随机抽样
简单随机抽样
1．一般地，设总体中有Ｎ个个体，从中________________________抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每
次抽取时总体中的各个个体_____________________________就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2.最常用的简单随机抽样有两种____________________和_____________________.
3.从60个产品中抽取6个进行检查,则总体个数为______,样本容量为______.
4.福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个选7个号
的抽样方法是__________.
5．对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会( )
A.相等
B.不相等
C.不确定
D.与抽样次数有关
6. 抽签中确保样本代表性的关键是 ( )
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取
D.抽取不放回
7．某校有40个班,每班50人,每班选项派3人参加学代会,在这个问题中样本容量是( )
A. 40
B.50
C. 120
D. 150
8.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）
A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
9.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩
单，就这个问题来说，下面说法正确的是﹙﹚
A.1000名学生是总体
B.每个学生是个体
C.100名学生的成绩是一个个体
D.样本是100名学生的成绩
10.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是( )
A.
1
100
B.
1
25
C.
1
5
D.
1
4
11.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为( ) A.36﹪ B. 72﹪ C.90﹪ D.25﹪
12. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为﹙﹚ A. 150 B.200 C.100 D.120
13.某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽
到的概率都是0.04,则这个样本的容量是_______________.
14.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相
等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.
系统抽样分层抽样
1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取出的个体合在
一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.
2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则
分段的间隔k为 ( )
A.40
B.30
C.20
D.12
3.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,
则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )
A . 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,2
3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销
售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销
售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采
用的抽样方法依次是 ( ).
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法
4.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定
位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( ).
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.其它抽样方法
5.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40
号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ( ).
A. 分层抽样
B.抽签法
C.随机数表法
D.系统抽样法
6.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采
用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为 ( ) A. 1/80
B. 1/24
C. 1/10
D. 1/8
7.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽
取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A.45,75,15
B. 45,45,45
C.30,90,15
D. 45,60,30
8.某单位有老年人28人,中年人56人,青年人84人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间
抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( )
A. 6,12,18
B. 7,11,19
C. 6,13,17
D. 7,12,17
9.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,为了解普通话在该校教师中
的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中
不到40岁的教师中应抽取的人数是___________.
10.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层
抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了____人。
【高考要求】
1．理解随机抽样的必要性和重要性．
2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法．
【基础知识】
1．简单随机抽样
(1)定义：设一个总体含有N 个个体，从中 抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
(2)最常用的简单随机抽样的方法： 和 ．
2．系统抽样
(1)概念
当总体中个体数较多时，可以将总体分成 的几部分，然后按照 ，从每一部分抽取 ，得到所需的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．
(2)系统抽样的操作步骤
①先将总体的N 个个体 ．
②为将总体的编号分段，要确定 ，当N n (N 为总体中的个体数，n 为样本容量)是整数时，k ＝N n ；当N n 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下个体个数N ′能被n 整除，这时k ＝N′n
. ③在第一段用 确定起始个体编号l (l ≤k )．
④按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个编号 ，将(l ＋k )加上k ，得到第3个编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本．
3．分层抽样
(1)概念
一般地，在抽样时，将总体分成 的层，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层中取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．
(2)分层抽样的步骤
①确定样本容量与总体个数的比．
②计算出各层需抽取的个体数．
③采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体．
④将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．
【基础训练】
1．在10000个有机会中奖的号码(编号为0000～9999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方式来确定中奖号码的？( )
A．抽签法 B．系统抽样 C．随机数表法 D．分层抽样
2．为了了解1500名学生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔(抽样间距)l为( )
A．50 B．40 C．30 D．20
3．为了分析高三年级8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是( )
A．8 B．400 C．96 D．96名学生的成绩
4．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．
能力提升
5．一个年级有10个班，每个班从1～45排学号，为了交流学习经验，要求每班的16号参加交流活动，这里运用的抽样方法是( )
A．简单随机抽样 B．抽签法
C．随机数表法 D．以上都不对
6．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()
A．6B．8 C．10 D．12
7．某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生．为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B 专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生．
8．已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20∶15∶2，若教师人数为120，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若从高中学生中抽取60人，则N＝________.
