高中数学教学中渗透数学文化的实践与探索

高中数学教学中渗透数学文化的实践与探索

叶秋平 浙江省龙游中学 324400 E-mail ：zjlyyqp@https://www.wendangku.net/doc/ea5766382.html,

摘 要： 以提高学生的素质，特别是提高民族素质为最终目的的数学教育，从根本上说应该是数学文化教育。数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法与语言是现代文明的重要组成部分。对普通高中数学教育中如何渗透数学文化正逐步受到重视。本文从数学史的教学意义、形成正确数学观、加强数学应用、与其他学科交融等四个方面进行数学文化渗透作了有益的探索。

关键词：文化；数学文化价值；数学观

数学是一种文化，已逐步成为数学教育工作者的共识。研究表明，数学的文化价值主要体现在：⑴数学是打开科学大门的钥匙；⑵数学是科学的语言；⑶数学是思维的工具；⑷数学是一种思想方法；⑸数学充满理性的精神。为提高人们对数学文化价值的认识，《全日制义务教育数学课程标准》与《普通高中数学课程标准》在教学理念与教学要求上都对渗透数学文化作了明确的要求，作为一线教师，应如何贯彻理念，在教学实践中体现数学的文化价值呢？笔者从以下几个方面进行了尝试。

1 结合高中数学知识，介绍数学史上重要人物、事件、优秀数学成果，展示数学文化

自20世纪70年代以来，数学史对数学教育的意义已引起数学教育家的重视：利用它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，启发学生的人格成长，预见学生的认知发展，指导并丰富教师的课堂教学，促进学生对数学的理解和对数学价值的认识，构筑数学与人文之间的桥梁，等等。

例1 蝴蝶定理研究史

如图，椭圆的长轴A 1A 2与x 轴平行，短轴B 1B 2在y 轴上，中心为M （0，r ）（).0>>r b （Ⅰ）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；（Ⅱ）直线x k y 1=交椭圆于两点);0)(,(),,(22211>y y x D y x C 直线x k y 2=交椭圆于两点).0)(,(),,(44433>y y x H y x G 求证：

4

343221211x x x x k x x x x k +=+；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的C ，D ，G ，H ，设CH 交x 轴于点P ，GD 交x 轴于点Q .求证：|OP |=|OQ |.（证

明过程不考虑CH 或GD 垂直于x 轴的情形）

评析：本题将平面几何中著名的“蝴蝶定理”推广到椭

圆中。教学中应有意识介绍问题的背景知识：早在1815年，

英国伦敦出版的数学科普刊物《先生日记》中就刊登了数学

家霍纳和泰洛给出的蝴蝶定理的两个证明。而后的100多年里，不同时代的数学家不断公布新证法。1944年2月号《美国数学月刊》就以“蝴蝶定理”征解。1946年，该题成为美国普南特大学生数学竞赛的试题。20世纪70年代末80年代初，我国中学数学界也兴起研究蝴蝶定理的热潮。近两百年来，世界各地的数学爱好者对蝴蝶定理的证明方法已达数百种，而且对蝴蝶定理的研究也逐步深入，如：将蝴蝶定理推广到一般的曲线中、推广到三维甚至高维空间、用机器证明蝴蝶定理等等。这充分反映了他们在科学探究中勇于探索、锲而不舍的钻研精神和态度！

数学史能使学生深深体会到数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。需要指出的是：在进行数学史教育时，不能仅停留在杨辉三角比帕斯卡三角早多少年之类上，而应客观公正地介绍中外科学家的长处与短处，以及中外科学家发展的历史，不搞民族狭隘主义。

2 充分利用数学素材，引导学生形成正确的数学观

学生的数学观（即学生对“数学是什么？”、“数学是如何习得的？”以及“数学应怎样教

授？”、“面对数学问题如何思考？”、“喜欢上什么样的数学课”这些问题的认识）将直接影响他们学习数学的动机与兴趣，进而直接或间接影响着学生在数学方面的学习表现。数学观念是数学文化的核心，包括数学精神、数学意识、数学思想方法和数学思维方式。教师应有意识引导学生形成如下的数学观：数学与客观世界有着密切的联系，数学有着广泛的应用，数学是一门通过对数与形的研究揭示客观世界秩序、和谐与统一美的规律的学科，数学是在探索、发现的过程中不断发展变化的，是一门在学习过程中包含着尝试、错误、改正与改进的一门学科。

例2 秦九韶算法

已知n 次多项式1011()n n n n n P x a x a x

a x a --=++++ ,如果在一种算法中，计算0k x （k ＝2，3，4，…，n ）的值需要k －1次乘法，计算30()P x 的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算0()n P x 的值共需要 次运算。下面给出一种减少运算次数的算法：

0011

(),()()k k k P x a P x xP x a ++==+（k ＝0， 1，2，…，n －1）。利用该算法，计算30()P x 的值共需要6次运算，计算0()n P x 的值共需要 次运算。

评析：在认知冲突（原有算法与题目提供的算法）后实现同化与顺应，学习到一种简化运

算的方法。作为教师还应挖掘隐含在其后的文化价值：⑴该算法早在南宋时期，我国数学家秦九韶（约1202—1261）就在他的代表作《数书九章》中提出，体现了我国古代数学研究的杰出成就；⑵采用“迭代法”代替了机械的运算，极大的减少了乘法的运算次数，故成为计算机处理运算问题的基本原理，有力地推动了信息技术的应用与发展。这充分体现了数学的应用价值及数学在推动人类文明进步中所起的伟大作用。因此，数学不仅仅是培养学生思维能力的有效载体，更是科学的语言，是一种文化。

