学软件。但一个实际问题如高等数学学习心得体会_高等数学学习总结
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