9.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽到的概率等于________．
10某工厂有1 200名职工，为了研究职工的健康状况，决定从中随机抽取一个容量为n 的样本，若每个职工被抽到的概率是没有被抽到的概率的一半，则样本容量n等于________．
11.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，副处级以上干部、一般干部、工人分别抽取多少人？
简单随机抽样(答案)
简单随机抽样(答案) 简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放 回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回 无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随 机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. E () = B.E () =Y ?) =R C. E (p ) =P D. E (R 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 1-f 21-f 2 S B. V () =s n -1n 121-f 2 C. V () =s D. V () =s n n A. V () = 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。
A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响， 若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达 到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360 二、多选题 1. 随机抽样可以分为（ ABCD）。 A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 2. 随机抽样的抽取原则是（ABC ） A. 随机取样原则 B. 抽样单元的入样概率已知 C. 抽样单元的入样概率相等 D. 先入为主原则 E. 后 入居上原则 3. 辅助变量的特点( ABCD ) Ａ. 必须与主要变量高度相关 Ｂ. 与主要变量之间的相关系数整体上相当稳定Ｃ. 辅助变量的信息质量更好 Ｄ. 辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得Ｅ. 辅助变量可以是任何一 个已知的变量 4. 影响样本容量的因素包括(ABCDE) Ａ. 总体规模 Ｂ.(目标) 抽样误差Ｃ. 总体方差Ｄ. 置信度Ｅ. 有效回答率 5. 简单随机抽样的实施方法(ABD) Ａ. 抽签法 Ｂ. 利用统计软件直接抽取法Ｃ. 随便抽取法Ｄ. 随机数法Ｅ. 主观判断法 6. 产生随机数的方式有(ABCDE) Ａ. 使用计算器Ｂ. 使用计算机Ｃ. 使用随机表Ｄ. 使用随机数色子 Ｅ. 使用电子随机数抽样器三、简答题 1．简述样本容量的确定步骤。 2．简述预估方差的几种方法； 3．讨论下列从总体中抽得的样本是否属于概率抽选（回答“是”或“否”）：（1）总体（1-112）。抽法：从数1-56中随机抽取一个数r ，再从数1-2中抽取一个数，以决定该数为r 或56+r； （2）总体（1-112）。抽法：首先从1-2中抽选一个数以决定两个群1-100或101-112，再从抽中的群中随机抽选一个数r ；
简单随机抽样(教教案)
2.1.1简单随机抽样 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样地概念，会描述抽签法、随机数表法地一般步骤. 2.能够根据样本地具体情况选择适当地方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样地概念，会描述抽签法及随机数法地步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样地概念，抽签法及随机数法地步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1.根据国务院地决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查地登记工 作.近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重地工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总 数为129533万. 上面地例子是一个统计上地典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他地办法吗？发表一下你地观点？ （答：用到了普查地统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分地统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查地方法.） 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错地原因是什么？ (答：所选样本没有代表性.) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内地一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量地饼干作为检验地样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样地概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样. 思考：简单随机抽样地每个个体入样地可能性为多少？（n/N） 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中地N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n地样本. 抽签法地一般步骤： （1）将总体地个体编号; （2）连续抽签获取样本号码. 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中地个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法
(完整版)随机抽样教案