3 用数学的眼光去观察与解释生活中的现象，使学生感受到数学“火热的激情”而非“冰

冷的美丽”

如今，随便翻开报纸，“拓朴结构”、“数字化地球”、“伊拉克战争是一场数字化战争”等词

句赫然在目，“数码相机”、“线性规划”、“体彩6+1近20期号码技术分析”等随处可见,数学就在我们身边。

例3 小概率事件

概率论中，把事件发生的概略很小的事件称为“小概率事件”，为加深对概念的理解，举下

例说明：

⑴××市发行“体育彩票”，十万张中产生一个特等奖，奖金10万元，则中特等奖的概率

为十万分之一，中奖能看作小概率事件吗？⑵伊拉克战争中，美英联军共向伊拉克发射了近千枚战斧式巡航导弹，据美国军事专家称其精确度在0.999以上，但实际上确有许多导弹因偏离目标而造成大量无辜平民伤亡，请计算一千枚战斧式巡航导弹中至少有一枚不能命中目标的概率。

评析：按独立重复试验的概率计算，一千枚战斧式巡航导弹全部命中的概率为0.9991000≈

0.368，则至少有一枚不能命中目标的概率竟达0.632。因此，在一场大规模的现代战争中，一枚战斧式巡航导弹失误的概率0.001不能作为小概率。美国军事专家认为战斧式巡航导弹产生偏差的概率很小，而伊拉克及周边国家的人民却担心导弹产生偏差而恐惧，这说明小概率事件是相对而言的。我们平时应辩证看待与正确处理小概率事件，不能认为“万无一失”产生麻痹大意而“因小失大。”

例4 植物也懂数学

在一次劳动中，某学生偶然发现树从底部到顶部的分枝分布较有规律，依次为1，2，3，5，8，13、…，似乎与斐波那契数列有关，怎么会这样呢？还是算一算吧！

假设树苗在第一年长出一条新枝，新枝一年后变为老枝，老枝每一年都长出一条新枝，每

一条树枝都按照这个规律成长。问⑴第5、6、7年的枝条分别是多少？⑵假设各年的枝条数构成数列{n a }，你能给出数列{n a }的递推关系式吗？⑶你能求数列{n a }的通项公式吗？⑷计算当n 取1、2、3、4、5、6时

1+n n a a 的值，并解释树枝为何按此规律生长，是长期自然选择的结果吗？ 通过计算学生发现：10.618lim n

n n a a →∞+=。看来，树木也懂黄金分割，也懂得用数学知识来保护

自我（按此规律生长采光最好．．．．．．．．．．

）。数学真是无处不在，魅力无穷！ 4 寻找数学与其它学科的联结点，促进学科间的交融与渗透，体现数学的现实性、文化艺

术性和哲理性

例5 最经济路线问题

某工厂生产的产品用到1a 、2a 、3a 、…、n a 等n 种原料，1A 、2A 、3A 、…n A 为工厂的

n 个原料产地。现要建立一个工厂，它所需n 个产地的原料数量相同，为了节约，希望各原料产地到工厂的直线距离之和最小，那么工厂的厂址应选在何处？

评析：该题就数学角度求解则相当复杂，但若注意到其背景是物理学中的能量最低原理，

则有如下解法：在一块水平光滑的木板上按实际距离的比例确定1A 、2A 、3A 、…n A n 个点的位置，并在1A 、2A 、3A 、…n A 点的位置各打一个洞，洞口光滑。将n 根不可伸长的轻质绳的一端结于一点，另一端分别穿过n 个洞，并在绳端系上质量相同的物体，那么，当系统平衡时，n 根绳子的结点所在即为所求。

人们常说：“语言是思维的外壳，数学是思维的体操”。此可见数学与语言在思维层面上能

够统一起来。“物以类聚，人以群分”便是集合的划分。“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”抒发了生活在空旷时空里人类的万千感慨，不经意间成了时间和三维欧几里得空间的描述。人们常常用“水滴石穿”、“只要功夫深，铁棒磨成针”来形容有志者事竟成，实际上从概率的角度看是非常有道理的。设在一次试验中，事件发生的概率为ξ>0，独立

重复n 次，设事件B 为n 次试验中A 至少有一次发生，则P （B ）=1(1)n ξ--，lim[1(1)]1n

n ξ→∞--=，一件微不足道的事情，只要坚持下去就会产生不可思议的结果，正是“锲而不舍，金石可镂”。

爱因斯坦说过，用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，可以使他成为一台有用的机

器，但不能成为一个和谐发展的人，他必须获得对美和道德的辨别力，对价值有所理解且产生热烈的感情，这才是最基本的。知识型的数学教育和文化型的数学教育在提高学生的素质方面都是可以发挥作用的，只是侧重点不同而已。因此为了充分发挥数学在提高学生乃至提高全民族素质方面的作用，我们的数学教育应是综合性的，应兼有知识教育、能力教育、文化教育的成分。从这个意义上说，作为数学教育工作者的我们任重而道远！

参考文献：

[1] 齐民友。数学与文化[M]。 长沙：湖南教育出版社，1990。

[2] 钱佩玲，邵光华。数学思想方法与中学数学[M]。北京：北师大出版社，1999。

[3] 童其林。人文素质在数学教学中的重要性及其渗透[J]。上海中学数学，2003（2）。

[4] 周春荔。蝴蝶定理——研究性学习的好课题［Ｊ］。数学通报，2004（1）。

[5] 张维忠，汪晓勤等。文化传统与数学教育现代化[M]。北京：北京大学出版社，2006。

浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性

浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性 我省高中课程改革已经轰轰烈烈地展开。高中课改是教育本质的一次变革，实施高中新课程是一种必然。推进素质教育工作关系到国家和民族的未来，教育必须培养具有自主创新意识和创新能力的人才。高中数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着极为重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。推进素质教育涉及方方面面,但勿庸置疑的是,高效性学习必然是实施素质教育的一项重要课题。在新形势下，教师如何在具体教学过程中充分发挥自己的主观能动作用，因势利导转变教学观念、更新教学思想、完善教学方法以培养学生的自主学习与创新能力是我们必须深入思考的问题。 高效课堂是本世纪进行新课改以来提出的新时期课堂教学的理念、原则和方法，是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。所谓“高效”是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。 课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。教师精心备课、精心设计课堂教学结构，优化教学手段，展现知识的发现、发展及形成过程，在单位时间内极大地调动学生的学习积极性，发掘学生的潜能，使学生切身感受和体验知识的生成，全面系统地掌握知识、提升能力、提高素质。教师乐教、善教，学生会学、乐学，课堂自主、和谐、创新、高效。 高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。那么，如何才能做到数学教学课堂的高效性呢？笔者根据自己多年的教学经验，总结出以下几点体会： 一、高效课堂教学要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。 二、高效课堂教学要要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。

高中数学新教材中的数学文化

高中数学新教材中的数学文化 摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学内容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。 关键词：高中数学新教材数学文化 引言 数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化内容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。 一、数学文化在教学中发挥的作用 数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生

活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。 数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。 二、教材对数学文化的诠释 数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。

高中数学德育渗透教案

高中数学德育渗透教案 【篇一：高中数学教学之德育渗透】 高中数学教学之德育渗透 新课程改革要求我们努力构建以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以应用现代信息技术为标志的课程体系。作为自然基础学科的数学，将打破传统的教学方式，更加注重数学与实际的联系，更加注重数学的趣味性，也更加关注学生在数学学习中所表现出来的情感、态度、价值观。因此，如何在数学教学中找到德育的切入点，进行德育渗透，是我们值得研究和思考的问题，是学校进行道德教育的基本内容。德育渗透“渗”的途径怎样？该运用哪些手段和方法？这里，我结合自己的教学实践谈几点认识，以期抛砖引玉。 一、结合教学内容适时进行爱国主义教育。 高中数学教材的例题、习题、注释、阅读材料中，有不少进行德育教育有说服力的数学材料。因此我们要将数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，深入挖掘其中的德育因素，促进对学生的德育教育。 根据教材内容适时向学生介绍我国古今数学领域的杰出成就和数学家的事迹，可培养学生的民族自尊心和自豪感，增强热爱社会主义祖国的思想感情。例如：公元五世纪，我国博学多才的数学家祖日恒（祖冲之之子），在实践的基础上总结出著名的体积公理，幂势既同，则积不容异。一千一百多年后的17世纪意大利数学家卡发雷利（1595—1647）在他的名著《连续不可分几何》中才提出这个公理。关于二项式定理，公元1261年，我国数学家杨辉在他著 【篇二：初中数学德育渗透教案】 初中数学德育渗透教案 蛤蟆塘中学七年级数学学科 【篇三：数学渗透德育教案】 《时分的认识》渗透德育二年级数学教案 嘉安小学：何少红 教学目标：

高中数学教学论文：浅谈高中数学教学

高中数学教学论文：浅谈高中数学教学 高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。 一、高中数学新教材中的应用问题 传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。 1每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。2在研究“具体问题”时以实际例子引入课题 3例题中的应用问题 4练

习、习题、复习题中增加了应用问题的分量 5阅读材料6新增了“实习作业”和“研究性课题”。 二、高中数学应用题问题的教学实践 高中学生年龄一般在 15 — 17 周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。 1．重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练 为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。 2．引导学生将应用问题进行归类 为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难。 3．针对不同内容采取不同教法 高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学