随 机 抽 样 一．知识点归纳 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法 （1）抽签法 制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌； 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次； 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法 （2）随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本 结论：① 简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当n N 是整数时，n N k =；当n N 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ′能被n 整除，这时n N k '=； （3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号l ； （4）抽取样本。按照先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本：k n l k l k l l )1(,,2,,-+???++。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层 结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于N n ； （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛 二．题型归纳 题型1：简单随机抽样 1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
抽样方法——随机取样
抽样方法——随机取样 统计学的中心问题确实是如何依照样本去探求有关总体的真实情况。因此，如何从一个总体中抽取一些元素组成样本，什么样的样本最能代表总体，这直截了当妨碍着统计的准确性。假如抽取元素的方法是使总体中的元素成分不改，所观测到的数值是互相独立的随机变量，并有着和总体一样的分布，如此的样本是一个简单的随机样本，它是总体的最好代表。而取得简单随机样本的过程叫做简单随机取样。 简单随机取样确实是重复进行同一随机试验，也确实是指每次试验都在同一组条件下进行，因而每次试验得到什么结果，其可能程度基本上固定不变的。关于有限总体，简单随机抽样意味着每次抽出一个元素后，放还再抽，假设不放还，总体的成分将有所改变，那么再抽时，出现各种结果的可能程度就相对地改变了。至于无限总体那么没有区分“放回”或“不放回”的必要。 除上述原那么外，另一方面，获得样本的具体方法能否保证观看值是独立的，这是问题的关键，因此，一样本的随机与否还取决于获得样本的具体方法。 在具体进行取样时，必须依照研究目的的不同，选择不同的取样方法。 ①单纯随机取样法先把每个个体编号，然后用抽签的方式从总体中抽取样本。这种方法适用于个体间差异较小、所需抽选的个体数较少或个体的分布比较集中的研究对象。 ②分区随机取样法将总体随机地分成假设干部分，然后再从每一部分随机抽选假设干个体组成样本。这种抽样法能够更有组织地进行，而且中选的个体在总体的分布比单纯随机取样更均匀。 ③系统取样法先有系统地将总体分成假设干组，然后随机地从第一组决定一个起点，如每组15个元素，决定从第一组的第13个元素选起，那么以后选定的单位即28，43，58，73等等。 ④分层取样法依照对总体特性的了解，把总体分成假设干层次或类型组，然后从各个层次中按一定比例随机抽选。这种方法的代表性好，但假设层次划分得不正确，也不能获得有高度代表性的样本。
简单随机抽样习题及解答
简单随机抽样习题及解答 一、名词解释 简单随机抽样抽样比设计效应 二、单选题 1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（） A 320 B 800 C 400 D 480 答案：B 2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300，则该方案所需样本量为（） A 375 B 540 C 240 D 360 答案：C 3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（） A 256 B 320 C 500 D 625 答案：D 三、多选题 1、简单随机抽样的抽样原则有（） A 随机抽样原则 B 抽样单元入样概率已知 C 抽样单元入样概率相等 D 随意抽取原则 答案：ABC 2、影响样本容量的因素有： A 总体大小 B 抽样误差 C 总体方差 D 置信水平 答案：ABCD 3、简单随机抽样的实施方法有（） A 随机数法 B 抽签法 C 计算机抽取 D 判断抽取 答案：ABC 四、简答题 1、简述样本容量的确定步骤 2、简述预估计总体方差的方法 五、计算 1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随
机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s2=12.52。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？ （1）该区居民的平均用水量的置信区间： 该区居民的用水总量的95%置信区间：（1181，1319） （2） 35.96)5 .122.052.1296.1()(220=??==Y r S u n α 9643.95100≈=+=N n n n 3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44 若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？ （1） ) 04.6,98.3(4356 .036.20125.54356 .0)(1897.0)98 81(86527.1)1()(0125.51?21 ?±==-=-====∑=y s f n s y v y n y Y n i i ) 19.13,81.11(35 .096.15.1235 .0)(1239.0)01.01(100 52.12)1()(5.12?2?±==-=-===y s f n s y v y Y
调查学生如何进行简单随机抽样
调查学生如何进行简单随机抽样 例、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？ 分析：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法．尽管此题的总体中的个体数不一定算“较少”，但依题意其操作过程却是保障等概率的． 解：法一：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200．如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本． 法二：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置（例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，所得数字如下： 6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887，3239，7371，28的，3445，9493，4977，2261，8442，…… 所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的；如果大于2400而小于3600，则减去2 400；依些类推．如果遇到相同的，则只留第一次取录的数字，其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的分别是： 0438，0682，1022，0762，0709，0606，0644，0853，1183，013O，0646，0743，0248，1069，0253，0687，0839，0171，0445，1045，1093，0177，1061，0042，…一直取够50人为止． 说明：规X的，不带主观意向的随机抽样，才能保证公平性、客观性、准确性和可信性．故此，抽样的过程，也反映科学的工作态度和XX的工作作风． 判断抽牌方法是否为简单随机抽样 例人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52X）随机确定一X为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52X总体中抽取一个13X的样本．问这种抽样方法是否为简单随机抽样？ 分析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取．而这里只是随机确定了起始X，这时其他各X虽然是逐X起牌的，其实各X在谁手里已被确定，所以，不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点，应将其定位在系统抽样． 解：是简单随机抽样，是系统抽样． 说明：逐X随机抽取与逐X起牌不是一回事，其实抓住其“等距”的特点不难发现，属于哪类抽样． 判断是不是系统抽样 例下列抽样中不是系统抽样的是（） A．从标有1－15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点
利用随机数表抽取样本的方法 讲精编版
利用随机数表抽取样本的方法 随机数表是由0、1、2、3……9，这十个数字随机排列成的表格，表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的，随机数表不是唯一的，只要一个数表各个位置上出现的数字的概率是相同的，它就可以构成一个随机数表，第一张随机数表是由铁皮特在1927年给出的，统计工作者常用计算机生成随机数表，有的多功能计算器上也设有生成随机数的按键． 一、直接利用随机数表 直接利用随机数表进行抽样共有三个步骤： 第一步：对总体的各个个体进行编号 这里所谓编号就是编数字号码，编码方法与总体中个体多少有关，具体编码方法如下：当个体数小于或等于100时，可编为两位数字号码，如：总体的个数为100，其编号为00，01，02，……99； 当个体数小于或等于1000时，可编为三位数字的号码，如：总体个数为500，其编号000，001，002，……499； 当个体数小于或等于10000时，可编为四位数字的号码，如：总体数为7560，其编号为0000，0001，0002，……7559； … …… …… … 这样的编号是为了便于使用随机数表． 第二步：选定抽样开始的数字 为了保证所选数字的随机性，①要随机选，②应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，例如：选第8行第10列位置的数字为开始抽样的数字， ③根据所选数字的纵横位置，在表中查清所选的数字是几，例如：第8行第10列数字是9． 第三步：抽取样本号码 从选定的数字开始，按照对个体所编的号码位数〔如：两位或三位或四位……〕，沿着同一个方向向右或向左或向上或向下两位、两位或三位、三位或四位、四位……一直读下去，就会得到一系列两位数字号码或三位数字号码或四位数字号码……，在这些号码里，按抽取的顺序依次把不在编号内的号码去掉，重复号码只取一个，这个过程继续下去，直到取够样本容量为止．为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有号码先按顺序列出，每抽出一个号码时就在其中的相应号码中做一个记号，这样就知道后面的号码是否被取出． 例如：某地举行了一次数字竞赛，参加竞赛的学生300人，为了了解竞赛成绩分布情况，计划从中抽取一个容量为15的样本，其步骤如下： Ⅰ、给三百名参赛者进行三位数编号，编号为000，001，002，003……299． Ⅱ、选定开始抽样的数字，在人教版高三数学教材选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中任选第5行第10列位置的数4为开始抽样的数字． Ⅲ、从选定的数4开始向右三位，三位读下去，得到一系列三位数号码，在得到的三位数号码中去掉大于299的，重复的号码只取一个，则得容量为15的样本号码为246，223，162，061，130，217，209，258，120，163，199，175，128，238，123． 二、间接利用随机数表进行抽样 当总体个数较多时，一般抽取的样本容量也较大，直接利用随机数表进行抽样，显然较为费事，如果先把总体分成几个均衡的若干部分，再利用随机数表施行抽样，则较为方便．根据总体情况和所要抽取的样本大小分两种情况来谈． 1、总体已经是均衡的几部分，且样本容量与部分容量不相等
简单随机抽样方法
2.1.1 简单随机抽样 一、教学目标： 知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。情感态度与价值观： 通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、教学重点与难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ （二）探究新知 1、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（n≤N） （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 让学生做一做，下面抽样的方法是简单的随机抽样吗？为什么？（加深对概念的理解） 1.在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品， 称其质量是否合格。 2.从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本。 3.火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参加球迷见面会。 4.一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出意见来玩，玩后放回再拿出一件， 连续玩了5件。 2、抽签法和随机数法 （1）、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