高中数学课堂中数学文化渗透

高中数学课堂中数学文化渗透 发表时间：2014-03-25T14:59:52.250Z 来源：《教师教育研究（教学版）》2014年2月供稿作者：赵雅琨 [导读] 《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化”。 赵雅琨河北省邢台市第二中学 摘要：数学作为一种文化，它是学生形成健全人格、获得一种能力的源泉，现在一直强调的一种可持续发展的能力的源泉。基础教育的数学教学中，忽视数学文化的现象比比皆是，著名的数学家柯朗在《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学优势竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及和其他领域的联系。”传统的教学要求就是这种解题的训练以及解题技巧的传送。呆板的教学模式限制了学生的自由发展的空间和自主创新意识，从而更为严重的是扼杀了学生青少年时期的个性和创新实践能力，也就自然不利于学生智力和潜能的发挥。 关键词：高中数学、数学文化、渗透 高中数学课程中指出：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。虽未对“数学文化”一词作详细定义，但是通过标准对数学文化的教学要求与说明及其建议的阅读可得出它的科学含义——数学内涵，即通过介绍重要的数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，培养学生的数学意识，用数学的观点观察现实与进行数学交流，培养学生的理性思维，追求创新精神，会欣赏数学美的一种文化现象。 一、利用数学史料进行数学思想渗透 《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化”。今天，越来越多的人开始关注并认同这一观点。然而许多数学课仅仅是贴标签式的数学史料渗透。坦率地说，这种直白的宣讲是以听课老师为对象，最多只能算是课堂的点缀，至于学生从中能获得多少有益的启示，执教者和听课者似乎都不敢奢望。数学教学中的文化渗透需要教师的文化底蕴作保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化素养，学生与教师的互动活动中，也就受到了教师的潜移默化。当我们的数学课，不再仅将所谓的知识点，作为课堂教学的全部，当我们的数学教师，努力演绎数学文化的厚重与缤纷，用信息的传递数学文化的睿智与豁达，当数学文化的魅力渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。教师如何充分挖掘数学史料的文化功能，使其成为教学内容的有机组成部分，从而引发学生在文化张力的影响下绽放数学思考的理性之美呢？由此可见,利用数学史料对学生进行数学思想渗透的同时，学生还能受到了人格品行的教育，这充分体现了数学文化强大的教育功能。 二、在教学中有目的地突出数学思想方法的地位与作用 首先突出数学思想方法在数学教育中的地位。在新课程的数学教学目的中明确提出：数学思想方法作为基础知识的一部分，因此，在教学中要强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，如函数、空间观念、数形结合、向量、统计、随机观念、算法等一些概念和基本思想要贯穿于数学教学的始终。数学思想方法与知识技能相比，是相对较隐性的，是高一层次的，因此，在教学中要加强对数学思想方法的理解，重视对数学本质的认识。在理解概念、性质、公式和定理等知识形成的过程中，要引导学生认识和体会蕴涵在其中的数学思想方法;在学生探索和实践过程中，要让学生领悟和体会数学思想方法的地位，帮助学生形成正确的数学观，促进学生数学文化水平的提高。其次突出揭示数学知识中所蕴涵的数学思想方法。在展示数学知识的产生、发展和应用的过程中，要结合内容努力揭示其所蕴涵的类比化归、数形结合、归纳演绎等数学思想方法，引导学生领悟、明晰数学思想方法，让学生学会“数学思考”，用数学的思考方式去解决问题、认识世界。在教学中要注意沟通各知识之间的联系，适当地揭示知识中所蕴涵的归纳演绎思想方法。在讲授幂函数、指数函数、对数函数的性质时，应指出每类函数性质的特点及它们之间内在的联系;指出每类函数性质都是用归纳思想方法而得出的，即从几个代表性的函数图像归纳出这类函数的一般性质。但这仅是感性认识，必须向学生说服单靠这样归纳得出结论还不够严谨，还必须通过严格的演绎思想方法进行推理论证，然后上升到理性认识。 三、在教学中有意识地体现数学的美学价值 数学中处处有美。在教学中要认真发掘美育资源,以数学严谨的结构、完美的体系以及灵活多变的方法技巧作为审美、鉴美的切入点,在数学知识的引入中、数学问题的解决中,让学生享受到数学的简单美、和谐统一美、应用功能美等,让学生在美的熏陶中愉快地学习。①体现数学的简单美。爱因斯坦说过:“美,本质上终究是简单性。”数学的公式在形式上体现出朴素、简单,但其底蕴是深厚的。如欧拉给出的公式V-E+F=2,堪称简单美的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚,但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括了无数种多面体的共同特性。函数这一简洁的概念刻画出的数学现象能让学生体会到函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型,能让学生感悟到通过建立数学模型来刻画和研究客观世界变化规律的数学原理、思想、方法,能让学生学会动用函数思想来理解和处理现实生活和社会中的简单问题，让学生在掌握知识的同时享受到数学的这种形式简洁、内容深刻、作用大的简单美。②体现数学的和谐统一美。和谐统一体现于数学的很多方面。在解析几何中,不同的圆锥曲线如椭圆、双曲线和抛物线,可以用一个统一的定义,即:平面上到定点和到定直线的距离的比为常数e的动点的轨迹。③体现数学运用的功能美。数学运用具有广泛的适用性,它不仅运用于科学技术中,也被用到了文学、艺术及日常生活之中。如将数学透视理论的精神注入绘画艺术之中,创设有别于中世纪的全新的绘画风格;在人物画的绘画创作中、在二胡琴杆与琴弦滑动的“千斤”的调试中都体现了“黄金分割”的优势;数列在购房贷款的分期付款中显示出极大的作用……要让学生感受到数学运用的功能美,体会到数学的价值和数学的魅力。 总之，课堂教学渗透数学文化知识，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以丰富学生的知识体系，完善学生的认知结构，培养学生的问题意识及解决问题的能力，提升学生的数学素养，让学生真正意义上理解数学、掌握数学、欣赏数学。