简单随机抽样的特点
1、简单随机抽样的特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体被抽到的机会相等 2、简单随机抽样的实施方法： （1）抽签法：总体容量和样本容量均较小，适合抽签法． （2）随机数法
第二节 （一）用样本的频率分布估计总体分布 1、画频率分布直方图——总体中的个体数取值较多: 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 第二步: 决定组距与组数: （强调取整） 组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。 第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限) 第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距） 第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.） 注意： 2、在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图. 当总体中的个体数很多时，作图时所分的组数增多，组距减少，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线 3、茎叶图——总体中的个体数取值很少 优点：（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改. 缺点：不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据. （二）用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、众数、中位数或平均数 2、标准差越大离散程度越大，数据较分散；标准差越小离散程度越小，数据较集中在平均数周围. 3、平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平.标准差描述一组数据围绕平均数波动的幅度 4、方差与标准差的测量效果是一致的，在实际应用中一般多采用标准差 =第几组频数(1)第几组频率样本容量 4.18.20.5==极差组数=组距(2)纵坐标为: 频率组距
随机抽样知识讲解
随机抽样 【学习目标】 1、了解简单随机抽样的概念，掌握实施简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数表法； 2、了解系统抽样的意义，并会用系统抽样的方法从总体中抽取样本； 3、了解分层抽样的概念与特征，清楚简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系. 【要点梳理】 要点一、简单随机抽样 简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取. 1、简单随机抽样的概念： 一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 2、简单随机抽样的特点： (1)被抽取样本的总体个数N是有限的； (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N； (3)从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作； (4)它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性； (5)每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性. 3、实施抽样的方法： (1)抽签法： 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便，若标号的纸片或小球搅拌得不均匀还可能导致抽样的不公平.
抽签法的一般步骤： ①将总体中的N个个体编号； ②把这N个号码写在形状、大小相同的号签上； ③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； ④从箱中每次抽取一个号签，连续抽取n次； ⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的n个个体取出. (2)随机数表法： 要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表.随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性. 随机数表法的步骤： ①将总体的个体编号(每个号码的位数一致)； ②在随机数表中任选一个数字作为开始； ③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的数码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止. 注意： ①选定开始数字，要保证所选数字的随机性； ②确定读数方向获取样本号码时，读数方向可向左、向右、向上、向下，样本号码不能重复，否则舍去. 要点诠释： 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法. 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不
简单随机抽样教案
2.1.1简单随机抽样 一、教学目标： 知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、教学重点与难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学过程 创设情境，揭示课题 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 导入新课 抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.随即点出课题：简单随机抽样. A.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本() ，如果 n N 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 注：1.简单随机抽样的四个特点： （1）总体的个数目有限.（2）从总体中逐个抽取.（3）不放回抽样.（4）是等可能抽样. 2.当一个抽样方法同时满足以上四个特点时，则它是就简单随机抽样. 3.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法. 思考题：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