高中数学教学中的德育渗透

高中数学教学中的德育渗透 "数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。"随着新一轮的课程改革的展开，德育教育已经成为所有学科教育的核心。因此，如何在数学教学中找到德育的切入点，进行德育渗透，是我们数学教育工作者值得研究和思考的。 要想在高中数学教学中进行德育渗透，一定会受到数学学科特点的限制，数学是一门客观、精确的学科。很难像一些学科一样用语言，故事，视频等手段渗透德育教育。所以如何把数学中所蕴含的丰富的思想(爱国主义和民族自豪感，热爱科学坚持真理，辩证唯物主义思想)渗透到课堂教学中一直是困扰高中数学教师的一个难题。如何既能完成既定的教学任务又能渗透德育教育呢?我认为可以采用一些方法。 一、教师在渗透德育教学时不能喧宾夺主。 我觉得数学教师要明确一点，课堂教学的首要任务是完成课程标准所制定的教学任务和目标，渗透德育教育一定要注意策略性和可行性不能喧兵夺主。只要认真贯彻"教育法"和"新课程标准"，结合1 学生的思想实际及知识能力水平，循序渐近，潜移默化，就可以达到德育、智育的双重教育目的。 二、充分挖掘数学教材中的德育因素 在高中数学教材中，思想教育内容并不是明确提出的。但是教材

中的例题、习题、注释中，有不少可以用来进行德育教育的数学材料。这就需要教师认真钻研教材，充分挖掘其潜在的德育因素，教师在德育教学时可以采用以下几种途径。 1.利用创设情景渗透德育。 在数学教学中，创设情境是十分必要的。它不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以有效的把数学和现实生活紧密的联系在一起，好的情境创设不但可以做到使数学课堂充满活力，还可以有效的渗透德育教学。比如我在讲《变化率》这一节时，用嫦娥二号环月飞行为例创设情境，不但符合教学内容又激发了学生的民族自豪感和爱国主义情怀。但情景的创设不能随心所欲，一定要处理好广泛性与定向性、探索性与高效性、生活性与数学性等关系，只有这样才能使创设的问题情境具有生命力，才能真正体现新课改的理念。 2.充分利用教材中的阅读资料渗透德育。 新课标的数学教材中，有很多阅读材料往往因为不是考试内容，而被教师忽略，其实这些材料很多反映了世界各国尤其是我们国家一些优秀数学家的事迹，利用好这些阅读材料不但不会影响学生们的学习，还能激励起学生由衷的自豪感和爱国热情。 3.巧妙利用应用题渗透德育。 数学教学中用得最多的是图形，数字，数学符号，这些很难和德育联系在一起。但是有一种问题形式我们是可以充分利用的那就是应用题。教材中，有许多反映我国社会主义物质文明和精神文明建设成果的应用题，这些素材本身就是好的教育内容。学生通过这些应用题

新课改下高中数学教学理念

新课改下高中数学教学理念 发表时间：2018-11-09T16:39:45.227Z 来源：《现代中小学教育》2018年第6期作者：唐青波[导读] 高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。 摘要：高中教学不仅仅需要老师掌握基本教学的方法进行教学，还需要学生积极参与，从而提高教学效率。对于高中数学有效教学，需要有教学学习的氛围、有一定的目标、在一定范围内进行教学活动，从而提高数学教学成果。实际上对于有效地数学教学需要老师和学生的相互交流探讨，让学生能够积极主动的参加课堂教学活动，能够发挥学生的主体作用。在高中数学教学中需要从老师和学生不同角度分析，改变以往老师的教学观念，从而提高老师教学水平，让学生能够掌握主要作用，这样学生在学习中能够充分发掘潜力，从而提高数学知识和学习能力。关于高中数学有效教学下面是几点浅谈策略的方法。 关键词：教学理念主观能动性学习能力 新课程中不断地变换着教学模式和教学目标，实际上有效的数学教学不仅仅是靠简单的记忆，更多的需要进行实践学习、自主学习，从而能够掌握基本的教学和学习方法。对于以往数学课中古板的教学模式，因此需要一种更加有效的教学方法，使学生能够产生浓厚的学习氛围，激发学生学习的兴趣，能够发掘学生的潜力，调动学生的积极性，从而进行有效的教学。 一、转变教师的教学理念 高中数学教学中需要提高有效的教学效率，老师必须有新的教学模式，对于学生的教学活动和教学过程需要让学生能够有所认识。老师在教学的过程中也需要不断地自我学习，教学方法不仅仅要给学生提供学习的方法和技巧，更需要的是能够培养学生的思维转换和数学素质的全面发展，需要老师在教学过程中，要转换老师的教学理念。对于数学教学都在不断的变化改革，现在的教育观念主要以学生为主，让学生自己不断展开思想，培养学生。同样老师也可以改变以前的老式观念，利用课堂学习的机会，通过合理有效的措施来解决学生受束缚学习模式，让学生展开思维去学习。尤其是在高中复习总结训练中，要改变之前接受知识的方式，主要为了能够更好的锻炼学生，提高有效教学，让学生自己去把握学习能力，这就需要变换着方法，摆脱之前的教学观念，进行有效的教学措施。例如：在学习“集合”概念时，若U={4，5，6，7}，M={4，5}，N={5，6}，则Cu（MUN)=（）对于学习这种“集合”题目时，老师需要能够明白认识和理解，从学生的角度进行分析，从而引导学生能够直观的去接触集合概念。改变以往传统的教学模式，提高课堂教学效率，进行有效的教学。 二、充分发挥学生的主观能动性 提高高中数学有效的教学，实际上就是提高学生学习的效率，为了能够更加提高学生的综合能力，必须要能后发挥学生的主观能动性。学生在学习的过程中一定要积极配合老师的教学安排，能够主动参加课堂实践活动，从而充分发挥自己的主观能动性，结合所学习到的数学知识，不断利用自身的条件，根据老师的教学思路，在实践中总结经验。学生在学习过程中可以不断地进行总结创新，能够提升自己对数学学习的理解能力，实际上在教学的过程中，老师可以设计新的模式进行教学，可以更好地引导学生进行积极思考问题，老师在教学过程中还可以鼓励学生大胆去探索数学知识，从而丰富学生的学习思维，更好地提升学生的思维转换能力。为了能够进行有效的数学教学，老师可以从不同的方面去分析研究学生的思路，从而进行不一样的题型变换，不断地丰富学生的思考路线，提升学生创新意识和探索数学知识的欲望。例如：要学习“函数的概念”教学时，即|x+2| - 1 = 0的补集；解|x+2| - 1 = 0的x=-1 ，x=-3,所以定义域为？对于这样的函数概念题目，老师可以设计不同的方法进行解决，向同学们提问关于这道题定义域是什么？X的取值范围又是什么？这样就能够更好的激发学生主观能动性，让学生更好的学习集合概念，更好地理解函数，从而锻炼学生的思维转换能力，提高学习的效率。 三、培养学生自主学习能力 在高中数学学习方面学生应该有自主的学习能力，对于学生的自主学习能力是高中数学中一个重要的教学目标。但是很多时候在教学过程中并没有对学习能力进行高度的重视，对于学生的学习能力需要不断地进行提升，学生在学习学习中需要进行自我管理、自我激励，这样才能够提升自己的学习能力，积极参与到课堂学习中。在高中数学教学中，老师要能够给学生们自主发挥的平台和一些机会，让学生们能够解决学习中的难点，提升学生的学习能力。例如：学习“解三角函数”，对于“正弦定理”、“余弦定理”，都需要知道诱导公式，可以让学生通过独立思索和相互探讨。在数学教学中，老师应当重点提示的学习内容和学习教学方法，实现学生知识与能力的一起发展。 四、总结 总之，高中数学教学实际上就是指老师要能够有目的引导学生进行教学，在数学课堂学习中老师要能够掌握有效的教学方法，激发学生的数学思维能力，提高学习的质量，达到教学的效果。在数学教学中不断地进行创新，那么就能够找到合适教学方法。在高中数学课堂教学中要进行策略性教学，要改变学生对以往数学的认识，从而进行有效的数学教学。 参考文献： 【1】何双飞：《新课程背景下就高中数学教学的研究》，学术期刊《中文信息》 2014年2期【2】王金松：《浅谈高中数学有效教学》，学术期刊《今日湖北（下旬刊）》 2014年7期【3】曹进文：《浅析高中数学教学的优化策略》，学术期刊《新课程学习?中旬》 2014年4期