抽样调查技术——简单随机抽样报告
抽样调查课程实验报告 姓名：____ 学号：___ 班级：__ _ 成绩：______
实验报告 实验思考题： 1.根据下边抽样框，用函数 RANDBETWEEN重复抽取容量为10的简 单随机样本 表1：抽样框 序号Y i 1 933 2 1075 3 162 4 708 5 1004 6 66 7 502 8 189 9 386 10 57 11 1206 12 1543 13 1167 14 1543 15 1867 16 155 17 639 18 1003 19 338 20 1606 21 1935 22 1723
24 1536 25 1827 26 658 27 67 28 1398 29 654 30 1815 31 785 32 1590 33 1826 34 1458 35 1471 36 1811 37 1782 38 1766 39 1408 40 324 41 1742 42 1467 43 1666 44 568 45 1025 46 876 47 771 48 1075 49 1626 50 937 51 1486 52 561 53 994 54 1706 55 1955 56 1466 57 1899 58 1465 59 255 60 684 61 790 62 186 63 901 64 1642 65 533 66 652
68 1956 69 1524 70 1973 71 277 72 593 73 1135 74 40 75 555 76 1919 77 798 78 697 79 619 80 1764 81 1137 82 357 83 1277 84 1182 85 498 86 1380 87 741 88 1408 89 940 90 451 91 1961 92 1329 93 59 94 1463 95 530 96 862 97 58 98 1963 99 1016 100 1260 101 580 102 3 103 796 104 1606 105 1508 106 682 107 625 108 123 109 77 110 1809
(完整版)2.1.1简单随机抽样教案
2.1.1简单随机抽样 一、三维目标： 1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学设想： 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 【探究新知】 一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考？ 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
常见的随机抽样方法介绍
抽样方法介绍 朱一军 福建省产品质量检验研究院 、随机方法选择及随机数产生 按照GB/T 10111-2008《随机数的产生及其在产品质量抽 样检验中的应用程序》的要求，并根据受检单位的产品堆放形式、基数（批量）大 小，确定抽样方法（通常包括简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽 样、全数抽样五种方法 ）。 随机数一般可使用随机数表、骰子或扑克牌中任选一种方式产生。 （一）简单随机抽样 （抽签法、随机样数表法）常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总 体中逐个抽取; 优点：操作简便易行 缺点：总体过大不易实行 1.定义: 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取 n个个体作为样本（nW N ,如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相 等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.简单随机抽样方法 （1）抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在 号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中 的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大） 2）随机数法 随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。 二）分层抽样 Stratified Random Sampling) 主要特征分层按比例抽 样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。 定义 般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照 定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样 stratified sampling )。 三）系统抽样 当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。 步骤： 般地，假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本， 我们可以按下列步骤进行系统抽样： (1)先将总体的N个个体编号。 (2)确定分段间隔k，对编号 进行分段。当N/n (n是样本
简单随机抽样[答案解析]