数学文化与数学教育读后感汇编

《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，

3-5完成;RQ;数学文化渗透高中数学教学的研究

数学文化渗透高中数学教学的研究 龙海君 内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学 029100 摘要：伴随教育研究与实践的推进，应试教育下的以分定优劣的高中数学教学形态已经没落。继而“数学文化”这一词汇，强势进入数学教育研究者和实践者的视野，并发挥出极大的影响。数学文化渗透入高中数学教学，为高中数学教育打开了一方新天地。 关键字：数学文化；数学教学；意义；对策 一、数学文化在高中数学教学中的价值 1.渗透数学文化易于激发学习热情、激活学生思维 数学文化作为联结自然科学与人文精神的文化存在，以一种潜移默化的方式激励着学习者的智力挖掘，培养理性、思辨精神和敢于突破、力求创新的精神。把数学文化带入高中数学教学课堂，让程式化的思维在追溯数学历史渊源、体悟数学美学的过程中，走向开放、包容、多元。由此，渗透入数学文化的数学教学不再是传授“夺分秘诀”的僵化模式，而是激发学生的学习热情、激活学生的开放性思维。 2.渗透数学文化有益教学相长 将数学文化渗透入高中数学教学的又一显著成效就是建立起良性交往的新型师生关系，让教学相长成为可能并发挥作用。一方面，受教育的一方即学生，通过数学文化的浸染逐步养成自主学习、探究学习的习惯，对数学学习提出更高的要求；另一方面，实施教育的一方即老师，为了满足学生对于吸收数学文化的需求，以及更准确、更贴切地阐述数学文化，必须不断提高自身教育教学水平、提升数学文化素养。由此可见，在高中数学教学中渗透数学文化是实现教学相长的有效途径，也会把教育教学提高到新的层次。 二、高中数学教学中渗透数学文化的方法 1.合理安排课程设计，融入数学文化 教师在教学过程中应当依据当时当地学生的智力发展状况和知识积累情况，合理安排课程设计，注重在知识生成的过程中渗透数学文化、在训练学生演绎运算能力的同时培养数学思维。例如在学习选修三“三等分角和数域扩充”这一章节时，教师可先介绍古希腊三大几何作图问题，让学生给予他们公允的判断，再指导学生突破尺规的限制，学习三等分角的作图方法，找出自己的做法和古希腊三大几何作图问题之间的异同。