简单随机抽样 一、单选题 1. 抽样比的计算公式为（ B ）。 A. f= (n-1)/ (N-1) B. f=n/N C. f= (n-1)/N D. f= (N-n)/N 2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。 A. 放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随机抽样 5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. ()E y Y = B.()E Ny Y = C.()E p P = D. ?()E R R = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。 A. 21()f V y S n -= B. 2 1()1f V y s n -=- C. 21()V y s n = D. 2 1()f V y s n -= 7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A. 简单随机抽样的deff=1 B. 分层随机抽样的deff>1 C. 整群随机抽样的deff>1 D. 机械随机抽样的deff ≈1 8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率 为80%，那么样本量应定为（ B ）。 A. 320 B. 500 C. 400 D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。 A. 375 B. 540 C. 240 D. 360
简单的随机抽样(含答案)
25.1 简单的随机抽样 一、填空题: 1.为了了解某厂1千台冰箱的质量,把这1千台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取10台,这种抽样方法是___________,这种抽样方法_____代表性.(填“具有”或“不具有”) 2.为了了解一批灯泡的使用寿命,从中随机抽取20个灯泡进行试验,这个问题中,总体是指____________________________________,样本是指_____________________________. 3.为了了解某地区九年级9000名学生的体重情况,从中随机抽出了500名学生的体重,在这个问题中,总体是指______________________________________________________,样本是指_____________________________________________________________. 4.检查一箱装有1250件包装食品的质量,按2%抽查一部分,在这个问题中,总体是指______________________________________,样本是指___________________________. 二、解答题: 1.判断下面几个抽样调查选项的样本方法是否合适,请说明理由. (1)某校今年有420名初三毕业生参加考试,从中抽取50名男生的成绩进行统计分析. (2)估计我国儿童的身高状况,在某幼儿园的一个班级里作调查. (3)为了解观众对所观看影片的评价情况,随机调查某电影院单排单号的观众. (4)某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况,从全年的借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数. (5)为了解一批圆珠笔心的使用寿命情况,在其生产线上每隔100盒抽取一盒检查. (6)为调查一个学校的学生上学坐班车的情况,抽取初一年级的两个班作调查. 2.老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学每天的睡眠时间,第一小组向全班学号能被5整除的同学进行了调查.你认为这种调查合适吗？请简要说明理由. 3.为了了解某市老年人的健康状况,某天早晨对在公园晨练的50位老人进行了调查.你认为这样的抽样调查合适吗？请简要说明理由.
简单随机抽样教学设计
" 简单随机抽样"教学设计 “简单随机抽样”教学设计 一、教学内容与内容解析 1．内容： 统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。 2．内容解析： 本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时： 简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。 本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量Xi与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X)；（2）独立性，X1，X2，…，Xn为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响．当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的．在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中．因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础． 从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识.。 二、教学目标与目标解析 1．目标：
抽样调查方法简介
抽样调查方法简介 （一）抽样调查的类别 抽样调查可以分为两种：随机抽样和非随机抽样。而这两种抽样方法又可进一步细分。 1、随机抽样 随机抽样又可分为： 简单随机抽样 等距随机抽样 分层随机抽样 集体随机抽样 多段随机抽样 2、非随机抽样 非随机抽样又可分为： 任意抽样 判断抽样 配额抽样 （二）几种主要的随机抽样方法 1、简单随机抽样。简单随机抽样方法与掷骰子或抽签的原理相同，因此，在这种方法中，任何个体单位被抽中的机会都是完全均等的。简单随机抽样需要对每个样本都编号，然后采用一个随机数字表。抽样时，可随机确定一个起始数字，之后向任意方向读数，直到选够所需样本数。 2、系统抽样。系统抽样也称等距抽样，抽样时，研究者可先随意选取一个样本作为起始样本，然后按一定间隔加以抽取。但是应当注意的是，其样本必须是随机排列的。否则，所采用的间隔一旦与样本排列的规律性相符，抽出的样本就不具有随机性了。这种方法较为简单省力。 3、分层抽样。当样本对象的性质差异比较大时，可以将对象按照一定属性预先分成若干类，这些类就是所谓的“层”。然后再对各层中的样本分别进行随机抽取。当样本属性差异太大时，可以分多层来进行抽样。这种方法可以使较大规模的调查变得较为简单，同时也便于对样本中的不同群体进行比较，调查的精确性也会有所提高。 4、多级抽样。就是当调查规模、样本数量太大时，可以对样本分为几级抽取对象，这样就使得大面积调查易于实施。应当注意的是，由于每抽取一级都会产生误差，级数越多误差越大，因此多级调查的分级一般不会超过三级。 （三）抽样分析的一些重要概念
在抽样分析中应当注意的概念主要有： 分析单位（unit of analysis）； 人口； 抽样母体； 样本与个案； 统计量和参量； 抽样样本大小要求：一个变量有至少20个左右个案； 抽样误差：抽样必然存在有误差，这种误差可以用统计学方法来推定。