高中数学教学之德育渗透

高中数学教学之德育渗透 新课程改革要求我们努力构建以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以应用现代信息技术为标志的课程体系。作为自然基础学科的数学，将打破传统的教学方式，更加注重数学与实际的联系，更加注重数学的趣味性，也更加关注学生在数学学习中所表现出来的情感、态度、价值观。因此，如何在数学教学中找到德育的切入点，进行德育渗透，是我们值得研究和思考的问题，是学校进行道德教育的基本内容。德育渗透“渗”的途径怎样？该运用哪些手段和方法？这里，我结合自己的教学实践谈几点认识，以期抛砖引玉。 一、结合教学内容适时进行爱国主义教育。 高中数学教材的例题、习题、注释、阅读材料中，有不少进行德育教育有说服力的数学材料。因此我们要将数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，深入挖掘其中的德育因素，促进对学生的德育教育。 根据教材内容适时向学生介绍我国古今数学领域的杰出成就和数学家的事迹，可培养学生的民族自尊心和自豪感，增强热爱社会主义祖国的思想感情。例如：公元五世纪，我国博学多才的数学家祖日恒（祖冲之之子），在实践的基础上总结出著名的体积公理，幂势既同，则积不容异。一千一百多年后的17世纪意大利数学家卡发雷利（1595—1647）在他的名著《连续不可分几何》中才提出这个公理。关于二项式定理，公元1261年，我国数学家杨辉在他著的《详解九章算法》中提出了著名的“杨辉三角形”，比法国数学家帕斯卡（1623—1662）在1653年才开始使用这个“三角形”早四百多年……在芝加哥一家博物馆中，有一张引人注目的名单，名单上开列的都是当今世界著名的数学家，在这当中有一个中国人的名字?——华罗庚，他是自学成才的数学家。苏步青教授是从放牛娃到著名数学家，他在微分几何方面有很高的水平，在国际上有威望，他写的《一般空间微分几何》一书，获得国家科学奖。在数学皇冠上，有一颗耀眼的明珠，那就是著名的“哥德巴赫猜想”。几百年来，在伸向这颗明珠的无数双手中，有一双手距离明珠最近，那就是我国著名数学家陈景润的一双勤奋的手，我们包头市第九中学的数学家陆家羲……；在国际数学奥赛中，我国中学生自从组队参赛以来，都夺得辉煌成就，特别是1997年的38届国际数学奥赛，我国中学生夺得六枚金牌，总分第一，压倒群芳。但是，1998年7月的第39届国际数学奥赛中国大陆却未组队参赛，这是为什么？因为竞赛地点在台北，有台湾的同胞参赛，世界上只有一个中国……，这些素材，我们在课堂教学中适时给学生介绍，都能很好地培养学生的爱国主义思想，树立民族自尊心和自信心，增强学生的主人翁思想和社会责任感，激励他们刻苦学习，敢于争先，为国争光。 二、数学是一门知识体系严谨，逻辑性很强的自然科学。在数学教学中，应当重视数学思想方法的教学，这些数学思想在科学思想方面将给人以启迪，可以培养学生的科学态度与科学习惯，使人们目的明确，思维清晰，行为准确，善于实践，勇于创新。无论我们的学生将来从事何种职业，数学思想都将使他们终身

浅谈高中数学教学方法

浅谈高中数学教学方法 在高中数学教学工作中，教师应合理选择教学方式，根据学生的学习特点与年龄特点，制定完善的教学方案，明确具体的教学要求，建立多元化的教育机制，创新传统的教学模式，培养学生的数学知识应用能力，增强管理工作效果，为其后续发展奠定基础。 标签：高中数学教学方式创新措施 高中数学教师在教学期间，需重点关注学生的学习兴趣，培养学生参与意识，使得学生积极参与到课堂教学中，形成正确的认知，养成良好的自主学习与探究习惯，建立多元化的教学管理机制，达到预期的教学目的。 一、激发学生学习兴趣，培养参与意识 在高中数学教学工作中，教师应激发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，指导学生在独立思考的过程中，将指导工作作为主要内容，除了要提升学生学习积极性之外，还要增强学生的自信心，满足当前的教学要求。教师在激发学生学习兴趣的过程中，还要指导学生积极参与到课堂教学活动中，明确具体的教学要求与原则，将教学内容与学生实际生活联系在一起，营造良好的氛围，为学生提供充足的自主学习时间，培养学生独立学生思维能力，增强教学管理力度。首先，需将学生的学习与实际生活联系在一起，营造良好的课堂教学氛围，为学生提供充足的时间，并利用合理方式提升学生的学习水平。例如：教师在讲解均值不等式知识的时候，可以为学生提供商店酬宾销售案例，在明确折扣方案之后，指导学生根据均值不等式的知识计算折扣内容，对具体的知识进行计算与设计，保证在实际发展的过程中，建立多元化的控制体系，明确高中数学教学难点，利用合理的方式解决问题。其次，教師还要为学生创建良好的思维环境，在思维教学模式中，为其创建情境，使得学生产生身临其境的感觉，在独立思考的情况下，更好的完成学习任务。在创建教学情境的情况下，针对学生学习兴趣进行分析，创建多元化的教学环境，指导学生更好的对知识进行观察与了解，增强工作效果。最后，高中数学教师在教学工作中，需明确学生的学习兴趣要求，给予学生足够的关爱与关心，尤其是一些学习能力较差的学生，教师应与其进行情感方面的交流，不仅可以提升学生的学习自信心，还能增强高中数学的教学效果。另外，在高中数学教学工作中，教师应制定现代化与多元化的控制模式，加大管理力度，明确各方面管理工作要求与原则，创新教学形式，从而激发学生的学习兴趣，增强教学工作效果。 二、拓展教与学的资源 在信息时代发展的过程中，教师需将网络作为主要的资源实施教学活动，为学生提供丰富的学习资源，使得学生在学习教材知识的基础上，掌握课堂之外的学习内容。在建设网络学习机制的过程中，还要通过学校的工作要求，创建现代化的课堂教学管理机制，提升网络教学水平。具体措施为：

高中数学教学新理念探析

高中数学教学新理念探析 随着素质教育的不断发展，教学改革的不断深入，高中数学作为教学改革中的重点学科，在教学上应不断创新，以适应新课改的要求。在此情形下，各种各样的课改方案不断涌现，无论是课时的减少，还是学习方式的改变，无不对每一位高中数学教师提出了新的要求。 1.高中数学教学现状 目前我国传统的高中数学教学，尽管能充分发挥老师的主导作用，让学生在短时间内快速掌握数学基本技能和基础知识，却忽视了学生的多方参与和主体作用，对于激发学生学习兴趣、培养综合能力、提高课堂教学效率方面还有一定欠缺。一方面，数学教学过于重视教材，忽略了学生的参与度。由于教材是按照课程标准来编写的，有一定的权威性，因此对教材的掌握程度可以说是评价学生的主要尺度。教师在教学中照本宣科，对学生的学习体验缺乏应有的关注，教师和学生的负担过重。另一方面，传统数学教学重视结论，轻视学习的过程。教师经常将数学知识嚼烂后传授给学生，学生无需思考和实践，将现成的结论、论证和说明接受吸收，剥夺了学生自主思考的权利，其创新能力得不到培养和提高。 2.数学新课改的教学新理念 高中数学新课改强调以学生的个体发展为主要目标，关注每一个层面的学生，力求使每个学生得到充分的发展。因此，必须改变传统的教学理念，把重点培养部分学生变成提高全体学生的整体能力。高中数学教学必须树立个性化的思维，使数学教学过程真正成为师生富有个性化的创造过程，一方面，要使绝大多数学生喜欢数学、热爱数学；另一方面，要使学生在学习数学的过程中能够找到满足其需要和层次的个性化素材。个性化数学教学要求教师在教学中实现个性化，在不断研究学生的基础上能够引导学生进行符合其认知风格的个性化学习。 （1）数学教师角色和观念的转变。数学教师的角色转换和观念更新应面对新课程改革的要求，数学教师应该树立新的数学教育观念，并对自身角色有一个重新定位和转换。教师与学生应成为数学教学活动的共同设计者，教师应从教书匠的角色定位向教书匠和教育家的双重角色转变。这就要求教师不仅仅是知识的传播者，而且还应该是知识的创造者。教师不应仅仅是优秀的讲授者，还要成为数学教育的研究者。 （2）拓展学生的关联性知识。拓宽关联性知识，先要渗透数学史。数学史在教学中具有教育功能和文化功能。波利亚指出：“看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能最好地理解数学。”同时，了解数学的历史，看到数学的曲折发展历程，也是最能理解数学是动态的、易谬的、不断发展完善的一门学科。数学教学中，数学美是学生欣赏数学、感受数学魅力的渠道。加强策略性知识是知识层面数学观向观念层面数学观转化的桥梁。策略性知识在教学中主要注重数学思维和数学思想方法的教学并注重数学问题解决策

《数学文化赏析》mooc答案(最新整理)

第一章 一、多选题(共100.00 分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；

B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。 第二章 一、多选题(共100.00 分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D ） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D ） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C ） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就

赏析数学史在高考试题中的渗透

赏析数学史在高考试题中的渗透 --从数学文化视角解读2017最新高考考纲变化 温馨提示： 2016年10月8号，教育部考试中心公布了[2016]第179号文件《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，特别提出要关注数学文化。前面我连续写了《什么是数学文化？》、《数学文化的四个层次》、《数学文化的人本特性》三篇文章，对数学文化作了一个系统的梳理。梳理过后，我想大部分老师还是想急切知道数学文化到底如何在考题中体现出来。事实上，在此之前，各省份的高考试题就已经在这方面有所体现，也出现了一些渗透数学文化的精彩题目。分析这些高考试题，会发现目前大致出现了以下六种方式:①渗透数学史；②渗透数学名题；③渗透数学精神；④渗透数学美；⑤渗透数学应用；⑥渗透数学语言。故下一步我将分别从这六个方面进行论述。 本期先谈高考试题中数学史的渗透。 赏析数学史在高考试题中的渗透 中国数学文化历史悠久，在长期发展中，形成了“注重归纳”、“强 调实用”、“讲究算法”的独特特点。另外我国数学家的优秀研究品质、 研究特点和研究成果对学生影响不可忽视。把数学史作为数学文化的载 体，以数学史为背景进行命题是最近几年高考试题渗透数学文化的一个 特色。 例1.（2015年全国卷一卷6题） 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题: “今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思 为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米 堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，

问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（） 赏析：这个问题源于生活中谷物储存，与立体几何体积求解的基础知识结合起来，这样设计可以让学生体会到我们古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，引导学生了解数学文化，体会数学知识在认识世界中的工具作用。体现了数学文化“以数化人”的功能。 例2.（2015年全国二卷8题） 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的（） 赏析：题目中的“更相减损术”是解决“求两个数的最大公约数”问题，外国的欧几里德算法也可以解决这个问题，但是我国的发现比外国的算法更简单，操作起来更方便，更符合算法的要求。这样设计，不仅可以让学生理解数学文化，形成理性思维，同时也能学生感受我国古代数学的成就，增强爱国情怀。 例3.（2011年湖北理科13题） 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为___________________.